Cuestiones para discutir (Capítulo 8) 1. ¿Cuál es el orden de magnitud de la conductividad calorífica de los gases, líquidos y sólidos a la temperatura ambiente y presión de 1 atm? Es en los sólidos donde se presenta mayor conductividad calorífica por las vibraciones reticulares, posteriormente en los líquidos las moléculas están menos espaciadas y las interacciones moleculares son más fuertes y frecuentes, finalmente en el gas las moléculas están más separadas y sus interacciones son casi nulas
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2. ¿Es de esperar que la madera presente la misma conductividad calorífica en las tres direcciones? No ya que la madera es un material anisótropo esto nos dice que a lo largo de los diferentes ejes presenta propiedades físicas distintas 3. ¿Cómo se define la difusividad térmica? ¿Cuáles son sus unidades? Es la conductividad térmica dividida por el producto del calor específico y la densidad. Sus unidades SI son
.
Para el caso frecuente del sistema cgs, tenemos:
− − − − Y por tanto se deduce:
La serie análoga de unidades en el sistema inglés es
−2 ℎ−
4. Comparar la ley de Fourier de la conducción del calor con la la ley de Newton de la viscosidad. En ambos casos la densidad de flujo es proporcional al gradiente negativo de una variable macroscópica y los coeficientes de proporcionalidad con propiedades físicas que dependen de la sustancia y de los valores locales de presión y temperatura.
5. ¿Cómo varían aproximadamente la conductividad calorífica de los gases a baja densidad y la de los líquidos, con el tamaño de las moléculas que los constituyen? Gases La conductividad calorífica aumenta con la temperatura
Líquidos La conductividad calorífica de los líquidos aumentar la temperatura
6. ¿Cómo están relacionadas la conductividad calorífica y la viscosidad de los gases? Las conductividades térmicas para mezclas gaseosas a baja densidad pueden estimarse como sigue:
= ∑ El método para calcular la conductividad térmica es con la ecuación: = ∑ Como podemos observar, para las 2 fórmulas se refiere a las fracciones molares, y son respectivamente la viscosidad y la conductividad para las especies químicas puras, son cantidades adimensionales para ambos casos, las cuales se calculan con un método semejante:
2 −/2 /2 /4 1 √ 8 1+ [1+ () ] 2 −/2 /2 /4 √ 18 1+ [1+ () ] para
para
Por lo tanto, desde el enfoque del medio de obtención de las viscosidades y conductividades térmicas de gases, podemos concluir que sí están relacionadas. 7. ¿Cuál es el significado físico de la fórmula de Eucken? Es un método semi-empírico sencillo para el tratamiento del intercambio de energía de los gases poli atómicos ya que además de la energía cinética de traslación poseen también energía de rotación y vibración, y todas estas formas de energía pueden intercambiarse en la colisión.
8. Comparar la variación de con la temperatura para gases, líquidos y sólidos. La de los gases a baja densidad aumenta con la temperatur a, mientras que para la mayor parte de los líquidos disminuye al aumentar dicha variable. Los sólidos por otro lado, dependen de numerosos factores difíciles de medir o predecir como la fricción de los huecos (Porosidad, tamaño de los mismos y del fluido contenido en ellos)
9. Comparar cualitativamente las conductividades caloríficas del y el en estado gaseoso a baja densidad. y el al ser isótopos, son el mismo elemento pero con distinto número másico, en este caso, el peso molecular va a ser ligeramente diferente. Al cambiar, el peso molecular, cambia la conductividad térmica, ya que para ser calculada, son necesarios los valores de peso molecular M
20 22
10. Demostrar la consistencia dimensional de la Ec. 8.4 - 3.
11. Comprobar las unidades del número de Lorenz .
12. ¿Cuáles son las limitaciones de la relación a) Las proximidades al punto crítico b) Solo aplica para gases ideales ya que:
?
+
Por lo tanto tenemos
Los calores específicos de gases se pueden expresar en moles y se definen dos calores específicos, uno a presión constante y otro a volumen constante, por tal motivo ésta relación es válida únicamente para gases. En cambio para líquidos se utiliza la siguiente fórmula:
Δ
