POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
Ejercicio 401: En el circuito de la figura realice el balance energético.
A
5 I
+~ (
" I
RL
'5 ( 5$!K -Ω
''" "K - 5"
I
# "
7
) Z RL
" # " 4! 45º Ω Z A)
Z *
4! 45º . '5 ( 5$!º
'!% # $!" $!"& $!%º
4! 45º '5 ( 5$!º
5 + '!% + # $!" * %!% + # $!" * %!,% ,!,4º -Ω ''" "º
I
%!,%
,!,4º
'!'4
( ,!,4º A
La ca/da de ten0i1n entre A 2 ) 0er3 Z A) . I $!"& $!%º . '!'4 ( ,!,4º 6"! $!%6º
U A)
I7
IRL
U A)
'5 ( 5$!º
U A)
4! 45º
6"! $!%6
6!4 56!&6º A
'5 ( 5$! 6"!$!%6 4! 45º
ELE8ENTO
!$5 ( 4!'4º A
C9LC:LO
P -;
< -Ar
R =5 Ω>
R5. I' * 5. '!'4'
%4,!",
(((
R =" Ω>
R". I'RL * ". !$5'
.'&&!&'
(((
(((
.'&&!&'
65!'
( &,!$&
( '.65'!$&
( 464!&'
"
"
L 7 uente de ten0i1n
?L. I'RL * ". !$5 ' S7
* U A). I7@ * 6"! $!%6º. 6!4 ( 56!&6º
S:
* ( U. I@ * ( ''" B
"º. '!'4 ,!,4º
A de Fotencia noDinal! traba#a a Flena carga! con Ejercicio 402: :n tran0forDador de 6 A Ing. Gulio 9lHare "4J"
&
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
co0 M * "!& en atra0o. i 0e in0talan caFacitore0 Fara lleHar al con#unto a un co0 M R * "!, taDbién en atra0o! a> cual 0er/a el Halor de dico0 caFacitore0 2 b> cual 0er/a el Halor de la Fotencia actiHa ue 0e Fuede agregar 0in daQar el tran0forDador. P * co0 M * 6""". " !& * '&"" ; C
PD =tg D
tg R )
:
'
'&"" =tg $6!&º º tg '5!&4º $4. ''" '
'''!4
PR
N'
'
6.""" '
6.,&!&
'
4.%5"!4
;
Potencia actiHa ue 0e Fuede agregar al 0i0teDa b>
P PR P 4.%5"!4 '.&"" .,5"!4 ;
Ejercicio Nº 403: En la figura 0e Due0tran diHer0a0 carga0 conectada0 en Faralelo! 0e 0olicita
La0 corriente0 Farciale0 La corriente total El co0 M del con#unto El caFacitor nece0ario Fara lleHar el con#unto a co0 M a "!," en atra0o La nueHa corriente total ICorregida
A
I
I
: A) * ''" 5"
C
5 ; co0 M *
I
I$ '
" ; co0 M' * "!& i
" A co0 M$ * "!% i
) I
I'
I$
P : co0 P'
: co0 ' N$ :
5.""" ''".
".""" ''". "!&
".""" ''"
''!%$ A
56!&' A
45!45 A
ToDando la ten0i1n coDo referencia! con 3ngulo cero! la0 corrien te0 coDo fa0ore0 no0 uedan Ing. Gulio 9lHare "4J"
,
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
I * I * I + I' + I$ *
''!%$ "º
I' *
56!&' ( $6!&%º
I$ *
45!45 ( 45!5%º
''!%$ "º + 56!&' ( $6!&%º + 45!45 ( 45!5%º * '"!'' ( $$!%"º -A
S iagraDa fa0orial
I
U 1
I
'
I
$
I
MD * $$!%"º
co0 MD * "!&$'
P$ * $ co0 M$
PD * P + P' + P$ * 5.""" + ".""" + ".""". "!% * ''.""" ; C
PD =tg D tg R ) S :'
ICorregida
PT : co0 R
''.""" =tg $$!%º tg '5!&4º > '65 ' $4.''"
''.""" ''". "!,
! A
Ejercicio Nº 404: :na l/nea Donof30ica de ''" (5" ! aliDenta lo0 0iguiente0 con0uDo0
:n calefactor a re0i0tencia0 de '4"" ; :n con#unto de '5 l3DFara0 fluore0cente0 de de 4" ; cada una con un co0 M * "!6 en atra0o :n Dotor de "!5 ; con un rendiDiento de "!&& 2 co0 M * "!& en atra0o
e 0olicita
a> ibu#ar el circuito eléctrico del con#unto b> La Fotencia actiHa! reactiHa 2 aFarente del con#unto c> La corriente de l/nea ue toDa el con#unto d> El caFacitor a colocar Fara lleHar el con#unto a co0 M * "!,5 e> El nueHo Halor de la corriente de l/nea
a> Ing. Gulio 9lHare "4J"
'"
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
''" ( 5"
8
8OTOR
'5 LA8PARA
CALEACTOR
CAPACITOR
b> AFlicareDo0 la eUFre0i1n P8
< * P. tg M
P V
ELE8ENTO
POTENCIA ACTIA -W
POTENCIA REACTIA -Ar
POTENCIA APARENTE APARENTE -A
Calefactor
'4""
"
'4""
L3DFara0
4". '5 * """
$$$!$
666!6
8otor
56&!'
4'6!'
%"!$
Totale0
$,6&!'
%5,!5
$&""!
D
Arc
c> I
d>
tg
Arc
PD
: co0 D
C
e> IRe0.
tg
$,6&!'
$,6&!'
'$!,º
co0 MD * "!,
,!& A
''" . "!,
PD =tg D tg R :
%5,!5
'
PD : co0 R
$,6&!' =tg '$!,º tg &!,º
$,6&!' ''" . "!,5
$4. ''" '
$"!'
&!, A
Ejercicio 405: :na bobina 0e conecta a una fuente de ten0i1n alterna de '" ( 5" 2 con0uDe
una Fotencia de ,6 ;! con una corriente de & A. Luego 0e conecta en 0erie con dica bobina un caFacitor 2 el con0uDo de Fotencia no caDbia. eterDine a> Lo0 Halore0 de R! ?L! < 2 ante0 de conectar el caFacitor El Halor de ?C colocado en 0erie 2 lo0 nueHo0 Halore0 de < 2
b)
a> in caFa caFaci cittor
Ing. Gulio 9lHare "4J"
'
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
7
R
?L
:
'"
I
&
P I
'
7
,6
&' '
< ?L I
'
'!5
!5
R
'
'.&
'!5
'
'
!5
'
'Ω
'& Ar Ar
* :. I * '". & * 6" A b> Con caFacitor en 0erie ado ue la Fotencia actiHa no caDbia no Fuede caDbiar la corriente! For lo tanto el Halor de la iDFedancia total no debe caDbiar! o 0ea ue el Halor de la reactancia deber3 tener el Di0Do D1dulo! Fero de tiFo caFacitiHa. # ' Ω
7 * '!5 Ω # ' Ω
R * !5 Ω !5 Ω (#4Ω 7 * '!5 Ω
Ejercicio Nº 406: En el circuito de la figura realiar el balance energético
A
"
)
I
5
I
R
I
I
L
(
C
~
( # "
# "
+
''" "K - 5"
" "K -A 5"
U) *
" ,"K -A 5"
''" &"K -
En el nodo A Ing. Gulio 9lHare "4J"
U A
U)
" "º
U A
" ( ,"º
" "º "
''
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
''" &"º
U A
""º
U A
" ( ,"º
""º "
U A
""º " ( ,"º
U A
"! "º "! ,"º '' &"º " "º "
U A
"! "º "! ,"º $' &"º
U A *
IC
IL
II * IR ( IL X
""º
" "º "
''6!$' $5º - U A
( # ? C U)
# ? L
IR
''"&"º
''6!$ $5º " ( ,"º
''" &"º " ,"º
U A U)
R
''!6$ ''5º A
'' ,"º A
''6!$' $5º ( ''" &"º "
%!", 6,!44º
A
" ,"º *%!", 6,!44º ( '' ,"º ( " ,"º * %!", ( 6,!44º -A
Para allar la ten0i1n 0obre la fuente de corriente! le a0ignaDo0 la Folaridad indicada 0obre la Di0Da 2 aFlicaDo0 al circuito la 0egunda Le2 de Yircoff! de acuerdo al 0iguiente e0ueDa
)
A
+ U
R
I
5
C
( ( # "
+ U
Ia
(
( UIa ( UR + =( # ">. IC * " UIa *
" "K -A 5"
UIa *
( UR +=( # "> IC
( 5. " "º + " ( ,"º. ''!6$ ''5º * '64 4'!%º -
e acuerdo a la Folaridad de la0 fuente0 2 el 0entido de la corriente! la fuente de ten0i1n 2 la de corriente de la dereca =b>! 0uDini0tran Fotencia 2 la otra fuente de corriente ab0orbe =a>.
Ing. Gulio 9lHare "4J"
'$
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
ELE8ENTO
P -;
< -Ar
5""!""
(((
'.,'"!6&
(((
C9LC:LO
R =5 Ω>
R5. I' * 5. "'
R =" Ω>
R". I'R * ". %!",'
L
?L. I'L * ". '''
(((
4.&4"!""
C
?C. IC' * ". ''!6$'
(((
( 5.'!%
( .$'"!4"
( $.5'"!$'
( '.""!"5
.5,,!&
(,"º
"
'.'""!""
"
"
uente de ten0i1n
S:
* ( U. I@ * ( ''"
uente de corriente =a>
SIa
* + UIa. I @ * '64
uente de corriente =b>
SIb
* ( UIb. I @ * ( ''"
"º. %!",
4'!%º. "
a
b
6,!44º
"º. "
"º
B
Ejercicio Nº 407: En la figura 0e Due0tran diHer0a0 carga0 conectada0 en Faralelo! de la0 cuale0
0e conocen lo0 dato0 indicado0 2 la corriente total. e 0olicita
La0 corriente0 Farciale0 El co0 M de la 0egunda carga La0 Fotencia actiHa0 Farciale0 2 totale0 La0 Fotencia0 reactiHa0 Farciale0 2 totale0 La Fotencia aFarente total. El caFacitor nece0ario Fara lleHar el con#unto a co0 M * "!," en atra0o La nueHa corriente total I
* '5!%4 ( $,º -A
I
: * ''" 5"
C
I I *
P : co0
I
' ; co0 M * "!%5 i
'.""" ''". "!%5
'!' A
'
$ A co0 M' * Z
M * 4!4º
'!' ( 4!4º -A ToDando la ten0i1n aFlicada aFlicada coDo referencia en el e#e oriontal.
I' * I X I *
'5!%4 ( $,º ( '!' ( 4!4º * $!64 ( $6!,º -A
co0 M' * "!&" < * P tg M * '""" tg 4!4º * %6$!& Ar Ing. Gulio 9lHare "4J"
'4
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
P' * ' . co0 M ' * $""". co0 $6!,º * '$,, ; <' * ' . 0en M' * $""". 0en $6!,º * &"!$ Ar PT * P + P' * '""" + '$,, * 4$,, ;
co0 MT * "!%%%
PT =tg T tg R ) S :
ICorregida
'
PT : co0 R
4$,, =tg $,ºtg '5!&4º > ,4!$ ' $4.''"
4$,, ''". "!,
''!'' A
Ejercicio N° 408: En el 0iguiente circuito 7 * 4" + # $" -! 2 la indicaci1n de lo0 Holt/Detro0 e0
:C * $""
:7 * '5"
eterDine la Fotencia actiHa entregada For la fuente! 2 el Halor de la ten0i1n de la Di0Da.
:C
I
+(
U
Z
I
C
Z
:7
4" # $" 5" $6!&%º Ω : 7
'5" 5"
5 A
ToDando coDo referencia la corriente en el e#e oriontal! la ten0i1n :7! e0tar3 adelantada en $6!&%º. U7
'5" $6!&%º
El Halor de la reactancia caFacitiHa 0er3 Ing. Gulio 9lHare "4J"
'5
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
?C
:C
I
$"" 5
6"
La ten0i1n 0obre el caFacitor deber3 e0tar atra0ada ,"º a la corriente I! o 0ea UC
$"" ( ,"º
La ten0i1n de la fuente re0ulta U * U7 + UC *
'5" $6!&%º + $"" ( ,"º * '5" ($6!&% -
P * : I co0 $6!&%º * '5". 5. co0 $6!&%º * """ ; El diagraDa fa0orial e0 el 0iguiente S iagraDa fa0orial U
7
I U
C
U
Ejercicio Nº 409: Encuentre la lectura del Hat/Detro Do0trado en la figura
"
A
'
5
)
;
IC
IR I
''" S * & rJ0
+ (
4
J'4
C ?L S L & . ' 6 Ω Z )C
Z *
4 . $ ( ,"º 4 $ ( ,"º
?C
S.C
&.
$ Ω
'4
'!4 ( 5$!º
" + 5 + # 6 + '!4 ( 5$! * 6!44 + # 4!"& * '!65 4"!5&º -Ω
ToDando coDo referencia la ten0i1n de la fuente en cero grado0 Ing. Gulio 9lHare "4J"
'6
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
I
''"
"º
'!65 4"!5&º
"!6
( 4"!5&º A
La ca/da de ten0i1n entre ) 2 C 0er3 U)C
Z )C . I '!4 ( 5$!º . "!6 ( 4"!5& '4!$& ( ,$!6&
La ten0i1n 0obre la bobina HoltiDétrica del Hat/Detro e0 U AC * U X
". I * ''" "º ( ". "!6 ( 4"!5&º * 5%!$& '4!&$º -
P * 5%!$&. "!6 co0 -'4!&$º ( =( 4"!5&º> * 665!$% ; erificareDo0 Dediante el con0uDo de la0 re0i0tencia0 IR
U )C
'4!$& ,$!6&
R4
4
6!",5 ( ,$!6&º A
PR4 * 4. 6!",5' * 4&!6 ; PR5 * 5. "!6' * 56!$ ; P * PR4 + PR5 * 4&!6 + 56!$ * 664!%$ ; =La diferencia e0 For el redondeo en lo0 deciDale0> Ejercicio Nº 410: En el e#ercicio 4",! realice un balance energético.
La corriente en el caFacitor e0
ELE8ENTO
IC
U )C
'4!$& ,$!6&
( # ? C
$ ( ,"º
C9LC:LO
&!'% ( $!6&º
A
P
<
;
Ar
."$'!'6
(((
R =" Ω>
R". I' * ". "!6'
R =5 Ω>
R5. I' * 5. "!6'
56!$
(((
R =4 Ω>
R4. IR' * 4. 6!",5'
4&!6"
(((
L
?L. I' * 6. "!6 '
(((
.65!6
C
?C. IC' * $. &!'%'
(((
( ,&!4
( .6,%!6$
( .454!"'
"
"
uente
S
* ( U. I@ * ( ''"
"º. "!6
4"!5&º
B
Ejercicio N° 411: En el 0iguiente circuito la indicaci1n del Hat/Detro e0 de 5&"& ; 2 la Fotencia
reactiHa en la bobina e0 de 66 ar. ar. eterDine el Halor de la re0i0tencia! la corriente! la Fotencia F otencia reactiHa total 2 la aFarente. # 6 ; + ''" "K -
Ing. Gulio 9lHare "4J"
I
( # "
~
(
'%
R
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
'
P R I
I
'
.66
?L
6
44 A
'
( ". 44 ( ,.$6" Ar
'
R
P I'
5.&"& 44 '
$ Ω
* ( %.%44 ar NT
'
'
PT
'
5.&"& %.%44
'
,.6&" A A
Ejercicio N° 412: En el 0iguiente circuito alle el Halor de la Fotencia actiHa! reactiHa 2 aFarente.
"
A '" ,"K -A
I =
"
Z RL " # "
" # " 4! 45º Ω
Z A)
U A)
" "
IRL
4! 45º 4!. 45º 4! 45º 4!. ( 45º
U A)
Z RC U A) ZRC
Ing. Gulio 9lHare "4J"
)
( # "
C
" "º Ω
'" ,"º '"" ,"
'"","º
4!. 45
( # "
4! 45º Ω
Z RC
IRC
# "
'"","º 4!.45
4!$5º A
4!45º A '&
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
PT * ". 4!' + ". 4!' * 4.""" ;
'
'
PT < T
'
4.""" 4."""
'
A 5.656!&5 A
PT
Ejercicio Nº 413: En el circuito de la figura realiar el balance energético
# "
A I
I
L
I
+ 44" "K - 5"
)
~
"
I
R
C
( # "
5
( '" ,"K -A 5"
U A *
44" "K -
En el nodo )
U)
U A
" ,"º U)
5
44""º
","º
Ing. Gulio 9lHare "4J"
U)
'","º "
U)
5
'","º "
',
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
U)
44""º '","º " ","º 5 ","º
U)
"! ,"º
U) *
IC
IL
IR
"!' 44 ,"º '" ,"º "
"%!$$ ( 6$!44 - U A
( # ? C
U A U)
( # ? L U)
R
44" "º " ( ,"º
44 ,"º A
44" "º ( "%!$$ ( 6$!44º " ,"º
"%!$$ 6$!44º
II * IC + IL *
5 "º
4"!$6 ( %6!'4º
A
'!4% ( 6$!44º A
44 ,"º + 4"!$6 ( %6!'4º * "!%$ '6!56º -A
Para allar la ten0i1n 0obre la fuente de corriente! le a0ignaDo0 la Folaridad indicada 0obre la Di0Da 2 aFlicaDo0 al circuito la 0egunda Le2 de Yircoff! de acuerdo al 0iguiente e0ueDa ) ( "
U
R
I
R
+ 5
+ U
I
'" ,"K -A 5"
(
( UI + UR + 5 IR * " UI *
UI * UR +
5 IR
". '" ," + 5. '!4% ( 6$!44 * 4!55 65!''º -
e acuerdo a la Folaridad de la0 fuente0 2 el 0entido de la corriente! la fuente de ten0i1n 2 la de corriente! 0uDini0tran Fotencia. ELE8ENTO
C9LC:LO
P -;
< -Ar
R =5 Ω>
R5. I'R * 5. '!4%'
'.$"4!&"
(((
R =" Ω>
R". I' * ". '"'
4."""!""
(((
(((
6.'&,!$"
(((
( ,.$6"!""
L C Ing. Gulio 9lHare "4J"
?L. I'L * ". 4"!$6' ?C. IC' * ". 44'
$"
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
uente de ten0i1n uente de corriente
S:
* ( U. I@ * ( 44"
"º. "!%$
SI
* ( UI. I@ * ( 4!55
( '6!56º
( 4.'''!,6
'.!"
( ,"º
( '."&"!"5
,6"!'$
"
"
65!''º. '"
B Ejercicio Nº 414: En el circuito de la figura realiar el balance energético
" " "K - 5"
"
+
# "
U
(
( # "
I
U A
En el nodo A
4! ( 45º
U A
" ,"º
" ,"º "
"!"%"% 45º "! ( ,"º " ,"º
U A *
IRC
IL
RC
L
" # " 4! ( 45º Ω
Z RC
U A
I
R
(
~
" ,"K -A 5"
I
I
+
~
A
4 $5º -
U A
Z RC
U A
# ?L
4$5º 4! ( 45º
4$5º " ,"º
IR IL IRC 4! 45º " &"º
" &"º A
4! 45º A
" ,"º A
Para allar la ten0i1n 0obre la fuente de corriente! le a0ignaDo0 la Folaridad indicada 0obre la Di0Da 2 aFlicaDo0 al circuito la 0egunda Le2 de Yircoff en la Dalla de la iuierda ( UI X " "º + ". IR + U A * " UI *
". " ,"º ( " "º + 4 $5º * (" (" + # '"" * ''&!'6 &!&º -
e acuerdo a la Folaridad de la0 fuente0 2 el 0entido de la corriente! la fuente de ten0i1n 2 la de corriente! 0uDini0tran Fotencia. Ing. Gulio 9lHare "4J"
$
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
ELE8ENTO
C9LC:LO
P -;
< -Ar
R =" Ω>
R". I'R * ". "'
."""!""
(((
R =" Ω>
R". I'RC * ". "'
."""!""
(((
(((
'."""!""
(((
( ."""!""
?L. I'L * ". 4!'
L
?C. IRC' * ". "'
C uente de ten0i1n uente de corriente =a>
S: SI
"!""
* ( U. IR@ * ( " "º. " ( ,"º * ( UI. I @ * ( ''&!'6 &!& º. " (,"º R
""!""
( '. '."""!"6
(.""!""
"
"
B
Ejercicio 415: Re0uelHa el 0iguiente circuito For el Détodo de lo0 nodo0! coDFlete la tabla con el balance energético.
(#4
I
(#&
C
'
U)
UC
U A I
I
C'
5 "K -A 5"
+
R
'" ,"K - 5"
~
4
( I
UC *
R'
I
'" ,"K -
U A '" ,"º
En el nodo A
U A
4 ,"º
4 ( ,"º
U A U)
& ( ,"º
5"º "
U) '","º 5 "º " & ( ,"º & ( ,"º 4 ( ,"º
U A
"!'5 ,"º"!'5 ,"º U) ="!'5 ,"º > 5 &"º 5 "º "
U A
"!'5 ,"º "!'5 ,"º U) ="!'5 ,"º > "
Ing. Gulio 9lHare "4J"
$'
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
U A
"!$%5 ,"º U) ="!'5 ,"º > " U) '" ,"º
En el nodo )
'"º
U) U A
U)
& ( ,"º 4"º
U)
$ U A
"
'","º " U) & ( ,"º ' "º & ( ,"º 4 "º '"º
( U A
( U A "!'5 ,"º U) ="!"&$$ "º "!'5 ,"º"!'5 "º > !66% ,"º "
(
"!'5 ,"º U) ="!$56 '"!5%º > !66% ,"º
U A
U A *
!6' %5!,º -
U) *
4!&6 %5!,º -
IC
I C'
IR
IR'
U C U A
( # ? C U) U A
( # ? C' U C U)
R U)
R'
'" ,"º ( !6' %5!,º 4 ( ,"º
4!&6 %5!,º ( !6' %5!,º & ( ,"º
'" ,"º ( 4!&6 %5!,º '
4!&6 %5!,º 4
I * IC + IR
ELE8ENTO
!'5 %5!,º
4!6 &!'º
A
"!4"5 65!,º
!'& ,4!4º
A
A
A
*4!6 &!'º + !'& ,4!4º * 4!&6 65!,º -A
C9LC:LO
P -;
< -Ar
R =4 Ω>
R4. I'R' * 4. !'5'
5!,"
(((
R =' Ω>
R". I'R * '. !'&'
,!6%
(((
C =4 Ω>
?C. I'C * 4. 4!6'
(((
( &5!""
C =& Ω>
?C'. IC'' * &. "!4"5'
(((
( !$
Ing. Gulio 9lHare "4J"
$$
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA
uente de ten0i1n uente de corriente
* ( UC. I@ * ( '" ,"º. 4!&6 ( 65!,º
( '$!6&
,4!'%
* ( U A. I @ * ( !6' %5!, º. 5 "º
( !,%
( %!&6
"
"
S: SI
I
B
Ejercicio 416: Re0uelHa el 0iguiente circuito For el Détodo de la0 Dalla0! coDFlete la tabla con el
balance energético 2 aga un diagraDa con el Halor de la0 ten0ione0 en lo0 nodo0 2 la0 corriente0 en la0 raDa0. # 4 I
L
'
# &
U
)
U
U
A
C
I
I
L'
R
+ 5 "K -A 5"
'" ,"K - 5"
~
4
( I
R'
I
UC *
'" ,"K - U A '" ,"º
En el nodo A
U A
4,"º
4,"º
U A U)
& ,"º
5"º "
U) '","º 5 "º " & ,"º & ,"º 4,"º
U A
"!'5 ( ,"º "!'5 ,"º U) ="!'5 ( ,"º > 5 "º 5 "º "
U A
"!'5 ( ,"º "!'5 ( ,"º U) ="!'5 ( ,"º > "
U A
"!$%5 ( ,"º U) ="!'5 ( ,"º > "
En el nodo )
Ing. Gulio 9lHare "4J"
U) '" ,"º
'"º
U) U A
& ,"º
U)
4"º
U) $ U A
"
$4
POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA '","º " U) & ,"º ' "º & ,"º 4 "º '"º
( U A
( U A "!'5 ( ,"º ,"º U) ="!"&$$ "º "!'5 ( ,"º"!'5 "º > !66% ,"º ,"º "
(
"!'5 ( ,"º U) ="!$56 ( '"!5%º > !66% ,"º
U A
U A *
!6' "4!º -
U) *
4!&6 "4!º -
IL
IL'
IR
IR'
U C U A
# ? L U) U A
# ? L' U C U)
R U)
R'
'" ,"º ( !6' "4!º 4 ,"º
4!&6 "4!,º ( !6' "4!º & ,"º
'" ,"º ( 4!&6 "4!º '
4!&6 "4!º 4
I * IL + IR
A
4!6 !'º
"!4"5 4!º
!'& &5!6º
!'5 "4!º
A
A
A
*4!6 !'º + !'& &5!6 º * 4!&6 4!º -A
ELE8ENTO
C9LC:LO
P -;
< -Ar
R =4 Ω> R =' Ω>
R4. I'R' * 4. !'5' R". I'R * '. !'&'
5!," ,!6%
((( (((
L =4 Ω>
?L. I'C * 4. 4!6'
(((
&5!""
L =& Ω> uente de ten0i1n uente de corriente
?L'. IC'' * &. "!4"5'
(((
!$
( '$!6&
( ,4!'%
( !,%
%!&6
"
"
S: SI
* ( UC. I@ * ( '" ,"º. 4!&6 4!º *
@
U A. II
* !6' "4! º. 5 "º B
Ing. Gulio 9lHare "4J"
$5