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DEFLEXIÓN DE VIGAS Principio o método de superposición El principio de superposición o teorema de superposición es un resultado matemático que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos. Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B. La única restricción o condición impuesta para poder aplicar este método es que cada carga aislada no debe producir un cambio apreciable en la forma inicial o en la longitud de la viga, esto es, la actuación de cada carga no debe influir en la forma de actuar de las demás. La aplicación del método de superposición presenta notables ventajas, sobre todo cuando las cargas son una combinación de los tipos que aparecen en la figura. Para cargas parcialmente distribuidas, el método requiere de la doble integración. Si de lo que se trata es de calcular la deflexión o la pendiente en un punto determinado, lo mejor es le método del área de momentos.
Ejemplo 1 Mediante el método de superposición calcular el valor de la deflexión en el centro de la viga con dos cargas concentradas.
Ejemplo 2 Una viga simplemente apoyada soporta una carga uniforme sobre parte de su longitud , calcular el valor de deflexión en el centro