Ejercicio de Tamaño Económico de Lote

1) EJERCICIO DE TAMAÑO TAMAÑO ECONÓMICO DE LOTE PDI, S.A. es una empresa que, entre otros productos, comercializa cables de conexión USB para empresas informáticas y desea reducir el coste de inventarios que ocasiona dicho producto, determinando el número óptimo de cables que ha de solicitar por pedido. La cantidad anual que desea adquirir para dar un servicio adecuado a las empresas a las que suministra es de 100 000 unidades, el coste de lanzamiento es de 30 € por pedido, el coste de cada cable es de 2  € y el coste de almacenamiento se ha estimado en 1,50 € por unidad y por año.

SOLUCIÓN D = 100 000 unidades/año S = 30 €/ unidad H = 1.50 € /unidad x año

a) Lote óptimo de compra compra o pedido:

= √ 22 uni d ades € 2  100 000  30 =  =   1.50 uniañodad€x año año CEPCEP = 2 000000 uniunidadadeses La política optima es generar lotes de 2 000 unidades cada vez se requiera

2) EJERCICIO DE EOQ CON STOCK DE SEGURIDAD El jabón Beauty Bar Soap tiene una demanda anual de 10 000 unidades, y una desviación estándar de 25 unidades respecto a la demanda durante el tiempo de espera. El proveedor ha anunciado al almacén que necesita un tiempo de espera de 5 dias para reabastecer el inventario, el coste de la orden es 500 € por pedido, y el costo unitario es de 125 €, se ha determinado que la tasa de mantener el

inventario es de 25% del costo de la orden por pedido. La dirección de la empresa estableció que le interesa mantener un nivel de servicio al cliente de 95 por ciento. Desarrolle la política de reabastecimiento de inventario más apropiada.

SOLUCIÓN D = 10 000 unidades/año S = 500 €/ unidad H = 0.25 x 500 = 125 TE = 5 días σd = 25 unidades/ 5 dias = 5 unidades/ dia

z 0.95 = 1.65

a) Lote óptimo de compra o pedido:

= √ 2 uni d ades € 2  10 000  500 =  0.25 x 500añounidad€ x añoaño CEP=282.84=283 unidades

b) Inventario de seguridad

=       =1.65  25 =41.25=42

→ reemplazando

 unidades

c) Demanda durante el tiempo de espera

 = ̅ ñ  =10 000    5   365   =136.98=137 

d) Punto de re orden total

= +=136+42 =179 

La política de inventario más económica será, en consecuencia, ordenar al proveedor 283 unidades cada vez que el nivel de inventario llegue a 179 unidades.

3) EJERCICIO DE EOQ CON DESCUENTOS POR CANTIDAD Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisición de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 6.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $750 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 10% del costo de adquisición del producto. ¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?

PASO 1: Determinar el tamaño óptimo de pedido (CEP) para cada nivel o quiebre de precios.

$ uni d ades 2  6 000  750  =  0.10 x 4 000añounidad$ x añoaño =150  $ uni d ades 2  6 000  750  =  0.10 x 3 500añounidad$ x añoaño =161  $ uni d ades 2  6 000  750  =  0.10 x 3 200añounidad$ x añoaño =168  

En el primer tramo (sin descuento) el tamaño de pedido recomendado es de 150 unidades.



En el segundo tramo el tamaño de pedido óptimo según EOQ es de 161 unidades, sin embargo, dicho pedido es insuficiente para acceder al precio descontado de $3.500 por tanto para el tramo 2 el pedido óptimo se aproxima a 200 unidades.



Finalmente, para el tercer tramo el tamaño del pedido 168 es también insuficiente para acceder al precio unitario de $3.200 por tanto se aproxima a 300 unidades.

Los fórmula de Costos Totales del Modelo EOQ es:

CT=C∗D+DQ∗S+Q2∗H CT=$4 000∗6 000+6150000∗$750+1502∗10%∗$4 000=$24 060 CT=$3 500∗6 000+6200000∗$750+2002∗10%∗$3 500=$21 057 CT=$3 200∗6 000+6300000∗$750+3002∗10%∗$3 200=$19 263



Tramo 1:



Tramo 2:



Tramo 3:

El menor costo se alcanza en el tramo 3 y la cantidad de pedido que minimiza los costos totales será de 300 unidades.

4) EJERCICIO DE EOQ CON FALTANTES Una empresa española anualmente tiene una demanda aproximada de 8500 unidades al año, el costo de mantener el inventario es de $5 y cada vez que quiera realizar un pedido a su proveedor se le genera un cobro de $30 por unidad, la empresa ha decidido implementar el sistema de inventario con faltantes. El costo por faltantes es de $7 por unidad. Se nos pide calcular. a) Cantidad optima que se debe comprar b) Numero óptimo de unidades agotadas

SOLUCIÓN D = 8500 unidades/año Cmi = 5 $/unidad Cp = 30 $/unidad Cf = 7$/unidades

a) Cantidad óptima

= √ 2    ( +)   2  30  8 500  7 +5 √  = 7+5 =418  ∗ = √ 2 (  )

b) Numero óptimo de unidades agotadas

∗ = √ 2  30778+5500  5 ∗ =174  Entonces la carencia máxima que se presentará será 244 unidades y cada pedido debe ser de 418 unidades. Se tendrá un nivel máximo de existencias de 174 unidades