¿Cómo se realiza el Diseño de Canales en Régimen Uniforme? El Cálculo del régimen Uniforme en canales abiertos se realizará utilizando la Ecuación de Manning:
En la cual: Q:Es Q: Es el caudal conducido por el canal. A:El área transversal de la sección de A:El flujo o Área mojada. S:La pendiente longitudinal, en m/m S:La del canal. R:Radio hidráulico de la sección de R:Radio flujo. n:Coeficiente de rugosidad, n:Coeficiente dependiente de las características del contorno del canal [L -1/3 T] En la bibliografía relacionada con el Diseño de Canales podrás encontrar los valores a utilizar para el Coeficiente de Rugosidad en la Ecuación de Manning. Si pulsas Si pulsas aquí podrás descargar algunos valores recomendados. En el Diseño de Canales será común encontrarnos con que el uso de la ecuación de Manning para la determinación, por ejemplo, ejemplo, de la altura de agua en un canal en donde son conocidos el Caudal, la Pendiente y el Coeficiente de Rugosidad (obtenido (obtenido en función del revestimiento a utilizar), resulta ser algo complicado,, por lo que hay que recurrir a Tablas, Gráficos o métodos complicado numéricos para la resolución, según veremos próximamente. En virtud de lo anterior se puede establecer establecer que el procedimiento a seguir para el Diseño de Canales, ya sean revestidos o no, consistirá en definir, a partir de
su trazado en planta, la pendiente longitudinal (S), como si de una vialidad se tratara. Luego, estableciendo un criterio para la definición de la sección transversal (sección de máxima eficiencia hidráulica, por ejemplo) establecer las dimensiones que garanticen la conducción del caudal de diseño. En realidad el procedimiento es más bien básico, sólo habrá que tomar en cuenta una serie de recomendaciones. El problema estará en establecer las dimensiones de la sección transversal del canal, lo cual encontraremos es un problema indeterminado, dado que sólo se cuenta con una ecuación (la de Manning) y, al menos, dos incógnitas: la altura de agua y el ancho del canal (o también: el área mojada y el Radio hidráulico). Por esta razón es que será necesario introducir ciertas condiciones, basadas principalmente en recomendaciones teórico-prácticas, así como económicas, que permitan lograr una solución adecuada al problema de la conducción de agua, según veremos a continuación.
¿Canal Con o Sin Revestimiento? La selección de si el canal estará revestido o no, debería pasar por considerar aspectos tales como los resumidos a continuación: Canales Revestidos
Canales No Revestidos
Menores Costos de Construcción Inicial Requieren de Mantenimiento frecuente el cual es generalmente de costo elevado, por pérdida de taludes o socavación. Mayores secciones transversales, generadas no sólo por las altas rugosidades del canal sino también por la necesidad de utilizar pendientes bajas para evitar velocidades excesivas.
Requieren de Mayor Inversión Inicial Requieren de Poco mantenimiento (bajo costo)
Menores secciones transversales (área de excavación) al ser menos rugosas sus superficies. Disminución de Pérdidas por Infiltración (si se habla de canales para riego éste es un factor de gran importancia)
Mayores pérdidas por Infiltración
Uno de los diseños que el Ingeniero Civil de seguro realiza con más frecuencia es el relacionado con canales que serán utilizados para la conducción de
Aguas Pluviales en sectores Urbanos en cuyo caso es importante tener en
cuenta lo siguiente:
Generalmente los caudales de diseño, en función de las altas frecuencias (períodos de retorno) a utilizar, suelen ser de grandes magnitudes (superiores a los 1.000 l/s). Los canales deben ser construidos para garantizar la protección de zonas urbanas, razón por la cual deben ser resistentes a los agentes ambientales. Ante la variabilidad de las Intensidades de Lluvias en el Tiempo, estarán sometidos eventualmente a situaciones extremas, que podrán poner en riesgo su integridad. De lo anterior, la decisión conduce, casi invariablemente, el utilizar canales revestidos para la conducción de las Aguas de lluvia.
En todo caso, cuando las condiciones del diseño establezcan la posibilidad de utilizar ambos tipos de canales (con y sin revestimiento), la escogencia de la opción definitiva deberá incluir el análisis y comparación, a valor presente, de costos de construcción, operación y mantenimiento de cada opción.
Sección de Máxima Eficiencia Hidráulica Uno de los aspectos de la hidráulica de mayor relevancia en el diseño de canales es el relativo a la definición de la sección de Máxima Eficiencia Hidráulica. En términos simples, la sección de Máxima Eficiencia Hidráulica es aquella para la cual se obtiene un área mojada mínima para transportar determinado caudal, con rugosidad, pendiente y forma geométrica especificada. De esta forma tendremos que, de lograrse el diseño con la Sección de Máxima Eficiencia, se podrían minimizar las áreas y volúmenes de excavación así como las cantidades de obra relacionadas con la construcción del revestimiento (menor perímetro mojado).
De acuerdo a la geometría de la sección transversal del canal se presentan, en la siguiente tabla, las propiedades de las secciones de máxima eficiencia hidráulica:
Consideraciones Relativas al Trazado en Planta y Perfil. El trazado planialtimétrico del canal debe obedecer a criterios de radios mínimos de curvatura y pendientes mínimas y máximas (esto último, especialmente en Canales no revestidos). Es muy similar, como hemos referido, al diseño geométrico de carreteras, con una única diferencia: la pendiente siempre es descendente o negativa (pues el flujo se mueve por gravedad). En lo posible, el trazado horizontal del canal deberá ser tal que garantice que su pendiente longitudinal sea paralela a la del terreno, lo cual se logrará en terrenos de Topografía muy uniforme. Si éste es el caso, y especialmente en el caso de canales revestidos, la recomendación es que se utilice el criterio de la Sección de Máxima Eficiencia, pues es la que
por lo general resulta como la más económica en este tipo de topografía: menor excavación y menor recubrimiento:
Cuando la topografía es muy irregular, de seguro aparecerán profundidades para la rasante del canal que estarán asociadas a sobre-excavaciones que son indeseables en todo caso. En estas condiciones ya el criterio de máxima eficiencia hidráulica no estará asociado a la economía, siendo entonces recomendable utilizar secciones en las que el ancho de la base es menor que el correspondiente a la sección de máxima eficiencia. De esta forma, al prevalecer una sección más angosta, el volumen de sobre-excavación se verá reducido. En la siguiente figura se esquematiza lo aquí referido (clic para agrandar):
De esta forma, antes de iniciar el proceso de diseño es conveniente que hayamos considerado estos aspectos, especialmente en lo que respecta a si utilizaremos canales revestidos o no pues generalmente los primeros suelen requerir de una inversión inicial elevada, pero a mediano y largo plazo el costo de mantenimiento justifica su selección. Ya en la próxima parte de este Mini-Curso de Diseño de Canales entraremos en el cálculo hidráulico, determinando alturas de agua para determinado caudal de diseño así como la velocidad del flujo. La relación entre las dimensiones de la sección transversal del canal, cuando aplicamos el Criterio de Sección de Máxima Eficiencia Hidráulica, están predefinidas. Es decir: no será necesario, por ejemplo, “suponer” el ancho para eliminar incógnitas de la ecuación de Manning.
Veamos la aplicación del Concepto de Máxima Eficiencia con un ejemplo. Realizaremos la definición de la Geometría de un Canal Rectangular para Drenaje de Aguas Pluviales.
El canal a diseñar estará revestido en concreto , teniendo como función proteger de las Aguas De lluvia a un sector urbano de tipo residencial. Utilizando el Método Racional, se determinó un caudal de diseño de 1.785 l/s.
A partir de la definición de la línea de paso del Canal sobre planos topográficos, se elaboró el perfil longitudinal del terreno a fin de establecer, de forma preliminar, la pendiente mínima en su recorrido. En la siguiente figura se aprecia el perfil propuesto, del que se extrae la pendiente del 1% como valor mínimo para el diseño.
En este caso, dada la poca longitud del canal, se ha optado por utilizar un solo tipo de sección en toda su extensión y, por lo tanto, se toma la menor pendiente para obtener la mayor sección posible para el caudal de diseño.
En canales de mayor longitud, es recomendable definir tramos en los que se realicen diseños específicos tomando en cuenta no sólo la pendiente particular de cada tramo sino también los distintos caudales que puedan existir en ellos.
Resolución Considerando que el Diseño se realizará bajo el criterio de sección de Máxima Eficiencia la cual, para el caso de Canales rectangulares, se establece con las condiciones de Máxima Eficiencia:
Podremos eliminar incógnitas en la Ecuación de Manning, para dejar todo en función de la Altura de Agua:
De donde se obtiene Y=0,559 m, con lo que el ancho del canal deberá ser:
Se podría establecer, por criterios constructivos un ancho de Canal de 1,15 m Así, tendríamos un canal que, ante el paso del caudal de 1.785 l/s, necesitará una sección mojada de 1,15 m de ancho y 0,559 m de altura. En relación con los resultados obtenidos es bueno preguntarse lo siguiente
¿Es la Altura Calculada Suficiente para Contener al Caudal? En principio se podría decir que, si no hay errores en la estimación del caudal de diseño, la altura determinada previamente (0,559 m) si será suficiente, pues es la que garantiza que no existirá desbordamiento del canal. De hecho, redondeando en los planos del diseño, la altura a 0,60 m para la sección de concreto del canal, garantizará que exista un borde libre adicional de 4 cm para posibles variaciones en la elevación del agua en él. Ahora, la pregunta debería ser si el Borde Libre que estamos dejando es suficiente para absorber incrementos de la altura de agua ante factores como:
Imprecisión en la determinación del caudal de diseño. Sobreelevación por cambios de dirección en el alineamiento horizontal del canal (en curvas, por ejemplo) o, también, por cambios de pendiente longitudinal en su recorrido (aparición de resaltos). Sobreelevación por deposición de sedimentos en el fondo del canal. Como vemos, estas condiciones invariablemente generarán que la altura de agua en el canal varíe, pudiendo darse el caso que en determinados puntos de su recorrido exista rebose y desbordamiento. Para evitarlo, y dependiendo de la función del canal, se suele especificar un Borde Libre sobre la altura de agua calculada para el caudal de diseño del canal. Con relación al ejemplo anterior, el establecimiento del borde Libre en canales para drenaje de aguas de lluvia quizá no es del todo aplicable , pues éstos conducirán el caudal de diseño sólo ante la
ocurrencia de tormentas con períodos de retorno, por lo general, mayores a los 10 años, lo cual implica que, en términos medios, el canal no operará a capacidad, no justificándose por lo tanto la inversión asociada al incremento de la altura (mayor excavación, cantidad de revestimiento, etc) con la definición de un borde libre en ellos. Hay diversos criterios para la definición del Borde Libre, la mayoría de ellos algo divergentes entre sí. En el caso de canales conduciendo caudales de cierta envergadura se puede utilizar el criterio representado por el gráfico siguiente:
En el cual, conocido el caudal transportado por el canal, se pueden obtener:
El Borde Libre Total (Curva Superior), correspondiente a la altura libre entre
el nivel máximo de aguas en el canal y la berma de éste. El Borde Libre hasta el revestimiento (Curva Intermedia) o altura desde el nivel máximo de aguas hasta el tope de la sección de revestimiento (normalmente los canales no se revisten hasta su parte superior, por razones de economía). El Borde Libre para canales sin revestimiento (Curva Inferior), en los que se conforman los taludes hasta cierta altura, definida por la suma de la altura máxima de agua y el valor obtenido con este gráfico. Si aplicamos el criterio dado por este gráfico al canal de nuestro ejemplo, obtendríamos que sería necesario duplicar la profundidad del canal, al obtenerse un Borde Libre Total de aproximadamente 0,55 m. Lo cual, en principio, no parece justificarse, según referimos en la nota anterior. En todo caso es un criterio que podremos considerar en nuestros diseños y, en función a él, tomar decisiones en función del tipo de canalización. Nuestra recomendación sería realizar el cálculo de las sobreelevaciones generadas por el caudal de diseño para cada canal
en específico, es decir, utilizar los métodos de cálculo (quizá ya no del
régimen uniforme) para determinar cuánto se incrementa la altura del agua ante el paso por curvas y ante el cambio de pendiente en el canal y, en función al resultado, establecer el menor borde libre necesario para ello. Éste sería el diseño más económico posible, en nuestro criterio.
La particularidad, específicamente en lo relacionado con el Cálculo de la Altura Normal en Canales, es que su determinación a través del uso de la Ecuación de Manning puede requerir la utilización de métodos numéricos, dado el exponente que esta variable toma y lo cual, al adicionar la complejidad asociada a las expresiones del Radio Hidráulico y del área Mojada:
resulta normalmente en una ecuación no lineal (ni cuadrática) como para poder ser resuelta de forma directa. Siendo los canales de sección rectangular y trapezoidal los de más uso en distintas aplicaciones de la Ingeniería Civil, encontraremos que se han preparado gráficos, como el mostrado a continuación, con los cuales se
puede determinar la relación entre la Altura Normal y el Ancho del Canal:
El gráfico anterior, posee dos zonas triangulares:
La Superior Izquierda, la cual es utilizada para la determinación de la Altura Crítica con respecto al ancho (Yc/b), a través de la determinación del
parámetro:
La Inferior Derecha, utilizada en la determinación de la Relación entre la Altura Normal y el Ancho del Canal (Yo/b) , a través del parámetro:
Como vemos también en el gráfico anterior, se presentan una serie de Curvas, cada una identificada por un valor de z (relación z:1), teniéndose en cuenta que los valores de z distintos de 0 serán utilizados para canales Trapezoidales. Un canal con z=0 será un canal de sección Rectangular.
De esta forma, conocidos el material de revestimiento del canal (para determinar el Coeficiente de Fricción en la ecuación de Manning), su pendiente longitudinal, la pendiente de los taludes laterales y el ancho, será posible la determinación de la relación Yc/b o Yo/b para el cálculo de la Altura respectiva. Veamos la aplicación con el siguiente ejemplo: Determinar la Profundidad Normal del Agua en un canal de sección Trapezoidal de 3 m de base, revestido en Concreto alisado a boca de cepillo (n=0,015, de acuerdo a esta tabla) con taludes 1,5:1 y que debe transportar un Caudal de 10 m 3 /s. La pendiente longitudinal es de 1 m/Km.
Cálculo de la Altura Normal Para la utilización del gráfico anterior, debemos determinar el parámetro:
Con este valor, entrando al triángulo inferior derecho desde el eje inferior e interceptando la curva de z=1,5 , se obtiene:
Conocido el ancho de la base, entonces:
Cálculo de la Velocidad del Flujo
Con el valor de la Altura Normal, ya es posible entonces determinar el radio hidráulico, con la expresión de la primera tabla de este Tutorial, para posteriormente conocer el Valor de la Velocidad Real con la ecuación de Manning:
En el Diseño Canales, por lo general, además de establecer los parámetros geométricos, es necesario determinar que la velocidad real del flujo está dentro de cierto rango , de forma tal de garantizar el arrastre de sedimentos y evitar el deterioro del material de recubrimiento por erosión de éste (altas velocidades). De allí la importancia de determinar la Velocidad una vez es conocida la altura del agua para determinado caudal, especialmente en Canales No Revestidos , en los que encontramos que el diseño se realiza principalmente en función de la velocidad, según los valores máximos sugeridos en la siguiente tabla:
Cálculo de la Altura Crítica De forma análoga al Cálculo de la Altura Normal, la determinación de la Altura Crítica en este Canal pasa por calcular el valor del parámetro:
para poder entrar en el Triángulo Superior Izquierdo del gráfico, desde el eje superior, e interceptando la Curva para z=1,5, y obtener:
¿Cómo Determinar la Altura Normal para canales trapezoidales con taludes(z) distintos a los graficados? En este caso, será necesario recurrir a algún método numérico de resolución de raíces de ecuaciones pues la expresión obtenida quedaría de la siguiente forma para el canal del ejemplo anterior:
La cual, como vemos, es algo complicada de resolver manualmente. Nosotros utilizando Microsoft Excel para la resolución a través de la Función Objetivo, obtenemos un valor para la Altura Normal de 1,17 m, valor algo mayor
(en un 15 %) que el calculado por el método gráfico, lo cual es de esperarse por las inexactitudes asociadas a la apreciación de los valores en la gráfica. Por último tenemos que resaltar que la determinación de la Altura Normal, cuando no se trata de Canales diseñados bajo criterios de Máxima Eficiencia, requiere que se conozca o suponga el valor del ancho del canal, a fin de lograr que las ecuaciones involucradas sean resolubles. Normalmente el valor del ancho se establece por criterios de accesibilidad (mantenimiento) al canal, en función a las profundidades esperadas para éste.
