Curso Análisis de Flexibilidad 1

Introducción a análisis de flexibilidad de tubería.

PROYECTO / SERVICIO: AREA

Mecánica ELABORO

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S. Antonio R. 17 -21 Dic´07 FOLIO HOJA1 DE 53

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∑ Mx − x´= 0 ∑ My − y´= 0 ∑ Fv = 0 Paso No. 1 Momentos en eje y-y´ (Figura 2)

∑ My − y´= 0

1.81 (1,418) + 8(1,084) – 11 (H-2´) = 0 H-2´= (2,567 + 8,672) / 11 = 1,022 lbs. Paso No. 2 Momentos en eje x-x´ (Figura 2)

∑ Mx − x´= 0

1.81 (1,418) + 6.5 (542) – 7 (H-1) + 9.5 (3,533) – 11(A)= 0 2,567 + 3,523 + 33,564 = 7(H-1) + 11(A) 39,654 = 7 (H-1) + 11 (A) ------------------------------Ecuación 1 Paso No. 3

∑ Fv = 0

A + H-1 + H-2´ - 3,533 – 542 – 1,418 – 1,084 = 0 A + H-1 + H-2´ = 6,577 Sustituyendo el valor de H-2´ calculado, A + H-1 + 1,022 = 6,577 FGC-17

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A = 5,555 - H-1 ------------------------------------------ Ecuación 2 Paso No. 3 Sustituyendo el valor de A de Ecuación 2 a Ecuación 1 39,654 = 7 (H-1) + 11 (5,555 - H-1) 39,654 = 7 (H-1) + 61105 – 11 (H-1) 11(H-1) – 7 (H-1) = 61105 – 39,654 H-1 = 21451 / 4 H-1 = 5363 lbs. Sustituyendo H-1 en Ecuación 2, A = 5,555 - H-1 = 5,555 – 5,363 = 192 lbs. en la cual es menor que la carga permisible de 500 lbs. del punto A.

H-2´´

Considerando la sección H-2 y H-3 para determinar la distribución de carga,

∑ MH − 2" = 0

2 (723) + 7.19 (1,418) – 9(H-3´) = 0 H-3´ = (1,446 + 10,195) / 9 H-3´ = 1,293 lbs.

∑ MH − 3´= 0

1.81 (1,418) + 7 (723) – 9 (H-2”) = 0 H-2” = (2,567 + 5,061) / 9 H-2” = 848 lbs. La carga total en el soporte H-2, FGC-17

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∑ Fv = 0

H-2” – 723 -1,418 + 1,293 = 0 H-2” = 723 +1,418 - 1,293 H-2” = 848 lbs.



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H-2 = H-2´ + H-2” = 1,022 + 848 = 1,870 lbs.

H-3” + H-4´ = 65 (180.7) = 11,746 lbs. Suponiendo que el soporte H-3” carga 10 pies + 30 pies de la tubería, H-3” = (10 + 30) (180.7) = 7,228 lbs. La carga total en el soporte H-3, H-3 = H-3´ + H-3” = 1,293 + 7,228 = 8,521 lbs. H-4´ = (10 + 15) (180.7) = 4,518 lbs Considerando la sección H-4” y H-5´ para determinar la distribución de carga,

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∑ MH − 4" = 0

1.81 (1.418) + 7.5 (904) – 10 (H-5´) = 0 H-5´ = (2,567 + 6,780) / 10 = 935 lbs.

∑ MH − 5´= 0

2.5 (904) + 8.19 (1,418) – 10(H-4”) = 0 H-4” = (2,260 + 11,613) / 10 = 1,387 lbs. La carga total en el soporte H-4, H-4 = H-4´ + H-4” = 4,518 + 1,387 = 5,905 lbs.

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∑ My − y´= 0

0.07 (33) + 2.34 (341) + 4.81 (70) + 5 (2,031) – 5 (H-9) = 0 H-9 = (2.31 + 798 + 337 + 10,155) / 5 = 2,258 lbs.

∑ Mx − x´= 0

0.19 (70) + 2.66 (341) + 5.03 (33) – 9 (H-8) + 12.78 (849) + 20.73 (70) -21(R-1) = 0 13.3 + 907 + 166 + 10,850 + 1,451 = 9(H-8) + 21(R1) 13,387 = 9 (H-8) + 21(R1) ----------------------------- Ecuación 3

∑ Fv = 0

R1 + H-8 + H-9 – 2,031 – 70 – 341 – 33 – 849 – 70 = 0 R1 + H-8 + H-9 = 3,394 lbs. Sustituyendo H-9 = 2,258 lbs. R1 + H-8 = 3,394 – 2,258 H-8 = 1,136 –R1----------------------------------------- Ecuación 4

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Sustituyendo H-8 en la en la Ecuación 3, 13,387 = 9 (1,136 – R1) + 21 (R1) = 10,224 – 9 (R1) + 21 (R1) 3,163 = 12 (R1) R1 = 264 lbs Sustituyendo R1 a Ecuación 4 H-8 = 1,136 – R1 = 1,136 – 264 = 872 lbs.

∑ MH − 5" = 0

2 (449) + 5 (1,807) + 11.5 (4,813) – 15 (H-6) + 15.75 (994) + 19.46 (218) = 0 H-6 = (898 + 9,035 + 55,350 + 15,656 + 4,242) / 15 = 5,679 lbs.

∑ MH − 6 = 0

3.5 (4,813) + 10 (1,807) + 13 (449) – 0.75 (994) – 4.46 (218) – 15 (H-5”) = 0 H-5” = (16,846 + 18,070 + 5,837 – 746 – 972) / 15 = 2,602 lbs. La carga total en el soporte H-5, H-5 = H-5´+ H-5” = 935 + 2,602 = 3,537 lbs

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∑ Fv = 0

218 + 1,626 + 436 + 1,235 – H-7 = 0 H-7 = 3,515 lbs Resolviendo la distancia X,

∑ Mc = 0

0.54 (436) – X (H-7) + 6 (1,626) + 11.46 (218) = 0 X (H-7) = 9,756 + 2,498 + 235 X (H-7) = 12,489 lbs Sustituyendo el valor de H-7 = 3,515 lbs, X (3,515) = 12,489 X = 3.55 pies Cant. 109.5 pies 3 2 30.45 pies 2 1 1 1 1 1

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Sumario de peso de tuberías y carga en los soportes Sistema de tuberías Peso Carga en los soportes, lbs 19,787 A = 192 Tubería de 12” φ @ 180.7 lb/pie 4,254 H-1 = 5,363 Codo de 12” φ 5 Dia. @ 1,418 lb 872 H-2 = 1,870 Codo de 12” φ R.L @ 436 lb 1,730 H-3 = 8,521 Tubería de 6” φ @ 56.8 lb/pie 140 H-4 = 5,905 Codo de 6” φ R.L @ 70 lb 33 H-5 = 3,537 Codo de 6” φ 4 5° @ 33 lb Valv. Retención 12” φ 1500 lb @ 3,533 lb Valv. Compuerta 12” φ 1500 lb @ 4,813 lb Brida WNRF 12” φ 1500 lb @ 874 lb Valv. Compuerta 6” φ 1500 lb @ 1,676 lb Total

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3,533 4,813 874 1,676 37,712

H-6 = 5,679 H-7 = 3,515 H-8 = 872 H-9 = 2,258 37,712



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Calculo de los desplazamientos térmicos de tuberías.

Paso No. 1 - Movimientos de las boquillas y anclajes Movimientos de las boquillas y anclajes, Punto A = 2 pulg. hacia arriba, frio a caliente. Punto B = 0.0625 pulg. hacia arriba, frió a caliente. Punto C = 0.125 pulg. hacia abajo, fría a caliente. Punto H-4 = 0.0 pulg., fría a caliente. La temperatura de operación = 1,050 °F Coeficiente de expansión para acero-bajo cromo ( A – 335 – P12 ) a 1,050 °F = 0.0946 pulg/pie. (Ver tabla en la pagina 23. FGC-17

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Calculo de desplazamientos en los puntos D y E, D = 55 pies x 0.0946 pulg / pie = 5.2 pulg. hacia arriba E = 20 pies x 0.0946 pulg / pie = 1.89 pulg. hacia abajo Paso No. 2 Sección A – D

∆1 = (4 / 31) 3.20 = 0.41 pulg. Desplazamiento vertical en soporte H-1, = 0.41 pulg. + 2 pulg. = 2.41 pulg. ∆2 = (22 / 31) 3.20 = 2.27 pulg. Desplazamiento vertical en soporte H-2, = 2.27 pulg. + 2 pulg. = 4.27 pulg. Paso No. 3 – Calculo de desplazamientos en soporte H-3

∆H-3 = 40 pies x 0.0946 pulg/pie = 3.78 pulg. FGC-17

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Paso No. 2 Sección E – J

∆J = (3.5 pies x 0.0946 pulg/pie) + 0.125 pulg = 0.46 pulg hacia abajo

∆7 = (3.5 / 42) 1.43 = 0.12 pulg ∆H-7 = 0.12 pulg + 0.46 pulg = 0.58 pulg hacia abajo ∆6 = (17 / 42) 1.43 = 0.58 pulg ∆H-6 = 0.58 pulg + 0.46 pulg = 1.04 pulg hacia abajo ∆f = (30 / 42) 1.43 = 1.02 pulg ∆F

= 1.02 pulg + 0.46 pulg = 1.48 pulg hacia abajo

∆5

= (32 / 42) 1.43 = 1.09 pulg

∆H-5 = 1.09 pulg + 0.46 pulg = 1.55 pulg hacia abajo

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Paso No. 5 – Calculo de desplazamientos en los soportes H-8 y H-9

∆G = 4 pies x 0.0946 pulg/pie = 0.38 pulg hacia arriba ∆G = 1.48 pulg hacia abajo – 0.38 pulg hacia arriba = 1.10 pulg hacia abajo

∆H = (9 pies x 0.0946 pulg/pie) + 0.0625 pulg = 0.91 pulg hacia arriba ∆H-9 = ∆H = 0.91 pulg hacia arriba

∆Y = (12 / 23.1) 2.01 = 1.04 pulg ∆H-8 = 1.10 pulg – 1.04 pulg = 0.06 pulg hacia abajo

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Resumen de desplazamientos en los soportes Punto de soporte Desplazamientos H-1 2.41” arriba H-2 4.27” arriba H-3 3.78” arriba H-4 0 H-5 1.55” abajo H-6 1.04” abajo H-7 0.58” abajo H-8 0.06” abajo H-9 0.91” arriba Selección de soportes flexibles(resortes). Cuando una línea de tubería se mueve verticalmente por expansión térmica, es necesario proveer soportes flexibles para absorber toda la carga en el ciclo de expansión y contracción del sistema. Hay dos tipos de soportes flexibles: a) Resorte constante b) Resorte variable Resorte Constante Fig. 16

La función de usar el resorte constante es mantener la carga de tubería durante el movimiento vertical en expansión o contracción y se usa para evitar que la carga transmita a los equipos críticos o soportes adyacentes. El desplazamiento total es la suma de desplazamiento actual y desplazamiento de ajuste redondeado al mas cercano de ½ pulg. El desplazamiento de ajuste se determina con la siguiente:

a) Para el desplazamiento actual menor a 5 pulg, el desplazamiento de ajuste es mas(+) 1 pulg. b) Para el desplazamiento actual mayor a 5 pulg, el desplazamiento de ajuste es mas(+) 20%.

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Resorte Variable Fig. 17

Se recomienda el uso de resorte variable para tubería con pequeños movimientos y considerada como línea nocritica, la practica aceptada es limitar la cantidad de variación a 25% como máximo, cuando la variación es mayor a 25% se recomienda usar el resorte constante. Variabilidad = ((rigidez x desplazamiento) / carga en caliente) x 100 ≤ 25% Para mayor certeza de que el factor de variabilidad de cada resorte se cumpla, se considera los siguientes: Fig. 82 Fig. B-268 Fig. 98 Triple Quadruple

Desplazamientos hasta ½ pulg. Desplazamientos hasta 1 pulg. Desplazamientos hasta 2 pulg. Desplazamientos hasta 3 pulg. Desplazamientos hasta 4 pulg.

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Selección de resorte variable en punto H-1 Desplazamientos = 2.41 pulg. arriba Carga en caliente = 5,363 lbs. Rigidez = 360 lbs /pulg.( Ver tabla en la pagina 18)

Tamaño = 15 Figura = Triple

Carga en frio = 5,363 lbs. + (360 lbs/pulg. x 2.41 pulg.) = 6,231 lbs. Variabilidad = ((360 lbs/pulg. x 2.41 pulg.) / 5363 lbs.) x 100 = 16.2 % ≤ 25% Esta bien.

2.41”

Selección de resorte constante en punto H-1 Desplazamientos actual = 2.41 pulg. arriba Carga en caliente = 5,363 lbs.

Tamaño = 15

Como el desplazamiento actual es menor a 5 pulg., el desplazamiento de ajuste es mas (+) 1 pulg. Desplazamiento total = Desplazamiento actual + Desplazamiento de ajuste. = 2.41 pulg. + 1 pulg = 3.41 pulg. ( Usar 3.5 pulg.) FGC-17

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En la tabla de resortes constantes pagina 19, se selecciona el desplazamiento total de 3.5 pulg. y se proyecta verticalmente hacia abajo hasta llegar a la carga de 5,420 lbs., y proyectando hacia la izquierda el tamaño de resorte es 42.

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53.0

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