Cuestiones

Cuestiones 1. Tomando el rotacional de las ecuaciones de Maxwell se llega a la ecuación de onda  para el campo eléctrico, ¿Qué expresión es correcta? a)  b)

∇⃗ + ⃗ =    ∇  ∇⃗  ⃗ =   + ∇ 

∇⃗  ⃗ =    ∇  ∇⃗ + ⃗ = + ∇ 

c) d)

R: La opción correcta es la d, surge del rotacional del campo eléctrico con una identidad matemática que dice que

∇ × ( ∇ × ⃗ ) = ∇ ∙ ( ∇ ∙ ⃗ )  ∇⃗  entonces: ∇ × ⃗ =   ∇ ×  ∇ × ⃗ =∇× ∇(∇ ∙ ⃗ )  ∇⃗ =    +⃗ 

∇⃗ + ⃗ = + ∇ 

2. Para una variación temporal arbitraria ¿qué expresión es incorrecta? a)  b)

⃗ =∇ ⃗ = ∇ × 

∇ × ⃗ =   

c)

∇∙=0

d)

R: la respuesta correcta es la vectorial y uno escala:

a  ya

que se debe contar con la existencia de un potencial

  =  ×   y ∇ × ⃗ =    ∇ × ⃗ =∇×    ⃗ =    ∇

  =  ̂  ¿cuál  ¿cuál de las

3. Sea una distribución de corriente de densidad a)

 

siguiente expresiones para el vector  errónea? b)  c)

  = 0

  =  

  = 0

d)

  = 0 

R: La respuesta es la c ya que el campo magnético tendrá componente solo en  y al ser trasformada a su equivalente en coordenada cilíndrica dará un valor en dirección del r.

 

  =

4. Para una distribución de corriente   caracterizada por su potencial vector −    en un medio  . Cuál de las afirmaciones sobre   es correcta si       

̂

  

 =   



 

⃗

a)  b)



 =  +    =    + 

c) d)



 =     = 0

R: la respuesta correcta es la a 5. ¿Cuál de las siguientes expresiones para el campo lejano es incorrecta? a)  b)

 =  =

c) d)

∅ =∅ ⃗ =∇Φ

R: La respuesta correcta es la a

⃗ =̂ ×̂ × si   =  ̂ +   + ∅∅ ̂ × =  ∅   +  ∅ ̂ ×(̂ ×) =     ∅∅  = 0 ; =∅ ; ∅ =∅ 6. ¿Qué expresión es correcta para el campo magnético radiado por una corriente J? a)  b)

⃗ =   ̂ × ⃗ =   ̂ ×

c) d)

⃗ =    ⃗ =∇×

R: la respuesta correcta es la letra a 7. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones para los c ampos radiados es incorrecta?   a) c)  b)

⃗ =̂ ×⃗ ⃗ =̂ ×̂ ×)

R: la respuesta correcta es la c ya que

d)

 = ̂   ⃗ =   ̂ ×

 = ̂ 4 | | +  

8. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones para los campos a gran distancia de las fuentes no es correcta? a)  b)

⃗  y ⃗ son ortogonales enre si y a la dirección de propagación ⃗  y ⃗ están en fase

c)

⃗  ⃗  es la impedancia de onda del medio

d) El producto vectorial

⃗ × ⃗ es nulo

R: la respuesta es la letra d,

 = ̂ 4 | | +   =ℝ[⃗ × ⃗ ]

9. En un punto muy lejano de una antena, ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es incorrecta? a) b) c) d)

∇. ⃗ = 0 ⃗ ∙ ̂ = 0 ∇ × ⃗ = 0

∇. ⃗ = 0

R: La respuesta es la letra c,  perpendicular a r.

⃗ ∙ ̂ = ⃗  donde E y H son perpendiculares entre sí, y E es

10. Sea una distribución lineal de corriente uniforme de la forma f(x). Si esta distribución se le superpone un rizado g(x), calcular la dirección angular, con respecto al máximo de la uniforme en la que será mayor el efecto del rizado en el diagrama de radiación.

  = 1 a) 15°

b) 30°

 =0.2cos || ≤ 5 c) 60°

d) 90