Curso Turbomáquinas I 2018-1 SGCH (semana 1 a 3).pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS TURBOMAQUINAS I

Dr. Salome Gonzáles Chávez UNI-FIM 2018

UNI-FIM Dr. Salome Gonzáles Gonzále s Chávez

TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: TURBOMAQUINAS I


SILABO PROGRAMATICO-2018

1.

INFORMACION GENERAL Nombre del curso : Código del curso : Especialidad : Condición : Ciclo de estudios : Pre-requisitos : Número de créditos : Total de horas semestrales: Total de horas por semana: Teoría : Práctica : Duración : Sistema de evaluación evaluación : Profesor de teoría y práctica:

2.

TURBOMAQUINAS TURBOMAQUINAS I MN232 M3, M4 OBLIGATORIO 7º Y 8 º MN217 04 84 06 04 02 17 SEMANAS F DR. SALOME GONZALES CHAVEZ

SUMILLA Introducción. Cinemática del flujo en las turbomáquinas. Criterios de semejanza en turbomáquinas. Transferencia de energía en las turbomáquinas. Rotores de flujo radial. Rotores de flujo axial. Elementos estáticos. Degradación de energía en turbomáquinas. Curvas características de las turbomáquinas. Cavitación en turbomáquinas hidráulicas.

3.

OBJETIVO El estudiante al finalizar el curso debe conocer las bases conceptuales y tecnológicas de las turbomáquinas hidráulicas: diseño, selección y operación; cinemática, transformación de energía, pérdidas, eficiencias y curvas características; el fenómeno de cavitación en bombas y turbinas t urbinas hidráulicas. hidráulicas.

4.

PROGRAMA SEMANA N°1. INTRODUCCION. Generalidades. Conformación y elementos turbomáquinas Clasificación de las t urbomáquinas. Principio de funcionamiento

SEMANA N°2.

de

la




SILABO PROGRAMATICO-2018

1.

INFORMACION GENERAL Nombre del curso : Código del curso : Especialidad : Condición : Ciclo de estudios : Pre-requisitos : Número de créditos : Total de horas semestrales: Total de horas por semana: Teoría : Práctica : Duración : Sistema de evaluación evaluación : Profesor de teoría y práctica:

2.

TURBOMAQUINAS TURBOMAQUINAS I MN232 M3, M4 OBLIGATORIO 7º Y 8 º MN217 04 84 06 04 02 17 SEMANAS F DR. SALOME GONZALES CHAVEZ

SUMILLA Introducción. Cinemática del flujo en las turbomáquinas. Criterios de semejanza en turbomáquinas. Transferencia de energía en las turbomáquinas. Rotores de flujo radial. Rotores de flujo axial. Elementos estáticos. Degradación de energía en turbomáquinas. Curvas características de las turbomáquinas. Cavitación en turbomáquinas hidráulicas.

3.

OBJETIVO El estudiante al finalizar el curso debe conocer las bases conceptuales y tecnológicas de las turbomáquinas hidráulicas: diseño, selección y operación; cinemática, transformación de energía, pérdidas, eficiencias y curvas características; el fenómeno de cavitación en bombas y turbinas t urbinas hidráulicas. hidráulicas.

4.

PROGRAMA SEMANA N°1. INTRODUCCION. Generalidades. Conformación y elementos turbomáquinas Clasificación de las t urbomáquinas. Principio de funcionamiento

SEMANA N°2.

de

la



CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS. Nomenclatura y geometría de los elementos del rotor y estator. Diagrama de velocidades en sistemas de alabes radiales y axiales.

SEMANA N°3. CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS. Análisis dimensional y parámetros característicos en turbomáquinas. Números específicos de revoluciones Nq y Ns.

SEMANA N°4. TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE ENERGIA EN LAS TURBOMAQUINAS Análisis termodinámico del fluido de una etapa de una turbomáquina. Ecuación de Euler de las turbomáquinas.

SEMANA N°5. TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE ENERGIA EN LAS TURBOMAQUINAS. Ecuación de flujo de una turbomáquina. Altura estática y grado de reacción.

SEMANA N°6. ROTORES DE FLUJO RADIAL. Grado de Reacción y disposición de sistemas de álabes radiales. Influencia del número finito de álabes, efecto de resbalamiento. Número óptimo de álabes

SEMANA N°7. ROTORES DE FLUJO RADIAL. Efecto del espesor de álabe en la cinemática y transferencia de energía en el rotor. Cálculo y diseño de rotores radiales. Ejemplos de caso en bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas

SEMANA N°8. EXAMEN PARCIAL

SEMANA N°9. ROTORES DE FLUJO AXIAL Ecuación del equilibrio equilibrio dinámico dinámico del flujo axial. Grado de Reacción y disposición disposición de sistemas de álabes axiales.

SEMANA N°10. ROTORES DE FLUJO AXIAL Aplicación de la teoría del ala de avión al estudio, cálculo y diseño de rotores axiales

SEMANA N°11. ELEMENTOS ELEMENTOS ESTATICOS. Difusores. Toberas. Carcasas. Carcasas. Otros.

SEMANA N°12.

UNI-FIM Dr. Salome Gonzáles Chávez


DEGRADACION DE LA ENERGIA EN TURBOMAQUINAS Pérdidas internas y externas, identificación y cuantificación. Balance energético en bombas y turbinas. Eficiencias.

SEMANA N°13. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS Predicción analítica de la curva altura - caudal en bombas y ventiladores. Ensayo de bombas y ventiladores, determinación de sus curvas características. Diagramas topográficos.

SEMANA N°14. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS TURBOMAQUINAS Punto de operación de una instalación de bombeo. Bombas en serie y en paralelo. Ensayo de turbinas hidráulicas y determinación de sus curvas características. Velocidad de embalamiento. Golpe de Ariete.

SEMANA N°15. CAVITACION EN TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS. Formulación del fenómeno de cavitación y efectos en bombas y turbinas. Altura Neta Positiva de Succión (NPSH) en bombas y turbinas. Consideraciones de diseño y selección.

SEMANA N°16. EXAMEN FINAL

SEMANA N°17. EXAMEN SUSTITUTORIO.

5.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS Utilizando el método enseñanza-aprendizaje, el profesor ha de transmitir al alumno en cada clase: la motivación del tema en estudio, la información teórica y de experiencia del tema a tratar y, la orientación al alumno para realizar su aprendizaje de cada punto tratado. La exposición didáctica del tema a tratar, su importancia La formulación teórica, con ejemplos, discusión e interpretación del caso Incentivo para el logro de clase dictada-clase aprendida • • •

6.

MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS. 6.1 Medios o Procedimientos Didácticos -

Exposición de bases teóricas en aula de clases, presentación de datos, estadísticas y discusiones técnicas en torno a ellas Desarrollo de casos aplicativos, propuestos como trabajo de aplicación Visita a Plantas Hidroeléctricas de Lima y Laboratorio de Energía de la FIM Presentación y sustentación de casos aplicativos asimilados por el alumno.

6.2 Materiales del Proceso de Enseñanza - Aprendizaje


-

7.


Separatas del curso Exposición del profesor en pizarra Uso de presentaciones en PowerPoint

EVALUACIÓN a. Sistema de Evaluación: Examen parcial (EP): Examen final (EF): Promedio de monografías (Mo):

F Peso 1 Peso 2 Peso 1

b. Nota Final (NF): NF

8. ▪

▪

▪ ▪

▪ ▪ ▪ ▪

▪

▪

▪

EP 



2EF



Mo

4

BIBLIOGRAFIA MATAIX PLANA, C. Turbomáquinas Hidráulicas: Turbinas hidráulicas, bombas, ventiladores. Ed. Universidad Pontificia Comillas, 2009 PFLEIDERER, C. Bombas Centrifugas y Turbocompresores, Ed. Labor, Barcelona 1960 POLO ENCINAS, M. Turbomáquinas Hidráulicas, Ed. Limusa, México, 1990 VIEJO ZUBICARAY, M. Bombas, Teoría, Diseño y aplicaciones, Ed. Limusa México, 1990 JARA, W. Maquinas Hidráulicas. Fondo Editorial INIFIM, UNI, Lima 1998 HICKS, T. Bombas su selección y aplicación, Ed. CECSA, México 1977 CHERKASSKI, V.M. Bombas Ventiladores Compresores, Ed. MIR, Moscú 1986 F.M. GOLDEN, L. BATRES V.G. TERRONES M. Termofluidos, Turbomáquinas y Maquinas Térmicas, Ed. CECSA, México, 1991. FRANZINI, J. Mecánica de Fluidos con aplicaciones en ingeniería, Ed. MC GRAW HILL. Madrid 1999 GONZALES, S. Turbomáquinas Hidráulicas: Turbomáquinas I, Texto referencia de Clases, 2017 Fichas técnicas de centrales hidroeléctricas del Sistema Eléctrico Interconectado Nacional- SEIN, COES-SINAC. Dirección web del COES-SINAC.

Lima, marzo 2018



PROLOGO El presente documento constituye la estructura básica del dictado del curso de Turbomáquinas I en la Universidad Nacional de Ingeniería-Perú, UNI-FIM, para los estudiantes de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica, Ingeniería Naval e Ingeniería Mecatrónica. El contenido de este material tiene como finalidad mostrar al alumno, los fundamentos teóricos básicos de las Turbomáquinas Hidráulicas, que han de servir como pautas para realizar el dimensionado, cálculo, diseño, selección y operación de bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas, según el tipo de requerimiento. Este documento conforma una parte complementaria dentro de la transferencia del conocimiento al estudiante de Turbomáquinas I, y alcanzará su objetivo sólo cuando se complete con las actividades realizadas por el profesor en el aula; esto es: ampliación y detalle de conceptos teóricos, ejemplos de caso, resolución de problemas, transmisión de experiencias ingenieriles e investigación en los t emas y, actividades de campo. En el aula, la estrategia didáctica se ha de basar en el método enseñanza-aprendizaje, en el que el profesor ha de transmitir al alumno en cada clase: la motivación del tema en estudio, la información teórica, los cálculos y la experiencia profesional del tema a tratar. Asimismo, el alumno ha de actuar de manera dinámica, clarificando sus interrogantes y participando en la discusión del caso tratado. Si bien bajo normativa de la universidad peruana, la presencia del alumno en clase no tiene carácter obligatorio y menos impositivo; sin embargo, considero que el aula y la pizarra son instrumentos vitales e insustituibles para eslabonar la síntesis en la transferencia y asimilación del conocimiento, especialmente en lo que a ingeniería se refiere.

Dr. Salome Gonzáles Chávez Profesor del Curso Turbomáquinas I UNI-FIM


1 1.1.


INTRODUCCION

GENERALIDADES

El Perú es un país tradicional en el uso de la tecnología de las turbomáquinas, las mismas que sirven en diversas aplicaciones, por ejemplo, para: Generación de electricidad mediante centrales hidroeléctricas, en donde principalmente se utilizan las turbinas hidráulicas Pelton y Francis Generación de electricidad mediante centrales termoeléctricas, en donde principalmente se utilizan las turbinas térmica a gas y a vapor Producción de potencia mecánica para generación eléctrica y fuerza motriz en la industria azucarera, utilizando principalmente turbinas térmicas a vapor Propulsión de aviones, en donde se utilizan turbocompresores axiales y turbinas a gas Transporte de petróleo a grandes distancias (Oleoducto Nor peruano), utilizando grandes sistemas de rebombeo, con bombas hidráulicas. Transporte de pescado desde las bolicheras hasta las plantas de producción de harina de pescado, utilizando bombas hidráulicas para flujo bifásico Impulsión de agua mediante electrobombas centrífugas, indispensable prácticamente en todo proceso industrial, ya sea extractivo y/o manufacturero Impulsión o extracción de aire y otros fluidos gaseosos, utilizando ventiladores y sopladores, centrífugos o axiales, prácticamente en todo proceso industrial El transporte neumático de sólidos (como cemento, granos, etc. En mezcla con aire), utilizando sopladores

•

•

•

•

•

•

•

•

•

El curso de Turbomáquinas I comprende el estudio de las TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS o TURBOMAQUINAS FRIAS, es decir: • • • •

1.2.

Las turbinas hidráulicas Las bombas hidráulicas Los ventiladores Los sopladores

CONFORMACION Y ELEMENTOS DE LAS TURBOMAQUINAS

A continuación, se presentan diversos tipos de turbomáquinas utilizados en la generación de potencia eléctrica, la propulsión de aviones, el bombeo de agua y, de uso instruccional:



Esquema de una planta hidroeléctrica

Rodete de una turbina Pelton



Turbina Francis

Turbina Kaplan



Rodete de una turbina Turgo

Rodete de una turbina Michell-Banki



Esquema de turbina Turgo

Aerogenerador de 500 W



Turbocompresor a gas con compresor centrífugo y turbina axial (ejemplo el existente en la Turbina a gas instruccional del Laboratorio de Energía de la FIM-UNI

Bomba hidráulica centrífuga

En términos generales se puede decir que una turbomáquina, cualquiera sea su característica, está conformada por los siguientes elementos básicos: •

EL ROTOR. Llamado también rodete o impulsor, que es el corazón de la turbomáquina y conforma el elemento móvil


•

•

1.3.


EL ESTATOR. Conforma el elemento fijo de la turbomáquina y cumple la función auxiliar de ordenar y orientar el flujo hacia o desde el rotor de la turbomáquina LA CARCAZA. Llamada también voluta o envolvente, dependiendo del tipo de turbomáquina, cumple la función de colección y confinamiento del flujo.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UNA TURBOMAQUINA

Una turbomáquina es un dispositivo rotodinámico mecánico que transforma la energía (de energía de fluido a energía mecánica o viceversa) en su rotor, en donde el flujo continuo de un fluido cambia de momentum angular (momento de cantidad de movimiento) entre la entrada y salida de dicho rotor. También se puede explicar que; una turbomáquina es un dispositivo mecánico cuyo componente principal es un rotor a través del cual pasa un fluido de forma continua cambiando su momento de cantidad de movimiento, siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motrices o motoras, o activas) o de la máquina al f luido (turbomáquinas movidas o pasivas).

ENERGIA DE UN FLUIDO

ROTOR

ENERGIA MECANICA

Turbomáquina motriz

ENERGIA MECANICA

ROTOR

ENERGIA DE UN FLUIDO

Turbomáquina movida

1.4.

CLASIFICACION DE LAS TURBOMAQUINAS

CLASIFICACION DE LAS MAQUINAS MECANICAS Bajo un plano general una máquina mecánica se puede clasificar de acuerdo su principio de funcionamiento en: 1) Máquinas mecánicas rotodinámicas . Son las turbomáquinas propiamente dichas, materia del curso 2) Máquinas reci procantes o de pis tón . Transfieren la energía en un dispositivo cilindro pistón, bien de energía de fluido a energía mecánica o de energía



mecánica a energía de fluido. Su característica particular frente a las turbomáquinas es que su transformación lo hacen bajo un fluido intermitente o discontinuo. Entre estas maquinas se tiene a los motores de combustión interna MCI, los compresores de aire de pistón o reciprocantes, las bombas hidráulicas de pistón aspirante-impelente, los motores de vapor de pistón (en actual extinción)

Motor MCI

3) Máquinas mecánicas rotativ as . Conforman aquellas maquinas que transfieren la energía en forma intermitente mediante dispositivos rotativos. Se tiene como maquinas motrices al denominado motor de combustión de paletas, el motor Wankel, y como maquinas movidas las bombas hidráulicas utilizadas para altas presiones y bajos caudales (por ejemplo las bombas de lóbulos, engranajes, etc.)

Motor rotativo Wankel

CARACTERISTICAS COMPARATIVAS DE LAS TURBOMAQUINAS FRENTE A OTRAS MAQUINAS MECANICAS: •

En cuanto al flujo. Las turbomáquinas son de flujo continuo, mientras las otras maquinas son de flujo discontinuo, lo cual se refleja como una ventaja de las turbomáquinas en lo que se refiere a la regulación del caudal.


•


En cuanto a presión. Las turbomáquinas comparativamente tienen limitaciones en los niveles de presión del flujo; sin embargo, su ventaja es de trabajar con grandes niveles de flujo

•

En cuanto a mantenimiento. El costo de operación y mantenimiento de una turbomáquina es menor al de una máquina rotativa o de pistón, ello considerando a igualdad de capacidad de requerimiento

CLASIFICACION DE LAS TURBOMAQUINAS Se puede clasificar a las Turbomáquinas bajo diversas formas, por ejemplo, a continuación se realiza el siguiente ordenamiento: 1) De acuerdo a la temperatura e incompresibilidad del flujo 2) De acuerdo a la transferencia de la energía 3) De acuerdo a la forma del rodete y dirección del flujo 1)

DE ACUERDO A LA TEMPERATURA E INCOMPRESIBILIDAD DEL FLUJO

Se clasifican en: •

Turbomáquinas hidráulicas o frías. El flujo de fluido de trabajo, a su paso por el rodete, se comporta como incompresible (líquidos) o cuasiincompresibles (aire). Cuando se trata de líquidos como el agua estamos en el campo de las turbinas hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan, de Bulbo, Michell-Banki, Turgo) y, las bombas hidráulicas radiales y axiales. Cuando se trata de fluidos cuasi-incompresibles, nos encontramos en el campo de los ventiladores y sopladores, radiales o axiales

•

Turbomáquinas térmicas o calientes. El flujo de fluido de trabajo, a su paso por el rodete, se comporta como compresible, por ende incrementando su temperatura superior a la del ambiente. Este es el campo de las turbinas a gas, turbinas a vapor, compresores de aire.

2)

DE ACUERDO A LA TRANSFERENCIA DE LA ENERGIA

Se clasifican en: •

Turbomáquinas motrices o activas. Son aquellas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor y de éste a un eje; esto es, generan potencia mecánica en su eje. Corresponde al campo de las turbinas de todo tipo, rotodinámico

•

3)

Turbomáquinas movidas o pasivas.

Reciben la energía por el movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y entregan al fluido; es decir reciben energía mecánica para convertirla en energía de fluido. Se trata de bombas, ventiladores, sopladores y compresores

DE ACUERDO A LA FORMA DEL ROTOR Y DIRECCION DEL FLUJO

Se clasifican en:


•

•

•

•

•


Turbomáquinas de rotor radial o flujo radial. Esto es, cuando la transferencia de energía del fluido a la turbomáquina lo realiza de forma perpendicular a su eje. Se tiene el campo de las turbinas hidráulicas Francis, las turbinas a gas centrífugas, bombas centrífugas, compresores de aire centrífugos, etc. Turbomáquinas de rotor axial o flujo axial. Cuando la transferencia de energía del fluido a la turbomáquina lo realiza de forma paralela a su eje; acá se tienen a las turbinas hidráulicas Kaplan, de Bulbo, las turbinas axiales térmicas a gas y a vapor, los compresores axiales de aire, las bombas de agua axiales, los ventiladores de hélice, etc. Turbomáquinas de flujo tangencial. Cuando el flujo de fluido ingresa de forma tangencial al rotor; este es un caso particular de la turbina Pelton Turbomáquinas de flujo transversal. Cuando el flujo de fluido atraviesa al rotor en el mismo plano de giro de la turbina, generando dos entradas y dos salidas. Es el caso propio de la turbina Michell-Banki Turbomáquinas de flujo cruzado. Cuando el flujo de fluido es inyectado al rotor bajo un determinado ángulo respecto al plano del rotor. Es el caso típico de la turbina Turgo

1.5. SEMINARIO 1 Repaso Proyección de turbomáquinas hidráulicas aplicadas a la generación eléctrica Ejercicios prácticos

• • •



CARACTERISTICAS TECNICAS DE LA CENTRAL HIDROELECTRICA DEL MANTARO

Central Hidroeléctrica Santiago Antúnez de Mayolo, C.H. Mantaro





CARACTERISTICAS TECNICAS DE LA CENTRAL HIDROELECTRICA HUINCO


2 2.1.


CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS

GEOMETRIA Y NOMENCLATURA DE LOS ELEMENTOS DEL ROTOR Y ESTATOR

Para el conocimiento de la cinemática y dinámica de las t urbomáquinas hidráulicas, se ha de utilizar vistas reales y de corte de la geometría de sus rotores y componentes, así como vistas de corte-sección

GEOMETRIA Para una mejor visión introductoria de las características de las turbomáquinas hidráulicas, a continuación se muestran figuras de turbinas hidráulicas, las mismas que formarán parte del Laboratorio de Microhidráulica y Aerogeneración de nuestra Facultad de Ingeniería Mecánica- UNI.

Rotor de una turbina hidráulica Turgo de un kW

Rotor de una turbina hidráulica Michell- Banki de un kW



Rotor de una turbina hidráulica Pelton de un kW

Vista virtual ex-ante del Túnel de Viento para pruebas e investigación de micro-aerogeneradores

Vista real ex-post del Túnel de Viento para pruebas e investigación de micro-aerogeneradores



Geometrías en corte de rotores de turbinas hidráulicas: axial, radial y tangencial

Turbina Pelton de un chorro, vista de frente y de perfil

Vista en corte de una turbina Pelton de cuatro chorros



Turbina Michell-Banki, vista de frente y de perfil

Vista en corte de una turbina Francis de eje vertical

Vista en corte de una turbina axial Kaplan de eje vertical



NOMENCLATURA La nomenclatura y simbología será común a la utilizada en las bibliografías y catálogos existentes en el mercado nacional e internacional. A continuación se presenta la nomenclatura a utilizar en el estudio de la cinemática y dinámica de flujo en las turbomáquinas hidráulicas c: u: w: α: β: N: D: cm:

velocidad absoluta del fluido velocidad tangencial del rotor velocidad relativa del fluido ángulo absoluto ángulo relativo Velocidad de giro del rotor Diámetro del rotor Velocidad meridiana

Subíndice 1:

-

entrada al rotor cuando se trata de una bomba radial salida del rotor cuando se trata de una turbina radial

Subíndice 2:

-

2.2.

salida del rotor cuando se trata de una bomba radial entrada al rotor cuando se trata de una turbina radial

DIAGRAMA DE VELOCIDADES EN SISTEMAS DE ALABES RADIALES Y AXIALES

TRIANGULO DE VE LOCIDADES E N UN ROTOR R ADIAL

Esquema del rotor de una turbomáquina radial



Triángulo de velocidades en el corte de un rotor radial

Cm

c=u+w

ß u Triángulo vectorial de velocidades

Bomba

Turbina

Esquema elemental de un rotor de flujo radial



c2

w2 ß2

2

u2

N

alabe

w1

c1

ß1 1

Triángulos de velocidades en el corte de un rotor radial en los puntos 1 y 2

c1

c2

w1

w2

ß1 1

2

u1

u2

Triángulo vectorial de velocidades en los puntos 1 y 2

TRIANGULO DE VE LOCIDADES EN UN ROTOR AXIAL

alabes

D 1

2

ß2

r m

d

cubo estator

rotor



Ubicación de los puntos 1 y 2 a un determinado radio de un rotor axial w1

c1

w2

c2

cm1

c m2

ß2

ß1 u1= u2

Triángulo vectorial de velocidades en 1 y 2 para un radio de un rotor axial

TRIANGULO DE VE LOCIDADES EN UNA TURB INA TANGE NCIAL En la cuchara de la turbina Pelton, se tiene:

co u2 ß2

w2 c2

u1 = u 2 w1

c1

Corte de la cuchara y triángulo vectorial de velocidades en una turbina tangencial Pelton

u1 = u2 ß1

c1

w1 c u

ß2

ß2 c2

w2

2

Triángulo vectorial de velocidades en una turbina tangencial Pelton



Ejercicio: Dada las características de la trayectoria del fluido y el álabe en una turbina Turgo y una Pelton, determine el triángulo de velocidades correspondientes a la entrada y salida del álabe

Trayectoria del fluido sobre el álabe en una turbina Turgo y Pelton


2.3.


ANALISIS DIMENSIONAL Y PARAMETROS CARACTERISTICOS EN TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS

La ingeniería hidráulica y las investigaciones en la dinámica de los fluidos, han ido desarrollándose en el tiempo mediante el uso de tres enfoques aplicados de manera complementaria: 1º) Análisis de volúmenes de control o análisis integral 2º) Análisis diferencial. Enfoque moderno que utiliza la simulación numérica o modelización numérica 3º) Análisis dimensional y semejanza. Enfoque clásico del diseño y fabricación de turbomáquinas hidráulicas En referencia al tercer enfoque; numerosas estructuras hidráulicas se proyectan y construyen solo después de haber efectuado un amplio estudio sobre modelos. La aplicación del análisis dimensional y de la semejanza hidráulica permite al Ingeniero organizar y simplificar las experiencias, así como el análisis de los resultados obtenidos. En los ensayos de turbinas hidráulicas se tropieza con la dificultad de ensayar la turbina modelo, bajo la igualdad de números de Reynolds en el modelo y prototipo. De ahí que según la práctica “en los ensayos de máquinas hidráulicas se parte de la hipótesis de que la semejanza geométrica implica la semejanza mecánica”. Esto equivale a suponer que la viscosidad no entra en juego y por tanto que los rendimientos del modelo y del prototipo son iguales: Aunque en la realidad no sucede así, la hipótesis anterior a conducido a excelentes resultados, excepto en lo que respecta a predicción de rendimientos. Además; utilizando fórmulas empíricas se puede también predecir los rendimientos del prototipo, sobre la base de los rendimientos del modelo obtenido en el ensayo. Los modelos hidráulicos en general, pueden ser o bien modelos verdaderos o modelos distorsionados. Los modelos verdaderos tienen todas las características significativas del prototipo reproducidas a escala (semejanza geométrica) y satisfacen todas las restricciones de diseño (semejanza cinemática y dinámica). El estudio comparativo entre modelo y prototipo ha demostrado con evidencia que la correspondencia de comportamientos es frecuentemente buena, fuera de las limitaciones esperadas como lo demuestra el correcto funcionamiento de muchas estructuras diseñadas a partir de ensayos sobre modelos. Se dice que dos unidades geométricamente semejantes que tienen diagramas vectoriales de velocidad semejantes, son homólogas. Las líneas de corriente en dos unidades homólogas son también semejantes. En la práctica actual el uso del segundo enfoque, análisis diferencial, conforma una técnica de suma importancia que complementa a las limitaciones del análisis de semejanza, todo ello gracias al avance vertiginoso de los sistemas de computación (Hardware) y programación (Software), que han hecho que la Simulación o Modelización Numérica Matemática proporcione resultados altamente eficientes, económicos y rápidos. Dentro de la Mecánica de Fluidos, esta técnica es denominada Dinámica de Fluidos Computacional –CFD. Para la simulación o modelización numérica en Turbomáquinas Hidráulicas, se tiene el Método de Elementos Finitos (MEF o FEM) para lo que se refiere a la modelización estructural, y el Método de Volúmenes Finitos, para lo que se refiere a la simulación del fluido que lo atraviesa.



2.3.1 ANALISIS DIMENSIONAL EN UNA TURBOMAQUINA Bajo el análisis dimensional aplicado a los flujos incompresibles, propios de las turbomáquinas hidráulicas, se puede considerar que el comportamiento del fluido sobre una turbomáquina hidráulica, depende de las siguientes variables: Q gH D μ ρ N

Caudal (flujo volumétrico) que atraviesa la turbomáquina Energía (transferencia de energía hacia o desde la turbomáquina) Diámetro de la turbomáquina Viscosidad dinámica del fluido Densidad del fluido Revoluciones por minuto de la turbomáquina, RPM

Variable ρ /Dimensión



D

N

gH

Q

M

1

1

0

0

0

0

L

-3

-1

1

0

2

3

T

0

-1

0

-1

-2

-1

Aplicando el teorema de Buckingham, tenemos tres parámetros adimensionales: Π1 = (ρ x1 D y1 N z1 ) μ-1 Π2 = (ρ x2 D y2 N z2 ) gH Π3 = (ρ x3 D y3 N z3 ) Q) De donde se obtiene: 2

Π1 =

 D N

(Número de Reynolds de la turbomáquina)



Π2

=

Π3

=

g H N 2 D 2 Q ND3

2.3.2 PARAMETROS CARACTERISTICOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION DE TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS Los números adimensionales obtenidos anteriormente, bajo arreglos apropiados, conforman los tradicionales parámetros de diseño y construcción de cualquier turbomáquina hidráulica. Estos parámetros son: • • • •

Cifra de presión Cifra de caudal Número específico de revoluciones de caudal Número específico de revoluciones de potencia



2.3.3 CIFRA DE PRESION Y CIFRA DE CAUDAL Cifra de Presión  . Denominada también como coeficiente de energía, se expresa como: 

u: H:

H 

u

2

explicado por el número adimensional Π2

Velocidad tangencial Altura de trabajo de la turbomáquina

Cifra de Caudal

. También se le denomina coeficiente de caudal y se expresa como: Q 

A: Q:

/ 2g

,



uA

,

explicado por el número adimensional Π3

Area de la turbomáquina Caudal

2.3.4 NUMERO ESPECÍFICO DE REVOLUCIONES DE POTENCIA Y DE CAUDAL Son parámetros tradicionales de diseño y fabricación de turbomáquinas hidráulicas a condiciones óptimas de rendimiento. Aplicando el teorema de Buckingham, estos números se obtienen de las combinaciones de Π2 y Π3

Número específico de revoluciones de potencia Ns Bajo el análisis de semejanza de turbinas de prototipo a modelo, es el número de revoluciones por minuto a que giraría una turbina hidráulica modelo para que con un salto de un metro, generase una potencia de un caballo de fuerza (HP) Ns

N P 

5/ 4

H

Proviene de influencia europea; para los valores de Ns recomendados por fabricantes, se tiene que: N se mide en RPM P se mide en HP H se mide en m

Número específico de revoluciones de caudal Nq Bajo el análisis de semejanza de turbinas de prototipo a modelo, es el número de revoluciones por minuto que tendría una turbina hidráulica modelo para evacuar un caudal de un m3, bajo un salto de un metro, con el máximo rendimiento posible

Nq

N Q 

H 3 / 4

Proviene de influencia norteamericana; y para valores de Nq recomendados por fabricantes, se tiene que: N se mide en RPM



Q se mide en m 3 /s H se mide en m

2.3.5 DIAGRAMAS Y RANGOS TIPICOS DE DISEÑO DE TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS A continuación se presentan diagramas y gráficos que relacionan a los parámetros Ns y Nq con las alturas de trabajo, el caudal y el tipo de turbomáquina hidráulica, los mismos que sirven para el diseño, selección y construcción de turbomáquinas hidráulicas

Características de rotores de turbinas de acuerdo al Ns y Nq

Rendimientos de turbinas hidráulicas según tipo en función de su caudal



Diagrama de rangos de valores del N s en función de la altura neta H n, tipo de turbina y altura de difusor Hs

Pelton con un inyector: Pelton con varios inyectores:

5 < Ns < 30 30 < Ns < 50

Francis lenta: 50 < Ns < 100 Francis normal: 100 < Ns < 200 Francis rápida: 200 < Ns < 400 Francis extrarápida, ruedas-hélice:, 400 < Ns < 700 Kaplan: Kaplan de 2 palas:

500 < Ns < 1000 Ns = 1200



Relación entre Ns y Nq La forma de caracterizar a las turbinas hidráulicas por su Nq parece bastante racional, por cuanto los datos del problema suelen ser, generalmente, el caudal Q y el salto neto Hn, y no la potencia, como en el caso del Ns. Para calcular el Ns es preciso determinar previamente la potencia fijando un rendimiento global que no se conoce, y que varía en cada salto con el caudal y con la velocidad, y en cuyo cálculo hay que recurrir a métodos experimentales. En tal sentido; la ventaja de Nq frente al Ns radica en que no se basa en hechos hipotéticos, sino sobre datos que se pueden determinar exactamente antes de construir la turbina. A fin de utilizar los rangos recomendados del Ns por el fabricante, la relación cuantitativa existente entre estos parámetros es la siguiente:

Ns



3.65  Nq

Para rendimientos recomendables según tipos de turbinas hidráulicas, en la tabla siguiente se presenta los rangos de Ns y Nq 2 < Ns < 30

Pelton de una boquilla

0,6 < Nq < 9

30 < Ns < 60

Pelton de varias boquillas

9 < Nq < 18

60 < Ns < 200

Francis lenta

18 < Nq < 60

Ns = 200

Francis normal

Nq = 60

200 < Ns < 450

Francis rápida

60 < Nq < 140

450 < Ns < 500

Francis de varios rodetes, o hélice

140 < Nq < 152

500 < Ns < 1350

Hélice

152 < Nq < 400

Rangos de influencia de las turbinas hidráulicas Altura Neta vs Ns



Diagrama referencial caudal vs salto neto, para el cálculo de potencias y tipo de turbina hidráulica

Características constructivas de turbinas en relación con el Ns



Evolución geométrica comparativa de las turbinas hidráulicas



Relación de altura-caudal y tipo de turbina hidráulica de ESCHER WYSS

Rango de trabajo H-Q, de las turbinas Turgo, Pelton y Francis de GILKES

Curso Turbomáquinas I 2018-1 SGCH (semana 1 a 3).pdf

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