Trayectoria de distancia
X0 = 4 m X1 = 15 m X2.5 = 1.5 m
De t = 0 A t = 1s X1 – X0 = 15 – 4 = 11 m
De t = 1s A t = 2.5s X2,5 – X1 = 1.5 – 15 = -13.5 m
Distancia total de trayectoria = 11m + 13.5m = 24.5m
(B) Determinando la posición y la distancia total recorrida cuando a=0
a = = 12t-30
Despejando t:
12t – 30 = 0
12t = 30
t = 30/12
t = 2.5
SUSTITUYENDO t=2.5 en x
x=2t3-15t2+24t+4
X2.5 = 2(2.5)3 - 15 (2.5)2 + 24(2.5) + 4
X2.5 = 1.5 m
Sustituyendo los valores en la formula general
= ±
= ( )±( ) ( )( ) ( )
= ( 30)±900 57612
= ( 30)±32412
= 30+1812=4812 = s
t=30 1812=1212 =
v= = 6t2 – 30t + 24
a=6
b=-30
c=24
A) Determinando t cuando v=0
ECUACIONES:
x=2t3-15t2+24t+4
v= = 6t2 – 30t + 24
a= = 12t – 30
Problema 11.7
El movimiento de una partícula está definido por la relación X = 2t3 – 15t2 + 24t + 4, con X expresado en metros y t en segundos.
Determínese:
a)determine t cuando v=0
b) la posición y la distancia total recorrida cuando la a=0
Nombres de los participantes
Jiménez Bazán Alejandro Abraham (Jefe de equipo)
Cruz de la luz Adan Antonio.
Rivera Cruz Cesar.
Rosas Moreno Víctor Alfonso.
Para encontrar la distancia total de trayectoria observamos que
x=2t3-15t2+24t+4
Para t=0
X0 =2(0)3-15(0)2+24(0)+4 X0 = 4 m
Para t=1
X1 = 2(1)3 – 15(1)2 + 24(1) + 4 X1 = 15 m
Para t= 2.5
X2.5 = 2(2.5)3 - 15 (2.5)2 + 24(2.5) + 4 X2.5 = 1.5 m
De = = :
Distancia recorrida = 6 0=72 0 =72
De = = :
Distancia recorrida = 8 6=64 72 =8
Distancia total recorrida = 72 +8 =80
Problema 11.8
La aceleración de una partícula está definida por la relación = 4 2. Sabiendo que =+24 =0 cuando =0 , determínese la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando =8 .
Cuando t =0 y v=24
= =
024 =0 4 =
24= 4
=
C =0, =0
= =
0 =0 24 4 =
=24 42 2 =
=
Cuando = :
=
8=24 48 8= 8 /
=
8=248 282 8=+64
Se determina cuando =
24 4 =0 =
-4t=-24
t=-24/-4
Sustituyendo t=6 en x
=
6=246 262 =+
Unidad I
EQUIPO 7
Ejercicio 11.7
Ejercicio 11.8
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