Ejercicios resueltos por el método gráfico y por solver de programación lineal aplicada a modelos de producción.Descripción completa
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Descripción: Anexo 8 - UNFV
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Prog lineal
Descripción: Solucionario de Libro de Vinnakota
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Sover y ToraDescripción completa
Chemistry
Descripción: Prog lineal
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ChemistryDescripción completa
FSI With ICFD Solver ls dynaFull description
Civil
INTEGRANTES:
CORREA RUITÒN KAREN YULISSA TELLO LARREA ALEXANDRA
ACOSTA PISCOYA JORGE
INVESTIGACIÒN INVESTIGACIÒN DE OPERACIONES OPERACIONES
DOCENTE:
CURSO:
PROBLEMA 4 Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de algodón y 1000 m de tejido poliéster. Cada pantalón precisa 1m de algodón y 2m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5m de algodón y 1m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 soles y el de la chaqueta en 40 soles. ¿Qué cantidad de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?
Pantalones
Chaquetas
Utilidad
Algodón
1
1.5
750
Poliester
2
1
1000
precio
50
40
FUNCIÓN OBJETIVO:
Maximizar
z = 50X1 + 40X2
VARIABLES DE DECISIÓN:
X1: número de pantalones X1: número de chaquetas MODELO DE PROGRAMACION LINEAL:
Maximizar
z = 50X1 + 40X2
X1 + 1.5X2 ≤ 750 2X1 + X2 ≤ 1000 RESTRICCION 1:
X1 + 1.5X2 = 750 Si X1 = 0 →X2 = 500 Si X2 = 0 →X1 = 750
P(0,500) P(750,0)
RESTRICCION 2:
2X1 + X2 = 1000 Si X1 = 0 →X2 = 1000 Si X2 = 0 →X1 = 500
Para obtener una utilidad de 28750 soles, el fabricante debe suministrar a los almacenes 375
PROBLEMA 6 Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 mᵌ y un espacio no refrigerado de 40 mᵌ. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3000 mᵌ que necesita refrigeración y 4000 mᵌ de otro que no lo necesita. El costo por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 dólares y el B de dólares. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo?
FUNCION OBJETIVA:
MINIMIZAR Z = 30X1 + 40X2
VARIABLES DE DECISIÓN:
X1 = Tipo A X2 = Tipo B MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL :
Para que el costo mínimo sea de 4166.67 dólares se debe utilizar 50 camiones del tipo A y 67
PROBLEMA 15 Un herrero con 80 kg. De acero y 120 kg. De aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que tiene un costo de fabricación de 100 y 80 dólares, y el precio de venta es de 200 y 150 dólares respectivamente, cada una para sacar el máximo beneficio. Para la del paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kg. De aluminio, y la de montaña 2 kg. De ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?
Acero
Aluminio
X1
1
2
Precio de venta 80
X2
3
2
120
costo
100
80
FUNCIÓN OBJETIVO:
Maximizar
z = 100X1 + 70X2
VARIABLES DE DECISIÓN:
X1: número de bicicletas de paseo X1: número de bicicletas de montaña MODELO DE PROGRAMACION LINEAL:
Maximizar
z = 100X1 + 70X2
X1 + 2X2 ≤ 80 3X1 + 2X2 ≤ 120
RESTRICCION 1:
X1 + 2X2 ≤ 80
Si X1 = 0 →X2 = 40 Si X2 = 0 →X1 = 80
P(0,40) P(80,0)
3X1 + 2X2 ≤ 120
RESTRICCION 2:
Si X1 = 0 →X2 = 60 Si X2 = 0 →X1 = 40
P(0,60) P(40,0)
X1 + 2X2 = 80 3X1 + 2X2 = 120 2X1 = 40 X1 = 20
Si X1 = 20
20 + 2X2 = 80 2X2 = 60 X2 = 30
SOLUCIÓN CON SOLVER X1
X2
20
30
100
70
F.O 4100
V.A
R.F
A
1
2
≤
80
80
B
3
2
≤
120
120
SOLUCIÓN GRÁFICA
60
40 punto óptimo
40
80
izar las utilidades de 4100 dólares, se debe fabricar 20 bicicletas para paseo y 30