Ejercicios Resueltos de Productos Notables

Ejercicios resueltos de productos notabl es 1 Desarrolla los binomios al cuadrado.

1(x + 5)2 =

= x

= x

2

+ 2 · x · 5 + 5

2

2

=

+ 10 x + 25

2(2x - 5)2 =

= (2x)

= 4x

2

2

- 2 · 2x ·5 + 5

2

=

2

=

- 20 x + 25

2(2x - 5)2 =

= (2x)

= 4x

2

2

- 2 · 2x ·5 + 5

- 20 x + 25

4

2Desarrolla los binomios al cubo.

1 (2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x) 2 ·3 + 3 · 2x· 3 2 - 33 =

3

= 8x

- 36 x

2

+ 54 x - 27

2(x + 2)3 = x

= x

3

+ 6 x

2

3

+ 3 · x

2

·2 + 3 · x· 2

2

+ 2

3

=

+ 12 x + 8

3(3x - 2)3 = (3 x)3 í 3 · (3x)2 ·2 + 3 · 3x· 2

3

=27x

2

3

+ 60 x

2

+ 150 x + 125

3Desarrolla las sumas por diferencias

1(3x - 2) · (3x + 2) =

= (3x)2 í 22 =

= 9x

2

í 4

2(x + 5) · (x í 5) =

= x

2

í 25

3(3x - 2) · (3x + 2) =

= (3x)

=

3

=

í 54 x2 + 36 x í 8

4(2x + 5)3 = (2 x)3 + 3 ·(2x)2 ·5 + 3 · 2x· 5 2 + 5

= 8x

3

í 2

2

í 2

= 9x4 í 4

2

=

4(3x - 5) · (3x - 5) =

= (3x)

= 9x

2

= 9x

2

= 9x

2

2

í 5

2

=