Ejercicios Tornillos de Potencia

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN

CARRERA: INGENIERIA EN ELECTROMECÁNICA

MATERIA: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINARIA

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS CÁLCULO DE TORNILLOS DE POTENCIA

4TO

SEMESTRE GRUPO “A”

ALUMNO: DAVID CERVANTES ROMERO E-MAIL: [email protected] MATRICULA: 14100027

DOCENTE: ING. ALFREDO MARQUEZ VAZQUEZ

25/05/2016

Camino a la Barranca de Pesos S/N, San Lucas Atoyatenco, C.P. 74120, San Martín Texmelucan, Pue. Tel. (01 248) 1 11 11 11 32, Fax (01 248) 1 11 11 33, Remarcación de 4 dígitos 3295 y 3296 3296 www.itssmt.edu.mx,, e-mail: www.itssmt.edu.mx e-mail: [email protected]

Certificado No. CERT-0059564

Certificado No. ECMX-0013/11-MA

Reg. No. MEGINMUJERES 11/060-122

Problema 1: Calcular una prensa a tornillo que debe ejercer una fuerza de 3000 Kg. El operario debe efectuar el par de torsión necesario, la longitud libre del tornillo es de 50 cm.

Selección del material.

AISI 1040 (HR)

Tuerca y tornillo

S y  42 Kspi  290 Mpa  S  76 Kpsi  520 Mpa   ut  HB  149  E  30 Mpsi 

(Tabla A-20/Shigley-Mischke/Pág.859)

S y  290 Mpa  2959,18

Kg cm 2

Dimensionando para la fluencia, Adoptando un coeficiente de cálculo   3 , de manera de trabajar en la zona del material con comportamiento elástico; adoptando el criterio  adm 

 max 

P A



S y 



A 

Como P  3000 Kg  6613,87lb

   2 4

  

P S y

 

S y 

;

 max   adm



 

4  3  3000 Kg 

Kg      2959,18  cm 2  

4    P

  S y

 1,967cm  0,77in

Camino a la Barranca de Pesos S/N, San Lucas Atoyatenco, C.P. 74120, San Martín Texmelucan, Pue. Tel. (01 248) 1 11 11 32, Fax (01 248) 1 11 11 33, Remarcación de 4 dígitos 3295 y 3296 www.itssmt.edu.mx, e-mail: [email protected]




Dimensionado por pandeo: se calculara para la zona de Euler: Establecemos primeramente el valor de C de acuerdo a las condiciones de calculo en la que consideramos un apoyo empotrado-libre. Optamos por un coeficiente de pandeo igual a 3.

C 

1 4



(Tabla 3-3/ Shigley-Mischke/Pág. 136)

La carga de compresión esta dado por F  6613,87lb

64   d  P  L

 

64  3  6613,87lb   19,68in 

2

2

4



C   3  E

  1,20in  3,06cm



 1 

3 6      30  10 psi   4 

2  C    E 2

 lim 

Carga de compresión

S y



 1  2 2       30 Mpsi   4  42 Kpsi

 59,37

Por otro lado el grado de esbeltez de la columna.

 

L K

En donde

Para una columna de sección circular

K = radio de giro=



En donde si reemplazamos, nos queda que

I 

   4 64

I A

A 

; K 

   4 4

 4





 

4  L





4  50cm 3,06cm

 lim  

 65,35 

Se verifica que se está trabajando en la zona de Euler. Obtenemos dos valores de diámetros

Dimensionado por Fluencia

  1,967cm  0,77in

Dimensionado por Pandeo

  1,20in  3,06cm

Decidimos que el diámetro deberá ser el mayor porque este verifica ambos criterios.

Los tornillos de potencia no están estandarizados, pero existen valores recomendados, adoptando las roscas ACME se emplean donde se necesita aplicar mucha fuerza.

Se usan para transmitir movimiento en todo tipo de máquinas herramientas, gatos, prensas grandes C, tornillos de banco y sujetadores. Las roscas Acme tienen un ángulo de rosca de 29° y una cara plana grande en la cresta y en la raíz. Las roscas Acme se diseñaron para sustituir la rosca cuadrada, que es difícil de fabricar y quebradiza.





En el caso de los tornillos de fuerza o potencia, la rosca Acme no es tan eficiente como la rosca cuadrada debido al rozamiento extra ocasionado por la acción de cuña; pero suele preferírsela porque es más fácil de formar a máquina y permite el empleo de una tuerca partida, que puede ajustarse para compensar el desgaste.

ROSCA ACME



  1,25in   p  15 in   raiz  1,05in   1,15in  m

(Tabla 8-3/Shigley-Mischke/Pág.371)

Verificación de irreversibilidad :

Coeficiente de rozamiento tuerca tornillo  o  0.15

(Tabla LXV/ Luis Pareto/Pág.

810)   El ángulo de hélice de la rosca;

tg  

avance   Dm

1 in 5   0.055   1,15in 



tg    o

Se cumple la irreversibilidad por ser la tg de  menor que el coeficiente de rozamiento entre la tuerca y el tornillo.

Torqu e necesario para elevar la carga:

T 

  14,5



F   m  l     o   sec  2

  sec    l      m o  





(Ec. 8-5/ Shigley-Mischke/Pág. 375)

T 

    806,65lb  in     1,15in  0,15  0,2in  sec14,5 

6613,87lb  1,15in  0,2in    0,15  1,15in   sec 14,5 2





Momento de torsion presentado en el collarín: El material adoptado para el collarín

es de bronce ya que el mismo presenta una

mejor disipación de calor y el coeficiente de rozamiento entre el acero-bronce  c  0,08 es muy bajo, lo que representa un incremento en la eficiencia de la prensa.

El diámetro medio del collarín adoptado,  m 

   u 2



1,35in  0,5in 2

 0.92in

Entonces adoptamos un valor de diámetro medio para el collarín de  c  0.92in

T c 

F   c   c 2



6613,87lb  0,08  0.92in 2

 244,74lb  in

(Ec. 8-6/ Shigley-

Mischke/Pág. 375) T total  T tornillotuerca  T c  806,65  244,71  1051.36lb  in





Eficiencia del sistem a:

e

F  l 2    T total

6613,87lb  1 in 5   0,20  2    1051.36lb  in 

e%  20%

Longitud del brazo de palanca: Suponemos que la fuerza aplicada por el usuario es de F h  25kg  55,11lb

T  M t  F  d  d  brazo.de. palanca  d 

T total F H



1051.36lb  in 55,11lb

 20in  50,8cm

Altura “h” de la tuerca:

Para calcular la tuerca debemos tener en cuenta un límite de aplastamiento P 0 . Para una buena lubricación y evitar el desgaste excesivo. El rango de presión es de 75  140

kg cm

2

; para este caso optamos por P 0  100

kg para cm 2

acero de medio carbono.

P o 

n

F

F  4

  e   i  P o 2

2

n  Numero de hilos



A  n

3000 Kg

  4



2,54cm2 1in 2

1,25in

2

 1,05  100 2

kg

 12,87



cm 2

n  13

Por lo que la altura de la tuerca será:





1

H  n  p  13  in  2,6in  6,604cm 5

Verificación de la sección por la teoría de esfuerzo cortante máximo

 max 

 tuerca 

S y



2

3  F 2     raiz  n  b



 max 

3  6613,87lb  2    1,05in   13  0,1in 

S y 2

42  10

lb

3

in 2  21 10 3 lb 2 in 2



 2313,47

lb



in 2

 tuerca   max

Como el esfuerzo cortante sobre la tuerca es menor que el máximo admisible se considera que las dimensiones adoptadas con las correctas.

Consideramos también que la sección más solicitada es sobre el collarín;

1,25in 

 c 

T c  r J

274,74lb  in     

  2   1432,82 lb 4 2

  1,25in 

in

 c 

64

 total 

 c 2   c 2  5576,67

F A



6613,87lb

  1,25in 

2

 5384,46

lb in 2

4

lb in 2



 total   max





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