Cuestiones para discutir (Capítulo 1) 1. Comparar la ley de Newton de la viscosidad con la ley de la elasticidad de Hooke. Ley de viscosidad de Newton Ley de elasticidad de Hooke Describe fenómenos elásticos como tiene su origen en la existencia de los que exhiben los resortes. Afirma un gradiente de velocidad de un que la deformación elástica que fluido. Cuando mayor es el valor del sufre un cuerpo proporciona a la gradiente de velocidad mayor será fuerza y se produce tal deformación el módulo . Newton propuso una siempre y cuando no se sobre pase relación lineal entre ambas. el límite de elasticidad
2. Probar que la «cantidad de movimiento por unidad de Brea» y unidad de tiempo tiene las mismas dimensiones que la «fuerza por unidad de área».
∗ = ∗ Sabiendo que un Newton es igual a: = ∗ 2 = + + = ≈ ≈ =∗ = = 2 Fuerza por área unitaria
= = 2
3. ¿Cuáles son las unidades de viscosidad y viscosidad cinemática? Viscosidad: El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene dimensiones de dina por segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado
− = ( ) [=]−−2 − −− [=] −
Viscosidad cinemática: En el sistema internacional (SI) la unidad de viscosidad cinemática es el m 2/s. La unidad CGS correspondiente es el Stock, con dimensiones de cm 2/seg
= [=]2− 4. ¿En qué obras de referencia se pueden encontrar datos de viscosidad? Tablas de datos: Landwt - Bornstein, Physikochernische Tabellen Libros: Handbook of Chemistry, McGraw-Hill, Nueva York (1956). Novena edición, pp. 1658-1664. H.’ L. JOHNSON y K. E. McKloskey The Reactor Htindbook, irot. 2, Atomic Energy Comission AECD-3646, U. S. Gov.:rnment Printing Office, Washington D. C. (Mayo 19SS), pp. 258 ◦
◦
◦
5. Comparar los valores de la viscosidad y viscosidad cinemática del aire, agua y mercurio, a 1 atm y 20°C. Elemento
Viscosidad
Viscosidad Cinemática 2
Aire
0.01813
15.05x10
Aire
1.0019
1.0037x10
1.55
0.001139
Mercurio
5
6. ¿Qué quiere decir la palabra no-newtoniano? ¿Qué tipo de substancias presentan este comportamiento? Los fluidos que no obedecen la Ley de Newton: Esencialmente pastas, suspensiones y polímeros de elevado peso molecular) 7. ¿Qué es reología? La ciencia del flujo y la deformación. Estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, substancias asfálticas y materiales cristalinos.
8. ¿Cómo varia la viscosidad con la temperatura y la presión? Temperatura Presión La viscosidad de un gas tiene a un La viscosidad de un gas a baja límite (El límite a baja densidad) a densidad aumenta en un incremento medida que la mayor presión se de temperatura, mientras que la hace más pequeña; para la mayor viscosidad de un líquido disminuye parte de los gases, este límite con el incremento de temperatura alcanza de presión
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9. ¿Qué métodos existen para calcular la viscosidad de gases densos y de líquidos? A través de las propiedades críticas y propiedades moleculares. Correlaciones, coeficientes de fricción y el potencial Lennard – Jones. 10. ¿Qué es el potencial de Lennard - Jones y qué representa? Función empírica muy satisfactoria de la energía potencial. Representa los caracteres típicos de las interacciones moleculares: débil atracción para grandes separaciones y fuerte repulsión para separaciones pequeñas ,
11. Determinar la fuerza entre dos moléculas en función de la distancia, según el potencial de Lennard - Jones. Hallar el valor de , en función de y , utilizando la Fig. 1.4-2.
[( ) − ( ) ]
El potencial de Lennard-Jones está dado por: ( ) =
Dónde es un diámetro característico de las moléculas (diámetro de colisión) y es una energía característica, en realidad la máxima energía de atracción entre un par de moléculas. 5 El valor de r está referido a la única distancia entre centros de masa molecular. En la propia naturaleza de este potencial radica la ligadura entre las distancias de interacción nula ( ) y de interacción mínima (rm), que permanece fijada en el valor constante rm=2 1/6 (o rm=1.12 ) o lo que es equivalente, que las ramas repulsivas y atractivas del potencial están irremediablemente acopladas.
12. ¿Cuál es el significado de los parámetros esquema.
y ? Ilústrese con un
= í é á ó = í í ó é 13. ¿Cómo pueden obtenerse y a partir de datos de viscosidad?
Los parámetros σ y ε se describen en un modelo matemático propuesto por John Lennard Jones en 1924 para representar el comportamiento de un par de átomos o moléculas neutros que están sujetos a dos fuerzas distintas en el límite de una gran separación y de una pequeña separación: una fuerza atractiva actúa a grandes distancias (Fuerza de Van Der Waals o fuerza de dispersión) y una fuerza repulsiva actuando a pequeñas distancias (El resultado de la sobreposición de los orbitales electrónicos, conocido como l a repulsión de Pauli). Un mayor valor de σ indica un diámetro molecular y por tanto la imposibilidad de acercar ese par de moléculas a distancias menores sin aumentar drásticamente las fuerzas de repulsión. Por otro lado, un mayor valor de ε indica una int eracción más fuerte en la distancia de equilibrio. Ambos parámetros pueden relacionarse con el tamaño de la nube electrónica. Se conocen los valores de y para muchas sustancias y que actualmente están reportados en bibliografía. Pero, cuando se desconocen y es posible estimarlas a partir de propiedades del fluido en el punto crítico del líquido en el punto de ebullición normal, o del solido en el punto de fusión por medio de ciertas relaciones empíricas
14. La función de energía potencial de Lennard-Jones describe un campo esféricamente simétrico. Nombrar dos características moleculares que provocan un aumento de los campos de energía potencial y dan lugar a que no tengan simetría esférica. 15. Describir gráficamente la función de energía potencial
16. ¿Cuál es el significado de la función de la ecuación 1.4-18? Es la desviación de una molécula con fuerza atractiva y repulsiva respecto del comportamiento de otra molécula 17. Las moléculas de los distintos isótopos atómicos tienen los mismos valares de u y r; teniendo esto en cuenta, ¿Cómo calcularía usted la viscosidad del CD, a 20 °C y 1 mm a partir del CH, a 20°C? Al tratarse de dos isótopos CD4 y CH4 estos tendrán los mismos valores de los parámetros de Lennard-Jones por lo tanto su viscosidad tendrá los mismos valores.
18. ¿Qué diferencia de viscosidades de los gases diluidos debe esperarse para el U236Fe6 y U238Fe6?
=
19. ¿Cómo se simplifica la ecuación de Wilke cuando para todos los i y j de una mezcla? ¿Para qué tipo de mezclas gaseosas ocurre esto?
Para las mezclas de gases ligeros y pesados que su composición es extraordinariamente no lineal
20. ¿Puede expresarse la densidad y flujo de cantidad de movimiento de un líquido mediante la ecuación 1.4 - 5? 21. Un fluido A tiene una viscosidad doble que otro B ¿Cuál de ellos cree usted que fluirá más rápidamente en un tubo horizontal de longitud L, bajo la misma diferencia de presión? El fluido B, ya que la viscosidad de un fluido se define como la resistencia al corte, se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento
