Tall ller er IC ICH H – DS 60 Leon Leonard ardo o Mas Masso sone ne S. Universidad de Chile
Edificios de HA
Concepció Concepción, n, Viña Viña del Mar, Mar, Santiago Santiago
Gran can cantida tidad d de edificios
modernos Permi miso soss de construcción Per 1985 – 1985 – 2009 (CChC) 9.974 edificios ≥ 3 pisos
(65% in Santiago) 1.939 edif edific icio ioss HA ≥ 9 pisos
Santiago 2010 – 2010 – C. Lüders
Muros
Gran nivel de compresión en muros Discontinuidades: 1er piso o subterráneo Formación de muros en T Sin confinamiento en borde de muros
. – i f s d a E g e e d d r o o B B
s o ñ a d
s o t n e i m a n o i c a t s e
Planta 1er piso o subterráneo Santiago, 2010
Cons Co nstru trucc cció ión n típ ípic ica a
Pre – 1985 1985
Aw/Af ~ 3% (área (área muro/plan muro/planta) ta) tw = 20 to 30cm (común) ~ 15 pisos
Post ost – 1985 1985
Similar Aw/Af Aumento Más altos altos (15 (15 to 25 pisos) pisos) carga axial tw = 15 to 20cm Irregula Irregularida ridades des en muros muros Variedad ariedad de secciones secciones transv transvers ersale aless (común (comúnT T, L, C)
Edificio Festival ‐ 1978
Edificio Alto Rio ‐ 2007
Construcción típica
Ár Área de muro (Gómez, 2001 2001 & Cald Calderó erón n 2007) 2007)
454 edificios edificios de HA (Santiago) Aw/Af = 2 – 4% (com (común) ún) dnp =0.004 to 0.002 m2/ton (en 60 años)
Aw/Af tenden tendencia cia const constant ante e (dispersión) Edif Edific icio ioss más más alto altoss (y pesado pesados) s) & muros muros más delgados →
aume aument nto o de carg carga a axia axiall (aum (aumen ento to al dobl doble e de la tensión tensión axial en 60 60 años) años)
9
Data
8
Trend
7
) 0 1 x (
6
A /
3
2 -
5 4
f
w
A
2 1 0 1937
1947
1957
1967
1977
1987
1997
2007
Year 14
Data 12
] n o 10 t /
Trend
2
m [ ) 3 0 1 x ( p n
d
d np
8
=
A w W
6 4 2 0 1937
1947
1957
After Calderón, 2007
1967
1977
Year
1987
1997
2007
Carga Axial
Confinamiento: aumento de capacidad y ductilidad en el hormigón Pandeo: degradación de capacidad a compresión de barras longitudinales de refuerzo Comportamiento “acoplado”
Viña del Mar, 2010
Confinamiento
Presión de confinamiento
Expansión por efecto de Poisson Confinamiento – disminuye degradación por expansión
Parámetros:
Espaciamiento de barra longitudinal apoyada por estribo Espaciamiento de estribos Fuerza de confinamiento No confinado
Saatcioglu & Razvi (1992)
Confinado
Confinamiento - Diseño
Armadura transversal
Espaciamiento
350 − h x ⎞ = 100 + ⎛⎜ ⎟ ≤ 150mm 3 ⎝ ⎠ ≥ 100mm ≤ 350mm
s ≤ so
h x
Refuerzo Ash
hx
⎛ A ⎞ ≥ 0.3bc s ⎜ g − 1⎟ ⎝ Acc ⎠
f 'c f yt
⇒ Ash ≥ 0.09bc s
Confinamiento muros c≥
lw
600 (δ u hw )
δ u hw
≥ 0.007
( A
g
Acc
≈ 1.3)
→ Confinar
f 'c f yt
Estribos (Ec. 21‐4, ACI 318‐05)
si c > 0.003 (S.21.7.6.2‐ACI 318‐05)
?
Muros
Pandeo de barras de refuerzo
Demandas de acortamiento de hormigón y barras de refuerzo Efecto L/db
Baja restricción lateral Fractura por fatiga Pandeo inelástico
Santiago, 2010
Muros - pandeo y fatiga
Pandeo de barras de refuerzo (ejemplo)
L*/d ~ 20 ó 22 wtranv ~ 4d -> εmax - εmin > 7% ->Gran degradación de compresión
Fatiga bajo ciclos
~4d
εmax ~ 0.07 → Nf = 5 ciclos (Brown & Kunnath, 2004)
Santiago, 2010
~20d ~22d
Fatiga de bajo ciclo
Ensayo: Ciclos de carga a gran deformación sin efecto de pandeo
Brown & Kunnath (2004)
Santiago, 2010 Massone et al., Achisina 2010
Fatiga de bajo ciclo
εmax ~ 0.07 → Nf = 5 ciclos (Brown & Kunnath, 2004) A mayor deformación → menor números de ciclos a fractura
Pandeo - cíclico (modelo)
Pérdida de capacidad en compresión por pandeo
Modelo de plasticidad concentrada Variación de L/d, εmax L crece
L/d=14, ±0.03 Con pandeo
Degradación por pandeo
Sin pandeo
Respuesta de muros T
TW2
Thomsen y Wallace, 2004
TW1
Ductilidad y daños TW2 damage — ~2% drift TW1 damage ~1% drift
‐
Muro T – Chile 2010 0.7%‐1.0%? drift (foto Anne Lemnitzer)
Thomsen y Wallace, 2004
Efecto de confinamiento
TW2
TW1
16
Thomsen y Wallace, 2004
Muros T y rectangular
TW1 y RW1 idéntico confinamiento y refuerzo en “alma” Menor ductilidad en muro T Thomsen y Wallace, 2004
Respuesta de muros T
Comportamiento de fibras extremas del alma Variación de línea neutra
Representado por fisuración Diferente en cada dirección
0.04
A 0.03 a i r a 0.02 t i n u n ó i 0.01 c a m r o 0 f e D
-0.01
B
B B
A
A Línea neutra ‐0.02
Asimetría: ‐Cuantía de armadura ‐Ancho de la sección
a 0.04
Pérdida > 60%
-0.02 1200
1600
Punto
2000
2400
F. Cordero, 2011
L/d=14
Pandeo - cíclico (modelo)
Pérdida de capacidad por pandeo - Efecto de la deformación por tracción Ej.: εmax - εmin = 0.06 (asimétrico – constante, L/d=14)
‐0.03
a 0.03
Pérdida > 60%
‐0.01
a 0.05
Pérdida > 60%
‐0.02
a 0.04
Pérdida > 60%
Modelo base N=30%f'cAg
Efecto carga axial
Muro base: TW2 – N~7%f’c Ag
F. Cordero, 2011 200
400 Modelo base N=0%f'cAg
Modelo base N=15%f'cAg ] 200 N k [ l a r 0 e t a l a g r -200 a C
] N 0 k [ l a r e t a l -200 a g r a C
-400
-400
-0.08
-0.04
0 Δ/H
0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0 Δ/H
0.01
0.02
0.03
Comportamiento de muros
Carga axial – disminución de ductilidad con carga axial Secciones asimétricas – T o asimetría en armadura puede disminuir ductilidad Confinamiento – mejora de la respuesta Pandeo – puede aparecer sin grandes compresiones (ej. muro T) Efectividad de confinamiento? Armadura transversal en 90 no es efectiva Pequeños espesores de muros?
Diseño de muros - Post 27F
DS118 – Norma de emergencia - Febrero 2011
Se enfoca en muros de HA – reemplaza NCh430.Of2008 Base ACI318-08
Modificaciones principales
Recuerda el uso de confinamiento Limitación de carga axial en muros (por medio de deformaciones) Prevención de pandeo y fractura del refuerzo con refuerzo transversal. Prevención de falla por corte - amplificando en 1.4 la solicitación vs diseño por capacidad. Refuerzo transversal (estribos o ganchos) en empalmes de refuerzo longitudinal Limitación de los diámetros de armadura longitudinal y transversal. Espesor mínimo de muros como lu/16.
10CREC-8580 - Metodología De Diseño Sísmico En Muros De Edificio
Caracterización de materiales Hormigón H25 & H30– curvas carga deformación Acero A630-420H – curvas carga deformación
Comportamiento del hormigón confinado Ancho de la probeta Nivel de confinamiento Nivel de deformación por tracción Altura probeta Tipo de confinamiento o restricción al pandeo
Comportamiento del muros esbeltos de hormigón armado
Programa Ensayos
Comportamiento del hormigón confinado
Muros - Diseño sísmico
ACI - Detallamiento de armadura de confinamiento de borde Existe rótula plástica!!!
δy δu
=
11 40
φ y hw2 + (φu
l ⎞ ⎛ − φy ) l p ⎜ hw − p ⎟ 2⎠ ⎝
δu
= θ p hw = φ u l p hw
Wallace & Orakcal (2002)
Ductilidad
Espectro de demanda de desplazamiento 20 a 30 cm (T > 1s) – 5% amort. 30 a 40 cm (T > 1s) – 2% amort. C0 = 1.5, desp. techo (sobre 10 pisos) C1 = 1.0, período alto (δinelast = δelast ) C2 = 1 a 1.2 (período alto, histéresis) C3 = ? (efecto P-d) “Drift” (20 pisos) = 25*1.5 /(20*270) = 0.7% = 35*1.5 /(20*270) = 1.0%
ATC 40 – “Target displacement”
50
40
] 30 m c [ d S
20
10
2% amortiguamiento 5% amortiguamiento
0 0 1 San Pedro, 2010 Fuente: Renadic ‐ DGF
2 T [s]
3
Deformación de muros
Demanda de desplazamiento “Drift”(20 pisos) = 25*1.5 /(20*270) = 0.7% (5% amort.) = 35*1.5 /(20*270) = 1.0% (2% amort.)
Capacidad elástica de desplazamiento – deficiencias? Δ
Δ y
1/2Η
Δ 2/3Η
H
Δ y
H
= 0.21φ y H ≈ 0.21( 2ε y ) H = 0.9%
L
= 0.26φ y H ≈ 0.26 ( 2ε y ) H = 1.1%
L
‐Fluencia
del refuerzo (ala) ‐Carga axial moderada ‐Alma en compresión
Modelo simple de muros
Largo de rótula plástica, lp?
lp ~400mm? Ej. hw/lw=10 (N=20 pisos), lw(5)/tw(0.2)=25 lp=12*tw=2.4m ~lw/2
0,04
c
0,035
δu
0.003 ó 0.006
0,03
u
=
11 40
2 w
φyh
l ⎞ ⎛ + (φu − φy ) l p ⎜ hw − p ⎟ 2⎠ ⎝
P
Δ
0,025 t f i r d
0,02 0,015
Η
0,01 0,005 0 0,1
0,2 lp/tw=12, ec=0.006
0,3
c/lw
α P
0,4
0,5 lp/tw=12, ec=0.003
0,6
Modelo simple de muros
Prevenir pandeo – s/db=6 (lp> 400mm) Rápido aumento de capacidad de deformación con la baja de carga axial – edificios antiguos?
0,04
c
0,035
P
0.003 ó 0.006
0,03
u
Δ
0,025 t f i r d
0,02 0,015
Η
0,01 0,005 0 0,1
0,2 lp/tw=12, ec=0.006
0,3
c/lw
α P
0,4
0,5 lp/tw=12, ec=0.003
0,6
Modelo simple de muros
Daño – edificio antiguo vs. nuevo
Ej. EQ San Pedro, 2% amort., dir. Fuerte (GUC, 2010) 0.02
Sup.: ‐lw=5m ‐dh = 2.5m ‐Tcr=hw(m)/70*1.5 = Espectro lineal*1.5 ‐ ‐ d = dy +dp − u=0.003/c
0.015
w
h /
0.01
u
0.005
Edificios con l p ⎞ ⎛ 11 2 = + − − h l h δ φ φ φ ( u y) p⎜ w ⎟ daño u y w 40
⎝
0 5
10
15
20
N
25
2
30
⎠
Nuevo decreto
NCh 430.Of2008 DS 118 (25 Febrero 2011) DS 60 reemplaza DS 118 (13 Diciembre 2011)
Código base: ACI 318S-08 Disposiciones para Muros especiales
Muros ordinarios – R, Ro≤4 hasta 5 pisos
Refuerzo en elemento especial de borde: db_long ≤ 1/9*h _elem.Borde(min) Ej. dl ≤ 1/9*200=22mm db_estribo ≥ 1/3*db_long (general) Ej. de ≥ 1/3*36=12mm
Nuevo decreto
Estribos y trabas suplementarias con doblez ≥ 135º
Verificar estabilidad si: tw < lu/16 Grieta “abierta” reduce la estabilidad Al limitar la carga axial se relajó el requerimiento
Ej. t<3000/16=188mm
Nuevo decreto
Empalme barras long. núcleo confinado en zona crítica: Si ρ > 2.8/f y ó rec.(long.) < 2db_long. → Atr fy tld/s ≥ Abf y
Puede usarse estribo o malla
s
ld
Flexo-compresión en muros 1. Evitar falla frágil por flexo-compresión
2. Limitar daño flexo-compresión (εc≤0.008)
Confinamiento si εc>0.003 (similar a ACI 318) Confinamiento adecuado - espesor >300mm y largo mínimo “c” incorpora efecto asimetría Limitación directa e indirecta de carga axial Daño menor en edificios antiguos (menor carga axial) “c” incorpora efecto asimetría
3. Minimizar pandeo/fractura por tracción-compresión en barras
Uso de trabas si cuantía armadura long. > 2.8/f y (zona basado sólo en cuantía ≠ Cc)
1. Falla frágil por flexo-comp.
Confinamiento si εc>0.003 (similar a ACI 318) h Confinamiento adecuado x
t 300mm y largo ≥ tw s ≤ 1/2*h _elem.Borde(min) hx ≤ 200mm, 1/2*h _elem.Borde
w≥
“c” incorpora efecto asimetría No incorpora límite δu/hw≥0.007 (para C) c ≥ lw / 600(δ 'u / h 'w )
No incorpora límite δu/hw≥0.015 (para Cc) cc
= c − lw / 600(δ 'u / h 'w )
cc
0.003
c
2. Limitar daño flexo-comp. Sección con ancho colaborante (rect., T & otras) Pu,max = 0.35f’ cAg (efecto de componente axial) Limitación de daño
Falla flexo-comp. – muros con h/l≥3 Sección crítica y dirección de análisis (muro) “Comparar” demanda con capacidad de deformación Limitación de carga axial – control de daño (εc≤0.008) (se permite un modelo con componente elástica)
δu
= θ p hw = φu l p hw → φu = 2δ u / H t lw ≤ 0.008/c 0.003
0.008
2. Limitar daño flexo-comp.
δu de DS61 C = profundidad línea neutra para carga axial P u al analizar dirección δu
C se puede estimar como para definir requerimiento de confinamiento (consistente con Mn) ¿Considerar o no el confinamiento para c?
0.003? 0.003?
c
2. Limitar daño flexo-comp.
C – método simple (apuntes J. Mohle):
Bloque de compresión + acero elasto-plástico Válido - Cargas axiales bajas, pero no muy bajas
P
lw
= As f y Ts ρ 1 = ρ l tw ( lw − 2c ) f y T s
C s
= As' f y
C c
= 0.85 f c' β 1ct w
'
P + As f y + ρ l t wl w f y
− As' f y
0.85 f t β 1 + 2 ρ l t w f y ' c w
M
t w
ρl
As
A’s
c
c/lw≤0.5 Fluencia armadura tracción y compresión
= Cc + Cs' + Csρ 2 − Ts − Tsρ1 − Tsρ 2
c=
P
c εc
f y 0.85f’c f y T s
T s ρ 1
Tsρ 2
= C sρ 2
C c
C s'
2. Limitar daño flexo-comp.
Armadura transversal = 0.85 f 'c ( Ag − As ) +
P0
Carga axial
f y As P0
*MKP
P1
= ( 0.85 f 'c + k 2 ρ s f yt ) Acc +
P1
= P0
⇒ Ash ≥ 0.09bc s
( A
g
Acc
f y As Sección cuadrada (1 estribo)
⇒ Ash ≥ Ash ,min =
≈ 1.3)
ρ s bc s 2
f 'c
P1
⎛ A ⎞ ≈ 0.3bc s ⎜ g − 1⎟ ⎝ Acc ⎠
Deformación axial
f 'c f yt
(ACI 318‐05 Ec. 21‐3)
f yt
*MKP = modelo de confinamiento modificado de Kent y Park (1982)
bc Ash Acc
2. Limitar daño flexo-comp.
Confinamiento: f’c=25MPa, f y=420MPa ε0=0.002, ε085=0.0038 Ash/bcs>0.0054 K2=0.75 (efectividad)
0.012
0.006 0.004
0.002 Saatcioglu & Razvi (1992)
No confinado
⇒ Ash ≥ 0.09bc s
( A
g
Acc
≈ 1.3)
f 'c f yt
Estribos (Ec. 21‐4, ACI 318‐05)
Confinado
2. Limitar daño flexo-comp.
C cambia con 0.003 o 0.008? Si Ag Acc ≈ 1.3 y tiene confinamiento ACI ⇒ P1 ≈ P0 ⇒ Cc , εc = 0.003 ≈ C c , εc = 0.008 ⇒ Cεc = 0.003 ≈ C εc = 0.008
c c = 0.003 c =
c c = 0.008 c =
0.003
f y
0.008
f y 0.85f’c
0.85f’cc
f y T s
T s ρ 1
Tsρ 2
= C sρ 2
C c
C s'
f y T s
T s ρ 1
Tsρ 2
= C sρ 2
C c
C s'
2. Limitar daño flexo-comp. C cambia con 0.003 o 0.008?
t
1.3
w
1.25
f n o 1.2 c n u P1.15 / f n o 1.1 c P
300 400
f’cc/f’c=1.3
1.05
lconf
600
1 0
500
1000
1500
c =
2000
0.008
Lconf (mm)
f y
1.40 1.35
0.85f’cc
1.30
c c A / g A
tw (mm)
1.25 1.20
f y
300
1.15
400
1.10
600
1.05 1.00 0
500
1000
Lconf (mm)
1500
2000
T s
T s ρ 1
Tsρ 2
= C sρ 2
C c
C s'
Desplazamiento (espectro)
Falla de flexo-comp. hw/lw > 3 (N=6, Tcr ~0.45s) – Muros esbeltos (RW2, TW2) con deformaciones de corte ~10% desp. techo Espectro – estado límite último / espectro diseño
0.015
80.0
T=hw/50, α=1.0
) 60.0 m c ( ) r c 40.0 T ( d S 3 . 20.0 1
w h / 0.010 ) r c T ( d S 3 . 1 0.005
0.0 0
0.000 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tcr (s) Z1SA
Z3SA
Z3SB
Z3SC
Z3SD
0.5
dy/hw
1
1.5
2
2.5
Tcr (s) Z1SA
Z1SB
Z1SD
Z2SA
Z2SB
Z2SD
Z3SA
Z3SB
Z3SD
3
εc=0.008
Desplazamiento
1.0
Límite carga axial εc=0.008 – pérdida rec. + daño parcial HC (estado límite) Pu,max = 0.35f’cAg Se permite incorporar δe y φe (por definir)
Z3SA
0.8
m i s ,0.6 t c e r _0.4 g A c f /0.2 P
Z3SB Z3SD
Z3SC
permitido
0.0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tcr (s)
εc=0.008
0.015
2.0
T=hw/50
δu
w h / 0.010 ) r c T ( d S 3 . 1 0.005
= θ p hw = φ u l p hw
1.5
w l /1.0 c
0.5
0.000 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Z1SA
Z3SA
Z3SB
0.0 0
Tcr (s) Z3SC
Z3SD
dy/hw
0.5
1
1.5
Tcr (s)
2
2.5
3
Efecto Tn 1.0
1.0
0.8
0.8
m i s ,0.6 t c e r _0.4 g A c f /0.2 P
m i s ,0.6 t c e r _0.4 g A c f /0.2 P
0.0
εc=0.008
0.0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
Tcr (s)
Tn=hw/70
0.5
1
2
2.5
3
Tcr (s)
Tn=hw/50
2.0
1.5
2.0
δu 1.5
1.5
w l / 1.0 c
w l / 1.0 c
0.5
0.5
0.0
0.0
= θ p hw = φ u l p hw
εc=0.008 0
0.5
1
1.5
Tcr (s)
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
Tcr (s)
2
2.5
3
Efecto Tn
Disminución Tn → menor demanda de desplazamiento (menor daño) Otros factores de norma (similares)
Limitación deformación entrepiso 0.002 → aumento rigidez Corte mínimo → aumento de resistencia → aumento rigidez en muros
Modificación en la dirección del diseño tradicional chileno
3. Pandeo por traccióncompresión en barras ‐0.01
Uso de trabas si ρ _long. > 2.8/f y (cuantía ≠ Cc)
a 0.05
εp Pérdida
εs
Modelo acero (Massone et al., 2010)
εc εs εc
∼εp
Rodriguez et al., 1999
3. Pandeo por traccióncompresión en barras Uso de trabas si ρ _long. > T=h /50 2.8/f y (cuantía ≠ Cc) 0.015
w
s≤200mm s≤6db_long. (zona crítica – fluye refuerzo)
w h 0.010 / ) r c T ( d S 3 . 1 0.005
0.000 0
δu=εc/clphw=(εc+εs)lphw/lw
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tcr (s) Z1SA
Z3SA
Z3SB
Z3SC
Z3SD
dy/hw
Si εc+εs=0.04 (simétrico) => δu/hw=0.02
Rodriguez et al., 1999
Conclusiones ¿Qué tenemos? Confinamiento para deformaciones sobre 0.003 Evitar pandeo (s ≤ 6db) – si no se confina y cuantía > 2.8/f y Empalme barras longitudinales Limitar daño por compresión (εc ≤ 0.008)
¿Qué falta? × Efectividad de confinamiento × Validación de estimación de deformación elástica e inelástica × Discontinuidades × Acoplamiento, etc., etc.
× Corte × ……
