Desarrollo e implementación de un aplausómetro usando Matlab Mateo Chavez1, Jorge Figueroa1, Damián Pérez1 y Christian Valencia1 1
Colegio de Ciencias e Ingeniería - Universidad San Francisco de Quito Diego de Robles y Vía Vía Interoceánica, Interoceánica, Quito, cuador
Abstract
Over the last decades, the study o noise !ollution has "ecome highly im!ortant, es!ecially in "ig cities# $he main reason or this is that, %ithin certain limits, it %as ound that the noise can interere signiicantly in certain as!ects o !eo!le& such as' !erormance, concentration and mood# $his is %hy, in theory o signals, under underst stand andin ing g the the rela relati tion onsh shi! i! "et% "et%ee een n the the inte intens nsit ity y o the the soun sound d that that daily daily surrounds humans and the sensation it causes them has "een o"(ect o great eorts& also, to esta"lish certain rules to control this !ollution# One method or achieving this is !resented in this article, in %hich s!eciic mathematical ormalism and signal theory %ere used to construct a sound level meter sot%are in Matla"& %hich can !rocess acoustic signals and !rovide their characteristics, mainly a"out its intensity in conventional scales# Key words. )coustic !ollution, *ound *ensation, *ound +evel Meter, Matla"# Resumen
Durante las ltimas décadas, el estudio de la !oluci-n acstica se ha vuelto de alta im!ortancia, es!ecialmente dentro de las grandes ciudades# .l motivo !rinci!al, es /ue dentro de ciertos l0mites se ha descu"ierto /ue la contaminaci-n acstica !uede inte inter rer erir ir nota" nota"lem lemen ente te en cier cierto toss as!e as!ect ctos os de las las !ers !ersona onas, s, tale taless como como el rendimiento, concentraci-n y estado de ánimo# .s !or esto /ue dentro de la teor0a de las seales, se ha tratado de entender la relaci-n e2istente entre la intensidad del sonido /ue rodea cotidianamente al ser humano y la sensaci-n /ue !roduce en el mismo& de orma /ue se !uedan esta"lecer ciertas normativas !ara controlar este ti!o de contaminaci-n# 3no de los métodos !ara realizar esto se !resenta en este art0culo, en el cual se usan ciertos ormalismos matemáticos y de la teor0a de las seale sealess !ara !ara constr construir uir el sot%a sot%are re de un a!laus a!laus-me -metro tro en Matla" Matla",, /ue !ueda !ueda !rocesar seales acsticas a csticas y !ro!orcionar sus caracter0sticas, !rinci!almente acerca ac erca de su intensidad en escalas convencionales# Palabras Clave. Poluci-n )cstica, *ensaci-n *onora, )!laus-metro, Matla"#
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Chavez, Figueroa, López y Valencia
Introducción
.n !rimer lugar, se deine al sonido como vi"raciones mecánicas /ue se !roducen en un medio elástico !rinci!almente de"ido a una dierencia de !resiones en el mismo# 3na de las !rinci!ales caracter0sticas /ue se estudian del sonido es su intensidad, /ue se deine como la !otencia !or unidad de área radial# +a intensidad se mide convencionalmente a través del deci"elio, lo cual se o"tiene con el logaritmo en "ase 14 de la intensidad, multi!licado !or 14# +a sensaci-n acstica se mide mediante la intensidad sonora, a través de una nueva unidad llamada 5onio6, la cual se deine como la sensaci-n /ue !roduce un sonido con intensidad de 14718%9m8# +a sensaci-n /ue !roduce el sonido en las !ersonas de!ende tanto de la intensidad como de la recuencia, sin em"argo estos actores no !oseen una de!endencia lineal, lo cual !uede llevar a un estudio muy com!le(o# .s !or esto /ue !ara sim!liicar el estudio se usan curvas de !onderaci-n, tam"ién llamadas 5iltros6, /ue !rocesan la seal acstica en el dominio de la recuencia y "ásicamente am!liican ciertos intervalos de recuencia y el resto se atenan, de!endiendo del iltro /ue se use# +os !rinci!ales iltros de !onderaci-n se muestran en la Figura 1#
Figura . Filtros A! " y C
3na vez /ue se o"tiene la intensidad en deci"eles de una seal sonora, se la de"e categorizar acorde a los estándares convencionales# .sto /uiere decir /ue de!endiendo de distintos actores :si es una ciudad, o si es de noche o de d0a;, se ha categorizado la intensidad del sonido !ara considerarla molesta o !eligrosa !ara las !ersonas# .stos estándares son im!ortantes, ya /ue a !artir de ellos se !uede determinar cuándo se tiene o no contaminaci-n acstica# M#todos
Con el o"(etivo de disear un a!laus-metro se us- el entorno de Matla"# .n !rimer lugar, se o"tuvo la seal de sonido usando el micr-ono de una com!utadora y mediante el c-digo en Matla" /ue se muestra en la Figura 8# Posteriormente se a!lic- la transormada rá!ida de Fourier !ara convertir la seal a su dominio de recuencias, !ara esto se us- la unci-n t :Fast Fourier $ransorm; de Matla"#
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Chavez, Figueroa, López y Valencia
Figura $. Código para la obtención de una se%al ac&stica
Figura '. Función del (iltro de ponderación A
Des!ués se a!lic- el iltro de !onderaci-n ) !ara la seal, lo cual !ro!orciona una ganancia corres!ondiente a cada muestra de la transormada de Fourier discreta# Para im!lementar este iltro se us- la e2!resi-n mostrada en la igura <# =echo esto se o"tuvo la energ0a de la seal usando los coeicientes de Fourier o"tenidos con la unci-n t en Matla" y teniendo en cuenta la relaci-n de Parseval, la cual dice /ue' ∞
∑ | x [ n ]| =
n=−∞
2
1 2 π
2 π
a!licaci-n# .l resultado inal se muestra en la Figura @#
∫| x (e jω )| dω 2
0
Figura ). Inter(a* gr+(ica
3na vez /ue se a!lic- esta relaci-n en Matla", se !udo o"tener la intensidad de la seal y se la convirti- a deci"eles# Para hacer un análisis en tiem!o real, se us- un lazo or en Matla", donde !ara cada una de las muestras se a!lic- cada uno de los !asos descritos anteriormente# ) continuaci-n se construy- la interaz gráica del !rograma :>3?; usando igualmente Matla"# .sta interaz se crecon el in de /ue cual/uier usuario !ueda usar el !rograma en orma de una
+o /ue se realiz- como ltimo !aso ue im!lementar l0mites en los /ue el !rograma indi/ue si se ha e2cedido la intensidad má2ima !ermitida, ya sea de noche o de d0a# .stos l0mites se deinieron acorde a las normativas estándar !ara el nivel de intensidad acstica#
Resultados
*e eligieron tres am"ientes !ara llevar aca"o la im!lementaci-n del !rograma' la
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Chavez, Figueroa, López y Valencia
"i"lioteca de la 3niversidad *an Francisco de Auito, el teatro Calder-n de la Barca de la misma universidad durante una !resentaci-n de ensam"les musicales, y el !ar/ueadero del centro comercial Paseo *an Francisco# .n la siguiente ta"la se resumen los !rinci!ales resultados o"tenidos !ara las distintas u"icaciones' ,bicación Bi"lioteca $eatro Par/ueadero /abla . Resultado de mediciones
Posteriormente, se com!araron estos resultados con una ta"la general de intensidades en dierentes am"ientes y se !udo com!ro"ar /ue los valores de intensidad o"tenidos tienen mucha coherencia con los /ue ya están !reviamente ta"ulados#
la intensidad sonora de ese momento con otros !osi"les casos# Re(erencias •
Douglas, # :844;# Design o! a
•
sound level "eter# .ditorial' n#d# Fernández, +#, :1< de mayo de
844E;# Siste"a sensor aut$no"o %ara la "edida de la Intensidad -d"A conta"inaci$n ac&stica %rovocada %or el aero%uerto# 3niversidad Politécnica de Caltalua# .2tra0do el d0a 1 de noviem"re de 841@, desde' htt!s'99u!commons#u!c#edu9!c9"it stream984GG#19@G8<919memoria#!d H >eneralitat de Catalunya :n#d;# 'ey • de %rotecci$n contra la conta"inaci$n ac&stica# .2tra0do el dia 48 de Ioviem"re desde' htt!'99%%%#ruidos#org9Iormas9+e yCat1K8448#htmlLane2oE H
Conclusiones
Con el in de o"tener y analizar la intensidad de una seal acstica, se de"e tener muy en cuenta el en-meno /ue está ocurriendo, y como se lo !uede modelar matemáticamente# .n este caso, hemos visto /ue a través de la transormada discreta de Fourier y sus !ro!iedades son eectivas !ara este !ro!-sito# Con todo esto en cuenta, se ha !odido construir un !rograma "ásico en Matla" ca!az de e2traer una seal sonora del medio y analizar su intensidad y caracter0sticas como su valor !ico# )un/ue el trasondo del !rograma en s0 es "astante elemental, !uede resultar "astante til !ara medir la intensidad en deci"eles de un !e/ueo lugar y tener una idea clara !ara com!arar
•
Olmo, # :n#d#;# Contornos (, ) y
•
C # .2tra0do el d0a 8 de noviem"re del 841@# uiz, M#, :n#d;# Introducci$n a la
•
ac&stica# 3niversidad )"ierta de Catalua# .2tra0do el d0a 1 de noviem"re de 841@ desde' htt!'99%%%#e2a"yteinormatica#co m9uoc9)udio9Procesamientodeau dio9Procesamientodeaudio:Mod ulo<;#!dH 3niversidad de )lcalá :n#d;' *edida de la conta"inaci$n ac&stica# De!artamento de electr-nica#
•
Villauerte, M# :8414;# Dise+o de un
siste"a
de
aduisici$n
y
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Chavez, Figueroa, López y Valencia
"edici$n de se+ales ac&sticas de
a"%lio rango diná"ico# Mé2ico' ?nstituto !olitécnico nacional#
