Diseno de Equipos

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES

MATERIALES Y COSTE DE INSTALACIONES 1.- INTRODUCCION 2.- ESTIMACION DE COSTES Y RENTABILIDAD RENTABILIDAD DE EQUIPOS 3.- SELECCION DE MATERIALES Y PREVENCION DE LA CORROSION

INTRODUCCION

1.0


TEMA 1

INTRODUCCIÓN 1.1 INTRODUCCIÓN................ INTRODUCCIÓN........................................................................... ........................................................................................................................ ............................................................. 2 1.1.1 OBJETIVO DE DISEÑO E INSTALACIONES...................................................................................... 2 1.1.1.1 ¿Cuál es el ALCANCE ALCANCE de la asignatura Diseño de Equipos e Instalaciones? ............................................... ....................... ........................... ... 2 1.1.1.2 ¿Cuál es el TEMARIO y PUNTOS PUNTOS CLAVES? ........................................... ..................... ............................................ ........................................... ............................... .......... 2 1.1.1.3 ¿Cómo se va a evaluar la asignatura? ........................................... .................... ............................................. ............................................ ............................................ .......................... 2

1.1.2 OBJETIVO DEL TEMA INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 3 1.2 ESQUEMAS ABREVIADOS Y DIAGRAMAS DE FLUJOS................................................... FLUJOS..................................................................... .................. 3 1.2.1 DIAGRAMAS DIAGRAMAS DE FLUJO FLUJO ESQUEMÁTICOS..................................................... ESQUEMÁTICOS ....................................................................................... .................................. 3 1.2.2 DIAGRAMAS DE FLUJO CONSTRUCTIVOS ...................................................... ..................................................................................... ............................... 4 1.2.3 SÍMBOLOS SÍMBOLOS A UTILIZAR. .................................................... ............................................................................................................. ................................................................. ........ 5 1.3 PROCESOS BÁSICOS FÍSICOS..................................................................................... FÍSICOS......................... ........................................................................................ ............................ 8 1.3.1 Almacenaje, depósitos ................................................................ ........................................................................................................................... ........................................................... 8 1.3.2 Transporte. Tuberías, válvulas, válvulas, bombas y compresores. ....................................................... ...................................................................... ............... 8 1.3.3 Trituración.............................. Trituración......................................................................................... ............................................................................................................... .................................................... 9 1.3.4 Cribado y desempolvado ........................................................... ....................................................................................................................... ............................................................ 9 1.3.5 Mezclado y disolución ............................................................. ........................................................................................................................... .............................................................. 9 1.3.6 Absorción y adsorción. Columnas de platos, torres empaquetadas...................................................... 9 1.3.7 Separación, filtración, decantación, centrifugación, extracción......................................................... 10 1.3.8 Caldeo y refrigeración, refrigeración, intercambiadores intercambiadores de calor ............................................................ ............................................................................ ................ 10 1.3.9 Evaporación y desecación .......................................................... ................................................................................................................... ......................................................... 10 1.3.10 Destilación, columnas de platos...................................................... platos ........................................................................................................ .................................................. 10 1.4 PROCESOS BÁSICOS QUÍMICOS........................................................... QUÍMICOS. ......................................................................................................... ............................................... 11 1.4.1 Procesos de reacción térmicos ............................................................... ............................................................................................................ ............................................. 11 1.4.2 Procesos de reacción electrolíticos ..................................................................... ..................................................................................................... ................................ 11 1.4.3 Procesos de reacción catalíticos ............................................................ ......................................................................................................... ............................................. 11 1.4.4 Procesos de reacción a alta presión................................... presión.................................................................................................... ................................................................. 11

INTRODUCCION

1.1


TEMA 1

INTRODUCCIÓN 1.1 INTRODUCCIÓN................ INTRODUCCIÓN........................................................................... ........................................................................................................................ ............................................................. 2 1.1.1 OBJETIVO DE DISEÑO E INSTALACIONES...................................................................................... 2 1.1.1.1 ¿Cuál es el ALCANCE ALCANCE de la asignatura Diseño de Equipos e Instalaciones? ............................................... ....................... ........................... ... 2 1.1.1.2 ¿Cuál es el TEMARIO y PUNTOS PUNTOS CLAVES? ........................................... ..................... ............................................ ........................................... ............................... .......... 2 1.1.1.3 ¿Cómo se va a evaluar la asignatura? ........................................... .................... ............................................. ............................................ ............................................ .......................... 2

1.1.2 OBJETIVO DEL TEMA INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 3 1.2 ESQUEMAS ABREVIADOS Y DIAGRAMAS DE FLUJOS................................................... FLUJOS..................................................................... .................. 3 1.2.1 DIAGRAMAS DIAGRAMAS DE FLUJO FLUJO ESQUEMÁTICOS..................................................... ESQUEMÁTICOS ....................................................................................... .................................. 3 1.2.2 DIAGRAMAS DE FLUJO CONSTRUCTIVOS ...................................................... ..................................................................................... ............................... 4 1.2.3 SÍMBOLOS SÍMBOLOS A UTILIZAR. .................................................... ............................................................................................................. ................................................................. ........ 5 1.3 PROCESOS BÁSICOS FÍSICOS..................................................................................... FÍSICOS......................... ........................................................................................ ............................ 8 1.3.1 Almacenaje, depósitos ................................................................ ........................................................................................................................... ........................................................... 8 1.3.2 Transporte. Tuberías, válvulas, válvulas, bombas y compresores. ....................................................... ...................................................................... ............... 8 1.3.3 Trituración.............................. Trituración......................................................................................... ............................................................................................................... .................................................... 9 1.3.4 Cribado y desempolvado ........................................................... ....................................................................................................................... ............................................................ 9 1.3.5 Mezclado y disolución ............................................................. ........................................................................................................................... .............................................................. 9 1.3.6 Absorción y adsorción. Columnas de platos, torres empaquetadas...................................................... 9 1.3.7 Separación, filtración, decantación, centrifugación, extracción......................................................... 10 1.3.8 Caldeo y refrigeración, refrigeración, intercambiadores intercambiadores de calor ............................................................ ............................................................................ ................ 10 1.3.9 Evaporación y desecación .......................................................... ................................................................................................................... ......................................................... 10 1.3.10 Destilación, columnas de platos...................................................... platos ........................................................................................................ .................................................. 10 1.4 PROCESOS BÁSICOS QUÍMICOS........................................................... QUÍMICOS. ......................................................................................................... ............................................... 11 1.4.1 Procesos de reacción térmicos ............................................................... ............................................................................................................ ............................................. 11 1.4.2 Procesos de reacción electrolíticos ..................................................................... ..................................................................................................... ................................ 11 1.4.3 Procesos de reacción catalíticos ............................................................ ......................................................................................................... ............................................. 11 1.4.4 Procesos de reacción a alta presión................................... presión.................................................................................................... ................................................................. 11

INTRODUCCION

1.1


1.1 INTRODUCCIÓN 1.1.1 OBJETIVO DE DISEÑO DISEÑO E INSTALACIONES. 1.1.1.1 ¿Cuál es el ALCANCE ALCANCE de la asignatura asignatura Diseño de Equipos Equipos e Instalaciones? Instalaciones?

Estudiar desde el punto de vista técnico y económico el diseño de los Equipos e instalaciones de una planta química, destacando los siguientes puntos: i.-

ESTUDIO ECONÓMICO DE LA INSTALACIÓN. Puntos de inversión y coste de producción.

ii.-

Selección de los MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LOS EQUIPOS y tratamientos para prever la CORROSIÓN.

iii.-

Dimensionado de las instalaciones auxiliares, como tuberías, bombas, depósitos,... necesarios para el funcionamiento íntegro de la planta.

iv.-

Resumen recordatorio del diseño de equipos.

v.-

Ejercicios prácticos.

1.1.1.2 ¿Cuál es el TEMARIO y PUNTOS CLAVES?

El temario está dividido en cinco partes: 1ª PARTE: MATERIALES Y COSTES DE INSTALACIONES 2ª PARTE: EQUIPOS DE TRANSPORTES DE FLUIDOS 3ª PARTE: HORNOS E INTERCAMBIADORES DE CALOR 4ª PARTE: EQUIPOS DE SEPARACIÓN 5ª PARTE: REACTORES QUÍMICOS Y OTROS EQUIPOS Las dos primeras partes son descriptivas, en las tres siguientes se recordaran los conceptos desarrollados en asignaturas precedentes haciendo hincapié en materiales de construcción, costes e interacciones con otros equipos. 1.1.1.3 ¿Cómo se va a evaluar la asignatura? asignatura?

La propuesta es la siguiente: DESCRIPCIÓN EXAMEN FINAL

TRABAJO PRACTICO

INTRODUCCION

VALORACIÓN %

TEÓRICO

10 Cuestiones con cuatro respuestas

40 %

PROBLEMAS

3 problemas

40 %

Cuatro problemas complejos resueltos en grupos de 4 a 5 personas. Se entregarán dos semanas después de terminado el tema correspondiente.

20 %

1.2

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 1.1.2 OBJETIVO DEL TEMA INTRODUCCIÓN El tema 1 INTRODUCCIÓN tiene el siguiente objetivo. 1. Dar una pequeña introducción a la diversidad de equipos que entran en el alcance de la INGENIERIA QUIMICA, determinando cual es el alcance básico del Ing Químico: Materiales, protección contra corrosión; dimensiones fundamentales, etc. 2. Conocer la simbología a utilizar al desarrollar un diagrama de flujo. 3. Ver los distintos tipos de diagramas que se pueden utilizar y su significado.

1.2 ESQUEMAS ABREVIADOS Y DIAGRAMAS DE FLUJOS Al contemplar un diagrama diagrama de flujo, el químico químico de laboratorio laboratorio desea conocer los productos productos de partida, partida, intermedios y finales y las reacciones que tienen lugar. EI químico industrial quiere saber además además los aparatos utilizados; al ingeniero le interesan aún las formas y cantidades de energía que hay que aplicar, y al comerciante las cantidades de materiales. Fundamentalmente se distingue entre dos tipos de diagramas de flujo : el esquemático y el constructivo. constructivo. Ambos tipos han sido normalizados. normalizados. 1.2.1 DIAGRAMAS DE FLUJO ESQUEMÁTICOS

El diagrama de flujo esquemático (DIN 7091) reproduce el curso del proceso en forma abstracta. Incluye los nombres de los productos de partida y finales escritos dentro de rectángulos (Fig. 1.1), los aparatos y procesos de fabricación se representan por números sucesivos incluidos en cuadrados y INTRODUCCION

1.3

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES las energías como letras en el interior del círculo. El significado de los números y las letras se expresa en el margen inferior del dibujo. Las cantidades de materiales se caracterizan mediante líneas (líneas gruesas = camino principal, líneas finas = caminos secundarios) ; los pasos de energías con líneas de trazos. Mediante signos especiales al lado de las líneas o sobre ellas se indica si el producto es sólido (puntos), líquido (línea ondulada) o gaseoso (dos paralelas delgadas), indicándose el vapor por un trazo corto y grueso. El estudio de un diagrama de flujo esquemático se facilita componiendo el dibujo en tres partes: la parte superior presenta las sustancias de partida y, algo más arriba, pero en la misma parte, las energías utilizadas. En la parte media se representa el curso de la producción. En la parte inferior aparecen los productos finales (principales y secundarios) y algo más abajo las energías desprendidas. El diagrama de flujo esquemático ofrece al conocedor entrenado en la lectura de tales representaciones representaciones una panorámica rápida y clara del curso del proceso químico.

1.2.2 DIAGRAMAS DE FLUJO CONSTRUCTIVOS El diagrama de flujo constructivo (DIN 7()92) (Fig. 7) es quizá más complejo pero más instructivo. Utiliza esquemas que representan aparatos y máquinas con simbolismo gráfico. Las energías aportadas y obtenidas solamente se incluyen en casos excepcionales. El diagrama de flujo constructivo es legible y comprensible comprensible para los no químicos.

INTRODUCCION

1.4

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 1.2.3 SÍMBOLOS A UTILIZAR.

INTRODUCCION

1.5


INTRODUCCION

1.6


INTRODUCCION

1.7


1.3 PROCESOS BÁSICOS FÍSICOS Descriptiva de los distintos equipos con que trabajar, enseñando los esquemas típicos.

1.3.1 Almacenaje, depósitos 

ALMACENAJE DE SOLIDOS #- AMONTONAMIENTO SOBRE ERAS #- NAVES DE ALMACENAJE #- SILOS #- BUNKER



ALMACENAJE DE LÍQUIDOS #- TANQUES O TINAS #- DEPÓSITOS CILÍNDRICOS #- DEPÓSITOS ESFÉRICOS



ALMACENAJE DE GASES #- GASÓMETROS DE CAMPANA #- GASÓMETROS DE DISCO #- BOTELLAS DE ACERO #- DEPÓSITOS A PRESIÓN

1.3.2 Transporte. Tuberías, válvulas, bombas y compresores. 

TRANSPORTE DE SOLIDOS #- CINTAS TRANSPORTADORAS #- SINFINES



TRANSPORTE DE FLUIDOS #- TUBERÍAS #- UNIONES, CODOS, ACCESORIOS #- LLAVES #- VÁLVULAS #- LLAVES DE TRES VÍAS #- VÁLVULAS DE DESCOMPRESÍON #- VÁLVULAS DE REDUCCIÓN #- VÁLVULAS DE CONMUTACIÓN



BOMBAS Y COMPRESORES #- BOMBA DE PISTÓN #- BOMBA CENTRÍFUGA #- COMPRESOR DE PISTÓN #- COMPRESOR CENTRÍFUGO #- SOPLANTES #- VENTILADORES

INTRODUCCION

1.8


1.3.3 Trituración. 

QUEBRANTADORAS #- QUEBRANTADORAS DE MANDÍBULAS #- QUEBRANTADORAS DE RODILLOS #- QUEBRANTADORAS DE MARTILLOS



TRITURADORAS #- MUELAS



MOLINOS #- MOLINOS DE BOLAS



BRIQUETIZACIÓN

1.3.4 Cribado y desempolvado 

TAMICES #- TAMICES PLANOS #- TAMICES DE TAMBOR #- TAMICES PENDULARES #- TAMICES VIBRATORIOS #- CLASIFICADORES NEUMÁTICOS



DESEMPOLVADO #- CICLONES #- DESEMPOLVADO ELECTROSTÁTICO

1.3.5 Mezclado y disolución 

MEZCLADORAS #- AGITADORES #- MEZCLADORAS DE CONO Y GUSANO #- MEZCLADORES DE TAMBOR



AMASADORAS EMULSIÓN, DISOLUCIÓN, SUSPENSIÓN



1.3.6 Absorción y adsorción. Columnas de platos, torres empaquetadas #- TORRES DE LAVADO (EMPAQUETADAS) #- COLUMNAS CON PLATOS BORBOTEADORES #- LAVADO A PRESIÓN #- ATOMIZADORES #- LAVADORES DE GAS ROTATIVOS #- ADSORCIÓN ESTÁTICA #- ADSORCIÓN DINÁMICA

INTRODUCCION

1.9


1.3.7 Separación, filtración, decantación, centrifugación, extracción 

FILTRACIÓN #- NUCHAS Y FILTROS #- FILTROS PRENSA #- FILTROS ROTATORIOS DE TAMBOR



DECANTACIÓN #- DECANTADOR #- INSTALACIÓN DE DECANTACIÓN EN CONTRACORRIENTE #- ESPESADORES



FLOTACIÓN



CENTRIFUGACIÓN



EXTRACCIÓN #- CON DECANTADORES #- CON COLUMNAS DE PLATOS O EMPAQUETADAS

1.3.8 Caldeo y refrigeración, intercambiadores de calor 

CAMBIADORES DE CALOR #- REFRIGERANTE DE LIEBIG #- CAMBIADOR DE CALOR TUBULAR #- REFRIGERANTE DE SERPENTÍN #- REFRIGERANTE DE ROCIADO #- TORRES DE REFRIGERACIÓN

1.3.9 Evaporación y desecación 

CONCENTRACIÓN POR EVAPORACIÓN #- CAPSULA DE EVAPORACIÓN #- EVAPORADORES DE MULTIPLE EFECTO #- EVAPORADORES DE TUBOS VERTICALES



APARATOS DE DESECACIÓN #- ARMARIOS DE DESECACIÓN #- ESTUFAS DE DESECACIÓN AL VACÍO #- SECADERO DE TAMBOR #- SECADERO DE ARTESA #- SECADERO DE CILINDRO #- DESECADOR POR PULVERIZACIÓN

1.3.10 Destilación, columnas de platos 

APARATOS DE DESTILACIÓN #- COLUMNAS DE RELLENO #- COLUMNAS DE PLATOS PERFORADOS

INTRODUCCION

1.10


1.4 PROCESOS BÁSICOS QUÍMICOS. La mayoria de las reacciones químicas se desarrollan en aparatos como los ya indicados, como son mezcladoras, torres empaquetadas, intercambiadores de calor, etc... En este punto se describen otros tipos de reactores clasificados por el tipo de energía que actúa.

1.4.1 Procesos de reacción térmicos 

HORNOS #- HORNOS DE CUBA #- GASOGENO DE PARRILLA GIRATORIA #- HORNOS GIRATORIO DE TUBO #- HORNOS DE CANAL #- HORNOS DE PISOS #- HORNOS DE FUSION #- HORNOS DE RETORTA #- HORNOS DE MUFLA



HORNOS ELECTRICOS #- HORNOS DE ARCO ELECTRICO #- HORNO ELECTRICO DIRECTO #- HORNOS DE INDUCCION

1.4.2 Procesos de reacción electrolíticos 

CELULA ELECTROLITICA

1.4.3 Procesos de reacción catalíticos

1.4.4 Procesos de reacción a alta presión  

AUTOCLAVES HORNOS DE CONTACTO A ALTA PRESION

INTRODUCCION

1.11


TEMA 2

ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS INDICE 2.0. OBJETIVO..............................................................................................................................................................2.1 2.1. FUNDAMENTOS DE LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES. ..................................................................2.1

2.1.1 FACTORES QUE AFECTAN A LA RENTABILIDAD DE LAS INVERSIONES. ...................................2.1 2.2. ESTIMACIÓN DE COSTE FIJO DE CAPITAL .............................................................................................2.1

2.2.1 ELEMENTOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL FIJO DE UN PROCESO QUÍMICO2.1 2.2.2 TIPOS Y PRECISIÓN DE LAS ESTIMACIONES........................................................................................2.3 2.2.3 CAPITAL TOTAL INVERTIDO (T.I.C)........................................................................................................2.4 2.2.4 MÉTODOS RÁPIDOS DE ESTIMACIÓN. ...................................................................................................2.5 2.2.4.1 Coeficiente de Giro de Circulación .......................................................................................................2.5 2.2.4.2 Coeficiente de Inmovilización Unitario ..................................................................................................2.5 2.2.4.3 Método De Williams ................................................................................................................................2.6

2.2.5 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN BASADOS EN EL COSTE DE EQUIPOS. MÉTODOS FACTORIALES.2.6 2.2.5.1 Método De Lang ......................................................................................................................................2.6 2.2.5.2 Método De Hand......................................................................................................................................2.6 2.2.5.3 Método De Cran ......................................................................................................................................2.7 2.2.5.4 Método De Chilton................................................................................................................................... 2.7

2.2.6 ESCALACIÓN DE COSTES POR FECHA DE EJECUCIÓN......................................................................2.9 2.2.7 PRECISIÓN Y ERROR EN LA ESTIMACIÓN...........................................................................................2.10 2.2.8 COSTES DE INSTALACIÓN.......................................................................................................................2.10 2.3. ESTIMACIÓN DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN. ...............................................................................2.11

2.3.1 VALORACION PORCENTUAL DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN. ...............................................2.12 2.4. MEDIDAS DE LA RENTABILIDAD...............................................................................................................2.12

2.4.1 RELACIONES DE INTERES COMPUESTO..............................................................................................2.12 2.4.2 CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN.....................................................................2.13 2.4.3 CONCEPTOS SOBRE RECUPERACIÓN DE LA INVERSION...............................................................2.14 2.5. ESTIMACION DETALLADA DE EQUIPOS.................................................................................................2.15

2.5.1 TUBERIAS. ....................................................................................................................................................2.15 2.5.2 BOMBAS........................................................................................................................................................2.17 2.5.3 MOTORES......................................................................................................................................................2.18 2.5.4 RECIPIENTES A PRESION..........................................................................................................................2.18 2.5.5 COLUMNAS DE CONTACTO. ...................................................................................................................2.20 2.5.6 INTERCAMBIADORESDE CALOR..........................................................................................................2.21 2.5.7 EQUIPOS VARIOS........................................................................................................................................2.24 2.6. EJEMPLOS Y PROBLEMAS............................................................................................................................2.25 2.7. CUESTIONES Y PROBLEMAS DE EXAMENES........................................................................................2.27

2.7.1 EXAMEN 29-01-97........................................................................................................................................2.27 2.7.2 EXAMEN 03-09-97........................................................................................................................................2.27 2.7.3 EXAMEN 03-02-98........................................................................................................................................2.27 2.7.4 EXAMEN 04-09-98........................................................................................................................................2.28 2.7.5 EXAMEN 28-11-98........................................................................................................................................2.28

ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS

2.1

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.7.6 EXAMEN 05-02-99........................................................................................................................................2.29 2.7.7 EXAMEN 04-09-99........................................................................................................................................2.29 INDICE DE FIGURAS

Figura 1.- Tipo y precisión de las estimaciones............................................................................................ 2.3 Figura 2.- Capital Total Invertido.................................................................................................................... 2.4 Figura 3.-COSTE DE LA PLANTA POR CAPACIDAD ANUAL Y VENTAS ANUALES POR T.IC. (MM$).2.5 Figura 4.- EXPONENTES DE WILLIAMS PARA EQUIPOS .......................................................................2.6 Figura 5.- EXPONENTES PARA REGLA DE WILLIAMS APLICADA A DIVERSOS PROCESOS ........ 2.6 Figura 6.- Factores de Hand.......................................................................................................................... 2.7 Figura 7.- FACTORES DE CRAN.................................................................................................................2.7 Figura 8.-FACTORES DE CHILTON............................................................................................................ 2.8 Figura 9.- Metodo de PETERS & TIMMERHAUS........................................................................................2.8 Figura 10.-INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO .......................................................................................2.9 Figura 11.- MARSHALL & SWITH EQUIPMENT COST INDEX ............................................................... 2.10 Figura 12:-MARSHALL & SWITH ANUAL INDEX ..................................................................................... 2.10 Figura 13.- RESUMEN.................................................................................................................................2.11 Figura 14.- Costes de Producción............................................................................................................... 2.11 Figura 15.- Calculo de la recuperación de la inversión .............................................................................. 2.13 Figura 16. Coste de tuberías por número de equipo. J.S. Page................................................................2.15 Figura 17.- Costes de Tuberías, Peters & Timmerhaus.............................................................................2.16 Figura 18.- Costes de bombas (1998) ........................................................................................................ 2.17 Figura 19.- Factores.....................................................................................................................................2.17 Figura 20.- Motores......................................................................................................................................2.18 Figura 21.- Vasijas y columnas.................................................................................................................... 2.19 Figura 22 .- Corrección por material............................................................................................................ 2.19 Figura 23.- ESPESORES MÍNIMOS...........................................................................................................2.19 Figura 24.- Vasijas Verticales a presión. Libras 1992................................................................................ 2.20 Figura 25.-Vasijas horizontales a presión. Libras 1992 ............................................................................. 2.20 Figura 26.- Coste de los platos.................................................................................................................... 2.20 Figura 27.- Cost of column packing (mid 1992).........................................................................................2.20 Figura 28 .- Coste de un intercambiador de calor (Coulson).....................................................................2.21 Figura 29.- Factores I. C. (1)........................................................................................................................2.22 Figura 30.- Coste base Cambiador de calor (pts 1991) ............................................................................. 2.22 Figura 31.- Factores I.C. (2).........................................................................................................................2.22 Figura 32.- Factores I.C. (3).........................................................................................................................2.22 Figura 33.- Tipos de intercambiadores de Calor (TEMA) ..........................................................................2.23 BIBLIOGRAFIA ESPECIFICA

1. CONCEPTUAL COST ESTIMATING MANUAL. John S. Page Ed Gulf P.C. 1996 2. ESTIMACION DE LOS COSTES DE INVERSION EN PLANTAS QUIMICAS. Ingeniería Quimica Sep, Oct, Nov 1991


2.2


ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS 2.0. OBJETIVO 1.-

Conocer los CONCEPTOS CONTABLES a tener en cuenta en la elaboración de un proyecto.

2.-

Estimar el CAPITAL TOTAL INVERTIDO en un diseño

3.-

Estimar el capital de funcionamiento o COSTES DE FABRICACIÓN.

4.-

Conocer como debemos valorar la INVERSIÓN INICIAL con el tiempo.

5.-

Valorar la RENTABILIDAD de una instalación

2.1. FUNDAMENTOS DE LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES. 2.1.1 FACTORES QUE AFECTAN A LA RENTABILIDAD DE LAS INVERSIONES. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Coste instalado de la inversión fija. CAPITAL TOTAL INVERTIDO Es el factor más importante, es el dinero que nos cuesta instalar la industria. Es fundamental la ESTIMACION realizada y el grado de precisión de esta. Capital de Trabajo. COSTES DE FABRICACIÓN. Es el dinero necesario invertir para producir. Son los fondos o el factor de Inversión líquida. Período de Construcción Costes iniciales de arranque Predicción del volumen de ventas Predicción del precio del producto Flujo de Costes durante la vida del producto Vida económica Vida efectiva de depreciación Valor de recuperación de las instalaciones fijas Método de depreciación Tasa de recuperación mínima aceptable Impuestos Inflación Condiciones generales del negocio

2.2. ESTIMACIÓN DE COSTE FIJO DE CAPITAL Al estimar el coste fijo de capital hay que tener en cuenta un número elevado de factores. No solo debemos tener en cuenta el precio de los equipos instalados, sino también todos los gastos asociados a la construcción. También es muy importante conocer cual es el grado de error en la estimación, para poder realizar una buena valoración económica. En la siguiente tabla se desglosan los conceptos que forman parte de la estimación del capital fijo. 2.2.1 ELEMENTOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL FIJO DE UN PROCESO QUÍMICO 1. TERRENO. ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS

2.1

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.

3.

4.

5.

DESARROLLO DEL SITIO Desmonte y nivelación Carreteras de acceso e interiores Cercas, zonas de estacionamiento Muelles, embarcaderos, zonas de carga Instalaciones recreativas, paisaje EDIFICIOS PARA EL PROCESO Estructuras, escaleras, grúas,... Nave de fabricación. Oficinas Almacenes Taller de Mantenimiento Laboratorio de control Laboratorio de Investigación (I+D) Vestuarios SERVICIOS DE EDIFICIOS Calefacción, aire acondicionado Tuberías, instalación eléctrica, teléfonos Sistema contra incendios y seguridad física EQUIPOS DE PROCESO (CONFORME AL DIAGRAMA DE FLUJO VERIFICADO)

6. 7.

8.

9. 10.

11. 12.

EQUIPOS QUE NO SEAN DE PROCESO Muebles de oficina y ofimática ACCESORIOS DE PROCESAMIENTO Tuberías y soportes, recubrimientos Válvulas y conexiones Instrumentación Tableros de instrumentos, sala de control SERVICIOS Planta de calderas Tratamiento de aguas, Almacenamiento Planta de aire Salida de efluentes Alcantarillado Tratamiento de desechos EQUIPOS DE MANIPULACIÓN DE MATERIAS PRIMAS Y PRODUCTOS Transportes y almacenes DIVERSOS Catalizadores Fletes Impuestos y seguros COSTOS DE INGENIERÍA Ingeniería de proyectos Ingeniería de costos GASTOS DE CONSTRUCCIÓN


2.2


2.2.2 TIPOS Y PRECISIÓN DE LAS ESTIMACIONES CLASIFICACION DE LA A.A.C.E. (American Asociation of Cost Engineers)

TIPO DE ESTIMACION

ERROR %

OBJETO

TIEMPO

Orden de Magnitud

40 a 50

Estudio de rentabilidad

Muy Rápida

Estudio (Factored estimated)

25 a 40

Diseño Preliminar

Rápida

Preliminar (Budget Author. Est.)

15 a 25

Aprobación de Presupuesto

Media

Definitiva (Proyect Control Est.)

10 a 15

Control de Construcción

Lenta

Detallada (Firm Estimate)

5 a 10

Contratos "Llave en mano"

Muy Lenta

Figura 1.- Tipo y precisión de las estimaciones

Características principales de cada tipo de estimación. -

Orden de Magnitud Estimación rápida basada en otras instalaciones similares. Se utiliza en estudios de viabilidad y proporciona una base sobre las decisiones a tomar.

-

Estudio Combina la estimación del orden de magnitud con factores específicos del trabajo en curso, equipamiento básico, cimentaciones, instalaciones auxiliares,... Sirve de base para la elección del proceso.

-

Preliminar Sirve de base para la captación de fondos. Se basa en los siguientes documentos: # Lista de equipos con tipos y dimensiones (equipo principal y auxiliar). # Examen del coste de emplazamiento. # Diagramas de flujo globales del proceso. # Desarrollo del enclave escogido.

-

Definitiva Es una estimación preliminar a la que se le añaden detalles adicionales de costes. Se basa en: # Lista de equipos con tipos y dimensiones (equipo principal y auxiliar). # Examen del coste de emplazamiento. # Planos globales preliminares de la planta. # Recuentos de materiales (tuberías, electricidad, instrumentos, etc) # Diagramas de flujo globales del proceso. # Examen del desarrollo del enclave escogido, incluyendo basuras e infraestructuras.

-

Detallada Se realiza únicamente para proyectos llave en mano y una vez finalizada la ingeniería de detalle.


2.3

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.2.3 CAPITAL TOTAL INVERTIDO (T.I.C). T.I.C. son las siglas de "Total Investment Cost", también denominado "Total Capital Investment" o "Capital Total Invertido". Se puede decir que el proyecto es habitualmente superior al coste total de las plantas de proceso englobadas en los límites de batería, puesto que tienen que tener en cuenta: instalaciones auxiliares (vapor, aire, agua, etc.), almacenes, oficinas, ingeniería, supervisión de construcción, posibles contingencias, etc. La estructura del T.I.C. se puede observar en la Figura 2. El coste total se puede dividir en costes directos e indirectos. Los costes directos son debidos a elementos concretos de la instalación, por eso a veces se le denomina también capital físico. Dentro de éstos se suelen distinguir tres partidas equipo, materias y subcontratos. La partida de equipo, denominada también maquinaria y aparatos, incluye todos los elementos mecánicos (bombas, compresores, turbinas, ...) y de calderería (reactores, columnas, intercambiadores, ...) necesarios para el perfecto desarrollo del proceso. La partida de materiales incluye las subpartidas de instrumentos (medidores, DCS, válvulas de control, analizadores, ...), electricidad (CCM s, subestación, generadores de emergencia, cableado, ...) y tuberías (tubo, válvulas, soportes, bridas, ...). Los subcontratos son elementos en los cuales no es fácil, ni lógico, separar la mano de obra de los materiales. Se incluye, por tanto, montaje de equipos y materiales, obra civil, estructuras, aislamiento y pintura. Los costes indirectos son aquéllos que, siendo necesarios para la ejecución del proyecto, no se particularizan en elementos tangibles. Incluyen el coste de la licencia del: proceso, el transporte de los equipos y materiales a pie de obra, el coste de la ingeniería básica y de detalle realizada en el proyec+to, la supervisión de construcción y puesta en marcha, etc. Habitualmente, cuando se realiza la estimación del T.I.C., se excluye el coste del terreno que normalmente es propiedad de la empresa que quiere realizar la planta, siendo una inversión ya contabilizada por ésta. Figura 2.- Capital Total Invertido EQUIPO Instrumentos C. Directos

MATERIALES

Electricidad

Montaje

Tuberías Obra Civil Subcontratos

T.I.C. Total Investment Cost

Estructuras Aislamiento Pintura

Licencias Transporte C. Indirectos

Ingeniería Contingencia


2.4

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.2.4 MÉTODOS RÁPIDOS DE ESTIMACIÓN. 2.2.4.1 Coeficiente de Giro de Circulación Consiste en multiplicar el valor de ventas anuales por un factor que se estima aproximadamente en 1.03. Ver Figura 3 Figura 3.-COSTE DE LA PLANTA POR CAPACIDAD ANUAL Y VENTAS ANUALES POR T.IC. (MM$). Compuesto Acetaldehído Acido acético Acetona Acrilonitrilo Alúmina Sulfato alumínico Amoníaco Nitrato amónico Fosfato amónico Sulfato amónico Benceno Butadieno Butanol Caprolactama Tetracloruro de carbono Ciclohexano Difenilamina Etanol Etanoamina Etilbenceno Etil éter Oxido de etileno Glicerina Peróxido de hidrógeno Isopropanol Anhídrido maleico Metanol Metilisobutil cetona Acido nítrico Paraxileno Fenol Acido fosfórico Polietileno Polipropileno PVC Propileno Estireno Dióxido de titanio Urea Acetato de vinilo Cloruro de vinilo

Q (t/a) 50 20 200 300 100 25 330 300 250 300 260 250 100 45 30 100 10 30 25 20 35 200 35 200 150 50 330 25 200 20 200 20 20 20 200 20 500 50 200 200 500

$ ventas/$TIC 1,8 1,7 3,4 1,4 1,9 1,5 0,63 4,6 2,9 3,7 8,1 2,9 1,4 1,6 1,1 9,0 2,0 0,14 6,1 0,63 5,7 1,0 2,2 2,5 2,5 5,4 0,93 1,8 4;l 0,24 2,1 2,2 0,38 0,32 2,7 1,9 5,0 0,58 2,4 1,9 3,3

$TIC/Q 410 440 140 560 430 130 130 28 28 22 51 140 480 l. 100 420 61 1.250 2.500 360 700 160 700 810 180 240 200 ll 400 46 1.500 280 270 1.800 2.800 370 180 ll 2.800 84 420 320

2.2.4.2 Coeficiente de Inmovilización Unitario Consiste en multiplicar el coeficiente de inmovilizado unitario por la capacidad de fabricación deseada. Ver Figura 3


2.5

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.2.4.3 Método De Williams Está basado en la relación de costes entre dos plantas o equipos de capacidad, potencia o volumen diferente. Sigue la ecuación: Donde: Ca y Cb: Costes de las plantas o equipos respectivamente C a P a n Pa y Pb: Capacidades o parámetros característicos de las = ( ) plantas o equipos respectivamente C b P b n Exp de Williams de tablas generalmente 0.6 Figura 4.- EXPONENTES DE WILLIAMS PARA EQUIPOS Clase de aparato (y parametro funcional) Aspiradores gas (caudal) Bombas (caudal) Cambiadores de calor (superficie de calefacción) Cambiadores de ion (volumen) Colectores de polvo (caudal) Compresores (caudal) Cristalizadores (volumen) Depósitos (volumen) Desintegradores mecánicos (potencia y capacidad de producción) Espesadores (sedimentadores) (superficie libre) Evaporadores (superficie de calefacción) Filtros (superficie de filtración) Hidroextractores y centrífugas (diámetro de cesta) Mezcladoras (volumen y potencia) Secaderos: superficie de carga'(1); Soplantes (caudal) Tamizadoras (superficie de tamizado) Torres (diámetro) Transportadores y elevadores (longitud o distancia)

Exponente 0,87 0,52-0,76 0,6 0,70-0,80 0,84 0,73 0,80-0,85 0,65 0,60-0,72 0,30-0,72 0,50-0,70 0,58-0,66 1 0,35-0,70 0,9 0,30-0,60 0,28-0,80 0,72-1,20 0,47-0,89

Figura 5.EXPONENTES PARA REGLA DE WILLIAMS APLICADA A DIVERSOS PROCESOS Tipo de planta Oxido de etileno Etanol Estireno Butadieno Coquización de petróleo Formaldehído Benceno Acido nítrico Oxígeno Acetileno Metanol Alcohol butílico Alcohol isopropílico Sosa Acido fosfórico Nitrato amónico Urea Acido sulfúrico Amoniaco Etileno

n 0,79 0,6 0,68 0,59 0,58 0,58 0,61 0,56 0,64 0,75 0,83 0,55 0,6 0,35 0,58 0,54 0,59 0,62 0,74 0,58

2.2.5 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN BASADOS EN EL COSTE DE EQUIPOS. MÉTODOS FACTORIALES. 2.2.5.1 Método De Lang El coste de la planta es un múltiplo del coste del equipo.

C = F* ∑ Donde: C: Coste de la planta F: Factor de Lang E: Coste de equipos

F = 3.10 plantas de sólidos F = 3.63 plantas mixtas F = 4.74 plantas de fluidos

2.2.5.2 Método De Hand Consiste en aplicar el método de Lang de forma individual a cada aparato: ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS

2.6


C = ∑(

Figura 6.- Factores de Hand

i * E i )

Equipo

Ver factores de Hang en la Figura 6 2.2.5.3 Método De Cran

C = [ ∑(

* F D + I ·F I ]·( 1+ F N

Donde: E: FD: I: FI: FN:

Coste del equipo Factor del coste directo que depende del tipo de equipo y material Coste de instrumento Factor del coste directo para instrumentos. Factor de coste indirecto

Figura 7.- FACTORES DE CRAN Equipo Agitadores acero al carbono Agitadores acero inoxidable Mezcladores Soplantes Calderas Centrífugas, acero al carbono Aerorrefrigerantes, acero al carbono Camb. de calor, carcasa y tubos SS Camb. de calor, carcasa y tubos CS/SS Camb. de calor, carcasa y tubos CS/Al

Factor l,3 1,2 1,3 1,4 1,5 1,3 2,5 1,9 2,1 2,2

Mezclador Soplantes y ventiladores (motor incluido) Centrífugas (proceso) Compresores: Centrífugos, con motor (motor excluido) Con turbina de vapor (turbina incluida) Alternativos, vapor y gas Con motor (motor excluido) Eyectores (unidades de vacío) Hornos (unidades paquete) Cambiadores de calor Instrumentos Motores, electricidad Bombas: Centrífugas con motor (motor excluido) Con turbina de vapor (turbina incluida) De desplazamiento positivo (motor excluido) Reactores- el factor es aprox. equivalente al tipo de equipo Refrigeración (unidad paquete) Tanques: Proceso Almacenamiento Prefabricados y montados en campo Torres (columnas)

Factor 2 2,5 2 2 2 2,3 2,3 2,5 2 4,8 4,1 8,5 7 6,5 5

2,5 4,1 3,5 2 4

2.2.5.4 Método De Chilton El método de Chilton parte del valor del equipo instalado y pondera el valor del resto de costes de la instalación por unos factores medios. Ver Figura 8 Otros métodos factoriales como el de PETERS AND TIMMERHAUS combinan el método de Hand y el de Chilton, pues mantienen la clasificación de Lang de procesos de sólidos, líquidos o mixtos y parten del coste del equipo instalado. Sus resultados se resumen en la tabla de la Figura 9


2.7

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 8.-FACTORES DE CHILTON Item Concepto Factor Concepto 1 Coste del equipo 1 1 2 Coste del equipo instalado 1,40-2,20 1 3 Tuberías de proceso Tipo de planta: sólidos 0,07-0,10 2 Tipo de planta: sólidos/fluidos 0,10-0,30 2 Tipo de planta: fluidos 0,30-0,60 2 4 Instrumentación Automatización: poca o ninguna 0,02-0,05 2 Automatización: algo 0,05-0,10 2 Automatización: completa 0,10-0,15 2 5 Edificios y preparación del terreno Tipo de planta: existente 0 2 Tipo de planta: externa 0,05-0,20 2 Tipo de planta: mixta 0,20-0,60 2 Tipo de planta: interna 0,60-1,00 2 6 Auxiliares (potencia, vapor, agua) Extensión: ninguna 0 2 Extensión: ampliación pequeña 0,00-0,05 2 Extensión: ampliación grande 0,05-0,25 2 Extensión: nuevas 0,25-1,00 2 7 Líneas exteriores Unidad: integrada 0,00-0,05 2 Unidad: separada 0,05-0,15 2 Unidad: dispersa 0, 15-0,25 2 8 Coste físico total (Suma conceptos 2-7) 9 Ingeniería y construcción Complejidad: simple 0,20-0,35 8 Complejidad: complicada 0,35-0,50 8 10 Contingencia y beneficio del contratista Proceso: completado 0, 10-0,20 Proceso: sujeto a cambios 0,20-0,30 8 Proceso: especulativo 0,30-0,50 8 11 Factor de tamaño Unidad: grande 0,00-0,05 8 Unidad: pequeña 0.05-0,15 8 Unidad: Planta piloto 0,15-0,35 8 12 Coste total planta (Suma conceptos 8-11) Figura 9.- Metodo de PETERS & TIMMERHAUS Item Coste de Equipos Instalación + Tuberías + Instrumentación + Sistema eléctrico + Edificios de proceso Servicios + almacenes + construcción Total coste físico (TCF) Costes de ingeniería + contratista + contingencias Coste total planta


Líquidos CE 1,55 CE

Mixtos

Sólidos

1,30 CE

0,95 CE

0,85 CE 3,40 CE 0,45 TCF 1,45 TCF 4,93 CE

0,90 CE 3,15 CE 0,40 TCF 1,40 TCF 4,41 CE

0,85 CE 2,80 CE 0,35 TCF 1,35 TCF 3,78 CE 2.8


2.2.6 ESCALACIÓN DE COSTES POR FECHA DE EJECUCIÓN. Se utiliza para corregir el precio por motivos de inflación y sigue la ecuación: Se adjuntan, los indices del IPC base 1992 (100) por meses y los índices de Marshall & Swith de costes de equipos. I b Estos indices pueden actualizarse en INTERNET en www.INE.es C b = C a ( y en www.Marshallswith.com I a Figura 10.-INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO Indice general nacional. base 1992 Año 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ene. 8,646 9,285 10,082 10,895 12,423 14,762 16,807 20,542 25,545 29,806 34,804 39,818 45,572 51,761 58,007 63,438 69,308 73,489 76,768 81,680 87,144 93,025 98,576 103,185 108,346 113,074 117,462 120,847 123,215 125,111 128,712 133,413

Feb. 8,613 9,278 10,074 10,912 12,465 14,903 16,997 20,849 25,796 30,037 35,115 40,020 45,927 52,021 58,227 63,898 69,617 73,802 76,978 81,738 87,697 92,895 99,233 103,218 108,385 113,628 117,782 120,765 122,927 125,185 128,894 133,851

Mar. 8,679 9,376 10,172 11,002 12,736 15,000 17,391 21,348 26,127 30,349 35,304 40,817 46,378 52,337 58,696 64,296 69,852 74,231 77,536 82,260 88,018 93,197 99,592 103,581 108,743 114,290 118,200 120,825 122,984 125,737 129,405 134,415

Abr. 8,727 9,475 10,172 11,158 13,015 15,264 17,743 21,736 26,677 30,807 35,645 41,223 46,988 53,056 58,973 64,959 70,022 74,399 77,266 82,481 88,218 93,399 99,485 104,035 109,171 114,896 118,871 120,869 123,289 126,202 129,943 135,113

May. 8,670 9,533 10,222 11,322 13,179 15,452 18,556 21,926 26,944 31,167 35,892 41,415 47,668 53,276 59,292 65,163 70,217 74,307 77,262 82,598 88,211 93,664 99,745 104,322 109,394 114,942 119,281 121,045 123,450 126,198 130,159 135,624

Jun. 8,703 9,573 10,246 11,494 13,236 15,494 18,442 22,539 27,216 31,442 36,449 41,451 48,126 53,588 59,712 65,052 70,862 74,325 77,562 83,048 88,483 93,934 99,726 104,581 109,512 115,051 119,181 121,041 123,530 126,225 130,553 136,081

Jul. 8,867 9,573 10,386 11,617 13,393 15,740 18,556 23,278 27,806 32,121 36,964 42,263 48,744 53,779 60,629 65,422 71,570 75,078 78,586 84,396 89,672 95,100 100,050 104,955 109,941 115,069 119,340 121,263 123,986 126,772 131,346 136,415


Ago. 9,007 9,590 10,493 11,808 13,614 15,987 18,713 24,033 28,291 32,437 37,397 42,778 49,082 54,501 61,050 65,520 71,773 75,045 79,363 84,590 90,065 95,453 100,962 105,583 110,651 115,394 119,678 121,798 124,318 127,312 131,897 136,745

Sep. 9,048 9,704 10,641 12,012 13,828 16,241 19,065 24,368 28,524 32,864 37,795 43,118 49,139 54,937 61,174 66,239 72,516 75,737 80,060 85,485 91,013 96,233 101,795 106,180 110,988 115,848 119,970 122,401 124,410 127,557 132,238 136,726

Oct. 9,138 9,811 10,714 12,202 13,975 16,241 19,329 24,747 28,785 33,305 38,098 43,603 49,631 55,682 61,543 66,580 72,787 76,187 80,150 85,830 91,821 96,838 101,856 106,576 111,229 116,064 120,134 122,356 124,421 127,509 132,576 136,584

Nov. 9,162 9,944 10,731 12,217 14,361 16,347 19,690 24,947 28,911 33,385 38,487 43,981 49,793 56,249 61,859 67,093 72,620 76,012 80,105 85,969 91,729 96,985 101,921 106,755 111,422 116,372 120,141 122,599 124,309 127,714 132,906 136,483

Dic. 9,188 10,074 10,814 12,350 14,558 16,610 19,894 25,144 29,303 33,872 39,025 44,647 50,901 57,122 62,278 67,371 72,930 76,284 80,742 86,304 91,955 97,038 102,227 107,262 111,914 116,748 120,497 122,925 124,653 128,290 133,366 136,978

2.9


Figura 11.- MARSHALL & SWITH EQUIPMENT COST INDEX (l 926 = 100) 2nd Q l st Q 1999 1998 1065,0 1062,7

2nd Q 1998 1061,8

1080,7 1070,3 1063,7 1067,2 991,4 1082,0 1029,9 1127,7 1155,8

1078,8 1067,8 1062 1063,7 989,6 1079,7 1027,8 1126 1153

1075,2 1065,1 1057,4 1062,9 988,7 1078,5 1027,0 1121,8 1150,6

963,3 1102,7 1268,9 1038,3

963,7 1099 1266,2 1037,6

967,2 1098,2 1263,8 1036,8

M & S INDEX Process industries, Process industries, average Cement Chsmical Clay products Glass Paint Paper Petroleum product Rubber Related industries Electrical power Mining, milling Refrigerating Steam Power

Figura 12:-MARSHALL & SWITH ANUAL INDEX 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

813.6 852.0 895.1 915.1 930.6 943.1 964.2 993.4 1027.5 1039.2 1056.8 1061.9

2.2.7 PRECISIÓN Y ERROR EN LA ESTIMACIÓN. El error de una estimación es función del error cometido en las estimaciones parciales y del número de equipos que entran en la estimación. Si utilizamos el método de Lang la progresión de errores sigue la teoría de errores según las formulas:

C = (∑

)* F

2 2 2 δC = δ E + δ F

Se pueden obtener las siguientes conclusiones 1. Para aparatos que aparezcan habitualmente en el diagrama de flujo, como bombas, cambiadores, depósitos, su coste individual no es necesario que sea conocido con mucha precisión. Tampoco son necesarias unas especificaciones muy detalladas. 2. Para aparatos que aparezcan menos frecuentemente, es necesario conocer su coste con mayor exactitud. Las mismas consideraciones se aplican a aparatos construidos en materiales poco comunes. 3. Para aparatos que aparezcan una sola vez, como reactores, etc., es necesario especificar el coste con suficiente exactitud, por lo que es conveniente solicitar oferta de estos equipos a suministradores capacitados para su realización . 2.2.8 COSTES DE INSTALACIÓN. Los costes de instalación pueden valorarse por métodos muy diferentes entre los que destacan: 1. Coste De Mano De Obra 2. Coste De Instalación Por Unidad De Material 3. Coste De Instalación Como Porcentaje Del Coste De Compra 4. Coste De Transporte 5. Coste De Puesta En Marcha


2.10


Figura 13.- RESUMEN COSTE TOTAL DE LOS EQUIPOS INSTALADOS

=

COSTE COMPRA DE EQUIPOS + COSTE DE TRANSPORTE + COSTE DE INSTALACIÓN

INVERSIÓN TOTAL DE CAPITAL

=

CAPITAL FIJO + CAPITAL CIRCULANTE(10 - 20 %)

2.3. ESTIMACIÓN DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN. Los Costes de Producción se desglosan en los siguientes conceptos Figura 14.- Costes de Producción COSTES DE PRODUCCIÓN

COSTE DE OPERACIÓN

=

=

+ +

+

+

+

+

COSTE DE OPERACIÓN + COSTE DE MATERIA PRIMA VALOR DE SUBPRODUCTOS

COSTES FIJOS . Mano de obra directa (MOD) . Mantenimiento . Repuestos CONSUMIBLES . Productos químicos . Catalizadores SERVICIOS . Combustible . Electricidad . Agua COSTES DE STAFF . Servicio técnico . Laboratorios, Control de Calidad . Dirección GASTOS ADMINISTRATIVOS . Impuestos y seguros . Servicios centrales . Patentes y licencias . Relaciones públicas COSTOS DE DISTRIBUCIÓN Y MERCADOTECNIA . Envíos . Recipientes y embalajes . Almacenes . Vendedores, gastos comerciales DEPRECIACIÓN


2.11

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.3.1 VALORACION PORCENTUAL DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN. Se estima con la suma de los costes de produción Variables, más los fijos, más los costes de ventas y de Investigación y desarrollo. COSTE

VALORES TIPICOS

COSTES VARIABLES A 1. Materias Primas Datos del diagrama de proceso 2. Materias Auxiliares 5 % de Gastos de Mantenimiento 3. Servicios (electricidad, vapor, agua,…) Según diagrama de proceso 4. Empaquetado y envío Despreciable COSTES FIJOS B 1. Mantenimiento 5 al 10 % de capital fijo (TIC) 2. Mano de Obra Directa (MOD) Según estimaciones 3. Costes de Laboratorio 20 % MOD 4. Supervisión 20 % MOD 5. Dirección de Planta 50 % MOD 6. Cargas de Capital 15 % de TIC 7. Seguros 1 % de TIC 8. Impuestos Locales 2 % de TIC 9. Royalties 1 % de TIC COSTES DE PRODUCCION DIRECTOS A+B COSTES DE VENTAS + INVESTIGACION Y DESARROLLO 30 % (A+B) = C COSTES TOTALES DE PRODUCCION A + B+ C Los valores porcentuales indicados son una estimación media de la industria. Estos valores son muy variables en función del tamaño de la empresa, características especiales del producto, etc. Por ejemplo un producto intermedio necesario para una industria del mismo grupo, no tendrá gastos de ventas.

2.4. MEDIDAS DE LA RENTABILIDAD. Hay que relacionar el (T.I.C.) Capital total invertido, que se invierte al principio de la instalación con los Costes de Producción, que son una inversión continua y los Beneficios. Hemos de estimar el Retorno de la Inversión y maximizarlo para nuestra instalación. 2.4.1 RELACIONES DE INTERES COMPUESTO. Si estimamos o conocemos: n= Vida de la instalación i= tasa de interés P= Principal (capital en el presente) Podemos estimar:

F = P·( 1+ i )n

1 P = F · (1+i )n

Donde: F= Capital futuro Relacionamos el capital presente conocido el valor en el futuro Si conocemos los pagos anuales (A), el capital futuro (F) será: ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS

2.12


[ ( 1+ i )n - 1 ]

F = A ·

i

Podemos estimar el FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL como:

A = P*

i(1+i )n n

(1+i ) - 1

Esta ecuación nos permite conocer el valor anual a considerar de una inversion inicial. 2.4.2 CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN. Figura 15.- Calculo de la recuperación de la inversión

Recuperación del terreno

Tiempo de Recuperación

Terreno Inversión depreciable Capital de Trabajo

Beneficio Amortización

Valor de la inversión no amortizado

RECUPERACIÓN SOBRE LA INVERSIÓN ORIGINAL Es la relación entre el beneficio promedio anual y la inversión inicial (TIC). Nos da el porcentaje de recuperación sin tener en cuenta intereses RECUPERACIÓN SOBRE LA INVERSION PROMEDIO Idem pero teniendo en cuenta no solo la inversión inicial, sino la acumulada a través del tiempo. TIEMPO DE RECUPERACIÓN Es el tiempo en que los beneficios acumulados igualan a la inversión inicial. TIEMPO DE RECUPERACIÓN INCLUYENDO INTERESES Mismo concepto pero incluyendo los intereses en la amortización de capital.


2.13

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.4.3 CONCEPTOS SOBRE RECUPERACIÓN DE LA INVERSION VALOR FUTURO (Net Future Worth) NFW. Es el beneficio neto obtenido en el año . Es el equivalente al CASH FLOW NETO VALOR PRESENTE (Net Present Worth) NPW Es el beneficio trasladado al momento de la inversión. Es el equivalente al DISCOUNTED CASH FLOW NPW =

NFW

(1 + i ) n

VALOR PRESENTE ACUMULADO n = t

NPW ACUMULADO =

∑ n =1

NFW

(1 + i ) n

RELACION DE RETORNO DE CAPITAL (Rate of Return) ROR n

∑ NFW ROR =

n =1

C •n

* 100

TASA INTERNA DE RECUPERACION (Discounted Cash Flow Rate of Return) DCFRR Es el valor del interés que cumple la ecuación: n = t

0=∑ i =1

NFW

(1 + r ) n

Es decir es el interés que iguala la amortización acumulada con el capital total invertido a fin de vida.


2.14


2.5. ESTIMACION DETALLADA DE EQUIPOS Para cada equipo existen reglas específicas para realizar la estimación detallada de costes, en este punto se desarrollan reglas para los equipos más comunes que se desarrollarán en los capítulos específicos 2.5.1 TUBERIAS. Ordenados de mejor a peor: a.Cotización de precio detallada. b.Método "N" de Dickson c.Cotización de precio por peso de tipos específicos de tuberías d.Cotización de precio por costo de Junta e.Cotización de precio por unidades de equipos con tuberías f.Cotización de precio por porcentaje del valor del equipo g.Cotización de precio por porcentaje de los costos instalados totales de la planta. Como ejemplos de estimación detallados de costes de tuberías tenemos los costes de tuberías e instalación dados en el Peters & Timmerhaus gráficas de 14.3 a 14.34. Ver Figura 17 Como estimación de precios por unidades de equipos podemos utilizar las gráficas de Cost Estimating Manual de John S. Page. Ver Figura 16 Figura 16. Coste de tuberías por número de equipo. J.S. Page


2.15

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 17.- Costes de Tuberías, Peters & Timmerhaus.


2.16


2.5.2 BOMBAS. Para determinar el coste de una bomba se emplea una expresión de la forma:

C = C b·

· f m· f t · f p

d

Donde: Cb = f d = f m = f t = f p =

Coste base factor característico por tipo de bomba factor de material de la bomba factor corrector por temperatura factor debido a la presion de aspiración Figura 18.- Costes de bombas (1998)

Figura 19.- Factores Tipo f d Proceso horizontal 1,00 Proceso con doble 1,50 guarnición y fluido intermedio Vertical en línea 0,50 Accionada por turbina 0,80 Química 0,5 a 0,7 Material f m Acero al carbono 1,00 Bronce 1,25 Acero al carbono/ acero 1,50 inoxidable 316 Acero inoxidable 316 1,80 Hastelloy C 2,80 Temperatura (ºC) f t < 150 1,00 150-250 1,15 >250 1,30 Presión de aspiración f p (bar) < 20 0,70 20a40 1,00 40a 70 1,30 Estos precios incluyen el coste del motor Existen otros monogramas en los libros de referencia.


2.17

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.5.3 MOTORES. Coste de motores de baja tensión (3000 rpm) con forma constructiva B (horizontal con portacojinete) en funcion de potencia (CV)(miles de pts/CV) (1991) Figura 20.- Motores

Para otros tipos de motores se aplica factor de correción: f t = 1.05 f t = 1.50 ft = 1.10

para 1500 rpm, 4 polos para 1000 rpm, 6 polos para forma constructiva V (vertical)

Para motores de MEDIA TENSION (potencia > 200 CV) --> PEDIR OFERTA

2.5.4 RECIPIENTES A PRESION. Hay que calcular el peso del recipiente en funcion de Forma y Espesor . El código ASME da la siguiente ecuacion para el espesor: Donde: e = espesor en cm P ′ • De e = +c P' = presión de diseño más la presión de σ • E − 0,6 P ′ columna de líquido en Kg/cm2 De = Diámetro exterior del cilindro en cm s = Tensión máxima admisible del material a la temperatura de proyecto en Kg/cm 2. E = Eficiencia de soldadura c = Sobreespesor de corrosión en cm El peso se obtiene con la ecuación simplificada:

W = 7,85·π ·De·e( L + De Donde: W= e= De = L =

Peso en Kg espesor en mm Diámetro externo en metros Altura o longitud total en metros

A este peso hay que añadirle el de los soportes y conexiones (Ver tabla) El coste total se obtiene en función del coste unitario ( Cu), el peso (W) y el factor debido al material (f m).

C = C u·W · f m


2.18


Figura 21.- Vasijas y columnas Figura 22 .- Corrección por material MATERIAL ASTM AISI SA 2SS C SA203 Ay D SA 357 SA 240 304 SA 240 340 L SA 240 310 S SA 240 316 SA 240 316 L SA 240 316 (Ti) SA 240 321 SA 240 347 SA 240 410

fm 1 1,3 2 2,8 3 3,8 2,9 3,3 3,1 2,7 2,9 2,4

Figura 23.- ESPESORES MÍNIMOS Diámetro exterior (mm)

Acero carbono y baja aleación

0-350 351-650 651-1.000 1.001-1.400 1.401-1.950 1.951-2.550 2.551-3.250 3.251-4.000 4.001-4.800 4.801-5.750 5.751-6.750 6.751-7.850 7.851-9.000

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Acero inoxi- Aluminio dable

2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 10 10

4 5 7 8 9 10 12 13 14 16 17 19 20

Estas tablas están dadas en pesetas de 1991. Podemos utilizar las tablas de costes del COULSON que incluimos a continuación:


2.19


Figura 24.- Vasijas Verticales a presión. Libras 1992

Figura 25.-Vasijas horizontales a presión. Libras 1992

2.5.5 COLUMNAS DE CONTACTO. Las columnas se calculan como el recipiente a presión del que están formadas mas el coste de los platos o rellenos según corresponda. Se utilizan además de la Figura 24 las siguientes: Figura 26.- Coste de los platos

Figura 27.- Cost of column packing (mid 1992) Cost pounds/m Size, mm 25 38 Saddles, stoneware 720 530 Pall rings, polypropylene 560 340 Pall rings, stainless steel 1270 740


50 500 210 710

2.20

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.5.6 INTERCAMBIADORES DE CALOR. Podemos estimar el coste de un intercambiador de calor por métodos muy diversos, todos dependen del area de intercambio y tipo de intercambiador. Siendo más precisa la estimación cuanto más datos de la construcción del intercambiador utilicemos. Así Utilizando la fuente del COULSON tenemos: Figura 28 .- Coste de un intercambiador de calor (Coulson)

Podemos mejorar la estimación del siguiente modo. El coste de un intercambiador de calor se determina a partir de la superficie calculada de intercambio, según gráfica que relaciona miles de pts/m 2 vs superficie en m2.. El coste total se obtiene según:

C = C b· f d· f

· · f m· f t· f np· f p

ϕ f l


2.21

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Donde: Cb = Coste base f d = factor característico por tipo de intercambiador f m = factor de material f t = factor corrector por temperatura f p = factor debido a la presion entre carcasa y tubos f ℘ = factor correctivo del diametro de tubo y de paso f np = factor debido al número de paso de los tubos Obtenemos el coste base de la siguiente gráfica (en pts de 1991) Figura 30.- Coste base Cambiador de calor (pts 1991)

Diametro (mm) 19,2 19,2 19,2 25,4 25,4

Figura 29.- Factores I. C. (1) Tipo AES AEM AEU AKT BES BEM BEU BKT Thermosiphon Numero de pasos 2 4 6 8 12 Longitud (m) 2,4 3,7 4,9 6,1 7,3 Temperatura ( C) t < '350 350 < t < 550

Figura 31.- Factores I.C. (2) Presion (bar) 50m < 10 1,00 Paso (in) ff Cuadrado: l 1,00 10-20 1,03 Triangular: I 5/16 0,95 20-30 1,15 Triangular: I 0,97 30-40 1,28 Cuadrado: I I/4 1,07 40-65 1,67 Triangular: I I/4 0,97 65-85 1,80 85-130 2,35 130-180 3,00

fp 100m 1,00 1,08 1,20 1,35 1,75 1,90 2,45 3,15

f d 1,00 0,87 0,85 1,20 0,92 0,80 0,75 1,10 1,35 f np 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 f l 1,35 1,13 1,00 0,92 0,90 f t 1,00 1,08

500m 1,00 1,18 1,32 1,50 1,93 2,10 2,70 3,45

Figura 32.- Factores I.C. (3) f m: Material Carcasa/ Mat Tubo Superficie AC/AC AC/Cu AC/Mo AC/304 304/304 AC/316 AC/ Monel/ AC/ Ti (m2) Monel Monel < 10 1 1,05 1,4 1,55 2,3 1,95 2,8 4,5 4,7 10-50 1 1,1 1,55 1,75 2,55 2,15 3,05 4,8 5,8 50-100 1 1,15 1,75 2,15 2,9 2,55 3,55 5,3 7,3 100-500 1 1,3 2,05 2,6 3,4 3 4,35 6,1 9,4 500- l.000 1 1,5 2,35 3,2 4,15 3,65 5,25 7,1 12


Ti/Ti 11 12,2 13,9 16,3 19,1

2.22

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Figura 33.- Tipos de intercambiadores de Calor (TEMA)


2.23

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2.5.7 EQUIPOS VARIOS Equipment

Purchase cost of miscellaneous equipment, Size unit, S Size range Constant C,X

Index n

Comment

Agitators

Propeller Turbine

driver power, kW

5-75

1000 3200

0.5 0.5

complete unit

kg/h steam

5-50 x 103

30 50

0.8 0.8

oil or gas fired

dia, m

0.5 – 1.0

30000 30000

1.3 1.0

driver power, kW

20-500

500

0.8

700

0.8

Boilers

Packaged up to 10 bar Pack. 10 to 60 bar Centrifuges

Horizontal basket Vertical basket Compressors

Centrifugal Reciprocating

electric, max. Press 50 bar

Conveyors

Belt 0.5 m wide Belt 1.0 m wide

length, m

2-40

1000 1500

0.75 0.75

t/Il kg/h

20-200

2000 1750

0.85 0.35

area, m2

5 -.30 2 - 10

6000 4000

0.45 0.35

carbon steel

area, m2

10-000

6000 11000

0.53 0.52

carbon steel

area, m2

5 -50 1-10

2300 9000

0.60 0.60

cast iron carbon steel

103 - 104 103 - 105

190 290

0.77 0.77

carbon steel x2.0 for ss

3 - 30

8000 16000

0.40 0.45

carbon steel glass lined

1 – 50 10-100

1250 1500

0.60 0.60

atmos. press carbon steel

50-8000 50-8000

1500 1200

0.55 0.55

x2.5 for stainless

Crushers

Cone Pulverisers Dryers

Rotary Pan Evaporators

Vertical tube Falling film Filters

Plate and frame Vacuum drum Furnaces Process cylindrical box Reactors

Jacketed agitated Tanks

Process vertical horizontal Storage floating roof cone roof

heat abs, kW

capacity, m3 capacity, m3


2.24


2.6. EJEMPLOS Y PROBLEMAS 2.6.1.

Se desea estimar el coste de un intercambiador de calor de acero al carbono, del tipo carcasa y tubo con fondo flotante, con 150 psig de presión de diseño y un área de transmisión de calor de 3500 sqft. a.Si el precio de un intercambiador similar de 1000 sqft de área de transmisión es de 14.400$ . Estimar el precio de este equipo. b.Si el intercambiador es de tubos de acero inoxidable y se desea una presión de trabajo de 300 psig estimar el coste. c.Si el precio dado corresponde a 1987, ¿cuál será el precio actual?

2.6.2.

Estimar el coste de instalación de una tubería de 6 “ de diámetro de 100 m de largo con tapas soldadas en los extremos. a.Si la tubería se suministra en piezas de 20 pies. bCalcularlo si tenemos un coste de instalación de 1200 pts/m.

2.6.3.

Calcular el coste total de una bomba centrífuga si el coste de instalación es del 35 %. Las características de la bomba son: 1.Bomba para solución salina de densidad 1.5 g/cc. de 15 m3 /hora. Elevando el producto a 12 m. 2.La bomba es de acero inoxidable 316 y tiene una presión de aspiración de 30 bares.

2.6.4.

Una torre de destilación tiene un coste instalado de 150.000 $. a.Estimar el coste anual si la vida útil se estima en 11 años. b.Ajustar el coste anual si se vende al fin de vida por 10.000 $

2.6.5.

Se ha realizado el trabajo preliminar de diseño de un proceso para recuperar un producto valioso de un efluente gaseoso. El gas será lavado con un disolvente en una torre empaquetada, el producto recuperado y el disolvente se separan por destilación y el disolvente enfriado y reciclado. Los equipos principales de la instalación de detallan seguidamente: Columna de Absorción : diámetro 1 m, altura de vasija 15 m , altura de empaquetado 12 1.m, Empaquetado de silla cerámica de 38 mm, vasija de acero al carbono, presión de diseño 5 bar. Columna de recuperación : diámetro 1 m , altura de vasija 20 m, 35 platos, vasija y platos 2.de acero inoxidable, presión de operación 1 bar. 2 Intercambiador de calor : tipo: convección forzada, tubos fijos, área 18,6 m , carcasa de 3.acero al carbono y tubos de acero inoxidable, presión de trabajo 1 bar. 2 Condensador: Tubos fijos de 25.3 m de área carcasa y tubos de acero al carbono, 4.presión de operación 1 bar. 2 Refrigerador de disolvente : tubos en U, área 10.1 m , tubos y carcasa de acero 5.inoxidable, presión de trabajo 5 bares. 3 Depósitos de almacenamiento de producto y disolvente: cilíndricos de 35 m , acero 6.inoxidable Requisitos estimados de servicios. Vapor 200 kg/h Agua de refrigeración. 5000 kg/h Potencia eléctrica 100 kWh/d (360 MJ/d) Perdidas estimadas de disolvente: 10 kg/d . Precio 400 UKL/t Carga de la planta 95 % Estimar las necesidades de inversión de capital para este proyecto y los costes anuales de operación. (fecha 1992)

2.6.6.

Una planta produce 10.000 t /a de un producto. el rendimiento total es el 70 % (kg de producto por kg de materia prima). El coste de la materia prima es de 2000 pts/t y el precio de venta 7000


2.25

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES pts/t. Se estima que una modificación del proceso puede aumentar el rendimiento al 75 % con una inversión inicial de 7.000.000 pts y sin costes adicionales de operación. Es rentable la inversión. (interés anual 10 %). 2.6.7.

Se pretende construir una planta para producir un nuevo producto. La inversión inicial requerida es de 2500 M pts y el plan de inversión el siguiente: año 1 200. M pts (coste de diseño) año 2 1000. M pts (coste de construcción) año 3 1000. M pts (coste de construcción) año 4 300. M pts (capital de trabajo) La planta entrará en operación el año 4. Los costes fijos de operación son: 80 M pts por año hasta el año 9 100 M pts por año desde el año 9 al 13 110 M pts por año a partir del año 13 los costes variables de operación son: 2000 pts por tonelada hasta el año 13 2500 pts por tonelada a partir del año 13 El volumen de ventas previsto, el precio de venta, y el precio de las materias primas es de: Año 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Volumen de ventas (1000 t) 100 105 110 120 130 140 150 165 180 200 180 160 150 Precio de venta (1000 pts/t) 30 30 30 30 30 30 28 26 26 25 24 20 18 Precio materia prima (1000 pts/t) 18 18 18 18 18 18 16 14 14 13 12 12 11 Suponiendo una tasa de interés fija para todo el periodo del 8 % calcular: a.El cash flow por año. b.El valor futuro del proyecto c.El valor presente d.El tiempo de retorno de la inversión.


2.26


2.7. CUESTIONES Y PROBLEMAS DE EXAMENES 2.7.1 EXAMEN 29-01-97 Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos: Capital total invertido: 600 M pts Mano de obra directa 60 M pts Costes de materias primas/año 300 M pts Costes de servicios (electricidad,... ) 40 M pts Valor Producto/año 1000 M pts Interés bancario 7% C01.-

Determinar los costes totales de producción: A 288 M pts C 631 M pts

B D

820 M pts 400 M pts

C02.-

Cual será la tasa interna de recuperación con 10 años de vida, considerando constante el valor de los gastos totales de producción y precio del producto durante los diez años. A 27,3 % B 41,2 % C 14,7 % D otro.

C14.-

Estimar el precio en 1991 del siguiente intercambiador de calor de casco y tubo. Tipo AKT de 100 m2 con tubos en dos pasos de 25,4 mm, configuración triangular con 1-1/4 in de paso y 4.9 m de largo, con una presión de 25 bar, y temperaturas inferiores a 550 ºF, con carcasa de acero al carbono y tubos de Titanio. A 300.000 $ B 45.000.000 pts C 25.000.000 pts D 35.000.000 pts

2.7.2 EXAMEN 03-09-97 C01.- Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos: Capital total invertido: 600 M pts Mano de obra directa 60 M pts Costes de materias primas/año 300 M pts Costes de servicios, electricidad,. 40 M pts Valor Producto/año 1000 M pt Interés bancario 7% Si suponemos un periodo de amortización de 10 años, ¿qué capital tendremos que amortizar al año?. A 60 M pts B 85,4 M pts C 74,2 M pts D 97,6 M pts C10.-

Estimar el precio en 1992 de una columna de absorción con las siguientes características: • Diámetro =2 m • Altura de vasija 15 m • Altura de empaquetado 12 m • Empaquetado tipo silla cerámica de 38 mm • Material: Acero inoxidable • Presión de diseño: 25 bar A 50.000 libras B 75.000 libras C 100.000 libras D 200.000 libras

2.7.3 EXAMEN 03-02-98 Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos: Capital total invertido: 2500 M pts Valor Mano de obra directa 250 M pts Costes de materias primas/año 1500 M pts Costes de servicios (electricidad,... ) 40 M pts Valor Producto/año 3500 M pts Interés bancario 8% Valor de la planta a fin de vida 800 M pts Beneficios/año 800 M pts


2.27

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES C01.-

Determinar los gastos de amortización de la planta si la vida estimada es de 10 años y el interes constante. : A 317.3 M pts B 250 M pts C 253.3 M pts D 372.6 M pts

C06.-

Estimar el precio en 1991 de una columna de relleno de 3 pies de diámetro y 20 pies de altura con una altura de 16 pies de relleno tipo silla intalox de gres de 1 in . La carcasa es de acero inoxidable. A 85000 $ B 25000 $ C 55000 $ D 105000 $

2.7.4 EXAMEN 04-09-98 C01.- Estimar el coste de una columna de destilación con un diámetro de columna de 2 m, una altura de 20 m con 20 platos de tipo buble cup, construida toda ella en acero inoxidable AISI 304 y con presión de diseño de 2 bar. A 110.000 libras B 76.000 libras ± 10 % C D 35.734.500 pts 35 Millones pts ± 30 % P01.-

Calcular Los Gastos Totales de Producción (GTP), el Beneficio Industrial Bruto (BIB) y el tiempo en que se amortizaría la inversión inicial de una planta para la fabricación de un producto que se utiliza como producto intermedio de una industria de química fina de la misma propiedad y que absorbe toda la producción de la planta. La planta tiene los siguientes datos. Capital total invertido: 12000 M pts Mano de obra directa 600 M pts Costes de materias primas/año 10000 M pts Costes de servicios 300 M pts (electricidad,... ) Valor Producto/año 20000 M pts Interés aplicable 10 % Inversiones futuras 10 % BIB Dividendos de accionistas 20 % BIB Impuestos 30 % BIB

2.7.5 EXAMEN 28-11-98 C01.- Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos: Capital total invertido: 1600 M pts Costes totales de producción 820 M pts Costes de materias primas/año 300 M pts Costes de servicios (electricidad,... ) 40 M pts Valor Producto/año 1400 M pts Interés bancario 6% Cual será la tasa interna de recuperación con 10 años de vida, considerando constante el valor de los gastos totales de producción y precio del producto durante los diez años. A 11,7 % B 34.3% C 8,1 % D 68.4 % C06.-

Estimar el precio en 1991 de una columna de relleno de 3 pies de diámetro y 20 pies de altura con una altura de 16 pies de relleno tipo silla intalox de gres de 1 in . La carcasa es de acero inoxidable. A 85000 $ B 25000 $ C 55000 $ D 105000 $

P01.-

ESTUDIO PRELIMINAR Calcular los Gastos Totales de Producción (GTP), el Beneficio Industrial Bruto (BIB) y el tiempo en que se amortizaría la inversión inicial de una planta para la fabricación de un producto que se utiliza como producto intermedio de una industria de química fina de la misma propiedad y que absorbe toda la producción de la planta. La planta tiene los siguientes datos. Capital total invertido: 12000 M pts Mano de obra directa 600 M pts Costes de materias primas/año 10000 M pts Costes de servicios 300 M pts (electricidad,... ) Valor Producto/año 20000 M pts Interés aplicable 10 %


2.28

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Inversiones futuras Impuestos

10 % BIB 30 % BIB

Dividendos de accionistas

20 % BIB

2.7.6 EXAMEN 05-02-99 C06.-

Estimar el coste de un intercambiador de calor con las características indicadas en la tabla siguiente Configuración BES 25 192 Area de intercambio 140 m2. Presión de diseño lado tubo : 20 bar Presión de diseño lado casco : 10 bar Dos pasos en tubos de acero inoxidable 304 de ¾ in 14 BWG con configuración triangular equilátera a 1 in de separación. Casco, canal cabezales y soportes de tubos de acero al carbono. 80000$ de 1991 +/- 10% 11 millones pts +/- 30 %

P01.-

5000000 pts 8419000 pts de 1991

Cálculo de amortización Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos: Capital total invertido: Costes de materias primas/año Valor Producto/año

2500 M pts Costes totales de producción 500 M pts Valor a fin de vida 1400 M pts Interés bancario

700 M pts 1200 M pts 6%

En cuanto tiempo se puede amortizar la instalación, considerando constantes los datos aportados durante todo el periodo y desviando a amortización un 50 % de los beneficios totales. 2.7.7 EXAMEN 04-09-99 C01.- Cálculo del precio de un equipo. (7%) Estimar el coste en modo estudio para 1998 de una caldera de vapor de agua con una potencia de 50 106 kJ/hr, Si esta consiste en una caja tipo cabina de 2x4x4 m. Con tubos de 6 pulgadas Sch 80 en acero al carbono y un flujo de calor radiante de 10000 Btu/hr ft 2. A C

43 millones pts 100 millones pts ± 10%

B D


700.000 $ ± 30 % 725.320 $

2.29


3.3.1.2.1 PROPIEDADES MECÁNICAS Los aceros inoxidables austeníticos tienen mayores resistencias que los aceros al carbono, especialmente a elevadas temperaturas: Temperatura ºC 300 400 500 600

2

Tensión de diseño (N/mm ) acero al carbono acero inox. 304 77 108 62 100 31 92 -62

3.3.1.2.2.RESISTENCIA GENERAL A LA CORROSIÓN A mayor contenido en elementos de aleación, mayor resistencia a la corrosión y mayor es el coste: 304 1.0

304L 1.1

321 1.1

316 1.25

316L 1.3

310 1.6

La corrosión intergranular y las fracturas de corrosión bajo tensión están asociadas a los aceros inoxidables, (uso bajo ppm de Cl ) . Para resistir la corrosión en ambientes reductores se utilizan aceros con alto contenido en Níquel.

3.3.1.2.3 ACEROS INOXIDABLES DE A LTA ALEACIÓN Aceros inoxidables superausteníticos de contenido en Ni del 30 % y el 20 % de Cr tienen una elevada resistencia a los ácidos, pero son mucho mas caros. El acero DUPLEX y SUPER DUPLEX con contenidos en Cr del 20 y 25 % son resistentes a la fracturas de corrosión bajo tensión. Son de coste comparable con el acero 316.

3.3.1.3 NÍQUEL. El Ni tiene buenas propiedades mecánicas y muy fácil de trabajar. Se utilizan sus aleaciones para manejo de soluciones alcalinas a temperaturas superiores a 70 ºC. No es susceptible de sufrir fractura de corrosión bajo tensión.

3.3.1.4.- MONEL. El Monel es una aleación de Níquel y Cobre en relación 2:1. Se trabaja fácilmente y tiene buenas propiedades mecánicas hasta 500 ºC. Se utiliza en el manejo de álcalis, ácidos orgánicos y sales. Uso con agua del mar, no sufre SCC con los Cloruros

3.3.5.- INCONEL. El Inconel (76 % Ni, 7 % Fe, 15 % Cr) se utiliza para resistir ácidos a altas temperaturas. Mantiene las propiedades mecánicas a altas temperaturas y resiste a los gases de los hornos.

3.3.6.- Hastelloys. Consisten en aleaciones de Ni, Cr, Mo y Fe, desarrolladas para resistir ácidos minerales concentrados cono el ClH. Hastelloy B (65 % Ni, 28 % Mo, 6 % Fe) Hastelloy C (54 % Ni, 17 % Mo, 5 % Fe, 15 % Cr). Se utiliza cuando se necita resistencia mecánica y resistencia a la corrosión a alta temperatura.

Seleción de materiales y prevención de la corrosión

3.26


TEMA 5

BOMBAS Y COMPRESORES ÍNDICE 5.- BOMBAS Y COMPRESORES.............................................................................. 1 OBJETIVO. ................................................................ ............................................................... ........................... 1 5.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................1 5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. .......................................................................................................................3 5.1.1.- Bombas centrífugas.................................................................................................................................3 5.1.2.- Bombas Alternativas...............................................................................................................................6 5.1.3.- Bombas Rotativas. ...................................................... ..................................................................... ....... 7 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................7 5.1.5.- Curvas Características.............................................................................................................................8

5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................11 5.2.1.- Balance De Energía. .............................................................................................................................11 5.2.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................11 5.2.3.- Potencia De La Bomba. .......................................................... .............................................................. 11 5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH).................................................................................. ...... 12 5.2.5.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................12 5.2.6.- Leyes de Semejanza..............................................................................................................................12 5.2.7.- Procedimiento De Diseño. .......................................................... .......................................................... 13 5.2.8.- Criterios de selección de bombas..........................................................................................................14

5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.........................................................................................................15 5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo............................................................................................15 5.3.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................16 5.3.3.- Compresores Centrífugos. ....................................................................................................................17

5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES........................................................................................................20 5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ................................................................. 22 5.5.1.- Modelo Isentrópico...............................................................................................................................22 5.5.2.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................23 5.5.3.- Modelo Politrópico. .......................................................... .............................................................. ...... 23 5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía..............................................................................................25

5.6.

PROBLEMAS........................................................................................................................................26


Indice de Figuras Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga........................................................................... 4 Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa.............................................................................. 5 Figura 5. 3. Bomba axial........................................................................................................ 5 Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor.................................................................................. 6 Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble.................................................................................... 7 Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)............................................................. 8 Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)................................... ..................... 8 Figura 5. 9. Curva característica Típica ................................................................................. 9 Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas................................................................ 9 Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo ................................................... 10 Figura 5. 12. Leyes de semejanza........................................................................................ 12 Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas ................................................................... 14 Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo ............................................................. 15 Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor ................................................................. 16 Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos........................................................................................ 16 Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ..................................................................................... 16 Figura 5. 17. Compresor de paletas y de anillo líquido..................................... .................... 17 Figura 5. 20. Ventilador......................................... ................................................................ 17 Figura 5. 21. Compresor axial............................................................................................... 18 Figura 5. 22. Compresor Centrifugo ..................................................................................... 19 Figura 5. 23. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20 Figura 5. 23. Curvas de compresión..................................................................................... 22

BIBLIOGRAFIA [1] [2] [3] [4]

INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5 “Bombeo de Liquidos”. De Reverté SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES R. H. Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7 “Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo; Biblioteca del instalador


5.- BOMBAS Y COMPRESORES. OBJETIVO. 1.2.3.4.5.6.-

Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compresores a utilizar en una industria química. Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedimiento estándar de diseño. Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la selección de la más apropiada. Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas en función de las características de lo fluidos bombeados. Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el procedimiento estándar de diseño.

5.0.- INTRODUCCIÓN. Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidos desde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresores es que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, no hay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicaciones. Los tipos básicos de bombas y compresores son: DESPLAZAMIENTO POSITIVO ALTERNATIVOS ROTATORIOS CONTINUOS CENTRÍFUGOS EYECTORES Las técnicas básicas de calculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utiliza el balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatura en bombas es moderada. Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor el trabajo es equivalente al cambio de entalpía. Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son: Característica Capacidad de una bomba Capacidad de un compresor Trabajo por unidad de masa Potencia

Bombas y Compresores

Sistema Ingles gal/min ft3/min

Sistema Internacional m 3/h m3/h

Factores de conversión 0.227124 1.699

ft-lbf/lbm ó ft of “head” C.V.

kJ/kg ó Altura manométrica m W

4.448 10-3 0.3048 745

5.1

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente. 1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por un fluido. Pero debemos distinguir entre: a. Presión barométrica o presión atmosférica b. Presión absoluta c. Presión relativa 2. Presión o tensión de Vapor 3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido a elevar hasta el punto más alto. 4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el eje de la bomba. 5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima elevación. 6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga. 7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las paredes de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...) 8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad de tiempo. 9. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una infinidad de ellos. La curva que une todos los punto de funcionamiento posibles de una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva característica o curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran tal información. 10. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head) es la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros. Hay que distinguir entre: NPSH Disponible NPSH Requerido a. NPSH disponible depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto calculable. b. NPSH requerido es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variable según modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina pro prueba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenido a través de ensayos. Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH requerido por la bomba. 11. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión de las burbujas de vapor cuado la bomba opera con una aspiración excesiva. En general la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente. Bombas y Compresores

5.2

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 12. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal suministrado a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada. Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad específica) Ns. N S =

N Q H 3 / 4

Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); H altura total (ft) y Q caudal (gpm) en el punto de máximo rendimiento.

13. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido. 14. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba y equivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los distintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica. 15. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia ansorbida por la bomba, pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico. 16. Rendimiento mecánico, o rendimiento de la bomba, equivale al cociente de dividir la potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siempre menor que la unidad.

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. Los tipos principales de bombas son: CENTRIFUGAS ALTERNATIVAS ROTATORIAS DIAFRAGMA

5.1.1.- Bombas centrífugas. Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. El liquido entra en el centro del rodete y es acelerado por el giro de este, la energía cinética del fluido se transforma en energía potencial en la salida.


5.3


Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Generalmente de fundición de hierro o acero al carbono), ver TEMA 3. Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libro SELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING. SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS Los criterios más importantes en la selección de bombas incluyen:

• •

Condiciones de operación Características del fluido

• • • •

Rango de Capacidad Condiciones de aspiración Presión de descarga Prácticas operatorias

(temperatura y presión) (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición, propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, limpieza) (caudal normal y máximo) (Presión de aspiración, NPSH) (simple o múltiple etapa) (continuo, intermitente)

Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son las MULTIETAPA, las AXIALES,....


5.4


Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa

Figura 5. 3. Bomba axial


5.5


Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor MOTORES Los motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna y potencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltaje de la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respectivamente) Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvas características. También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone de este.

5.1.2.- Bombas Alternativas. Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadas alturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con las apropiadas válvulas de aspiración y descarga. Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción. poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal. Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga. Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas: POTENCIA VOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales) CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)


5.6


5.1.3.- Bombas Rotativas. Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en el interior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones. Los tipos de bombas rotativas son: BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS BOMBAS DE ROTOR LOBULAR BOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes, Flexibles) BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible) BOMBAS DE HUSILLO DOBLE BOMBAS DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 5 Bomba de rotor lobular

5.1.4.- Bombas De Diafragma. Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por un diafragma. Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos.

Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble


5.7


5.1.5.- Curvas Características La forma de la curva característica de una bomba centrífuga es :

Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)


5.8


Figura 5. 9. Curva característica Típica

Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas


5.9

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Las curvas características nos indican cual es el punto de funcionamiento (caudal, Altura manométrica) ante unas condiciones dadas de funcionamiento de la bomba, revoluciones, tipo y diámetro del rodete,... Tambien nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiency point), punto de mayor rendimiento. Lugar recomendado de trabajo de la bomba. Tambien podemos ver el valor de NPSH requerida (Net Positive Suction Head) altura neta positiva de aspiración, no se puede rebasar si se desea evitar cavitación. Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son:

Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo


5.10


5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS. 5.2.1.- Balance De Energía. Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba + Energía por fricción = 0

(V ( P − P ) + mg ( Z − Z ) + m

2 2

m ρ

2

1

2

1

− V 12 ) 2

+ mW S + mF = 0

Todos los términos están expresados en J (Juoles) S.I. Si trabajamos por unidad de masa J/kg

( P 2 − P 1 )

(V + g ( Z − Z ) +

2 2

2

ρ

1

− V 12 ) 2

+ W S + F = 0

Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en altura manométrica:

( P 2 − P 1 ) ρ g

(V + ( Z − Z ) +

2 2

2

1

− V 12 )

2 g

Si trabajamos en el sistema ingles tendremos: 144( P 2 − P 1 ) ρ 3

+

(V ( Z − Z ) +

2 2

g

2

g c

1

+ hS + h f = 0

− V 12 )

2 g c

+ W S + F = 0

Donde: P (psia); ρ (lbm/ft ); g (ft/s2); V(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); Ws y F (ft-lbf/lbm)

5.2.2.- Perdidas Por Fricción. h f = ( f

L D

+ ∑ K )

V2 2g

5.2.3.- Potencia De La Bomba. P b =

m hs g η

Con

m = flujo másico (kg/s) Hs = altura manométrica (m) Pb = Potencia (W) En el sistema ingles será: P b

=

m h s 550 η

Con m (lb(s); hs (ft lbf/lbm); Pb (HP) Se pueden utilizar las siguientes fórmulas P b [kW ] = P b [CV ] = 3

Con Q en m /h ; hs en m; ρ en kg/dm


Q h s ρ 367η Q h s ρ 270η

3

5.11


5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH) 2

NPSHA

− = ( Z − Z ) + P P − h − V 1

CENTRIFUGA

1

2

V

2

f

ρ g

2 g 2

− = ( Z − Z ) + P P − h − V − h 1

NPSHA

ALTERNATIV A

1

2

V

ρ g

2

f

2 g

a

donde ha

Con

=

L V n C K g c

L: longitud de tubería (pies) n: (rpm) V: Velocidad en tubería (pies 3/s) C: Cte. Bomba 0.200 simple 0.115 doble 0.066 triple K Cte. Fluido 1.4 agua 2.0 hidrocarburos 2.5 aceites calientes

5.2.5.- Temperatura De Descarga. El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el de compresión del líquido:

∆T Total = ∆T Fricción + ∆T Compresión 1

∆T Fricción = h p ∆T Compresión =

−1

η

778C p ( P De − P As ) 1000

e 3.77 − 3.729G

Donde todas las unidades están en sistema ingles , T (ºF), h p (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) , G (peso especifico = 1 para agua).

5.2.6.- Leyes de Semejanza

Figura 5. 12. Leyes de semejanza Bombas y Compresores

5.12


5.2.7.- Procedimiento De Diseño. 1.-

Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo).

2.-

Calcular los balances de materia y energía

3.-

Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel de líquidos.

4.-

Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías.

5.-

Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones y accesorios.

6.-

Estimar la longitud de las tuberías.

7.-

Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes de proceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas.

8.-

Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condiciones normales y límites).

9.-

Determinar el diámetro de las tuberías

10.-

Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios.

11.-

Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor.

12.-

Calcular la potencia de las bombas

13.-

Calcular NPSHA

14.-

Seleccionar la bomba basándonos en el BEP.

15.-

Calcular la potencia del motor

16.-

Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos para definir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...)

17.-

Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.


5.13


5.2.8.- Criterios de selección de bombas

Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas


5.14


5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. Los tipos de compresores más utilizados son: CENTRÍFUGOS ALTERNATIVOS Todos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa de compresión

5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo. Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presión de descarga. Rangos: Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V. Presión descarga: de 1 a más de 700 atm Velocidad: de 125 a 1000 r.p.m. COMPONENTES MECÁNICOS

Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo PISTÓN CILINDRO VÁLVULAS ESPACIO MUERTO DEPÓSITOS AMORTIGUADORES MOTORES ACEITE LUBRICANTE CONTROLES RELACIÓN DE COMPRESIÓN (5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón) MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN


5.15


Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor

5.3.2.- Compresores Rotatorios. Los tipos principales son: SOPLANTE DE LÓBULOS COMPRESORES DE TORNILLO COMPRESORES DE PALETAS COMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos

Figura 5. 17. Compresor de Tornillo Bombas y Compresores

5.16


Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido

5.3.3.- Compresores Centrífugos. Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía de presión. Pueden ser de tres tipos: COMPRESORES CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial. COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORES y SOPLANTES) COMPRESORES DE FLUJO MIXTO.

Figura 5. 19. Ventilador


5.17


Figura 5. 20. Compresor axial Los compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m 3/s y presiones de hasta 700 bars. DETALLES MECÁNICOS RODETES PARTES FIJAS ESTRUCTURA COJINETES SELLAMIENTO EQUILIBRADO RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa MOTORES CONTROLES


5.18


Figura 5. 21. Compresor Centrifugo


5.19


5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES.

La selección de los compresores se realiza por consideraciones prácticas, más que por técnicas o económicas.

Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal


5.20


Comparación entre compresores Alternativos y Centrífugos Tipo Alternativo

Centrifugo

Ventajas - Gran flexibilidad en rango operacional - Maneja menor caudal a altas presiones - Mayor eficiencia adiabática y menor coste de potencia - Menos sensible a cambios en la composición del gas - Menor coste inicial - Menor coste de mantenimiento - Menor tiempo parado - Menor tamaño y masa - Motores de alta velocidad y bajo mantenimiento


Desventajas - Alto coste Inicial - Alto coste de mantenimiento - Mayor tiempo de parada - Tamaño y peso elevado - Motores de baja velocidad y alto mantenimiento - Rango operativo limitado por golpe de ariete - Limite inferior de caudal - Alto coste de potencia de motor - Sensible a cambios en composición y densidad del gas

5.21


5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de la termodinámica. El balance de energía es tal que lo cambios en energía cinética y potencial son despreciables, así como las perdidas de carga, con lo que queda:

−W = h2 − h1 donde: −W : Trabajo del compresor (kJ/kg) Entalpía de descarga h2 : h1 : Entalpía de entrada Para calcular h2 es necesario conocer el modelo de la compresión, ya que el trabajo de compresión del gas responde a la ecuación: W

P 2

=∫

P 1

VdP

En función del modelo de compresión tendremos un punto final diferente, así tenemos transformación isotérmica (T= cte) donde: P • V W

P 2

=∫

P 1

VdP =

= P1 • V1 = cte

P 2

∫ P 1

P1V 1

dP P

 P  = nRT ln 2   P 1  Figura 5. 23. Curvas de compresión

5.5.1.- Modelo Isentrópico. Este modelo es adiabático y reversible, así tenemos:

−WS = h2,S − h1

El modelo isentrópico responde a la ecuación P • V k

= P1 • V1k = cte

Donde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por

= c p / cv

k

donde c p es la capacidad calorífica a presión constante y c v es la capacidad a volumen constante, y re calculan para un gas ideal como cv

= cp −

=

c p

R

M Rk

[ M ( k − 1)]

Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases perfectos tenemos para las temperaturas la relación k −1

T2

 P  = T 1  2   P 1 

k

(*)

Ahora podemos integrar para obtener la ecuación del trabajo en una transformación isentrópica: Bombas y Compresores

5.22

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES P 2

=∫

W

P 1

1 P 2 dP VdP = P1 k V1

∫ P 1

1

P k

Resolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene: k −1   RkT 1  P 2  k  −W S = − 1     M ( k − 1)  P 1     

el trabajo real del compresor es diferente pues hemos de tener en cuenta las pérdidas de compresión. Se define la eficiencia isentrópica ( η S ) como: η S

=

Trabajo Isentropico Trabajo Real

∆hS h2,S − h1 = h2 − h1 ∆h

=

donde

−W a = W S η

S

La potencia del compresor será: P g

donde

Pg = m=

= m(−W a )

Potencia (kW) Flujo másico (kg/s)

Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas, si no se disponen podemos suponer comportamiento de gas ideal:

−WS = h2,S − h1 = c P (T2,S − T 1 ) donde c p = Capacidad calorífica media entre T1 y T2 Para gases no ideales y siendo z el factor de compresión del gas z − z 2 z ar = 1 2

−WS

k −1   RkT 1  P 2  k  = z ar − 1    M ( k − 1)  P 1     

5.5.2.- Temperatura De Descarga. La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues las perdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:

T2

k −1    P 2  k  1 = T1 + T 1   − 1  P 1   η s  

5.5.3.- Modelo Politrópico.


5.23

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES El modelo politrópico se utiliza en compresores centrífugos, pues la eficiencia politrópica solo depende de la geometría del compresor y no de las propiedades del fluido. Se utiliza un coeficiente politrópico (n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que las ecuaciones serán: P • V n

= P1 • V1n = cte n −1

T2

 P  = T 1  2   P 1 

Se define el coeficiente de eficiencia politrópica

η p

n

como:

n   k  n( k − 1) =      = n −1 k − 1 k (n − 1)

η p

Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por n El trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:

−W p

n −1   RnT 1  P 2  n  = z ar − 1     M (n − 1)  P 1     

Y el trabajo real del compresor vale:

−Wa =

− W p η p

−W a =

′−W p η p

n −1   RkT 1  P 2  n  = z ar − 1     M ( k − 1)  P 1     

P g

= m( −W a )

La eficiencia isentrópica puede calcularse por: k −1

η s


 P 2     P 1 

k −1

 P  k −1  2 −1 P  1  = = n −1 k −1  P 2  n  P  k η − 1  2  p − 1    P 1   P 1  k

5.24


5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía.

Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía


5.25


5.6. PROBLEMAS 5.6.1. Se comprime gasolina de peso especifico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. Determinar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF. 5.6.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura

5.6.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en un compresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75. a.- Resolver el problema utilizando el diagrama Presión -Entalpía. b.Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica. Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºF


5.26

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para el sistema de la figura. Tubería: Acero al carbono según norma ASA B.36.10 Sch 40. Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas Fluido: Caudal = 25 m3 /hora P=2 3 Densidad = 965 kg/m bar 2 Viscosidad = 1.4 mNs/m Z3 = 5 m Presión de Vapor 0,15 bar Aspiración: Accesorios:

Longitud tubería = 8 m 2 codos largos de 90º 1 válvula compuerta abierta

P= 1 bar

Z2 = 0 m Z1 = - 5 m

Descarga : Longitud tubería =60 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas 1 válvula de control con CV = 65 d = 2-½ in Perdida de carga en el Intercambiador de calor: 10 psi Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba y de la válvula de control tienen perdidas de carga despreciables. 2.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para poder alimentar el intercambiador de calor del problema anterior si admitimos una perdida de carga en el crudo del petróleo de 2 bar y en el producto de cola de 4 bar si tenemos el siguiente sistema instalado

F 2 bar

1 bar

D CARACTERISTICA Densidad Presión de vapor

E

C

CRUDO DE P. 824 0,15

B

A

P. DE COLA 870 0,10

UDS. kg/m3 bar

DATOS


5.27

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Altura punto A 5 m Logitud AB Altura punto B 0 m Logitud BC Altura punto C 0 m Logitud DE Altura punto D - 5 m Logitud EF Altura punto E 0m Altura punto F 20 m

10 m 30 m 10 m 80 m

K accesorios AB K accesorios BC K accesorios DE K accesorios EF

3.00 3.00 3.00 3.00

CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1996/97 01.-

¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m 3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200 atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías? A C

02.-

Compresor Axial Axial Compresor centrífugo multietapa

453 ºK 224 ºC

244 ºC 460 ºK

297 ºC 510,5 ºK

B D

43.3 ºC 133,5 ºF

¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m A C

05.-

B D

¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1 atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k =1,15 ? A C

04.-

Compresor alternativo multietapa multietapa Compresor centrífugo una etapa

¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1 atm a 25 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,78 y k =1,15 ? A C

03.-

B D

1,0 m 4,8 m

B D

3,25 m 6,25 m

¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bomba para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 3,60 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m A C

Nivel depósito a más de 3.2 m por por encima de la bomba Nivel depósito a menos de 3.2 m por debajo de la bomba

Bombas y Compresores Compresores

B D

Nivel depósito a más de 4,6 m por encima de la bomba Nivel depósito a menos de 4.6 m por debajo de la bomba

5.28

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1997/98 05.-


07.-

599.3ºK 423.4ºC

B D

79.1ºC 573.9ºK

Determinar cuál será será la condición final de de funcionamiento funcionamiento de un un circuito circuito hidráhulico hidráhulico compuesto por dos bombas en serie con las características indicadas en la figura y las condiciones de pérdida de carga de la instación en ella representadas. Las ecuaciones que sigue son: Altura manométrica (ft) vs caudal (gpm)

= 100 − 0.003Q 2 0 04Q 2 = 50 + 0.00

Bomba hbomba

200 180

Linea: hlinea donde h (ft) y Q (gpm)

y = 0,004x 2 + 50

160 140

A B C D

120 t f

bomba linea

100 80 60

h = 92 ft y Q = 102,6 102,6 gpm h = 110 ft y Q = 122 gpm h = 78.5 ft y Q = 84.5 gpm h = 55 ft y Q = 122 gpm

40 20

y = -0,003x 2 + 100

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

gpm

C06.C06 .-

¿Cual será la altura altura máxima de aspiración desde un depósito cerrado a 2 atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.90 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 4,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 0,5 m A C

P02.P02.-

+ 13,6 m (por debajo bomba) bomba) - 13,6 m (por encima bomba)

B D

+ 3,5 m (por debajo bomba) bomba) - 4,5 m (por encima bomba)

Determinar el modelo del compresor compresor ,la potencia del compresor compresor si su rendimiento rendimiento isentrópico isentrópico es de 0.75 y la potencia del motor necesario para las siguientes condiciones de trabajo, si consideramos que el gas se comporta como gas ideal. Peso molecular gas (gr/mol) Presión de aspiración (bar) Temperatura aspiración (ºC)


62 1 30

Caudal entrada (m 3/hr) Presión de descarga (bar) k = cp/cv

500 100 1.15

5.29

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para el sistema de la figura. Tubería: Acero al carbono según norma UNE UNE 19050 espesor normal Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas Fluido: Caudal = 30 m 3 /hora P=2,5 3 Densidad = 1050 kg/m bar 2 Viscosidad = 1.7 mNs/m Z3 = 7 m Presión de Vapor = 0,05 bar Aspiración: Aspiración: Longitud tubería = 18 m Accesori Accesorios: os: 3 codos codos largos largos de de 90º 90º 1 válvula compuerta abierta filtro

Z2 = 0 m P= 2 bar

Descarga : Longitud tubería =60 m Z1 = -13 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas Perdida de carga en el filtro en función del caudal:

0003Q 2 ∆ P(bar ) = 0.0003 Q(m 3 / hr ) Nota: Las Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba tienen perdidas de carga despreciables.


5.30


TEMA 5

BOMBAS Y COMPRESORES ÍNDICE 5.- BOMBAS Y COMPRESORES.................. COMPRESORES.............................. ......................... ......................... ........................ ....................... ........... 1 OBJETIVO. ................................................................ ............................................................... ........................... 1 5.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................1 5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. .......................................................................................................................3 5.1.1.- Bombas centrífugas.................................................................................................................................3 5.1.2.- Bombas Alternativas...............................................................................................................................6 5.1.3.- Bombas Rotativas. ...................................................... ..................................................................... ....... 7 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................7 5.1.5.- Curvas Características.............................................................................................................................8

5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................11 5.2.1.- Balance De Energía. .............................................................................................................................11 5.2.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................11 5.2.3.- Potencia De La Bomba. .......................................................... .............................................................. 11 5.2.4.- Altura Altura Neta Neta Positiva Positiva de Aspiración (NPSH).................................................................................. ...... 12 5.2.5.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................12 5.2.6.- Leyes de Semejanza..............................................................................................................................12 5.2.7.- Procedimiento De Diseño. .......................................................... .......................................................... 13 5.2.8.- Criterios de selección de bombas..........................................................................................................14

5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.........................................................................................................15 5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo............................................................................................15 5.3.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................16 5.3.3.- Compresores Centrífugos. ....................................................................................................................17

5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES........................................................................................................20 5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ........................................................ ................................................................. ......... 22 5.5.1.- Modelo Isentrópico...............................................................................................................................22 5.5.2.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................23 5.5.3.- Modelo Politrópico. .......................................................... .............................................................. ...... 23 5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía..............................................................................................25

5.6.

PROBLEMAS........................................................................................................................................26


Indice de Figuras Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga.............................. centrífuga.......................................................... ............................ ................. 4 Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa .......................... ............................ ........................ 5 Figura 5. 3. Bomba axial .......................... ............................ ............................ ...................... 5 Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor............................... Motor... ............................ ............................. ...................... 6 Figura 5. 6. 6. Bombas Bombas De Husillo Doble.................................. Doble..... ............................. ............................ ...................... 7 Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)......................... ........................... ......... 8 Figura 5. 8. 8. Curva característica (cambio de velocidad)................................... ..................... 8 Figura 5. 9. Curva característica Típica .......................... ........................... ........................... . 9 Figura 5. 10. 10. Mapa de area de trabajo de bombas.................................. bombas...... ............................ ............................ .. 9 Figura 5. 5. 11. Conexión de bombas bombas en serie y en paralelo ......................... .......................... 10 Figura 5. 12. Leyes de semejanza................ ............................. ............................ ............... 12 Figura 5. 13. 13. Criterios Criterios de selección de Bombas Bombas ......................... ........................... ............... 14 Figura 5. 14. 14. Compresor Compresor de Movimiento Movimiento alternativo ........................... .............................. .... 15 Figura 5. 15. 15. Sistemas Sistemas de control del compresor ............................ ........................... .......... 16 Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos......................... Lóbulos ......................... ........................... ........................... ......... 16 Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ........................... ............................. ............................ . 16 Figura 5. 17. 17. Compresor de paletas y de anillo anillo líquido..................................... .................... 17 Figura 5. 20. Ventilador......................................... ............................. ............................ ....... 17 Figura 5. 21. Compresor axial......................... ............................ ............................ .............. 18 Figura 5. 22. Compresor Centrifugo .......................... ............................ ............................ ... 19 Figura 5. 23. 23. Tabla de selección selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20 Figura 5. 23. Curvas de compresión................. ............................ ............................. ........... 22

BIBLIOGRAFIA [1] [2] [3] [4]

INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5 “Bombeo de Liquidos”. De Reverté SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES APLICACIONES R. H. Warring,Manuales Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7 “Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo; Biblioteca del instalador


5.- BOMBAS Y COMPRESORES. OBJETIVO. 1.2.3.4.5.6.-

Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compresores a utilizar en una industria química. Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedimiento estándar de diseño. Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la selección de la más apropiada. Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas en función de las características de lo fluidos bombeados. Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el procedimiento estándar de diseño.

5.0.- INTRODUCCIÓN. Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidos desde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresores es que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, no hay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicaciones. Los tipos básicos de bombas y compresores son: DESPLAZAMIENTO POSITIVO ALTERNATIVOS ROTATORIOS CONTINUOS CENTRÍFUGOS EYECTORES Las técnicas básicas de calculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utiliza el balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatura en bombas es moderada. Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor el trabajo es equivalente al cambio de entalpía. Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son: Característica Capacidad de una bomba Capacidad de un compresor Trabajo por unidad de masa Potencia


Sistema Ingles gal/min ft3/min

Sistema Internacional m 3/h m3/h

Factores de conversión 0.227124 1.699

ft-lbf/lbm ó ft of “head” C.V.

kJ/kg ó Altura manométrica m W

4.448 10-3 0.3048 745

5.1

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente. 1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por un fluido. Pero debemos distinguir entre: a. Presión barométrica o presión atmosférica b. Presión absoluta c. Presión relativa 2. Presión o tensión de Vapor 3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido a elevar hasta el punto más alto. 4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el eje de la bomba. 5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima elevación. 6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga. 7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las paredes de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...) 8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad de tiempo. 9. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una infinidad de ellos. La curva que une todos los punto de funcionamiento posibles de una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva característica o curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran tal información. 10. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head) es la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros. Hay que distinguir entre: NPSH Disponible NPSH Requerido a. NPSH disponible depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto calculable. b. NPSH requerido es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variable según modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina pro prueba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenido a través de ensayos. Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH requerido por la bomba. 11. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión de las burbujas de vapor cuado la bomba opera con una aspiración excesiva. En general la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente. Bombas y Compresores

5.2

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 12. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal suministrado a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada. Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad específica) Ns. N S =

N Q H 3 / 4

Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); H altura total (ft) y Q caudal (gpm) en el punto de máximo rendimiento.

13. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido. 14. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba y equivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los distintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica. 15. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia ansorbida por la bomba, pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico. 16. Rendimiento mecánico, o rendimiento de la bomba, equivale al cociente de dividir la potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siempre menor que la unidad.

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. Los tipos principales de bombas son: CENTRIFUGAS ALTERNATIVAS ROTATORIAS DIAFRAGMA

5.1.1.- Bombas centrífugas. Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. El liquido entra en el centro del rodete y es acelerado por el giro de este, la energía cinética del fluido se transforma en energía potencial en la salida.


5.3


Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Generalmente de fundición de hierro o acero al carbono), ver TEMA 3. Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libro SELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING. SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS Los criterios más importantes en la selección de bombas incluyen:

• •

Condiciones de operación Características del fluido

• • • •

Rango de Capacidad Condiciones de aspiración Presión de descarga Prácticas operatorias

(temperatura y presión) (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición, propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, limpieza) (caudal normal y máximo) (Presión de aspiración, NPSH) (simple o múltiple etapa) (continuo, intermitente)

Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son las MULTIETAPA, las AXIALES,....


5.4


Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa

Figura 5. 3. Bomba axial


5.5


Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor MOTORES Los motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna y potencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltaje de la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respectivamente) Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvas características. También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone de este.

5.1.2.- Bombas Alternativas. Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadas alturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con las apropiadas válvulas de aspiración y descarga. Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción. poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal. Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga. Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas: POTENCIA VOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales) CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)


5.6


5.1.3.- Bombas Rotativas. Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en el interior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones. Los tipos de bombas rotativas son: BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS BOMBAS DE ROTOR LOBULAR BOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes, Flexibles) BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible) BOMBAS DE HUSILLO DOBLE BOMBAS DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 5 Bomba de rotor lobular

5.1.4.- Bombas De Diafragma. Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por un diafragma. Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos.

Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble


5.7


5.1.5.- Curvas Características La forma de la curva característica de una bomba centrífuga es :

Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)


5.8


Figura 5. 9. Curva característica Típica

Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas


5.9

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Las curvas características nos indican cual es el punto de funcionamiento (caudal, Altura manométrica) ante unas condiciones dadas de funcionamiento de la bomba, revoluciones, tipo y diámetro del rodete,... Tambien nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiency point), punto de mayor rendimiento. Lugar recomendado de trabajo de la bomba. Tambien podemos ver el valor de NPSH requerida (Net Positive Suction Head) altura neta positiva de aspiración, no se puede rebasar si se desea evitar cavitación. Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son:

Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo


5.10


5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS. 5.2.1.- Balance De Energía. Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba + Energía por fricción = 0

(V ( P − P ) + mg ( Z − Z ) + m

2 2

m ρ

2

1

2

1

− V 12 ) 2

+ mW S + mF = 0

Todos los términos están expresados en J (Juoles) S.I. Si trabajamos por unidad de masa J/kg

( P 2 − P 1 )

(V + g ( Z − Z ) +

2 2

2

ρ

1

− V 12 ) 2

+ W S + F = 0

Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en altura manométrica:

( P 2 − P 1 ) ρ g

(V + ( Z − Z ) +

2 2

2

1

− V 12 )

2 g

Si trabajamos en el sistema ingles tendremos: 144( P 2 − P 1 ) ρ 3

+

(V ( Z − Z ) +

2 2

g

2

g c

1

+ hS + h f = 0

− V 12 )

2 g c

+ W S + F = 0

Donde: P (psia); ρ (lbm/ft ); g (ft/s2); V(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); Ws y F (ft-lbf/lbm)

5.2.2.- Perdidas Por Fricción. h f = ( f

L D

+ ∑ K )

V2 2g

5.2.3.- Potencia De La Bomba. P b =

m hs g η

Con

m = flujo másico (kg/s) Hs = altura manométrica (m) Pb = Potencia (W) En el sistema ingles será: P b

=

m h s 550 η

Con m (lb(s); hs (ft lbf/lbm); Pb (HP) Se pueden utilizar las siguientes fórmulas P b [kW ] = P b [CV ] = 3

Con Q en m /h ; hs en m; ρ en kg/dm


Q h s ρ 367η Q h s ρ 270η

3

5.11


5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH) 2

NPSHA

− = ( Z − Z ) + P P − h − V 1

CENTRIFUGA

1

2

V

2

f

ρ g

2 g 2

− = ( Z − Z ) + P P − h − V − h 1

NPSHA

ALTERNATIV A

1

2

V

ρ g

2

f

2 g

a

donde ha

Con

=

L V n C K g c

L: longitud de tubería (pies) n: (rpm) V: Velocidad en tubería (pies 3/s) C: Cte. Bomba 0.200 simple 0.115 doble 0.066 triple K Cte. Fluido 1.4 agua 2.0 hidrocarburos 2.5 aceites calientes

5.2.5.- Temperatura De Descarga. El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el de compresión del líquido:

∆T Total = ∆T Fricción + ∆T Compresión 1

∆T Fricción = h p ∆T Compresión =

−1

η

778C p ( P De − P As ) 1000

e 3.77 − 3.729G

Donde todas las unidades están en sistema ingles , T (ºF), h p (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) , G (peso especifico = 1 para agua).

5.2.6.- Leyes de Semejanza

Figura 5. 12. Leyes de semejanza Bombas y Compresores

5.12


5.2.7.- Procedimiento De Diseño. 1.-

Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo).

2.-

Calcular los balances de materia y energía

3.-

Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel de líquidos.

4.-

Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías.

5.-

Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones y accesorios.

6.-

Estimar la longitud de las tuberías.

7.-

Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes de proceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas.

8.-

Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condiciones normales y límites).

9.-

Determinar el diámetro de las tuberías

10.-

Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios.

11.-

Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor.

12.-

Calcular la potencia de las bombas

13.-

Calcular NPSHA

14.-

Seleccionar la bomba basándonos en el BEP.

15.-

Calcular la potencia del motor

16.-

Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos para definir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...)

17.-

Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.


5.13


5.2.8.- Criterios de selección de bombas

Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas


5.14


5.3.- COMPRESORES, COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. Los tipos de compresores más utilizados son: CENTRÍFUGOS ALTERNATIVOS Todos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa de compresión

5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo. Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presión de descarga. Rangos: Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V. Presión descarga: de 1 a más de 700 atm Velocidad: de 125 a 1000 r.p.m. COMPONENTES MECÁNICOS

Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo PISTÓN CILINDRO VÁLVULAS ESPACIO MUERTO DEPÓSITOS AMORTIGUADORES MOTORES ACEITE LUBRICANTE CONTROLES RELACIÓN DE COMPRESIÓN (5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón) MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN


5.15


Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor

5.3.2.- Compresores Rotatorios. Los tipos principales son: SOPLANTE DE LÓBULOS COMPRESORES DE TORNILLO COMPRESORES DE PALETAS COMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos

Figura 5. 17. Compresor de Tornillo Bombas y Compresores Compresores

5.16


Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido

5.3.3.- Compresores Centrífugos. Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía de presión. Pueden ser de tres tipos: COMPRESORES CENTRÍFUGOS, CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial. COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORES y SOPLANTES) COMPRESORES COMPRESORES DE FLUJO MIXTO.

Figura 5. 19. Ventilador


5.17


Figura 5. 20. Compresor axial Los compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m 3/s y presiones de hasta 700 bars. DETALLES MECÁNICOS RODETES PARTES FIJAS ESTRUCTURA COJINETES SELLAMIENTO EQUILIBRADO RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa MOTORES CONTROLES


5.18


Figura 5. 21. Compresor Centrifugo


5.19


5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES.

La selección de los compresores se realiza por consideraciones prácticas, más que por técnicas o económicas.

Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal


5.20


Comparación entre compresores Alternativos y Centrífugos Tipo Alternativo

Centrifugo

Ventajas - Gran flexibilidad en rango operacional - Maneja menor caudal a altas presiones - Mayor eficiencia adiabática y menor coste de potencia - Menos sensible a cambios en la composición del gas - Menor coste inicial - Menor coste de mantenimiento - Menor tiempo parado - Menor tamaño y masa - Motores de alta velocidad y bajo mantenimiento


Desventajas - Alto coste Inicial - Alto coste de mantenimiento - Mayor tiempo de parada - Tamaño y peso elevado - Motores de baja velocidad y alto mantenimiento - Rango operativo limitado por golpe de ariete - Limite inferior de caudal - Alto coste de potencia de motor - Sensible a cambios en composición y densidad del gas

5.21


5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de la termodinámica. El balance de energía es tal que lo cambios en energía cinética y potencial son despreciables, así como las perdidas de carga, con lo que queda:

−W = h2 − h1 donde: −W : Trabajo del compresor (kJ/kg) Entalpía de descarga h2 : h1 : Entalpía de entrada Para calcular h2 es necesario conocer el modelo de la compresión, ya que el trabajo de compresión del gas responde a la ecuación: W

P 2

=∫

P 1

VdP

En función del modelo de compresión tendremos un punto final diferente, así tenemos transformación isotérmica (T= isotérmica (T= cte) donde: P • V W

P 2

=∫

P 1

VdP =

= P1 • V1 = cte

P 2

∫ P 1

P1V 1

dP P

 P  = nRT ln 2   P 1  Figura 5. 23. Curvas de compresión

5.5.1.- Modelo Isentrópico. Este modelo es adiabático y reversible, así tenemos:

−WS = h2,S − h1

El modelo isentrópico responde a la ecuación P • V k

= P1 • V1k = cte

Donde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por

= c p / cv

k

donde c p es la capacidad calorífica a presión constante y c v es la capacidad a volumen constante, y re calculan para un gas ideal como cv

= cp −

=

c p

R

M Rk

[ M ( k − 1)]

Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases perfectos tenemos para las temperaturas la relación k −1

T2

 P  = T 1  2   P 1 

k

(*)

Ahora Ahora pode podemos mos integrar integrar para para obtene obtenerr la ecuació ecuación n del del traba trabajo jo en en una una transf transform ormació ación n isentr isentrópiópica: Bombas y Compresores Compresores

5.22

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES P 2

=∫

W

P 1

1 P 2 dP VdP = P1 k V1

∫ P 1

1

P k

Resolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene: k −1   RkT 1  P 2  k  −W S = − 1     M ( k − 1)  P 1     

el trabajo real del compresor es diferente pues hemos de tener en cuenta las pérdidas de compresión. Se define la eficiencia isentrópica ( η S ) como: η S

=

Trabajo Isentropico Trabajo Real

∆hS h2,S − h1 = h2 − h1 ∆h

=

donde

−W a = W S η

S

La potencia del compresor será: P g

donde

Pg = m=

= m(−W a )

Potencia (kW) Flujo másico (kg/s)

Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas, si no se disponen podemos suponer comportamiento de gas ideal:

−WS = h2,S − h1 = c P (T2,S − T 1 ) donde c p = Capacidad calorífica media entre T1 y T2 Para gases no ideales y siendo z el factor de compresión del gas z − z 2 z ar = 1 2

−WS

k −1   RkT 1  P 2  k  = z ar − 1    M ( k − 1)  P 1     

5.5.2.- Temperatura De Descarga. La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues las perdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:

T2

k −1    P 2  k  1 = T1 + T 1   − 1  P 1   η s  

5.5.3.- Modelo Politrópico.


5.23

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES El modelo politrópico se utiliza en compresores centrífugos, pues la eficiencia politrópica solo depende de la geometría del compresor y no de las propiedades del fluido. Se utiliza un coeficiente politrópico (n ( n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que las ecuaciones serán: P • V n

= P1 • V1n = cte n −1

T2

 P  = T 1  2   P 1 

Se define el coeficiente de eficiencia politrópica

η p

n

como:

n   k  n( k − 1) =       = n −1 k − 1  k (n − 1)

η p

Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por n El trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:

−W p

n −1   RnT 1  P 2  n  = z ar − 1     M (n − 1)  P 1     

Y el trabajo real del compresor vale:

−Wa =

− W p η p

−W a =

′−W p η p

n −1   RkT 1  P 2  n  = z ar − 1     M ( k − 1)  P 1     

P g

= m( −W a )

La eficiencia isentrópica puede calcularse por: k −1

η s


 P 2     P 1 

k −1

 P  k −1  2 −1 P  1  = = n −1 k −1  P 2  n  P  k η − 1  2  p − 1    P 1   P 1  k

5.24


5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía.

Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía


5.25


5.6. PROBLEMAS 5.6.1. Se comprime gasolina de peso especifico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. Determinar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF. 5.6.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura

5.6.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en un compresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75. a.- Resolver el problema utilizando el diagrama Presión -Entalpía. b.Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica. Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºF


5.26

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para el sistema de la figura. Tubería: Acero al carbono según norma ASA B.36.10 Sch 40. Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas Fluido: Caudal = 25 m3 /hora P=2 3 Densidad = 965 kg/m bar 2 Viscosidad = 1.4 mNs/m Z3 = 5 m Presión de Vapor 0,15 bar Aspiración: Accesorios:

Longitud tubería = 8 m 2 codos largos de 90º 1 válvula compuerta abierta

P= 1 bar

Z2 = 0 m Z1 = - 5 m

Descarga : Longitud tubería =60 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas 1 válvula de control con CV = 65 d = 2-½ in Perdida de carga en el Intercambiador de calor: 10 psi Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba y de la válvula de control tienen perdidas de carga despreciables. 2.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para poder alimentar el intercambiador de calor del problema anterior si admitimos una perdida de carga en el crudo del petróleo de 2 bar y en el producto de cola de 4 bar si tenemos el siguiente sistema instalado

F 2 bar

1 bar

D CARACTERISTICA Densidad Presión de vapor

E

C

CRUDO DE P. 824 0,15

B

A

P. DE COLA 870 0,10

UDS. kg/m3 bar

DATOS


5.27

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Altura punto A 5 m Logitud AB 10 m Altura punto B 0 m Logitud BC 30 m Altura punto C 0 m Logitud DE 10 m Altura punto D - 5 m Logitud EF 80 m Altura punto E 0m Altura punto F 20 m

K accesorios AB K accesorios BC K accesorios DE K accesorios EF

3.00 3.00 3.00 3.00

CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1996/97 01.-

¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m 3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200 atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías? A C

02.-

Compresor Axial Compresor centrífugo multietapa

453 ºK 224 ºC

244 ºC 460 ºK

297 ºC 510,5 ºK

B D

43.3 ºC 133,5 ºF

¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m A C

05.-

B D

¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1 atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k =1,15 ? A C

04.-

Compresor alternativo multietapa Compresor centrífugo una etapa


03.-

B D

1,0 m 4,8 m

B D

3,25 m 6,25 m

¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bomba para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 3,60 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m A C

Nivel depósito a más de 3.2 m por encima de la bomba Nivel depósito a menos de 3.2 m por debajo de la bomba


B D

Nivel depósito a más de 4,6 m por encima de la bomba Nivel depósito a menos de 4.6 m por debajo de la bomba

5.28

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1997/98 05.-


07.-

599.3ºK 423.4ºC

B D

79.1ºC 573.9ºK

Determinar cuál será la condición final de funcionamiento de un circuito hidráhulico compuesto por dos bombas en serie con las características indicadas en la figura y las condiciones de pérdida de carga de la instación en ella representadas. Las ecuaciones que sigue son: Altura manométrica (ft) vs caudal (gpm)

= 100 − 0.003Q 2 = 50 + 0.004Q 2

Bomba hbomba

200 180

Linea: hlinea donde h (ft) y Q (gpm)

y = 0,004x 2 + 50

160 140

A B C D

120 t f

bomba linea

100 80 60

h = 92 ft y Q = 102,6 gpm h = 110 ft y Q = 122 gpm h = 78.5 ft y Q = 84.5 gpm h = 55 ft y Q = 122 gpm

40 20

y = -0,003x2 + 100

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

gpm

C06.-

¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito cerrado a 2 atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.90 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características: NPSHR = 4,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 0,5 m A C

P02.-

+ 13,6 m (por debajo bomba) - 13,6 m (por encima bomba)

B D

+ 3,5 m (por debajo bomba) - 4,5 m (por encima bomba)

Determinar el modelo del compresor ,la potencia del compresor si su rendimiento isentrópico es de 0.75 y la potencia del motor necesario para las siguientes condiciones de trabajo, si consideramos que el gas se comporta como gas ideal. Peso molecular gas (gr/mol) Presión de aspiración (bar) Temperatura aspiración (ºC)


62 1 30

Caudal entrada (m 3/hr) Presión de descarga (bar) k = cp/cv

500 100 1.15

5.29

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para el sistema de la figura. Tubería: Acero al carbono según norma UNE 19050 espesor normal Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas Fluido: Caudal = 30 m 3 /hora P=2,5 3 Densidad = 1050 kg/m bar 2 Viscosidad = 1.7 mNs/m Z3 = 7 m Presión de Vapor = 0,05 bar Aspiración: Longitud tubería = 18 m Accesorios: 3 codos largos de 90º 1 válvula compuerta abierta filtro

Z2 = 0 m P= 2 bar

Descarga : Longitud tubería =60 m Z1 = -13 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas Perdida de carga en el filtro en función del caudal:

∆ P(bar ) = 0.0003Q 2 Q(m 3 / hr ) Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba tienen perdidas de carga despreciables.


5.30


TEMA 7

INTERCAMBIADORES DE CALOR ÍNDICE 7.- INTERCAMBIADORES DE CALOR..................................................................................................... 7.01 7.0.- OBJETIVO..............................................................................................................................7.01 7.1.- INTRODUCCIÓN...................................................................................................................7.01 7.2.- TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR .................................................................. 7.02 7.2.1.- Intercambiadores de tubería doble ......................................................................7.02 7.2.2.- Intercambiadores enfriados por aire ....................................................................7.03 7.2.3.- Intercambiadores de tipo placa............................................................................ 7.04 7.2.4.- Intercambiadores de casco y tubo.......................................................................7.05 •Intercambiador De Cabezal Flotante Interno (tipo AES) ................................7.07 •Intercambiador De Lamina Y Tubo Fijo (tipo BEM) ........................................7.07 •Intercambiador De Cabezal Flotante Exterior (tipo AEP) ...............................7.08 •Intercambiador De Cabezal Y Tubos Integrados (tipo CFU)..........................7.08 •Rehervidor De Caldera (tipo AKT)...................................................................7.09 •Condensador De Flujo Dividido (tipo AJW).....................................................7.09 7.3.- DISEÑO DE INTERCAMBIADORES................................................................................................. 7.10 7.3.1.- Balance de energía...............................................................................................7.11 7.3.2.- Asignación de flujos.............................................................................................. 7.12 7.3.3.- Diagramas térmicos..............................................................................................7.13 7.3.4.- Número de celdas en serie .................................................................................. 7.13 7.3.5.- Diferencia de temperatura media corregida ........................................................7.13 7.3.6.- Cálculo del diámetro del tubo, espesor y longitud...............................................7.14 7.3.7.- Coeficientes de transferencia de calor................................................................. 7.14 7.3.8.- Superficie necesaria .............................................................................................7.19 7.3.9.- Tamaño del casco..............................................................................................7.19 7.3.10.- Perdida de presión en el tubo ............................................................................7.21 7.3.11.- Perdida de presión en el casco.......................................................................... 7.22 7.4.- ESTIMACIÓN DE COSTES Y MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN ...............................7.24 7.4.1.- Materiales de construccíon...................................................................................7.24 7.4.2.- Estimación de costes............................................................................................7.25 7.5.- PROBLEMAS ........................................................................................................................7.27 BIBLIOGRAFÍA [1 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 8 “Heat Exchangers Design”. Universidad de Tulsa .Oklahoma [2 CHEMICAL PROCESS EQUIPMENT, SELECTION AND DESIGNStanley M. Walas. Section 8 “Heat Transfer and Heat Exchangers”. Butterworth-Heinemann [3] MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton. Sección 10. “Transferencia de Calor”. Sección 11. “Equipos de Transferencia de Calor”. Mc Graw Hill


7.- INTERCAMBIADORES DE CALOR. 7.0.- OBJETIVO.

1.-

Describir los tipos básicos de Intercambiadores de Calor, indicando sus aplicaciones principales y criterios de selección.

2.-

Exponer el método de cálculo de un intercambiador de calor, identificando la superficie de intercambio, dimensiones y configuraciones de tubos y cascos, y pérdidas de carga.

3.-

Introducción a la selección de materiales y costes de un intercambiador de calor

7.1.- INTRODUCCIÓN. Un Intercambiador de Calor es un equipo utilizado para enfriar un fluido que está más caliente de lo deseado, transfiriendo esta calor a otro fluido que está frío y necesita ser calentado. La transferencia de calor se realiza a través de una pared metálica o de un tubo que separa ambos fluidos. Las aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes nombres:

•

Intercambiador de Calor : Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.

•

Condensador : Condensa un vapor o mezcla de vapores.

•

Enfriador : Enfría un fluido por medio de agua.

•

Calentador : Aplica calor sensible a un fluido.

•

Rehervidor : Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona el calor de reebulición que se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de circulación forzada, de caldera,...)

•

Vaporizador : Un calentador que vaporiza parte del líquido

Intercambiadores de Calor

7.1


7.2.- TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR. En este punto se realiza una descripción de los tipos fundamentales de intercambiadores que son. • Intercambiadores de tubería doble • Intercambiadores enfriados por aire • Intercambiadores de tipo placa • Intercambiadores de casco y tubo

7.2.1.- Intercambi adores de tubería doble.

Consiste en un tubo pequeño que esta dentro de otro tubo mayor, circulando los fluidos en el interior del pequeño y entre ambos. Estos intercambiadores se utilizan cuando los requisitos de área de transferencia son pequeños. Las curvas características de evolución de temperaturas en intercambiadores son:


7.2


7.2.2.- Intercambiador es enfriados por aire. Consisten en una serie de tubos situados en una corriente de aire, que puede ser forzada con ayuda de un ventilador. Los tubos suelen tener aletas para aumentar el área de transferencia de calor . Pueden ser de hasta 40 ft (12 m) de largo y anchos de 8 a 16 ft (2,5 a 5 m). La selección de un intercambiador enfriado por aire frente a uno enfriado por agua es una cuestión económica, hay que consideran gastos de enfriamiento del agua, potencia de los ventiladores y la temperatura de salida del fluido (un intercambiador de aire, tiene una diferencia de temperatura de unos 15 ºF (8 ºC)). Con agua se obtienen diferencias menores.


7.3


7.2.3.- Intercambiadores de tipo placa. Llamados también intercambiadores compactos. Pueden ser de diferentes tipos: • Intercambiadores de tipo placa y armazón ( plate-and-frame ) similares a un filtro prensa. • Intercambiadores de aleta de placa con soldadura ( plate fin). Admiten una gran variedad de materiales de construcción, tiene una elevada área de intercambio en una disposición muy compacta. Por la construcción están limitados a presiones pequeñas.


7.4


7.2.4.- Intercambiador es de casco y tubo. Son los intercambiadores más ampliamente utilizados en la industria química y con las consideraciones de diseño mejor definidas. Consisten en una estructura de tubos pequeños colocados en el interior de un casco de mayor diámetro. Las consideraciones de diseño están estandarizadas por The Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA)


7.5

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Un intercambiador de calor de casco y tubo conforme a TEMA se identifica con tres letras, el diámetro en pulgadas del casco y la longitud nominal de los tubos en pulgadas. La primera letra es la indicativa del tipo del cabezal estacionario. Los tipo A (Canal y cubierta desmontable) y B (Casquete) son los más comunes. La segunda letra es la indicativa del tipo de casco. La más común es la E (casco de un paso) la F de dos pasos es mas complicada de mantener. Los tipos G, H y J se utilizan para reducir las perdidas de presión en el casco. El tipo K es el tipo de rehervidor de caldera utilizado en torre de fraccionamiento. La tercera letra nos indica el tipo de cabezal del extremo posterior, los de tipo S , T y U son los más utilizados. El tipo S (cabezal flotante con dispositivo de apoyo) el diámetro del cabezal es mayor que el del casco y hay que desmontarlo para sacarlo. El tipo T (Cabezal flotante sin contrabrida) puede sacarse sin desmontar, pero necesita mayor diámetro de casco para la misma superficie de intercambio. El tipo U (haz de tubo en U) es el mas económico, pero a la hora de mantenimiento necesita una gran variedad de tubos en stock.

TIPOS DE INTERCAMBIADORES Los intercambiadores de casco y tubo de TEMA descritos a continuación tienen la siguiente descripción de sus componentes principales:


7.6

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES INTERCAMBIADOR DE CABEZAL FLOTANTE INTERNO (tipo AES)

Es el modelo más común, tiene casco de un paso, tubos de doble paso con canal y cubierta desmontable, cabezal flotante con dispositivo de apoyo. tiene desviadores transversales y placas de apoyo. Sus características son: 1.Permite la expansión térmica de los tubos respecto al casco. 2.Permite el desmontaje 3.en lugar de dos pasos puede tener 4,6 u 8 pasos. 4.Los desviadores transversales, con el porcentaje de paso y su separación modifican la velocidad en el casco y su perdida de carga. 5.el flujo es contracorriente y a favor de corriente en la mitad de los tubos. INTERCAMBIADOR DE LAMINA Y TUBO FIJO (ti po BEM)

1.2.3.-

Este intercambiador no tiene apenas diferencia entre ambos extremos, es de un solo paso en tubo y casco, lo que limita la velocidad dentro de los tubos, lo que reduce el coeficiente de transmisión de calor. Tiene junta de expansión en casco. Imposibilidad de apertura para limpieza en lado del casco.

INTERCAMBIADOR DE CABEZAL FLOTANTE EXTERIOR (tipo AEP)


7.7


Este modelo permite cierto movimiento del cabezal flotante y puede desmontarse para limpieza. Tiene el inconveniente de necesitar más mantenimiento para mantener el empaquetado y evitar las fugas. INTERCAMBIADOR DE CABEZAL Y TUBOS INTEGRADOS (tipo CFU)

Este modelo tiene el conjunto de tubos en U lo que permite un fácil desmontaje del conjunto de tubos. Tiene el inconveniente a la hora de sustituir un tubo dañado. Tiene el desviador central unido a la placa de tubos .


7.8

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES REHERVIDOR DE CALDERA (tipo A KT)

Este intercambiador se caracteriza por la configuración del casco. El conjunto de tubos puede ser también A-U, dando lugar al AKU. El vertedero a la derecha de los tubos mantiene el liquido hirviente sobre los tubos. El vapor sale por la tobera superior y el liquido caliente sale por la tobera inferior. CONDENSADOR DE FLUJO DIVIDIDO (tipo AJW)

Se utiliza fundamentalmente para condensar vapores, pues disminuye la pérdida de carga (en un factor de 8). Parte del intercambiador se utiliza como condensador y parte puede utilizarse con enfriador. El desviador central divide el flujo en dos y el resto de desviadores lo llevan a través de los tubos para enfriarse.


7.9


7.3.- DISEÑO DE INTERCAMBIADORES. Las fases a seguir en el diseño de un intercambiador de calor de casco y tubo son:

1.-

Comprobar el BALANCE DE ENERGÍA, hemos de conocer las condiciones del procesamiento, caudales, temperaturas, presiones, propiedades físicas de los fluidos,...

2.-

Asignar las corrientes al tubo y casco.

3.-

Dibujar los diagramas térmicos.

4.-

Determinar el número de intercambiadores en serie.

5.-

Calcular los valores corregidos de la diferencia media de temperaturas (MTD).

6.-

Seleccionar el diámetro, espesor, material, longitud y configuración de los tubos.

7.-

Estimar los coeficientes de película y de suciedad. Calcular los coeficientes globales de transmisión de calor

8.-

Calcular la superficie de intercambio estimada.

9.-

Seleccionar el tamaño del casco (utilizando dos pasos en tubo).

10.- Calcular las perdidas de presión en el lado del tubo y recalcular el número de pasos para cumplir con las perdidas de presión admisibles. 11.- Asumir la separación entre desviadores y el área de paso para conseguir la perdida de presión en casco admisible. 12.- Recalcular los coeficientes de película en el lado del tubo y del casco utilizando las velocidades másicas disponibles. 13.- Recalcular los coeficientes globales de transmisión de calor y comprobar si tenemos suficiente superficie de intercambio. 14.- Si la superficie de intercambio es muy grande o muy pequeña revisar los estimados de tamaño de carcasa y repetir las etapas 913. Intercambiadores de Calor

7.10


7.3.1.- Balance d e energía. La ecuación del balance de energía para un intercambiador de calor es : APORTE DE CALOR AL FLUIDO FRÍO - APORTE DE CALOR AL FLUIDO CALIENTE + PERDIDAS DE CALOR = 0 Los problemas del balance de energía pueden ser: 1.-

Se conocen los caudales de las dos corrientes, (Q1 y Q2 ), el calor transferido (q) y las temperaturas de entrada y salida de ambas corrientes ( T1, T2, t 1, t 2), en este caso solo se comprueban los calores específicos y latentes de ambas corrientes y el calor transferido por ambas.

2.-

Se conocen los caudales de las dos corrientes, (Q1 y Q2 ) y las temperaturas de entrada y salida de una corriente así como la entrada de la otra (T1, T2, t 1), en este caso solo se calcula el calor cedido en una corriente (q) y se utiliza este para determinar la temperatura de salida de la otra (t 2).

3.-

Se conocen el caudal de una corriente, (Q1 ) y las temperaturas de entrada y salida de ambas (T1, T2, t 1, t 2), en este caso solo se calcula el calor cedido en una corriente ( q) y se utiliza este para determinar el caudal de la otra (Q2).

4.-

Se conocen los caudales de las dos corrientes, (Q1 y Q2 ) y las temperaturas de entrada de ambas corrientes (T1, t1), en este caso hay que calcular las temperaturas de salida de ambas (T2, t 2), y el calor transferido (q). Este cálculo introduce el concepto de Temperatura de Acercamiento (approach). El punto de acercamiento es aquel en que la temperatura de las dos corrientes es más próxima. Los valores típicos de las temperaturas de acercamiento son: Aplicaciones Δ T (ºF) Unidades criogénicas 5 - 10 Intercambiadores enfriados por agua 15 - 25 Intercambiadores en refinerías 40 - 50 Hornos de convección 75 - 100

Δ T (ºC) 3-6 8 - 14 20 - 30 40 - 55

Conocido el valor de la temperatura de acercamiento, conocemos una temperatura más y se puede realizar el cálculo como en 2.

7.3.2.- Asign ación de flujos. Las reglas aplicables para determinar que fluido va por el casco y cual por los tubos son: 1.2.3.4.5.-

El fluido a mayor presión va en los tubos. El fluido más corrosivo va en los tubos. Los fluidos más sucios van en los tubos El fluido con menor pérdida de presión va en el casco. El fluido a condensar en el casco.

7.3.3.- Diagramas térmicos. Un diagrama térmico es la representación de la temperatura de las corrientes en función del calor transferido o de la longitud. Si existe cruce de temperaturas será necesario utilizar varios intercambiadores en serie.


7.11


7.3.4.- Número de celdas en s erie. El número de celdas en serie se determina a través del diagrama térmico. En un intercambiador con un paso en casco y dos en tubo no es posible que se crucen las temperaturas, es necesario establecer varias celdas donde las temperaturas de salida sean iguales (T 2 = t2) T1

t2

T2 t1

7.3.5.- Diferencia de temperatura media co rregida. La diferencia media de temperaturas (MTD) en un intercambiador de calor de casco y tubo es la diferencia media logarítmica de temperaturas ( LMTD) multiplicado por un factor (F)

MTD = F x LMTD Donde :

(T1 − t 2 ) − (T2 − t 1 ) ΔT A − ΔT B = ΔT (T1 − t 2 ) ln ln A (T2 − t 1 ) ΔT B T: temperatura fluido caliente; t: temperatura fluido frío 1: entrada; 2: salida. LMTD= ΔT ln

siendo:

=

Si tenemos varias zonas de transición (p.e., condensación más enfriamiento), hay que aplicar la ecuación de LMTD a cada tramo. El factor F se obtiene de las siguientes gráficas. Un valor de F < 0,8 no es admisible por diseño, hay que calcular P y R según las ecuaciones:

P=


− t1 T1 − t 1 t2

R =

T1 − T2 t2

− t1

7.12



7.13


7.3.6.- Cálculo del diámetro del tub o, espesor y longitud. El tamaño nominal de los tubos de un intercambiador de calor es el diámetro exterior en pulgadas, los valores típicos son 5/8, ¾ y 1 in. Con longitudes de 8,10,12, 16 y 20 pies. Siendo la típica de 16 pies. Los espesores de tubos está dados según BWG (Birmingham Wire Gauge) y se determinan por la presión de trabajo y el sobreespesor de corrosión. Los valores típicos son 16 ó 18 para Latón Admiralty y 12, 13 ó 14 para acero al carbono. La configuración de los tubos puede ser cuadrada, cuadrada girada 90º, o triangular. La cuadrada se utiliza por facilidad de limpieza mecánica. Las dimensiones típicas son: Diámetro del tubo 5/8 5/8 5/8 3/4 3/4 3/4 3/4 1 1 1

Separación entre tubos 13/16 7/8 7/8 15/16 1 1 1 1-1/4 1-1/4 1-1/4

Configuración Triangular Cuadrada Cuadrada girada Triangular Triangular Cuadrada Cuadrada girada Triangular Cuadrada Cuadrada girada

Una primera aproximación de tubos a utilizar es : Diámetro ¾ in, Separación triangular a 1 in con 16 ft de largo y espesor 14 BWG.

7.3.7.- Coeficientes de transferencia de calor. La ecuación básica de transferencia de calor es: q =U o A o MTD Donde: q = Calor transmitido por unidad de tiempo Uo = Coeficiente global de transmisión de calor Ao = Area de intercambio MTD= Diferencia media de temperaturas corregida. El problema consiste en determinar el valor de U o . Este coeficiente depende de la configuración del intercambiador el cual es función del area de intercambio. Por lo tanto el proceso es iterativo. Se comienza con una estimación preliminar de U o basada en reglas generales, con este valor podemos despejar el area de intercambio, con lo queconoceremos el número de tubos y su configuración y finalmente el tamaño del casco del intercambiador. Con las dimensiones se recalcula U o y si este valor no concuerda con el previsto se repite el proceso. El coeficiente global de transmisión de calor combina todas las resistencias al flujo calorífico. Todas deben basarse en el area exterior. 1 =r io + r dio + r mo + r do + r o Uo 1

=

1

U o h io

+ r di

d o d i

+

d oln(d o /d i ) 2k m

+ r do +

1 ho

Donde: r io = Resistencia de película interna = 1/ hio r dio = Resistencia de suciedad interna

r mo =

Resistencia de la pared metálica


7.14


r do = r o = h = di = do = km =

Resistencia de suciedad externa Resistencia de película externa = 1/ho Coeficiente de pelicula de transmisión de calor Diámetro interno Diámetro externo Conductividad térmica del material.

Todo en unidades equivalentes: variable h, 1/r, d km

sistema ingles Btu/hr-ft2 ºF ft Btu/hr-ft ºF

sistema Internacional W/m2 ºK m W/m ºK

Hay que conocer las resistencias por suciedad y los coeficientes de película. Los coeficientes de resistencias por suciedad están tabulados y dependen de la suciedad del fluido o de su capacidad corrosiva. Los coeficientes de película se pueden obtener de tablas o calcular si conocemos la configuración del intercambiador.


7.15

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES COEFICIENTE DE PELÍCULA, LADO DEL TUBO (h io ).

El sistema más rápido es estimar hio utilizando la siguiente tabla, donde se obtiene hio en función de la temperatura (agua), viscosidad (petróleos), o calores específicos (gases) y de la velocidad másica (lb/s-ft2), donde hio está en Btu/hr-ft2-ºF. Utilizar los rangos de velocidad recomendados.


7.16

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Las ecuaciones aplicables son: G

=

Q N p ⋅ π 4 d i

2

Donde Q = Caudal Np = Número de tubos / número de pasos di = diámetro interior del tubo. Una vez obtenido el valor de la gráfica h el valor de hio se obtiene con la ecuación: d i0.8 h io =h ⋅ 1.2174 d o Las ecuaciones analíticas para determinar hio son las siguientes: Flujo turbulento Re >10000 h io

= 0.027(Dk )(Re 0.8 )(Pr 0.333 )(

h io

= 1.86(Dk )(Re ⋅ Pr ⋅ Di )0.333 (

Flujo laminar Re < 2100 Donde : hio

o

o

μ w

)

μ w

)

0.14

μ

0.14

μ

= coeficiente de película interior ( Btu/hr-ft 2 -ºF) Re = Número de Reynolds del fluido (adimensional) Pr = Número de Prandtl del fluido (adimensional) Re = 124d i G / Pr = 2.42 cμ k c = calor especifico del fluido ( Btu/lb-ºF) k = conductividad térmica del fluido ( Btu/hr-ft-ºF) di = diámetro interior (in) Di = diámetro interior (ft) Do = diámetro exterior (ft) μ = Viscosidad a la temperatura media (t1 +t2)/2 (cp) μw = Viscosidad a la temperatura media de la pared

Si el Re esta entre ambos limites, hay que interpolar el valor de

hio.

COEFICIENTE DE PELÍCULA, LADO DEL CASCO (h o ).

El sistema más rápido es estimar ho utilizando la siguiente tabla, donde se obtiene ho en función de la temperatura (agua), viscosidad (petróleos), o calores específicos (gases) y de la velocidad másica (lb/s-ft2), donde ho está en Btu/hr-ft2-ºF. Utilizar los rangos de velocidad recomendados. Hay que aplicar el factor de corrección indicado en función de la configuración de los tubos y su diámetro.


7.17



7.18


7.3.8.- Superficie necesaria. La superficie de intercambio ( Ao) se obtiene de la siguiente fórmula: q Ao = U o MTD Si tenemos diferentes condiciones de intercambio, como enfriamiento y condensado, se calcula el área de intercambio necesaria para cada condición siendo el total la suma de ambas. El numero de tubos por celda simple será : N t Donde Ns = Número de celdas.

= Ao

π d o LN s

7.3.9.- Tamaño del casco. El número de tubos para diámetro ¾ in con separación 15/16 in y configuración triangular es el siguiente:


7.19

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Para otras configuraciones y diámetro de tubos hay que multiplicar por el siguiente factor:

Si en lugar de configuración de cabeza flotante tenemos otra configuración aplican los siguientes factores:


7.20


7.3.10.- Perdida de presión en el tubo.

El número de tubos de un intercambiador se ha calculado pensando en dos pasos en tubo, con este número se calcula la perdida de presión en el tubo. Si esta perdida de presión lo permite se puede aumentar el número de pasos.


7.21

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES De la tabla se obtienen dos factores: Las pérdidas de presión por el flujo a través de los tubos. Las pérdidas de presión por las contracciones y expansiones a la entrada y salida de los tubos La ecuación a aplicar es: f ⋅ YLN p ΔP = + B ⋅ N p Y = B =

Φ

Donde: ΔP =

Perdida de presión total en tubo (psi) f = factor de fricción

El factor de fricción se calcula por: f = 0.316 f

Y = B = L = Np = φ =

Re0,25

siRe > 1190

= 64 Re siRe < 1190

Factor de corrección (psi/ft) Factor de corrección (psi) Longitud de tubos (ft) Número de pasos de tubos (Nº Pasos * Nº Celdas) Factor de corrección por viscosidad

Φ = (μ

μ w

)0.14

7.3.11.- Perdida de presión en el casco. El fluido que fluye a través del casco debe cruzar el casco guiado por los desviadores y pasar a través de la ventana o abertura que estos le dejen. Los desviadores deben separarse en una distancia entre 1/5 del diámetro del casco y 30 pulgadas. El valor característico es de 12 in. El valor en porcentaje de paso (ventana) va desde el 10 % al 45 % , utilizándose valores de 15 % normalmente y del 40 % en condensadores. La velocidad transversal másica (GX) en lb/s-ft2 , viene dada por: 0.04Q Gx = NFD × BP Donde: Q = Flujo másico (lb/hr) NFD = Distancia libre (Net Free Distance) (ft) BP =

NFD = A + B d SI

Separación entre desviadores ( Buffle Pitch)

La velocidad a través de la ventana (G 1) en lb/s-ft2 , viene dada por: 0.04Q G1 = Area

Área = /4 (dSI2 - Nt do2 )C

Donde: C = Fracción de paso (ventana) Los factores para calcular NFD y NC son los siguientes:


7.22



7.23

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La pérdida de presión a través del casco se calcula por la suma de las dos partes: (1) La pérdida de presión a lo largo de la estructura

Donde: N =

(ΔPE)

ΔPE = F S N NC /ρ

Número de espacios entre desviadores (multiplicar por número de celdas) NC = Número de tubos cruzados por los desviadores S = F =

NC = (C + D d SI ) (1- c)

Factor de tamaño Factor de perdida de presión calculado por: F = 0.0157 μ0.2 GX 1.8 si el flujo es turbulento F = 0.026 μ GX si el flujo es laminar

El flujo es turbulento si GX > 1.88 μ

(2) La pérdida de presión en las ventanas (ΔPV)

ΔPV = 0.000175 G12/ρ * Nº Desviadores

Los datos han de ser μ (cp), G (lb/s-ft2), P (psi)

7.4.- ESTIMACIÓN DE COSTES Y MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN.

7.4.1.- Materiales de Construcción. El material de construcción más común en los intercambiadores de calor es el acero al carbono. Otros materiales en orden de utilización son: • Acero inoxidable de la serie 300 • Niquel • Monel • Aleaciones de cobre , como latón Admiralty • Aluminio • Inconel • Acero inoxidable de la serie 400 Los materiales a utilizar se selecionan de acuerdo a las indicaciones del capítulo 3, por su resistencia a la corrosión. Se utilizan tubos bimetálicos cuando las condiciones de temperatura y requisitos de corrosión no permiten la utilización de una aleación simple. Consisten en dos materiales laminados juntos. hay que tener cuidado con la acción galvánica. También se encuentran intercambiadores de costrucción no metálica como son tubos de vidrio, en casco de vidrio o acero. También se encuentran intercambiadores de calor de grafito, y de teflón.

7.4.2.- Estimación de Costes. El coste de un INTERCAMBIADOR DE CALOR de CASCO Y TUBO se obtiene con la ecuación: CT = A o ⋅ N S ⋅ b ⋅ (1 + Ci ) Donde: Ao = Area del intercambiador en ft 2 . NS = Número de celdas ∑Ci = Suma de factores de correción. b = Coste unitario dado por:

∑


7.24

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES b = k ⋅ p ⋅ f ⋅ r

k =

⎛ 7−27d ⎜1 − e ⎜ ⎝

valor unitario (k = 6.6 $ de 1982) p = Multiplicador por configuración de tubos: 

f = Multiplicador por cabezal fijo. r = Multiplicador por cabezal posterior. dSi = Diámetro del casco, in pi = Paso de tubos, in Si tomamos el valor de los factores y , g y = 0,129 + 0,0016 (d Si -12)/p

Si

⎞ ⎟ ⎟ ⎠ p = 0,75 pi2 /do Δ p = 0,675 pi2 /do

g = 1 + 0,95 (BWG -14)

Los valores de los factores de corrección son. Longitud , ft Espesor Material canal Material casco Material Tubo Material Placa tubos Nº Pasos de tubo (NTP) Presión del casco (psi) Presión del tubo (psi) Tipo de Casco

CL Cg CCM CMS CMT CMTS CNTP CPS CPT CS

= 1,5(1 -L /20) = y(g-1) = 0,06(M2-1) = 0,1(M2-1) = y(M-1) = 0,04(M2-1) = (NTP - 1)/100 vale 0 si NTP ≤ 2 = (PDS /150 - 1)(0,07 + 0,0016 (d Si -12) = (PDT /150 - 1)(0,035 + 0,00056 (d Si -12)

Con los siguientes valores para los factores Factores por tipo intercambiador C. fijo Casco C. post f Cs r A 1.03 E 0.00 L 0.83 B 1.00 F 0.18 M 0.80 C 1.06 G 0.08 N 0.85 N 1.05 H 0.13 P 1.04 D 1.60 J 0.00 S 1.00 K 0.30 T 1.05 U 0.90


Factores por coste de materiales TUBOS M1 M1 soldado sin soldar Ac. carbono 1.0 2.5 AISI 304 2.8 6.5 AISI 316 4.7 10.1 Admiralty N/A 3.6 Aluminio N/A 1.6

Casco M2 1.0 3.7 6.2 3.6 1.6

7.25


CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR


7.26



7.27


Consideraciones Generales de Rehervidores


7.28


Cálculo de rehervidores AKT/AKU


7.29


7.5.- PROBL EMAS. 7.5.1. Se quiere diseñar un intercambiador de calor entre un aceite de absorción empobrecido y otro enriquecido en una planta de obtención de gasolina. Se enfrían 150000 lb/hr de aceite 40ºAPI a 340 ºF hasta 145 ºF, por intercambio con 160000 lb/hr de aceite enriquecido disponible a 100 ºF calentándolo hasta 283 ºF sin vaporización. Se propone utilizar un intercambiador de casco y tubo con tubos de acero al carbono de ¾ in, 14 BWG y 16 ft de largo, con disposición triangular 15/16 in. Montados en cabezal flotante con anillo de apoyo y con un paso en casco por celda. El aceite empobrecido circula por los tubos. Las propiedades físicas de las dos corrientes a sus temperaturas medias se indican a continuación. DIMENSIONAR EL INTERCAMBIADOR. Característica Lado Tubo Temperatura media ,ºF 242 Densidad, lb/ft3 47.0 Viscosidad, cp 0.537 Capacidad calorífica , Btu/lb-ºF 0.562 Conductividad térmica, Btu/hr-ft-ºF 0.078 2 Resist. por suciedad hr-ft -ºF/Btu 0.002 Perdida de presión permitida, psi 20 Conductividad térmica acero (k m),= 25 Btu/hr-ft-ºF

Lado Casco 191 44.6 0.421 0.560 0.078 0.002 20

7.5.2. Un des-isobutanizador opera bajo las siguientes condiciones: Presión superior de la torre = 150 psia Temperatura superior de la torre = 150.2 ºF (Dew point) Composición del vapor de salida = Propano: 10 % Iso-Butano: 85 % N-butano: 5% Flujo total: 1000 lb-mol/hr Se necesita un condensador refrigerado por agua para condensar y enfriar esta corriente a 100 ºF permitiendo una pérdida de presión de 5 psi. Disponemos de los siguientes datos asumiendo una perdida de presión en condensación de 4 psi y de 1 psi en enfriamiento. Dew point a 150 psia = 150,2 ºF Punto de ebullición a 146 psia = 143.5 ºF Calor de condensación = 7208900 Btu/hr Calor de subenfriamiento = 1567500 Btu/hr Calor total = 8776400 Btu/hr el intercambiador tendrá tubos de latón Admiralty de ¾ in y 20 ft de largo, con configuración cuadrada girada de 1 in de paso. Circulando agua en los tubos entrando a 85 ºF y calentándola hasta 100 ºF. Las resistencias por suciedad son 0.0015 en el lado del agua y 0,001 en la zona de hidrocarburos. 7.5.3. Se han de calentar 37,5 kg/s de un crudo de petróleo desde 295 hasta 330 ºK por intercambio de calor con el producto de cola de una columna de destilación. El producto de cola, con una velocidad de flujo de masa de 29,6 kg/s, se ha de enfriar desde 420 hasta 380 ºK. Se dispone de un intercambiador de calor tubular con un diámetro interior de la carcasa de 0,60 m que tiene un paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. El cambiador tiene 324 tubos de 19 mm de diámetro exterior con 2,1 mm de espesor de parad y 3,65 m de longitud, dispuestos en una red cuadrada de 25 mm y soportados por placas deflectoras con un corte del 25 % espaciadas a intervalos de 230 mm. ¿Será adecuado este intercambiador? Temperatura media del crudo de petróleo : 313 K Capacidad calorífica : 1,986 x 10 3 J/kgºK Viscosidad : 0,0029 N s/m 2 Conductividad calorífica : 0,136 W/mºK Densidad : 824 kg/m 3 Intercambiadores de Calor

7.30

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Para el producto de cola a 400 ºK ;C p =2200 J/kgºK 7.5.4. Se desea construir un cambiador de calor para condensar ,5 kg/s de n-hexano a una presión de 150 kN/m2 , interviniendo en el proceso una carga de calor de 4,5 MW. El n-hexano ha de alcanzar el condensador procedente de la cabeza de una columna de fraccionamiento a su temperatura de condensación de 356 ºK. Por experimentación se ha encontrado que el coeficiente global de transmisión de calor será de 450 W/m2 K. El agua de refrigeración está disponible a 289 ºK. Exponga las propuestas que usted haría para el tipo y tamaño del cambiador. Determinar la perdidas de presión en carcasa y tubo y comprobar que estas no superan 0,3 bar en carcasa y 0,5 bar en tubo.

7.6. Prob lemas examen

1997 PROBLEMA DE CASA de 1997 Diseñar un intercambiador de calor de tubo y casco para las siguientes condiciones: 20000 kg/h de queroseno (42º API) sale de la base de una columna de destilación a 200 ºC y debe enfriarse a 90 ºC por intercambio con 70000 Kg/h de petróleo ligero (34ºAPI) procedente del almacén a 40 ºC. El queroseno entra al intercambiador a 5 bar de presión y el petróleo a 6.5 bar. Se permite una perdida de presión de 0.8 bars en ambas corrientes. Se debe considerar un factor de resistencia por suciedad de 0.0003 (W/m 2 ºC )-1 para la corriente de petróleo y de 0.0002 (W/m2 ºC )-1 en la corriente de queroseno. PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS Queroseno Entrada Media Salida Temperatura 200 145 90 ºC Calor específico 2,72 2,47 2,26 kJ/kgºC Conductividad térmica 0,130 0,132 0,135 W/mºC Densidad 690 730 770 kg/m 3 Viscosidad 0,22 0,43 0,80 mNs/m 2 Crudo de petróleo Temperatura Calor específico Conductividad térmica Densidad Viscosidad

Entrada 40 2,01 0,135 840 4,3

Media ? 2,05 0,134 820 3,2

Salida ? 2,09 0,133 800 2,4

ºC kJ/kgºC W/mºC kg/m 3 mNs/m2

29-01-1997 C14.- Estimar el precio en 1991 del siguiente intercambiador de calor de casco y tubo. Tipo AKT de 100 m2 con tubos en dos pasos de 25,4 mm, configuración triangular con 1-1/4 in de paso y 4.9 m de largo, con una presión de 25 bar, y temperaturas inferiores a 550 ºF, con carcasa de acero al carbono y tubos de Titanio. A 300.000 $ B 45.000.000 pts C 25.000.000 pts D 35.000.000 pts C15.-

Después de realizar el cálculo de un intercambiador tomando un diseño de dos pasos en tubo y diámetro de casco de 23,25 in obtenemos un área de intercambio 15 % mayor de la necesaria y una perdida de carga en tubos de 1 psi cuando se permiten 20 psi, ¿qué otro diseño probarías? A dSi = 23,25 in y 4 pasos B d Si = 21 in y 2 pasos C dSi = 23,25 in , 2 pasos y doble número D dSi = 23,25 in, 2 pasos y mitad de de desviadores desviadores 2.- PROBLEMA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (60 % PROBLEMAS) Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AES con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono de conductividad térmica 45 W/mºC . Dos pasos en tubos de 19 mm con 2,1 mm de espesor en configuración triangular a 25,4 mm y 3,65 Intercambiadores de Calor

7.31

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES m de longitud. Casco de 0,635 m de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 20% espaciadas a intervalos de 406 mm. Se desea utiliza este intercambiador para calentar 100.000 kg/hora de un crudo de petróleo desde 25 ºC hasta 60 ºC con el producto de cola de una columna de destilación que sale a 120 ºC y que quiere enfriarse hasta 95 ºC. Las perdidas de carga admisibles en la instalación son de 0.50 bar para el crudo del petróleo y de 0,80 bar para el producto de cola. Los factores de resistencia por suciedad son : Crudo del petróleo : 0.0003 (W/m 2 ºC )-1 Producto de cola : 0.0005 (W/m 2 ºC )-1 PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS Product o de cola Entrada Media Salida Temperatura 120 102.5 95 ºC Calor específico 2.32 2.20 2.10 kJ/kgºC Conductividad térmica 0.120 0.122 0.125 W/mºC Densidad 860 870 880 kg/m 3 Viscosidad 2.0 2.3 3.1 mNs/m2 Crudo de petróleo Entrada Media Salida Temperatura 25 42.5 60 ºC Calor específico 1.96 1.98 2.02 kJ/kgºC Conductividad térmica 0.136 0.135 0.134 W/mºC Densidad 840 820 800 kg/m 3 Viscosidad 5.1 3.0 2.3 mNs/m2 ¿Será adecuado este intercambiador?. ¿Qué relación de área de intercambio posible frente a necesaria hay?. ¿ Que margen tenemos en la pérdida de carga? 03-09-1997 C04.- ¿Qué modelo de intercambiador de calor seleccionarías para el intercambio de calor entre dos fluidos limpios a 5 y 1 atm de presión con un área de intercambio necesaria de 10 m 2 , y sin problemas de perdida de carga? A TEMA tipo AES B I.C. de placas soldadas C I.C. de placas y armazón D I.C. de tubería doble P1.- PROBLEMA DE INTERCAMBIADORES DE CAL OR Se han de calentar 82,7 lb/s de un crudo de petróleo desde 72 ºF hasta 135 ºF por intercambio de calor con el producto de cola de una columna de destilación. El producto de cola, con una velocidad de flujo de masa de 65,3 lb/s, se ha de enfriar desde 300 ºF hasta 225 ºF. Se dispone de un intercambiador de calor tubular tipo AES con un diámetro interior de la carcasa de 23,25 ” que tiene un paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. El cambiador tiene 324 tubos de ¾ “ de diámetro exterior 14 BWG y 12 pies de longitud, dispuestos en una red cuadrada de 1 “ y soportados por placas deflectoras con un corte del 25 % espaciadas a intervalos de 9 “. ¿Será adecuado este intercambiador? ¿Qué porcentaje de area de intercambio hay respecto de la necesaria? CARACTERISTICA Temperatura media Capacidad calorifica Viscosidad Resistencia por suciedad Densidad Presión de vapor

CRUDO DE P. 103.5 8,32 3,0 0,002 824 0,15

P. DE COLA 412,5 9,21 2,3 0,003 870 0,10

UDS. ºF Btu/lbºF centipoises hr-ft 2 ºF/Btu kg/m 3 bar

1998 2.- PROBLEMA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (60 % PROBLEMAS) Se desea utiliza un intercambiador para calentar 20000 kg/hora de alcohol amílico desde 40 ºC hasta 102 ºC produciéndose la vaporización total del alcohol a dicha temperatura con un fluido térmico DIPHYL THT que entra a 180 ºC y que debe enfriarse hasta 140 ºC. Intercambiadores de Calor

7.32

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES El intercambiador es de tipo TEMA AES-27-240 (diametro de casco 27 in y longitud 20 ft), tiene tubos de ¾ in de diámetro exterior 14 BWG, dispuestos en una red cuadrada de 1 “ y soportados por placas deflectoras con un corte del 8 % espaciadas a intervalos de 5 in para la zona de calentamiento y modificable según necesidades en zona de evaporación.

• ¿Será adecuado este in tercambiador? • ¿Qué porc entaje de area de intercambi o hay respect o de la necesaria? • ¿Sin necesidad de calcularlo, describir como colocarías los desviadores en la zona de evaporación y que tipo de intercambiador seleccionarías? Las perdidas de carga en el intercambiador no son críticas, por lo que no es necesario calcularlas. Los factores de resistencia por suciedad son : 2

DIPHYL THT: 0.0002 ( m º C W ) 2

Alcohol Amílico: 0.0003 ( m º C W PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS DIPHYL THT Entrada Media Salida Temperatura 180 160 140 ºC Calor específico 2.08 2.01 1.95 kJ/kgºC Conductividad térmica 0.105 0.106 0.106 W/mºC Densidad 983 907 920 kg/m 3 Viscosidad 1.04 1.27 1.61 mNs/m2 alcohol amílico (liquido) Temperatura Calor específico Conductividad térmica Densidad Viscosidad

Entrada 40 3.15 0.110 820 1.05

alcohol amílico (vapor) Temperatura Calor latente vaporización Coeficiente de película (ho)

Media 71 3.00 0.110 809 1.32 Media 102 443 1200

Salida 102 2.85 0.111 800 1.72

ºC kJ/kgºC W/mºC kg/m 3 mNs/m 2

ºC kJ/kg W/mºC

04-09-1998 C08.-

Calcular la diferencia de temperaturas media corregida (MTD) para las siguientes condiciones de intercambio: Fluido caliente: Ácido corrosivo (alta presión): T. entrada = 300ºC; T. salida =120ºC Fluido frío: fluido térmico standard T. entrada = 60ºC; T. salida =210ºC A C


68.0 ºC 73.99ºC

B D

66.6 ºC 75.0ºC

7.33

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES P03.-

Tenemos un intercambiado de calor tipo TEMA AES 25 150 con dos pasos en tubos de ¾ in BWG 14 con configuración triangular, utilizado para un intercambio entre dos productos petrolíferos con las siguientes características: Característica Caudal másico por unidad de superficie Densidad Viscosidad Resistencia por suciedad La resistencia del material es despreciable

Producto en casco 500 kg/s-m 2 1200 kg/m 3 2.3 mNs/m2 0.0003 (W/m 2 ºC )-1

Producto en tubos 750 kg/s-m2 1100 kg/m 3 3.0 mNs/m2 0.0005 (W/m2 ºC )-1

Calcular el coeficiente global de transmisión de calor 28-11-1998 C10.-

Calcular la diferencia de temperaturas media corregida (MTD) para las siguientes condiciones de intercambio: Fluido caliente: Vapor sobresaturado: T. entrada = 150ºC; T. salida =150ºC Fluido frío: derivado del petróleo T. entrada = 60ºC; T. salida =110ºC A C

P03.-

75.0 ºC 61.7 ºC

B D

50.0 ºC el caso es imposible

INTERCAMBIADORES DE CALOR Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AES con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. Dos pasos en tubos de 19 mm con 2,1 mm de espesor en configuración triangular a 25,4 mm y 3,65 m de longitud. Casco de 0,635 m de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 20% espaciadas a intervalos de 406 mm., utilizado para un intercambio entre dos productos petrolíferos con las siguientes características: Característica Caudal másico Densidad Viscosidad Resistencia por suciedad Calcular las pérdidas de carga.

Producto en casco 50 kg/s 1200 kg/m 3 2.3 mNs/m2 0.0003 (W/m 2 ºC )-1

Producto en tubos 75 kg/s 1100 kg/m 3 3.0 mNs/m2 0.0005 (W/m2 ºC )-1

1999 C06.-

Estimar el coste de un intercambiador de calor con las características indicadas en la tabla siguiente Configuración BES 25 192 Area de intercambio 140 m 2. Presión de diseño lado tubo : 20 bar Presión de diseño lado casco : 10 bar Dos pasos en tubos de acero inoxidable 304 de ¾ in 14 BWG con configuración triangular equilátera a 1 in de separación. Casco, canal cabezales y soportes de tubos de acero al carbono. A C

80000$ de 1991 +/- 10% 11 millones pts +/- 30 %


B D

5000000 pts 8419000 pts de 1991

7.34

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES C09.-

¿Qué modelo de intercambiador de calor seleccionarías para el intercambio de calor entre dos fluidos limpios (producto alimenticio y disolución de ácido sulfúrico 2 molar) a 5 y 1 atm de presión con un área de intercambio necesaria de 10 m 2 , y sin problemas de perdida de carga? ¿Qué materiales utilizarías? A C

TEMA tipo AES I.C. de placas y armazón

B D

I.C. de placas soldadas I.C. de tubería doble

A C

Todo de acero inoxidable Todo de acero al carbono

B D

Todo de Monel Acero y Titanio

04-09-1999 P01.- Interc ambiadores de calor (25%) Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de longitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 30% espaciadas a intervalos de 16 in. Queremos utilizar este intercambiador para la condensación del vapor de isopropilbenceno con agua de refrigeración con las siguientes características: Característica Calor latente de vaporización Temperatura de entrada Temperatura de salida Resistencia por suciedad Coeficiente de película en condensación del vapor

isopropil benceno 134.3 Btu/lb 152 ºC 152 ºC 0.0005 (Btu/hr ft 2 ºF )-1 250 Btu/hr ft 2 ºF

Agua de refrigeración 25 ºC 40 ºC 0.001 (Btu/hr ft2 ºF )-1

Si el caudal másico de agua utilizado es tal que se maximiza el coeficiente de película en la zona del operación normal. Indicar que caudal másico de isopropilbenceno podremos condensar con este intercambiador. 11-11-1999 P03.- Interc ambiador de calor (10%) Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de longitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 30% espaciadas a intervalos de 16 in. Queremos utilizar este intercambiador para la condensación del vapor de isopropilbenceno con agua de refrigeración con las siguientes características: Característica Calor latente de vaporización Temperatura de entrada Temperatura de salida Resistencia por suciedad Coeficiente de película en condensación del vapor

isopropil benceno 134.3 Btu/lb 152 ºC 152 ºC 0.0005 (Btu/hr ft 2 ºF )-1 250 Btu/hr ft 2 ºF

Agua de refrigeración 25 ºC 50 ºC 0.001 (Btu/hr ft2 ºF )-1

Si la velocidad másica del agua es de 1300 kg/s m 2 y con esta tenemos un coeficiente de transmisión de calor global más que suficiente para las condiciones de intercambio dadas. Indicar que caudal másico de isopropil benceno podremos condensar con este intercambiador.

2000 P04.- Interc ambiador de calor (perdida de carga)(12,5%) Intercambiadores de Calor

7.35

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de longitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 15% espaciadas a intervalos de 12 in. Característica Caudal a calentar (k/hr) Calor específico (kJ/kgºC) Densidad media (k/m 3) Viscosidad media (cp) Temperatura de entrada (ºC) Temperatura de salida (ºC) Resistencia por suciedad(Btu/hr ft 2 ºF )-1

Casco 20.000 2.50 730 0,43 200 140 0.0005

Tubo 60.000 2.00 820 3,20 40 65 0.001

Determin ar la perdida de carga en tubo y casc o.

2001 C05.- Interc ambiadores de calor. (20%) Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AET con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Tubos de ¾ in 16 BWG en configuración cuadrada a 25,4 mm y 3,05 m de longitud. Casco de 21 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 40% espaciadas a intervalos de 24 in, utilizado para la condensación de un vapor de un derivado orgánico con agua de refrigeración con las siguientes características: Característica Vapor orgánic o Agua de refrigeración Caudal másico 2500 lb/hr la necesaria Temperatura de entrada 120 ºC 18 ºC Temperatura de salida 120 ºC 40 ºC Calor transmitido en condensación 5000000 Btu/hr Resistencia por suciedad 0,0005 (Btu/hr ft 2 ºF )-1 0,001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 Coeficiente de película en condensa- 200 Btu/hr ft2 ºF ción del vapor Viscosidad 1,4 cp Estimar cuál es el numero máximo de pasos en tubo que nos permite conseguir las condiciones de intercambio de calor necesarias con una perdida de carga en tubos inferior a 6 psi. A C


1 4

B D

2 6

7.36


2002 P02.- Intercambiador es de calor. Se han de calentar 150 000 kg/h de un crudo de petróleo desde 20 ºC hasta 80 ºC por intercambio de calor con el producto de cola de una columna de destilación. El producto de cola, con una velocidad de flujo de masa de 100 000 kg/hr, entra a 150 ºC. Se dispone de un intercambiador de calor tubular tipo AES con un diámetro interior de la carcasa de 21 in que tiene un paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. El cambiador tiene tubos de ¾ in de diámetro exterior 14 BWG y 12 pies de longitud, dispuestos en una red triangular de 1 in y soportados por placas deflectoras con un corte del 25 % espaciadas a intervalos de 9 in. ¿Será adecuado este intercambiador? ¿Qué porcentaje de area de intercambio hay respecto de la necesaria? CARACTERÍSTICA Capacidad calorífica Densidad Viscosidad Resistencia por suciedad

CRUDO DE P. 8,32 824 3,0 0,002

P. DE COLA 9,21 870 2,3 0,003

UDS. Btu/lbºF kg/m 3 centipoises hr-ft 2 ºF/Btu

25-06-2002 C04.- Intercambiador de Calor Seleccionar el Intercambiador de calor más adecuado para el intercambio entre 20000 kg/hora de alcohol amílico desde 40 ºC hasta 102 ºC produciéndose la vaporización total del alcohol a dicha temperatura, con un fluido térmico DIPHYL THT que entra a 180 ºC y que debe enfriarse hasta 140 ºC. El calor total transferido es de 11.87 10 6 kJ/h Y podemos estimar que el coeficiente de Transmisión de calor medio para calentamiento + evaporación mínimo para los IC propuestos es mayor a U o = 350 W/m2ºC. La condición limitante es la perdida de presión admitida para el alcohol amílico que no debe ser superior a 5 psi. (No hay suficientes datos para resolverlo, por lo que ruego estimar los datos que faltan para justificar cual es la mejor solución de las propuestas) A

C

Intercambiador de doble tubería de diámetro nominal 3” sch 40 para el tubo interior y 400 m de longitud. El alcohol amílico va por el tubo interior. Flujo a contracorriente. Intercambiador TEMA AEM-31-240 vertical, con flujo de Alcohol amílico por tubos a ¾ in a 15/16 in TRI en un paso (termosifón vertical)

B

D

Intercambiador TEMA AEU-25-240. Alcohol amílico por el casco. DIPHYL THT por tubos a ¾ in a 15/16 in TRI dos pasos (termosifón horizontal) Intercambiador TEMA AKS-33-240 con diámetro de casco mayos de 60 in. Alcohol amílico por el casco. DIPHYL THT por tubos a ¾ in a 15/16 in TRI dos pasos

11-09-2002 P01.- Problema de intercambiador es de calor Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AES con las siguientes características: Material de carcasa y tubos: acero al carbono de conductividad térmica 45 W/mºC . Dos pasos en tubos de 19 mm con 2,1 mm de espesor en configuración triangular a 25,4 mm y 3,65 m de longitud. Casco de 0,590 m de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 20% espaciadas a intervalos de 406 mm. Se desea utiliza este intercambiador para calentar 200.000 kg/hora de un crudo de petróleo desde 20 ºC hasta 80 ºC con el producto de cola de una columna de destilación que sale a 140 ºC y que quiere enfriarse hasta 100 ºC. Los factores de resistencia por suciedad son : Crudo del petróleo : 0.0003 (W/m 2 ºC )-1 Producto de cola : 0.0005 (W/m 2 ºC )-1 PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS Product o de cola Entrada Intercambiadores de Calor

Media

Salida 7.37

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Temperatura 140 120 100 ºC Calor específico 2.32 2.20 2.10 kJ/kgºC Conductividad térmica 0.120 0.122 0.125 W/mºC Densidad 860 870 880 kg/m 3 Viscosidad 2.0 2.3 3.1 mNs/m2 Crudo de petróleo Entrada Media Salida Temperatura 20 50 80 ºC Calor específico 1.96 1.98 2.02 kJ/kgºC Conductividad térmica 0.136 0.135 0.134 W/mºC Densidad 840 820 800 kg/m 3 Viscosidad 5.1 3.0 2.3 mNs/m2 Suponiendo que el área del intercambiador es suficiente para estas condiciones de intercambio, cual será el valor de la pérdida de carga en casco y en tubo que tendremos?

2003 C04.- Intercambiador de Calor De acuerdo a los datos de referencia un intercambiador entre 100 000 lb/hr de un aceite pesado entre 150 ºC y 90 ºC con una capacidad calorífica media de 0,56 Btu/lbºF y agua entre 20 ºC y 50 ºC, tiene un valor de coeficiente global de transmisión de calor de U o= 40 Btu/hr-ft2-ºF. ¿Cuál de los siguientes Intercambiadores seleccionarías y porqué? Los tubos en todos ellos son de ¾ in 14 BWG y configuración triangular a 15/16 in. En dos pasos. A C

Un AKU-27-192 con el agua circulando por los tubos Un AES-21-192 con el aceite circulando por los tubos

B D

Un AES-21-192 con el agua circulando por los tubos Un AJU-19,25-192 con el aceite circulando por los tubos

2004 P02.- Interc ambiador de calor (20%) Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJ S con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de longitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 15% espaciadas a intervalos de 12 in. Queremos utilizar este intercambiador para calentar 120 000 kg/h de un derivado de petróleo con las siguientes características: Derivado petróleo Entrada Media Salida Temperatura 40 60 80 ºC Calor específico 1.75 1.60 1.45 kJ/kgºC Conductividad térmica 0.15 0.16 0.18 W/mºC Densidad 800 780 765 kg/m 3 Viscosidad 0.4 0.5 0.8 mNs/m2 Como fluido calefactor utilizamos vapor saturado a 130ºC en cantidad necesaria de manera que no se produzca enfriamiento La suma de las resistencias por suciedad vale 0.002 (Btu/hrft 2 ºF)-1 Determinar si el intercambiador es válido. La relación de área necesaria frente a área disponibl e y la perdida de carga en tub os


7.38

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 01-09-2004 P02.- Interc ambiador de calor (20%) Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AET con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Tubos de ¾ in 16 BWG en configuración cuadrada a 25,4 mm y 3,05 m de longitud. Casco de 21 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 40% espaciadas a intervalos de 24 in, utilizado para la condensación de un vapor de un derivado orgánico con agua de refrigeración con las siguientes características: Característi ca Caudal másico Temperatura de entrada Temperatura de salida Calor transmitido en condensación Resistencia por suciedad Coeficiente de película en condensación del vapor Viscosidad

Vapor orgánic o 2500 lb/hr 120 ºC 120 ºC

Agua de refrigeración la necesaria 18 ºC 40 ºC 5000000 Btu/hr 2 0,0005 (Btu/hr ft ºF )-1 0,001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 200 Btu/hr ft2 ºF 1,4 cp

Estimar cuál es el numero máximo de pasos en tubo que nos permite conseguir las condiciones de intercambio de calor necesarias con una perdida de carga en tubos inferior a 6 psi. 11-09-2004 P02.- Interc ambiador de calor (20%)

Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con las siguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de longitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 30% espaciadas a intervalos de 16 in. Queremos utilizar este intercambiador para la condensación del vapor de isopropilbenceno con agua de refrigeración con las siguientes características: Característica Calor latente de vaporización Temperatura de entrada Temperatura de salida Resistencia por suciedad Coeficiente de película en condensación del vapor

isopropilbenceno Agua de refrigeración 134.3 Btu/lb 152 ºC 25 ºC 152 ºC 40 ºC 2 0.0005 (Btu/hr ft ºF ) 0.001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 1

250 Btu/hr ft2 ºF

Si el caudal másico de agua utilizado es tal que se maximiza el coeficiente de película en la zona del operación normal. Indicar que caudal másico de isopropilbenceno podremos condensar con este intercambiador.


7.39


TEMA 8

HORNOS y CALDERAS (FIRED HEATERS) ÍNDICE 8.- HORNOS Y CALDERAS..........................................................................................8.1 8.0.- OBJETIVO..................................................................................................8.1 8.1.- TIPOS DE CALENTADORES POR COMBUSTIÓN................................ 8.1 8.1.1.- Tipo de caja o cabina ................................................................... 8.2 8.1.2.- Tipo cilíndrico vertical...................................................................8.3 8.2.- CÁLCULOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN HORNOS............... 8.4 8.2.1.- Balance de calor...........................................................................8.5 8.2.2.- Eficiencia del horno ..................................................... ................. 8.5 8.2.3.- Dimensiones del tubo y del horno................................................8.6 8.2.4.- Variables del horno.......................................................................8.6 8.2.5.- Liberación de calor ....................................................................... 8.8 8.2.6.- Estimación de la sección radiante................................................8.8 8.2.7.- Configuración de la zona de radiación.......................................8.10 8.2.8.- Solución de las ecuaciones de Lobo-Evans.............................. 8.11 8.2.9.- Factores que controlan la radiación de la llama ........................ 8.12 8.2.10.- Solución de las ecuaciones de la zona Radiante .................... 8.17 8.2.11.- Temperaturas en la sección de convección ............................ 8.18 8.2.12.- Configuración del banco de tubos de convección ................... 8.20 8.2.13.- Diseño de los tubos de choque................................................8.20 8.2.14.- Diseño de los tubos de convección con aletas........................ 8.21 8.2.15.- Dimensionado de la chimenea.................................................8.24 8.2.16.- Operación del horno.................................................................8.26 8.3.- ESTIMACIÓN DE COSTES..................................................................... 8.27 8.4.- EJERCICIOS ............................................................................................ 8.28 8.5.- PROBLEMAS ........................................................................................... 8.29 BIBLIOGRAFÍA [1 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 9 “FIRED HEATERS”. Universidad de Tulsa .Oklahoma [2 CHEMICAL PROCESS EQUIPMENT, SELECTION AND DESIGN Stanley M. Walas. Section 8.11 “Fired Heaters”. Butterworth-Heinemann [3 MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton.


8.- HORNOS Y CALDERAS. 8.0.- OBJETIVO. Un CALENTADOR POR COMBUSTION (FIRED HEATER) (en adelante HORNO) es un intercambiador de calor en el que el fluido de proceso fluye dentro de tubos y se calienta por radiación procedente de una llama de combustión y por convección desde los gases calientes de esta. El objetivo de este tema es: 1.-

Conocer los diferentes tipos de hornos y sus aplicaciones.

2.-

Introducir las fórmulas de diseño de HORNOS, contemplando los mecanismos de transmisión de calor, temperaturas de los gases, determinando las dimensiones de la tubería, volumen del horno y chimenea.

8.1.- TIPOS DE CALENTADORES POR COMBUSTION. Normalmente los hornos se dividen en tres partes: Sección RADIANTE: donde los tubos están en presencia de la llama. En esta parte la transmisión de calor es por radiación en un 80 % aprox y un 20 % por convección de la circulación de gases calientes alrededor de los tubos. Sección de CONVECCION: Los tubos están fuera del alcance de la llama. Los gases caliente se direccionan a través del paquete de tubos. El calor transmitido es por radiación del CO 2 y H2O en los gases calientes además del calor por convección. Los tubos están equipados con aletas par mejorar las condiciones de transmisión de calor. Sección de BLINDAJE (SHIELD) Las primeras filas de tubos del área de convección son la zona de CHOQUE ( SHOCK) en ella los tubos no tienen aletas, reciben la misma cantidad de calor por ambos mecanismos. Podemos clasificar los hornos en:

• TIPO DE CAJA O CABINA (BOX HEATERS) • Tubos horizontales. Calentamiento simple • Tubos horizontales. Calentamiento doble • Tubos Verticales. Calentamiento doble • TIPO CILINDRO VERTICAL

Hornos Calderas Fired Heaters

8.1


8.1.1.- Tipo de caja o cabina. Consisten en un set de cuatro paredes un suelo y un techo generalmente de acero con aislamiento interior de ladrillos refractarios. La sección de convección se sitúa en la parte superior y seguidamente se monta la chimenea. Los tubos de la sección de radiación se montan a lo largo de las paredes y la llama se genera a través de unos quemadores (burners).

Tubos horizontales. Calentamiento simple Los tubos están montados horizontalmente en la pared lateral más larga en una capa simple. Se pueden montar varias series de tubos en paralelo en función del caudal. Se colocan a una distancia de la pared de 1,5 veces el diámetro de tubería La sección de convección se monta directamente sobre la zona de radiación y consiste en un banco de tubos con distribución triangular equilátera y una separación de dos veces el diámetro de tubería. Los quemadores pueden ser de varios tipos inferiores (botton), laterales (side) y finales (end). Hornos Calderas Fired Heaters

8.2

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Tubos horizontales. Calentamiento doble En este caso están los tubos montados en el centro colgados sobre soportes. Tubos Verticales. Calentamiento doble Los tubos se colocan verticalmente en el centro del horno. Calentándose lateralmente. 8.1.2.- Tipo cilíndrico vertical. Consisten en un casco cilíndrico aislado colocado verticalmente con piso aislante y techo generalmente plano. Los quemadores se sitúan en el suelo. Los tubos se sitúan verticalmente con flujo ascendente-descendente. La sección de convección es similar a la de los de tipo caja o cabina.


8.3


8.2.- CÁLCULOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN HORNOS. Para este calculo se siguen las siguientes etapas: 1.-

Chequear el BALANCE de CALOR.

2.-

Fijar la temperatura de los gases en la chimenea o la EFICIENCIA del horno

3.-

Calcular el diámetro de tubo requerido y las dimensiones aproximadas del horno.

4.-

Decidir las variables del horno a) Tipo de unidad b) Tipo de combustible c) Porcentaje de exceso de aire d) Flujo de calor radiante e) Numero de filas de tubos de choque f) Se utiliza economizador? De que tipo?

5.-

Calcular la eficiencia del horno, el calor liberado, y los consumos de aire y combustible

6.-

Estimar la transmisión de calor en la sección radiante y la superficie radiante requerida. Obtener número de tubos necesarios

7.-

Esquematizar la forma aproximada de la sección radiante y establecer las constantes para el procedimiento de Lobo-Evans.

8.-

Resolver la ecuación de Lobo-Evans para la transmisión de calor en zona radiante y comprobar si el flujo de energía radiante es los suficientemente próximo al deseado. Si no ajustar en número de tubo y volver a etapa 7.

9.-

Estimar la temperatura del fluido entrante en la sección radiante y la temperatura del gas en la sección radiante.

10.-

Fijar en número de tubos en una fila en la sección de convección y calcular la velocidad másica del gas a través de los tubos. Para los tubos de choque y para los tubos con aletas.

11.-

Calcular la transmisión de calor en los tubos de choque y la temperatura del gas a la salida de estos. SE realizará por procedimiento de ensayo error.

12.-

Repetir los cálculos de transferencia de calor de etapa 10 para la zona de tubos con aletas. Es deseable fijar el numero de tubos con aletas de la sección de convección y resolver para una temperatura de salida de gas. En este caso la eficiencia del horno puede ser diferente al valor original de diseño.

13.-

Diseñar el diámetro de chimenea y la altura si se emplea chimenea natural.


8.4


8.2.1.- Balance de calor. El calor necesario para un horno es el calor a suministrar al fluido calentado. Los datos suelen ser caudal másico, y condiciones de presión y temperatura de entrada y las condiciones deseadas de presión y temperatura. Además las condiciones físicas (líquido, vapor,…) de fluido pueden cambiar. Se necesita por tanto para calcularlo los calores sensibles y latentes del fluido, las composiciones, y si se produce reacción química, el calor de reacción.

8.2.2.- Eficiencia del horno. La eficiencia de un horno es el porcentaje del calor liberado en la llama que es absorbido por el fluido calentado. Los valores van de 70 % al 95 %. La fuente de la ineficiencia son: Las perdidas de calor en las paredes del horno (un 2 % es valor aceptable en el diseño) y las perdidas en los gases producidos. La temperatura de salida de los gases ha de ser de 50 a 75 ºF (25 a 40 ºC) superior a la del fluido de entrada. Como la composición de los gases de combustión no varía mucho se pueden deducir ecuaciones para determinar la temperatura del gas y las perdidas del horno bastante exactas. Las fórmulas siguientes están dadas para un 2% de perdidas por la pared. Para Combustible Gaseoso

 T stack =  (0.98 − E ff ) 

 

9.25x10−5 1 +

1 0748 . .  1128

exair   100 

 

(8.1)

.  exair 0748 1128 . 1 +  stack  100 

Eff = 0,98 − 9.25 x10−5 T

(8.2)

Para Combustible Diesel

 T stack =  (0.98 − E ff ) 

 

7.695x10−5 1 +

1 0911 . .  1144

exair   100 

 

.  exair 0911 1144 . 1+  stack  100 

Eff = 0,98 − 7.695 x10−5 T

Donde:

(8.3) (8.4)

Tstack = temperatura de entrada a chimenea ºF Eff = Eficiencia del horno exair = porcentaje de exceso de aire a los quemadores.


8.5


8.2.3.- Dimensiones del tubo y del horno. La selección del tubo apropiado en el diseño del horno es difícil. El diámetro de tubo ha de ser inferior a 6 in. Deben ser lo más largos posibles (limitados a 60 ft) y la velocidad dentro del tubo elevada. Las reglas básicas de selección son: • Con flujos de liquido 100 % la velocidad se tomara de 10 ft/s (3 m/s) • Con flujos de vapor 100 % la velocidad se tomara como del 70% de la velocidad del sonido. La ecuación de la velocidad sónica de los gases es:

Donde:

Gmax / P = 20.788 kM T k = Cp/Cv M = Peso molecular del Vapor P = Presión de salida (psia) T = Temperatura de salida ºR Gmax = velocidad másica crítica (velocidad sónica) lb/s-ft2

(8.5)

Si tenemos una mezcla de líquido-vapor se puede ir a la tabla de G max/P en función del peso molecular, la temperatura y % de vaporización. (Ver tabla de página 8.7)

8.2.4.- Variables del horno. Estas variables deben fijarse de antemano y dependen de las preferencias del diseñador o de la política de la empresa. Como regla generales son:

a) Tipo de unidad. A mayor transferencia de calor mayor tendencia a utilizar hornos tipo caja. El uso de calentamiento doble o simple depende del grado de control necesario. b) Tipo de Combustible. Depende de la disponibilidad y coste. c) Porcentaje de exceso de aire. Depende del tipo de combustible y del diseño del quemador. A menor porcentaje de exceso mejor eficiencia del horno. Valores de referencia son de 25 a 30 % de exceso de aire. Flujo de energía radiante. Se define como la relación entre el calor generado y el área de los tubos radiantes por unidad de tiempo. A mayor flujo mayor es la diferencia de temperaturas entre el fluido y la superficie del tubo. Si el coeficiente de transmisión de calor dentro de tubo es bueno mayor puede ser el flujo de energía radiante. Valores típicos de flujos de energía radiante son: Servicio Destilación de crudo Destilación al vacío Calentamiento de hidrocarburos ligeros Hornos Calderas Fired Heaters

Flujo de Energía Radiante, Btu/hr-ft2 10.000-12.000 8.000-10.000 10.000-12.000

8.6

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES e) Número de filas de tubos de choque. Los tubos de choque se utilizan para reducir el flujo de calor en las capas inferiores de la sección de convección. Son tubos sin aletas y suele ser una o dos capas. f) Uso de Economizadores.


8.7


8.2.5.- Liberación de calor. El calor liberado por los quemadores en un horno es el calor necesario para el proceso dividido por la eficiencia del horno. Los requisitos de combustible son el calor liberado por el poder calorífico neto del combustible (Net Heating Value) Net HV

Donde:

= Gross HV − 9540 x H 2

(8.6)

Net HV =

Poder calorífico neto o inferior Btu/lb (sin agua condensada) Gross HV = Poder calorífico bruto o superior Btu/lb (Toda el agua de combustión condensada) xH2 = Fracción de peso del H2 en el combustible

La cantidad de aire requerida para la combustión es un problema estequiométrico Se calcula el O2 necesario. Se multiplica por 4.76 para conocer los mol de aire necesarios. Después se multiplica por 29 (P.M del aire)/PM fuel para obtener peso aire/peso fuel sin exceso. Si no conocemos la composición del combustible se utiliza el valor de relación aire-fuel siguiente: Go = 14.4 para gasoil Go = 17.0 para gas natural Go = 16.5 para gas de refinería

8.2.6.- Estimación de la sección radiante. Un método simple de estimar la fracción de calor absorbido en la sección radiante es utilizar la ecuación de Wilson, Lobo & Hottel

[

]

R = 1 1 + ( G / 4200) Qα Acp

(8.7)

Donde: R = G = Q =

Fracción de calor liberado que es absorbido en la sección radiante Relación aire-fuel lb aire/lb fuel Calor total liberado por la llama Btu/hr (incluye calor de combustión del combustible, calor sensible del aire, vapor o fuel si son precalentados α = Factor a aplicar a la área fría plana para corregir por el espacio entre filas de tubos Acp = Área del horno donde se han montado los tubos (Cold Plane Area) o Area de plano frío


8.8

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Nelson revisó esta ecuación para incluir la relación de absorción de energía radiante qG 2 Dn ( R − 1) 2 (8.8) = R 5615000 . C α Donde: q = Flujo de energía radiante, Btu / (hr-ft2) de superficie de tubos D = Diámetro exterior de tubos n = Numero de filas de tubos verticales en la pared, generalmente 1 C = Espacio entre tubos (centro a centro), in El valor de α se puede ver en la figura:

Si solo hay una fila de tubos sigue la ecuación:

( )

α = 1.2554 − 0.205358 C D

2 C + 0.0991667 D

( )

(8.9)

La ecuación de Nelson (8.8) se resuelve en la gráfica 8.4 Hornos Calderas Fired Heaters

8.9


8.2.7.- Configuración de la zona de radiación. Son tantas las variables que influyen en la definición de la forma de un horno que es muy difícil formular unas reglas, en resumen a.- El horno ha de adaptarse a la configuración de la planta donde se instale. b.- Los tubos ha de ser tan largo como sea razonable. c.- El calor cedido por unidad de volumen ha de ser inferior a 12.000 Btu/(hr-ft 3) para combustible liquido y 16.000 para combustible gas. d.- Los tubos montados en la pared deben estar al menos a 4 in de la pared interior o 1.5 veces el diámetro (tomar el mayor)

8.2.8.- Solución de las ecuaciones de Lobo-Evans. Las ecuaciones de Lobo-Evans son una aproximación teórica más exacta de las ecuaciones de Wilson-Lobo-Evans, y su uso es común en el diseño final de la sección radiante del horno. El método considera los gases calientes en la cámara de combustión como un cuerpo radiante y los tubos como plano frío de absorción de radiación. El movimiento de los gases alrededor de los tubos se considera en los coeficientes de transmisión de calor por convección. Hornos Calderas Fired Heaters

8.10

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES El calor absorbido por radiación directa desde la llama es proporcional a la diferencia de las temperaturas a la cuarta potencia de la llama y de la superficie del tubo.

= 173 . x10−9 α Acp Fs ( T g4 − T m4 )

Qrad

(8.10)

Donde: Qrad = Calor Absorbido por radiación , Btu/hr α = Factor para el espaciado de tubos como en ecuación 8.8 y 8.9 Acp = Área plano frío, ft2 Fs = Factor de intercambio de radiación desde los gases calientes Tg = Temperatura de llama ºR Tm = Temperatura de superficie metálica de tubos ºR La constante indicada es la de Stefan-Boltzman El calor absorbido en la zona radiante por convección está dado por la ecuación: Qconv

Donde: h = At =

= h At

(T

g

− T m

)

(8.11)

Coeficiente de película convectivo para los gases del horno Área exterior de los tubos, ft2

La relación entre At y Acp para el espaciado estándar de tubos de dos diámetros nominales es: π D L N nom  = 2α nom L N t α cp es de 1.91 y tomando h = 2.0 tenemos

At α Acp

El valor medio de Q R

 D π  o D

= α 2 D o

. x10−9 αAcp Fs ( Tg4 − Tm4 ) + 2 x191 . α Acp = Qrad + Qconv = 173

(8.12)

(T

g

)

− Tm (8.13)

Despejando Q R α Acp F S

. • 10 −9 (T g4 − T m4 ) + = 173

2 • 1.91 F S

(T g

− T m )

Con un valor medio de Fs = 0.55 queda como resultado: Q R α Acp F S

= 1.73 • 10 −9 (T g4 − Tm4 ) + 7(Tg − Tm )

(8.14)

La resolución es un proceso iterativo que se desarrolla a continuación. Hornos Calderas Fired Heaters

8.11


8.2.9.- Factores que controlan la radiación de la llama Estos factores se integran en el factor F o una modificación F s. Los factores que influyen en determinar F son los siguientes:

Presión parcial del CO2 y vapor de H2O. (P) El valor de la presión parcial P se determina con la ecuación: P = 0.29067 − 0.0029654exair

2 3 . x 10−7 exair (8.15) + 2.72x10−5 exair − 1175

Longitud media del rayo radiante (L) Mean length of radiant beam L es función del ángulo esférico que tiene un pie cuadrado de superficie absorbente con la llama. Su valor se obtiene en función de las dimensiones del horno (largo, ancho y alto) divididas por la menor de ellas en modo creciente. Los valores son:

Hornos rectangulares. Dimensiones en orden creciente Longitud media del rayo radiante 1-1-1 a 1-1-3 2 3 (Vol. Horno) 3 1-2-1 a 1-2-4 1 vez dimensión menor 1-1-4 a 1-1-∞ 1.3 veces dimensión menor 1-2-5 a 1-2-∞ 1.8 veces dimensión menor 1-3-3 a 1-3-∞ Hornos cilíndricos verticales Diámetro/altura Longitud media del rayo radiante 1-1 2/3 veces el diámetro 1 vez el diámetro 1-2 a 1-∞ Area refractaria La efectividad de la transferencia de energía radiante depende de la cantidad de área refractaria no cubierta por tubos que está disponible en el horno. el área refractaria A R se define como el área total del horno menos el valor de α cp . Utilizamos el factor R α cp .


8.12

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Emisividad del Gas La emisividad de los gases calientes en el horno depende de P, L y de la temperatura de equilibrio del gas en la sección radiante. La temperatura de equilibrio del gas es la temperatura después de que la llama ha dado todo su calor a los tubos . Es la temperatura a la que entran los gases en los tubos de choque de la sección de convección. (T g) el valor de la emisividad del gas se obtiene en la figura 8.5.


8.13

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Factor de intercambio (F) El factor de intercambio F nos da la fracción de calor disponible por radiación de la llama que realmente se absorbe por la superficie fría de los tubos. Es función de la emisividad de los gases y de la relación R α cp podemos verlo en la gráfica 8.6. Este valor debe ser corregido para obtener el valor F S según la ecuación: F (8.16) F S = (1 + 0.111 F )


8.14

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Temperatura de la superficie metálica La temperatura de la superficie exterior de la tubería depende de la temperatura del fluido dentro del tubo, el coeficiente de película interno, la resistencia de la pared y el flujo de calor en la sección radiante. Un valor razonable de la temperatura de la superficie metálica se puede estimar sumando 150 ºF a la máxima temperatura del fluido calentado. El valor exacto se calcula según. D   Do ln o Di 1  (8.17) ∆T = q max  + + f i Do D  i 24 K m  ho 



Donde:



Km = conductividad térmica del metal , Btu/hr-ft-ºF f i = Resistencia por suciedad interna, hr-ft2-ºF/Btu

Podemos calcular la temperatura de los gases que salen de la sección de convección utilizando las mismas ecuaciones que utilizamos para la eficiencia total del horno quedando: Para Combustible Gaseoso

 T g =  (0.98 − R ) 

 

9.25 x10−51 +

1 0748 . .  1128

exair   100 

 

(8.18)

0748 .

 . 1 + exair  R = 0,98 − 9.25x10−5 T 1128 g



100 

(8.19)

Para Combustible Diesel

 T g =  (0.98 − R ) 

 

7. 695 x10−51 +

1 0911 . .  1144

exair   100 

 

0911 . ex   air 1144 . 1 +  R = 0,98 − 7.695x10−5 T g  100 

Donde:

(8.20)

(8.21)

Tg = temperatura de los gases saliendo de zona radiante ºF R = Fracción del calor liberado que es absorbido en zona radiante. exair = porcentaje de exceso de aire a los quemadores.

El valor de R se puede expresar como: Hornos Calderas Fired Heaters

8.15

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Q R R =

Q R Q Lib

=Q

α Acp F S

Lib

(8.22)

α Acp F S

Q La solución gráfica de R α A F se obtiene de la figura 8.7. cp S

Despejando R con la ecuación 8.14 podemos obtener: R = α Acp FS 173 . • 10−9 Tg4 − Tm4 + 7( Tg − Tm )

[

(


)

]Q

lib

(8.23)

8.16


8.2.10.-Solución de las ecuaciones de la zona Radiante. Tenemos que solucionar simultáneamente las ecuaciones 8.19 o 8.21 con la 8.23 Esto implica una solución por iteraciones sucesivas ya que F s depende también de Tg. Podemos clasificar las variables que intervienen como explícitas, intermedias e implícitas Variables Explícitas: 1. Tipo de combustible 2. Porcentaje de exceso de aire, exair 3. Ratio aire/fuel, G 4. Tamaño de tubería en zona radiante, Dnom 5. Temperatura del fluido a calentar, Tfluid 6. Temperatura de la superficie del metal, Tm 7. Presión parcial de CO2 y H2O, P 8. Factor de plano frío, 9. Calor Total liberado por la llama, QLib 10.La relación deseada de absorción radiante, q Variables Intermedias. Estas variables se fijan tras estimar la superficie requerida. son fijas en el proceso iterativo, pero pueden cambiar para repetir cálculos. 1. Dimensiones de la caja radiante 2. Longitud media del rayo radiante, L 3. Area del plano frío del banco de tubos Acp 4. Area refractaria, AR Variables Implícitas Estas variables de la solución simultánea de las ecuaciones. 1. Temperatura de los gases del horno, Tg 2. Fracción absorbida en la zona radiante QR 3. Emisividad del gas 4. Factor de intercambio, F


8.17

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES El proceso a seguir en el cálculo es el siguiente: (a)

Establecer los valores de las variables explícitas.

(b)

Utilizar la figura 8.4 para estimar la fracción absorbida en zona radiante, R. Calcular el área requerida en la zona radiante t = QLib q Estimar Acp con ecuación 8.12 Calculado Acp calcular las dimensiones del horno y longitud media del rayo radiante.

(c)

Estimar Tg utilizando las ecuaciones 8.18 ó 8.20 substituyendo el valor de R de (b). Utilizar el valor de Tg para calcular Fs utilizando las figuras 8.5 y 8.6 Q Utilizar la figura 8.7 para estimar R α A F cp S Utilizar la ecuación 8.22 para calcular un valor más exacto de R

(d)

Repetir (c) hasta que Tg no cambie.

(e)

Calcular el valor de q y compara con el valor deseado. qcalc

=

RQ Lib At

=

RQ Lib ( Do Di ) 157 . Acp

(8.24)

Si el valor de qcalc no es satisfactorio recalcular cambiando el número de tubos en la sección radiante multiplicando por la expresión qcalc /q

8.2.11.- Temperaturas en la sección de convección. Del punto anterior conocemos el valor de T g y la fracción absorbida en la zona radiante R. Por lo que el calor absorbido en la zona de convección combinado con la zona de choque es: RC = Eff − R (8.25) La temperatura del fluido calentado que abandona los tubos de choque y entra en la zona radiante es la temperatura puente (bridgewall) T bw . Esta temperatura depende del proceso de calentamiento y es difícil de calcular manualmente, un estimado de ella puede obtenerse con: Tbw

Donde:

= Tin + (Tout − Tin ) R +C R C

(8.26)

Tbw = Temperatura del fluido entrando en la zona radiante Tin = Temperatura del fluido a la entrada al horno Tout = Temperatura del fluido a la salida del horno


8.18

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Si podemos asumir que no se produce vaporización en la sección de convección se puede calcular: Tbw

Donde:

= T in +

Q Lib RC W c p

(8.27)

W = Caudal másico del fluido lb/hr cp = Capacidad calorífica del fluido de proceso, Btu/lbºF

La temperatura en la transición entre los tubos de choque y la zona de convección con aletas tanto pata los gases de combustión (T sg) y para el fluido de proceso (Tsf ) se calcula por el método de ensayo error descrito a continuación.

Donde: Tin = (Process fluid inlet temp) Temperatura de entrada del fluido a calentar. Tsf = (Process fluid temp at shock section entrance).Temperatura del fluido a la entrada de la sección de choque. Tbw = (Process fluid temp at bridge wall) Temperatura del fluido a la entrada a zona radiante. Tg = (Flue gas temp. entering shock tubes) Temperatura de los gases a la entrada a la sección de choque . Tsg = (Flue gas temp. leaving shock tubes) Temperatura de los gases a la salida de la sección de choque . Ts = (Flue gas temp. entering stack) Temperatura de los gases a la entrada a la chimenea. Hornos Calderas Fired Heaters

8.19


8.2.12.- Configuración del banco de tubos de convección. El número de pasos en la sección de convección es el mismo que en la sección radiante o un múltiplo de este. El número de tubos en una fila horizontal suele ser el mismo que el número de pasos. La velocidad másica a del gas a través de los tubos debe estar entre 0.3 y 0.4 lb/s-ft 2 . Esta velocidad la controla el número de tubos al ser la relación entre el caudal másico y el área libre. Los tubos se colocan normalmente en configuración triangular equilátera. De donde el área libre para los tubos de choque (desnudos) vale: N fas

Donde:

=

N tr Lt (2 Dnom

− Do ) / 12

(8.28)

Nfas = Area neta libre para circulación de gas alrededor de los tubos de choque, ft2 Ntr = Número de tubos en una fila horizontal Lt = Longitud de los tubos de convección, ft

El área libre para los tubos con aletas (sección de convección) vale: N faf

Donde:

=

[

]

N tr Lt (2 Dnom − Do ) − 2 Ht t f pi / 12

(8.29)

Nfaf = Area neta libre para circulación de gas alrededor de los tubos de con aletas, ft2 H = altura de las aletas, in t = espesor de cada aleta, in f pi = Número de aletas por in de tubo

8.2.13.- Diseño de los tubos de choque. La sección de convección de un horno e calcula igual que un intercambiador de calor. El flujo en general es a contracorriente, y mas bien cruzado . Podemos utilizar la formula de la diferencia media logarítmica de temperatura LMTD, con lo que la ecuación de transferencia de calor queda: Q s

Donde:

QS = Uo = Ao = LMTD=

= U o Ao LMT D

(8.30)

Calor transferido en los tubos de choque , Btu/hr Coeficiente global de transferencia de energía, Btu/hr-ft 2-ºF Area exterior de los tubos de choque, ft2 Diferencia media logarítmica de temperatura, ºF

El valor de Uo se obtiene con las ecuaciones del capítulo 7 excepto el valor de h o que es función de los coeficientes de convección, y los flujos de radiación de los gases calientes y las paredes del horno. Sigue la ecuación: Hornos Calderas Fired Heaters

8.20

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES 2   G = 1.6  D  

ho

Donde:

0.33

T 0.3

+ 0.0025T − 1.65

(8.30)

G = Velocidad másica de los gases alrededor de los tubos, jb/s-ft 2 T = Temperatura media del gas, ºR

Esta ecuación es válida para la zona de convección (tubos desnudos y con aletas). Para los tubos de choque hay que multiplicar el valor de la ecuación 8.30 por 1.75

8.2.14.- Diseño de los tubos de convección con aletas. El coeficiente de película para los gases calientes en los tubos con aletas puede ser calculado utilizando la ecuación 8.30 con la velocidad másica que corresponda a dicha configuración de tubos.(eq. 8.28) Como el coeficiente global de transmisión de calor está basado en la superficie base de los tubos debemos calcular el coeficiente de película ajustado a este valor. Entonces tenemos tres superficies; A o la superficie exterior del tubo; Ab la superficie desnuda del tubo, y Af la superficie de las aletas Ao

= π Do

Ab

=

A f

=

/ 12 = 0.2618 Do

(

(8.32

)

Ao 1 − f pi t

(8.33)

 2π D + 2 H 2 − D 2 + π D + 2 H t  ( o ) ( o ) o 4 

[

f pi 

]

(8.34)

El calor transferido en la zona con aletas no es tan eficiente como en la zona desnuda midiéndose este factor como Eff f . El valor de Eff f se puede ver en la figura 8.9. El valor efectivo de coeficiente de película externo se calcula por: hoeff

= ho ( Eff f ∗ A f + Ab )

Ao

(8.35)

Y el coeficiente global se calcula por:

1 Uo

=

1 hoeff

+ f o +


f i

Do Di

+

 Do Do ln 

24 k m

  Di 

(8.36)

8.21


Una vez determinada la temperatura en la unión entre los tubos de choque y tubos con aletas Tsg y Tsf , conocido Uo se despeja la superficie de intercambio necesaria y por tanto el número de tubos con aletas se despeja directamente. Esto implica utilizar el método de ensayo error, ya que el número de tubos es un dato de partida. El flujo de calor por convección (qc) hay que compararlo con el flujo radiante máximo donde qc

) = U o (Tgas − Tfluid

El flujo radiante máximo se calcula como el 180 % del flujo radiante. Hornos Calderas Fired Heaters

(8.37)

8.22

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES También se ha de comparar la temperatura de la superficie metálica del tubo tanto en tubos de choque como en tubos con aletas: T surf Ttip

= T fluid

 1 Do + qc  + f i + Rmet  Di  ho 

= T surf + θ ( Tgas − T surf )

(8.38)

(8.39)

El valor de ϑ se toma de la figura 8.10


8.23


8.2.15.- Dimensionado de la chimenea. La altura de la chimenea depende normalmente de requisitos de contaminación atmosférica por dilución de humos. También hay que tener en cuenta en TIRO o draft de la chimenea cuando este es natural. Llamamos Tiro a la diferencia de presión entre presión atmosférica y la presión en chimenea a la misma altura.(indicado en pulgadas de agua) . interesa que la presión en el interior del horno y chimenea sea siempre inferior al exterior, ya que la dirección de los fluidos va siempre de mayor a menor presión, en el borde de la chimenea esta presión ha de ser mayor a la ambiente para favorecer la salida de gases. Podemos ver los valores en la figura:


8.24

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La diferencia de presión por elevación vale: ∆ P = − ρ ∆h Si sustituimos los valores de ∆P (in H2O), ρ (lb/ft3) y h (ft) queda ∆ P = − 0 .1 9 2 ρ ∆ h

(8.41)

Las densidades del aire y de los gases de combustión valen P a a 29 P a ρ a = = R T a 1073 . T a ρ g =

P g

g

R T g

(8.40)

g P g

= 1073 . T g

(8.42)

(8.42)

Siendo la diferencia de elevación entre dos puntos z2 - z1 El valor del tiro (Draft ) sin perdidas por fricción vale:

 29 M D = 00179 . P a  − ( z2 − z 1) T T  a g 

(8.43)

La perdida a la salida de la chimenea vale:

∆ P ex = ρ V Donde: G = gc =

2

/ 2 g c

=

G2 G2 = 0003 . 2 g 2 ρ ρ

(8.44)

Velocidad másica del gas, lb7s-ft2 factor de conversión 32.174 ft-lbm/s 2-lbf

Las pérdidas a lo largo de la chimenea valen:

∆ P f = Donde:

2 G2   L G  = 0.09 f D  2 g ρ  c  ρ d s

( )

(8.45)

∆Pf = perdida de presión por fricción en in H2O /100 ft ds = diámetro interno chimenea en in. Las pérdidas en el regulador de tiro abierto (open damper ) de la chimenea se estiman en 0.05 in H2O. Puede incrementarse con medio de control. La perdidas en la recamara de entrada a la chimenea se calculan como ½ de las pérdidas de expansión de la ecuación 8.44 con la densidad a la entrada. No se tomara valores inferiores de 0.05 in H2O


8.25

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Las pérdidas en la zona de convección se pueden deducir de la figura 8.12

8.2.16.- Operación del horno. El horno no opera siempre en las condiciones de diseño, podemos encontrarnos con cambios en el caudal de combustible o fluido a calentar, cambios en el porcentaje de exceso de aire, perdidas de conductividad calorífica por suciedad, etc. El efecto de estas variaciones es el siguiente: 1.-

Si aumenta la carga (cantidad de combustible), aumenta la temperatura de salida de gases (stack ) y disminuye la eficiencia del horno. Aumentan los flujos de energía radiante, en tubos de choque y en zona de convección . Aumenta la temperatura en las aletas El porcentaje de energía transmitido en la sección radiante disminuye y aumenta el transmitido en la sección de convección.

2.-

Si aumentamos el exceso de aire en el horno, implica una mayor carga a calentar con una disminución rápida de la eficiencia del horno. La temperatura de los gases a la salida aumenta. La temperatura en área de radiación disminuye y por lo tanto disminuye la transmisión de calor en radiación..


8.26


8.3.- ESTIMACIÓN DE COSTES. El precio de un horno o caldera depende mucho de la complejidad de este y de los materiales utilizados. Como idea general tenemos la siguiente gráfica con precios de 1988.

Esta gráfica está basada en un horno tipo cabina con tubos horizontales en función del calor transferido. Está basado en tubos de 6-in Sch 80 con tiro natural y un flujo da calor radiante de 10000 Btu/hr ft 2 . Los difrentes materiales estimados son: a) Acero al carbono para baja temperatura. Servicio no corrosivo. b) Aleación de 2,25 % Cr para uso en refinerías c) Aleación del 9% Cr para hornos al vacío. d) Acero inoxidable 347 para procesos de desulfuración. Si el calor transferido del horno es superior a 100 millones Btu/hr se puede extrapolar utilizando la regla de la potencia con un exponente de 0,75  Qb 0.75  Cb = C a  (8.46) Q  a  Hornos Calderas Fired Heaters

8.27


8.4.- EJERCICIOS. 8.4.1.- Si el fluido a calentar entra a 400 ºF y tenemos un gasoil con un 30 % mas de aire ¿cuál será la eficiencia del horno si los gases salen a 450 ºF. Si la eficiencia del horno ha de ser del 90% ¿cual será la temperatura de salida de gases? 8.4.2.- Un proceso requiere calentar 200.000 lb/hr de propano a 1050ºF y 350 psia. Para prever demasiada descomposición a esta alta temperatura se utiliza una velocidad de 95% de la critica. Valores de las constantes k = 1.075 y M = 44. Que tamaño de tubería SCH 80 se debe utilizar para este horno. 8.4.3.- Un horno de una refinería de petróleo maneja 5000.000 lb/hr de crudo. Las condiciones de salida son 45 psia y 630 ºF. En estas condiciones se estima que el 55% estará vaporizado y que el peso molecular de los vapores será de 150.¿Qué tamaño de tubería sch 40 será necesario utilizar si se utiliza una velocidad del 70% de la crítica.? No utilizar tubería de tamaño superior a 6 in. 8.4.4.- Un horno quema metano (CH4) con 35% de exceso de aire. El calor necesario en el horno es de 50.000.000 Btu/hr y tiene una eficiencia térmica de 0.88. El valor de Gross HV (poder calorífico bruto) para el metano es de 23,917 Btu/lb. ¿Cuantas lb/hr de fuel y de aire deben usarse? 8.4.5.- Un Horno con Q = 90.000.000 Btu/hr tiene una tubería estándar de 6 in en la sección de radiación. El flujo de energía radiante deseado es de 12.000 Btu/hrft2 y la relación aire-fuel es de 23 lb/lb. Estimar la fracción de calor liberado que puede ser absorbida en la sección radiante y la superficie radiante requerida. 8.4.6.- Un aceite fluye a través de una tubería de 6 in Sch 40 en la sección de convección. Con un coeficiente interno de 260. Las aletas son de 0.75 in de alto, 0,105 in de ancho y con 3 aletas/in. El flujo del gas es de tal modo que da un valor de ho de 7.0 Btu/hr-ft2-ºF. La tubería es de acero con K =25 Btu/hr-ft-ºF. Las aletas son de aleación con K = 13 Btu/hr-ft-ºF. Estimar el coeficiente global de película. Utilizar una resistencia por suciedad interna de 0.003 y externa de 0.001 hr-ft2-ºF/Btu 8.4.7.- Utilizando los mismos datos del problema anterior asumir que la temperatura del fluido es de 550ºF y la temperatura del gas 1300 ºF en la unión entre los tubos de choque y los tubos con aletas. Estimar la relación máxima de calor de convección y la temperatura en la superficie de tubos desnuda y con aletas.


8.28


8.5.- PROBLEMAS. 8.5.1.- Diseño de un horno Se desea diseñar un horno (fired heater) del tipo de cabina (box heater) para calentar un crudo de petróleo de las siguientes características: Se calientan 540.000 lb/hr de un crudo de petróleo líquido desde 441 ºF hasta 650 ºF vaporizándose un 50 % a la salida del horno a 50 psia. Se necesitan 100.000.000 Btu/hr. El peso molecular de los vapores es de 220. La densidad del petróleo crudo es 42 lb/ft3 y la densidad de la mezcla de vapores y aceites es de 0.54 lb/ft 3. La viscosidad del fluido a la temperatura media es de 0.3 cp. El combustible utilizado es un gasoil 14.5 API con un poder calorífico neto de 17.500 Btu/lb se utiliza un 25% de aire en exceso y sin calentamiento previo de aire o gasoil. La eficiencia térmica global es del 84.5 % con un 2% de pérdida a través de las paredes. El flujo radiante medio es de 10.000 Btu/hr-ft 2. La sección de convección del horno tiene una fila de tubos de choque y el resto con aletas de ¾ in de alto, 0,105 in de espesor y 3 aletas/in. Las aletas son del 14 % Cr con una conductividad térmica de 14 Btu/hr-ft-ºF y el tubo del 9 % de Cr Sch 80 con una conductividad térmica de 16 Btu/hr-ft-ºF. Los valores de suciedad de diseño son 0.01 hr-ft2-ºF/Btu para el interior y 0,001 hr-ft 2-ºF/Btu para el exterior. La chimenea es de 100 ft de alto y está situada en la parte superior de la zona de convección. Tenemos en la chimenea una pérdida de temperatura de 25 ºF . La temperatura ambiente es de 70 ºF Diseñar este horno y calcular la perdida de presión a lo largo del horno y chimenea. Comprobar el flujo calorífico máximo en los tubos de choque y en los tubos con aletas. Comprobar la máxima temperatura admisible en la superficie de las aletas (fin-tip Tª).


8.29


TEMA 9

COLUMNAS DE CONTACTO INDICE 9.- COLUMNAS DE CONTACTO 9.0.- OBJETIVO................................................................................................9.01 9.1.- INTRODUCCIÓN, TIPOS Y APLICACIONES.........................................9.01 9.2.- COLUMNAS DE PLATOS........................................................................9.03 9.2.1.- Cálculo del diámetro de columna. Velocidad máxima admisible del vapor.....................................................................9.04 9.2.2.- Eficiencia de los platos...............................................................9.05 Tipos de eficiencias....................................................................9.06 Factores que influyen en la eficiencia........................................9.06 Correlaciones para la estimación de la eficiencia global........... 9.96 9.2.3.- Perdidas de presión en la columna de platos............................9.08 Pérdida de presión a través del contactor ................................ 9.10 Perdida de presión debida a la altura del líquido sobre el contactor.....................................................................................9.11 Evaluación de la pérdida de presión total por plato...................9.12 9.2.4.- Otros factores de diseño ............................................................ 9.13 9.3.- TORRES EMPAQUETADAS ....................................................... ............ 9.15 9.3.1.- Tipos de empaquetado ............................................................ .. 9.15 9.3.2.- Distribución de líquidos ............................................................ .. 9.17 9.3.3.- Perdidas de presión en columnas empaquetadas .................... 9.17 9.3.4.- Velocidad máxima admisible del vapor...................................... 9.19 9.3.5.- Eficiencias del empaquetado (HTU y HETP) ........................... 9.21 Determinación de HTU...............................................................9.22 Determinación de HETP .......................................................... .. 9.23 9.4.- COMPARACIÓN ENTRE TORRES DE CONTACTO............................. 9.24 9.5.- COSTE DE TORRES DE CONTACTO ................................................... 9.25 9.6.- EJEMPLOS...............................................................................................9.27 9.7.- PROBLEMAS ........................................................................................... 9.30 BIBLIOGRAFÍA [1 PLANT DESIGN AND ECONOMICS FOR CHEMICAL ENGINEERS Peters and Timmerhaus Chapter 16 “ MASS TRANSFER AND REACTOR EQUIPMENT...”. McGraw Hill [2 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 10 y 11. Universidad de Tulsa .Oklahoma [3 CHEMICAL ENGINEERING DESIGN. Coulson & R. Ch. E. Vol 6. [4 MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton.


9.0.- OBJETIVO El objetivo de este tema es realizar el diseño básico de una torre de contacto (de platos o de relleno) una vez conocidos el número de platos teórico, las condiciones de reflujo y los equilibrios de los balances de materia y energía en la columna en cada plato en particular. Se parte de los conocimientos básicos de la asignatura OPERACIONES DE SEPARACIÓN sobre cálculo de etapas teóricas para sistemas bi y multicomponentes. El alcance de este tema es: 1.-

Especificar el tipo de columna a utilizar (de platos o de relleno) en función de las características de la operación de separación deseada y de los componentes a separar, corrosión suciedad, formación de burbujas,....

2.-

Determinar el diámetro de la columna por requisitos de capacidad (velocidad másica del vapor)

3.-

Determinar la eficiencia de la columna y el número de platos reales para torres de platos o la altura de relleno equivalente a un plato teórico (HETP) o unidad de transferencia (HTU) en columnas de relleno o empaquetadas.

4.-

Determinar la altura de la columna por las características de los platos o relleno.

5.-

Calcular las pérdidas de carga a lo largo de la columna

6.-

Estimar los costes de la columna.

9.1.- INTRODUCCIÓN, TIPOS Y APLICACIONES Las torres de contacto se utilizan para operaciones que requieren un íntimo contacto entre dos fluidos (líquido y vapor o líquido líquido). Las operaciones típicas son:

DESTILACIÓN: Proceso en que los componentes de una mezcla se separan por la diferencia de volatibilidad. ABSORCIÓN: Un componente de una corriente gaseosa se disuelve en un líquido absorbente. EXTRACCIÓN: Un componente disuelto en un líquido se concentra en otro por diferencia de solubilidad. Los tipos de torres de contacto los podemos clasificar en:

COLUMNAS DE PLATOS (TRAY COLUMN) PLATO TAPA CIRCULAR O CAPUCHA (BUBBLE CAP CONTACTOR) PLATO DE VALVULA (VALVE TRAY CONTACTOR) PLATO DE ORIFICIOS O MALLA (SIEVE TRAY CONTACTOR) Columnas De Contacto

9.1

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES COLUMNAS DE RELLENO O EMPAQUETADAS (PACKED TOWERS) RELLENO ALEATORIO (RANDOM PACKING) Rellenos tipo anillo, silla,... RELLENO ESTRUCTURADO (STRUCTURED PACKING) Rellenos tipo rejilla, o anillo estructurado Las principales aplicaciones son:

FIG 9.01

Columnas De Contacto

9.2


9.2.- COLUMNAS DE PLATOS Los tipos más comunes de columnas de platos (tray column) son las de plato de tapa circular o capucha (bubble cap contactor) las de plato de válvula (valve tray contactor) y las de

plato de orificios o malla (sieve tray contactor). Las más estudiadas son las de tapa circular disponiéndose para ellas de un número mayor de tablas y ecuaciones empíricas. Actualmente por precio se están utilizando más los otros tipos de platos, pero en general las ecuaciones pueden extrapolarse a ellos. Los factores críticos en el diseño de las columnas de platos necesarios para la operación, además de la determinación del número de etapas FIG 9.02 teóricas, son: (1) DIAMETRO DE LA COLUMNA. De modo que se evite la inundación (flooding) o la suspensión (entraintment) del líquido en el vapor. (2) La EFICIENCIA de operación de los platos, lo que nos indica cuanto nos acercamos a la operación de equilibrio. (3) La PÉRDIDA DE PRESIÓN a lo largo de cada plato. Otros factores de importancia son, la apropiada dimensión y forma de los platos (tipo de plato, separación de contactores, distancia,), el flujo de líquido en los platos y vertederos, y la estabilidad de la columna. En la figura 9.2 podemos ver las formas típicas de los tres tipos de platos en operación. Generalmente las columnas de platos son de flujo cruzado ( cross flow ). Si tenemos platos de orificios y estos son tan grandes que permiten la caída del líquido sin necesidad de vertederos (downcomer ), tenemos una columna de platos con flujo a contracorriente (counterflow plate contactor ). Columnas De Contacto

9.3


9.2.1.- Cálculo del diámetro de columna. Velocidad máxima admisible del vapor La velocidad de vapor en una columna de platos está limitada por el arrastre de gotas de líquidos en los gases ascendentes y por la capacidad de los vertederos para mane jar el líquido. Una torre debe tener la suficiente sección transversal para manejar los gases ascendentes sin un transporte excesivo de líquido de una bandeja a otra. Souders and Brown dedujeron la siguiente ecuación Vm

= K v

ρ L − ρ G ...........................................................................(9.01) ρG

Si Utilizamos la velocidad transversal másica Gm será: Gm

= V mρG = K v ρG (ρ L − ρG ) ...................................................(9.02)

Donde: Gm =Velocidad transversal másica en lb/s-ft 2 Vm = Velocidad lineal máxima permisible en ft/s ρ L , ρ G = densidades de líquido y vapor lb/ft3 Kv = Constante de Souders and Brown. FIG 9.3 Esta contante tiene una incertidumbre de ± 25 %

FIG 9.3


9.4

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Si tenemos en cuenta la tensión superficial del líquido podemos mejorar la precisión con la ecuación de Fair:

 σ  V 'm = K 'v    20 

0 ,2

ρ L − ρG .........................................................(9.03) ρG

Donde los valores de las variables son: V’m = Velocidad máxima permisible para el vapor considerado el área activa de burbujeo del plato A a + área de un vertedero Ad , en ft/s K’V = Constante empírica dada por la fig. 9.4 con error del ± 10% σ = Tensión superficial en dyn/cm

FIG 9.4

9.2.2.- Eficiencia de los platos Una vez calculado el número teórico de etapas necesarias para realizar una separación hay que conocer la relación entre el número ideal y el valor real del equipo. La transformación del número de etapas ideales en el número real se realiza utilizando el concepto de EFICIENCIAS de los platos Columnas De Contacto

9.5


Tipos de eficiencias (1) EFICIENCIA GLOBAL DE COLUMNA O EFICIENCIA GLOBAL DE LOS PLATOS. Se define como el número de etapas teóricas dividido por el número real de platos en una columna. (2) EFICIENCIA DE PLATO (MURFHREE EFF ) es la relación entre el cambio teórico del equilibrio y en cambio real medio del plato (3) EFICIENCIA PUNTUAL O LOCAL Relación entre cambio teórico de equilibrio teórico y real en un punto del plato.

Factores que influyen en la eficiencia La Figura 9.5 muestra la diferencia en la eficiencia global para diferentes tipos de platos en función de la densidad y de la velocidad del vapor. Los factores que influyen son: • Velocidad del vapor • Altura del líquido sobre la abertura del vapor • Espaciado de platos • Longitud de paso del líquido • Resistencia del líquido a la transferencia de masa en la interfase

FIG 9.5

Correlaciones para la estimación de la eficiencia global. Para tipos comunes de columnas de platos operables en el rango de velocidades donde la eficiencia global es constante. O’Connell ha correlacionado los datos de eficiencia en base a la viscosidad del líquido y la volatibilidad relativa (o solubilidad relativa del gas) el la figura 9.6 para columnas de platos de tapa circular con un paso de líquido de menos de 5 ft y un reflujo próximo al mínimo.


9.6


FIG 9.6 La correlación de la fig. 9.6 se puede extender para incluir los efectos de la altura de líquido y la relación entre flujo de líquido y flujo de vapor. Para un destilador o fraccionador log E o

. − 0.25 log(µ F ⋅ α) + 0.30 log = 167

L ' M V ' M

+ 0.09( K ) ......................(9.04)

Para un absorbedor log E o

 mM A µ A  L' = 160 . − 0.38 log  + 0.25 log M + 0.09( K ) ...............(9.05) V ' M  ρ A 

Donde: E o = Eficiencia global de la columna en %

µ F = Viscosidad molar media de la alimentación, cp µ A = Viscosidad molar media del líquido, cp α = volatibilidad relativa de los componentes clave Columnas De Contacto

9.7

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES m=

Fracción molar del soluto en el gas/ fracción molar del soluto en el líquido M A = Peso molecular medio del líquido

ρ A = Densidad media del líquido lb/ft3 L ' M = Flujo molar del líquido lb-mol/hr V ' M = Flujo molar medio del vapor lb-mol/hr Factor que depende del tipo de plato: K Tapa circular o capucha: K = S m + C / 2 S m = Static sumergence (diferencia entre altura del slot y de la presa del vertedero (weir ), ft C = Altura del slot, ft Plato de orificios: K = altura de la presa del vertedero. Plato de válvulas: K = Altura del liquido sobre la base de la válvula.

Estas ecuaciones son válidas siempre que: L ' M ∈ 0.4 ÷ 8] V ' M [ Sm

. in < 15

Para torres comerciales a ante falta de datos adicionales para columnas trabajando con petróleo o hidrocarburos podemos utilizar la siguiente aproximación: E o

Valida si:

= 17 − 61,1log(µ F ) ....................................................................(9.06) α < 4.0 µ F ∈[ 0.07 ÷ 1.4]

9.2.3.- Perdidas de presión en la columna de platos Conforme pasan los gases a través de una columna de platos la presión de los gases disminuye por las siguientes causas: 1) Perdida de presión a través de los contactores de los platos a) Contracción del gas al pasar por los orificios b) Fricción del gas en los orificios c) Fricción debida a los cambios de dirección d) Paso del gas por los slots en los platos de tapa circular 2) Perdida de presión debida a la altura de líquido sobre las aberturas del gas. Para calcular la pérdida de carga se asume un plato con condiciones de intercambio medias. Los cálculos de perdida de carga en platos de tapa circular, orificio o válvula son similares, solo hay que considerar el cambio de disposición geométrica. Como regla general, para diseñar correctamente un plato de tapa circular o de válvula se parte de que la pérdida de presión total por plato será dos veces la perdida de Columnas De Contacto

9.8

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES presión equivalente a la altura media de líquido sobre la cabeza de la tapa circular o válvula. Para platos de orificios esta altura será la altura total de líquido sobre el plato. Los valores razonables de pérdida de presión por plato depende de la presión de operación de la columna de acuerdo a: Presión Total 30 mmHg 1 atm 300 psia

∆P por plato ≤ 3 mmHg 0.07÷0.12 psi 0.15 psi

Las figuras 9.7 y 9.8 representan una sección transversal de un contactor tipo tapa circular o capucha (Bubble-cap) y de uno tipo orifico (sieve tray).

FIG 9.7

La pérdida de presión total a lo largo de la bandeja ∆ P T es función de la altura de líquido representada por hT en ft. Según la fórmula: h ρ g ∆ P T = T L (9.07) 144 g c Donde: ∆ P T =Perdida de presión en psi ρ L = Densidad del líquido en lb/ft3 g = Aceleración de la gravedad g c = factor de conversión (32.17) valor equivalente a g. Valoremos seguidamente cada valor de perdida de presión indicado en las figuras.

Columnas De Contact o FIG 9.8

9.9


Pérdida de presión a través del contactor (bubble-cap o sieve) Las causas para la perdida de presión a través de una tapa circular son (Fig. 9.7) (1) contracción, (2) fricción en orificio, (3) cambio de dirección y (4) fricción en espacio anular . En uno de orificios (fig. 9.8) es debida a la (1) contracción y (2) fricción en el orificio. Esta pérdida de presión es función de la altura cinética ( Kinetic Head ) que vale: V c2 ρ G ( K . H .) = h H = ....................................................................(9.08) 2 g ρ L Donde: V c = Velocidad linear máxima ft/s Para un contactor tipo tapa circular se toma un factor de 6 K.H. con lo que la pérdida en el contactor vale: hC =

3V c2 g

ρG ....................................................................................(9.09) ρ L

Para un contactor de orificios se toma un factor entre 1 y 3 en función de la disposición de los taladros (Fig. 9.9) Siendo el valor hC

= ( KH )

V c2

ρG (9.10) 2 g ρ L

Si tenemos un contactor de tipo válvula el valor es muy similar al de tapa circular, los factores se dan en los catálogos de platos.

FIG 9.9


9.10

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La pérdida de presión a través de las ranuras de contactores de tapa circular ( slots) depende de la velocidad del gas por las ranuras y de la tensión superficial y se obtienen con la ecuación: Para ranuras rectangulares

 Q  h slot = 15 .  s   b 

2/3

  ρG  ρ − ρ g   ( L G ) 

1/ 3

................................................(9.11)

Para ranuras triangulares

h slot

 cQ  .  s  = 185  b 

2 /5

  ρG  ρ − ρ g   ( L G ) 

1/5

............................................(9.12)

Donde: Q s = Flujo volumétrico del gas por el slot, ft3/s b = Ancho del slot en la base, ft c = Alto del slot; ft Estas ecuaciones (9.11) y (9.12) aplican cuando h slot < c. con un valor recomendado de diseño de h slot = ½ c

Perdida de presión debida a la altura del líquido sobre el contactor La altura de líquido sobre las ranuras de un contactor del tipo de tapa circular es la suma de sumergencia estática S m , la altura de la cresta de líquido sobre la presa del vertedero ho , y el gradiente medio del líquido 0.5h g . Valor análogo para los de tipo válvula donde S m es la distancia desde el borde superior de la válvula. Para contactores de orificios, se desprecia el gradiente y es la suma de ho y la altura de la presa (weir ) hw . La altura de la cresta de líquido sobre la presa del vertedero ho para un vertedero tipo segmento de circunferencia vale:

ho

 1.7Q L  =  l g  w 

2/ 3

................................................................................(9.13)

Donde Q L es el valor del flujo volumétrico del líquido en ft3/s l w es la longitud de la presa en ft El valor del gradiente medio del líquido 0.5h g depende de la configuración del plato con contactores de tapa circular y la ecuación se puede ver en [1]. Columnas De Contacto

9.11


Evaluación de la pérdida de presión total por plato. La perdida de presión total a través de un plato de tapa circular ( bubble-cap tray ) es hT

= hC + hslot + Sm + ho + 0.5hg ....................................................(9.15)

Para un contactor tipo plato de orificios ( sieve tray ) hT

= hC + hw + ho + 0.5hg ................................................................(9.16)

Donde h g es generalmente despreciable.

Altura de líquido en el vertedero (H) La altura de líquido en el vertedero (H), debe ser menor a la distancia entre los platos más la altura de presa del vertedero ( weir ), hw , Se recomienda que H sea menor del 50% del dato anterior. El valor de H se calcula como: H

= hw + ho + hg + hd + hT = ....................................(9.17) . hg + hw + hd + hC + hslot + Sm = ho + 15

hd es la perdida de presión debida al flujo a través del vertedero de valor: 2

 Q L  hd =   .................................................................................(9.18) 2 g  Ad  3

Con Ad mínima sección transversal del vertedero. ft2


9.12


9.2.4.- Otros factores de diseño PLATOS DE TAPA CIRCULAR O CAPUCHA (BUBBLE CAP TRAY ) Factores característicos en el diseño de un plato de tapa circular son:

• Tamaño de la tapa circular (bubble-cap) y de el alzador del orificio ( riser ) El rango de tamaño esta en diámetro de tapa de 4 a 7 in. Modelo estándar de tamaño 6 in de tapa y 4 in de alzador . Para torres a vacío son de 3 in y 2 in respectivamente. Los de tipo túnel son de 3 a 6 in de ancho y 12 in o más de largo. • Velocidad en la ranura (slot) Una vez determinado el tamaño del contactor hemos de conocer su número. Fijamos este por la velocidad permisible del gas a través de los slots. Esta velocidad está limitada por: Velocidad lineal máxima ft / s =

Velocidad lineal mínima ft / s =

12

ρ

0.5 G

3.4

ρ

0.5 G

...................................................................(9.19)

....................................................................(9.20)

En general el área en el orificio ( riser ), en las ranuras (slots) y en el anillo son iguales para reducir pérdidas de carga. La separación entre contactores es de 1 a 3 in y la separación de la tapa a la carcasa es del orden de 2 in . El área de orificios ( riser ) es del orden del 10 al 20 % de área de la sección transversal de la columna. PLATOS DE MALLA U ORIFICIOS ( SIEVE TRAY ) El tamaño de los orificios es de 1/8 a ½ in con un tamaño standard de 3/16 in. Los espesores del plato van de 0.1 a 0.7 veces el diámetro del orificio. La disposición del taladro es triangular equilátera con relación de distancia/diámetro de 2.0 a 5.0 con un valor standard de 3.8 PLATOS DE VALVULA (VALVE TRAY ) Se caracterizan porque tienen un rango de trabajo muy amplio (relación caudal máximo/caudal mínimo de 10). El diseño y dimensiones dependen del modelo siendo los diámetros típicos de los orificios del orden de 1,5 in . La tapa de la válvula puede tener de ¼ a ½ in de altura.


9.13

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES CARCASA Y PLATOS La carcasa se construye generalmente en secciones cilíndricas cortas que se unen posteriormente por medio de tornillos para formar un cilindro largo. Dispone de entradas de boca de hombre para acceso y limpieza. El material de la carcasa y los platos depende de las características de corrosión de los fluidos. Puede utilizarse vidrio, plásticos, acero recubierto de vidrio o resinas y como no metales. El material más característico es acero al carbono. Los platos deben estar nivelados para el perfecto funcionamiento siendo las tolerancias de diseño de ±1/8 in y de trabajo de ± 1/2 in ESPACIADO DE PLATOS El espaciado de los platos se tiene en función del diámetro de la columna en la tabla:

Diámetro torre (ft) 4 o menos 6-10 12-24

Distancia (in) 6 mínimo 18 a 20 (sin acceso humano) 24 36

Generalmente no se utiliza menos de 18 in para evitar la suspensión del líquido en el gas, ni menos de 24 in cuando es necesario el acceso. VERTEDEROS Y PRESAS (DOWNCOMERS AND WEIRS) Los vertederos deben diseñarse de forma que el tiempo de residencia del líquido en ellos sea al menos de 5 segundos para permitir salir el vapor emulsionado en el líquido. La altura de líquido en el vertedero debe ser inferior al 50 % dela distancia entre platos. El sellado del líquido entre el borde inferior del vertedero y el nivel de líquido ha de ser de ½ a 1½ in El valor de la altura de la presa en el borde superior del vertedero es fundamental para el control de la perdida de presión. Si llamamos S m (static sumergence) a la distancia entre el borde superior de las ranuras y el borde de la presa, este debe tener los siguientes valores Presión de operación Vacío, 30 mmHg abs Atmosférica 100 psig 300 psig 500 psig


S m (in) 0 ½ 1 1½ 1½

9.14


9.3.- TORRES EMPAQUETADAS El tipo común de una torre empaquetada o torre de relleno consiste en una carcasa cilíndrica que contiene un material de relleno inerte. En ellos el líquido y el gas circulan a contracorriente con una amplia área de contacto entre líquido y gas. Las propiedades que debe tener el relleno son: 1. Baja pérdida de presión. Lo que implica un área transversal libre elevada. 2. Alta capacidad. También relacionada con un área transversal libre elevada. 3. Bajo peso y baja retención de líquido. 4. Gran superficie activa por unidad de volumen. 5. Gran volumen libre por unidad de volumen. 6. Alta durabilidad, resistencia a la corrosión, bajo coste.

FIG 9.10

9.3.1.- Tipos de relleno Los productos típicos de relleno y sus características son: RELLENO ALEATORIO. • Anillo Pall (Pall ring) en tamaño de 5/8 a 3 in • Silla Intalox (Intalox Saddle) en tamaño de 1/4 a 2 in • Anillo Raschig (Raschig ring) en tamaño de 1/4 a 3 in • Anillo Lessing (Lessing ring) en tamaño de 3 a 6 in • Silla Berl (Berl saddle) en tamaño de 1/4 a 2 in RELLENO ESTRUCTURADO Columnas De Contacto

FIG 9.11

9.15


• A base de anillos raschig o partición cruzada


9.16


FIG 9.12Características físicas de rellenos comerciales Columnas De Contacto

9.17


9.3.2.- Distribución de líquidos La distribución de líquidos en una torre de relleno ha de ser tal que no deje parte del relleno seco. Para ello hay que evitar que el líquido circule por la pared de la carcasa. Para ello se utilizan: 1. Distribuidores de líquido a la entrada 2. Platos redistribuidores intermedios 3. Distribución aleatoria del empaquetado 4. Relación diámetro torre/tamaño de relleno mayor de 7

9.3.3.- Perdidas de presión en columnas empaquetadas Los factores que más influyen en la pérdida de presión en una torre de relleno son: 1. Caudales del líquido y del gas 2. Densidad y viscosidad de los fluidos 3. Tamaño, forma orientativa y superficie del empaquetado. Las siguientes figuras presentan la pérdida de presión por pie de altura de relleno en función del caudal de gas. Los puntos característicos son: Loading Point o Punto de Carga, punto en que el líquido comienza a subir en la columna y se pierde el espacio efectivo para paso del gas. Flooding point o Punto

de inundación es el límite práctico de operación, es cuando se empiezan a formar capas de líquido en el borde superior del empaquetado.

FIG 9.13 Perdida de presión en función de los caudales de gas y líquido


9.18


FIG 9.14 Perdidas de presión en función del tipo de empaquetado

FIG 9.15 Perdidas de presión en función de la presión de operación

Estimación de pérdida de presión en torres empaquetadas La perdida de presión se determina en función de datos experimentales. A falta de estos podemos utilizar las siguientes ecuaciones para estimación preliminar.

RELLENO MOJADO (IRRIGATED PACKING ). Son columnas que funcionan en la zona de precarga donde la pendiente de la perdida de carga es aproximadamente 2. Sigue la ecuación, válida si la viscosidad del líquido es menor a 2 cp.

∆ P h

= γ (10)

Φ L

2 G ρ L ........................................................................(9.21)

ρG

Donde: ∆ P = Perdida de presión en lb/ft2 h = altura de empaquetado en ft γ , Φ Constantes de la figura 9.16 L , G Velocidad másica superficial de líquido y gas lb/hr ft2 ρ L , ρ G Densidades, lb/ft3


9.19


FIG 9.16 Constantes para estimar la pérdida de presión con la ecuación 9.21 El valor de la pérdida de presión en condiciones de inundación viene dado por:


FIG 9.17

9.20

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES RELLENO SECO (DRY PACKINGS ) La siguiente ecuación nos da la perdida de presión causada por el flujo de un gas a través de un relleno seco:

∆ P 1 − ε G 2 = 3 h ε d p gcρG Donde

ε µG d p a p

=

150(1 − ε ) µ G  + 1.75 ...................................(9.22)  d G   p

Fracción de volumen libre y volumen total (dado en FIG 9.12) Viscosidad absoluta del gas, lb/ft hr 6(1 − ε ) diámetro efectivo del relleno ft a p área de empaquetado por unidad de volumen (dado en FIG 9.12)

9.3.4.- Velocidad máxima admisible del vapor Se denomina la velocidad máxima admisible del vapor a la velocidad superficial (lb/s ft2) en condiciones de inundación. La velocidad de vapor de diseño se estima en el 50 al 70 % de la velocidad permisible máxima. Utilizándose este valor para determinar el diámetro de la columna.

FIG 9.18 -Correlación general para estimar la velocidad de inundación (flooding rate) Columnas De Contacto

9.21

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Métodos simplificados de estimación de la velocidad de inundación Podemos decir que la inundación ocurre cuando la presión del líquido descendente iguala la presión de los vapores ascendentes  V m2    ρG = H pρ L ..............................................................................(9.23)  2 g  Donde H p es una constante de empaquetado. Si definimos K p

=

2 g H p nos que-

da: Vm

ρ L ...................................................................................(9.24) ρG = V mρ G = K p ρ L ρ G ...............................................................(9.25)

= K p

Gm

Ecuaciones válidas si la viscosidad del líquido es menor a 2 cp y la relación L

G

. ≤ 15

Efecto de la presión de operación en las velocidades de inundación Como regla general la velocidad permisible máxima del vapor V m en una columna de relleno es de 1 a 3 ft/s a presión atmosférica y aumenta con la disminución de la presión con la raíz cuadrada de la relación de presiones. Vm1

Gm1

= V m2

ρ G2 ρ L1 ..........................................................................(9.26) ρ G1 ρ L2

= Gm2

ρ G1 ρ L1 .......................................................................(9.27) ρ G2 ρ L2

Si tenemos en cuenta que el vapor se comporta como un gas perfecto será: 0.5

Vm1

0.5

Gm1

0.5

0.5  P 2   ρ L1   T 1   M G2       = V m2     P 1   ρ L2   T 2   M G1  0.5

0.5

0.5  P 1   ρ L1   T 2   M G1       = Gm2    P T M ρ  2   L2   1   G2 

..............................(9.28)

0.5

............................(9.28)

Donde T es temperatura absoluta y M peso molecular

9.3.5.- Eficiencias del empaquetado (HTU y HETP) Columnas De Contacto

9.22

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La eficiencia de una columna de relleno se expresa en función de la altura de relleno necesaria para realizar el intercambio definido, se puede expresar como: • HTU (Height of Packing Equivalent to One Transfer Unit ) Altura de relleno equivalente a una unidad de transferencia. • HETP (Height of Packing Equivalent to One Theorical Plate). Altura de empaquetado equivalente a un plato teórico. El concepto de HEPT se utiliza en operaciones de destilación, donde se puede calcular de modo sencillo en número de etapas teóricas. El concepto de HTU se utiliza en operaciones de absorción, aunque puede utilizarse en destilación si aplicamos la siguiente relación entre ambos.  mGm  HTU ln   Lm  HE TP = ................................................................(9.30)  mGm 

  L 1 −  m 

Donde m = pendiente de la recta de operación Gm = Flujo molar del gas por unidad de superficie Lm = Flujo molar del Líquido por unidad de superficie

Determinación de HTU Las ecuaciones desarrolladas por Cornell nos dan el valor empírico de HTU G , basado en datos publicado para rellenos del tipo anillos Raschig y sillas Berl Para anillos Raschig HTU G

ψScG0.5

 D' =   0.6   12 ( Lf 1 f 2 f 3 )

1.24

 Z    10

1

3

........................................(9.31)

Para Sillas Berl HTU G

=

ψ ScG0.5

 D'

0.5

111 .

   12 

 Z 

   10 

1

3

.........................................(9.32)

( Lf 1 f 2 f 3 ) Donde: HTU G Altura de una unidad de transferencia de fase gaseosa ψ = Parámetro para el material de relleno FIG 9.19 Y 9.20 ScG = µ G ρ G DG Número de Schmidt para fase gaseosa L = Flujo másico superficial del líquido, lb/hr ft2 0.16

1.25

0.8

f 1 = (µ L 2.42) f 2 = ( 62.4 ρ L ) f 3 = (72.8 σ ) D' = Diámetro de la columna, in. Z =........ Altura del empaquetado, ft µ G µ L = viscosidad del gas y liquido lb/ft hr densidad del gas y del líquido lb/ft3 ρ G ρ L = DG =...... coeficiente de difusión gaseosa. σ = tensión superficial dyn/cm


9.23



9.24


Determinación de HETP El valor de ETP puede estimarse por la ecuación de Murch siguiente: HETP = K1G K2 D' K 3 Z 1/ 3

µ' L ....................................................(9.33) ρ' L

Donde: K1 , K2 ; K 3 constantes de FIG 9.21 D' = Diámetro de la columna, in. Z =........ Altura del empaquetado, ft µ ' L = viscosidad del liquido , cp ρ' L = densidad del líquido g/cm3 G = Flujo másico superficial del gas, lb/hr ft2 α = Volatibilidad relativa

FIG 9.21


9.25


9.4.- COMPARACIÓN ENTRE TORRES DE CONTACTO La selección entre una columna de platos o una de relleno depende de conceptos económicos. Sin embargo en un estudio preliminar podemos basar su selección en las siguientes ventajas e inconvenientes de cada una de ellas 1.- La eficiencia de una torre de relleno se basa en datos experimentales para cada tipo de relleno. La eficiencia varía no solo por el tipo y tamaño del relleno sino también por las propiedades del fluido, caudales, diámetro de columna etc. 2.- Si el flujo de líquido es pequeño comparado con el del gas es preferible utilizar columnas de platos pues necesitan menores factores de seguridad en el diseño por causa de la dispersión del líquido 3.- Las columnas de platos pueden manejar un rango más amplio de caudales sin inundación. 4.- Si los líquidos tienen sólidos en suspensión se prefieren torres de platos por la facilidad de limpieza 5.- Si se necesita enfriamiento intermedio de la columna es preferible que sean de platos por la facilidad de la instalación del sistema de enfriamiento 6.- El peso total de una columna de platos es menor que en una de relleno si están vacías, en cambio llenas tienen un peso similar 7.- La información de diseño de una columna de platos es mas accesible que en una de relleno 8.- Si hay grandes cambios de temperatura son preferibles las columnas de platos pues el incremento de temperatura puede romper el relleno 9.- Los tamaños de las torres empaquetadas son menores a 4 ft en diámetro y las columnas de platos son mayores a 2 ft en diámetro. 10.-Las columnas de rellenos son más fáciles de construir y mas baratas si trabajamos con fluidos corrosivos. 11.-Si tenemos líquidos con gran tendencia a formar espuma se deben utilizar torres empaquetadas 12.-El almacenamiento de líquido en la columna es muy inferior para las torres de relleno 13.-Las torres de relleno tienen menos pérdida de carga que las de platos y el relleno previene contra el colapso, por lo que se utilizan en operaciones a vacío.


9.26


9.5.- COSTE DE TORRES DE CONTACTO El coste de compra de una torre de platos o una torre de relleno se puede dividir en los siguientes puntos: 1.- Coste de la carcasa incluyendo cabezales, camisas de sujeción, bocas de hombre y toberas. 2.- Coste de los elementos internos como platos, accesorios, empaquetado, soportes y platos de distribución. 3.- Coste de elementos auxiliares como plataformas, escaleras, pasamanos y aislamientos. Las siguientes figuras incluyen tablas y gráficos para estimar estos costes en dólares de enero 1990.


9.27



9.28



9.29



9.30


9.6.- EJEMPLOS 9.6.1.- Determinación del diámetro de una torre de destilación basada en la velocidad admisible del vapor. Una torre de destilación con platos de orificios va a ser operada en las siguientes condiciones: Cabeza de la torre Fondo de la torre Caudal de líquido 245 lb mol/hr 273 lb mol/hr Caudal de vapor 270 lb mol/hr 310 lb mol/hr Peso molecular del vapor 70 110 Temperatura 220 ºF 260 ºF Presión 1.1 atm 1.1 atm 3 Densidad del líquido 44 lb/ft 42 lb/ft3 Tensión superficial del líquido 20 dyn/cm 20 dyn/cm El espaciado de los platos es de 24 in. Con una altura de presa de 3 in. (12.5 % del espaciado de platos). Se puede asumir comportamiento de gas ideal del vapor. El sistema no es espumante. El área total de los taladros (As) es el 10 % del área activa (Aa). El área del vertedero (Ad) es el 5% del área de la sección transversal (2 Ad + Aa). El peso molecular del líquido y el gas se puede asumir constante en cualquier punto de la columna. Si el diámetro de la torre permanece constante en toda la longitud comparar el mínimo diámetro estimado utilizando la fig. 9.3 y 9.4

9.6.2.- Estimación de la eficiencia global de los platos. Una unidad de fraccionamiento en continuo ha sido diseñada para operar con la alimentación de un líquido conteniendo los componentes A, B, C y D . Se necesitan 20 etapas teóricas sin incluir el rehervidor. Estimar la eficiencia global de la columna y el número real de platos necesarios por (a) Fig. 9.6 (b) ecuación de eficiencia y (c) ecuación simplificada. Componente A B C D

alimentación 0.10 0.30 0.40 0.20

Fracción molar cabeza 0.25 0.70 0.05

base 0.03 0.64 0.33

Viscosidad del liquido (cp) 0.040 0.100 0.138 0.175

Los materiales B y C se consideran como componentes clave. La volatibilidad relativa de los componentes clave es independiente de la concentración e igual a 1.94 a 260 ºF y presión media de la columna. Temperatura de alimentación = 85 ºF, Temperatura de cabeza = 240 ºF, Temperatura de base =280 ºF. Tenemos platos de orificio con diseño standard. Y velocidad de vapor del 90 % de la máxima permisible. El diámetro de la torre es de 4.8 ft. Altura de presa =2 in. La relación L’ M/v’M es 0.7 en cabeza y 1.2 en la base.

9.6.3.- Determinación de la pérdida de presión y altura del líquido en el vertedero para un plato con tapa circular.(bubble-cap). Columnas De Contacto

9.31

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Las siguientes especificaciones son aplicables a un plato con tapa circular : • Diámetro = 10.0 ft • Espacio entre platos = 26 in. • Corriente liquido cruzada • Longitud de presa (weir length)= 6.2 ft • Altura de presa (weir height) = 3.0 in • Apertura lateral (skirt clearance) = 0.5 in • Inundación estática (static submergence) = 0.5 in • Slots rectangulares • Altura de los slots = 1.5 in • Ancho de los slots = 0.3 in • Área transversal total de los orificios del bubble-cap = 9 ft2 • Las tapas circulares están atornilladas al plato. • Separación entre el borde inferior del vertedero y el plato = 2.5 in • Número de filas de tapas perpendiculares al flujo de líquido = 11 • Para una fila media de tapas perpendiculares a la dirección del fluido espacio total entre taladros (risers) = 4,4 ft . Espacio total entre tapas = 2.7 ft . Ancho del plato = 9 ft • El área transversal de paso de vapores en el interior del bubble-cap es la misma en todos los puntos. Este plato de tapa circular va a ser utilizado en las siguientes condiciones : • Densidad de Vapor = 0.15 lb/ft3 • Densidad de líquido = 50 lb/ft3 • Velocidad de vapor superficial = 1.8 ft/s • Caudal de líquido = 1 ft3/s Estimar la pérdida de presión del gas a lo largo del plato. El porcentaje debido a la altura del líquido sobre la tapa circular y la altura de liquido en el vertedero.

9.6.4.- Determinación de la pérdida de presión y altura del líquido en el vertedero para un plato de orificios Las condiciones de operación y diseño del ejemplo anterior (9.6.3) son aplicables excepto las dimensiones de la tapa circular y presa que se cambian por: • Orificios taladrados en configuración triangular equilátera con diámetro = 3/16 in • Espesor del plato = 3/16 in • Area activa del plato = 88 % del área transversal de columna • Area de orificios = 5 % del área activa del plato. • Altura de presa = 2.0 in • Gradiente de liquido (hg) despreciable. Estimar la pérdida de presión del gas a lo largo del plato. El porcentaje debido a la altura del líquido sobre los orificios y la altura de liquido en el vertedero.

9.6.5.- Determinación del tiempo de residencia en el vertedero Una torre con platos de válvula con espaciado entre platos de 24 in y flujo de líquido cruzado contiene vertederos de segmento de circunferencia recto. La Columnas De Contacto 9.32

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES presa a la entrada a los vertederos es de 3 in el diámetro interno de la torre (D) de 5 ft y la longitud de la presa es de 0.6 D . Si el líquido tiene una densidad de 55 lb7ft3 y fluye a 30000 lb/hr estimar el tiempo de residencia en el vertedero.

9.6.6.- Estimación de la pérdida de presión en una torre empaquetada. Una columna de 2 ft de diámetro está empaquetada con anillos Raschig cerámicos de ¾ in. Si hacemos fluir aire a través de la torre a una velocidad superficial de 600 lb/hr ft2 a 1 atm y 70 ºF estimar la pérdida de presión a través del empaquetado seco. Si fluye agua a 70 ºF en contracorriente a 800 lb/hr estimar la pérdida de presión a través del empaquetado húmedo. Dar los resultados en in H2O por ft de empaquetado y comparar los resultados con la figura 9.13. 9.6.7.- Estimación de la velocidad máxima del gas en una torre empaquetada. Una torre de destilación empaquetada se opera a un presión media de 1 atm. La relación de reflujo es tal que se puede asumir un valor de L/G = 1 . La columna se opera al 60 % del flujo máximo de gas. En estas condiciones el flujo de gas es de 100 lb/hr y la velocidad superficial de gas es de 1.5 ft/s . si reducimos la presión de operación hasta 100 mm Hg manteniendo L/G estimar el flujo máximo de gas en lb/hr Datos: 1 Atm 100 mmHg 3 0.20 0.031 ρG, lb/ft 3 50.0 52.0 ρL, lb/ft 0.5 0.7 µL, cp 9.6.8.- Estimación del coste de una torre tipo bubble-cap. Una torre de destilación contiene 18 platos con tapa circular de acero . Una boca de hombre de 18 in se localiza encima de cada plato y otra se localiza debajo del plato inferior. El diámetro interior de la torre es de 6 ft. y la altura total, incluida la camisa soporte es de 50 ft . La carcasa es de acero (densidad = 490 lb/ft3) con un espesor de 5/8 in. La torre está equipada con las siguientes toberas: 1 de 10 in para línea de vapor, 3 de 4 in y 6 de 2 in . Tiene además seis enganches de 1 in. Estimar el coste de la columna con los platos instalados. El peso total de la columna se estima en 1.2 veces el peso de la carcasa. El material de construcción es acero al carbono.


9.33

Diseno de Equipos

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