Ecuacion General de La Curva Idf

ECUACIÓN DE INTENSIDAD as re!aciones o cocientes a !a !!u"ia #e 24 horas se emp!ean para #uraciones #e "arias horas. D. Campos A. propone !os si$uientes cocientes:

Valores concluidos para las relaciones a la lluvia de duración 24 horas Fuente: D. F. Campos A., 1978 Duraciones, en horas 1 0.30

2 0.39

3 0.46

4 0.52

5 0.57

6 0.61

8 0.68

12 0.80

18 0.91

%stos #atos ser&n o'teni#os como un porcenta(e #e !os resu!ta#os #e !a  precipitación  precipitación máxima máxima pro 24 horas, para ca#a per)o#o #e retorno, #i*erentes porcenta(es #e este "a!or se$+n !os tiempos #e #e !!u"ia a#opta#os.

Fuente: Elaboración propia

-as&n#ose -as&n#ose en !os resu!ta#os resu!ta#os #e !a anterior ta'!a, ta'!a,  !os tiempos #e #uracin #uracin a#opta#os, a#opta#os, ca!cu!amo intensi#a# e/ui"a!ente para ca#a caso, se$+n:  I  

[

]

 P  mm =

t duración

[ hr .]

0L .195

Intensidades de lluvia para diferentes tiepos de duración Fuente: %!a'oracin propia iempo #e #uracin r min 24 hr 1440 18 hr 1080 12 hr 720 8 hr 480 6 hr 360 5 hr 300 4 hr 240 3 hr 180 2 hr 120 1 hr 60

−

ntensi#a# #e !a !!u"ia mm hr se$+n e! erio#o #e  5 aos 10 aos 25 aos 50 aos 75 aos

2 aos

 

2.96

0.67

0.89

1.00

1.12

1.20

1.24

0.89

1.18

1.34

1.50

1.60

1.66

1.34

1.78

2.00

2.25

2.40

2.49

2.01

2.66

3.00

3.37

3.60

3.73

2.68

3.55

4.01

4.49

4.80

4.97

3.22

4.26

4.81

5.39

5.76

5.97

4.02

5.33

6.01

6.74

7.21

7.46

5.36

7.10

8.01

8.98

9.61

9.94

8.05

10.65

12.02

13.47

14.41

14.92

16.09 16

21.30

24.03

26.94

28.82

29.83

a representacin matem&tica #e !as cur"as ntensi#a#  Duracin  er)o#o #e retorno, $. -ernar# es: a

 I 

=

*

t 

T 

b

c

en !a cua!: ; t; ; a,',c ;

ntensi#a# mmhr Duracin #e !a !!u"ia min er)o#o #e retorno aos ar&metros #e a(uste

ea!i
d 

De #on#e:  I 

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 6.8725

=

 0.6704 0.8939 1.3408 2.0113 2.6817 3.2180 4.0225 5.3633 8.0450 16.0900 44.3369  A =

=

d  c

t 

a

*

T 

b

−c

⇒  I  = d  * t 

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555 965.4000

Periodo de retorno para T = 2 años !n  !n ?@!n  !n?2 0.3999 2.9079 52.8878 0.1122 0.7835 48.7863 0.2933 1.9296 43.2865 0.6988 4.3140 38.1156 0.9864 5.8063 34.6462 1.1688 6.6664 32.5331 1.3919 7.6285 30.0374 1.6796 8.7220 26.9668 2.0851 9.9822 22.9201 2.7782 11.3749 16.7637 10.5700 52.7324 346.9435 =

1.0000

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.1531

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.2736

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.3880

 0.8875 1.1833 1.7750 2.6625 3.5500 4.2600 5.3250 7.1000 10.6500 21.3000 58.6933  A =

 1.0013 1.3350 2.0025 3.0038 4.0050 4.8060 6.0075 8.0100 12.0150 24.0300 66.2160  A =

 1.1225 1.4967 2.2450 3.3675 4.4900 5.3880 6.7350 8.9800 13.4700 26.9400 74.2347  A =

=. =

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555

1278.0000

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555

1441.8000

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555 1616.4000

Periodo de retorno para T = ! años !n  !n ?@!n  !n?2 0.1193 0.8679 52.8878 0.1683 1.1758 48.7863 0.5738 3.7752 43.2865 0.9793 6.0458 38.1156 1.2669 7.4574 34.6462 1.4493 8.2663 32.5331 1.6724 9.1659 30.0374 1.9601 10.1787 26.9668 2.3656 11.3251 22.9201 3.0587 12.5234 16.7637 13.3750 69.0456 346.9435 =

1.0000

Periodo de retorno para T = "# años !n  !n ?@!n  !n?2 0.0012 0.0091 52.8878 0.2889 2.0181 48.7863 0.6944 4.5686 43.2865 1.0999 6.7903 38.1156 1.3875 8.1672 34.6462 1.5699 8.9542 32.5331 1.7930 9.8268 30.0374 2.0807 10.8049 26.9668 2.4862 11.9025 22.9201 3.1793 13.0172 16.7637 14.5810 76.0589 346.9435 =

1.0000

Periodo de retorno para T = 2! años !n  !n ?@!n  !n?2 0.1156 0.8404 52.8878 0.4032 2.8165 48.7863 0.8087 5.3207 43.2865 1.2142 7.4960 38.1156 1.5019 8.8401 34.6462 1.6842 9.6062 32.5331 1.9073 10.4533 30.0374 2.1950 11.3985 26.9668 2.6005 12.4497 22.9201 3.2936 13.4852 16.7637 15.7241 82.7066 346.9435 =

1.0000

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.4554

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.4899

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

? 1440 1080 720 480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.5124

=> 1 2 3

? 1440 1080 720

 1.2008 1.6011 2.4017 3.6025 4.8033 5.7640 7.2050 9.6067 14.4100 28.8200 79.4151  A =

 1.2429 1.6572 2.4858 3.7288 4.9717 5.9660 7.4575 9.9433 14.9150 29.8300 82.1982  A =

 1.2713 1.6950 2.5425 3.8138 5.0850 6.1020 7.6275 10.1700 15.2550 30.5100 84.0720  A =

 1.4138 1.8850 2.8275

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555 1729.2000

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555 1789.8000

!n ? 7.2724 6.9847 6.5793 6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555 1830.6000

c 0.385

Periodo de retorno para T = !# años !n  !n ?@!n  !n?2 0.1830 1.3310 52.8878 0.4707 3.2877 48.7863 0.8762 5.7645 43.2865 1.2816 7.9125 38.1156 1.5693 9.2371 34.6462 1.7516 9.9909 32.5331 1.9748 10.8230 30.0374 2.2625 11.7488 26.9668 2.6679 12.7727 22.9201 3.3611 13.7614 16.7637 16.3987 86.6296 346.9435 =

1.0000

Periodo de retorno para T = $! años !n  !n ?@!n  !n?2 0.2175 1.5815 52.8878 0.5051 3.5283 48.7863 0.9106 5.9911 43.2865 1.3161 8.1252 38.1156 1.6038 9.4399 34.6462 1.7861 10.1874 32.5331 2.0092 11.0118 30.0374 2.2969 11.9277 26.9668 2.7024 12.9376 22.9201 3.3955 13.9024 16.7637 16.7431 88.6328 346.9435 =

1.0000

Periodo de retorno para T = "## años !n  !n ?@!n  !n?2 0.2400 1.7454 52.8878 0.5277 3.6857 48.7863 0.9331 6.1394 43.2865 1.3386 8.2643 38.1156 1.6263 9.5725 34.6462 1.8086 10.3160 32.5331 2.0318 11.1353 30.0374 2.3194 12.0448 26.9668 2.7249 13.0455 22.9201 3.4181 13.9947 16.7637 16.9685 89.9436 346.9435 =

1.0000

Periodo de retorno para T = !## años !n ? !n  !n ?@!n  !n?2 7.2724 0.3462 2.5180 52.8878 6.9847 0.6339 4.4278 48.7863 6.5793 1.0394 6.8384 43.2865

4 5 6 7 8 9 10 10

480 360 300 240 180 120 60 4980

Ln (A) = 7.6186

4.2413 5.6550 6.7860 8.4825 11.3100 16.9650 33.9300 93.4960  A =

6.1738 5.8861 5.7038 5.4806 5.1930 4.7875 4.0943 58.1555 2035.8000

1.4449 1.7325 1.9149 2.1380 2.4257 2.8312 3.5243 18.0310 =

S

8.9202 10.1979 10.9220 11.7176 12.5965 13.5541 14.4297 96.1223 1.0000

38.1156 34.6462 32.5331 30.0374 26.9668 22.9201 16.7637 346.9435

S

esumen #e ap!icacin #e re$resin potencia! erio#o #e rmino ctte. #e Coe*. #e etorno aos re$resin # re$resin E c  2 965.40 1.00 5 1278.00 1.00 10 1441.80 1.00 25 1616.40 1.00 50 1729.20 1.00 75 1789.80 1.00 100 1830.60 1.00 500 2035.80 1.00 rome#io ; 1585.87 1.00

%n *uncin #e! cam'io #e "aria'!e rea!i
d 

=> 1 2 3 4 5 6 7 8 8

? 2 5 10 25 50 75 100 500 767

Ln (A) = 6.9142 ermino constante #e re$resin a ; Coe*. #e re$resin ' ;

=

a * T 

 965.4000 1278.0000 1441.8000 1616.4000 1729.2000 1789.8000 1830.6000 2035.8000

b

!n ? 0.6931 1.6094 2.3026 3.2189 3.9120 4.3175 4.6052 6.2146 26.8733

12687.0000

 A =

!n  6.8725 7.1531 7.2736 7.3880 7.4554 7.4899 7.5124 7.6186 58.7635

1006.4480

=

1006.4 0.128

Fina!mente se tiene !a ecuacin #e intensi#a# "&!i#a para !a cuenca:

$%&2'('2

I)

&$$*%4+ , T &%$$$$$ t

Don#e:  ; intensi#a# #e precipitacin mmhr  ; erio#o #e etorno aos t ; iempo #e #uracin #e precipitacin min

%e&resión potencial  !n ?@!n  !n?2 4.7637 0.4805 11.5124 2.5903 16.7482 5.3019 23.7809 10.3612 29.1658 15.3039 32.3374 18.6407 34.5959 21.2076 47.3469 38.6214 200.2511 112.5074 0.1284

Intensidad - Tiepo de duración - .er/odo de retorno Fuente: %!a'oracin propia a'!a #e intensi#a#  iempo #e #uracin  erio#o #e retorno Frecuencia

Duracin en minutos

aos

5

10

15

20

25

30

2

220.02

110.01

73.34

55.01

44.00

36.67

5

247.49

123.74

82.50

61.87

49.50

41.25

10

270.52

135.26

90.17

67.63

54.10

45.09

25

304.29

152.15

101.43

76.07

60.86

50.72

50

332.61

166.31

110.87

83.15

66.52

55.44

75

350.39

175.19

116.80

87.60

70.08

58.40

100

363.57

181.78

121.19

90.89

72.71

60.59

500

447.01

223.51

149.00

111.75

89.40

74.50

a'!a #e intensi#a#  iempo #e #uracin  erio#o #e retorno continuacin... Frecuencia

Duracin en minutos

aos

2 5  Año 500 10 25 50 INTENSIDAD (mm/h) 75 100 500

0

35

40

45

50

55

60

31.43 35.36 38.65 43.47 47.52 50.06 51.94 63.86

27.50 30.94 33.82 38.04 41.58 43.80 45.45 55.88

24.45 27.50 30.06 33.81 36.96 38.93 40.40 49.67

22.00 24.75 27.05 30.43 33.26 35.04 36.36 44.70

20.00 22.50 24.59 27.66 30.24 31.85 33.05 40.64

18.34 20.62 22.54 25.36 27.72 29.20 30.30 37.25

5

10

15

20

25

30

35

TIEMPO DE DURACION (min) 400

Tabla de intensidades - Tiempo de duración

F.

24 1.00

able para #uracin

!a

 

torno 100 aos 1.27 1.70 2.54 3.81 5.09 6.10 7.63 10.17 15.26 30.51

In te ns id a

0

In te n sid a

0

In te n sid a

0

In te n sid a

0

In te n sid a

0

Intensidad

0

Intensidad

0

Intensidad

0

rio#o #e

40

4

METODO RACIONAL MODIFICADO - TEMEZ DURACION Hr min 24.00

2

1440.00

35.61

5 47.15

10

PERIODO DE RETORNO / PP 25 50 75

53.19

59.63

63.79

66.02

DATOS:

Altitud edia

!35"

!3"

2750

3741.80

16.09

4.29

Tr

CAUDAL

50

77.9

a Ma!ima Pr"#i$i%a#i&n Diaria :

100

'()*

Ka

0.92

500

105.7

Pd

67.53

Pd'

62.10

Area !32" 16.09

.er/etro 6edia Cota a Cota in !3" !3" 16.3

tc

4.29

3580

24 min

tr

100

+ In%"n,ia M"ia Diaria : Id

2.59 mm/h

I1/Id

11

# In%"n,ia M"ia : It

48.40 mm/h

 Pr"#i$i%a#i&n E."#%ia Po¨

14.10 mm

 C&".i#i"n%" " E,#&rr"n%ia C

0.393

" C&".i#i"n%" Uni.&rmia K

LINK

1.022

http:!a'hi#ro!o$ia.uca.esmeto#oHteme
2 5 10 25

100 67.53

50

500 75.10

75 100 500

.endiente 19.35J

NC 78

%stacin: Departamento: ro"incia:

-o!i"ar   Cocha'am'a Ar/ue

DATOS DE : PRECIPITACIÓN T AÑO

ENE

FEB

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978

@@@@ 185.2 104.5 45.0 72.9 111.6 167.1 72.8 109.2 43.9 159.1

@@@@ 107.5 170.1 100.7 72.0 42.9 130.1 44.5 51.8 83.3 179.8

SUMA MEDIA

1071.3 107.1

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

75.9 29.6 9.6 43.0 42.4 36.4 13.2 49.7 116.0 69.4

41.0 9.0 1.5 0.4 1.0 11.0 3.7 0.3 12.1 37.4

0.2 4.0 0.0 0.3 8.1 0.0 0.6 0.6 0.7 38.2

0.0 0.0 8.0 0.0 0.0 0.0 0.6 0.0 0.0 0.0

0.0 7.0 0.2 0.0 1.8 0.0 0.0 11.7 22.4 0.0

982.7

485.2

117.4

52.7

8.6

43.1

98.3

48.5

11.7

5.3

0.9

4.3

DATOS DE : PRECIPITACIÓN MÁXIMA AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

MAX

2(%+

22.0

35.0 8.0 12.0 15.4 20.0 12.0 16.0 20.0

7+%$ 2$%$

(+%4

15.0 31.0

8.1 4.0 20.0 20.8 17.0

17.4 3.2 1.5 0.4 0.6 8.0 3.0 0.3 8.7 9.3

0.2 2.5 0.0 0.3 7.6 0.0 0.6 0.6 0.7 8.9

0.0 0.0 4.0 0.0 0.0 0.0 0.6 0.0 0.0 0.0

0.0 5.0 0.2 0.0 1.8 0.0 0.0 8.3 8.3 0.0

35.4

75.0

20.8

17.4

8.9

4.0

8.3

17.3 16.0

2$%$ 9.0

2$%$

17.0 7.3 5.0 15.2

2$%$

atitu# u#: on$itu# Meste:  A!tura msnm:

17> 58K 00L 66> 24K 00L 2820

TAL (mm) A&O

SEP

OCT

@@@@

@@@@

@@@@

NO'

ANUAL

43.0

54.1

108.5 23.5 29.5 50.5 137.6 53.8 26.3 88.3 44.6 193.3 124.0

69.6

131.1

323.3

879.9

3517.1

7.0

14.6

32.3

80.0

390.8

0.3 0.0 0.4 0.0 7.4 14.0 0.0 0.8 10.6 7.0

0.7 13.0 0.4 1.6 0.8 0.3 3.4 26.5 17.0 5.9

40.5 4.0

80.5 25.4 5.0 31.7 24.9 8.0 35.2 20.9 37.6

DIC

15.2 12.8 6.3 5.2 20.3 23.0 5.3 0.0 @@@@

@@@@

@@@@ 474.9 384.5 254.3 357.9 298.1 443.4 253.3 332.8 @@@@ 717.9

 EN ! "#$% (mm) A&O

SEP

OCT

@@@@

@@@@

@@@@

0.3 0.0 0.4 0.0 7.0 13.4 0.0 0.8 6.5 4.5

0.5 11.0 0.4 0.9 0.8 0.3 3.0 10.0 9.0 3.5

13.4

11.0

NO' 13.5 8.9 5.0 9.0 11.4 5.0 15.0 18.0 13.2

DIC 4&%(

ANUAL

11.5

20.0

18.3

41.3 23.5 75.0 20.0 22.0 20.0 20.0 19.4 20.0 27.0 35.4

15.0

20.0

41.3

75.0

15.0 5.0 2.2 5.0 8.3 11.0 5.0 0.0 @@@@

7.0 7.0 14.0

22%$ 14.0 7.1

&8%4 19.4

27%$

@@@@

9ID0:6:;
De'i#o a !a *a!ta #e p!u"i$ra*os en !as estaciones pr?imas a! sitio #e proecto, /ue permitan una #eterminacin #irecta #e !as cur"as #e intensi#a#  #uracin  *recuencia, se tra'a( so're !a 'ase #e re$istros #e m&?imas precipitaciones #iarias.

ESTI=ACI:N DE 6A .0ECI.ITACI:N =A>I=A .0:?A?6E a precipitacin m&?ima pro'a'!e es a/ue!!a ma$nitu# #e !!u"ia /ue ocurre so're una cuenca particu!ar, en !a cua! $enerar& un $asto #e a"eni#a, para e! /ue "irtua!mente no e?iste ries$o #e ser e?ce#i#o.

os #i"ersos proce#imientos #e estimacin #e !a precipitacin m&?ima pro'a'!e no est&n norma!i
 Aun/ue e?iste un n+mero importante #e #istri'uciones #e pro'a'i!i#a# emp!ea#as en hi#ro!o$)a, son s!o unas cuantas !as comunmente uti!i
e tra'a(ar& con !a serie anua! #e m&?imos correspon#iente a !a estacin -o!i"ar.

Registros pluviométricos Estación Bolivar - Métoo !um"el 

=o

Ao

1 2

1968 1969 1970

3 4

Pes Pa?. recip.

DC %=% F%F%DC PA F%DC F%DC %=% uma

1971 1972 1973

5 6 7 8 9

1974 1975 1976 1977

10 11

1978

 x

n

∑ ( x

i

=

n

α 

20.0 19.4 20.0 27.0 35.4

323.6 i

=

6

2077.70 88.70 55.03 88.70 88.70 100.36 88.70 5.85 35.78

2805.74

29.42

mm

=

16.75

mm

=

13.06

mm

21.88

mm

2

−1

=

20.0 22.0 20.0

n

i =1

S  =

75.0

∑  x

−  x )

recipitacin mm  xi (xi ' x)2  41.3 141.18 35.02 23.5

*s

π  

u

=

 x

−

0.5772 * α 

=

ara e! mo#e!o #e pro'a'i!i#a#:

 F (  x )

=e

  x − u     −    α      −e

e$+n e! estu#io #e mi!es #e estaciones  ao #e #atos #e !!u"ia, rea!i
#$lculo e las l$minas para istintas %recuencias Fuente: Elaboración propia &erioo

'aria"le

&recip(

&ro"( e

#orrección

Retorno

Reucia

)mm*

ocurrencia

intervalo %i+o

 ,ños

T

.T/)mm*

)T*

.T )mm*

2 5 10 25 50 75 100

0.3665 1.4999 2.2504 3.1985 3.9019 4.3108 4.6001

26.6666 41.4693 51.2700 63.6533 72.8399 78.1795 81.9586

0.5000 0.8000 0.9000 0.9600 0.9800 0.9867 0.9900

30.1332 46.8603 57.9352 71.9282 82.3091 88.3428 92.6132