cours de planification 6

I

-lFACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES, SOCIALES ET DE GESTION DE REIMS TNSTITUT REMOIS DE GESTION

Seconde année de Master Management

Cours de Monsieur GAIGNETTE

ann ée

universitai r e 2009 -20 l0

RECHERCHE OPERATIONNELLE / METHODES D'AIDE A LA DECISION

Support de cours numéro 6

CHAPITRE VI : LE SUIVI DE L'AVANCBMENT '..

I-Les indicateurs dtavancement........ I.l - La ligne brisée

Section

1.2 -Lamesure de

I'avancement............

.......................2 ..........2 ............5

Section Ir - courbes en So valeur acquise et norme C : les indicateurs de suivi des coûts d'un projet............... III.1 - Les indicateurs de la courbe en S : C.B.T.P., C.R.T.E., C.B.T.E ...................7 II.2 - L'utilisation des courbes en S : la visualisation des écarts ......... l1 II.3 - L'indice de performance des coûts (I.P.C.):............. .................17 Série d'exercices

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette

l'_ -2-

LE SUTM DE L'AVANCEMENT Le diagramme dates-dates que nous venons de traiter est un outil de gestion de projet qui relève de ce qu'il est convenu d'appeler la planification à achèvement d'un projet : il s'agit dans cette approche de déterminer régulièrement (à chaque point d'avancement) si I'avancement du projet est compatible avec les engagements de délai; s'il ne l'est pas, des actions de corrections peuvent être engagées. En bref la planification à achèvement d'un projet permet de déterminer (( où l'on va >>. Une autre question est tout aussi importante : celle de savoir << où l'on est >>, aussi bien en terme de délai que de budget. C'est l'objet de ce chapitre que de présenter différents outils susceptibles de permettre de répondre à cette question.

Nous présenterons successivement les indicateurs d'avancement qui sont des outils qui permettent de mesurer au niveau des tâches ce qui a été fait et de le mettre en rapport avec ce qui reste encore à faire. Nous développerons ensuite la méthode dite de la courbe en << S ) qui est une méthode classique permettant de réaliser, au niveau d'un projet cette fois, cette mise en relation entre le ( déjà fait > et le << encore à faire >> aussi bien en terme de temps que de coût.

Section

I - Les indicateurs d'avancement

Déterminer l'avancement d'une tâche consiste à évaluer la distance parcourue depuis le début de la tâche et la distance restant à parcourir pour I'obtention de son produit.

I.1

- La ligne brisée

brisée > est une méthode simple d'identification de I'avancement d'une tâche qui consiste à traduire la distance à l'achèvement d'une tâche en une durée à achèvement pour cette tâche. Cette durée est ensuite représentée $lr un diagramme de Gantt.

La méthode dite de Ia ligne <<

Imaginons, par exemple, une tâche T4 dont la durée prévue est de 4 jours : elle doit débuter en début de 5"-"jour et s'achever en fin de 8"-"jour. tâche 4

rttrrllll lrlzlsl+lslolzlal

rtt

slrolrrl

tttl rzlr:lr+lrsl

Un point d'avancement est réalisé à la fin du 6*" jour. A cette date, la durée pour finir la tâche est estimée à 3 jours, compte tenu de ce qui a déjà été réalisé et des difficultés rencontrées. Cet avancement est représenté sur le Gantt à I'aide d'une flèche :


t'

-3-

la distance entre la flèche et la date de fin de la tâche montre bien que la durée

à

achèvement pour cette tâche est de 3 jours ;

la distance entre la flèche et la verticale représentant le point d'avancement montre de son côté que cette durée à achèvement correspond à un retard de I jour par rapport au programme initialement

WS] ù95o

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t>a 1aa-tL

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,.

l__$_t

passé avenir

Nous pouvons généraliser cette manière de représenter la distance à l'achèvement d'une tâche à l'ensemble des tâches d'un projet. Prenons un projet dont la réalisation voit se succéder six tâches telles que décrites par le Gantt suivant : attonh (Se a)ac comhen de

ta"r,o

-2.o fvv,

I4Ôl-)

)

1-tt'tna

Un point d'avancement est réalisé à la fin du 6è-" jour. A cette date : tu durée pour finir la tâche I est estimee t jour alors qu'elle aurait dû être achevée @ depuis déjà2jours ; elle a donc pris 3 jours de retard ; "t-r la durée pour finir la tâche 2 est estimée à l jour alors qu'elle aurait dû s'achever dans 2 jours 2jours ; elle a doncpris 1 jourd'avance ; la durée pour finir la tâche 3 est estimée à 3 jours alors qu'elle aurait dû être achevée depuis déjà I jour; elle a donc pris 4jours de retard; la durée pour finir la tâche 4 est estimée à 3 jours alors qu'elle aurait dû s'achever dans 2jours ; elle a donc pris 1 jour deretard ; tu durée pour finir la tâche 5 est estimée à 4 jours, ce qui est conforme à la prévision ; ôr la durée pour finir la tâche 6 est estimée à 5 jours alors qu'elle aurait dû s'achever dans 6jours ; elle a donc pris 1 jour d'avance.

i

\\ N q: 'g ^ W

Comme précédemment, nous pouvons repérer ces dérives par rapport aux prévisions à I'aide de flèches.

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et d"

C".ti*

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-4-

T1

J

T2 T3

14 T5 T5

| 1 | 2 I 3 | 4 | s | 6 | 7 | I | 9 l10t11t12t13l14t1sl

ai

Nous pouvons relier ensuite les différents points repérés par les flèches et enlever les flèches. Nous obtenons alors une ligne brisée et le schéma est dit << schéma d'avancement en ligne brisée >. ti elt€n 4,r-,'i^ La- c-

\

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Ô.,{J (}",rtttr C-û-

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l,

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u e-+.'o tS. * u*6;r*'t*6 rUaf çi"^.mL

"r3

T4 T5

T6

iiiiiii

r 10 r 11 r 12 . 13 . 14 r 15

r

La ligne brisée fait apparaître des becs aussi bien à gauche de la verticale correspondant au point d'avancement (le passé) qu'à droite de la verticale (l'avenir) : o si le bec pointe vers la gauche (le passée), cela signifie que la tâche a pris du retard; la durée à achèvement est supérieure à ce qu'elle dewait être (tâches 1,3 et 4) ; o si le bec pointe vers la droite (l'avenir), cela signifie que la tâche a pris de I'avance ; la durée à achèvement est inférieure à ce qu'elle dewait être (tâches 2 et 6) ; o si, pour une tâche, il n'y a pas de bec, cela signifie que la durée à achèvement correspond à ce qui était prévu initialement (tâche 5). La distance entre la verticale et la pointe du bec donne I'ampleur du décalage; la distance entre I'extrémité du trait représentant la tâche et I'extrémité du bec indique le temps avant I'achèvement de la tâche Cette opération est renouvelée à chaque point d'avancement. De cette manière, le graphe permet non seulement d'apprécier I'avance ou le retard pris par chacune des tâches, mais aussi les tendances. Ainsi, nous pouvons observer que, si la tâche

2 avaitun jour d'avance au demier point elle en a désormais un de retard: en fait cette tâche n'a pas avancé sur la période. Nous pouvons aussi constater I'avancement de la tâche 4 est redevenu conforme; elle vient de s'achever;


-5que la tache 5 est en avance dnune journée au dernier point d'avancement alors que son avancement était conforme au planning lors du précédent point ; que la tâche 6 a vu son avance croître d'une joumée depuis t"

ntérffiliot

12 T3

14 T5 T6

En définitive, la ligne brisée est donc une méthode de représentation de loavancement des tâches d'un projet dans laquelle le planning de référence reste stable (le Gantt reste celui défini initialement) mais où les avances et les retards sont représentés par des écarts entre une verticale (le présent) et une ligne brisée qui relie les points d'avancement de toutes les tâches.

I.2

- La mesure de l'avancement

La méthode de la ligne brisée envisage I'avancement d'une tâche en référence à

son

achèvement (appréhendée comme correspondant à I'obtention de son produit): il s'agit de mesurer la distance entre la flèche et la date de fin de la tâche aufrement dit la date

d'obtention du produit de la tâche. En bref, à ce qui doit être fait.

il s'agit d'apprécier

I'avancement en le rapportant

Une autre approche est envisageable et consiste à fonder I'avancement sur une mesure de ce qui est déjà fait. On parle ici d'avancement technique ou d'avancement relatif. Imaginons, par exemple, un enseignant qui a prévu de corriger 80 copies en l0 heures de temps (8 copies à I'heure). o Au temre de la 2"^ heure (premier point d'avancement), 16 copies ont été corrigées. L'avancement est donc conforme aux prévisions et correspond à20Yo de la tâche. o Au terme de la 4è'" heure (deuxième point d'avancement), on constate qu'il a fallu réaliser une nouvelle correction sur 8 copies et donc que seules 24 copies ont été corrigées. L'avancement de la tâche est donc désormais de 30%. Cet exemple pennet de bien saisir la différence entre les différentes mesures d'avancement : o Il est tout d'abord possible de considérer que 4 heures sur l0 de correction ont déjà &é effectuées; autrement dit le temps prévu (ce pourrait être un budget) est déjà consommé à hauteur de 40Yo; o Il est possible ensuite de remarquer que la double correction va oôcasionner un report de la date d'achèvement de la tâche d'une heure (méthode de la ligne brisée) ; o Il est possible enfin de considérer que seules 30oÂ des copies ont été corrigées.


-6-

C'est cette dernière mesure, qui rapporte ce qui a été fait à ce qu'il est prévu de faire, qui est appelé (( avancement technique >>. Dans cette perspective, la mesure ne se fait pas en rapport à l'effort foumi mais au résultat obtenu. La grandeur obtenue après mesure, autrement dit I'indicateur d'avancement, est appelée < métrique d'avancement >. Dans notre exemple, il s'agit du nombre dË copies corrigées. Dans bien des cas, I'avancement technique est aisé à mesurer, en particulier lorsque le produit

de la tâche considérée peut être mesuré physiquement : produits à fabriquer, tests à réaliser, questionnaires à traiter, ... Bien évidemment, la mesure qui permet d'apprécier l'avancement est différente pour chaque cas ; dans les exemples précédents les métriques d'avancement seront respectivement: le nombre de produits fabriqués,le nombre de tests réalisés, le nombre de questionnaires traités.

Dans certain cas en revanche, la métrique d'avancement est très difficile à identifier: on ne parvient pas à mesurer ce qui a été fait; c'est notamment le cas pour les tâches de conceptionl.

En cas d'impossibilité d'identifier une métrique spécifique, l'avancement des tâches

est

déterminé lors du point d'avancement à I'aide d'un indicateur qui associe une valeur mesurée, une valeur estimée et une valeur déduite des deux premières. Prenons corlme exemple un enseignant qui cherche à obtenir que ses étudiants maîtrisent tel ou tel savoir; il avait prévu d'atteindre son objectif au terme de 10 heures d'enseignement (budget initial) : o On mesure tout d'abord ce qui a été dépensé sur la tâche; il peut s'agir de temps de travail, d'argent, etc., en tout cas il doit s'agir d'une valeur absolue que I'on nommera << cumul réalisé >> et que l'on notera Ci ; dans notre exemple, I'enseignant a déjà effectué Ci:4 heures de cours ; o On mesure ensuite ce qui reste à faire2 en utilisant la même unité de mesure ; la valeur obtenue est ici une valeur estimée que I'on notera Ri ; par exemple, I'enseignant pense que Ri : 8 heures seront encore nécessaires pour que les étudiants maîtrisent tel savoir ; le budget réestimé que l'on prendra l'habitude de nommer << estimation courante >> est donc désormais de C1+ &: 12 heures ; o On mesurera enfin I'avancement de la tâche à I'aide d'une métrique d'avancement qui correspond au rapport du cumul réalisé à I'estimation courante, dans notre exemple : Ci / (Ci + RD : 4ll2:33Yo.

Cette manière de procéder pour mesurer l'avancement de tâches difficile à appréhender physiquement explique qu'à côté de I'appellation usuelle d'avancement technique on trouve celle d'avancement relatif.

Section II - Courbes en S. valeur acquise et norme C : les indicateurs de suivi des coûts d'un proiet Les méthodes précédentes se complètent pour mesurer l'avancement de chacune des tâches, que ce soit en permettant d'établir de nouvelles projections à achèvement ou en mesurant 1

2

Ce problème est similaire à celui de l'identification des unités d'æuwe en contrôle de gestion.

On parle aussi de

( reste pour finir

>>.


-7l'avancement technique de chaque tâche. Il reste à établir une relation entre l'avancement de chacune des tâches et l'avancement du projet. Une telle relation n'est pas si aisée à établir dans la mesure notamment où, nous venons de le dire, chaque tâche peut avoir sa propre métrique d'avancemend. Ainsi, pàr exemple, imaginons un enseignant qui réalise deux tâches dans sa journée : l'enseignement et la correction de copies. L'avancement de chaque tâche est mesuré à I'aide d'une métrique propre : le nombre de copies corrigées ; le rapport Cil(Ci+&l tel que nous venons de le définir. Il est manifeste que I'agrégation des résultats d'avancement produits par ces différentes métriques est malaisée.

La solution consiste alors à transformer les métriques d'avancement et donc les résultats d'avancement de manière à les exprimer dans une unité unique. C'est I'objet de la méthode dite de << la courbe en S >> qui, ce faisant, permet de consolider l'avancement technique de chaque tâche et permet donc d'établir une liaison entre l'avancement de chacune des tâches et l'avancement du projet. La solution retenue pour unifier les métriques d'avancement de chaque tâche est de les rapporter à leur budget de référence, c'est-à-dire très souvent le budget initial (en unité monétaire ou en charge de fravail, par exemple en nombre d'heures par mois).

En pratique, la courbe en (

S > peut déjà être considéré comme un très bon outil de présentation des résultats obtenus suite à un point d'avancement puisqu'elle produit une vue d'ensemble de ces résultats. Son premier véritable intérêt est toutefois de consolider les informations obtenues pour chaque tâche afin de produire une représentation de I'avancement du projet. Elle permet ainsi de répondre à differentes questions : o où en sommes-nous actuellement ? ; o où avions nous prévu d'être arivé? ; o si les choses continuent sur leur lancée, où allons-nous ? ; o les actions correctives précédentes, ont-elles été efficaces ? o doit-on metffe en place des mesures correctives pour éviter une dérive en temps ?

Mais la courbe en << S >> se révèle aussi un instrument permettant d'établir une liaison entre avancement et coûts. C'est donc aussi une méthode de suivi et de prévision des coûts3. Elle permet donc de répondre aux questions : o combien ce qui a été accompli nous a-t-il coûté ? ; o ce qui a été accompli nous a-t-ilcoûté plus que prévu ? ; o combien ce qui reste à accomplir va-t-il nous coûter ? ; o doit-on mettre en place des mesures correctives pour éviter une dérive des coûts ?

IL1

-

Les indicateurs de la courbe en S : C.B.T.P.. C.R.T.E.. C.B.T.E.

La méthode identifie trois indicateurs qui sont déterminés tâche par tâche sur le projet et que l'on va représenter sous forme de trois courbes qui vont être comparées sur un même graphique. Chacune de ces courbes représente le cumul, période par période, des dépenses 3

D'origitt" américaine, cette méthode portait initialement le nom de < Cost/Schedule Contol System Criteria D ou C/SCSC : indicateur d'un systeme de suivi de l'avancement par les coûts; d'où l'appellation de norme C parfois utilisée pour qualifré la méthode. Le sous-titre de la méthode était << earned value >>, d'où I'appellation française de

<<

méthode de la valeur gagnée

>>

ou

<<

méthode de la valeur acquise

>>.


L

-8liées à l'avancement du projet, sachant qu'une période d'avancement est la durée qui sépare deux points d' avancement. Le lien entre les périodes et les coûts se fait par l'avancement technique ; à chaque période correspond une progression des activités (planifiée ou réelle), à laquelle correspond un coût (également planifié ou réel).

II.11

-

Le coût budgétés des travaux prévus (C.B.T.P.)

Les trois indicateurs auxquels nous allons faire réference s'appuient sur un découpage du projet en tâche. Chaque tâche est caractérisée par un budget de référence exprimé dans une unité commune à I'ensemble du projet. L'avancement est mesuré à des dates connues à I'avance.

Le C.B.T.P. (budgeted cost of work scheduled ou BCV/S) d'une tâche mesure la part du budget de référence qui correspond à l'avancement prévu. Autrement di! le C.B.T.P. représente pour chaque période, le coût qui avait été budgété pour les travaux qui avaient été prévus sur la période. Le C.B.T.P. n'est donc pas un indicateur d'avancement mais un indicateur de référence. C'est un échéancier cumulé de coûts prévisionnels qu'on peut tracer sur toute la durée du projet dès la finalisation de la planification ; il ne fait que refléter le planning de référence. Sur le graphique suivant, nous avons représenté la courbe du C.B.T.P. d'un projet. Cette courbe de référence couvre donc le projet dans son ensemble et représente le cumul, période par période, des dépenses prévisionnelles du projet. Elle a généralement une forme caractéristique dite << en S >>, d'où le nom de la méthode. Lorsque la pente de la courbe en S se dresse cela signifie que les dépenses s'accélèrent. La forme en << S > signifie donc que I'on a affaire à un projet dans lequel les coûts période budgétés ont tendance à croître relativement avant de décliner en fin de projet.

L'ordonnée du point d'arrivée de la courbe indique le budget total du projet (budget de référence ou coût total budgété C.T.B.). Son abscisse indique la durée prévisionnelle totale du projet. La courbe représente donc la diskibution prévisionnelle du budget dans le temps.


-9-

rrttrrrtllttltttt

| 1 | 2 | 3 | 4 | s | 6 I 7 | 8 I e l10l11l12l13l14l1sl16l

II.12 - Le coût réel

des travaux effectués (C.R.T.E.)

Le C.R.T.E. (actual cost of work performes ou ACWP) d'une tâche sur une période mesure le coût réel des travaux qui ont été effectués sur cette tâche pendant la période. Le C.R.T.E. d'un projet sur une période est le total des C.R.T.E. de chacune des tâches du projet sur cette période : le C.R.T.E. représente, pour chaque période, te budget qui a effectivement été réalisé (dépensé) pour les travaux qui ont effectivement été réalisés sur la période.

A

chaque point d'avancement du projet, le C.R.T.E. de la période écoulée doit être cumulé aux C.R.T.E. des périodes précédentes.

Bien entendu, ce deuxième indicateur ne peut se construire qu'au fur et à mesure de la progression du projet pour rendre compte des coûts réels du travail effectué; il est toutefois possible d'en établir une prévision en anticipant le travail qui reste à effectuer. Nous avons complété notre graphique précédent en superposant la courbe du C.R.T.E. à celle du C.B.T.P.. La représentation obtenue suivante ne signifie qu'une seule chose : à la date du demier point d'avancement, le budget prévu n'a pas été dépassé. En effet, à cette date, le

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_10_

budget réalisé depuis le début du projet est inférieur à ce qui avait été budgété. Cela peut

signifier:

o o o

soit que le projet avance moins vite que prévu ; il est en retard et des travaux dont la réalisation dewait être achevé n'ont pas débuté ou ne sont pas achevés et n'ont donc pas consorrmé leur budget ; soit que le projet avance au rythme prévu ou plus vite que prévu, mais qu'il consomme moins de ressources que prévues ; soit toute combinaison des deux précédentes hypothèses. coùts

I I ,t I I I I I I I I I I I I I r I z I s | + I s I e I z I e I g lrolrrlrulr:lralrslrol

II.13

I

I

- Le coût budgété des travaux effectués (C.B.T.E.f

Le C.B.T.E. (budgeted cost of work perfonned ou BCWP) d'une tâche mesure la part du budget de référence qui correspond à l'avancement tectinique constaté pendant la période. Le C.B.T.E. représente donc le coût qui avait été alloué pour les travaux qui ont effectivement été réalisés pendant Ia période. Bien entendu, le C.B.T.E. d'un projet sur une période est le total des C.B.T.E. de chacune des tâches du projet sur cette période et, à chaque point d'avancement du projet, le C.B.T.E. de la période écoulée doit être cumulé aux C.B.T.E. des périodes précédentes. a

On utilise parfois l'appellation V.B.T.R., valeur budgétée des travaux réalisés. De même, le C.R.T.E. est parfois appelé << valeur acquise >>.

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-l

l-

Si I'on compare la courbe du C.B.T.E. à la courbe du C.B.T.P. (courbe en << S >>), on peut apprécier le retard ou l'avance du projet. En effet, les deux courbes apprécient des coûts budgétés : des coûts prévus pour des travaux prévus dans le cas du C.B.T.P. ; des coûts prévus pour des travaux réalisés dans le cas du C.B.T.E. Un écart entre les deux est donc toujours un écart en travaux: soit que les réalisations ont excédé les prévisions; soit, au contraire, des travaux prévus n'ontpas été réalisés : o Si la courbe du C.B.T.E. est située en dessous de la courbe du C.B.T.P., alors le projet est en retard ; o Si la courbe du C.B.T.E. est située au dessus de la courbe du C.B.T.P., alors le projet est en avance ; coûts

temps

lttr

lrlzlsl

ttt

+lslel

lrttltrrtt

z I a I g I rol rr I rz I ral r+l rsl rol

Dans notre exemple, le projet est moins avancé

II.2

-

qu'il était prévu.

L'utilisation des courbes en S : la visualisation des écarts

chaque point d'avancement, il convient de calculer le C.R.T.E.. et le C.B.T.E. et de les comparer au C.B.T.P. ; graphiquement, cela revient à construire progressivement les courbes de C.R.T.E. et du C.B.T.E. et à les superposer à celle du C.B.T.P.; on fait apparaître de la sorte des écarts par rapport aux prévisions.

A

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-12-

coûts

--:;::;.:;

ttttrltrttttltttl l_l_l

r_l__Ll___t_l__Ll___C_l__Z_l r_l___9_l_g_l__!_l__g_l_j_l_g_l__g_l__$_l

II.2l - L' écart en production La courbe du C.B.T.P. représente le coût budgété des travaux qui auraient dû être réalisés au dernier point d'avancement. La courbe du C.B.T.E. représente le coût budgété des travaux qui ont effectivement été iéalisés au derrier point d'avancement. En mesurant la différence entre les deux, on peut faire apparaître loécart en production, c'est-à-dire à la différence au point d'avancement entre les travaux qui auraient dû être effectués et ceux qui I'ont été.

L'écart en production correspond à la différence en ordonnées entre les deux courbes pour une abscisse correspondant au point d'avancement.

au point d'avancement (axe des abscisses) ; lecture sur I'axe des ordonnées

EP:CBTE_CBTP Un écart positif signifie que le projet est en avance ; un écart négatif que le projet est en retard. L'écartmesuré est un écart exprimé en budget.


-13coûts

CB

./ CBTP\

,/

I

t

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1"

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r.r::" .çFÏE .çBTE

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.f

{;

temps

lrtttltttttlttlll l__l_l-_l__Ll__Ll_:-_l___C_l___L l___C_l_t l_g_l__g_l tr_t__tl

II.22 -L'écart en délai (ou < variance délai

)

ou

(

I

14_l__g_t__{_l

écart en planning >)

La courbe du C.B.T.E. représente le coût budgété des travaux qui ont effectivement été réalisés au demier point d'avancement. Cette même valorisation pour ces mêmes travaux est représentée sur la couibe en << S > à la date à laquelle ces travaux auraient dû être réalisés. La difference entre les deux dates correspond donc au retard ou à I'avance pris par les travaux au point d'avancement; ce que I'on appelle l'écart en délai ou écart en plannings : l'écart en

délai est la différence, pour les travaux qui auraient dû être réalisés au point dtavancement, entre cette date et celle à laquelle ils ont effectivement été réalisés.

en travaux (axe des ordonnées) ; lecture sur l'axe des abscisses

ED:

CBTP _ CBTE

Un écart positif signifie que le projet est en avance ; un écart négatif que le projet est en retard. L'écart mesuré est un écart en temps. 5

Attention, la formule

<<

écart en planning

>>

est parfois associée à l'écart en production.


t

-14-

coûts

CB

// CBTP-

-r

,/

/ CBTE-)7

en délai

..t:""".çBÏE

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{

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4

.<-+ l__L_l___"

I

?

l

8

temps

l s I ro I rr I rz I rs I ra I rs I ro I

1I.23 -L'écart en coût (ou < variance coût > ou

(

écart en productivité >)

L'éeart en coût représente la différence entre le coût des travaux effectués au point dtavancement et le coût initialement budgétés pour ces travaux. Il se calcule donc par différence en le C.R.T.E. au point d'avancement et le C.B.T.E. à cette même date.

au point d'avancement (axe des abscisses) ; lecture sur I'axe des ordonnées

EC:

CBTE _ CRTE

Un écart positif signifie que les travaux réalisés ont coûté moins que prévu ; un écart négatif que les travaux ont coûté plus que prévu. L'écartmesuré est un écart en budget.


-15-

coûts

./ ,/ CRTE

\ *

/

A

/,J

cgtEJ .çFTF

N .çBTE

ên coût

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temps

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t

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, l_lt lj_l__tl lj_l_llt__€_t_jl

I

- Les aufres mesures

La comparaison des trois courbes founrie encore d'autres informations : une anticipation sur le C.R.T.E. des demières périodes permet d'établir une anticipation des coûts restant à encourir (CR sur le schéma) ; on peut en déduire de la sorte une anticipation de l'écart de coût pour le projet à son terme : CP: CR- CTB ; on peut aussi en déduire I'avance ou le retard du projet sur sa date de frn (TP).

o o o


-t6-

++ I

I

rtR tt

t

V

EP

\+BTP\

,\

l.-,,-.*

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H1.-

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Itlzlrlels

+-+ \

temps

TP

ttttllttlllt .f___e_L_l___q_l__-?__l__19_l

tr l_g_t_!_l__g_lj_tj_l

Plus encore, la méthode de la courbe en << S > permet une visualisation exfiêmement rapide de la tendance à la dérive d'un projet : plus la courbe C.B.T.E. est localisée en haut et à gauche des autres courbes, plus la situation est a priori favorable : Si elle est plus haute que la courbe du C.R.T.E., cela signifie que le projet est moins coûteux que prévu ;

o

CBTE au-dessus

proJet moins coûteux

.oorroCBlt

CBTE en dessous

projet plus @ûteux


-r7Si elle est située à gauche de la courbe du C.B.T.P. ôela signifie que le projet est en avance par rapport aux prévisions; horizontalement on mesure le temps gagné par rapport aux prévisions en voyant la date à laquelle il était prévu d'alriver au même stade; verticalement, on mesure le gain en production en voyant la production qui aurait dû être réalisée à la même date.

travaux réalisés en avance

t'

CBTP

\ + ----f"

F{.

..'

II.3

-

travaux en retard non encore rââlises

CBTE

temps perdu par Gpport aux prévisions

L'indice de perforrrance des coûts (I.P.C.)

Il est possible de synthétiser la perfonnance

du projet à un point d'avancement donné en calculant f indice de perfiormance des coûts. Cet indice, I'I.P.C., est calculé en rapportant le C.B.T.E. au C.R.T.E. :

IPC: Une valeur de I'I.P.C. inferieure à rapport aux estimations.

CRTE

I indique un dépassement

en coût des travaux réalisés par

Une valeur de I'I.P.C. supérieure à 1 signifre que les travaux réalisés ont coûté moins que ce qui était prévu.


-18-

Exercice nol

Commenter les configurations proposées

Configuration nol

TDTT

.çBÏE

, ,i

.IE,IB

Université dc Reing - Faod#

desMoes

Economiqæs, Soèiales et de Gestion - Antonin Gaiglette

-19Configuration no2

,CgTT

.çBTE

{s,I8

Configuration n"3

TgÏE .çETE

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Université de Reims - Faculé des Soienoes Fæonomiques, Sociales et deGsdon -

A"torl"

Gatgnette

-20-

Configuration no4

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T9TE .çETE .CEIE

Configuration n"5

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Anto'nin Gaignette

-2tConfiguration n"6

€FTE

Ï

Exercice numéro 2 1) Un projet a débuté début janvier. A partir des données suivantes, indiquez si, au 1" mai, le projet est en ligne avec les délais prévus et les prévisions de coûts.

tâche

I 2 3

4 5

6

travail estimé fiourshomme) s0 35 20 40 60 80

durée estimée

(iours) 25 35 5

20 20 40

date d'achèvement estimée 15/01

rs/02 2s/02 r5/04 01/06 0t/07

date d'achèvement effective 0L/02

ts/02 01/03

0U04

travail effectué 70 20 40 40


I'

-222) Même question au 15 mai avec les informations suivantes

tâche

I 2 J

4 5

6

travail estimé (jourshomme)

durée estimée

50 35

25 35

20 40 60 80

5

(iours)

20 20 40

:

date d'achèvement estimée

date d'achèvement effective

rsl0t tsl02

0l/02 tsl02

2s102 15/04

0U03 0U04

0t/06 0U07

r5l0s

travail effectué 70

20 40 40 40

Exercice numéro 3

Un projet a débuté début janvier et doit être terminé pour fin juin. A partir des données suivantes, indiquez si, au 1"'mars, le projet respecte les délais prévus. date tâche

Taches achevées ?

durée estimée

durée effective 10

0U02

non

3

30 20 50

30 30

01/03 01/05

4

100

5

0U06

ou ou non

1

2

d'achèvement estimée

Exercice numéro 4 1) Une opération de << pose de crépis >> est prévue pour une durée de 10 jours. Cette activité concerne 4 murs (la réalisation de chacun représente 25%o du tavail). Le peintre affecté à cette activité prévoit un coût quotidien de 100 euros soit un total de 1000 ewos. Dresser la courbe en << S > à la date de début du projet.

2) Le premier point d'avancement a lieu au terme du 4è-" jow. A cette date, alors que le peinfre a travalllé 4 jours pleins, un seul mur (25 Yo du travail) a été réalisé. Dresser les courbes en < S >> au terme de cette première période. Que peut-on remarquer à propos des courbes du C.B.T.P. et du C.R.T.E. ? Mesurer les écarts au terme de cette première période. 3) Suite aux mesures effectuées au terme du premier point d'avancement, il avait été demandé au peintre de faire des heures supplémentaires pour rattaper le retard, avec bien sûr, un surcoût. Un second point d'avancement est effectué au terme de 8 jours d'activité. Le constat est le suivant : 3 murs sur 4 sont traités ; les heures supplémentaires ont occasionné un surcoût de 100 euros. Dresser les courbes en << S >> au terme de cette deuxième période. Mesurer les écarts au terme de cette période.


-23-

Correction des exercices

Exercice numéro 2 1)

Au 1" mai, le C.B.T.P. du projet CBTP

est égal à la somme des C.B.T.P. des tâches

: 50 + 35 + 20 + 40: 145 jours.homme

Le C.R.T.E. du projet est égal à la somme des C.R.T.E. des tâches CRTE :70 + 20 40 + 40: 170 jours.homme

I

à

I

à

4. Soit

:

4. Soit:

Le C.B.T.E. du projet au 1"'mai est égal au C.B.T.P. puisque toutes les tâches programmées ont été effectuées.

:

l45jours.homme

L'écart de production est donc nul, ainsi que l'écart de délai. En revanche, l'écart de coût est égal à

:

EC

: CBTE - CRTE :

145

- 170 : - 21jours.homme

Le projet tient donc ses délais mais sa réalisation coûte plus cher que prévu.

2) Au 15 mai, le C.B.T.P. du projet est toujours égal à la somme des C.B.T.P. des tâches 1 à 4. Soit: CBTP: 50 + 35 + 20 + 40: 145 jours.horlme Le C.R.T.E. du projet est lui égal à la somme des C.R.T.E. des tâches CRTE : 70 + 20 40 + 40 + 40 2l}jours.homme

:

I

à 5. Soit:

Le C.B.T.E. du projet au 15 mai n'est plus égal au C.B.T.P. puisque la tâche 5 est achevée alors que son achèvement était prévu pour plus tard : CBTE : 50 + 35 + 20 + 40 + 60 : 205jours.homme L'écartde production est donc positif ainsi que l'écart de délai : EP : CBTE - CBTP :205 - l4sjours.homme ED

: CBTP - CBTE:

L'écart de coût est égal à: EC : CBTE

-

CRTE

:

<<

1"'

205

juin

) -(

- 210 :

15

mai >>:2 semaines

- 5 jours.homme

Le projet est en avance et tend à voir son coût effectif se rapprocher du coût estimé.

Université de Reims - Faculté des Soiences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette

-24Exercice numéro 3

Au 1"'mârs, le C.B.T.P. est égal à 50. Le C.R.T.E. est de 60. Le C.B.T.E. est de 70.

L'écart de production est de : EP : CBTE L'écart de coût est de : EC : CBTE

-

-

CRTE

CBTP

:

:

20.

10.

Le projet est donc en avance sur les prévisions sans dépassement de coût.

ê

Exercice numéro 4

l)

Courbe en < S > au début duprojet. coûts (€)

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

temps (j.)

ttttttt ,f ,l 31 4l sl 61

7l

ltl 8l ql

,nl

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales

et de Gestion - Anûonin Gaignetûe

-25-

2) Courbe en S au terme de 4 jours d'activité. coûts (€)

lo00 900

8û) 700 600 500 400 300

/.."|i..-u'

200

(."

100

,

I temps (i.)

I

I

l.ail

I

I

I

I

I

I

I tl ,l rl o! tl r! r! r! r!

I

tol

Les courbes du C.B.T.P. et du C.T.RE. sont confondues.

L'écart en délai est de l jour et demi. L'écart en production est de 150 euros (ou 15% de l'activité).

L'écxten coût

est

lui aussi de 150 euros.

Uaivereité de Reims - Faculé des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaigpette

-263) Courbe en S au terme de 8 jours d'activité.

coûts (€) CB 1000 CRTE

900 CBTP

8@ 700 600 500 400 300 200 100

temps û.)

-,_e

rrtttt !rl2t314lsl

trt 61 7l

ED

8l

tt

el

,ol

L'écafi en délai est de une demi-journée. L'écart en production est de 50 euros (oa

L' écart en coût

5Yo de

l'activité).

est de 150 euros.

Université de Rcime - Faoulté des Ssiences Economhucs, Sociales et de G€sdo" -

A"tort" G"tg"ette

cours de planification 6

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