este trabajo contiene algunos antecedentes del calculo vectorialDescripción completa
Instituto Tecnológico de Celaya Departamento de Ciencias Básicas Dosificación de Programa Asignatura: Asignatura: Cálculo Vectorial Maestro: Maestro: Tula Maldonado Jafet Gassen
Grupo: Grupo: CC21-C Carrera : Ingeniería Bioquímica Departamento: Ciencias Básicas
Dosificación Agosto-Diciembre Agosto-Diciembre del 2017 OBJETIVO: Conocer los principios y técnicas básicas del Cálculo en Varias Variables para interpretar y resolver modelos que representan fenómenos de la naturaleza en los cuales interviene más de una variable continua. COMPETENCIAS
TEMARIO 1.
Algebra de Vectores
• Identifica la manifestación de un vector en distintos contextos. • Resuelve con soltura operaciones entre vectores. • Determina ecuaciones de rectas y planos dados, así como asociar gráficas de planos y rectas a ecuaciones dadas
1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica. 1.2 La geometría de las operaciones vectoriales. 1.3 Operaciones con vectores y sus propiedades. 1.4 Descomposición vectorial en 3 dimensiones. 1.5 Ecuaciones de rectas y planos. 1.6 Aplicaciones físicas y geométricas
Construye la gráfica de una curva plana en forma paramétrica eligiendo la técnica más apropiada.
2. Curvas en
• Reconoce una función vectorial en distintos contextos y manejarla como un vector. • Maneja con soltura ecuaciones paramétricas y el software para graficar curvas. • Analiza gráficas de curvas defunciones defunciones vectoriales en el espacio. • Determina los parámetros que definen una curva en el espacio.
• Analiza de manera formal formal campos escalares escalares y vectoriales. • Calcula derivadas parciales y direccionales, determina gradientes, planos tangentes y
2
R
y ecuaciones paramétricas
2.1 Ecuación paramétrica de la línea recta. 2.2 Curvas planas. 2.3 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y su representación gráfica. 2.4 Derivada de una f unción dada paramétricamente. 2.5 Coordenadas polares. 2.6 Graficación de curvas planas en coordenadas polares.
3. Funciones vectorial de una variable real 3.1 Definición de función vectorial de una variable real. 3.2 Graficación de curvas en función del parámetro t. 3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. 3.4 Integración de funciones vectoriales. 3.5 Longitud de arco. 3.6 Vector tangente, normal y binormal. 3.7 Curvatura. 3.8 Aplicaciones.
4. Funciones reales de varias variables 4.1 Definición de una función de varias variables. 4.2 Gráfica de una función de varias variables. 4.3 Curvas y superficies de nivel.
EVALUACION Examen parcial Prácticas Problemarios (Tareas) Exámenes en línea Examen Diag.
50% 10% 20% 15% 5%
Examen parcial Prácticas Problemarios (Tareas) Exámenes en línea
50% 15% 20% 15%
21 de Agosto a 12 de Septiembre de 2017 Evaluación 1ra Oportunidad: Semana 14 de Septiembre de 2017
18 de Septiembre a 28 de de Septiembre de 2017 Evaluación 1ra Oportunidad: Semana 12 de Octubre de 2017 Examen parcial Prácticas Problemarios (Tareas) Exámenes en línea
50% 15% 20% 15%
2 de Octubre a 10 de Octubre de 2017 Evaluación 1ra Oportunidad: Semana 12 de Octubre de 2017 Examen parcial Prácticas Problemarios (Tareas) Exámenes en línea
50% 15% 20% 15%
Instituto Tecnológico de Celaya valores extremos de una función. • Resuelve problemas que involucran varias variables.
4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica. 4.5 Derivada direccional. 4.6 Derivadas parciales de orden superior. 4.7 Regla de la cadena. 4.8 Derivación parcial implícita. 4.9 Gradiente. 4.10 Campos vectoriales. 4.11 Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física.
• Plantea y resuelve integrales a partir de una situación propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas más adecuado. • Usa software para hallar la representación gráfica de un campo vectorial.
5 Integración.
Segundas Oportunidades
Cada Estudiante deberá generar su portafolio de Evidencia DIGITAL
5.1 Introducción. 5.2 Integral de línea. 5.3 Integrales iteradas dobles y triples. 5.4 Aplicaciones a áreas y solución de problema. 5.5 Integral doble en coordenadas polares. 5.6 Coordenadas cilíndricas y esféricas. 5.7 Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.
Evaluación 1ra Oportunidad: Semana 9 de Noviembre Examen parcial Prácticas Problemarios (Tareas) Exámenes en línea
13 de Noviembre al 4 de Diciembre de 2017 Evaluación 1ra Oportunidad: Semana 5 de Diciembre Exámenes de segunda Oportunidad 11 a 14 de Diciembre de 2017
2 y 20 de Noviembre de 2017
Días NO laborables El estudiante deberá crear su cuenta en la plataforma educativa https://app.schoology.com/register.php con categoría de “student” y colocará la clave y deberá registrar su nombre completo. Si el estudiante no se registra con nombre completo se eliminara de la plataforma hasta que éste lo corrija.
Clave de Curso:
2NXZ9-RXZ5W
Bibliografía 1. 2. 3. 4. 5. 6.
50% 15% 20% 15%
15 de Diciembre de 2017
Cierre del Sistema Integral de Información
SCHOOLOGY
16 de Octubre a 7 de Noviembre de 2017
Matemáticas 3, Dennis G. Zill, Cálculo Vectorial, Mc Graw Hill, 1ra y 2da Edición. Cálculo de Varias Variables, James Stewart, Cengage Learning, 7ma Edición. Larson & Edwards.(2010) Cálculo 2 de varias variables. Novena edición. McGraw – Hill. México. Leithold Louis. Cálculo con Geometría Analítica Ed. Oxford (7ª. Edición). Swokowski Earl. W. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica. Software :Geogebra ( www.geogebra.org ) MIENTRAS MAS CONOCIMIENTO EN LA PERSONA, ENTONCES, ÉSTA DEBERÁ SER MÁS HUMILDE.
