Cuestiones para discutir (Capítulo 9)
∬9.29.5
1. Comparar y contrastar los cuatro sistemas tratados en , en los que intervienen manantiales de calor. Ecuación 9.2 Ecuación 9.3 Comúnmente en sección circular La transmisión de una corriente Comúnmente es usado en una eléctrica es un proceso irreversible sección esférica Parte de la energía eléctrica se La principal fuente de energía convierte en calorífica calorífica se debe a colisiones El manantial es uniforme dentro del reactor La velocidad de de producción por El manantial no es uniforme unidad es La velocidad volumétrica de La expresión de distribución por la producción es densidad de flujo de energía ◦
◦
◦
◦
◦ ◦
ℎ = ℎ
◦
◦
◦
=
= [1 ]
Ecuación 9.4
Ecuación 9.5 Se realiza un reactor de flujo de lecho fijo Se considera un fluido newtoniano Se desprecian los gradientes de incompresible velocidad radial Comúnmente en cilindros coaxiales La conducción axial sigue la ley de La energía mecánica se declara Fourier calorífica En una reacción química se produce La velocidad de producción de calor o consume energía calorífica debido a la reordenación de átomo de manantial resulta: La velocidad de producción de energía calorífica resulta ◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
= ( )
◦
= ´´
2. ¿Cuál es el equivalente de un manantial calorífico en el transporte de cantidad de movimiento?
Se considera el flujo de un fluido Newtoniano incompresible a través del espacio comprendido entre dos cilindros coaxiales. Al girar el cilindro exterior las capas cilíndricas del fluido adyacentes dando lugar a una producción de calor es d ecir que la energía mecánica se degrada a energía calorífica. La magnitud de la intensidad de manantial calorífico depende del gradiente local de velocidad; cuanto más rápidamente se mueva una capa de fluido respecto de otra adyacente, mayor será el calentamiento producido por la disipac ión viscosa y T será solo función de r.
Si el espesor de la rendija es pequeño comparado con el radio del cilindro exterior puede resolverse aproximadamente utilizando un sistema simplificado despreciando los efectos de la curvatura y resolver el problema de coordenadas cartesianas. El perfil de velocidad para el flujo laminar estacionario de un fluido de
viscosidad constante en una rendija de espesor , es lineal:
Θ=Vb
=
Al calcular el perfil de temperatura aparece el número de Brinkman que es una medida de la importancia del calentamiento viscoso con relación al flujo de calor que resulta de la diferencia de temperatura comunicada. 3. ¿Qué problema de un circuito eléctrico es análogo a la suma de las resistencias térmicas?
El conseguir que los incrementos de temperatura en las máquinas eléctricas sean mínimos, da lugar a que aumente la duración del aislamiento. Un ejemplo consiste en refrigerar interiormente, mediante un líquido los conductores del estator de los alternadores de gran potencia ( ).
500 000
4. ¿Cuál es el coeficiente de expansión en volumen, de un gas ideal? ¿Cuál es la expresión correspondiente al número de Grashof?
Es el cociente que mide el cambio relativo de volumen producido cuando el gas en este caso cambia de temperatura. En fluidos el coeficiente de dilatación térmica se expresa como:
= = ΔΔ Donde: = =
La expresión correspondiente al número de Grashof es:
∞ =
5. Indicar ejemplos de diversos tipos de transmisión de calor por convección en meteorología.
La convección surge de manera natural en la atmósfera. En un día cálido y soleado, el sol calienta la superficie de la Tierra. En meteorología, este mecanismo de intercambio de calor se denomina "convección atmosférica", y las parcelas de aire ascendentes reciben el nombre de "corrientes térmicas" o simplemente "térmicas". ◦
CÉLULA DE HADLEY El principal mecanismo de calentamiento de la Tierra es la radiación solar. Los rayos del sol no inciden de manera uniforme en todos los lugares del planeta, de forma que existe un calentamiento desigual. Según esta
condición, el calentamiento en regiones ecuatoriales es mayor que en latitudes altas debido a una mayor perpendicularidad de los rayos del sol respecto a la superficie. ◦
FORMACIÓN DE NUBES CUMULIFORMES Las nubes cumuliformes se forman por movimientos convectivos del aire. El sol calienta la superficie de la Tierra, provocando al mismo tiempo el calentamiento del aire adyacente haciendo que éste ascienda por convección.
..
6. ¿Cómo debería modificarse la CL. 2 de la para expresar que se pierde calor, de acuerdo con la Ley de enfriamiento de Newton, a un ambiente gaseoso que está a la temperatura ?
2 =0=, por =lo tanto la temperatura solo depende del movimiento del cilindro interior. Si consideramos que es un gas a la temperatura del cilindro interior a través de la Ley de enfriamiento de Newton las condiciones limite son: = = Donde: debe ser mayor a C.L. Si
7. Explíquense con detalle las operaciones de promedio correspondientes a las y .
.. ,. . 9 . 2 15 : Se indica que el aumento de temperatura es una función parabólica ala distancia r medida desde el eje del alambre. Para el incremento medio de temperatura se
0 2 0 <> = ∫ ∫∫ ∫ = ó 9. 8 – 32 : Es la consideración que la y el por lo que la temperatura se toma en función de entonces < > es la media de las temperaturas en una determinada sección transversal. ∫ ∫ <>= ∫ ∫
toma su circunferencia y distancia en , por tanto los límites de integración en circunferencia a y los limites de integración del radio de a . Por lo que el calor es parabólico a .
: La temperatura global es la temperatura que se medirá si el tubo se ó 9. 8 33 acerca por recogiendo en un recipiente el fluido que sale mezclado totalmente.
< > ∫ ∫ = < > ∫ ∫
8. Indíquense algunas consecuencias que puede ocasionar la existencia de elevados gradientes de temperatura, producidos por efectos caloríficos de origen viscoso, en extrusión de plásticos y en lubrificación.
El gradiente de temperatura está definido como la diferencia de temperaturas por unidad de magnitud, existen algunas características del gradiente de temperatura que afectan ciertos materiales como el plástico en sus diferentes etapas de transformación: Un aumento o baja en la temperatura causa un cambio en las propiedades físicas y puede afectar la viscosidad El aumento en el gradiente de temperatura disminuye la conductividad térmica del material Entre más grande sea el gradiente, mayor es la transferencia de calor ◦
◦
◦
9. Los perfiles de temperatura en estado estacionario en un sistema laminado son de la siguiente forma:
¿Cuál de los dos materiales tiene mayor conductividad calorífica?
El material que tiene mayor conductividad calorífica es el segundo que se aprecia que la perdida de calor en este es muy pequeña en comparación con el primer material en donde la diferencia de temperatura es muy grande y se puede deducir que el primer material funciona mejor como aislante calorífico. 10. ¿Está de acuerdo la química?
..
con la ecuación de Arrhenius de cinética
Ecuación de Arrhenius:
=−⁄
La ecuación de Arrhenius depende de la temperatura con la concentración así como estas variables van relacionadas con la velocidad de reacción o producción ya que se puede expresar también como . Al igual consume o produce energía calorífica.
= −⁄
Ecuación 9.5 – 1
= ′′
Esta ecuación produce o consume energía por la reordenación de átomos el cual tiene relación con la velocidad por reacción por unidades de volumen o también concentración depende de la temperatura y composición.
11. ¿Por qué es preciso especificar en la en la superficie interna»?
.. que
esta «basado
Para el diseño o predecir el rendimiento de un intercambiador de calor depende del diseño y método de operar. La resistencia global, considerando como tal al inverso del coeficiente global, está compuesta de cinco resistencias en serie: Resistencia de la película de vapor condensante, Resistencia de la costra formada sobre la superficie del elemento de calefacción en contacto con el vapor, Resistencia de la pared del elemento de calefacción. Resistencia de la costra formada sobre la superficie del elemento de calefacción en contacto con el líquido hirviente, Resistencia de la película del líquido hirviente. 12. Demostrar que los números de Grashof, Brinkman y Prandtl son adimensionales. 13. ¿Cuál es la velocidad media de la corriente ascendente en la
.9.91?
∬ . La viscosidad varia con el cambio de temperatura en el problema 9.4 se calcula el perfil de temperatura despreciando la variación de viscosidad ya que es mínima, 14. ¿Cómo se modificarían (Cualitativamente) los resultados de viscosidad varía considerablemente al aumentar la temperatura?
si la
pero si la viscosidad cambiara considerablemente esta alteraría principalmente el perfil de velocidad y en menor consecuencia el volumen. El cambio del perfil de velocidad es considerable ya que el cilindro coaxial exterior tendría menos fricción con el fluido. 15. ¿Qué ocurre cuando en la
.9.411 T = T
?
..
16. ¿Cuál es el valor límite de en la muy corta? ¿Es razonable el resultado?
cuando la aleta se hace
En este caso el valor límite para la eficiencia de la aleta depende del calor disipado de la superficie de la aleta, pero que tiene que ver con que se mantenga estable la temperatura de la pared conocida Tw de acuerdo con el diagrama que se muestra en la fuente. Mientras se cumplan los valores límites y condiciones anteriores que se especifiquen si es razonable el resultado, además de hacer un buen uso de los números adimensionales que se consideren necesarios para el desarrollo del problema. 17. ¿Qué importancia puede tener el efecto estudiado en de error en medidas viscosimétricas?
∬ .
como origen
En gran parte de los casos el calentamiento viscoso no tiene importancia. Existen sin embargo varios problemas para los que el efecto del calentamiento viscoso es importante cuando tienen lugar a grandes cambios de velocidad en distancias muy cortas. Flujo de una sustancia lubricante entre paredes móviles animadas de gran velocidad Flujo de plásticos a través de boquillas en la extrusión a alta velocidad. Flujo de aire en la capa limite inmediata a la superficie de un satélite terrestre o cohete. Los dos primeros casos presentados una composición adicional debido a que muchos lubricantes y plásticos fundidos son no Newtonianos ◦
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