DESTILACION PROBLEMA 1 Se ha de diseñar una columna de destilación para separar una mezcla que contiene 25% mol de benceno y 75%de tolueno (en peso) para obtener un producto con 90% en peso de benceno !ebe utilizarse una una relac elació ión n de re"u# e"u#o o d $5 $5 y la alim alimen enta taci ción ón inr inres esar ara a a su temperatura de ebullición y la columna operar& a ' atm de presión alcular el nmero de etapas de equilibrio teórico en la zona de recti*cación +sando el m,todo de McCabe-Thiele. 1.2 +sando la ecuación de la l-nea de operación de la zona de 1.1
recti*cación !atos de equilibrio de sistema .enceno / olueno a ' atm 1.encen 0
00'
0'$
02
03'
054
074
'
00$9 02
03
0$
074
09
'
o
.encen
0
o
SOLUCIÓN: 1.1. alculo del nmero de etapas de equilibrio McCabe-Thiele. onstrucción del diarama de equilibrio 1.1.1.
1.1.2.
alculo de ordenada en el orien6
Sabemos por de*nición6 B=
D∗ XD D∗ XD XD XD = = = V L + D L D R + 1 + D D
1.1.3.
&lculo de 1!6
wbenceno 25 Mbenceno 78 = =0,2822 XD = Wbenceno wtolueno 25 75 + + Mbenceno Mbenceno 78 92
inalmente escalonando6 5 etapas de equilibrio
1.2. &lculo de etapas de equilibrio6 8,todo de cuación de la l-nea de operación de zona de recti*cación6 :e;is
1.2.1.
y =
L D∗ XD ∗ X + V V
&lculo de :/=6
Sabemos de la de*nición de pendiente que6 L y 2− y 1 0,9139 −0,2031 = =0,7778 m = = 0,9139 −0 V x 2− x 1
1.2.2.
&lculo de !/=6
> partir de la de*nición6 L L D R R∗ D m = = = = V V V V D D
ntonces6 n (2)6
D 1 1 = ∗m = ∗0.7778=0,2222 V R 3,5
y =0,7778 x + 0,9139 ∗0,2222
Sabemos por de*nición6 B=
D∗ XD D∗ XD XD XD = = = V L + D L D R + 1 + D D
1.1.3.
&lculo de 1!6
wbenceno 25 Mbenceno 78 = =0,2822 XD = Wbenceno wtolueno 25 75 + + Mbenceno Mbenceno 78 92
inalmente escalonando6 5 etapas de equilibrio
1.2. &lculo de etapas de equilibrio6 8,todo de cuación de la l-nea de operación de zona de recti*cación6 :e;is
1.2.1.
y =
L D∗ XD ∗ X + V V
&lculo de :/=6
Sabemos de la de*nición de pendiente que6 L y 2− y 1 0,9139 −0,2031 = =0,7778 m = = 0,9139 −0 V x 2− x 1
1.2.2.
&lculo de !/=6
> partir de la de*nición6 L L D R R∗ D m = = = = V V V V D D
ntonces6 n (2)6
D 1 1 = ∗m = ∗0.7778=0,2222 V R 3,5
y =0,7778 x + 0,9139 ∗0,2222
y =0,7778 x +0,2031
?lato '6 como el condensador condensador es total6 y'@1!@0A9'$9 !el diarama de equilibrio6
1'@0A42
?lato 26 en ($) 6 y2@0A7774B0A42C0A20$' 2@0A4309 !el diarama de equilibrio6 D2@0A45 ?lato $6 en ($) 6 y$@ 0A7774B0A45C0A20$' y$ @0A7$ !el diarama de equilibrio6 D $ @0A5$7 ?lato 36
en ($)6 y3@0A7774B0A5$7C0A20$' 3 @0A204
!el diarama de equilibrio6 D 3@0A307 ?lato 56
en ($)6 y5@0A7774B0A307C0A20$' y5 @0A5'9
!el diarama en equilibrio D5@0A$'$ ?lato 6 n ($)6 y5 @07774B0$'$C020$' @0337 !el diarama de equilibrio6 D @025$ omo o mo
sobr so brep epas asó ó
la
conc co ncen entr trac ació ión n
1@E 1@E@ @0 024 2422 22AA
entonces el nmero de etapas de equilibrio es 05 Fpta
PROBLEMA 2 +na unidad de destilación que opera a ' atm de presión consta de un reherGidor parcialA siete platos teóricos y un condensador total :a alimentación a la columna consiste en una mezcla de 50% mol de
benceno en tolueno Si la alimentación es un l-quido a su punto de burbu#a que inresa por el quinto plato A contado desde la parte superior A calcular la composición del producto de Hondo utilizando una relación de re"u#o doble del Galor m-nimo
Datos: datos de equilibrio en Hracción molar del benceno a ' atm x y
0 0
0'
02
0$
03
05
0
07
04
09
09 '
02
0$
05
0
07
07
04
09
09
5 09
'
7
'
3
2
9
'
4
'
SOLUCION:
1. &lculo de la composición del producto de Hondo :a composición del producto de Hondo se halla mediante iteración ra*ca de la l-nea de operación de la zona de aotamientoA hasta que coincida el ltimo trazo Gertical con la coordenada de D.
1.1. &lculo de la composición del tope o destilado ?or enunciado6 1!@09
1.2. &lculo de la composición de alimentación
!el enunciado6 E@05
1.3. &lculo de la l-nea de alimentación !ada las caracter-sticas de la mezcla alimentada de ser un l-quido a su punto de burbu#aA por de*nición corresponde a una l-nea Gertical que pasa por la coordenada de E
1.4. onstrucción del diarama de equilibrio sta se construye en base a los datos de equilibrio proporcionado en enunciado
1.5. &lculo de la l-nea de operación de zona de recti*cación n este caso la l-nea de operación de la zona de recti*cación queda establecida al unir la composición del destilado sobre la l-nea de 35 y la ordenada del orienA ubicada en Hunción de la relación de re"u#o
1.5.1. &lculo de F ?or de*nición y dato del enunciado6 F@2BFm a) &lculo de Fm
Se determina a partir de la de*nición6 bm @ 1!/ (FmC') !e donde se despe#a6 XD −1 @ (1!Ibm)/bm Rm= bm
!e donde se despe#a6 XD XD − bm −1= Rm= bm
bm
' &lculo de 1! a establecido por el enunciado6 1!@09 2 alculo de bm :a ordenada en el orien a condiciones m-nimas es el Galor que resulta al proyectar la l-nea que une el punto 1! y la intersección de la l-nea q con la curGa de equilibrio hasta el e#e de la coordenada n el diarama de equilibrio este Galor es bm@03 ntonces en (2)6 Fm@09/03 < ' @ (09I 03)/03 @'047 :ueo en (') F@2B'047@2'73 1.5.2. &lculo de la nueGa ordenada en el orien :a nueGa ordenada en el orien se calcula para trazar la l-nea de operación de la zona de recti*caciónA mediante6 XD b= R + 1 n la que al reemplazar Galores conduce a6 0.96 =0.3025 b= 2.174 + 1 on este Galor se traza la l-nea de operación desde 1! hasta intersectar la l-nea de alimentación qA como se muestra en el diarama inalmente se empieza a escalonar desde el tope A se obserGa que el quinto escalón contiene el punto de intersección que es plato de alimentación que coincide con el enunciado A lueo a partir del trazo
Gertical continuamos el escalonamiento con el trazo preGio de la l-nea de operación de la zona de aotamiento (trazo encontrado) supuesto de la intersección de las l-neas de q y de operación de la zona de recti*cación hasta un punto sobre la l-nea de 35 J ( caso punto KaL)A se escalona A obserG&ndose que el escalón ocho en su trazo Gertical no coincide con el punto KaLA entonces se ubica otro punto KcL y se procede al trazo de la nueGa l-nea de operación de la zona de aotamiento A y a continuación se GuelGe a escalonar y se obserGa que el trazo Gertical del plato K4LA coincide con el punto KcL M por lo tanto A esta condición indica la composición de Hondo de la columna 1.@0'7 Fpta
PROBLEMA 3 +na mezcla de 40% moles de isopropanol en ,ter isopropilico a de Hraccionarse para producir un producto de cabeza en 77% moles de ,ter y un producto de ester con 5% moles de ,ter si la torre ha de diseñarse para operar a ' atm n una relación de re"u#o de :/!@'$B(:/!)mA determinar el nmero de platos teóricos Supónase que las entalpias del l-quido y el Gapor saturado son Hunciones lineales de la composición y la alimentación se introduce a su punto de burbu#a !atos6 entalpias del Gapor y l-quido a ' atm omponentes Qter
N ebnO '55
P:(.+/:bmol) 540
PG (.+/:bmol) '4540
isopropilico
'40
'00
2$$50
>lcohol isopropilico
!atos de equilibrio a ' atm D
0
0$'
03
05
0'
0
070
075
079
0
5 0'
5 02
0 0$
5 03
0 05
5 0
0 07
04
Sol!"#$: 1. &lculo de re"u#o m-nimo 6 Sabemos6
( )
L m= D
(
)
Qc m − H 1 D 38900 −19600 = =1,473 H 1− hD 19600 −6500
hD +
2. &lculo del nueGo punto de diHerencia RF a la relación de reHlu#o Sabemos por enunciado6 :0/!@'$('37$)@'9'5 :ueo de la de*nición de la relación de re"u#o6
:0/!@
(
)
Qc m− H 1 D H 1− hD
hD +
A en la que6 'A9'5@
(
)
Qc m − H 1 D H 1− hD
hD +
!e donde6
(
hD +
!e
)
Qc 44686,5 BTU = D Lbmol
modo
que
∆ R a larelacion derefluo
el
nueGo
punto
ser&6 ∆ R ( 0,77 ! 44686,5 )
de
diHerenciaA
3. mero de etapas de equilibrio teórico6 Fealizando el escalonamiento teniendo en cuenta los puntos de diHerencia en las zonas se requieren '$ platos teóricos (' reherGidor y '2 platos ) &lculo del plato de alimentación
3.1. !el diarama de ?onchon
(
Qc Sabemos que6 hD + D
) @334A5 .+/:bmol
!e donde6 Uc/!@(334A5IPd) .+/:bmol
@334A5I
500@$4'4A5 .+/:bmol
3.4.2. n el reherGidor 6 hB −
QR =−4200 BTU / Lbmol B
!e
donde
6
QR BTU / Lbmol B @(h.C3200)
@3'20C3200@4$20 BTU / Lbmol
PROBLEMA 3 n una columna de destilación se ha de separar una mezcla > y . a presión atmosH,rica l caudal de alimentación a la columna es de 0A2
"mol #
:a alimentación se encuentra a su punto de ebullición y
contiene $5% de mol de > :as especi*caciones de los productos de cabeza y de Hondo son 99% mol y '% mol de >A respectiGamente :a relación de re"u#o es de 2A5 !ados los datos de entalpia6 P'@ 27000VW/Xmol M h!@$$3XW/XmolA h@'0$00XW/VmolM h.@'3700V#/Xmol
' &lculo del rendimiento del condensador total :a Gariable incónita del condensador se encuentra por balance de ener-a encima de la columna V H ! = L0 h0 + Dh D
+ Qc
Y'Z
omo6 hoIh! (condensador total) ntonces6
V H ! = L0 h D
+ Dh D + Qc
Y2Z
Hectuando6 Qc
=V 1 H 1 − h D ( L0 + D)
Y$Z
1.1. alculo de =D 6 ?or balance de materia por encima de la columna6 V 1
= LO + D
:ueo en Y$Z
= ( LO + D ) H 1 − h D ( LO + D ) QC = ( LO + D ) H 1 − h D QC LO D = + ( H 1 − h D ) D D D QC LO = + 1 ( H 1 − h D ) D D QC
QC D QC
= ( R + 1) ( H 1 − h D ) = ( R + 1)( H 1 − h D ) D
1.2. &lculo de ! 6 ?or balance de materia lobal y parcial en toda la columna6 .alance lobal6 @.C!
Y5Z
.alance ?arcial6 z@.D.C!D!
YZ
n Y5Z despe#ando . por no disponer de este dato6 . @ I ! :ueo en YZ6 z I ( I !)D. C !D! z@D.I!D. C !D! z I D. III!D! I !D. (z ID.) @ !(D! I D.) D F
=
x F − x B x D
− x B
!e donde6 D
= F
ntonces en Y3Z6
z F − x B x D
− x B
= 0,2
0,35 − 0,01 0,99 − 0,01
= 0,0694
kmol s
QC
= (2,5 + 1)(27000 − 3340)
kJ kmol kJ = 5747 = 5747kW x0,0694 kmol s s
2. &lculo del rendimiento del reherGidor6 ?or balance de ener-a en la columna hCUF@!h!C.h.CUc !e donde6
UF @ !h! C .h. C Uc I h
n Gista que los datos ya son conocidosA lo reemplazamos6 UF @ 0A093($$30) C (0A2 I0A093)('3700) C 5737 I 0A2('0$00) UF @ 54$4A2X[ Fpta
DESTILACIÓN CON M%LTIPLES CORRIENTES ENTRADAS & SALIDAS PROBLEMA ' kmol
+na corriente de '00
h
que contiene 75% mol de metanol en
etanol se somete a separación en una columna de destilación a ' atm de presión :a alimentación es una mezcla de Gapor y liquido con 25% de Gapor > traG,s de una etapa intermedia se eDtrae una corriente liquida
razón de '5 Vmol/h conteniendo 40% mol de etanol Si el contenido de metanol en el producto de tope es '2 Geces el Gapor m-nimoA determinar6 '
l nmero de etapas de equilibrio teórico
2
:a etapa de alimentación
$
:a etapa de Dtracción lateral
DA TOS6 quilibrio en Hracción molar de metanol a ' atm 1 y
0
00243 0'393 02$2 03'3 0500 07'5 044' '
0
3 5 9 00370 02294 0$7' 0539 044 04'5 0929 '
0
5
SOLUCIÓN: 1. &lculo del nmero de etapas de equilibrio teórico l nmero de etapas de equilibrio se determina r&*camente al interrelacionar el diarama de equilibrioA l-neas de operaciónA de alimentación y composiciones de entradas y salidas de la columna
1.1. onstrucción del diarama de equilibrio l diarama de equilibrio interrelaciona las composicionesA en equilibrio del l-quido y el Gapor para el componente m&s Gol&tilA como se dispone de estos Galores como datoA procedemos a construir
1.2. &lculo de composición del destilado !e enunciado D! @ 09 en Hunción de metanol
1.3. &lculo de composición del Hondo !e enunciado se conoce que6 xC 2 H 5OH
@ 0A95
?or lo que D. @ 'I0A95 I 0A05 en Hunción de etanol
1.4. &lculo de la composición de corriente del eDtra-da Sen enunciado xC 2 H 5OH
@ 0A40
?or lo que DSI 'I0A40 I 0A20 en Hunción de etanol
1.5. &lculo de la l-nea de alimentación6 Sabemos por de*nición la l-nea de alimentación pasa por la composición de alimentación sobre la l-nea de 35N con una pendiente de*nida por6 mq
1.5.1.
=
q q −1
Y'Z
&lculo de q q
=
n la de*niciónM
LF F
Y2Z
&lculo de ?or enunciado6 F = 100
kmol h
1.5.1.1. &lculo de : orno la alimentación es una mezcla de
Gapor y l-quidoA entonces
I : C =
y
por dato V F
= 25%
∴V F = 25
kmol
kmol
kmol
h
:ueo6 L F
= F − V F =100
kmol h
− 25
h
= 75
h
!e modo que en Y2Z q
=
75 100
= 0,75
inalmente en Y'Z6 mq
=
0,75 0,75 − 1
= −3
la inclinación ser&6 θ = arctan( mq ) = arctan( −3) θ = −71,56
∴ θ = 108,44 1.'. &lculo de las l-neas de operación de las zonas de la columna omo la columna esta diGidida en m&s de di s zonas por las etapas de alimentación y eDtracciónA entonces las l-neas de operación se hallan en Hunción de sus pendientes para cada zona mediante la de*nición eneral6 m =
1.'.1.
L V
Y$Z
:-nea de operación de zona ' ?or de*nición6
m1
=
L1 V 1
Y3Z
1.'.1.1. &lculo de :A Sabemos por derrame molar que las corrientes del l-quido en la zona es constanteA por lo tanto6 : ' @ :o @ :' I I :n
!e modo que para este c&lculo
usamos6 :' @ :o que es la corriente del re"u#oA por lo que podemos usar la de*nición de relación de Fe"u#o R
=
LO D
; de donde : LO
= R x D Y5Z
I&lculo de !6 ?or balance de materia otal6
@!CSC. '00@!C'5C. 45@!C.
YZ
?arcial6 z @ !D! C SDS C .D. '00(0A75)@ ! (0A9)C '5(0A2)
C .
(0A05) 75I$@0A9!C0A05. FesolGiendo el sistema de ecuaciones YZ y Y7ZA D = 74,45
B = 10,55
kmol h
kmol h
I&lculo de F ?or de*nición sabemos que6 F @ X D F m
donde por dato X @ '2
∴ R = 1,2 xRm
I&lculo de Fm Se calcula a partir de la de*nición de ordenada en el orien a condición m-nimaA obtenida r&*camente bm
=
x D
de donde : Rm
Rm + 1
=
x D bm
−1
[9]
I&lculo de D! a deducido6
D! @ 0A9
I&lculo de bm Se obtiene al intersectar la l-nea que pasa por la composición del destilado sobre la l-nea de
la
de 35Ny la intersección
alimentación
y
curGa
de
equilibrioA en el e#e de ordenada >si en el r&*co
entonces en Y9Z6 Rm
=
0,96 0,38
− 1 = 1,126
de modo que en Y4Z6 F @ 'A2('A52) @ 'A4$ :ueo en Y5Z6 kmol
:o @'A4$ D 73A35 @ '$A23
h
1.'.1.2. &lculo de =A ?or la misma razón de derrame molar =\ @ =' @ =2 @ ] @ =nCl
∴
='@='
?ara hallar
='
usamos la de*nición de
razón de re"u#oA en la que ! puede ser eDpresada en Hunción de ='
lueo de un
balance de materia en el tope de
la
columnaA as-6 ?ero por balance en tope de columna6 R =
LO
D D = V 1 − LO
R =
ntonces
LO V 1 − LO
en la que
reemplazamos Galor de F LO
= 1,83
V 1 − LO
!iGidiendo
entre
='
numerador
denominador del primer miembro LO V 1 V 1 − LO
= 1,83
V 1
LO V 1 V 1 − LO
V 1
= 1,83 − 1,83
2,83 LO V 1
LO V 1
=
V 1
LO V 1
= 1,83
1,83 2,83
V 1 =
!e donde6
LO
V 1
Hectuando LO
= 1,83
Lo 0,6466
⇒
LO
=
136,24
= 0,6466
V 1
0,6466
= 210,7
su inclinación6 ^' @arctan(0A3) @ $2A49N
kmol h
y
1.'.2.
.alance de materia en plato de alimentación
balance en Hase liquida6 Ln + L F
= Lm+1
Feemplazando Galores6 Lm +1
= 136,24 + 75 = 211,24
kmol h
.alance total6
+ vn + L F + V F = V n +1 + Lm +1 Ln + v n + L F + V F = V n +1 + Ln + L F V m = V n +1 − V F Ln
V m
= 210,7 − 25 = 185,7
kmol h
1.'.3. &lculo de la l-nea operación zona \\A mll =
Sabemos :
Lll
[10]
vll
.alance en Hase liquida6 Lm+1
= L p = 211,24
V p+1
= V m = 185,7
kmol
h V p+1 + Lm+1 _ = V m + L p kmol h
?ara aplicar la ecucion '0A hacemos Lll = Lm+1
∴ mll = θ ll
= L p = 211,24
211,24 185,7
kmol V ll h
= V P +1 = V lll = 185,7
= 1,1375
= arctan (1,1375) = 48,6º
1.'.4. .alance de materia en plato eDtracción .alance en Hase liquida6
kmol h
L P
= S + L # +1
l!e"o L # +1
= L P − S = 211,24 − 15 = 196,24
kmol h
.alance en Hase Gapor V #
= V P +1
∴V # = 185,7
1.'.5.
kmol h
&lculo de l-nea de operación de la zona \\\ v #
L # +1
Sabemos6 mlll =
Llll V lll
Y''Z
.alance total6 V # + B = L # +1 B = L # +1 − V # B = 196,24 − 185,7 = 10,54
kmol h Llll 196,24 =
kmol
:ueo para aplicar Y''Z hacemos V m
= V l = 185,7 =
∴ mlll =
196,24 185,7
kmol h
= 1,0567
Su inclinación ^m @ arctan(lA057) @ 3A54N
h
y
