Diseño de Vigas HORMIGON 2

DISEÑO DE VIGAS 1.

PREDIMENSIONAMI AMIENTO DE LA VIGA A2-F2: -F2:

•

Determinación e !a "ección Según el libro de estructuras de Hormigón Armado (Ing. Mario Ticona), el peralte total de la viga para fines de pre dimensionamiento debe estar comprendido entre !"#, !"

%$Van# e$teri#r c#ntin%#

Van# interi#r c#ntin%#

Tomand mando o en cuen cuenta ta los los ante anteri rior ores es valo valore res s m&nim m&nimos os 'ue 'ue nos nos lleva llevar rn n al dise diseo o de secciones simplemente armadas * considerando las solicitaciones 'ue se presentarn a causa de otras posibles cargas * viento se usaran vigas de dimensiones%

2. AN&LISIS DE 'ARGAS Re"i"tencia": Materia!

Ti(#

)*

'#e)icient e

Hormigón

HA+$

$. -!cm$

".#

Acero

/##S # -!cm$

"."

)   1.+, Ncm2 /0./ Ncm2

Según la 0H0, para el peso propio de la estructura se adoptar como acción caracter&stica un único valor deducido de las dimensiones nominales * de los pesos espec&ficos medios. Hormigón Armado * 1retensado% 2 Nm0

Pe"#" e"(ec3)ic#" e !#" materia!e": Materia!

Pe"# E"(ec3)ic#

Hormigón Armado Mosaico 3ielo 4aso 3arpeta de ivelación

$.# - -!m2 $$.# -!m2 "$. -!m2 "5.# -!m2

'ar4a" (ermanente": a5 De6i# De6i# a! (e"# (e"# (r#( (r#(i# i# e e !a 7i4a 7i4a:: Tomando Tomando en cuenta las dimensiones de las vigas%

65 De6i# De6i# a! a! (e"# (e"# (r#(i (r#(i# # e !a !a !#"a: !#"a: Según el libro de estructuras de Hormigón Armado de 6imenes Monto*a pag 727 tabla $".7, el peralte total de la losa para fines de pre dimensionamiento es%

Van# e$teri#r c#ntin%#


Tomando en cuenta las anteriores consideraciones se usaran losas de las siguientes dimensiones%

Pe"#" e"(ec3)ic#" e !#" materia!e": Materia!

Pe"# E"(ec3)ic#

Hormigón Armado Mosaico 3ielo 4aso 3arpeta de ivelación

$.# - -!m2 $$.# -!m2 "$. -!m2 "5.# -!m2

'ar4a" (ermanente": a5 De6i# De6i# a! (e"# (e"# (r#( (r#(i# i# e e !a 7i4a 7i4a:: Tomando Tomando en cuenta las dimensiones de las vigas%

65 De6i# De6i# a! a! (e"# (e"# (r#(i (r#(i# # e !a !a !#"a: !#"a: Según el libro de estructuras de Hormigón Armado de 6imenes Monto*a pag 727 tabla $".7, el peralte total de la losa para fines de pre dimensionamiento es%

Van# e$teri#r c#ntin%#


Tomando en cuenta las anteriores consideraciones se usaran losas de las siguientes dimensiones%

2.50 cm 3.00 cm

15.00 cm

2.00 cm

uego las cargas debido al peso propio de la losa sern%

Materia! Mosaico 3arpeta de nivelación Hormigón Armado 3ielo raso Tabi'uer&a

E"(e"# r 8m9

Pe"# e"(ec3)ic# 8Nm0 9

#.#$

$$.#

#.

#.#2#

"5.#

#.7

#."# #.#$# 9

$.# "$. 9

2.8 #.$ ".##

TOTAL PESO PROPIO DE LA LOSA

'ar4a 8Nm2 9

+.;

c5 De6i De6i# # a! m%r# m%r#:: Para considerar el muro se adopto un ladrillo tipo de 18 huecos (fabricado por Incerpaz)

5 De6i De6i# # a !a" !a" 4ra 4raa a": ": :eterminación del peso propio de las gradas%

1eso propio de la carpeta de nivelación%

1eso propio del mosaico%

1eso propio del revo'ue de *eso ba;o grada%

1eso total de las gradas%

'ar4a# e! (e"# e !a" e"ca!era" a 7i4a e a(#<#: 1uesto 'ue las gradas son sim
'ar4a" 7aria6!e": a5 S#6re car4a e %"# # car4a 7i7a os valores empleados en nuestro medio se e=ponen en la siguiente tabla%

=SO DEL ELEMENTO Habitaciones de viviendas económicas Habitaciones en otros casos >onas de dormitorio

SO>>RE'ARG A 8 4m2 9 "# $## $##

>onas públicas, corredores ocales de reunión, bibliotecas ?ficinas públicas, tiendas @aler&as comerciales Aulas, comedores 0scaleras * accesos

2## 8# $# 7## 2## 7##

65 'ar4a e! 4rani?# a carga de granio Ba sido considerada únicamente en la última planta * tiene el siguiente valor%

0. 'ARGA DE VIENTO Se obtuvo de datos estad&sticos la velocidad m=ima 'ue alcana el viento en nuestra región el cual es igual a%

?btenemos a partir de ello la presión 'ue e;erce el viento, según la norma ASI%

Afectamos la presión por el coeficiente de barlovento * sotavento, luego multiplicamos por el rea tributaria para obtener la fuera en cada nudo%

F=ER@AS DE VIENTO EN  NOD O A2

NIVEL

A!t%ra

AncB#

&rea

tri6%tari

tri6%tari Tri6%taria

Pre"ión

F%er?a

8Nm2

N#a! 8N9

a 8m9

# 8m9

8m29

9

",##

$,55

2,CC

"#,2

#,75

,#

$,##

$,55

2,CC

"#,2

#,75

,#

2,##

$,55

2,CC

"#,2

#,75

,#

7,##

",77

2,CC

,$C

#,75

$,2

/. 'OM>INA'IONES DE 'ARGAS 3onsiderando la acción de la sobrecarga de uso sin la actuación del viento la combinación de carga 'ue se usar en el anlisis estructural es la siguiente%

. 'ARGAS SO>RE LAS VIGAS  PORTI'OS Se cargaron las vigas linealmente con a*uda de las reas tributarias *a calculadas, mismas cargas debern ser empleadas en las Bipótesis de cargas 0;emplo% 3lculo de las cargas sobre la viga $ tramo A9/%

A continuación se muestra el resumen de cargas sobre la viga $% PORTI'O

TRAM O

LONGIT=D 8m9

7#!a#

10

A->

/

>-'

/1

'-D



D-F

/1

2

7#!a#

10

&REAS 8m29 i?C   / , /2 /  /    

Vi4a er 8Nm 9 + 2 2 0 2  /2 2 2 , 2 / /2 2 2 ; 2 +

'ARGA PERMANENTE L#"a 8Nm2 9

M%r# 8Nm 9

G 8Nm 9

+;

21

11

+;

21

2;

+;

21

1;+2

+;

21

2101

+;

21

10/

+;

21

1/

'ARGA VARIA>LE 1G 1 1 01/ + 2;/ / 01; , 21  1+ 1

S'= 8Nm2 9

Grani?# 8Nm2 9

 8Nm 9

2



;2

2



/2

2



/

2



/+0

2



20

2



1

+. IPOTESIS DE 'ARGAS 3on las cargas planteadas anteriormente se procede a realiar las Bipótesis de carga según indica el libro del autor 3alavera, para todas las vigas de los pórticos.

,. ENVOLVENTE os esfueros m=imos generados por cada Bipótesis de carga se pueden ver en el siguiente grfico% Diga $ PORTIC TRAM O O volado A-B

2

B-C C-D D-F volado

MOMENTO izquier van derec da o ha 0,00 35,8 5 15,2 43,42 0 37,1 45,78 9 42,97 8,09 20,70 36,83

CORTANTE izquier derec da ha

36,83

0,00

13,13

43,42

75,84

74,26

45,78

51,72

52,15

42,97

77,22

83,02

20,70 0,00

24,76 18,83

18,37 0,00

. DISEÑO A FLEION Se proceder a realiar el diseo a fle=ión utiliando para ello la normativa 0H0.

VIGA 2: APOO A Materia!e":

'H!c%!# e! (era!te m3nim# rec#mena6!e:

Derificamos nuestro peralte total asumido% uego tenemos%

'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! B#rmi4ón:

M#ment# re%ci# e cH!c%!#:

Determinación e !a c%ant3a mecHnica meiante !a )órm%!a:

'H!c%!# e !a ca(acia mecHnica e! acer#:

Determinación e! Hrea e acer# nece"aria:

Determinación e! Hrea m3nima e acer# (#r r#t%ra )rH4i!:

Determinación e! Hrea m3nima e acer# (#r retracción < tem(erat%ra:

Usar: 3 Φ 1 !! "A# 2$3% c! 2 &

VANO A->







Usar: 3 Φ 1 !! "A# 2$3% c! 2 &

APOO >







Usar: 2 Φ 1 !!' 1 Φ 12 !! "A# 2$%1 c! 2 &

VANO >-'







Usar: 3 Φ 1 !! "A# 2$3% c! 2 &

APOO '







Usar: ( Φ 1 !! "A# 3$1) c! 2 &

VANO '-D







Usar: 2 Φ 1 !! ' 1 Φ 12 !! "A# 2$%1 c! 2 &

APOO D







Usar: ( Φ 1 !! "A# 3$1) c! 2 &

VANO D-F







Usar: 3 Φ 1 !! "A# 2$3% c! 2 &

APOO F







Usar: 3 Φ 1 !! "A# 2$3% c! 2 &

;. AN'LAE  P=NTOS DE 'ORTE Se proceder a realiar el diseo del ancla;e * puntos de corte utiliando para ello la normativa 0H0.

APOO A JDERE'O5 0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"# mm. M = GA= $ F/=F3

G # G $.7# G7.5#

MG 92C.52 -!m MG 2.5 -!m MG 972.7$ -!m

M  G 9"2."J= $ FC".J7=92C.52

Cuando: M=0

x1= !00 m X2= 0.70 m

Longitud de anclaje (m) a) lb=f"#$%&1 ' 01m lb=00$10&1 = *!+1 cm!

b) lb=m,%,(cm) lb=,1$1!0, = ,1!00 cm! -bneta =

1 3

$0!*+ = 0!1, m!

- ./.- (m) = x  d  lb neta - ./.- (m) = 0!+0  0!*2  0!1, =

L TOTAL (m)= 1.18 m.

Longitud de la barra: 2.! m

"A#O A

%$0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"# mm.

M = GA= $ F/=F3 M  G 9"2."J= $ FC".J7=92C.52 Cuando:

M = *!834m 5 M=11!734m &1= 1.00 &2= !.70

s = ,!*+cm, 1610mm (0!+7cm,)

Longitud de anclaje (m) a) lb=f"#$%&,0 ' 01m lb=00$10&,0 = ,!00 cm!

b) lb=m1%,(cm) lb=1$1!0, = 1!00 cm! -bneta = -1 -1

1 3

$0!, = 0!08* m!

(m) = x 1  d 9 lb neta ./.- (m) = 1!00 9 0!*2  0!08* = L TOTAL (m)= 0.' m. ./.-

-,./.- (m) = x ,  d  lb neta -,./.- (m) = *!+0  0!*2  0!08* = L TOTAL (m)= .1 m.

Longitud de la barra: !.8 m

AO*O % (+,-+/O)

0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"$ mm. M  G 9"2."J= $ FC".J7=92C.52 Cuando:

M = 9*!,34m 5

M1= 918!1134m

s = ,!+1cm, 161,mm (1!1*cm,)

&1= 0.!2 x,= !*+

Longitud de anclaje (m)

lbneta1 = 1&*$lb1 a) lb1=f"#$%&1 ' 01m lb1=00$1,&1 = ,!82 cm! b) lb1=m,%,(cm) lb1=,1$1!,, = *0!, cm! -bneta1 =

1 3

$0!* = 0!1 m!

- ./.-1 (m) = x  d  lb neta1 - ./.-1 (m) = 0!*,  0!*2  0!1 =

L TOTAL1 (m)= 0.82m.

AO*O % (//3O)

M  G 9"2."J= $ F8.#8=972.7$ Cuando:

M = 9*!,34m 5

s = ,!+1cm, 161,mm (1!1*cm,)

M,= 918!1134m lbneta, = 1&*$lb, c) lb,=f"#$%&1 ' 01m lb,=00$1,&1 = ,!82 cm!

&1= 0.0 x,= *!8*

d) lb,=m,%,(cm) lb,=,1$1!,, = *0!, cm! -bneta, =

1 3

$0!* = 0!1 m!

- ./.-, (m) = x  d  lb neta1 - ./.-, (m) = 0!0  0!*2  0!1 =

L TOTAL2 (m)= 1.00m.

Longitud de la barra: 1.82m

"A#O %$

0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"# mm. M = GA= $ F/=F3 M  G 9"2."J= $ F8.#8=972.7$ Cuando:

M = 1!,034m 5

M=!0+ 34m

s = ,!*+cm, 1610mm (0!+7cm,)

&1= 1.1'm &2= !.17m

Longitud de anclaje (m) a) lb=f"#$%&,0 ' 01m lb=00$10&,0 = ,!00 cm! b) lb=m1%,(cm) lb=1$1!0, = 1!00 cm!

-bneta =

1 3

$0!, = 0!08* m!

-1./.- (m) = x 1  d 9 lb neta -1./.- (m) = 1!12 9 0!*2  0!08* = L TOTAL (m)= 0.72 m. -,./.- (m) = x ,  d 9 lb neta -,./.- (m) = *!1+  0!*2  0!08* = L TOTAL (m)= !.'1m. Longitud de la barra: 2.84 m

AO*O  (+,-+/O)

0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F $E"# mm. M  G 9"2."J= $ F8.#8=972.7$ Cuando:

M = 9!+834m 5

M1= 9,,!8734m

s = *!12cm, ,610mm (1!8cm,)

&1= 0.0 m x,= *!7* m


lbneta1 = ,&$lb1 a) lb1=f"#$%&1 ' 01m lb1=00$10&1 = *!+1 cm! b) lb1=m,%,(cm) lb1=,1$1!0, = ,1!00 cm! -bneta1 =

2 4

$0!*+ = 0!18 m!

- ./.-1 (m) = x  d  lb neta1 - ./.-1 (m) = 0!0  0!*2  0!18 =

L TOTAL1 (m)= 0.4 m.

AO*O  (//3O)

M  G 9"2.#= $ FC.5"7=97.85 s = *!12cm, ,610mm (1!8 cm,) &1= 0.!8 m M,= 9,,!8734m x,= !2+ m

Cuando:

M = 9!+834m 5

lbneta, = ,&$lb, a) lb,=f"#$%&1 ' 01m lb,=00$10&1 = *!+1 cm! b) lb,=m,%,(cm) lb,=,1$1!0, = ,1!00 cm! -bneta, =

2 4

$0!*+ = 0!18 m!

- ./.-, (m) = x  d  lb neta1 - ./.-, (m) = 0!*8  0!*2  0!18 =

L TOTAL2 (m)= 0.42 m.

Longitud de la barra: 1.8'm

"A#O $

0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"$ mm. M = GA= $ F/=F3 M  G 9"2.#= $ FC.5"7=97.85 Cuando:

M = *+!1734m 5

M=1!1 34m

s = ,!+1cm, 161,mm (1!1* cm,)

&1= 1.2! m &2= !.81 m

Longitud de anclaje (m) a) lb=f"#$%&,0 ' 01m lb=00$1,&,0 = *0!00 cm!

b) lb=m1%,(cm) lb=1$1!,, = ,1!20 cm! -bneta =

1 3

$0!*0 = 0!10 m!

-1./.- (m) = x 1  d 9 lb neta -1./.- (m) = 1!,* 9 0!*2  0!10 = L TOTAL (m)= 0.77 m.

-,./.- (m) = x ,  d 9 lb neta -,./.- (m) = *!81  0!*2  0!10 = L TOTAL (m)= .27m. Longitud de la barra: !.0 m

AO*O  (+,-+/O)

0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F $E"# mm. M  G 9"2.#= $ FC.5"7=97.85 Cuando:

M = 9,!7+34m 5 &1= 0.0 m

s = *!12cm, ,610mm (1!8cm,)

M1= 9,1!734m

x,= !2 m


lbneta1 = ,&$lb1 a) lb1=f"#$%&1 ' 01m lb1=00$10&1 = *!+1 cm! b) lb1=m,%,(cm) lb1=,1$1!0, = ,1!00 cm! -bneta1 =

2 4

$0!*+ = 0!18 m!

- ./.-1 (m) = x  d  lb neta1 - ./.-1 (m) = 0!0  0!*2  0!18 =

L TOTAL1 (m)= 0.4 m.

AO*O  (//3O)

M  G 9J.$8= $ F72.5=97$.J8 Cuando:

M = 9,!7+34m 5

s = *!12cm, ,610mm (1!8 cm,)

M,= 9,1!734m

&1= 0. m x,= !18 m

lbneta, = ,&$lb, a) lb,=f"#$%&1 ' 01m lb,=00$10&1 = *!+1 cm! b) lb,=m,%,(cm) lb,=,1$1!0, = ,1!00 cm! -bneta, =

2 4

$0!*+ = 0!18 m!

- ./.-, (m) = x  d  lb neta1 - ./.-, (m) = 0!  0!*2  0!18 = Longitud de la barra: 2.0! m

"A#O $5

L TOTAL2 (m)= 1.04 m.

0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"# mm. M = GA= $ F/=F3 M  G 9J.$8= $ F72.5=97$.J8 Cuando: 5 M=,!+0 34m

M = 8!0734m s = ,!*+cm, 1610mm (0!+7cm,)

&1= 1. m &2= !.18 m


a) lb=f"#$%&,0 ' 01m lb=00$10&,0 = , cm! b) lb=m1%,(cm) lb=1$1!0, = 1 cm! -bneta =

1 3

$0!, = 0!08* m!

-1./.- (m) = x 1  d 9 lb neta -1./.- (m) = 1! 9 0!*2  0!08* = L TOTAL (m)= 1.11 m. -,./.- (m) = x ,  d 9 lb neta -,./.- (m) = *!18  0!*2  0!08* = L TOTAL (m)= !.'2m. Longitud de la barra: 2.1 m

APOO F JI@=IERDO5 0n la ona a tracción se dispuso los aceros en una sola una camada, $E de "# mm (por construcción)F"E"# mm. M = GA= $ F/=F3 M  G 9J.$8= $ F72.5=97$.J8 Cuando: M=0

x1= *!* m x2= 1.!4 m


a) lb=f"#$%&1 ' 01m lb=00$10&1 = *!+1 cm! b) lb=m,%,(cm) lb=,1$1!0, = ,1!00 cm! -bneta =

1 3

$0!*+ = 0!1, m!

- ./.- (m) = x  d  lb neta - ./.- (m) = 1!*7  0!*2  0!1, =

L TOTAL (m)= 1.87 m.

Longitud de la barra: !.70 m

1. DISEÑO A 'ORTANTE ormi;
K c G".

fcd G ".C8 -!cm$

cero: >00?

K c G"."

f*d G 72.75 -!cm$

@l cortante de cAlculo no debe superar dos Balores: -

@l correspondiente al a;otamiento por compresiielas) ue se comprueba en una secci
i6eo a cortante: TAO A$%9 /XT/O A

Ee la ecuaci
G F= +!8

x=!80G F= 91!,2

a= 9*1!,+ b= +!8

-ue;o: omre6i;n oblicua del alma

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= +1!1 34!

G

x=0!1 m

Fd= 7!87 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2

1.$omrobaci;n: Agotamiento or comre6i;n oblicua del alma

-a separaci
?i: @ntonces:

@ntonces asumimos una separaci
2.$omrobaci;n: Agotamiento or tracci;n del alma "="<"

-ue;o:

Jsando estribos K=70L tomando f *d G 7##M1a

Eisponiendo estribos de diAmetro 2mm (, ramas): s=,$0!,8=0!2 cm,

Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos: G D cu G $.28 - =G ".C" m

TAO A$%9 /XT/O %

Ee la ecuaci
omre6i;n oblicua del alma

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= +1!1 34!

G

x=0!1 m

Fd= 7!87 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


-ue;o:



Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos: G D cu G $.28 - =G ".C" m TAO %$9 /XT/O %

Ee la ecuaci

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= +!7+ 34!

G

x=0!1 m

Fd= *8!72 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


-ue;o:



Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos: G D cu G $C.2 -

=G ".#$ m TAO %$9 /XT/O 

Ee la ecuaci

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= +!7+ 34!

G

x=0!1 m

Fd= *8!72 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


-ue;o:



Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos: G D cu G $.28 - =G ".#8 m

TAO $9 /XT/O 

Ee la ecuaci

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= +,!1 34!

G

x=0!1 m

Fd= 20!88 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


-ue;o:



Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos: G D cu G $8.J$ - =G ".7 m TAO $9 /XT/O 

Ee la ecuaci

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= +,!1 34!

G

x=0!1 m

Fd= 20!88 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


-ue;o:



Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos:

G D cu G $C.2 =G ".5 m TAO $59 /XT/O 

Ee la ecuaci

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= ,*!,0 34!

G

x=0!1 m

Fd= 17!2 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


-ue;o:

Vd es menor que Vsu, entonces no necesita armadura transversal



Eeterminado la distancia hasta donde debemos colocar los estribos: G D cu G $8.J$ =G 9#.J$ m

TAO $59 /XT/O 5

Ee la ecuaci

x= c&,

G

x= 0!*0&,

G

x=0!1 m

Fd= ,*!,0 34!

G

x=0!1 m

Fd= 17!2 34!

Tracci;n del alma

x= c&,  d

G

x= 0!1  0!*2


-a separaci
?i: @ntonces:


Diseño de Vigas HORMIGON 2

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