Teoría de las probabilidades. Alexy Vega Burgos. Estadística. Instituto IACC. 16/12/17
Desarrollo
1. Usted ha sido contratado como asesor de una importante empresa eléctrica que abastece de energía a un gran sector de la capital, la cual se encuentra realizando un estudio sobre las características y el consumo de electricidad de los hogares a los cuales abastece. El estudio está basado en una muestra de 350 hogares en los cuales se midieron las siguientes variables: consumo mensual de electricidad en kW/h, tipo de vivienda (casa o departamento), nivel socioeconómico del grupo familiar. La empresa le solicita lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables tipo de vivienda y nivel socioeconómico. Cuenta de Consumo de electricidad (Kw/h) Etiquetas de fila
Etiquetas de columna Alto
Bajo
Medio
Total general
Casa Departamento
12,57%
20,57%
36,00%
69,14%
5,14%
11,71%
14,00%
30,86%
Total general
17,71%
32,29 %
50,00 %
100,00%
b) Determine la probabilidad de que un hogar seleccionado al azar sea de un nivel socioeconómico medio. A=Nivel socioeconómico medio P(medio) R :
50%
La probabilidad de que un hogar sea de nivel socioeconómico medio es del 50% c) Si se selecciona un hogar al azar y se encuentra que es departamento, ¿cuál es la probabilidad de que sea del sector socioeconómico alto? B=nivel socioeconómico alto P(alto)
R :
La probabilidad de que al azar sea un departamento y del sector 5,14%
5,14%
socioeconómico alto es de
d) Determine la probabilidad de que si un hogar es del nivel socioeconómico bajo este sea departamento. B=nivel socioeconómico bajo C=Departamento P(B y C) R :
11,71%
La probabilidad de un departamento socioeconómico bajo es de 11,71%
2. Una importante agencia de turismo desea realizar un estudio sobre una muestra de 300 familias de clase media y alta de Santiago que vacacionan dentro del país, con el fin de brindar distintas ofertas turísticas enfocadas a este segmento de la población. Las variables son: gasto en vacaciones, destino, nivel socioeconómico, medio de transporte y tipo de alojamiento. Usted deberá hacer lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables destino y medio de transporte. Cuenta de Gasto vacaciones (m$) Etiquetas de fila
Etiquetas de columna Auto
Avión
Bus
Total general
Centro
26,00%
0,00%
2,67%
28,67%
Norte
21,67%
5,67%
3,33%
30,67%
Sur
29,33%
5,33%
6,00%
40,67%
Total general
77,00%
11,00%
12,00%
100,00%
b) Determine la probabilidad de que una familia viaje en avión y tenga como destino el norte del país. A=viaje en avión B=destino norte del país P(A y B) R :
5,67%
La probabilidad de que una familia viaje al norte del país en avión es 5,67% c) Determine la probabilidad de que una familia tenga como destino el centro o el sur del país.
B=destino centro C= destino sur
R :
P(B)
28,67%
P(C)
40,67%
La probabilidad de que una familia viaje al centro del país es 28,67% y la al sur es de 40,67% d) Si una familia viaja en avión, ¿cuál es la probabilidad de que tenga como destino el norte del país? A= viaje en avión B=Destino norte P(A y B)
5,67%
R: Si una familia viaja en avión al norte del país su probabilidad es de 5,67%
Bibliografía
Iacc. Estadística. Teoría de las probabilidades. Semana 7