ejercicio 31 35

31) Estudios recientes indican que la mujer común de 50 años de edad gasta $350 anuales en productos de cuidado personal. La distribución de las sumas que se gastan se rige por una distribución normal con una desiación est!ndar de $"5 anuales. #e selecciona una muestra aleatoria de "0 mujeres. La cantidad media que gasta dica muestra es de $335. %&u!l es la probabilidad de allar una media muestral igual o superior a la de la población indicada'  μ población=350 n =40 δ =45  x´ =3 35  z =

 ´ x − μ 335−350 = =−2.11 δ /√ n 45 / √ 40 40

( Z  )= 0.4826 2.11

&omo es ma(or o igual a la media se suma 0.500  P ( x´ ≥ 335 )=0.5000 + 0.4826 =0.9826 ∴ La probabilidad probabilidad de hallaruna hallar una mediamuestra media muestrall igual o superior superior a la de la poblacion esde es de un 98.26

35) una empresa abricante abricante de camiones asegura que el peso peso medio de sus camiones cuando est!n totalmente cargados es de * 000 libras ( que la desiación est!ndar es de 150 lb. #upóngase que la población sigue una distribución normal. #e seleccionan aleatoriamente "0 camiones ( se pesan. %Entre que limites se encontrar! +5, de los pesos'  μ=6 000 n =40 δ =150

L-mites al +5, de los pesos  z =

 x´ − μ δ 

√ n

1.96=

 x´ −6000 150 / √ 40

−1.96 =

=1.96

 x´ −6000 150

√ 40

( ) ( )  150

√ 40

=−1.96

+ 6 000 = x ´1

 150

√ 40



 x 2 + 6000=´

 x´ 1=6046  x´ 2=5953.5 ∴ L os limites en los que se encuentran el 95  de los

pesossonlos que van dese 5953.5 hasta 6046