I. Ejercicios y Problemas 1) ¿Cuántos newton pesa un cuerpo de 70 kg. de masa.? 2) ¿Cuántas dinas pesa un objeto de 25,5 grs. de masa.? 3) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración aceleración 2 de 5 m/s . 4) ¿Qué masa tiene una una persona de 65 kgf de peso en: 2
a) Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s . 2 b) Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7 m/s . 2 5) Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s , calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 80 kgf. 6) ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 40 kgf, cuando actúa sobre él una fuerza de 50 N?.
7) Un vehículo tiene una masa de 100 kg y actúa actúa sobre él una fuerza de 50 Kg . ¿Qué aceleración adquiere.? 8) Calcule la masa de un objeto al que una fuerza constante de 300 N. le induce una -3 2 aceleración de 50 10 m / seg . 9) A un cuerpo cuerpo de 98 kg, le aplico una fuerza de 196 N. ¿Qué aceleración le produce, y cuál será su velocidad al cabo de 1 minuto? 10) Un patín que pesa 0,5 Kg ., adquiere una aceleración de 40 cm/s 2 .¿Cuál es el valor de la
fuerza en dinas que intervino? 11) Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1,8 km/h en cada segundo cuando se le aplica una fuerza de 60 kgf. 12) Un automóvil de 1000 kg de masa marcha a 100 km/h, frena uniformemente y se detiene después de 5 segundos. a) Calculen la fuerza de frenado. b) ¿Quién ejerce esa fuerza? c) Hallen el coeficiente de rozamiento entre el caucho caucho y el asfalto 13) Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h.
14) Sobre un ciclomotor de 100 kg. de masa actúa una fuerza constante de 40 Kg .; ¿Cuál será su velocidad al cabo de 10 segundos el espacio recorrido en ese tiempo si este estaba en reposo? 15) Un cuerpo de masa igual a 1600 gr. se desplaza con una velocidad de 20 m/s, en ese instante recibe una fuerza, en igual dirección y sentido que su desplazamiento de 96 N. Averiguar: a) Aceleración que adquiere el cuerpo. b) Velocidad que alcanza a los 10 segundos. c) Espacio recorrido en ese tiempo. 16) Un cuerpo que marcha a una velocidad de 144 Km/h es frenado por una fuerza constante en 10 segundos. Calcular en los tres sistemas el valor de la fuerza de los frenos, sabiendo que su masa es de 1960 kg.
2
17) Un ascensor pesa 1600 Kg . y se eleva con una aceleración de 1,96 m/s ¿Cuál es la tensión del cable? ¿Cuál será la tensión si este desciende con la misma aceleración?
18) Un bloque de 25 Kg sostenido por un cable es arrastrado hacia arriba con una 2 aceleración de 1,2 m/s ¿Cuál es la tensión de la cuerda en Newton.?
19) Una persona está parada en un ascensor, su peso es de 49 Kg .¿Que fuerza hace esta sobre el piso? Cuando: a) Está detenido. b) Cuando sube con velocidad constante. c)
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2
Cuando asciende con una aceleración de 1,96 m/s d) Cuando desciende con esa aceleración. 20) Calcular las tensiones "T" de la cuerda, y la aceleración del sistema. m
1
T m T /\
m
1 2
= 40 Kg. = 10 Kg.
m 2
21) Calcular las tensiones "T" de la cuerda, y la aceleración del sistema. P 1
T P = 40 Nw 1 T /\
P = 10 Nw 2
P 2
22) Calcular la tensión de la cuerda y la masa del cuerpo 2.sabiendo que P 1 = 60 Kg y la 2 aceleración del sistema es de 4 m/s .
P1
P2
23) Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C. Datos: m A =10 kg m B = 7 kg m C = 5 kg
24) Calcular la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema si P 1 = 60 Kg y P2 = 100 Kg .
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P1
P2
25) Calcular la aceleración del sistema y las tensiones de las cuerdas en el siguiente dibujo: donde F = 200 N; m 1 = 50 kg; m 2 = 35 kg; m3 = 40 kg ,
m1
T 1
T 1
,
m2
T 2
T 2
F
m3
26) Un paracaidista de 80 kgf de peso, salta a 5000 m de altura. Abre su paracaídas a 4820 m y en 10 s reduce su velocidad a la mitad. Calcular la tensión en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaídas. 27) Un cuerpo de masa m = 10 kg esta apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una persona tira una soga inextensible fija al bloque, en dirección horizontal, con una fuerza de 20 N. a) Analizar cuales son los pares de acción y reacción en las intersecciones de la mano con la soga, la soga con el bloque, el bloque con la tierra en el plano sobre el que esta apoyado. b) Calcular la aceleración del bloque, suponiendo despreciable la masa de la soga. 28) Dos bloques están en contacto como muestra la figura, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m 1 = 2 kg y m 2 = 1 kg, despreciando el rozamiento calcular: a) La aceleración que adquiere el sistema. b) La fuerza de interacción entre ambos cuerpos. F m1 m2
29) Una fuerza horizontal constante de 40 N actúa sobre un cuerpo situado sobre un plano horizontal liso. Partiendo del reposo, se observa que el cuerpo recorre 100 m en 5 s. Determinar: a) ¿Cuál es la masa del cuerpo?. b) Si la fuerza deja de actuar al cabo de 5 s, ¿qué distancia recorrerá el cuerpo en los 5 s siguientes?. 30) Una bala de rifle que lleva una velocidad de 360 m/s, choca contra un bloque de madera blanda y penetra con una profundidad de 0,1 m. La masa de la bala es de 1,8 g, suponiendo una fuerza de retardo constante, determinar: a) ¿Qué tiempo tardó la bala en detenerse?. b) ¿Cuál fue la fuerza de aceleración en N?. 2 31) Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s . ¿Cuál es la tensión del cable que lo soporta?. 32) Un bloque de 8 N de peso se acelera hacia arriba mediante una cuerda cuya tensión de ruptura es de 12 N. Hállese la aceleración máxima que puede aplicarse al bloque sin que se rompa la cuerda.
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33) Un cuerpo está suspendido de una balanza de resorte sujeta al techo de un elevador. Determinar: 2 a) Si el elevador tiene una aceleración hacia arriba de 2,45 m/s y la balanza indica 50 N. b) ¿Cuál es el peso verdadero del cuerpo?. c) ¿En qué circunstancias la balanza indicará 30 N?.
34) Un bulto de 20 kg de masa descansa sobre la caja de un camión. El coeficiente de rozamiento entre el bulto y el piso de la caja es de 0,1. El camión se detiene en un 2 semáforo y luego arranca con una aceleración 2 m/s . Si el bulto se encuentra a 5 m de la culata del camión cuando éste arranca, determinar: a) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que el bulto salga despedido por la culata del camión?. b) ¿Qué distancia recorrerá el camión en ese tiempo?. 3
2
35) Sea un paralelepípedo rectángulo de hierro ( = 7,8 g/cm ) cuya base es de 32 cm y su altura es de 20 cm, determinar: a) La masa. b) La aceleración que le provocará una fuerza constante de 100 N. c) La distancia recorrida durante 30 s. 36) Un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,20. a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?. b) Si se suprime la fuerza ¿cuándo se detendrá el movimiento?. -31 37) Un electrón (masa = 9.10 kg) sale del cátodo de una lámpara de radio partiendo del reposo y viaja en línea recta hasta el ánodo, que está a 0,01 m de distancia, y l0lega con 6 una velocidad de 6.10 m/s. Si la fuerza que lo acelera es constante (despreciar la fuerza gravitatoria sobre el electrón), calcular: a) La fuerza de aceleración. b) El tiempo que empleó en llegar al ánodo. c) La aceleración. 38) Un satélite de comunicaciones de 200 kg de masa se encuentra en una órbita circular de 40000 km de radio alrededor de la Tierra. ¿Cuál es la fuerza gravitatoria sobre el satélite?. 39) Un tren de pasajeros consta de una locomotora y dos vagones. La masa de la locomotora es de 6000 kg y la de cada vagón es de 2000 kg. El tren sale de una estación con una 2 aceleración de 0,5 m/s , determinar: a) La tensión en el enganche entre la locomotora y el primer vagón. b) La tensión en el enganche entre los vagones. c) La fuerza horizontal total que ejercen las ruedas de la locomotora sobre el riel. 40) Dos placas enfrentadas tienen 10-6 Coulomb de carga opuesta y están separadas por 10 cm. hallen la fuerza de atracción entre ellas. 41) ¿Cuál será el valor de la carga q ; que situada a 200 m. de otra q´ = 0,05 C. reciba una fuerza igual a 1125 Newton?. -19 42) Sabiendo que la carga de un electrón es de e - = 1,6 10 C. Averiguar a cuantos electrones equivale una carga de 1 coulmbio. 43) Calcula la fuerza electrostática de repulsión entre dos partículas distancia de 10
separadas a una cm. Sabiendo que cada partícula tiene una carga igual a 2e -.
-11
(alfa),
-4
44) En cada punto A; B; C; hay tres cargas eléctricas puntuales: q a = + 0,1 10 C. q b = + 0,2 10
-4
-4
C. y qc = + 0,4 10 C. Calcular la fuerza resultante en B.
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B
1m
A
2m
C
PROBLEMAS DE DINÁMICA 1.
Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente, sin rozamientos, bajo la acción de la gravedad, hasta alcanzar una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener la esfera en 5 segundos. a) ¿Cuánto vale esta fuerza? b) ¿Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?. -2 Dato g = 10 ms . Rta.: 0’12 N, 6 s (P.A.U. Sep 94)
2.
Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1 kg en una circunferencia vertical de 1 m de radio, cuyo centro esta 10'80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11'2 kg, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular: a) la velocidad que lleva el cuerpo cuando se rompe la cuerda. b) su velocidad en el instante de chocar contra el suelo. Rta.: 10 m/s; 17'1 m/s (P.A.U.)
3.
Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30° un bloque de 5 kg con una velocidad inicial de 12 m/s . Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular: a) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado. b) la velocidad del bloque cuando vuelve a la posición inicial. Rta.: 0'13, 9'55 m/s (P.A.U.)
4.
Un montacargas inicia su ascenso con una aceleración constante de 5 m/s . Transcurridos 4 segundos su velocidad se hace constante. a) Calcúlese la fuerza que ejerce sobre el piso del montacargas una persona de 75 kg antes y después de los 4 segundos. b) Supóngase ahora que un ascensor partiendo del reposo comienza a descender con una 2 aceleración constante de 5 m/s y que al cabo de 4 segundos alcanza una velocidad constante. ¿Qué fuerza ejercerá sobre el piso del ascensor, antes y después de los 4 s, esa misma persona? Rta.: 1.110 N; 735 N; 360 N; 735 N (P.A.U.)
5.
Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamiento a la velocidad de 3 m/s, y comprime un muelle elástico de masas despreciable y de constante recuperadora -1 90Nm . Determinar : a) la compresión máxima del muelle, b) velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm. Rta :. 0’2 m ; 2’6 m/s ( P.A.U. Jun 97)
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