Semana 05-2010-I

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA SEMANA 5 A ORGANIZADORES VISUALES Y COMPRENSIÓN DE TEXTOS EL MAPA CONCEPTUAL El mapa conceptual es una simbolización gráfica donde se presentan los conceptos relacionados y organizados jerárquicamente. LA REPRESENT REPRESENTACIÓN ACIÓN DEL TEXTO EN EL MAPA MA PA CONCEPTUAL CONCEPTUAL ENFOQUES ENFOQUES TEÓRICOS TEÓRICOS ACERCA DE LA L A RELACIÓN ENTRE LENGUA Y SOCIEDAD La interacción social es un proceso que implica fundamentalmente la comunicación y prácticamente toda comunicación humana requiere —en mayor o menor grado— del uso de la lengua. Por otra parte, no hay dos personas que usen la lengua de la misma manera. De esta manera, afirmar que la estructura de la lengua y la estructura social están íntimamente relacionadas es reiterar un hecho obvio, conocido por todos aquellos que participan en la interacción social. Prácticamente todas las características distintivas de un individuo pueden relacionarse en forma directa don el uso que éste hace de su lengua. Es muy difícil pensar en un aspecto social que no esté relacionado con la diferenciación en el uso de la lengua, aunque algunos de ellos —por ejemplo, la región de procedencia, la clase social y el nivel educativo de una persona— suelen ser más importantes que otros. De esta manera, los especialistas han logrado establecer, en rigor, cuatro perspectivas principales en la relación causal entre estructura lingüística y estructura social (o sus equivalentes lengua y sociedad). La primera contempla la lengua como elemento fundamental (origen, causa, variable independiente). Esta posición concuerda con tendencias como las de Chomsky y su innatismo lingüístico. Otra propuesta considera a la estructura social como eje fundamental o elemento determinante (como variable independiente, o como conjunto de variables independientes). La tercera propuesta no prioriza ninguna de las dos estructuras, sino que las considera a ambas concurrentes o codeterminantes; es decir, cada una de ellas tiene igual importancia y ninguna está por encima de otra sino que se encuentran en una relación de interdependencia. Esta tercera hipótesis está relacionada con disciplinas como la sociolingüística, para la cual las correlaciones entre lengua y sociedad son perfectamente evaluables prescindiendo de una observación jerarquizada de ambas estructuras. Así tenemos a estudiosos como Hymes, Gumperz, etc. Finalmente, la cuarta especulación supone que ambas están determinadas por un factor independiente: la condición humana, la organización de la mente (posición que de nuevo concuerda con las interpretaciones de Chomsky).

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Se puede hacer una representación de las ideas del texto gracias a una estructura, denominada mapa conceptual. La idea básica es que, manera icónica, el mapa represente la jerarquía de las ideas que define el texto.

Cuatro enfoques teóricos

Abor Ab or dan

La relación entre lengua y sociedad

Primer enfoque: La lengua es el elemento fundamental Segundo enfoque: La sociedad es el elemento fundamental

Tercer enfoque: Lengua y sociedad son codeterminantes

Cuarto enfoque: La condición humana determina la lengua y la sociedad

ACTIVIDAD ACTIVIDA D Lea los si guientes texto s y elabore elabore sendos mapas conc eptuales. LA SEGUNDA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL MUNDIAL La Segunda Guerra Mundial surgió debido a cuatro causas fundamentales. En primer lugar, el enfrentamiento entre ideologías que amparaban sistemas políticoeconómicos opuestos. A diferencia de la guerra anterior, enmarcada en un solo sistema predominante; el liberalismo capitalista, común a los dos bandos, en el segundo conflicto mundial se enfrentaron tres ideologías contrarias: el liberalismo democrático, el nazifascismo y el comunismo soviético. Estos dos últimos sistemas, no obstante ser contrarios entre sí, tenían en común la organización del Estado fuerte y totalitario y el culto a la personalidad de un líder carismático, características opuestas al liberalismo que postula la democracia como forma de gobierno y la libertad e igualdad de los individuos como pilares de la sociedad. Por otra parte, los problemas étnicos. Presentes desde siglos atrás, se fueron haciendo más graves al llevarse a efecto las modificaciones fronterizas creadas por el Tratado de Versalles que afectaron negativamente sobre todo a Alemania y a Austria y redujeron de manera considerable sus territorios. Este hecho fue determinante para difundir en esos pueblos el sentimiento de superioridad de la raza germana –identificada por Adolfo Hitler como “raza aria” de acuerdo con una idea desarrollada en la filosofía alemana del siglo XIX– frente a otros grupos raciales, principalmente los judíos que controlaban la economía capitalista, y quienes, según la perspectiva de los nazis, habían dividido a los pueblos germanos e interrumpido su desarrollo económico.


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Se puede hacer una representación de las ideas del texto gracias a una estructura, denominada mapa conceptual. La idea básica es que, manera icónica, el mapa represente la jerarquía de las ideas que define el texto.

Cuatro enfoques teóricos

Abor Ab or dan

La relación entre lengua y sociedad

Primer enfoque: La lengua es el elemento fundamental Segundo enfoque: La sociedad es el elemento fundamental

Tercer enfoque: Lengua y sociedad son codeterminantes

Cuarto enfoque: La condición humana determina la lengua y la sociedad

ACTIVIDAD ACTIVIDA D Lea los si guientes texto s y elabore elabore sendos mapas conc eptuales. LA SEGUNDA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL MUNDIAL La Segunda Guerra Mundial surgió debido a cuatro causas fundamentales. En primer lugar, el enfrentamiento entre ideologías que amparaban sistemas políticoeconómicos opuestos. A diferencia de la guerra anterior, enmarcada en un solo sistema predominante; el liberalismo capitalista, común a los dos bandos, en el segundo conflicto mundial se enfrentaron tres ideologías contrarias: el liberalismo democrático, el nazifascismo y el comunismo soviético. Estos dos últimos sistemas, no obstante ser contrarios entre sí, tenían en común la organización del Estado fuerte y totalitario y el culto a la personalidad de un líder carismático, características opuestas al liberalismo que postula la democracia como forma de gobierno y la libertad e igualdad de los individuos como pilares de la sociedad. Por otra parte, los problemas étnicos. Presentes desde siglos atrás, se fueron haciendo más graves al llevarse a efecto las modificaciones fronterizas creadas por el Tratado de Versalles que afectaron negativamente sobre todo a Alemania y a Austria y redujeron de manera considerable sus territorios. Este hecho fue determinante para difundir en esos pueblos el sentimiento de superioridad de la raza germana –identificada por Adolfo Hitler como “raza aria” de acuerdo con una idea desarrollada en la filosofía alemana del siglo XIX– frente a otros grupos raciales, principalmente los judíos que controlaban la economía capitalista, y quienes, según la perspectiva de los nazis, habían dividido a los pueblos germanos e interrumpido su desarrollo económico.


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Asimismo, el incumplimiento del Tratado de Versalles. La insistencia de Hitler por evitar el cumplimiento del Tratado de Versalles provocó diferentes reacciones entre los países vencedores: Francia, que temía una nueva agresión de Alemania, quería evitar a toda costa que resurgiera el poderío bélico de la nación vecina. En cambio, el gobierno británico y el de Estados Unidos subestimaban el peligro que el rearme alemán representaba para la seguridad colectiva; consideraban que el Tratado de Versalles había sido demasiado injusto, y veían con simpatía la tendencia anticomunista adoptada por la Alemania nazi, porque podría significar una barrera capaz de detener el expansionismo soviético hacia Europa, calificado entonces por las democracias occidentales como un peligro mayor y mucho más grave que el propio nazismo. A causa de ese temor al comunismo, el gobierno británico adoptó una política de «apaciguamiento» respecto al expansionismo alemán, bajo la idea de que al hacer concesiones a Hitler podría evitarse una nueva guerra y se obtendría, además, su colaboración contra el peligro soviético. Finalmente, la crisis de entreguerras. En la década de los años treinta la situación del mundo era muy distinta a la de 1914. Aparte de los trastornos ocasionados por la crisis económica iniciada en Estados Unidos, aún persistían los efectos devastadores de la Primera Guerra Mundial, que había producido una enorme transformación en todos los ámbitos de la vida humana y originado grandes crisis en prácticamente todos los países de la Tierra. Además, la secuela de tensiones internacionales que ese conflicto produjo, preparaban el camino para una nueva guerra, no obstante los intentos de la Sociedad de Naciones por evitarla. EL SISTEMA DE CASTAS DE LA INDIA El sistema de castas de la India, oficialmente abolido por la Constitución india de 1947 y contra la que se rebelaron Mahatma Gandhi y la Madre Teresa de Calcuta, sigue vigente de forma extraoficial, especialmente en el ambiente rural. El sistema de castas de la India es India es un sistema hereditario de estratificación social que ha existido en el subcontinente desde hace aproximadamente más de 2500 años. El sistema de castas está profundamente ligado al hinduismo, hinduismo, una de las tres religiones principales de la India. El hinduismo enseña que los seres humanos fueron creados de las diferentes partes del cuerpo de una divinidad llamada Brahma. Brahma. Dependiendo de la parte del cuerpo de Brahma de donde los humanos fueron creados, estos se clasifican en cuatro castas básicas, las cuales definen su estatus social, con quién se pueden casar, y el tipo de trabajos que pueden realizar. Los brahmanes (sacerdotes), brahmanes (sacerdotes), son la casta más alta, según la tradición son los que salieron de la boca de Brahma. Los chatrias (clase chatrias (clase político-militar), que salieron de los hombros de Brahma. Los vaishias vaishias (comerciantes, artesanos, agricultores y ganaderos), que se formaron de las caderas de Brahma. Los shudrás (esclavos), shudrás (esclavos), que provienen de los pies de Brahma. Fuera de este sistema se encuentran los sin casta o intocables: los dalits, dalits , considerados impuros y sometidos a una fuerte situación de marginación y prohibiciones. Hacia ellos dirigieron su acción Gandhi y Teresa de Calcuta, ya que son los más pobres entre los pobres. Son los que limpian los baños o recogen los animales muertos, los que no pueden tocar el pozo de los pueblos o a los que no se puede hablar ni tocar sin caer en el peligro hindú de la impureza, no pueden protestar y a veces ni se les paga por los trabajos que hacen. Los hindúes consideran que los dalits dalits son tan bajos como el excremento.


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COMPRENSIÓN DE TEXTOS El 26 de septiembre de 1604, un hidalgo enjuto de 57 años de edad, agobiado por penurias económicas, conocedor en carne propia de la esclavitud, la cárcel, la guerra, la marginación por su ascendencia andalusí, cordobés y su condición de cristiano nuevo y, con toda certeza, el hambre, obtuvo la licencia real que le permitía publicar, por segunda vez en su vida, un libro. El primero, La Galatea, no le había hecho conocer fama ni gloria. Se llamaba Miguel, había leído a Virgilio, Horacio, Séneca, Catulo, Erasmo y había soñado con marcharse al Nuevo Mundo, por lo que había solicitado un oficio en el Nuevo Reino de Granada, en Soconusco, Guatemala, en Cartagena o en la ciudad de la Paz. En los primeros días de 1605 la obra se publicó y, para dar fe de su éxito, baste decir que tan sólo dos meses después apareció la segunda edición y en breve recibió homenajes que muchos supondríamos propios de nuestros tiempos: la piratería, el plagio y el contrabando. Mientras que en Lisboa y Valencia no tardaron en aparecer cuatro ediciones pirata, en 1614 un oportunista publicó lo que intentó hacer pasar como la saga del libro de 1605 y cientos de ejemplares fueron llevados a las Indias, pese a la prohibición inquisitorial de la Iglesia Católica. El Quijote, aquel segundo libro publicado por Miguel de Cervantes, es un vuelo sin escalas con destino a la libertad. Si bien la intención de su autor era entretener con una sátira de las novelas de caballerías, una burla de la falsa solemnidad —«la razón de la sinrazón que a mi razón se hace, de tal manera mi razón enflaquece»— y una gozosa crítica al pesimismo y la rapacidad de su tiempo, los siglos han descubierto en su libro una de las metáforas más profundas de la condición humana. Don Quijote se ha ido convirtiendo al paso del tiempo en un idealista triste, en un romántico lastimoso que al final regresa a casa a morir, una vez convertido nuevamente en Alonso Quijano. Pero siempre con el telón de fondo sus lectores hemos coincidido en la identificación con valores como la nobleza, el honor, el amor, la esperanza y el afán por terminar con las injusticias del mundo. El Quijote provoca admiración y es inspiración. Gracias al humor lapidario, la burla despiadada y la profunda melancolía ante la tragedia humana que recorren sus páginas, es vista como la obra precursora de la novela moderna. El Quijote es una mezcla de formas libres e inventiva sin ataduras. Cervantes inventa un personaje llamado Alonso Quijano que renuncia a su identidad para inventar a Don Quijote, caballero andante. Desde los primeros capítulos descubrimos que entre los libros de Alonso Quijano hay uno escrito por Cervantes y, en la segunda parte — aparecida un decenio después— Cervantes crea a Cide Hamete Benengeli, sabio musulmán, y le atribuye la autoría de las andanzas del hidalgo; por si fuera poco, nos enteramos que algunos de los personajes ya leyeron la primera parte del Quijote. Los estudios sobre El Quijote y Cervantes ocuparían infinitas bibliotecas. Las interpretaciones y el debate entre los cervantistas son muy variados, van de lo político a lo social, de lo filosófico a lo religioso, algunas veces son extremos y otras antagónicos. Los críticos coinciden, sin embargo, en la capacidad de Cervantes para unir la realidad mezquina con la fantasía, las vidas minúsculas y rutinarias con la existencia mitológica, la burla con la compasión, la locura con los más caros anhelos humanos. «Creo que los hombres seguirán pensando en Don Quijote porque después de todo hay una cosa que nos da vida de tanto en tanto, y que tal vez nos las quita, y esa cosa es la felicidad. Y, a pesar de los muchos infortunios de Don Quijote, el libro nos da la felicidad como sentimiento final», pronunció alguna vez Jorge Luis Borges en una conferencia. No en balde, después de la Biblia, El Quijote es la obra traducida a más idiomas en la historia.

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Ninguna obra puede ser considerada con «la mejor» en ninguna lengua ni de ninguna literatura. Tales calificativos sobran cuando se habla del espíritu humano y el ejercicio libertario que significa la creación y el ensueño. Se ha dicho hasta la saciedad que El Quijote cumple con la condición de todas las obras clásicas: es un libro que todo el mundo conoce pero nadie ha leído. El ingenioso Hidalgo se ha renovado por más de cuatro centurias y qué mejor homenaje que leer —o releer— las páginas de la que siempre se conservará como una «nueva y jamás vista historia». 1.

El tema central del texto es A) El Quijote de Miguel de Cervantes: características de una obra ecuménica. B) la condición necesaria que hace de El Quijote un clásico que se perenniza. C) el penoso esfuerzo que demandó a Cervantes la publicación de El Quijote. D) la vinculación de El Quijote con el movimiento novelístico de los últimos años. E) el atropello deshonesto que sufrió Cervantes por parte de editores pirata. Solución: El texto desarrolla diversos aspectos que hacen de El Quijote una joya literaria que se renueva de manera persistente. Clave: A

2.

La palabra ENJUTO en el texto adquiere el sentido de A) frugal. D) parco.

B) manirroto. E) morigerado.

C) cenceño.

Solución: En el texto, ENJUTO adquiere el sentido de ‘flaco, de pocas carnes’; por lo tanto, la palabra «cenceño» es la alternativa. Clave: C 3.

El autor del texto utiliza la expresión «recibió homenajes» para A) dar cuenta del reconocimiento inmediato que recibió la obra en su momento. B) rechazar la saga, llevada a las Indias, que se hizo de El Quijote en 1614. C) contraponer la indiferencia de La Galatea y el reconocimiento de El Quijote. D) ironizar sobre los diversos delitos de autoría de los que fue objeto El Quijote. E) soslayar los intentos por superar la importancia de El Quijote de Cervantes. Solución: El autor utiliza dicha expresión para hacer referencia al saqueo intelectual del que fue objeto Cervantes a propósito de la publicación de El Quijote. No obstante, utiliza un enunciado que ironiza sobre tal situación. Clave: D


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Si El Quijote no contara con recursos como el humor, la burla y la melancolía, probablemente, A) no sería reconocida como una obra precursora de la narrativa moderna. B) sería una obra menor y sin importancia como el primer libro de Cervantes. C) el reconocimiento del que es objeto se hubiese manifestado con lentitud. D) se descubrirían los mensajes en clave metafórica sobre la condición humana. E) el profundo mensaje de Cervantes sería reconstruido con menos dificultad. Solución: El autor señala que tales atributos hacen que El Quijote sea visto como una obra precursora de la novela moderna. Clave: A

5.

Determine el enunciado que es compatible con el texto. A) En El Quijote se rebaten valores como la esperanza, el honor, entre otros. B) El Quijote se mantuvo indemne de los delitos actuales contra la autoría. C) El reconocimiento universal de El Quijote sólo a la visión cómica de la vida. D) El Quijote es ecuménicamente reconocida a pesar de no haber sido leída. E) El Quijote supera a la Biblia ya que ha sido traducida en muchos idiomas. Solución: Es el requisito que, según el autor del texto, hace de El Quijote un clásico: «[…] es un libro que todo el mundo conoce pero nadie ha leído». Clave: D

6.

De acuerdo con la posición del autor, la creación literaria A) es objeto de apreciaciones homogéneas y apodícticas. B) no es pasible de ser calificada de manera concluyente. C) hace que El Quijote sea «la mejor» novela del mundo. D) únicamente propende a las obras de carácter ecuménico. E) es insuficiente para interpretar El Quijote profundamente. Solución: El autor señala que «Ninguna obra puede ser considerada como “la mejor” en ninguna lengua ni de ninguna literatura. Tales calificativos sobran cuando se habla de […] el ejercicio libertario que significan la creación y el ensueño». Clave: B


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A pesar del carácter heteróclito de los estudios sobre El Quijote y Cervantes, A) el ejercicio libertario y el alto valor creativo se ven diezmado en El Quijote debido a su crítica mordaz a lo caballeresco. B) los críticos literarios denuestan la propensión al pesimismo y la burla mordaz sobre la condición humana en El Quijote. C) el punto coincidente sobre este último es la facilidad y capacidad para hacer confluir elementos antagónicos. D) es notable la aceptación que ha tenido Cervantes, no obstante el carácter desprolijo de este. E) el verdadero sentido de ambos lo detectamos indefectiblemente en la frugalidad para abordar la miseria humana. Solución: Los estudios sobre Cervantes y El Quijote son de diverso cariz, no obstante, hay coincidencia en «la capacidad de Cervantes para unir la mezquindad con la fantasía, las vidas minúsculas y rutinarias con la existencia mitológica, la burla con la compasión […]». Clave: C

8.

Se deduce del texto que, probablemente, una obra superventas como El alquimista de Paulo Coelho A) dentro de algunos años y gracias al éxito económico podrá ser apreciada en toda su magnitud. B) ya que ha sido leída por un público plural en muchos países es digna de emular a El Quijote. C) cuenta con los requerimientos para ser considerada una obra universal y un clásico. D) debido a la cantidad de idiomas a la que ha sido traducida podría parangonarse con la Biblia. E) a pesar de la amplia aceptación con que cuenta, no alcanzaría el estatus de obra clásica. Solución: El autor del texto que la condición de toda obra clásica es ser conocida sin que nadie la haya leído. Tal no es el caso de un best seller o éxito superventas literario. Clave: E

9.

Se deduce del texto que Miguel de Cervantes A) fue víctima de la marginación. C) fue reconocido por La Galatea. E) padeció penurias económicas.

B) publicó su primera obra en 1605. D) nunca conoció el Nuevo Mundo.

Solución: Cervantes «había soñado con marcharse al Nuevo Mundo». De lo anterior se deduce que nunca lo conoció. Clave: D


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10. La intención del autor es presentar A) la vigencia y la profundidad de El Quijote. B) una crítica acerca de las obras clásicas. C) una breve reseña acerca de Cervantes. D) los estudios sobre El ingenioso Hidalgo. E) una categorización de la capacidad creativa. Solución: El autor del texto presenta las características que hacen de El Quijote una obra vigente y de un profundo contenido universal. Clave: A

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Un virus es una entidad infecciosa que sólo puede multiplicarse dentro de las células de otros organismos. II) Los virus infectan todos los tipos de organismos, desde animales y plantas hasta bacterias y arqueas. III) Los virus son demasiado pequeños para poder ser observados con un microscopio óptico, por lo que se dice que son submicroscópicos. IV) Los virus se hallan en casi todos los ecosistemas de la Tierra y son el tipo de entidad biológica más abundante. V) El estudio de los virus y sus propiedades recibe el nombre de virología, una rama de la microbiología. A) I B) II C) III D) V E) IV Solución: IMPERTINENCIA: El tema se centra en la naturaleza de los virus. Clave: D

2.

I) El teléfono móvil es un dispositivo electrónico inalámbrico que permite tener acceso a la red de telefonía celular o móvil. II) Este dispositivo también es conocido como celular debido a las antenas repetidoras que conforman la red, cada una de las cuales es una célula. III) El primer modelo fue diseñado en 1983, pesaba poco menos de un kilo y tuvo un valor de casi 4.000 dólares. VI) Su principal característica es su portabilidad, que permite comunicarse desde casi cualquier lugar. V) Su principal función es la comunicación de voz, como el teléfono convencional, aunque su rápido desarrollo ha incorporado muchas otras funciones. A) IV

B) II

C) III

D) V

E) I

Solución: IMPERTINENCIA: El tema gira en torno a las características fundamentales del celular. Clave: C


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I) El propóleos es una sustancia que obtienen las abejas de las yemas de los árboles y que luego procesan en la colmena, convirtiéndola en un potente antibiótico. II) Las abejas cubren las paredes de la colmena con propóleos, con el fin de combatir las bacterias, virus y hongos que puedan afectarla. III) El propóleos es una sustancia natural utilizada por las abejas para la función antiséptica. IV) El propóleos contiene resinas y bálsamos, cera de abeja, aceites esenciales y polen. V) También contiene provitamina A y vitaminas del grupo B, especialmente B3 y diversos materiales minerales. A) IV

B) III

C) II

D) I

E) V

Solución: REDUNDANCIA: El enunciado III está contenido en I. Clave: B 4.

I) Cristóbal Colón fue un navegante, cartógrafo y almirante famoso por haber realizado el denominado descubrimiento de América, en 1492. II) El origen de Colón es objeto de debate y diversos lugares se postulan como su tierra natal. III) La tesis apoyada mayoritariamente es que nació en Génova, si bien la documentación que existe al respecto no está falta de lagunas y misterios. IV) Su hijo, Hernando Colón, contribuyó a generar más polémica en este aspecto al ocultar su procedencia en el libro dedicado a su progenitor. V) Debido a ello, han surgido múltiples hipótesis y teorías sobre sus orígenes que lo hacen catalán, gallego, portugués o judío. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solución: IMPERTINENCIA: El tema del texto es el polémico origen de Cristóbal Colón. Clave: A 5.

I) Rea Silvia sobrevivió a la ambición de su tío Amulio cuando este destronó al padre de aquella; Numitor, rey de Alba Longa. II) Amulio obligó a Silvia a convertirse en una virgen vestal, una sacerdotisa consagrada a la diosa Vesta que estaba prohibida de tener herederos. III) Rea Silvia fue violada por el dios Marte, y tuvo dos hijos gemelos a los que posteriormente llamó Rómulo y Remo. IV) Amulio ordenó la muerte de los gemelos pero el siervo al que se le encomendó la tarea los dejó a salvo en el Tíber. V) El secuestro y violación de Marte a Rea Silvia se convirtió en una de las escenas más características representadas en los hogares romanos. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solución: IMPERTINENCIA: El tema gira en torno a la historia de Rea Silvia y sus gemelos. Clave: E


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SEMANA 5 B EL SUBRAYADO La técnica del subrayado consiste en destacar palabras, frases u oraciones, con el fin de facilitar la comprensión de lectura. Con el subrayado se puede detectar la idea principal de un texto, como otras informaciones relevantes para la configuración de un resumen textual. El uso del subrayado exige concentración y una actitud analítica por parte del lector. De esta manera, se facilita la obtención de la información que contiene el texto.

TEXTO DE EJEMPLO Los universos paralelos existen. Así de contundentes son los resultados del último estudio efectuado por científicos de la Universidad de Oxford, en el que demuestran matemáticamente que el concepto de estructura de árbol de nuestro universo es real. Esta propiedad del universo es la que sirve de base para crear nuestra realidad. La teoría de los universos paralelos fue propuesta por primera vez en 1950 por el físico estadounidense Hugh Everett. En ella, intentaba explicar los misterios de la mecánica cuántica que resultaban completamente desconcertantes para los científicos. Expresado de una manera muy simplificada, lo que propuso Everett fue que cada vez que se explora una nueva posibilidad física, el universo se divide. Para cada alternativa posible se “crea” un universo propio. Un ejemplo puede ayudarnos a entender este concepto: imaginemos que un peatón escapa por poco de ser atropellado por un coche. Este evento tiene lugar en un universo, pero en otro puede haber resultado atropellado y estar recuperándose en un hospital. Y en un tercero, puede haber muerto. El número de posibilidades es infinito. Este concepto resultaba muy extraño para los científicos, quienes generalmente lo descartaban considerándolo una fantasía. Por supuesto, los escritores de ciencia ficción aprovecharon esta idea para crear numerosas historias. Sin embargo, las nuevas investigaciones realizadas en Oxford demuestran que los universos alternativos son matemáticamente posibles, y que el Dr. Everett, que no era más que un estudiante en la Universidad de Princeton en el momento que propuso su teoría, podría estar en lo cierto. El descubrimiento ha sido descrito por uno de los científicos como “uno de los desarrollos más importantes en la historia de la ciencia”, en declaraciones efectuadas a la revista New Scientist. Concretamente, el equipo dirigido por el Dr. David Deutsch, demostró matemáticamente que la estructura del universo contiene infinitas bifurcaciones creadas al dividirse en versiones paralelas de sí mismo, que pueden explicar la naturaleza probabilística de los resultados cuánticos. Gráficamente, la línea de tiempo del universo podría verse como si fuese un árbol infinitamente grande. La mecánica cuántica predice que una partícula no existe realmente hasta que sea observado. Hasta entonces, las partículas ocupan una nebulosa de estados “superpuestos” al mismo tiempo. El hecho de ser observadas “fuerza” a la partícula a adoptar un estado particular de realidad, de la misma manera que una moneda girando en el aire solo muestra “cara” o “cruz” una vez que se detiene. Según la teoría de los universos paralelos, cada decisión de este tipo generaría un nuevo universo por cada uno de los posibles resultados.


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RESUMEN: ______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ACTIVIDAD Apli que el subrayado en los siguientes textos y, luego, elabore sendas sín tesis de los mismos. TEXTO 1 El pasado ancestral de la civilización maya se yergue de manera majestuosa en una edificación, la Danta, situada en la parte central de la Reserva de la Biosfera Maya. Con más de 79 metros de altura y 2 millones 800 mil metros cúbicos de material de relleno utilizados para su construcción, esta pirámide, la más grande en volumen del mundo maya —según el arqueólogo Richard Hansen— sobresale por encima de las copas de los árboles. La edificación es tan inmensa que en su área podrían ser colocados el Templo, La Plaza Central y el Templo II de Tikal. Solución: La Danta, imponente construcción arquitectónica de la civilización maya, es considerada como manifestación eminente de esta cultura debido a su carácter colosal. TEXTO 2 Al parecer, los animales son médicos expertos. Saben bloquear venenos, purgar parásitos y aliviar su dolor, todo mediante lo que ofrece la bien provista farmacia de la naturaleza. «Los animales buscan maneras de aliviar su malestar al probar con lo que les ofrece su ambiente», indica la bióloga Cindy Engel, cuyo libro Salud silvestre reseña el campo de la zoofarmacognosia, o la automedicación animal. Muchos de ellos, desde los elefantes hasta las ratas, comen barro, que reduce sus malestares digestivos. Otros se alimentan de plantas con agentes microbacterianos o que ayudan a la fertilidad. Las hojas rugosas parecen desabridas, pero los simios las tragan sin problemas para expulsar sus parásitos intestinales, según el ecologista de primates Michael Huffman. Si bien el comportamiento pudo haber surgido por casualidad para luego convertirse en una tradición aprendida, la atracción hacia hojas amargas quizás esté regulada por selección natural: los animales que prueban las plantas y toleran el sabor sobreviven y heredan la aptitud de automedicación. Solución: Los animales dejan evidencias de reconocer alimentos que mejoran su salud; desde plantas para eliminar parásitos, hasta barro contra los problemas digestivos, los animales son efectivos en lo concerniente a la automedicación. TEXTO 3 La percepción de una parte del cuerpo permanece, como efecto, incluso si la pierna o el brazo ya no están ahí. Frecuentemente, los que han sufrido una amputación experimentan sensaciones, a veces dolorosas, de «miembros fantasma», hasta el punto de creer que los están moviendo: aprietan un puño, agarran un lápiz, dicen adiós con la


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mano, sacuden la pierna. Estas sensaciones no son causadas por la actividad de los músculos restantes. Algunos científicos sospechan que a falta de mensajes táctiles que estimulen sensaciones, el cerebro establece conexiones neuronales que proyectan las señales que ha dejado de recibir a causa de la pérdida de un miembro. Esta información se interpreta con mucha vitalidad, debido a que la propia percepción puede ser fácilmente engañada, según lo ha demostrado el neurocientífico Henrik Ehrsson. Solución: La percepción de una parte del cuerpo que ya no está permanece en los individuos, debida, probablemente, a conexiones neuronales que proyectan señales que antes recibía el miembro perdido. TEXTO 4 La rabia mata a por lo menos 50 000 personas cada año en todo el mundo, en su mayoría niños. Los perros son los principales culpables. Pero en Estados Unidos, donde los programas de vacunación de mascotas y de control de perros callejeros son sólidos, la rabia tiene un rostro diferente: mapaches y zorrillos son, por mucho, los principales portadores virales de cuatro patas. Desde comienzos de los noventa, más de 100 millones de dosis de vacuna oral han sido distribuidas en zonas problemáticas. La distribución continúa. Al mismo tiempo, otro portador de la enfermedad muestra los dientes. Muy extendidos y de gran movilidad, los murciélagos están directamente implicados en 20 de los 25 decesos humanos por rabia en EUA desde 1997 (las mordeduras de murciélago pueden pasar inadvertidas, en especial si la víctima duerme). Entonces, ¿cómo vacunar al vuelo? Las ideas de transmitir el medicamento van desde modificación genética de insectos que son presa de los murciélagos, hasta emplear a sus parásitos, dice el experto en rabia Charles Rupprecht. Mientras tanto, hasta 40 000 víctimas anuales de mordeduras en Estados Unidos confían en un régimen de seis inyecciones en caso de infección. Los médicos que han administrado los fármacos con rapidez no han perdido aún a ningún paciente. Solución: La rabia es la causa de 50 000 muertes en el mundo. Normalmente son los perros los causantes de esta enfermedad; sin embargo, en Estados Unidos, tanto mapaches como zorrillos y murciélagos se cuentan como los causantes principales de rabia. La medida más efectiva en EUA es la aplicación se seis inyecciones a los pacientes infectados. TEXTO 5 La zona arqueológica de Xochicalco, del estado mexicano de Morelos, es de importancia capital para la historia científica de Mesoamérica, sobre todo por su observatorio, que atestigua la importancia dada a los trabajos científicos ahí efectuados. Esté posee una chimenea por donde pasa la luz solar formando un cilindro con un haz de alta energía luminosa. En una visita al sitio, el fotógrafo Ernesto Ríos, quien emplea como tema de su obra plástica las manos, pidió a unas niñas colocarse debajo de la luz y señalar el orificio de entrada. Al revisar las fotografías digitales se sorprendió al ver una mano en sentido inverso a la de la niña. El Dr. Sergio Vázquez y Montiel, investigador del Instituto Nacional de Astrofísica, óptica y Electrónica, tras analizas los materiales y viajar a Xochicalco, redactó un reporte donde explica el fenómeno identificado como Reflexión de la Luz en una Interfase Óptica, que consiste en reflexiones en las superficies ópticas que se sobreponen a la imagen primaria, pareciendo flotar.


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Solución: En la zona arqueológica de Xochicalco (México), se encuentra una chimenea que provee un haz cilíndrico de alta luminosidad. De manera fortuita, se tomaron fotos de niñas alzando las manos en dirección al haz de luz y las fotos ofrecían imágenes espectrales de las manos en sentido inverso. Este fenómeno supone la superposición de reflexiones a la imagen primaria. TEXTO 6 Este año, nuevos informes concluyeron que los pelirrojos naturales se extinguirán para el año 2100, ya que cada vez es menos probable que los portadores del gen que los causa formen parejas. Quizá sea la decadencia de los pelirrojos, pero el potencial del color aún no desaparece: cuando una mutación creó este gen especial en el norte de Europa hace varios milenios, su efecto en el cabello y en los pigmentos de la piel fue benéfico, al aumentar la capacidad del cuerpo para producir vitamina D a partir de la luz solar. En la actualidad, los portadores del gen presentan con frecuencia propensión al cáncer de piel y, extrañamente, al dolor relacionado con el calor y el frío. Únicamente, alrededor del 4% de las personas en el mundo porta este gen, oculto en el genoma, que aparece en lugares muy distantes de sus helados orígenes, como en Jamaica, recuerdo de algún apasionado antepasado escocés. Solución: Los pelirrojos naturales se encuentran a punto de desaparecer, puesto que es cada vez menos probable que las personas portadoras de este gen, aproximadamente un 4% en el mundo, formen parejas.

SERIES VERBALES 1.

Determine el término que se excluye de la serie. A) Fiable D) Creíble

B) Confiable E) Fidedigno

C) Falsable

Solución: El término que se excluye es FALSABLE ‘que puede ponerse a prueba y desmentirse’. Clave: C 2.

Voluble, inestable, inconstante… A) morigerado D) abúlico

B) palaciego E) proteo

C) draconiano

Solución: El sinónimo que completa la serie es PROTEO ‘hombre que cambia constantemente de opiniones y afectos’ Clave: E


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Denso, nebuloso, brumoso… A) fúlgido D) escabroso

B) mustio E) áspero

C) caliginoso

Solución: El sinónimo que completa la serie es CALIGINOSO ‘brumoso’. Clave: C 4.

Capitulación, sometimiento; ligereza, veleidad; acuidad, torpeza… A) ponderación, desatención C) denuesto, objeción E) atingencia, conexión

B) ditirambo, alabanza D) pesadumbre, desazón

Solución: El par de antónimos que completa la serie conformada por SINÓNIMOS, SINONIMOS, ANTONIMOS es PONDERACIÓN, DESATENCIÓN. Clave: A 5.

¿Cuál es el sinónimo de la serie la serie HONOR, ESTIMA, CONSIDERACIÓN? A) Cuita D) Ansia

B) Prez E) Suspense

C) Barrunto

Solución: El sinónimo es PREZ ‘consideración que se adquiere o se gana con una acción gloriosa’. Clave: B 6.

Recóndito, reservado, misterioso… A) arcano D) común

B) ostensible E) evidente

C) aparente

Solución: El sinónimo que completa la serie es ARCANO ‘secreto, reservado’. Clave: A

7.

Apostatar, aceptar; pergeñar, ejecutar; proliferar, menguar… A) asolar, erigir D) barruntar, conjeturar

B) avivar, apagar E) denegar, permitir.

C) lidiar, omitir

Solución: La serie, conformada por ANTÓNIMOS, SINÓNIMOS y ANTÓNIMOS se completa con los sinónimos BARRUNTAR, CONJETURAR. Clave: D


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Perito, novato; manirroto, manicorto; fútil, capital… A) manido, novedoso C) dicaz, mordaz E) plúmbeo, aburrido

B) atinente, tocante D) altivo, soberbio

Solución: El par de antónimos que completa la serie es MANIDO ‘muy trillado, común’ y NOVEDOSO ‘que implica novedad’. Clave: A 9.

Cernícalo, ignorante; bandurria, mástil; compendioso, resumido… A) escopeta, culata C) hartazgo, exceso E) letargo, sopor

B) sesudo, imprudente D) fuselaje, avión

Solución: Cadena de SINÓNIMOS, HOLÓNIMO-MERÓNIMO, SINÓNIMOS. Las palabras que guardan la relación de TODO-PARTE es «escopeta-culata». Clave: A 10. Contumelia, ofensa, injuria… A) aversión D) camorra

B) sensatez E) salacidad

C) ignominia

Solución: Serie de sinónimos. La palabra IGNOMINIA ‘afrenta, injuria’ completa la serie. Clave: C 11. Buhardilla, casa; mitigante, atenuante; auspicioso, desfavorable… A) salaz, lujurioso C) baladí, insustancial E) escoplo, empuñadura

B) conspicuo, eminente D) catalepsia, enfermedad

Solución: Parte-Todo, sinónimos, antónimos. La serie se completa con un par de palabras cuya relación semántica sea la de PARTE-TODO; a saber, ESCOPLOEMPUÑADURA. Clave: E 12. Babélico, confuso, incomprensible… A) proficuo D) diáfano

B) abstruso E) inteligible

C) palurdo

Solución: Serie conformada por sinónimos. Se completa con la palabra ABSTRUSO ‘ininteligible, incomprensible’. Clave: B


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13. Fonema, sílaba, palabra, frase… A) archifonema D) alófono

B) morfema E) oración

C) sintaxis

Solución: Serie conformada por una secuencia de elementos lingüísticos de menor a mayor. Se completa con la palabra ORACIÓN. Clave: E 14. Morigerar, _____________; zorrocloco, _____________; infundio, _____________ A) moderar – taimado – patraña C) asestar – presto – condena E) incitar – tardo – mentira

B) madurar – exotérico – argumento D) bardo – farragoso – impiedad

Solución: Serie conformada por sinónimos. Clave: A 15. Determine los antónimos de las siguientes palabras: Poltrón, _____________; arredrar, _____________; acuidad, _____________ A) romo – exacerbar – celeridad C) haragán – intimidar – agudeza E) solícito – envalentonar – torpeza

B) salamero – sesgar – tozudez D) abúlico – detentar – alcurnia

Solución: Las palabras de (E) son los antónimos respectivos de la serie. Clave: E SEMANA 5 C EL RESUMEN El resumen de un texto resulta de la operación cognitiva de síntesis y se define por la esencialidad y brevedad. Sobre la base de un texto mayor, el resumen es un texto de menor extensión que condensa las ideas más importantes del texto. En este sentido, el resumen es un mapa verbal del texto y debe dejar de lado los datos secundarios, las digresiones, las reiteraciones, los ejemplos. Las fases del resumen son dos: 1) La comprensión jerárquica del texto (la intelección de la idea principal más las ideas que la apoyan de manera fundamental). 2) La condensación del texto (transformar con precisión y fidelidad el texto de partida en un texto de menor longitud).


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TEXTO DE EJEMPLO Dioniso, el dios griego cuyos devotos disfrutaban de los irrestrictos placeres de la carne, sintiéndose así en profunda comunión con la naturaleza, podría ser la versión europea de Pujllay, un dios telúrico cuya existencia se manifiesta día y noche durante exactamente una semana por año en todos los pueblos de la Puna de Atacama, en el noroeste de Argentina y el sur de Bolivia, y en la Quebrada de Humahuaca, en la provincia argentina de Jujuy, en particular. Pujllay es representado por unos bellos muñecos de entre metro y medio y un metro de altura, o bien por los mismos pobladores y sus disfraces. Los muñecos se desentierran (literalmente) el día inicial, durante febrero de cada año, de varias apachetas, montículos de entierro, propiciatorios, de rogativas, reunión y ofrenda, diseminados a lo largo y ancho de toda la Puna. Ese mismo día se comienza a usar el disfraz, el que traerá alegría al triste; al apocado, arrojo; y al solitario, compañía. El disfraz y los muñecos permiten la liberación de los deseos reprimidos, como formar una nueva pareja (transitoria y permanente), decirle a alguien lo que nunca se le había dicho, embriagarse sin recato, bailar en las calles con desenfreno y durante toda la noche… celebrar, en definitiva, la vida. Pujllay es entonces el dios del festejo y la celebración, de la lujuria y el exceso, durante el carnaval, todos pueden ser Pujllay. De esta forma, los preceptos morales y sociales, que son extremadamente influyentes en estas sociedades aún feudalistas, son dejados de lado. RESUMEN: En Argentina y Bolivia se rinde tributo a un Dios propiciatorio de alegría, el exceso, la festividad desmedida mediante una festividad que dura una semana. Este Dios de denomina PUJLLAY y, a pesar de que las comunidades en las que acaece esta festividad son bastante tradicionales y conservadoras, durante la celebración se soslaya la reprensión moral y todos pueden tomar parte de este ritual del desenfreno, incluso encarnando al mismísimo Pujllay. COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 Nació Miguel Grau en Piura el año 1834. Nada notable ocurre en su infancia, y sólo merece consignarse que, después de recibir la instrucción primaria en la Escuela Náutica de Paita, se trasladó a Lima para continuar su educación en el colegio del poeta Fernando Velarde. Muy pronto debió de hartarse con los estudios y más aún con el régimen escolar, cuando al empezar la adolescencia se enrola en la tripulación de un buque mercante. Seis o siete años navegó por América, Europa y Asia, queriendo ser piloto práctico antes que marino teórico, prefiriendo costear continentes y correr temporales a navegar mecido constantemente por las olas del Pacífico. Consideró la marina mercante como una escuela transitoria, no como una profesión estable, pues al creerse con aptitudes para gobernar un buque, ingresó a la armada nacional. ¿A qué seguir paso a paso la carrera del guardia marina en 1857, del capitán de navío en 1873, del contralmirante en 1879? Reconstituir conforme a plan matemático la existencia de un personaje, conceder intención al más insignificante de sus actos, ver augurios de proezas en los juegos inocentes del niño, es fantasear una leyenda, no escribir una biografía. En el ordinario curso de la vida, el hombre camina prosaicamente, a ras del suelo, y solo se descubre superior a los demás, con intermitencias, en los instantes supremos.


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Humano hasta el exceso, practicaba generosidades que en el fragor de la guerra concluían por sublevar nuestra cólera. Hoy mismo, al recordar la saña implacable del chileno vencedor, deploramos la exagerada clemencia de Grau en la noche de Iquique. Para comprenderle y disculparle, se necesita realizar un esfuerzo, acallar las punzadas de la herida entreabierta, ver los acontecimientos desde mayor altura. Entonces se reconoce que no merecen llamarse grandes los tigres que matan por matar o hieren por herir, sino los hombres que hasta en el vértigo de la lucha saben economizar vidas y ahorrar dolores. Sencillo, arraigado a las tradiciones religiosas, ajeno a las dudas del filósofo, hacía gala de cristiano y demandaba la absolución del sacerdote antes de partir con la bendición de todos los corazones. Siendo sinceramente religioso, no conocía la codicia –esa vitalidad de los hombres yertos–, ni la cólera violenta –ese momentáneo valor de los cobardes– , ni la soberbia –ese calor maldito que engendra víboras en el pecho–. Ese marino forjado en el yunque de los espíritus fuertes, inflexible en aplicar a los culpables todo el rigor de las ordenanzas, se hallaba dotado de sensibilidad exquisita, amaba tiernamente a sus hijos, tenía marcada predilección por los niños. Sin embargo, su energía moral no se enervaba con el sentimiento, como lo probó en 1865 al adherirse a la revolución: rechazando ascensos y pingües ofertas de oro, desoyendo las sugestiones o consejos de sus más íntimos amigos, resistiendo a los ruegos e intimaciones de su mismo padre, hizo lo que le parecía mejor, cumplió con su deber. Tan inmaculado en la vida privada como en la pública, tan honrado en el salón de la casa como en el camarote del buque, formaba contraste con nuestros políticos y nuestros guerreros, existía como un verdadero anacronismo. Al ver su rostro leal y abierto, al coger su mano áspera y encallecida, se palpaba que la sangre venía de un corazón noble y generoso. Tal era el hombre que en buque mal artillado, con marinería inexperta, se vio rodeado y acometido por toda la escuadra chilena el 8 de octubre de 1879. En el combate homérico de uno contra siete, pudo Grau rendirse al enemigo; pero comprendió que por voluntad nacional estaba condenado a morir, que sus compatriotas no le habrían perdonado el mendigar la vida en la escala de los buques vencedores. Efectivamente. Si a los admiradores de Grau se les hubiera preguntado qué exigían del comandante del Huáscar el 8 de octubre, todos habrían respondido: «¡Que muriera!». Necesitábamos el sacrificio de los buenos y humildes para borrar el oprobio de los malos y soberbios. 1.

El sentido contextual de la palabra VÉRTIGO es A) desequilibrio. D) desigualdad.

2.

B) acrofobia. E) injusticia.

C) intensidad.

Solución: Incluso en un momento tan intenso y plagado de irracionalidad como es la lucha, Grau se mostró generoso. Clave: C El adjetivo HOMÉRICO connota A) asombro. B) maravilla. C) proporción. D) desigualdad. E) desemejanza. Solución: Grau pudo rendirse al encontrarse en un enfrentamiento a todas luces desigual, frente a siete buques enemigos. No obstante, prefirió la inmolación mostrando gran arrojo. Clave: D


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Resulta incompatible con el texto aseverar que Grau A) era un hombre caracterizado por su gran temple. B) se distinguía de todos por su suspicacia filosófica. C) no consideró a la marina mercante como su meta. D) era un modelo de cristiano convencido y tradicional. E) cumplía su deber al margen de las circunstancias.

4.

Solución: Grau era un hombre sencillo, apegado a las tradiciones religiosas, distante de la suspicacia propia de la filosofía. Clave: B El sacrificio de Grau era inevitable debido a (al) A) la necesidad de héroes que tenía nuestra incipiente república. B) escarnio chileno del que habría sido objeto de haber sobrevivido. C) la deuda que había contraído con el sufrido pueblo peruano. D) ensañamiento con el que habría sido tratado por el enemigo. E) que tenía que conservar una reputación signada por el coraje.

5.

Solución: Desde el punto de vista del autor, la muerte de Grau es un acto de inmolación que busca guardar la coherencia con una vida valerosa y noble. Clave: E En relación a las incursiones de Grau, es posible inferir que este A) era plenamente consciente del riesgo de muerte que corría. B) volvía siempre ileso y triunfante a pesar de su inferioridad. C) comandaba una nave pésimamente artillada y sin blindaje. D) sabía de antemano el resultado positivo de cada operación. E) sancionaba duramente las insubordinaciones en alta mar.

6.

Solución: Antes de cada partida y en concordancia con su arraigo religioso, Grau pedía la absolución de sus pecados, esto es, la remisión de sus culpas por parte de un sacerdote. Clave: A No se condice con lo afirmado en el texto, señalar que A) los hombres tenemos pocas oportunidades para demostrar nuestra superioridad. B) la nación exigía de Grau el mayor de los sacrificios por ser una fi gura significativa. C) el Huáscar estaba mal armado y su tripulación se caracterizaba por su impericia. D) la exacerbada clemencia de Grau fue inicialmente aplaudida por los peruanos. E) el sentimentalismo de Grau no pudo hacer que renuncie a sus principios morales. Solución: En el texto se sostiene que la exagerada clemencia de Grau en la noche de Iquique terminó por sublevar la cólera de los peruanos. Sin embargo, para entender este gesto, era necesario dejar de lado la pasión de la guerra. Clave: D


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En relación al texto, si Grau no hubiese sido clemente en la noche de Iquique, A) los peruanos lo recordaríamos gratamente por su sevicia. B) la posteridad no lo recordaría como un héroe magnánimo. C) no habríamos perdido desastrosamente la guerra con Chile. D) los chilenos habrían cobrado cruel venganza por la afrenta. E) su generosidad estaría incólume por ser un hecho aislado. Solución: El autor sostiene que la clemencia de Grau, incomprendida en el fragor de la guerra, solo puede entenderse desde una altura mayor, libre de apasionamientos. Vista así, esta actitud no hace sino darle más lustre a la figura de Grau, perennizando su figura como la de un hombre magnánimo, generoso. Clave: B

8.

Se deduce del texto que los hombres consecuentemente religiosos son A) execrables. D) virtuosos.

B) dogmáticos. E) heroicos.

C) pusilánimes.

Solución: En el texto se resalta que Grau, por ser sinceramente religioso, estaba alejado de la codicia, la cólera o la soberbia. Se distinguía precisamente por estar en las antípodas de esas características. Clave: D 9.

Si Grau hubiera salvado la vida el 8 de octubre de 1879, A) aún sería recordado como un gran cobarde. B) habría regresado al combate con refuerzos. C) su figura no revestiría mayor trascendencia. D) el gran monitor habría sido devuelto al Perú. E) habría buscado inmolarse en otro combate.

Solución: Uno de los actos culminantes de la vida de Grau es su sacrificio el 8 de octubre de 1879 y es precisamente el acto por el que el autor del texto ensalza su memoria. Clave: C 10. Sobre la base del texto, es posible colegir que los chilenos de la noche de Iquique A) guardaron gratitud hacia el magnánimo benefactor. B) solicitaron la ejecución de Grau por débil y blando. C) no volvieron al combate hastiados de tanta violencia. D) nunca pudieron comprender la generosidad de Grau. E) defendieron a Miguel Grau el 8 de octubre de 1879. Solución: La magnanimidad de Grau no conocía límites, se presentaba incluso en el fragor mismo de la guerra. Es plausible sostener que los beneficiarios de esta generosidad guarden gratitud hacia su bienhechor. Clave: A


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TEXTO 2 El lenguaje es innato señala la ciencia lingüística actual. Ser innato quiere decir que es de origen genético y, si es así, tiene que haber componentes del mismo en otras especies porque la genética no es algo específicamente humano. Paradójicamente, no aparece el lenguaje en otras especies. Si se mira con los parámetros habituales, pareciera que la especie humana es la única dotada de esta capacidad. Nuestros parientes más cercanos, los chimpancés, son muy inteligentes; pero no tienen un sistema de comunicación como el que los individuos usamos. Lo sustancial sobre este aspecto es que, si nos piden que repitamos la expresión «yabadabadú», lo haríamos casi instantáneamente, y todo eso en milisegundos, mientras seguimos escuchando a quien nos dio la orden. Esta es una habilidad que no tienen otros simios y que se relaciona con un gen, el FoxP2. Parecería un disparate decir que un ser humano es una combinación abstracta entre un chimpancé y un jilguero. Sin embargo, así es. Estamos hablando de seres separados en la evolución por 320 millones de años, no obstante, los circuitos genéticos están ahí desde mucho antes y se pueden perder y reutilizar mucho tiempo después. Una de las claves para deslindar el lenguaje humano de las demás formas de comunicación animal es si la suma de las partes da un todo más articulado. En los mensajes de las aves, no pasa. Hay cantos territoriales, de seducción...; pero ninguno parece que tenga partes. Eso es algo que el único sistema de comunicación que lo tiene es el nuestro. Luego, está la «referencia desplazada»: podemos estar hablando ahora de lo que tenemos delante, pero también del café que vamos a tomar la semana que viene. Eso no se da en los sistemas de comunicación animal. Pero debemos tener mucho cuidado, ya que al referirnos a lo anterior, hablamos de comunicación, no de los sistemas de pensamiento animal, puesto que actualmente se sabe que los animales son inteligentísimos. Por ejemplo, está probado que algunos animales tienen capacidades mentales superiores a las nuestras: un experimento reciente con chimpancés ha demostrado que son capaces de recordar mejor que los universitarios una secuencia de nueve números que se les enseña durante un corto espacio de tiempo. Eso es realmente sorprendente. Es cierto que los individuos tenemos 60 000 palabras en la cabeza, pero hay animales que también tienen capacidades muy complejas, aunque no las utilizan para funciones de comunicación.

1.

El tema central del texto es A) lenguaje humano y comunicación animal: características y diferencias. B) relaciones filogenéticas entre el ser humano y la inteligencia en primates. C) las diferencias comunicativas entre el lenguaje humano y las aves canoras. D) el carácter polémico de ciertos aspectos biológicos del lenguaje humano. E) la comunicación y la inteligencia animal. Solución: El texto versa sobre el lenguaje humano, de carácter innato y las diferencias sustanciales de este en parangón con la comunicación animal. Clave: A


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La palabra CIRCUITOS en el texto connota A) al ingente número de palabras almacenadas. B) conexión entre el hombre y los primates. C) conexiones nerviosas en el cerebro humano. D) aspectos de la estructura cerebral en loros. E) relaciones entre especies muy divergentes. Solución: La palabra circuitos está referida a las relaciones genéticas entre el hombre y las aves, especies divergentes en millones de años pero que mantienen cierta conexión en los genes. Clave: E

3.

La noción «referencia desplazada» supone que los individuos A) son incapaces de referirse a objetos que no sean presenciados. B) siempre están pendientes de lo que se encuentra en su derredor. C) no requieren tener in situ al objeto referido en la conversación. D) es una característica de la comunicación animal en general. E) son capaces de referirse a los objetos que este pueda presenciar. Solución: Los individuos son capaces de hablar sobre los objetos que presencian in situ, así como también al conjunto de entidades que no forman parte de su experiencia inmediata (referencias desplazadas). Clave: C

4.

Es incompatible señalar que los loros y jilgueros A) presentan la capacidad de referirse a objetos que trascienden su experiencia inmediata. B) pueden reiterar lo que han oído casi de manera instantánea y en esto se parece al lenguaje. C) se separa evolutivamente del hombre en una cantidad de años aproximada de 320 millones de años. D) no presentan la organización en partes que constituyen una estructura general que presenta el lenguaje humano. E) se diferencian de muchas aves en su capacidad para repetir de manera sorprendente lo que han oído. Solución: Esa característica es privativa de la especie humana. Clave: A


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Se deduce del texto que la comunicación de los chimpancés A) son capaces de emitir registros orales similares a los del ser humano. B) son capaces de recordar más que muchos estudiantes universitarios. C) presentan una memoria increíble que no usan para fines comunicativos. D) carece de la organización en partes que presenta el lenguaje humano. E) se relacionan biológica y estrechamente con los seres humanos. Solución: El lenguaje humano presenta la característica de organizarse en partes: no existe otro medio de comunicación animal que la evidencie. Por tal razón, se deduce que los chimpancés no presentan esta particularidad. Clave: D TEXTO 3

Para enseñar ingeniatura, medicina o filosofía, buscamos ingenieros, médicos o filósofos, mientras para educar personas destinadas a establecer familia y vivir en sociedad, elegimos individuos que rompen sus vínculos con la humanidad y no saben lo que encierra el corazón de una mujer o de un niño. La educación puede llamarse un engendramiento psíquico: nacen cerebros defectuosos de cerebros mutilados. ¿Cómo formará, pues, hombres útiles a sus semejantes el iluso que hace gala de romper con todo lo humano, de no pertenecer a la tierra sino al cielo? ¿Qué sabe de luchas con las necesidades cotidianas de la vida el solitario que no trabaja ni para mantenerse a sí mismo? ¿Qué sabe de sudor ni de fatigas el venturoso que no siembra ni cultiva? ¿Qué sabe de pasiones humanas el mutilado del amor, del sentimiento más generoso y más fecundo? Mírese desde el punto de vista que se mire, el sacerdote carece de requisitos para ejercer el magisterio. Tiene algo rígido, marmóreo y antipático el individuo que vive segregado de sus semejantes y atraviesa el mundo con la mirada fija en no sabemos qué y la esperanza cifrada en algo que no llega. Ese vacío del corazón sin el amor de una mujer, ese despecho de no ser padre o serlo clandestinamente, hace del mal sacerdote un alma en cólera, del bueno un insondable pozo de melancolía. Nada tan insoportable como las genialidades histéricas o las melosidades gemebundas de los clérigos, que poseen todos los defectos de las solteronas y ninguna de las buenas cualidades femeninas: especie de andróginos o hermafroditas, reúnen los vicios de ambos sexos. Por si fuera poco, la crónica judicial de las congregaciones docentes prueba con hechos nauseabundos el riesgo de poner al niño en comercio íntimo con el sacerdote. A mayor misticismo y ascetismo del segundo, mayor riesgo del primero. 1.

La expresión CEREBROS MUTILADOS, que aparece en el primer párrafo, connota A) ablación. D) cercenadura.

B) necedad. E) pedantería.

C) limitación.

Solución: Cerebros mutilados es una expresión que hace referencia a los sacerdotes. En el texto se afirma que ellos creen haber roto con todo lo humano, que se privan de fatigas y del amor y que por lo tanto se encuentran limitados para enseñar. Clave: C


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La palabra CRÓNICA puede ser sustituida eficientemente por A) relato. D) documento.

B) historia. E) atestado.

C) artículo.

Solución: El autor del texto sugiere que se registraron casos que califica de nauseabundos y que confirmarían la poca idoneidad del sacerdote como maestro. Este registro debe ser entendido como la historia de los casos abominables en contra de los niños. Clave: B 3.

Según el texto y en relación a los sacerdotes, es incongruente afirmar que A) están incapacitados para fungir de maestros debido a su propia naturaleza. B) ocasionalmente rompen la promesa del celibato y deben encubrir su falta. C) están en una situación desventajosa por privarse del amor de una mujer. D) existe una relación inversa entre su misticismo y su carácter pernicioso. E) son personas que viven alejadas de la realidad y practican el ascetismo. Solución: La relación es directa, es decir, a mayor misticismo del sacerdote, mayor el riesgo que corre el niño que está bajo su cuidado. Clave: D

4.

Después de una lectura atenta, podemos afirmar que el tema central del texto es A) el interés del clero por consolidar su poder político y económico. B) la refutación de los contenidos ideológicos de la escuela regular. C) la desestimación de la función docente como atributo del clero. D) los múltiples inconvenientes de un magisterio sin credo religioso. E) la insuficiencia académica del clero para ejercer el magisterio. Solución: El texto versa fundamentalmente sobre la crítica en torno al sacerdote como maestro. Para ello, el autor describe la naturaleza del sacerdote y señala su incompatibilidad con la función docente. Clave: C

5.

De lo leído en el texto, es posible inferir que, con respecto a la educación, el autor propugna A) un punto de vista materialista. C) el criterio de sujeción a la iglesia. E) la naturaleza laica de la misma.

B) la perspectiva teológica de Marx. D) la eliminación de la metafísica.

Solución: El texto critica la educación en manos del clero. Es plausible sostener que el autor defiende la laicización de la educación, esto es, una educación libre de toda influencia religiosa. Clave: E


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Si las crónicas judiciales no estuviesen jalonadas de hechos nauseabundos, protagonizados por sacerdotes, entonces A) el autor del texto no podría endilgarle actos criminales al clero. B) el clero alcanzaría amplio reconocimiento por su labor docente. C) presenciaríamos la transformación del autor en un hombre de fe. D) se evidenciaría la actitud calumniosa de un enemigo de la fe. E) el autor buscaría delitos exhaustivamente en el dossier del papa. Solución: El autor sugiere al final del texto que el clero, además de su poca idoneidad para educar, tiene representantes que cometieron actos execrables registrados en la crónica judicial. De no existir ese registro, el autor no podría lanzar esa grave acusación.

Habilidad Lógico Matemática SOLUCIONARIO DE CLA SE Nº 5 1.

¿Qué representa para Carlos el único nieto del abuelo del padre de Carlos? A) Él mismo D) Su papá

B) El nieto E) Su abuelo

C) Su hijo

Solución: (Cristian Loli) Bisabuelo Abuelo Padre Carlos Hijo

Es su papá. Clave: D


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La mamá de Luisa es la hermana de mi padre. ¿Qué representa para mí el abuelo materno del mellizo de Luisa? A) Mi hermano

B) Mi sobrino

D) Mi abuelo

E) Mi hijo

C) Mi tío

Solución: (Cristian Loli) Abuel o

Luisa

Yo

Es mi abuelo. Clave: D 3.

Los esposos Ramírez tienen 4 hijos varones. Cada hijo tiene una hermana y cada hermano tiene 3 sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta familia? A) 9 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 Solución: (Cristian Loli)

10 miembros como mínimo.

4.

Clave: C Una familia presente en una reunión consta de dos padres, dos madres, cuatro hijos varones, una hermana, un abuelo, una abuela, tres nietos, una nieta, dos esposos, una nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Solución: (Cristian Loli)

8 miembros como mínimo. Clave: C


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2010-I

Víctor tiene abc canicas, donde donde letras diferentes son cifras diferentes. Si agrupara sus canicas en grupos de 5 en 5 de 9 en 9 o de 11 en 11, siempre le sobrarían 2 canicas. Halle el valor de (a+b+c). A) 12 B) 10 C) 16 D) 8 E) 20 Solución: (Cristian Loli) o

o

abc = MCM(5,9,11) +2= 495 +2  abc abc =497 =497  a+b+c=20 Clave: E 6.

Carlos, al ser preguntado por la cantidad de lapiceros que tiene, respondió: “El número de lapiceros que tengo es igual a la cantidad de números de cuatro cifras que al ser divididos entre 6, 7, 8 y 12 dejan como residuo 4, 5, 6 y 10 respectivamente”. ¿Cuántos lapiceros tiene Carlos? A) 52 B) 55 C) 53 D) 54 E) 56 Solución: (Cristian Loli) o

o

abcd = MCM(6,7,8,12) – 2 = 168 – 2  1000 ≤ 168k – 2 < 10000 5, 964 ≤ k < 59, 5357 k = 6, 7, 8,…, 59  Num = 59 – 5 = 54 lapiceros.



abc =497

Clave: D 7.

Una pieza rectangular de papel de 30cm por 100cm se agrandará para formar otro rectángulo de área igual al doble de la original, para ello, se añade tiras rectangulares de papel de igual ancho ancho en todos los bordes. Halle el ancho de la tira en metros. A) 10 B) 0,01 C) 0,1 D) 20 E) 0,2 Solución: (Cristian Loli) x

2[100x + (30+2x)x] = 30.100 x[130 + 2x] = 10.150 x = 10 cm = 0,1 m

100 30+2x

30 x x

x

Clave: C


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Ciclo 2010-I

Un grupo de monos está dividido en dos bandos; la octava parte de ellos al cuadrado se solaza en el bosque, mientras que los otros doce juegan en el campo. ¿Cuál es la mayor cantidad de monos que había antes de separarse? A) 48 B) 64 C) 32 D) 56 E) 40 Solución: (Cristian Loli) Numero de monos = 8k k2 + 12 = 8k k=2, k=6 Numero de monos máximo = 8(6) = 48 Clave: Clave: A

9.

Un grupo de monos está dividido en dos bandos; la octava parte de ellos al cuadrado se solaza en el bosque, mientras que los otros doce juegan en el campo. ¿Cuál es la mayor cantidad de monos que había antes de separarse? A) 48 B) 64 C) 32 D) 56 E) 40 Solución: (Cristian Loli) L=a+5 (L + 5)(a + 5) = 2La  (L + 5)L = 2L(L – 5)  L = 15, a = 10  La = 150

10. Si se posaran (n-1) jilgueros en cada uno de los n postes, sobrarían 10 jilgueros: pero si en cada poste se posaran 3 jilgueros más quedarían 2 postes vacíos. ¿Cuánto es la mitad del número de postes? A) 14 B) 10 C) 8 D) 12 E) 7 Solución: (Cristian Loli) n(n – 1) + 10 = (n – 2) (n + 2)  n = 14, la mitad = 7 Clave: E 11. Un vendedor afirma que como hoy vendió cada caramelo a 10 céntimos más que ayer, vendió 10 caramelos menos que ayer. Además hoy vendió tantos caramelos como céntimos cobró por cada uno. Respecto a la recaudación de ayer, hoy se recaudo: A) 10 céntimos más B) S/.1 más C) 10 céntimos menos D) 20 céntimos más E) lo mismo que ayer


Pág. 28


Ciclo 2010-I

Solución: (Cristian Loli) N = #caramelos inicial P = precio inicial de cada caramelo AYER Nxp N = p + 20 AYER p2 + 20p

HOY (N – 10)(p +10)

Dato N – 10 = p + 10

HOY p2 + 20p + 100

HOY – AYER 100 céntimos = S/. 1

12. En la figura se tiene tres puntos A, B y C localizados sobre un mismo plano. La distancia de B respecto de A es de 40 26 m con rumbo S(90º – θ)E, la distancia de C respecto de B es de 170 m con rumbo S ( β) O. Halle la longitud longitud AC. N

A) 150 m O

A

θ

B) 130 m

E

5

θ S

C) 100 m

N

1

B

O

E

β

D) 120 m

S

β

E) 140 m

8

15 C

Solución: (Cristian Loli) 200

A

1) Resulta :

θ 40 4 0

2 6

B

x

β 170

2) Luego :

C

A

150

x

120

50


80

C

Pág. 29


Ciclo 2010-I

3) Por ende: x = 130 m

13. Julio, en un campo abierto, para ir a la casa de su amigo, hace el siguiente recorrido: primero, camina 40m al este de su casa, luego 50 2m en la dirección noreste, después 20 2m en la dirección sudeste y, finalmente, 30m al sur hasta llegar a la casa de su amigo. Halle la distancia entre la casa de Julio y la de su amigo. A) 50 3 m B) 160m C) 60 2 m D) 110m E) 135m

Solución: (Cristian Loli) 2 0 2

20

0 5

2 20 30

40

20

50

La distancia es 40 + 50 + 20 = 110 m

14. En la figura se tiene la trayectoria de un barco que parte del punto A y se desplaza 8km con el rumbo N(90º – 2 θ)E ubicándose en el punto M, luego 15km con el rumbo S(90º – θ)E ubicándose en el punto P y finalmente se desplaza con rumbo oeste ubicándose en el punto B. Si del punto P visualiza el punto Q con un rumbo N(90º – 2θ)O, BM/ /PQ y P, B, A están alineados, halle la distancia MB. Q

A) 7 km B) 7,5 km

N

M

C) 6 km

O

D) 8 km E) 5 km

N

A O

E N

S

2θ

2θ

2θ E

S


θ

B

O

P

E

S

Pág. 30


Ciclo 2010-I

Solución: (Cristian Loli) Resulta:

Q

E

M

θ θ x=8

8

2θ A

E

15

θ 8

2θ B

2θ P

Por tanto x = 8 km.

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5 1.

Pedro se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la mujer de su hermano. ¿Por qué? A) Es su hermana B) Es su hija C) Es su tía D) Es su mamá E) Es su abuela Solución: (Cristi an Loli )

á m M a

S u e g r a

Pedro

Es su mamá. 2.

En una reunión se encuentran 2 hijos, 2 padres, un nie to y un abuelo ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: (Cristi an Loli ) Ab uelo Padre Hijo


Pág. 31


Ciclo 2010-I

3 personas como mínimo. ¿Cuántas personas presentes en un almuerzo como mínimo forman una familia que consta de 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 1 ma dre, 2 sobrinos, 1 sobrina, 1 tío, 1 tía, 1 nieta, 2 nietos, 1 nuera, 1 suegra, 1 suegro? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Solución: (Cristian Loli)

8 personas como mínimo. 4.

Una granja tiene un número de pavos no mayor a 150; si se contara de 11 en 1 1, sobrarían 2; y si se contara de 13 en 13, faltarían 11. Ca lcule el número de pavos. A) 124 B) 132 C) 145 D) 119 E) 143 Solución: (Cristian Loli) p = # de pav os 11 < p ≤ 150 , p = 11k + 2 = 13q – 11  11(k+1) + 2 = 13q k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 p = 145

o

11(k+1)+2 = 13 13 24 35 46 57 68 79 90 101 112 123 134 145 156


Falso pues k>0 F F F F F F F F F F F Okey F

Pág. 32


Ciclo 2010-I

En el tercer día de su viaje, una nave del planeta Pin llega al planeta Pum. Al bajar a la superficie uno de sus tripulantes le dice a su compañero: “Los habitantes de este planeta, aunque tienen 20 dedos en total como nosotros, tiene una extremidad menos y un dedo más en c ada extremidad”. ¿Cuántas extremidades tienen los habitantes del planeta Pum? A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 10 Solución: (Cristian Loli) 20 = (x+1)d = x(d+1)  x=4

6.

Un comerciante compró telas de dos calidades por el valor de 300 soles. De la primera calidad adquiere 6m más que de la segunda. Si por la tela de la primera calidad hubiera pagado el precio de la segunda, su costo hubiera sido 180 soles; pero, si por la tela de la segunda calidad hubiera pagado el precio del primera, el costo hubiera sido 120 soles. ¿Cuántos metros compró de cada calidad? A) 10m y 16m B) 14m y 20m C) 8m y 14m

D) 18m y 12m E) 11m y 17m

Solución: (Cristian Loli) L1 = L2 + 6 p1L1 + p2L2 = 300 p2L1 = 180 p1L2 = 120 120 180 L1 + L = 300 Luego: L2 L1 2 

7.



⎛L ⎞ ⎛L ⎞ 2⎜ 1 ⎟ + 3⎜ 2 ⎟ = 5 ⎝ L2 ⎠ ⎝ L1 ⎠

L1 3 =  L1 =18 y L 2 =12 L2 2

El largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta 3 m y el largo aumenta 2 m, el área se duplica. Halle el área original de la sala. A) 46 m2 B) 54 m2 C) 40 m2 D) 42 m2 E) 68 m2 Solución: (Cristi an Loli )

2x(x+3) = (x+3)(x+5) x=5 x(x+3) = 40


A x+3

x+3

2A x+ 5

Pág. 33


Ciclo 2010-I

Un asta de metal se rompió en cierto punto quedando con la parte de arriba doblada a manera de gozne y la punta tocando el piso en un punto localizado a 20 pies de la base. Se reparó, pero se rompió de nuevo. Esta vez en un punto localizado 5 pies más abajo que la vez a nterior y la punta tocando el piso a 30 pies de la base. ¿Qué longitud tenía el asta? A) 43 pies B) 55 pies C) 58 pies D) 50 pies E) 62 pies Solución: (Cristi an Loli ) x

x-5

20

30

2

x + x 2 + 400 = x − 5 + ( x − 5 ) + 900  x = 21 x 2 + 400 = 212 + 400 = 29 L = 21 + 29 = 50 pies 9.

En la figura se tiene la trayectoria de Juan, que en su bicicleta parte de su casa y se dirige hasta el punto Q recor riendo una distancia de 6 3 km, luego 20 km con rumbo S(90º – θ)E, luego 3 3 km con dirección sur y finalmente 1 km con dirección oeste hasta el punto R. Si tg θ = 3/4, halle la distancia del punto de llegada a su casa. N

A) 12 5 km O

B) 14 km

Q

θ

N

C) 24 km

O

30 º Casa

D) 25 km

E

E

S

S

E) 12 2 km Solución: (Cristi an Loli)

R

E

θ 16

30 º P

9

12

24


Q1

Pág. 34


Ciclo 2010-I

Luego: PQ = 12 5 km

Aritmética SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 05 1. Al dividir dos números enteros positivos por 13 se obtiene como residuos a 7 y 8; cuál es el residuo por exceso de dividir la suma de los números entre 13. A) 2

B) 6

•

•

C) 10 •

D) 11

E) 12

•

P = 13+ 7, Q = 13 + 8 ⇒ P + Q = 13 + 2 = 13 − 11.

Clave: D

2. Halle el residuo que result a de dividir ( bfc12(3) × mfc5(9) + 3) A) 7

(

B) 6

bfc12(3) × mfc5(9)

+ 3)

2010

C) 5

2010

D) 3

• • = ⎛⎜ (9 + 5)(9 + 5) + 3 ⎞⎟ ⎝ ⎠

2010

• = ⎛⎜ 9 + 1⎞⎟ ⎝ ⎠

por 9.

E) 1 2010

•

= 9 +1 .

Clave: E

3. Al dividir R por 110100(2) se obtiene como c ociente a32(4) y como residuo 21(8) . Calcula el residuo de divi dir R por 16. A) 9 R =

B) 5

C) 7 •

D) 4 •

•

E) 12 •

(110100(2) ) ( a32( 4) ) + 21(8) = (16 + 4)(16 + 14) + 16 + 1 = 16 + 9.

Clave: A

4. Si la suma de los restos por defecto y por exceso en una división entera es ab

b b⎞ ; la suma del dividendo, divisor y cociente es a 0 ⎛⎜ ⎞⎛ ⎟⎜ ⎟ y el resto por ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠

a exceso es ( a − 1) ⎛⎜ ⎞⎟ . Si a + b = 15; a > b , halle la suma de cif ras del divi dendo. ⎝3⎠

A) 18 ab = rdef rdef

B) 21

C) 22

+ rexc , rexc = ( a − 1) ( a 3 ) ,

a + b = 15, b

D) 24

E) 25

< a. luego t enemos q ue:

= ab − ( a − 1) ( a 3 ) = 10 + b − a 3 ⇒ a = 9 ∧ b = 6 ∴ r def = 13 ∧ rexc = 83 ∧ q = 96.

d (96) + 13 + d

así

+ 96 = 9033 ∴ d = 92. luego se tiene que D = 8845 ⇒ ∑ cifras(D ) = 25. Clave: E


Pág. 35


Ciclo 2010-I

5. Halle el residuo de divi dir 2 2010 por 7. A) 1

B) 2 •

2010 = 6 = 6k ⇒ 2

2010

C) 3

= (2

6 k

)

D) 4

E) 6

k

• • = ( 64 ) = ⎛⎜ 7 + 1 ⎞⎟ = 7 + 1. ⎝ ⎠ k

Clave: A

6. En una fiesta de cachimbos se observa que hay cba hombres y add mujeres, notándose que los tres quintos de los hombres y los siete noveno de las mujeres están sentados. ¿Cuántas muj eres no están sentadas? A) 206

B) 116

C) 336

D) 146

E) 216

• 3 ( cba ) ⇒ cba = 5, a ≠ 0 ∴ a = 5. 5 • • 7 ⇒ = + = ( add ) add 9, 5 2d 9 ∴ d = 2. 9

Hombres sentados: Mujeres sentadas:

2 2 add ) = (522) = 116. ( 9 9

Luego la canti dad de mujeres que no est án sentadas es

Clave: B •

•

•

7. Si D = 17+ 8; d = 17+ 5; abc = 13+ 5 donde D = d ( abc) + 6 ; halle el menor valor de a+b+c. A) 7

B) 9

(

D = d abc

C) 10

D) 12

• • • • ⎛ 17 ⎞⎛ 13 ⎞ + 6 = 17 + 6 ⇒ 17 + 8 = + 5 + 5 − 3 + 65k , ) ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

E) 14 k ∈

•

•

⇒ 17 + 11 = 17 + 14k .

•

Entonces k = 17 + 2 ; además abc = 13k + 5 = 13(17r + 2) + 5 = 221r + 31, r ∈  + . por lo tanto el menor valor d e abc es 252. Clave: B •

8. Sabiendo que pmn4 = 8 y m − n = 6 , halle el residuo de dividir pnnm entre 8.

A) 5

B) 3

C) 4

•

pmn4 = 8 ⇒ n = 2, 4,6,8. Como m − n = 6 •

tenemos que p228 = 8+ 4.


D) 6

E) 7 •

entonces pmn4 = 8 ⇒ n = 2 ∧ m = 8. luego Clave: C

Pág. 36


Ciclo 2010-I

•

9. Si 1a3(2a) ≠ 7 ; calcule el resto de dividir (1a3(2a ) ) A) 4

B) 5

C) 1

a 3(2 a )

por 7.

D) 2

E) 3

⎧⎛ • ⎞ 6 k • ⎪⎜ 7± 1⎟ = 7 + 1 ⎧7• ± 1. ⎠ ⎪⎝ ⎪ 6 k • • 6 k ⎪• ⎪⎪⎛ • ⎞ 1a3(2a) = ⎨7± 2. y a3(2a) = 6 entonces (1a3(2 a) ) = ⎨⎜ 7 ± 2 ⎟ = 7 + 1 ⎠ ⎪• ⎪⎝ ⎪7± 3. ⎪⎛ • ⎞6 k • ⎩ ⎪⎜ 7 ± 3 ⎟ = 7 + 1 ⎠ ⎪⎩⎝ Luego en cualqu ier caso el resto es 1. Clave: C •

10. Si 1a 2b3c4d = 13+ 7 , halle el resto de dividir 12a3b4c5 d 6 por 13. A) 1

B) 2

C) 5 •

D) 6

•

E) 11

•

⎛ ⎞ 12 a3b 4c5d 6 − 1a 2b3c 4d = 13+ r − ⎜ 13+ 5 ⎟ = 13+ r − 5, ∴ r = 6. 14444244443 ⎝

•

Clave: D

⎠

13 +1

11. Se convierte el número 22011 al sistema de numeración de base 9; ¿cuál será en dicha base su cifr a de unidades? A) 2 2

2011

B) 5 3 335

= 2 (2

)

• = 2 ⎛⎜ 9 −1 ⎞⎟ ⎝ ⎠

C) 7 335

B) 2

( ( a + b )2( a + b)2( a+ b) )

Clave: C 23

C) 3 •

E) 8

• • = 2 ⎛⎜ 9 −1 ⎞⎟ = 9 + 7 ⎝ ⎠

12. Halle el resto de dividir ( 23) A) 1

D) 3

( (a + b)2(a + b)2(a + b) ) = 3+ 1 ;

Luego ( 23)

por 7. D) 4 ( ( a + b )2( a + b)2( a + b) )

E) 5 23

•

3 +1

= ( 23)

•

Y por los restos potenciales de 23 módulo 7 se tiene que: ( 23)


3+1

•

= 7+ 2. Clave: B

Pág. 37


Ciclo 2010-I

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 05 1. Si un n úmero s e divid e por 47, su residu o es el cuádruplo del coc iente, ¿cuántos números enteros y positivo s cumplen dicha condició n? A) 18

B) 20

C) 12

D) 11

E) 10

Sea además p = 47 q + r ; 0 ≤ r < 47 0 ≤ 4q < 47; q ≠ 0 ⇒ q ∈ {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11}

r

= 4q; q ∈  +

donde

Clave: D 2. Hallar la sum a de cifras del pr oducto de todos los n úmeros de dos cifras qu e al ser dividido por 7 deja como residuo por exceso 4, pero que al ser dividi do entre 5 deja como r esto 1. A) 18

B) 22

C) 12

D) 16

E) 14

• ⎛ ab = 5• + 31 ∧ ab = 7• + 31 ⎞ ⇒ ab = 35 + 31 luego ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ tenemos que ab = 31 ∨ ab = 66 entonces 31× 66 = 2046 ⇒ ∑ cifras = 12. Clave: C 3. Si W = ( ab5(8) ) ( 472(8) ) + ( cd 2(8) ) ( 2223(8) ) . Calcular el residuo de dividir W por 8. •

•

ab = 5+ 1 ∧ ab = 7 − 4.

A) 1

entonces

B) 0

C) 2

D) 3 •

•

E) 4 •

•

•

= ( ab5(8) ) ( 472(8) ) + (cd 2(8) ) (2223(8) ) = (8+ 5)(8+ 2) + (8+ 2)(8+ 3) = 8 luego el residuo es cero. Clave: B W

•

4. Calcul ar el valor de a si 61a3a(9) = 5 A) 1

B) 2 •

•

C) 3 •

4

D) 4

•

3

•

E) 5 •

61a3a(9) = (5 +1)(5− 1) + (5− 1) + 2a + 5+ 2 = 5 ⇒ 2a + 2 = 5 ∴ a = 4

Clave: D

•

5. Hallar el máximo v alor de a sí 4a3b0 = 72 . A) 2

B) 5 •

C) 6 •

D) 8

•

E) 9 •

•

4a3b0 = 72 ⇒ 4a3b0 = 8 ∧ 4a3b0 = 9 entonces 3b0 = 8 ∴ b = 2 ∨ b = 6 y a + b = 9 + 2 luego b = 2 ⇒ a = 9 y b = 6 ⇒ a = 5 Clave: E •

6. Si dccd = 35 , hallar el resto de dividir A) 1

B) 2 •

dccd

•

C) 3 •

dcd por

14.

D) 4

E) 6

•

•

= 35 ⇒ dccd = 5∧ dccd = 7 ∴ d ≠ 0; d = 5. 5cc5 = 7 ⇒ c = 7 ∴ 575 = 14+ 1. Clave: A


Pág. 38


Ciclo 2010-I

7. Dado el número capicúa (d − 2)(3d )b , hallar el resto que resulta de dividir db

( (d − 2)(3d )b ) por 38. A) 0

B) 2

C) 3

D) 4

d − 2 > 0 ∧ 3d

≤ 9 ∴ d = 3. así tenemos 31 • • db 31 ⎛ ⎞ ( (d − 2)(3d )b ) = (191) = ⎜⎝ 38+1 ⎟⎠ = 38+ 1

E) 1 b = 1.

que

por

lo

tanto

Clave: E

•

ab

8. Si a(2b) abb = 56 . Determinar el resto de divid ir ( ab ) por 13. A) 5

B) 4

C) 3

•

•

D) 2 •

abb = 8 ⇒ b = 0;2;4. a(2b) abb = 7 ⇒ 2 b − a = 7 ∴ a = 1 ∧ b = 4

( ab )

ab

E) 1 luego tenemos que:

14

• • = 14 = ⎛⎜13+1⎞⎟ = 13+1 ⎝ ⎠ 14

Clave: E

9. Calcule el resto de divi dir 102( abcd )+1 + 2 × 4 2( abcd + 1) entr e 21. A) 18 10

B) 0

2( abcd ) +1

+ 2×4

2( abcd +1)

C) 20

= 10 × (100)

abcd

D) 1

+ 32 × (16)

E) 14

•

= 21.

abcd

Clave: B

10. Se tiene dos recipientes R y M con agua de ab y ba litr os respectivamente. se extr ae 1/9 de R y 1/7 de M, sumando una cantidad entera de litros. ¿Qué cantidad habrá que retirar de uno d e estos recipientes, para que al echarlo en el otro, resulten con l a misma cantidad? A) 43 ab

+

ba

B) 16

C) 11

D) 15

E) 14

•

= k ∈  + ⇒ 7ab + 9ba = 63k ⇒ 9ba = 7 ∴ ba = 63 ∧ ab = 36 luego del primero se

9 7 saca 4 litros y del segundo 9 litros quedando 32 y 54 litros respectivamente. Luego si se echa x litros entonces 32 + x = 54 − x ∴ x = 11. Clave: C


Pág. 39


Ciclo 2010-I

Álgebra SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE Nº 5 1.

2 3 i i2

Hallar el valor de S

4 i3

5 i4

397 . 396 i

...

A) 198 1 i

B) 199 1 i

D) 397 1 i

E) 243 1 i

C) 396 1 i

Solución: Tomando gr upos de 4 términos: 2 3 4 5 i i2 i3 i4 2i 3 4i 5 i2 i2 i4 i4 6 7 8i 9 i5 i6 i7 i8 6i 7 8i 9 i6 i6 i8 i8

2i 3

4i 5 2 2i

6i 7

8i 9 2 2i

Tenemos 99 grupo s y en cada uno resulta 2 + 2i. S 99 2 2i

198 1 i

Clave: A 2.

a

Simplificar M

bi

bi

a

2

a

2

bi

a

bi

2

2

(1 i )n , donde n es un entero (1 i )n 2

posi tivo y a > 0. B) 1 i n

A) 2

1

C) 1 2i n

1

D) 2i n

1

E) 1 2i n

Solución: M

1 bi a 4

M

1 4 a bi a 4

M a0 i

bi 2

a

n 2

M 1 2 in

bi

a

bi

1 i 1 i

a

bi 2

1 in21 i 1 in 2

2

n 2

2i

2i 1

Clave: C


Pág. 40


20

1 i 1 i

Si z

Ciclo 2010-I

i 401

y w

A) – 4

1 i

B) 4

4

, hallar Re z w

C) 2

Im z w .

D) 1

E) – 1

Solución: 20

z

1 i 1 i

z

i4

5

15

w

i 401 i

z 1

1 i 1 i

i luego z w 1 4 z w 1 4 Re z w

2i

4

2 2

2

i 4

w

4 i

i 3 i Re z w i 5 i Im z w Im z w 4

3 1 Clave: A

4.

Si z∈ C tal que 12 Re z 5 Im z . A) 15

Re z

B) 17

0

y z 2 18

C) – 15

z

2

D) 18

i

0,

hallar

el

valor

de

E) – 13

Solución: Sea z a bi , a,b R y Re z z 2 18 a bi

2

z

2

a 0,

i 0 a2 b 2

18

i 0

a 2 b 2 2abi 18 a 2 b 2 i 0 18 2b 2

0

b

3

b

3 1 2ab 1 0 , si b 3 a NO 6 1 si b 3 a 0 6 1 z 3i 6 1 12 Re z 5 Im z 12 5 3 17 6 Clave: B


Pág. 41


5.

Si

y

Ciclo 2010-I 6i 2 3i

son números reales tal que

A) 0

B) 1

C) – 2

7 , hallar el valor de

D) 4

.

E) – 1

Solución: 6i 7 ; 2 3i 6i 2 14 6 3 21 2 14 1

,

R

3

21 i 5 4 Clave: E

6.

Hallar el número comp lejo z que satisface z Re(z i 3) Im( z i 5 ) 5i . A) 5 + 8i

B) 8 – 5i

C) 8 + 5i

D) 5 – 8i

E) 4 + 5i

Solución: Sea

z a bi , a,b R

z Re zi 3 Im z a bi Re a bi i a bi Re 3 b ai a bi 3 b b a 3 b bi b b 5 y a z 8 5i

i 5 5i 3 Im a bi i 5i Im a b 1 i 5i 1 5i 1 5i 3 b b 1 a 8 Clave: C

7.

Sean los complejos z

2 3i y w

5 6i , determinar la for ma polar de z + w.

A) 3 2 cis

7 4

B) 2 3 cis

D) 2 2 cis

5 3

E) 2 ci s


5 4

C) 3 ci s

3 4

7 3

Pág. 42


Ciclo 2010-I

Solución: z

2 3i

y

w

z w

3

3 3i

) z w ) tg 2

3 2 y 3 x 3 7 4 4

5 6i

z w

3 2 cis

1 z+w

– 3 7 4

Clave: A 8.

Hallar el máximo valor de a + b, siendo z = a + bi con a, b A)

2

B) 1

C)

1 2

D) 2

Solución:

R

+

y

E)

3 2

z

1.

b

) Sabemos que : z

a bi , a,b R

z )

a2 b 2

1

a b

2

max a b

2

, 0

1, a Cos

y b

Sen

a

2

a b 2ab 1 2 Cos Sen 2

2

1 1 2

1 Sen2

max a b

; 0 Sen2

1

2 Clave: A

9.

¿De qué número complejo 2+3i es raíz cúbi ca? A) 24 + 8i

B) – 46 + 9i

D) – 8 + 46i

E) 4 – 5i

C) –12 – 9i

Solución: Sea z tal que 2 3i 3 z 2 3i z 46 9i

3

z Clave: B


Pág. 43


Ciclo 2010-I

10. Si w es una raíz cúbica de la unidad w 1 , hallar el valor de M (1 w ) 2 (1 w 2 )2 (1 w 4 ) 2 (1 w 5 ) 2 (1 w 7 )2 (1 w 8 )2 . A) 81

B) 1

C) 0

D) 3

E) 729

Solución: w3

1, w

M

1 w

2

M

1 w

6

1

w2

1 w

(1 w 2 ) 2 1 w

0 2

6

1 w2 1 w2 M 729

1 w2

2

w

w3

1 w 6

2

1 w2

2

36

Clave: E EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 1.

Simplificar S

1 i

2 i2

3 i3

4 i4

A) 2n 4n 1

B) 4n 1

D) n n 1

E) 2n n 1

...

4n i 4n . C) 2n

Solución: S

1 i

2 i2

3 i3

4 i4

...

4n i 4n

3 4n S 114 2 4 324 ...4 4 43 n i14 i 2 4 i4 i 444 ...4 4 i3 4 2 4 4n tér min os

4n tér min os

S

4n 4n 1 2

i 1 i 1 0 0... 0 S 2n 4n 1 Clave: A


Pág. 44


Ciclo 2010-I

Si z (1 i )3 2 y w = 1– z, hallar Re(z) – Im(w). A) 0

B) 2

C) – 2

D) – 3

E) 1

Solución:

z 1 i 3 2 4 2i Re z 4 w 1 z 1 4 2i 5 2i Im w Re z Im w 2

2 Clave: C

3.

Si

1 ai a i

a 3i 1 ai

A) 5

ki , donde k, a

B) 82

R , calcular k 4 1 .

C) 257

D) 17

E) 2

Solución: 1 ai a 3i i ki a i 1 ai i 1 ai ai 3 ki 2 2ai k aki a i 2 k k 2 k 4 1 17

Clave: D 4.

Si z x iy donde x , y R satisfacen la ecuación z 2 1 i , hallar x 2 A)

B)

2

1

2

C) 0

2

D) 2 2

E)

y2 .

2 2

Solución: z

x iy , x , y R

z2 1 i 0 i x iy x2 x2

2

x2

1 0 i

y 2 1 2xyi 0 i

y 2 1 0 , 2xy 2 1 2

y2 x2

y2

1 resolviend o 1

2 2 2

Clave: A Solucionario de la semana Nº 5

Pág. 45


Ciclo 2010-I

Hallar un número complejo z qu e satisface z 3 i 2 2 1 3 D) i 2 2

1 z

3 i 2 2 2 2 i E) 3 3

A)

B)

1 z .

C)

1 2

3 i 2

Solución: Sea z a bi , a, b R 1 ) z z 1 a2 b 2 z ) z

1 z

a bi

a2 b 2

1 a

Como a 2 b 2

1

1 a

2

b

b2

Un complejo z

1

1 2

2

bi 2a 1

3 b 4 3 i 2

a

1 2

3 2

Clave: C 6.

Hallar el número complejo z que satisface z A)

4 i 3

3 i 4

B)

C)

2 i 3

z 2 i D)

3 i 2

E)

5 2i 4

Solución: Sea z a bi , a,b R tal que z z 2 i a2 b 2

a bi

a2 b 2

2 i

a 2

a 2 1 4 4a a 2 z

b 1 a2 1 2 a 3 a 4

3 i 4


Clave: B Pág. 46


Si z, w

C tal que z

2 w ,w

Ciclo 2010-I 1

3 i y arg w

forma po lar de z. A) 4 cis D) 4 ci s

2 3 3 E) 4 ci s 4 B) 4 ci s

3 4

6

2 arg z , determinar la 3

C) 4 cis

Solución:

6

3

w 1 3i w 2 tg

3

z

2w

arg w

arg w 4 z 2 arg z 6 3 z

4 cis

3

1

4 3

2 arg z 3

6

arg z

4

4

Clave: D 8.

Si 1, w y w 2 son las tres raíces cúbi cas de la unid ad, hallar el valor de M w 273 w 542 w 115 w 439 w 855 w 668 . A) 0

B) 1

C) 6

D) 1 + w

E) 6w

Solución: M w

0 3

w

0 3 2

M 1 w2 M 21 w

w

0 3 1

w

w

0 3 1

w

0 3

w

0 3 2

, w

0 3

1

w 1 w2

w2

M 0

Clave: A


Pág. 47


Ciclo 2010-I

Geometría EJERCICIOS DE CLASE N° 05 1.

En un trapezoide ABCD, A y C son suplementarios y mB = 5mD, hallar la medida del complemento de D. A) 60°

B) 50°

C) 53°

D) 40°

E) 80° C

Resolución: B

1) De la figura:

5

Si α + β = 180º ⇒ 6θ = 180º

θ = 30º 2) Cθ = 90º – 30º A

D

= 60º

Clave: A 2.

En la figura, ABCD es un romboide. Si DC = 2PD y BC = 12 m, hallar PD. A) 4 m

B

C

B) 3 m C) 2 m D) 5 m A

P

D

E) 6 m B

Resolución:

C

12

ΔBAP (isósceles) 2x

AB = CD = 2x

2x

3x = 12 x=4 Solucionario de la semana Nº 5

A

2x

P

D

Pág. 48


Ciclo 2010-I

En un trapecio ABCD, AD // BC , las diagonales miden 14 cm y 24 cm. Hallar el mínimo valor entero que puede tener la longitud de la mediana del trapecio. A) 6 cm

B) 8 cm

C) 10 cm

D) 11 cm

E) 12 cm

Resolución:

1) Sea P punto medio de AD.

B

C

2) En Δ ABD, se traza MP // BD ⇒ MP = 12 3) En Δ ACD, se traza NP // AC ⇒ NP = 7

14

24

M

4) En ΔMPN (Prop.)

N

12 – 7 < MN < 12 + 7

12

5 < MN < 19

7

A

D

P

⇒ MNmín entero: es 6 cm

Clave: A 4.

En un trapecio isósceles ABCD, AD // BC , la distancia entre sus bases es 4 cm y mABC = 127°. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. A) 2 cm

B) 3 cm

C) 4 cm

D) 5 cm

E) 6 cm

Resolución:

1) Trazamos BH = 4

B

C

a

⇒ mA + mB = 180º ⇒ mA = 53º 2)

4

AHB (Not. 53º)

M

x

N

⇒ AH = 3 = H1D 3) MN =

3+a+3−a 2

A

3

H

a

H1

3

D

MN = 3

Clave: B


Pág. 49


Ciclo 2010-I

En un polígono convexo, el número de diagonales es mayor en 133 que el número de lados. Hallar el número de lados de dicho polígono. A) 18

B) 23

C) 25

D) 19

E) 20

Resolución: n (n − 3) = n + 133 2 n 2 − 5 n − 266 = 0 (n − 19) (n + 14) = 0 n = 19o 6.

Clave: D En la figura, BC // AD . Si AB = 6 m, hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio.

A) 4 m B

C

B) 5 m C) 6 m D) 7 m A

E) 3 m

D

L

Resolución:

1) Prolongamos AB y DC

⇒ Δ ALD ∧ ΔBLC (isósceles) 2) PQ =

B

C

b

( 6 + b) − b 2

6

P

Q

x

=3 A

6+b

D

Clave: E


Pág. 50


Ciclo 2010-I

En la figura, ABCD es un romboide, CD = 9 m y BC = 14 cm. Hallar MB. A) 5 m M

B C

B) 1 m C) 4 m D) 3 m

A

T

D

E) 2 m Resolución:

1)

MTC B

M

mTMB = 90º – α

14

C

4 Q

2) BC // AD

mBCT = CTD = α

9

5

⇒ mMTA = 90º – α

A

5

T

9

D

3) Δ AQT (isósceles) AQ = AT = 5 4) ΔMQB (isósceles) QB = BM = 4

⇒ x=4 Clave: C 8.

En la figura, ABCD y APQR son cuadrados. Si PC = 3 m y DP = 1 m, hallar DR. A) 3 2 m

C

B

B) 8 m P

C) 5 m

A

D

D) 2 3 m Q

E) 4 2 m Solucionario de la semana Nº 5

R

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Resolución:

Ciclo 2010-I B

1) Trazamos PB

⇒ PB = 5 (

4

C

5

3

BCP notable)

P

2) ΔBAP ≅ DAR (LAL)

1

A

⇒ DR = 5

D

Q

9.

Clave: C

En la figura, ABCD es un cuadrado y DCPQ R es un romboide. Hallar mAPD. 45o A) 2

B

C

B) 18° P

37 o C) 2 53 o D) 2

A

D

E) 15° Resolución:

Q

1) Trazamos DH (altura) ⇒ HL = LP 2)

PLQ ≅

B

C

DHA (ALA)

⇒ HD = LP = l

P

L

x

H

3)

DHP: OL (base media) O

⇒ HL = LP = l ⎛ 53o ⎞

A

D

⎟⎟ 4) DHP: notable ⎜⎜ 2 ⎝ ⎠ 53 o x= 2

Q

Clave: D


Pág. 52


Ciclo 2010-I

10. En un trapecio la relación entre las bases es de 5 a 6. Si la longitud de la base media es igual a la longitud de la base menor más 3 cm, hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de sus diagonales.

A) 2 cm

B) 3 cm

C) 5 cm

D) 4 cm

E) 8 cm

Resolución:

1)

b 5 = B 6

2)

b+B =b+3 2

B

C

b

N

M x

b = 5r y B = 6r

⇒ 11r = 2(5r) + 6

A

D

B

r=6

⇒ B = 36 , b = 30 3) PQ =

36 − 30 =3 2

Clave: B

11. En un paralelogramo ABCD, AD = 2AB y F es punto medio de BC . Hallar mAFD.

A) 90°

B) 85°

C) 80°

Resolución:

B

D) 75° F

a

2α + 2β = 180º

E) 70° a

C

x

⇒ α + β = 90º

a

⇒ En Δ AFD α + β + x = 180º ⇒ x = 90º

A


2a

D

Clave: A

Pág. 53


Ciclo 2010-I

12. En la figura, AB = AD = DC. Si mBAD = 2mDCB = 2α, hallar mABC.

A) 100° + α

B

B) 110° – α C) 120° – α A

D) 120° + α

D

E) 130° – α

C

Resolución:

1)

B

AHB ≅

AHD ≅

DMC

90º-

a

⇒ BH = HD = DM = a 2)

H

BMD (notable)

M

a

A

a

⇒ mDBM = 30º

D

3) mABC = 90º – α + 30º = 120º – α = 120º – α

C

Clave: C 13. En un paralelogramo ABCD se traza BH (H ∈ AC ) perpendicular a AC tal que

mABH = 2mDHC. Si BH = 8 cm y HC = 2AH, hallar DH. A) 12 cm

B) 14 cm

C) 18 cm

Resolución: 1) Δ ABC ≅ Δ ADC: BH = OM = 8

y MC = AH = a

D) 16 cm

B

C a

2

M

2) HC = 2AH ⇒ HM = α

a 8

⇒ ΔHDC (isósceles) 3)

a

HMD (Not. 30º – 60º)

⇒ x = 16 cm


E) 20 cm

A

H

2

2

D

Pág. 54


Ciclo 2010-I Clave: D

14. En un trapecio rectángulo ABCD ( A y B rectos ), los lados CD y DA miden 7 m y 10 m respectivamente. Si la distancia del punto de intersección de las bisectrices de los ángulos C y D a BA es 4 m y BC < AD, hallar BC.

A) 6 m

B) 5 m

C) 4 m

D) 7 m

E) 8 m

Resolución :

1) ΔCDQ (isósceles) ⇒ CD = QD = 7

B

C

x

⇒ AQ = 3 2) 4 =

x+3 2

P

4

⇒ x=5 A

3

7

7

Q

D

Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 05 1.

En la figura, 3AC = 2AD. Hallar α A) 10°

C

B

B) 20° C) 30° D) 40° D

A

E) 50° Resolución:

1) Prolongar BC hasta F

B

k

C

2k

F

2) ABFD es rectángulo 2k

O

3) Trazar AF (diagonal) 2α = 60º A


3k

D

Pág. 55


Ciclo 2010-I

⇒ α = 30º 2.

Clave: C

Se tienen dos polígonos regulares, uno de ellos tiene 10 lados más que el otro y las medidas de sus ángulos interiores difieren en 3°, hallar el número de lados del primer polígono. A) 25

B) 27

C) 20

D) 16

E) 30

Resolución :

1) Polígono n lados

α=

180 (n − 2) ... (1) n

2) Polígono (n + 10) lados

β=

180 (n + 10 − 2) ... (2) n + 10

3) de (1) y (2)

β – α = 3º ⇒ n = 30º Clave: E

3.

En un romboide ABCD, M es punto medio de AB y mBMD = 150°. Si CD = 2BC y CM = 8 m, hallar el perímetro del romboide. A) 52 m

B) 48 m

C) 45 m

D) 50 m

E) 44 m

Resolución : A

ΔMBC: equilátero

M

a

30º

⇒ a=8

a

B

60º

150º 8

a

a

Perímetro = 6a = 48

30º 30º D

2a

C

Clave: B


Pág. 56


4.

Ciclo 2010-I

En un trapecio ABCD ( BC // AD ), las bisectrices de los ángulos BCD y ADC se intersecan en Q. Si BC = 4 m, AD = 10 m y CQ // AB , hallar CD. A) 4 m

B) 5 m

C) 6 m

Resol ución :

D) 7 m

B

E) 8 m C

4

1) En la figura CQ // AB ABCM es un romboide

Q

2) ΔMDC isósceles x=6

4

A

6

M

D

Clave: C 5.

En la figura, AB // CD y mBCD = 2mBAD. Si AB = 3CD, hallar θ. C

A) 70° B) 60°

D

B

C) 50° D) 40° E) 30° C

Resol ución :

a

A

1) Trazamos LD // BC

D

B a

⇒ LBCD es un paral elogramo

2a

L

2) BL = CD ∧ mBLD = mBCD 3)

LBD: 2α = 60º

⇒ En

2a

BDC θ = 30º A


Pág. 57


Ciclo 2010-I Clave: E

6.

En la figura, ABCD es un romboide. Si AB = 18 cm, hallar EF. A) 36 cm F

B

B) 24 cm

C

C) 32 cm 2

D) 42 cm A

E) 27 cm

E H

D

Resol ución :

1) En

EBF trazamos la mediana

⇒ BM = EM = MF

B

F

C

2) En Δ ABM (isósceles) 18

AB = BM = 18 3) EF = EM + MF = 18 + 18

2

A

2

E H

M

D

= 36

Clave: A


Pág. 58


Ciclo 2010-I

Trigonometría SOLUCIONARIO DE LA EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1.

Si sen θ = − A) –1

1 y tgθ < 0 , hallar el valor de 2(sec θ + tgθ) . 3

B) 0

C) 1

D) –2

E) 2

Solución:

senθ = –

1 y tgθ < 0 ⇒ θ ∈ IV cuadrante 3

y 1 = – ⇒ y = – 1, d = 3, x = 2 2 d 3 ⎡ 3 −1 ⎤ ⇒ 2 (secθ + tgθ) = 2 ⎢ + ⎥ ⎣2 2 2 2 ⎦

=

3 1 – = 1 2 2

Clave: C

2.

Si α es un ángulo en posición normal, 6sen 2 α − 19sen α + 10 = 0 y α ∈ II C ; hallar 5tgα + 2 . A) 2

B) 0

C) 1

D) – 1

E) – 2

Solución:

6sen2α – 12senα + 10 = 0, α ∈ II cuadrante 3senα

–2

2senα

–5

⇒ (3senα – 2)(2senα – 5) = 0 ⇒ senα =

2 5 ∨ senα = 3 2

⇒ y = 2, d = 3, x = – 5 ⎛ 2 ⎞ ⎟⎟ + 2 = – 2 + 2 = 0 ⇒ 5 tgα + 2 = 5 ⎜⎜ ⎝ − 5 ⎠ Clave: B


Pág. 59


Ciclo 2010-I

Indicar el ángulo que no es coterminal al ángulo – 10°. A) 350°

B) 710°

C) 1420°

D) – 730°

E) 1070°

Solución:

α no es coterminal con – 10° si α ≠ – 10 + 360°, n ∈ Z ⇒ α + 10 ≠ n360°, n ∈ Z De las alternativas 1420° + 10° = 1430° ≠ n360°, n ∈ Z Luego 1420° no es coterminal con – 10° Clave: C

4.

En la figura, C es una circunferencia de centro O. Hallar cos α sen β . A) −

1 5

B) −

2 5

C) −

3 5

D)

2 5

E)

1 5

Solución: 4a 2 + 9 = 36 + a 2 ⇒ 4a2 + 9 = 36 + a 2

⇒ 3a2 = 27 ⇒ a2 = 9 y como a > 0 Entonces a = 3

⇒ P(– 6, 3) y Q(– 6, – 3) ⇒ cosαsenβ = – =

6 45

⎛ 3 ⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ 45 ⎠

18 2 = 45 5

Clave: D


Pág. 60


Ciclo 2010-I

Con la información que se ofrece en la figura, calcular cosα + tgα. A) −

1 20

B)

1 20

C) −

1 10

D)

1 10

E) −

1 15

Solución:

– α está en posición normal, entonces cosα = cos(– α) = –

4 3 3 ⇒ tgα = , tg(– α) = – 5 4 4

1 ⎛ 4 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⇒ cosα + tgα = ⎜ − ⎟ + ⎜ ⎟ = − 20 ⎝ 5 ⎠ ⎝ 4 ⎠ Clave: A

6.

En la figura, ABCD es un cuadrado. Si C( − 1, 5) , hallar 3172

(senα + cos β) . 5 61 + 6 26

A) 2 B) − 2 C) − 3 D) − 5 E) 6 Solución:

– α está en posición normal ⇒ sen(– α) =

⇒ senα = – – β en posición normal ⇒ cos(– β) = –


5 26 5 26

6 61 Pág. 61


⇒ cosβ = –

⇒

Ciclo 2010-I 6 61

⎛ 5 6 ⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ − (senα + cos β) 26 61 ⎠ = 3172 ⎝ 3172 5 61 + 6 26 5 61 + 6 26 =–

3172 = – 61(26)

4(13)(61) 61(26)

=– 2 Clave: B

7.

Si α y β son las medidas de dos ángulos coterminales, α < β ,

2α 13 y = α + β 23

400º < α < 500° ; hallar α . A) 405°

B) 420°

C) 434°

D) 476°

E) 468°

Solución:

β = α + n360°, n ∈ Z Si

2α 13 2α 13 ⇒ ⇒ 23α = 13α + n(13)(180°) = = 2α + n360° 23 α + β 23 180°

10α = n(13)(180°)

α = n(13)(18°) α = n234°, n ∈ Z Como 400° < α < 500° ⇒ n = 2 ⇒ α = 468° Clave: E


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Ciclo 2010-I

En la figura, AOB es un sector circular de centro O. Si mEB = m AE y EN = NM , hallar cos α . A) −

5 5

B)

2 5 5

C)

5 5

D) −

2 5 5

E) −

1 5 10

Solución:

N(– a, 2a) ⇒ d = 5 a

⇒ cosα = –

5 α = – 5 5α Clave: A

9.

Si θ es la medida de un ángulo en posición normal, | senθ |= −senθ , | cos θ |= cos θ , 2 y | sec θ − tgθ |= ; hallar sec θ + tgθ . 7 A) 7

B)

7 2

⇒

(r + y)(r − y) 2 = (r + y)x 7

C) 2 7

D) –

7 2

E) − 7

Solución:

θ ∈ IV C r y 2 − = x x 7 ↓ ↓ + – x2 2 = (r + y )x 7

⇒

r y 7 + = x x 2

⇒ secθ + tgθ =


7 2

Clave: B

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Ciclo 2010-I

10. Si α es un ángulo en posición normal tal que sen αcosα < 0 y sec α =

b < a < 0 ; calcular el valor de tgα . A)

b−a 2 ab

B)

2 ab a−b

C)

2 ab b−a

D)

ab a−b

E)

a+b , a−b

ab b−a

Solución:

Como senαcosα < 0 ⇒ tgα es negativa 2 ab ,a–b>0 a−b 2 ab ⇒ tgα = b−a tgα =

Clave: C

Trigonometría SOLUCIONARIO EVALUACIÓN Nº 5

1.

Para el ángulo α, de la figura, calcular 5 (cos α + senα) , si OP = 10 u. A) 3 B) 2,8 C) 3,2 D) 2,5 E) 2 Solución:

x2 + 4x2 = 100 x = – 20

⇒

20 20 5 = cos(– α) ⇒ cosα = = 10 10 5

2 20 2 20 2 5 = sen(– α) ⇒ senα = = 10 10 5 ⎛ 5 2 5 ⎞ ⎟ = 3 ⇒ 5 ⎜⎜ + 5 ⎠⎟ ⎝ 5

–

Clave: A


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Ciclo 2010-I

A es un ángulo del tercer cuadrante cuya tangente es 2,4 y B es un ángulo del segundo cuadrante para el cual es cierto que senB = cos A + sen( − A ) . Calcular 49[ctg2B + csc(– B)]. A) 29

B) 211

C) 38

D) 120

E) 91

Solución:

A ∈ IIIC ⇒ tgA =

12 5

B ∈ IIC ⇒ senB = –

5 7 − 12 – = , x = 120 13 13 13

⎡120 13 7 ⎤ − · = 29 49 ⎢ ⎣ 49 7 7 ⎥⎦ Clave: A

3.

Si θ es un ángulo en posición normal y (senθ)senθ = tgθ .

A)

3 3

B) −

3 3

C) −

1 15

D)

15 15

2 , hallar el menor valor de 2

E) − 15

Solución:

senθsenθ =

1 12

2

=

1 14

4

1 senθ = , tgθ = 2 1 senθ = , tgθ = 4

1 3 1 15

Como θ ∈ IC ó IIC

⇒

Clave: B


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Ciclo 2010-I

Si α es un ángulo en posición normal para el cual tg α= – 3 y cos α = cos α , hallar 10 (cos α − senα )

A) 4

.

B) 5

C) – 1

D) – 2

E) – 4

Solución:

α ∈ IVC tgα = –

3 y = ⇒ x = 1, y = – 3, r = 10 1 x

⎛ 1 − 3 ⎞ ⎟⎟ = 4 10 ⎜⎜ − 10 ⎠ ⎝ 10 Clave: A

5.

Los ángulos α y β son coterminales y para ellos es cierto que 0 < α < 2π y 6π < β < 8π. Si α + 2β = 2535°, calcular α + β. A) 1330°

B) 1280°

C) 1380°

D) 1220°

E) 1480°

Solución:

β = 360°n + α α + 720°n + 2α = 2535° α = 845° – 240°n con n = 3 ⇒ α = 125°

β = 1205° ⇒ α + β = 1330° Clave: A


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Ciclo 2010-I

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5 1.

Seleccion e la opci ón en la que hay enunciado conceptu almente adecuado sobre la escritura.

A) Todas las lenguas del mundo cuentan con ella. B) Es adquirida espontánea e inconscientemente. C) Es un sistema autónomo respecto de la lengua. D) Representa gráficamente la lengua o código. E) Permanece inmutable a través del tiempo. Clave: D. La escritura es un sistema de representación gráfica de la lengua. 2.

Con respecto a la lengua, la escritura se caracteriza por ser

A) gráfica, posterior y más compleja. B) natural, anterior y más compleja. C) gráfica, anterior y menos compleja. D) natural, gráfica y más compleja. E) artificial, posterior y menos compleja. Clave: E. La escritura es un sistema de representación gráfica artificial, posterior y menos compleja que la lengua (código o sistema lingüístico). 3.

La escrit ura de la lengua española es fonográfica porque

A) representa los fonos mediante grafemas. B) utiliza grafemas para representar las sílabas. C) emplea grafemas para representar los fonemas. D) utiliza grafemas para representar las palabras. E) emplea fonemas para representar los grafemas. Clave: C. La escritura de la lengua española es fonográfica porque se vale de los grafemas para representar los fonemas vocálicos y consonánticos de la lengua. 4.

En la lengua española, la relación fonema-letra es asimétric a porq ue

A) el número de consonantes supera al de las vocales. B) el número de grafemas simples supera al de los dígrafos. C) todos los fonemas son representados por varios grafemas. D) hay fonemas que no son representados por grafemas. E) hay diferencia numérica entre fonemas y grafemas. Clave: E. En nuestra lengua, la relación fonema-letra es asimétrica porque el número entre fonemas y grafemas es desigual.


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Ciclo 2010-I

Marque la alternativa en la que el fonema /k/ aparece representado por más grafemas diferentes.

A) Kilómetro, aquí, quieto B) Queja, quiebra, coronel C) Locura, pequeño, caña D) Káiser, quimo, cometa E) Quimera, quilla, kermés Clave: D. Los grafemas “k”, “qu” y “c” representan el fonema consonántico /k/. 6.

Seleccione la alternativa en la que la letra “ x” representa la secuencia de fonemas /ks/.

A) Xilófono

B) Xenofobia C) Exótico

D) México

E) Ximena

Clave: C. En la palabra exótico, la letra “x” representa la secuencia de fonemas /ks/. 7.

Escoja la alternativa donde aparecen representados, respectiv amente, los fonemas consonánticos /x/, /g/ y /k/.

A) Examen, general y caramelo C) Óxido, mágico y economía E) Gendarme, laguna y paquidermo

B) Textual, agencia y equidad D) Axioma, nostalgia y quilate

Clave: E. Los fonemas consonánticos /x/, /g/ y /k/ están representados, respectivamente, en las palabras gendarme, laguna y paquidermo. 8.

Seleccion e la opci ón en la que hay grafema que no representa fonema consonántico.

A) Paquete

B) Guitarra

C) Alhaja

D) Guerrero

E) Aguinaldo

Clave: C. En la palabra alhaja, el grafema “h” no representa ningún fonema de la lengua española, es decir, es afonemático. 9.

Marque la alternativa en la que hay más dígrafos dist int os.

A) Enrique ha comprado un llavero. B) La chalina de Guillermo es grande. C) Mi primo irá a Iquitos en agosto. D) Graciela quiere ir al prado con ella. E) Aquellos libros incluyen diagramas. Clave: B. En esta alternativa, los dígrafos son “ch”, “gu” y “ll”.


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Ciclo 2010-I

10. Ubique la opci ón que presenta palabra ortográficamente apropiada.

A) Exentricidad D) Exuberancia

B) Deseredado E) Desollinador

C) Jerontología

Clave: D. La palabra de esta opción está escrita correctamente. Las otras palabras deben aparecer como excentricidad, desheredado, gerontología y deshollinador . 11. Seleccion e la alternativa en la que la palabra tiene correcta representación ortográfica.

A) Exhorbitante D) Exaustivo

B) Inibición E) Ingerencia

C) Deshojadura

Clave: C. La palabra deshojadura está escrita correctamente porque tiene como base la palabra hoja. Las demás palabras deben aparecer escritas como exorbitante, inhibición, exhaustivo e injerencia. 12. Marque la opci ón donde hay empleo adecuado de las letras mayúscul as.

A) Le dije que una de las espadas del Cid es tizona. B) El señor Mario De la Cruz llegó ayer al mediodía. C) José Luis Rodríguez, El Puma, cantará en Lima. D) Los expedicionarios navegaron por El Orinoco. E) El hermano mayor de Jaime vive en El Salvador. Clave: E. Se emplea letra inicial mayúscula al empezar la oración y en los nombres propios Jaime y El Salvador . 13. Seleccione la alternativa en la que se presenta uso cor recto de las letras mayúsculas.

A) Muchos turistas visitan la ciudad Eterna. B) Cristóbal Colón descubrió el Nuevo Mundo. C) Ayer caminamos por la Avenida Arequipa. D) Hay nevados en la Cordillera de los Andes. E) Los bañistas toman el Sol en las playas. Clave: B. Se ha empleado letra inicial mayúscula en el nombre propio de persona y en la alternativa del nombre oficial de América. 14. Escoja la opci ón donde hay empleo correcto de las letras mayúsculas.

A) Julio es Géminis; Alejandro, Sagitario. B) Una delegación viajó a Corea del norte. C) Los fieles imploraban a Jesús, El Mesías. D) Pronto iremos a la ciudad de Monterrey. E) Ella trabaja en el ministerio de Educación. Clave: D. En esta opción, se ha empleado letra inicial mayúscula al empezar la oración y en el nombre de una ciudad.


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Ciclo 2010-I

15. En el enunciado “ un grupo de alumnos de ese instituto de idiomas visitará la biblioteca nacional y el museo de arte italiano”, el número de palabras que requiere letras mayúscul as es

A) seis.

B) tres.

C) cuatro.

D) cinco.

E) siete.

Clave: D. Las palabras que requieren letras mayúsculas son Biblioteca, Nacional , Museo, Arte e Italiano porque forman parte de nombres de instituciones. 16. Seleccione la opción en la que se presenta correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) Cristina Fernández de Kirchner, Presidenta de Argentina, estuvo en Lima. B) Informaron que el Congresista Álvaro Gutiérrez viajó a Finlandia en julio. C) La Sociedad Peruana de Oncología Médica lanza campaña informativa. D) Ocho médicos de la Clínica Ventura de San Borja serán citados por la PNP. E) Nuevos ambientes fueron inaugurados ayer en el Aeropuerto de Tarapoto. Clave: C. Se ha empleado letras mayúsculas en el nombre de una institución. 17. Escriba a la derecha de cada oración, en caso de ser necesario, la palabra que requiere letra mayúscul a.

A) Paseaban en una noche de luna llena. B) El imperio incaico logró gran expansión. C) Habrá dos congresos en esta universidad. D) La municipalidad del Callao cede local a la PNP. E) Un centro comercial será construido en el Agustino.

Imperio Municipalidad El

18. Luis Alm agro, minist ro del exterior de Uruguay, aseveró: “ hemos estado de acuerdo en que el mercosur ha dado ya suficientes pasos adelante con la unión europea y sería bueno tener un movimiento de nuestra contraparte que permit a avanzar” . En el fragmento anterior , el número de palabras que requieren letra mayúscu la es

A) cuatro.

B) seis.

C) tres.

D) cinco.

E) siete.

Clave: D. Las palabras que requieren letra mayúscula son Exterior , Hemos, Mercosur , Unión, Europea. 19. La semana pasada, el inst ituto nacional de defensa de la comp etencia y de la protección d e la propiedad int electual (indecopi) multó al banco de crédito del Perú por haber comp ensado una deuda de la cuenta de remuneración de una cliente por un monto mayor que el dispuesto por el código procesal civil. En el fragmento anterior , las palabras que requieren letra mayúscul a son

A) quince.

B) doce.

C) catorce.

D) trece.

E) once.

Clave: D. Las palabras que requieren letra mayúscula son Instituto, Nacional, Defensa, Competencia, Protección, Propiedad, Intelectual, Indecopi, Banco, Crédito, Código, Procesal y Civil.


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Ciclo 2010-I

20. Marque la opción en la que hay palabra que requiere letra mayúscula.

A) Los campesinos tuvieron una buena cosecha de leguminosas. B) Muchas personas celebrarán la Semana santa en Ayacucho. C) La isla donde estuvimos el último verano era un paraíso. D) Alfonso X, uno de los reyes de España, fue llamado el Sabio. E) Muchos barcos surcan las aguas del mar Mediterráneo. Clave: B. En esta opción, el adjetivo Santa se escribe con letra mayúscula porque forma parte del nombre de una festividad religiosa. 21. Seleccione la alternativa en la que se ha omitido letra mayúscu la.

A) El nuevo sol ya dura diecinueve años, el inti solo rigió por seis años. B) El presidente de la Corte Suprema reitera su apoyo a la jueza Martínez. C) Las internas del penal de mujeres de Chorrillos vivían un vía crucis. D) La Policía Nacional del Perú ejecutará el plan de seguridad en feriados. E) El Instituto Nacional Cardiovascular (incor) cuenta con nueva sede. Clave: E. En esta opción, se debe escribir Incor con letra mayúscula inicial. 22. En el enunciado “ Lamas, provincia del departamento de San Martín, inici ó el domingo de ramos los festejos de Semana Santa y se alista para recibir a más de doce mil turistas este viernes santo, informó su alcalde”, las palabras que requieren inicial mayúscula son

A) departamento, viernes y santo. B) domingo, viernes, santo y alcalde. C) domingo, ramos, viernes y santo. D) departamento, festejos, viernes y santo. E) ramos, festejos, viernes y santo. Clave: C. Se escribe con letra mayúscula los sustantivos de los nombres de las festividades religiosas Domingo de Ramos y Viernes Santo. 23. Seleccione la alternativa en la que hay empleo correcto de las letras mayúsculas.

A) Hay personas que sintonizan el programa matutino Hola a Todos. B) El secretario general de la OEA, José Miguel Insulza, ha sido reelegido. C) La ex Presidenta de Chile, Michelle Bachelet, fue entrevistada en Madrid. D) La Embajadora del Perú en Rusia informó acerca de lo sucedido en Moscú. E) La Empresa Estatal Petro-Perú tomará algunos lotes devueltos al Estado. Clave: B. En esta alternativa, las letras mayúsculas son empleadas en la sigla y el nombre propio de la persona.


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Ciclo 2010-I

24. Marque la opci ón donde hay más dígrafos disti ntos .

A) Don Claudio viajará a Arequipa en junio. B) Entregaron un plato recordatorio al poeta. C) Construirá una nueva plaza en ese terreno. D) Adolfo toca la guitarra maravillosamente. E) Enrique, entrega este llavero a Graciela. Clave: D. En esta opción, los dígrafos distintos son “gu”, “rr” y “ll”. 25. Seleccione la alternativa en la que hay uso correcto de la letra h en todas las palabras.

A) Vehículos, vahído, hosario B) Buhonero, deshechar, hovoide C) Batahola, nihilista, vehemencia D) Inherente, zahino, coherción E) Buhardilla, ahumado, enhervar Clave: C. La letra “h” se ha usado correctamente en las palabras de esta alternativa. 26. En el enunciado “ Augusto Ferrero Costa, embajador del Perú en Italia, y el ex presidente argentino Fernando d e la Rúa fueron inc orporados co mo mi embros del consejo de derecho ítalo-latinoamericano de Roma” , el número de letras mayúscul as que se requiere es

A) cuatro.

B) tres.

C) siete.

D) cinco.

E) seis.

Clave: A. Se debe escribir con letra mayúscula Consejo, Derecho, Ítalo y Latinoamericano. 27. Escriba a la derecha las palabras que requieren letra mayúscula.

A) Una misión investigadora de la SIP será enviada pronto al Perú. B) La inusual medida de pedir el dni en Jesús María causa polémica. C) El congreso publicará un libro póstumo de Valentín Paniagua. D) Siete presidentes regionales expusieron su malestar por la ley 29470. E) Una turista interpuso una denuncia falsa de robo en la ciudad imperial.

DNI Congreso Ley Ciudad Imp.

28. Marque la opci ón en la que hay empleo correcto de las letras mayúsculas.

A) Manuel Scorza escribió la novela Redoble Por Rancas . B) Faustino Sánchez Carrión vivió en el Pueblo de Sayán. C) Manuel Benítez, el Cordobés, fue un torero español. D) Caminaremos por la Avenida República de Panamá. E) Uno de los libros de la Biblia es Hechos de los apóstoles. Clave: C. Se escribe el sobrenombre Cordobés con letra mayúscula inicial.


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Ciclo 2010-I

29. Fuentes del consejo nacional de la magistr atura (CNM) infor maron que los nuevos consejeros Luis Maezono Yamashita y Gastón Soto Vallena plantearon una evaluación del personal que labora en la inst itu ción . En el fragmento anterior , las palabras que requieren letra mayúscul a son

A) consejo, consejeros e institución. B) consejo, nacional y magistratura. C) magistratura, consejeros e institución. D) consejo, nacional y consejeros. E) nacional, magistratura y consejeros. Clave: B. Se requiere letras mayúsculas en la denominación de la institución Consejo Nacional de la Magistratura. 30. En el enunciado “ el Ministerio del Ambi ente anunció el inicio de la segunda etapa del programa nacional de rehabilit ación de la calidad ambiental de cuencas 2010” , el número de palabras que requieren letr a mayúscula es

A) siete.

B) cuatro.

C) cinco.

D) seis.

E) ocho.

Clave: D. Las palabras que requieren letra mayúscula en el enunciado son Programa, Nacional, Rehabilitación, Calidad, Ambiental y Cuencas. JUNTAS O SEPARADAS acerca de / cerca de / a cerca de

Acerca de. Es una locución prepositiva que indica ‘sobre (aquello de que se trata)’ o ‘en orden a (ello)’. Por ejemplo, nos hablaba acerca de los candidatos a la Municipalidad de Lima.

Cerca de.

1. Equivale al adverbio casi. Por ejemplo, creó cerca de 20 ejercicios creativos . 2. Tiene el valor de junto a. Por ejemplo, ponte cerca de mí. Vive cerca de la escuela.

A cerca de. Es la secuencia de la preposición a y cerca de (se usa con objeto directo de persona). 31. Seleccion e la opci ón donde hay empleo correcto de “ acerca de” . Claves cerca de A) Ella ha coleccionado acerca de cien estampillas. B) Otorgaron medallas acerca de cincuenta alumnos. a cerca de C) El expositor habló acerca de la crisis energética. cerca de D) Construirán otro hospital cerca de ese parque. cerca de. E) Les dije que llegaré acerca de las ocho de la noche.


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Ciclo 2010-I

Clave: C. En esta opción, acerca forma la locución preposicional acerca de. En las otras opciones corresponde emplear como sigue: A) cerca de, B) a cerca de, D) cerca de, E) cerca de. 32. Marque la alternati va en la que se emplea corr ectamente “ cerca de” .

A) Evaluarán cerca de tres mil postulantes. B) Escribí un artículo cerca de la globalización. C) Daremos libros cerca de dos mil alumnos. D) Ellos informaron cerca de su investigación. E) Eduardo, ubícate cerca de aquella puerta. Clave: E. En esta opción, es correcto emplear la locución preposicional cerca de. Las demás alternativas deben incluir como sigue: A) a cerca de, B) acerca de, C) a cerca de, D) acerca de. 33. Seleccion e la opci ón donde corr esponde emplear “ cerca de” .

A) Los médicos visitantes lograron operar…………… cien niños. B) El número de enfermos se elevó………………..quinientos mil. C) Los delegados representan…………… cincuenta mil obreros. D) Había pasado la infancia en un pueblo………..………. Trujillo. E) Escribiré una monografía…………………las lenguas extintas. Clave: D. En esta opción, el empleo de la locución preposicional cerca de es correcto. Las otras opciones deben contener según se precisa a continuación: A) a cerca de, B) a cerca de, C) a cerca de, E) acerca de. 34. Marque la alternativa que se completa con “ a cerca de” .

A) Asistió a un seminario……………..de la literatura colonial. B) Esperamos a Braulio……………….de hora y media. C) Ricardo encuestó……………..quinientas personas. D) La explosión se produjo…………….de la plaza principal. E) Hice un comentario…………………tu propuesta. Clave: C. En esta alternativa, corresponde emplear la locución prepositiva a cerca de. En las demás, debemos incluir como sigue: A) acerca de, B) cerca de, D) cerca de, E) acerca de. 35. Complete las siguientes oraciones con “ acerca de” , “ cerca de” o “ a cerca de” .

A) Ese joven vive…………….la Biblioteca Nacional. B) Ellos llegaron………………..las tres de la tarde. C) Mi vecino opinó……………..la reunión de ayer. D) Llegaron…………………….mil personas al local. E) La policía detuvo………… cien indocumentados. Clave: A) cerca de, B) cerca de, C) acerca de, D) cerca de, E) a cerca de


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Ciclo 2010-I

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

Ramón Menéndez Pidal, el estudio so más importante del Poema de Mio Cid, considera que éste habría sido compuesto por dos juglares: uno de San Esteban de Gormaz y el otr o de

A) Valencia.

B) Castilla.

C) Asturias.

D) Medinaceli.

E)Vivar.

D) Menéndez Pidal sugiere que el poema habría sido compuesto por dos ju gl ares, de Medinaceli y de San Esteban de Gor maz, pues estas dos pobl aciones están muy bien descri tas en la obra. 2.

El cont exto bajo el cual se desarroll a el Poema de Mio Cid es de

A) la afrenta de Corpes. C) la Guerra Santa. E) la luchas en Barcelona.

B) las luchas por Valencia. D) las cortes de Toledo.

C) El Poema de Mío Cid se desarrolla bajo el clima espiritual de la Guerra Santa, es decir de la guerra entre cris tianos y m oros. 3.

¿Qué evento suc ede en el Segundo Cantar del Poema de Mio Cid?

A) El injusto destierro del Cid Campeador. B) El segundo matrimonio de las hijas del Cid. C) Las Cortes de Toledo que juzga a los de Carrión. D) La victoria del Cid sobre el rey Alfonso. E) La toma de Valencia por parte del Campeador. E) En el Segundo Cantar, “Las bodas de las hijas del Cid”, Ruy Díaz llega a Valencia y toma la ciudad. 4.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Poema de Mio Cid, marque la alternativa que cont iene la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.

Se insc ribe en el género épico. Está dividido en cinco partes o cantares. Raquel y Vidas son dos prestamis tas judíos. La obra comienza con el destierro del Cid Campeador. Su tema princip al es la venganza hereditaria.

A) VFVVF

B) VFFVF


C) VVVFF

D) FVVFV

E) FFVFV Pág. 75


Ciclo 2010-I

A) I. El Poema de Mio Cid se inscribe en el género épico y pertenece a la especie cantar de gesta. (V) II. Está dividido en tres partes o cantares. (F) III. Raquel y Vidas son dos judíos, cuya función en el cantar es ser prestamistas. (V) IV. La obra comienza con el destierro del Cid por orden del rey Alfonso. (V) V. Su tema principal es el destierro y la recuperación d e la honra del Cid. (F) 5.

En las Cort es de Toledo, Ruy Díaz, el Cid Campeador, reclama a los Infant es de Carri ón le retornen la dote de sus hijas, así como la devoluc ión de

A) el fabuloso reino de Valencia. B) sus espadas Colada y Tizona. C) el león que les había obsequiado. D) las manada de caballos regalados. E) sus ricas armaduras de guerra. B) El Cid, Ruy Díaz, exige la devolución de sus espadas Colada y Tizona ganadas en batalla, las mis mas que había obsequiado a los Infantes de Carri ón cuando salieron de Valencia con l as hijas del Cid. 6.

Marque la alternativa que cont enga el tema central del Poema de Mio Cid.

A) La caducidad de las cosas humanas. B) El ascenso social por compra de bienes. C) La añoranza del pasado y sus glorias. D) El destierro de los Infantes de Carrión. E) La recuperación de la honra del Cid. E) Entre los principales temas del Poema de Mio Cid destacan el destierro y la recuperación de la honra del Cid. 7.

El Siglo de Oro español tiene dos etapas sucesivas que son

A) el Renacimiento y el Barroco. B) la Edad Media y el Barroco. C) el Renacimiento y el Neoclasicismo. D) el Humanismo y la Burguesía. E) la Conquista y la Colonia. A) Se conoce como Siglo de Oro español al período que engloba las etapas conocidas como Renacimiento (S. XVI) y Barro co (S. XVII). 8.

Corrientes aguas puras, cristalinas, árboles que os estáis mirando en ellas, verde prado de fresca sombra lleno, aves que aquí sembráis vuestras querellas (…) ¿Qué tema renacentista está desarrollado en este fragmento de la "Égloga I", del poeta español Garcilaso de la Vega? A) Destino D) Amor


B) Carpe diem E) Beatus ille

C) Lugar ameno Pág. 76


Ciclo 2010-I

C) El fragmento ci tado desarrolla el tema del lugar ameno, que alude al paisaje idealizado y bello , donde reinan la armonía, la pureza y frescura de la naturaleza. 9.

Entre los temas del Renacimiento, el que alude a la vida apacible del pastor alejado del tr ajín de la vida coti diana se denomi na

A) lugar ameno. D) beatus ille.

B) carpe diem. E) amor.

C) destino.

D) Beatus ille es el tema del Renacimiento que alude a la vida apacible y sosegada del pastor en el campo, alejado del trajín de la ciudad. 10. ¿Qué figura literaria está presente en los siguientes versos del poeta español Garcilaso de la Vega? Por ti la verde hierba, el fresco viento el blanco lirio y colorada rosa y dulce primavera deseaba.

A) Metáfora

B) Anáfora

C) Hipérbole

D) Símil

E) Epíteto

E) Las expresiones “verde hierba”, “fresco viento”, “blanco lirio” y “colorada rosa” son epítetos ya que emplean adjetivos que caracterizan a los sustantivos. 11. En relaci ón a la Égloga I, de Garcilaso de la Vega, marque la alternativa correcta.

A) Nemoroso lamenta la muerte de Amarilis. B) El tema central de esta égloga es el carpe diem. C) Salicio llora el amor esquivo de Galatea. D) Es un poema representativo de la lírica barroca. E) Elisa y Nemoroso dialogan sobre el amor. C) En la Égloga I, Salicio lamenta el amor esquivo de Galatea, quien lo ha abandonado.


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Ciclo 2010-I

Psicología PRÁCTICA Nº 5

Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1.

Entidad psicológica que permite el autoconocimiento: A) Personalidad D) Empatía

B) Conciencia E) Objetividad.

C) Autoestima

Solución : Conciencia. El autoconocimiento como proceso autoreflexivo es factible debido a la presencia en el sujeto de una actitud consciente de autointerrogación permanente. Rpta.: B .

2.

También se podría definir la conciencia como A) autoevaluación de la mente. C) pensamientos y creencias. E) Creatividad y motivación.

B) percepción de las personas. D) Comportamiento racional

Solución : Autoevaluación de la mente.- La conciencia también se define como una metacognición, una autoevaluación de sus propios pensamientos, creencias y sentimientos. Rpta.: A

3.-

En la concepción humanista el autoconocimiento es un acto de A) empatía-asertividad. C) temperamento -personalidad. E) Internalización-pensamiento verbal.

B) subjetividad-objetivad. D) libertad-responsabilidad.

Solución : Libertad-responsabilidad.- Para la concepción humanista, el autoconocimiento tendría como objetivo que el sujeto comprenda que tiene el poder de ser libre y a la vez responsable en la expresión de sus pensamientos sentimientos y actos. Rpta.: D.

4.

Es una meta del proceso de autoconocimiento: A) La perseverancia. D) La introspección

B) La autoaceptación E) La objetividad

C) El autocontrol

Solución : La autoaceptación.- El autoconocimiento es un proceso que busca lograr el amor incondicional hacia sí mismo. Rpta.: B .


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Ciclo 2010-I

El enunciado “Algún día les va a pesar lo que me han hecho” expresaría un estilo de comunicación A) Asertivo

B) Pasivo

C) Agresivo

D) Activo

E) Pasivo-agresivo

Solución : Estilo Pasivo-agresivo. El resentimiento es un estilo de comunicación que en el momento presente evita la confrontación o expresión adecuada del enojo; pero mantiene la actitud beligerante o de causar daño. Rpta.: E

6.

¿Qué estilo de comunicación se apreciaría en la expresión “No le pido mi libro para que no se enoje conmigo”? A) Pasivo D) Pasivo-agresivo

B) Activo E) agresivo

C) Asertivo

Solución : Pasivo. La actitud de callar y no hacer valer los propios derechos, por temor a una confrontación o rechazo es característico del estilo pasivo. Rpta: A

7.

La expresión: “Yo soy desgraciadamente introvertido”, ejemplifica estrictamente el concepto de A) empatía. D) asertividad.

B) autoconcepto. E) autocontrol.

C) autoestima.

Solución : Autoestima.- Es la valoración afectiva de la imagen de uno mismo; en este caso la persona que se expresa así tiene una autoestima baja o negativa. Rpta.: C.

8.

Es uno de los pilares en el desarrolla la autoestima: A) Estimular la empatía C) Adaptarse a los cambios E) Vivir con propósito.

B) Mejorar la asertividad D) Control emocional

Solución : Vivir con propósito. La autoestima según Branden se desarrolla teniendo propósitos, objetivos y metas en la vida. Rpta.: E


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Ciclo 2010-I

En cual de las siguientes expresiones se puede apreciar la escrupulosidad propia del autocontrol emocional. A) “Llegue tarde por culpa de la congestión vehicular” B) “Si no fuera por ti yo ya me hubiera ido” C) “Ojala que la suerte me ayude” D) “La envida no me permite surgir” E) “Desaprobé el curso por flojear” Solución : “Desaprobé de curso por flojear”.- Escrupulosidad es asumir la responsabilidad de aceptar conscientemente que tenemos una participación activa en lo que nos ocurre. Escrupulosidad es no permitirse excusas. Rpta.: E.

10. La internalización del habla para explicar el autoconocimiento fue propuesto por: A) Feldman D) Vigotsky

B) Rogers E) Maslow

C) Sartre

Solución : Vigotsky. Según Vigotsky, el autoconocimiento o conciencia tiene como mecanismo básico la introspección mediante el lenguaje oral. Esta conciencia reflexiva es producto de la internalización del habla que utilizamos en la comunicación social. Rpta: D

Historia EVALUACIÓN Nº 5

1. Señale la cultura a la cual pertenece el siguiente mural de con escena de Tauromaquia.

A) Helenística. D) Cretense.


B) Micénica. E) Macedónica.

C) Jónica.

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Ciclo 2010-I

Rpta “D” : La cultura cretense destacó por la práctica de la tauromaquia o culto al toro, la cual se realizaba por dos atletas que saltaban a través de la espalda del toro. Dicha práctica ha sido representada en los murales del palacio de Cnosos en Creta como la imagen que se muestra.

2.

Antes que se formara el pueblo heleno, había en el territorio griego poblaciones denominadas A) nubios. D) lígures.

B) pelasgos. E) semitas.

C) arios.

Rpta “B”: Antes que se formara el pueblo griego o heleno con las invasiones de los pueblos indoeuropeos, el territorio griego estaba habitado por antiguos habitantes denominados pelasgos. Pueblo no indoeuropeo y de tipo mediterráneo.

3.

Señale una de las causas principales de la hegemonía ateniense sobre Grecia bajo la dirección de Pericles. A) La superioridad del sistema democrático ateniense. B) El dominio marítimo y comercial en el Mar Egeo. C) La debilidad espartana tras la liberación de Mecenia. D) Los tributos pagados por los persas a la Liga de Delos. E) La esclavización de los pueblos mesopotámicos. Rpta “B”: Después de las Guerras Médicas Atenas obtiene un gran prestigio naval y el control comercial del Mar Egeo, intentando formar un Imperio colonial. Todo ello repercutió en el auge económico debido también en parte a que el tesoro de la Liga de Delos fue trasladado a Atenas llevando a cabo la mencionada polis una política más opresiva sobre sus aliados. Todo ello se dio fundamentalmente a partir de la dirección política de Pericles.

4.

La primera gran fusión cultural entre Oriente y Occidente se produjo luego de la A) invasión medo-persa a Grecia continental. B) colonización griega de todo el Mar Negro. C) helenización del reino de Macedonia por Filipo II. D) conquista del Imperio Persa por Alejandro Magno. E) expansión por el Mediterráneo Occidental. Rpta “D”: La primera gran fusión cultural entre Oriente y Occidente se dio tras la conquista del Oriente por Alejandro Magno, lo que dio lugar a la cultura helenística, en la cual se mezclaban elementos orientales y griegos.


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Ciclo 2010-I

La crisis de las polis griegas durante la Época Clásica se produce como consecuencia de la/las A) Guerras Púnicas. C) Guerras del Peloponeso. E) formación de la Liga de Corinto.

B) destrucción de Micenas. D) conquista del Imperio Persa.

Rpta “C” : Producto del estado de guerra permanente en Grecia tras la Guerra del Peloponeso, se rompe el equilibrio social y el ideal de ciudadanía entre las polis griegas. Este ideal suponía la concordia entre ciudadanos (ausencia de desigualdades económicas demasiado grandes). Después de las Guerras del Peloponeso producto del estado de guerra permanente las clases sociales se empobrecen, se desarrolla el mercenariado, etc. rompiéndose el ideal de ciudadanía.

Geografía EJERCICIOS N° 5

1.

Responde con verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones: 1.

El Huascarán es la cordillera más alta de la zona climática templada. (____)

2.

Los filos son terrazas adecuadas para el desarrollo de la agricultura.

3.

Los valles longitudinales son áreas de producción agropecuaria.

(____) (____)

4.

Los valles interandinos constituyen las regiones más pobladas de la sierra peruana.

5.

Las estribaciones andinas son colinas de escasa elevación.

(____) (____)

Solución: Clave: F – F – V – V – V

2.

El cañón de _______________, el más profundo de la Tierra, forma parte del paisaje de Arequipa. A) Cotahuasi

B) Infiernillo

C) Pato

D) Sabancaya

E) Colca

Solución: El cañón de Cotahuasi es el cañón más profundo de la Tierra (3535 m), forma parte del paisaje andino de Arequipa. Clave: A


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Ciclo 2010-I

Geoformas que son consecuencias del fallamiento y de las acciones erosivas de los glaciares. A) Valles D) Cordilleras

B) Mesetas E) Quebradas

C) Pampas

Solución: La meseta o altiplanicie relieve ligeramente ondulado (topografía llana) se ubica entre 4 000 y 4 600 msnm. Su origen puede ser erosivo (fluvial y glaciar), volcánico, tectónico y sedimentario, es el espacio andino donde se desarrolla la actividad ganadera y minera. Clave: B

4.

Constituyen los relieves más importantes, para la práctica de la agricultura, en el espacio andino. A) Mesetas D) Valles longitudinales

B) Torrenteras E) Valles interandinos

C) Bajiales

Solución: Valles interandinos se ubican entre cadenas de montañas, poseen buenos suelos aluviales, aptos para cultivar variedad de productos, que satisfacen las necesidades del mercado interno. Clave: E

5.

Es el relieve amazónico que exhibe principalmente terrazas fluviales, pongos, cataratas y grutas. A) Llanura amazónica C) Escudo amazónico E) Filos y altos

6.

B) Valles longitudinales D) Selva alta

Solución: La selva alta posee relieve accidentado, que son cortados por caudalosos ríos que dan origen, con el paso del tiempo, a profundos pongos, al fondo de los pongos las aguas de los ríos originan pasos peligrosos para la navegación, con presencia de Muyunas (remolinos). Los valles de esta parte del país poseen tierras muy fértiles (suelos aluviales). La selva alta es una región duramente castigada por la erosión, huaycos y tala indiscriminada. Clave: D Lo característico del terreno es estar inundados permanentemente, adquiriendo una condición pantanosa.

A) Restingas D) Tipishcas

B) Aguajales E) Filos

C) Altos

Solución: Terrenos de la llanura amazónica que se encuentra permanentemente inundado son los aguajales que también toman el nombre de “tahuampas” “ceticales” dependiendo del tipo de vegetación predominante. Clave: B


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Son superficies costeras caracterizadas por la presencia de barkanas, cascajo y arena. A) Desiertos D) Tablazos

8.

Ciclo 2010-I

B) Depresiones E) Esteros

C) Pampas

Solución: Desiertos son extensiones de tierra casi totalmente estéril, en la que las precipitaciones son tan escasas o irregulares que no bastan para sostener la vegetación adecuadamente. Se caracteriza por la presencia de Dunas con predominancia de las de tipo Barkana o media luna, que pueden alcanzar hasta 20 metros de altura (Sechura e Ica). Clave: A Geoformas de la costa que el hombre las aprovecha para extraer sales.

A) Albufera D) Pampas

B) Desiertos E) Contrafuertes andinos

C) Depresiones

Solución: Las depresiones son zonas hundidas que se encuentran bajo el nivel del mar, producto de un fallamiento, en estos terrenos cóncavos hay afloramiento de aguas marinas y la insolación concentra sales como el NaCl y fosfatos que son útiles para la industria y la alimentación. Clave: C

9.

Constituye el área más poblada, desarrollada y productiva de la costa. A) Pampas D) Desiertos

B) Valles transversales E) Terrazas fluviales

C) Lomas

Solución: Los valles costeños están formados por materiales aluviales o aluvionicos (arena, arcilla, limo, humus) son las áreas más pobladas y productivas del Perú, con productos agro industriales. Clave: B

10. La cordillera de Contamana, conocida como cordillera ultraoriental, es un grupo de colinas que recorre oblicuamente el departamento de _________________. A) Madre de Dios D) Cusco

B) Loreto E) Amazonas

C) Ucayali

Solución: La cordillera de San Francisco o Contamana es un grupo de colinas que recorre la región de Ucayali, es erosionada por río Ucayali formando el pongo de Orellana. Clave: C


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Ciclo 2010-I

Filosofía FILOSOFÍA Y LÓGICA - SEMANA N° 5 1.

El rasgo que caracteriza a la fil osof ía medieval es la hegemonía del pensamiento

A) aristotélico. C) agustiniano. E) socrático.

B) ilustrado. D) cristiano.

“ D” La filosofía medieval es la época de oro del cristianismo donde predominan los temas teológicos basados en la Biblia y en la enseñanza de la Iglesia. 2.

Los medievales denom inaban uni versales a los ___________.

A) imágenes. D) significados.

B) objetos. E) palabras.

C) conceptos

“ C” Los universales eran los conceptos ya que con ellos se referían a una variedad de individuos y objetos. 3.

Según___________ de San Agustín, Dios no sería responsable de las injusti cias y demás males de la soci edad.

A) el libre albedrío. D) la fe.

B) la creación. E) la razón.

C) el concepto.

“ A ” Según San Agustín el hombre al ser creado recibió de Dios la libertad que le permite hacer el bien o el mal y cuyos efectos se evidencian en la realidad. 4.

Acerc a de l as cinco vías de l a exi stencia de Dios d e Aqui no mar que la V o F:

I. Dios es la causa del movimiento. II. Dios es una causa causada. III. Dios es el fin del mundo, hacia el cual se mueve todo A) FFF. D) FVV.

B) VVF.

C) VVV.

E) VFV.

“ E” I. Es la 1ra vía, la del cambio. (V) II. Es incorrecta ya que se contradice con la 2 davía, de la causalidad eficiente. (F) III. Es la 5ta vía, la de la finalidad.(V)


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Ciclo 2010-I

¿Cuál es el fil ósofo que en cuestiones religi osas antepone la fe a la razón?

A) Santo Tomás. D) Ockham.

B) Abelardo. E) Averroes.

C) San Agustín.

“ C” San Agustín estima superior a la fe(creencia)sobre la razón(comprensión).”Creo para entender”, resume la actitud agustiniana. 6.

Los medievales heredaron de Platón y Aristóteles el prob lema de/del

A) movimiento. D) las dos verdades.

B) acto y potencia. E) los universales.

C) la materia y forma.

“ E Los medievales heredaron de Platón y Aristóteles el problema de los universales, quiénes fueron cristianizados por San Agustín y Santo Tomás de Aquino respectivamente” . 7.

Señale la fórmula lógica latinoamericanos.

A) p v q D) q

de la proposi ción : Perú y Colombi a son países

B) p Λ q. E) p Λ q Λ r

C) p

“ B” Es una proposición compuesta conjuntiva: Perú es un país latinoamericano y Colombia es un país latinoamericano p q Λ ; el cual equivale a decir: Perú y Colombia son países latinoamericanos. 8.

La proposición ___________indica una reciprocidad entre dos o más sujetos.

A) predicativa. D) molecular.

B) negativa. E) condicional.

C) relacional.

“ C” Las proposiciones simples relacionales resaltan la relación entre sujetos; por ejemplo: Él y ella son primos. 9.

Simbolice el enunciado: Los átomos en el movimiento o están en reposo.

A) (p Λ q) ∨ D) p Λ q

B) p ∨ q E) (p ∨ q) Λ r

mundo material están en

C) p →q

“ B” Los átomos en el mundo material están en movimiento o están en reposo


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Ciclo 2010-I

10. La proposic ión: “ Si Juan se levanta tempano entonc es llegará a tiempo a sus clases de la PRE. Se levantó temprano; po r lo tanto, llegó a tiempo a clase” , simboli zada tendrá como fó rmula

A) [(p→q) v p] →q D) [(p→q) Λ p] →p

B) [(p→q) Λ q] →p E) [(p→q) Λ p] →q

C) [(p →q)

~

p] →q

“ E” [(Si Juan se levanta tempano entonces llegará a tiempo a sus clases de la PRE), → Λ p q Se levantó temprano]. Por lo tanto, llegó a tiempo a clase. p q →

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 05 1.

Los animales tienen nutrición A) heterótrofa - saprófaga. C) holozoica - saprófaga. E) heterótrofa - autótrofa.

B) autótrofa - holozoica. D) heterótrofa - holozoica.

Rpta “D” La nutrición heterótrofa caracteriza a todos los organismos que dependen del medio externo para proveerse de moléculas orgánicas combustibles. La nutrición holozoica consiste en la ingestión de materia orgánica compleja. Los animales presentan nutrición heterótrofa - holozoica. 2.

Los fotosistemas se localizan en A) el estroma del cloroplasto. C) la membrana del tilacoide. E) la membrana citoplasmática.

B) la pared celular. D) la matriz mitocondrial.

Rpta “ ” C Los fotosistemas se localizan en la membrana de los tilacoides. 3.

El fotosistema II recupera electrones a partir de los que provienen de A) el fotosistema I. C) la reducción del NADP. E) la fotolisis del agua.

B) la fotofosforilación. D) el ciclo de Calvin y Benson.

Rpta “E” La fotolisis del agua provee de electrones al fotosistema II, de tal forma que este recupera los e- emitidos por la excitación de la clorofila ante la llegada de los fotones a la membrana del tilacoide.


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Ciclo 2010-I

Durante la ____________ de la fotosíntesis, se forma_______________ la cual circulará por ______________ A) fase luminosa – agua – los vasos leñosos. B) fase oscura – ATP – el floema. C) fase oscura – la savia elaborada – los tubos cribosos. D) fase luminosa – la savia bruta – las traqueas. E) fase oscura – agua – el xilema. Rpta “C” La fase oscura ocurre en el estroma del cloroplasto. Aquí se fija el C del CO2 para formar moléculas orgánicas que constituyen la savia elaborada la cual es transportada a través del floema (tubos cribosos o vasos liberianos).

5.

En la fase oscura de la fotosíntesis donde se fija el carbono del CO2 es A) el fosfogliceraldehído. D) el agua.

B) el NADPH + H+. E) la ribulosa difosfato.

C) el fosfoglicerato.

Rpta “ E” La ribulosa 1,5 bisfosfato es la encargada de fijar el C del CO2. 6.

En la glucólisis se produce como ganancia neta: _____ ATP y _____ NADH + H+. A) 2 – 2

B) 4 – 2

C) 4 – 4

D) 2 – 4

E) 3 – 2

Rpta “ A” La glucolisis ocurre en el citosol de la célula y produce una ganancia neta de 2 ATP y 2 NADH + H+. 7.

Con respecto a la fermentación es correcto afirmar que A) ocurre en condiciones aeróbicas. C) permite regenerar el NAD +. E) siempre ocurren descarboxilaciones.

B) tiene lugar en las mitocondrias. D) el producto final es el piruvato.

Rpta “C” La fermentación es un proceso anaeróbico que ocurre en el citosol de la célula y permite regenerar el NAD+. 8.

Las _________________ que ocurren en el ciclo de Krebs permiten que se reduzcan los transportadores de electrones. A) descarboxilaciones C) fosforilaciones E) fotólisis

B) fermentaciones D) deshidrogenaciones

Rpta “ D” En el ciclo de Krebs ocurren deshidrogenaciones que dan como resultado la formación de NADH + H+ y FADH2, que son los transportadores de electrones y protones.


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Ciclo 2010-I

El ciclo de Krebs se inicia con la formación del A) piruvato. D) ATP.

B) agua. E) acetil CoA.

C) citrato.

Rpta “ C” Para iniciar el ciclo de Krebs se requiere la formación del citrato. 10. Con respecto a la cadena respiratoria coloque (V) verdadero o (F) falso y marque la alternativa correcta.

( ( ( (

) Ocurre en la mitocondria. ) Se genera ATP a partir de GTP. ) Por cada NADH + H+ se generan 3 ATP. ) El aceptor final de electrones es el H+.

A) VVVF

B) VFVF

C) VFVV

D) FVVV

E) FFVV

Rpta “ B” ( V ) Ocurre en la mitocondria. ( F ) Se genera ATP a partir de GTP. ( V ) Por cada NADH + H + se generan 3 ATP. ( F ) El aceptor final de electrones es el H+. 11. Por cada NADH+H+ obtenido en la glucólisis y que ingresa a la cadena respiratoria mediante la lanzadera del Malato-Aspartato, se generan ___ ATP.

A) 4

B) 6

C) 2

D) 3

E) 38

Rpta “D” Por cada NADH+H+ que ingresa al sistema de lanzaderas Glicerol 3 P se generan 2 ATP, y por el sistema de Malato-Aspartato se generan 3 ATP. 12. En los renacuajos, el intercambio de gases ocurre a nivel de

A) sacos pulmonares. D) pulmones.

B) tráqueas. E) piel.

C) branquias.

Rpta “ C” El renacuajo es un estadio netamente acuático, por lo que el intercambio de gases lo realizan por las branquias externas. 13. En el sistema respiratorio humano, señale el recorrido que hace el oxígeno para llegar al capilar sanguíneo.

A) Laringe – esófago – tráquea – bronquio – alvéolo B) Tráquea – bronquio-bronquiolo – saco alveolar – alvéolo C) Tráquea – laringe – bronquio-alvéolo – saco alveolar D) Laringe – tráquea – bronquio-alvéolo – saco alveolar E) Tráquea – esófago – laringe-bronquio – alvéolo Rpta “ B” el recorrido es tráquea-bronquio-bronquiolo-saco alveolar-alvéolo.


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Ciclo 2010-I

14. La carbaminohemoglobina resulta de la unión de

A) ácido carbónico + hemoglobina. B) anhídrido carbónico + hemoglobina. C) bicarbonato + oxihemoglobina. D) monóxido de carbono + hemoglobina. E) oxígeno + hemoglobina. Rpta “B” El anhídrido carbónico se puede unir a la hemoglobina formándose carbaminohemoglobina. 15. Una vez que el oxígeno ingresa a los capilares sanguíneos, se difunde hacia

A) los eritrocitos. D) los trombocitos.

B) los leucocitos. E) los linfocitos.

C) las plaquetas.

Rpta “ A ” El oxígeno difunde hacia los eritrocitos.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5 (Áreas: A , D y E)

1.

En la figura mostrada, los bloques se desplazan sobre una superficie horizontal lisa por acción de la fuerza horizontal de magnitud F = 28 N. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques? A) 11 N B) 12 N C) 13 N D) 14 N E) 25 N Solución:

i)

Como sistema F = 28 → F = m(a) 28 = 14(2) → a = 2 m/s2

ii)

Para el bloque menor

FC = 6(2) → FC = 12 N Solucionario de la semana Nº 5

Clave: B

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Ciclo 2010-I

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I.

La aceleración del cuerpo tiene la dirección de la fuerza resultante.

II.

Un cuerpo se mueve siempre en la dirección de la fuerza resultante.

III. La fuerza normal es la fuerza de reacción del peso. A) VVV

B) VFF

C) VFV

D) VVF

E) FVV

Solución:

I) V

II) F

III) F Clave: B

3.

Una persona pesa en la Tierra 900 N. ¿Cuál será su peso en una estación espacial que se encuentra a una altura igual al radio terrestre? A) 300 N

B) 450 N

C) 225 N

D) 375 N

E) 250 N

Solución:

i)

Sobre la superficie terrestre w=G

ii)

∴

m MT RT2

A una altura igual a R w* = G

m MT (R T + R T )2

w* = G

m MT 1 m MT = · G 4 RT2 4 RT 2

w = 4 w* 900 = 4 w* → w* = 225 N Clave: C


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Ciclo 2010-I

En la figura mostrada, calcular la magnitud de la aceleración que adquiere el bloque de masa m = 5 kg cuando asciende por el plano inclinado. (g = 10 m/s2) A) 4 m/s2 B) 3 m/s2 C) 5 m/s2 D) 6 m/s2 E) 8 m/s2 Solución: μ = 0

m w

F = 7 0 N 37°

En la dirección del movimiento: ΣF = ma 70 – 40 = 5a → a = 6 m/s 2 5.

Clave: D

Un cuerpo de masa 20 kg se mueve en línea recta en la dirección del eje X y la gráfica de la velocidad versus el tiempo se muestra en la figura. La magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es A) 10 N B) 20 N C) 30 N D) 25 N E) 35 N Solución:

Del gráfico: a=

Luego: F = ma F = 20(1) → F = 20 N


Δv 15 − 5 = Δt 10 − 0

∴ a = 1 m/s 2

Clave: B

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Ciclo 2010-I

En la figura mostrada, ¿cuál debe ser el peso mínimo del bloque B, para iniciar el deslizamiento del bloque A? (g = 10 m/s2) A) 100 N B) 25 N C) 50 N D) 75 N E) 125 N Solución:

ΣFy = 0 N = 100 = w f r = μN =

1 (100) 2

→ f r = 50 N ΣFx = 0 T = f r

. . . . . . (1)

Para el móvil B: T = mBg . . . . . . . (2) Resolviendo en forma simultánea (1) y (2) f r = mBg y dando valores: 50 = mB · 10 → mB = 5 kg

∴ wB = 50 N Clave: C


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Ciclo 2010-I

En la figura mostrada, el estiramiento mínimo del resorte para que el bloque de masa m inicie su movimiento es: A) 1 cm B) 5 cm C) 10 cm D) 4 cm E) 20 cm Solución:

ΣFy = 0 N = 10 = w

f r = μN f r =

1 (10) = 5 N 2

ΣFx = 0 F – f rs = 0 Para el resorte: F = f rs = 5 N F = kx 5 = 50x → x =

5 1 = 50 10

∴ x = 0,1 m = 10 cm


Clave: C

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Ciclo 2010-I

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5 (Áreas: B, C y F)

1.

Un bloque de masa 2 kg se mueve en línea recta. Si su velocidad varía con el tiempo como se muestra en el gráfico, la magnitud de la fuerza que mueve al bloque es A) 10 N B) 25 N C) 8 N D) 20 N E) 40 N Solución:

Del gráfico: a=

Δ v 20 = 5 m/s2 = 4 Δt

F = m(a) F = 2(5) ⇒ F = 10 N Clave: A 2.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I.

La aceleración del cuerpo tiene la dirección de la fuerza resultante.

II.

Un cuerpo se mueve siempre en la dirección de la fuerza resultante.

III. La fuerza normal es la fuerza de reacción del peso. A) VVV

B) VFF

C) VFV

D) VVF

E) FVV

Solución: I) V

II) F

III) F Clave: B


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Ciclo 2010-I

Un cuerpo de masa 5 kg suspendido de una cuerda se mueve con aceleración constante de magnitud 2,2 m/s 2, como se muestra en la figura. La tensión de la cuerda que sostiene el cuerpo es: (g = 10 m/s2) A) 51 N B) 55 N C) 980 N D) 61 N E) 30 N Solución:

ΣF = ma

T m a

T – w = ma a

T – 5(10) = 5(2,2) T – 50 = 11

∴T = 61 N

w

4.

Clave: D

Una persona 700 N sobre la superficie de la Tierra. Su peso a una altura igual a un radio terrestre (sobre la superficie de la Tierra) es: A) 700 N

B) 350 N

C) 175 N

D) 20 N

E) 200 N

Solución: i)

Sobre la superficie terrestre w=G

ii)

∴

m MT RT2

A una altura igual a R w* = G

m MT (R T + R T )2

w* = G

1 m MT m MT = · G 4 RT2 4 RT 2

w = 4 w* 700 = 4 w* → w* = 175 N Clave: C


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Ciclo 2010-I

En la figura mostrada, los bloques se desplazan sobre una superficie horizontal lisa por acción de la fuerza horizontal de magnitud F = 28 N. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques? A) 11 N B) 12 N C) 13 N D) 14 N E) 25 N Solución: i)

Como sistema F = 28 → F = m(a) 28 = 14(2) → a = 2 m/s2

ii)

Para el bloque menor

FC = 6(2) → FC = 12 N

Clave: B

Química Solucionario de la semana Nº 5

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Ciclo 2010-I

SOLUCIONARIO SEMANA Nº 5 (Áreas: A , D y E) ENLACE QUIMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES 1.

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto al enlace químico I) Son f uerzas que mantienen unidos a los átomos y de naturaleza electrostática. II) En su formación los átomos pueden ganar, perder o compartir electrones de valencia. III) Puede ser covalente, iónico o metálico. A) VFV

B) VVF

C) FVV

D) VVV

E) FFV

Solución : I) VERDA DERO. Son fuerzas intraatómicas de naturaleza electrostática. II) VERDADERO. En su formación pueden ganar o perder electrones (iónico), o compartir electrones (covalente), III) VERDADERO. Se clasifican en iónico, covalente y metálico Rpta. D 2.

Marque la correspondencia correcta: a) Compartición de electrones b) Cationes atraídos por la nube electrónica c) Transferencia de electrones

( ) metálico ( ) iónico ( ) covalente

A) cba

D) bac

B) abc

C) bca

E) acb

Solució n: a) Compartición de electrones b) Cationes atraídos por la nube electrónica c) Transferencia de electrones

( b ) metálico ( c ) iónico ( a ) covalente Rpta. C

3.

Marque la alternativa que contiene a una sustancia que presenta enlace iónico


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) CO2

B) NH3

C) SO3

Ciclo 2010-I D) KCℓ

E) HBr

Solución: A) CO2 B) NH3 C) SO3 D) KC l E) HBr

Diferencia de electronegatividades 3,5 – 2,5 = 1,0 enlace covalente 3,0 – 2,1 = 0,9 enlace covalente 3,5 – 3,0 = 0,5 enlace covalente 3,0 – 0,8 = 2,2 enlace iónico 2,9 – 2,1 = 0,8 enlace covalente Rpta. D

4.

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las propiedades de los compuestos iónicos: I) Al estado sólido conducen la corriente eléctrica. II) Tienen relativamente altos puntos de fusión. III) Son solubles en solventes apolares. A) VVV

B) FFV

C) VVF

D) FVF

E) VFV

Solución : I)

FALSO. En estado sólido no son buenos conductores de la corriente eléctrica, solo lo hacen cuando están fundidos o en solución. II) VERDADERO. Relativamente tienen puntos de fusión elevados, III) FALSO. Son solubles en solventes polares (por ejem plo el agua). Rpta. D 5.

Marque la alternativa que contiene a una sustancia que presenta enlace covalente y iónico a la vez. A) PH3

B) LiF

C) NH4Cℓ

D) BaCℓ2

E) HI

Solució n: A) PH3 B) LiF C) NH4Cℓ D) BaCℓ2 E) HI

6.

Presenta enlace covalente. Presenta enlace iónico. Presenta enlace covalente en el NH4+ pero el compuesto es iónico. Presenta enlace iónico. Presenta enlace covalente. Rpta. C

Con respecto a la estructura del H 2SO4 que se muestra


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Ciclo 2010-I

Marque la alternativa que contenga las afirmaciones correctas I) II) III) IV)

Presenta dos enlaces covalentes dativos. Todos sus enlaces son polares. Posee 10 electrones sin compartir. Todos sus átomos cumplen con la regla del octeto.

A) II y III

B) I y III

C) II y IV

D) I y II

E) III y IV

Solución:

I) II) III) IV)

CORRECTO. La estructura presenta dos enlaces covalentes dativos. CORRECTO. Todos los enlaces son polares. INCORRECTO. Posee 10 pares de electrones sin compartir. INCORRECTO. El hidrogeno no cumple con la regla del octeto. Rpta. D

7.

Marque la alternativa correcta con respecto a las sustancias covalentes. A) En estado líquido conducen la corriente eléctrica. B) Sus puntos de fusión y ebullición son mayores que los de los iónicos. C) El amoniaco y el sulfuro de sodio pertenecen a est e grupo. D) La diferencia de electronegatividades entre sus átomos es mayor que 1,9. E) Las sustancias moleculares pueden ser homonucleares y he teronucleares. Solución: A) INCORRECTO: Los compuestos covalentes en estado líquido son malos conductores de la corriente eléctrica. B) INCORRECTO: Sus puntos de fusión y ebullición son relativamente menores que la de los compuestos iónicos. C) INCORRECTO: El amoniaco (NH3) es un compuesto covalente y el sulfuro de sodio (Na2S) es un compuesto iónico.


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Ciclo 2010-I

D) INCORRECTO: La diferencia de electronegatividad entre sus átomos debe ser menor que 1,9. E) CORRECTO: Las sustancias moleculares pueden ser homonucleares (O 3) y heteronucleares (H2O). Rpta. E 8.

¿Cual de las siguientes estructuras representa a una molécula apolar? A) PH3

B) HBr

C) H2O

E) CCℓ4

D) O3

Solucio n: A) H – P – H

│

H Polar

B)

C) Polar

D) Polar

Polar

E) Apolar (por ser simétrico y tener momento dipolar = 0) Rpta. E 9.

Marque la alternativa INCORRECTA con respecto al enlace metálico y a los m etales. A) Se presenta entre los cationes del metal y la nube electrónica del metal. B) La fuerza electrostática es mayor conforme aumenta la carga catiónica. C) Los metales son sólidos a temperatura ambiente (excepto el mercurio). D) Son blandos y sus puntos de fusión son relativamente bajos. E) La mayoría son dúctiles, maleables y presentan brillo metálico. Solución: A) CORRECTO: El enlace metálico se presenta entre los cationes de los metales y la nube electrónica que los rodea. B) CORRECTO: A medida que aumenta la carga catiónica, la fuerza electrostática aumenta. C) CORRECTO: A temperatura ambiente los metales son sólidos a excepción del mercurio. D) INCORRECTO: Los puntos de fusión son relativamente altos. E) CORRECTO: Los metales son dúctiles, maleables y poseen brillo metálico. Rp ta. D

10. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre las fuerzas intermoleculares:


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Ciclo 2010-I

I)

Son mas intensas que los enlaces químicos determinando sus propiedades físicas. II) Se clasifican en fuerzas de London, dipolo-dipolo y puente de hidrogeno. III) Las fuer zas de London están presentes en moléculas polares y apolares IV) Las más débiles son las de dipolo-dipolo. A) FVVF

B) VFVV

C) VVFF

D) FVFF

E) VFFV

Solución: I)

FALSO. Las fuerzas intermoleculares son más débiles que los enlaces químicos y determinan las propiedades físicas como el punto de fusión y ebullición. II) VERDADERO. Se clasifican en Fuerzas de London, dipolo-dipolo y puente de hidrogeno. III) VERDADERO. Las fuerzas de London están presentes entre moléculas polares (HBr) y apolares (CH4). IV) FALSO. La mas débil de las tres, es la de dispersión de London. Rpta. A 11. Establezca la correspondencia sustancia – tipo de fuerza intermolecular o enlace químico: a) b) c) d) e)

HI CaCℓ2 CO2 K CH3CH2NH2

A) abecd

B) dceba

( ( ( ( (

) Metálico ) Dispersión de London ) Puente de Hidrogeno ) Iónico ) Dipolo - dipolo

C) baecd

D) cdeba

E) decba

Solución: a) b) c) d) e)

HI CaCℓ2 CO2 K CH3CH2NH2

(d) Metálico (c) Dispersión de London (e) Puente de Hidrogeno (b) Iónico (a) Dipolo - dipolo Rpta. B Datos de electronegativi dades:

Ba = 0,9; O = 3,5; S = 2,5; K = 0,8; F = 4,0; N = 3,0; H = 2,1;

Ca = 1,0

Br = 2,9; P = 2,1; Cs = 0,7; Cℓ = 3,0; C = 2,5; I = 2,5.

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA


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Ciclo 2010-I

Teniendo en cuenta los valores de electronegativid ades indique el enlace covalente polar y al iónico respectivamente: A) P-H y B) Br-Br y C) H-I y D) N-H y E) Cs-Cℓ y

K-F. Ba-Br. K-Cℓ. S-H. Ca-O

Solución: A) P-H

2,1 - 2,1= 0

K-F

4,0 - 0,8 = 3,2.

B) Br-B Br-Brr

2,9 2,9 - 2,9 2,9 = 0

Ba-B Ba-Br 2,9 2,9 - 0,9 0,9 = 2,0. 2,0.

C) H-I

2,5 - 2,1= 0,4

K-Cℓ

3,0 - 0,8 = 2,2.

D) N-H

3,0 - 2,1= 0,9

S-H

2,5 - 2,1= 0,4.

E) Cs-Cℓ

3,0 3,0 - 0,7= 0,7= 2,3 2,3

Ca-O Ca-O 3,5 3,5 - 1,0= 1,0= 2,5. 2,5. Rpta. C

2.

Marque la alternativa que contiene a las estructuras que no cumplen con la regla del octeto: I) H2S II) N2 III) BCℓ3 IV) O2 V) PH3 A) II y IV

B) I y II

C) I, III y V

D) IV y V

E) II, IV y V

Solución: II) N ≡ N

I)

III)

IV) O = O

V) H – P – H

│

H Rpta C

3.

Respecto al ion fosfonio (PH4+), marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F): I) Tiene cuatro enlaces covalentes polares. II) La especie cumple con la regla del octeto. III) Posee Posee un enlace enlace covalente covalente dativo dativo o coord coordinado. A) FFV

B) VFV

C) FVF

D) FFF

E) VFF

Sol Soluc ució ión n:


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Ciclo 2010-I

I)

FALSO. Posee FALSO. Posee 04 enlaces covalentes apolares ya que el enlace P – H poseen electronegatividades iguales (2,1). II) FALSO. Cualquier FALSO. Cualquier estructura que p osee un hidrogeno no cumple con la regla del octeto. III) VERDADERO. ERO. La especie posee un enlace covalente dativo. Rpta. A 4.

Indique la sustancia sustancia que presenta enlace covalente polar y un triple enlace enlace A) NH3

B) N2

C) PH3

D) HCN

E) CO2

Solución: A) H – N – H

│

B) N≡N

H

C) H – P – H

│

D) H - C≡N E) O=C=O

H

El HCN presenta un enlace covalente polar H-C y un enlace triple C ≡N Rpta. D 5.

Respecto a las fuerzas intermoleculares, marque la alternativa INCORRECTA A) Entre moléculas de ozono existen existen fuerzas de dispersión de de London. B) Las moléculas de agua son atraídas por fuerzas dipolo - dipolo. C) El punto de ebullición de la glicerina es mayor que el del agua. D) Las fuerzas de London son mayores entre moléculas de Cloro que entre moléculas de Hidrogeno. E) Estas E) Estas fuerzas están presentes en todo tipo de sustancias. Solución: A) CORRECTO: Las RRECTO: Las fuerzas de dispersión de London están presentes en todo tipo de moléculas ya sean polares o apolares. B) CORRECTO: CORRECTO: Las moléculas de agua s on atraídas por fuerzas de London, dipolo – dipolo pero las que predominan son las de puente de hidrogeno. C) CORRECTO: El punto de ebullición de la glicerina (CH 2OH-CHOH-CH2OH) es mayor que la del agua (H 2O) por formar mayor número de puentes de hidrógeno. D) CORRECTO: Las moléculas de Cloro se atraen con mayor fuerza que las que de Hidrógeno, debido a que poseen mayor peso molecular. E) INCORRECTO: Estas fuerzas están presentes solo entre sustancias moleculares. Rpta. E


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Ciclo 2010-I

Química SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO SEMANA Nº 5 (Áreas: B, C y F) ENLACE QUIMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES 1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto al enlace químico I) Son fuerzas que mantienen unidos a los átomos y de naturaleza electrostática. II) En su formación formación los átomos pueden ganar, ganar, perder o compartir compartir electrones de de valencia. III) Puede ser covalente, covalente, iónico iónico o metálico. A) VFV

B) VVF

C) FVV

D) VVV

E) FFV

Solución: I) VERDADERO. Son VERDADERO. Son fuerzas intraatómicas de naturaleza electrostática. II) VERDADERO. VERDADERO. En su formación pueden ganar o perder electrones (iónico), o compartir electrones (covalente), III) VERDADERO. VERDADERO. Se clasifican en iónico, covalente y metálico Rpta. D

2.

Marque la correspondencia correcta: a) Compartición de electrones b) Cationes atraídos por la nube electrónica c) Transferencia de electrones

( ) metálico ( ) iónico ( ) covalente

A) cba

D) bac

B) abc

C) bca

E) acb

Solución: a) Compartición de electrones b) Cationes atraídos por la nube electrónica c) Transferencia de electrones

( b ) metálico ( c ) iónico ( a ) covalente Rpta. C


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Ciclo 2010-I

Marque la alternativa que contiene a una sustancia que presenta enlace iónico A) CO2

B) NH3

C) SO3

D) KCℓ

E) HBr

Solución: Diferencia de electronegatividades A) CO2 B) NH3 C) SO3 D) KC l E) HBr

3,5 – 2,5 = 1,0 3,0 – 2,1 = 0,9 3,5 – 3,0 = 0,5 3,0 – 0,8 = 2,2 2,9 – 2,1 = 0,8

enlace covalente enlace covalente enlace covalente enlace iónico enlace covalente Rpta. D

4.

Respecto al ion fosfonio (PH4+), marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F): I) Tiene cuatro enlaces covalentes polares. II) La especie cumple con la regla del octeto. III) Posee un enlace covalente dativo o coordinado. A) FFV

B) VFV

C) FVF

D) FFF

E) VFF

Solución:

I)

FALSO. Posee 04 enlaces covalentes apolares ya que el enlace P – H poseen electronegatividades iguales (2,1). II) FALSO. Cualquier estructura que posee un hidrogeno no cumple con la regla del octeto. III) VERDADERO. La especie posee un enlace covalente dativo. Rpta. A


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Ciclo 2010-I

5. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre las fuerzas intermoleculares: I)

Son mas intensas que los enlaces químicos y determina las propiedades físicas de las sustancias moleculares. II) Se clasifican en fuerzas de London, dipolo-dipolo y puente de hidrogeno. III) En el CH4 y en H2O, las fuerzas son de tipo London y puente de hidrógeno respectivamente. . A) FVV

B) VFV

C) VVF

D) FVF

E) VFF

Solución: I)

FALSO. Las fuerzas intermoleculares son más débiles que los enlaces químicos y determinan las propiedades físicas como el punto de fusión y ebullición. II) VERDADERO. Se clasifican en Fuerzas de London, dipolo-dipolo y puente de hidrogeno. III. VERDADERO. El CH4 es una molécula apolar y sus moléculas se atraen mediante fuerzas London y en el H 2O de tipo puente de hidrógeno. Rpta. A Datos de electro negatividades: Ba = 0,9; O = 3,5; S = 2,5; K = 0,8; F = 4,0; N = 3,0; Ca = 1,0 H = 2,1;

Br = 2,9;

P = 2,1; Cs = 0,7; Cℓ = 3,0; C = 2,5; I = 2,5.

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

Teniendo en cuenta los valores de electronegatividades indique el enlace covalente polar y al iónico respectivamente: A) P-H y B) Br-Br y C) H-I y D) N-H y E) Cs-Cℓ y

K-F. Ba-Br. K-Cℓ. S-H. Ca-O

Solución: A) P-H B) Br-Br C) H-I D) N-H E) Cs-Cℓ

2,1 - 2,1= 0 2,9 - 2,9 = 0 2,5 - 2,1= 0,4 3,0 - 2,1= 0,9 3,0 - 0,7= 2,3


K-F Ba-Br K-Cℓ S-H Ca-O

4,0 - 0,8 = 3,2. 2,9 - 0,9 = 2,0. 3,0 - 0,8 = 2,2. 2,5 - 2,1= 0,4. 3,5 - 1,0= 2,5. Rpta. C

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Semana 05-2010-I

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