1. Definir
a) Cinética Química Rama de la fisicoquímicaque se encarga del estudio de la rapidez de reacción, cómo cambia la rapidez de reacción bajo condiciones variables y qué eventos moleculares se efectúan mediante la reacción g eneral (mecanismos de reacción). Etimológicamente, cinética viene del griego “kine” que significa movimiento e “ico” , relativo(a).
Para la reacción:
La velocidad esta dada:
velocidad
1 A
a
t
1 B
b
t
1 C
c
t
1 D
d
t
b) Velocidad media Velocidad con que se lleva a cabo una reacción química a medida que desaparece la concentración de un reactivo reactivo o aumenta la concentración de un producto, en un intervalo de tiempo.
Para una reacción:
A→B
Velocidad de desaparición de los Reactivos velocidad
A t
Velocidad de formación de los productos velocidad
B t
[ ] [ ]
c) Velocidad instantánea Permite seguir el curso de una reacción química.Es la pendiente de la curva a un tiempo dado. Se expresa mediante la derivada de la concentración con respecto al tiempo de un reactivo o de un producto, dividida por su correspondiente coeficiente estequiométrico y convertida en una cantidad positiva.
d) Fórmula de la ecuación de la velocidad Ecuación de la velocidad : Es una expresión matemática que relaciona la velocidad instantánea de una reacción en un momento dado con las concentraciones de los reactivos presentes en ese momento. La k es la constante de velocidad, depende de la temperatura y es independiente de la concentración.
vk A x B y k: Constante de velocidad específica (T, reaccionantes) x, y: Órdenes de reacción para cada reactivo (0, 1, 2,½, etc.) Deben determinarse experimentalmente
x + y: Orden de reacción total
e) Orden de una reacción
Orden de una reacción respecto de un reactivo : Es el exponente al que se eleva la concentración de éste en la ecuación de la velocidad.
Orden global de una reacción: Es la suma de los exponentes a los que están elevadas las concentraciones de los reactivos en la ecuación de velocidad.
f) Reacción de primer orden Es una reacción cuya velocidad depende de la concentración de los reactivos elevada a la primera potencia.
v= k [A]
lnc
lnc0 – kt
+
g) Reacción de segundo orden Es una reacción cuya velocidad está en relación directa con la concentración de los reactantes elevados a una segunda potencia.
(x= 2)
h) Tiempo de vida media de una reacción Es el tiempo requerido para que la concentración de uno de los reactivos disminuya a la mitad de su concentración inicial. De reacciones de primer orden
De reacciones de segundo orden
2. En la siguiente reacción:
Tiempo (s) 0 50 100 150 200 300 400 500 800 (M) 0.100 0.0905 0.0820 0.0741 0.0671 0.0549 0.0448 0.0368 0.020
Calcular: a) Velocidad media b) Velocidad Instantánea c)
Graficar tiempo (X) con la concentración (Y).
d) Determinar la ecuación de la recta y los valores de V 1 y V2
SOLUCIÓN a) Velocidad media
0.0905
0.100
0.0820 0.0741
0.0905 0.0820
0.0671 0.0549
0.0741 0.0671
0.0448 0.0368 0.020
0.0549 0.0448 0.0368
⁄
b) Velocidad Instantánea
0.100 0.0820 0.0741 0.0671 0.0549 0.0448 0.0368
0.100 0.0905 0.0820 0.0741 0.0671 0.0549
0.020
0.0448 0.020
⁄
c) Graficar tiempo (X) con la concentración (Y) 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Series1
d) Determinar la ecuación de la recta y los valores de V 1 y V2 o
Determinamos l ecuación de la recta, mediante una gráfica y hallando las pendientes mediante las molaridades en cada tiempo. 0.0002
0.00018 0.00016 0.00014 0.00012 0.0001 0.00008 0.00006 0.00004 0.00002 0 0
0.02
0.04 Series1
0.06 Linear (Series1)
Fórmula de la pendiente
0.08
0.1
Hallando la ecuación de la recta:
Hallando V1 y V2
3. L a descomposición del pentaóxido de dinitrógeno es una reacción de primer orden
, de la siguiente forma: Si la concentración inicial de es 0.25 M ¿Cuál es la concentración después de 3.2 min? ¿Cuánto le tomará a la concentración de disminuir desde 0.25 M hasta
con una constante de velocidad de
a) b)
0.15 M? c)
¿Cuánto tiempo tomará transformar 62% de la concentración inicial?
SOLUCIÓN a) Si la concentración inicial de después de 3.2 min?
b)
es 0.25 M ¿Cuál es la concentración
¿Cuánto le tomará a la concentración de disminuir desde 0.25 M hasta 0.15 M?
c) ¿Cuánto tiempo tomará transformar 62% de la concentración inicial?
4. La recombinación de átomos de yodo para formar yodo molecular en fase gaseosa:
Sigue una cinética de segundo orden y tiene una constante de velocidad de
a) Si la concentración inicial de yodo era 0.086 M, calcule la concentración después de dos minutos. b) Calcúlese la vida media de la reacción si la concentración inicial de yodo es 0. 60 M y cuando es 0.42 M.
SOLUCIÓN a) Si la concentración inicial de yodo era 0.086 M, calcule la concentración después de dos minutos.
b) Calcúlese la vida media de la reacción si la concentración inicial de yodo es 0.60 M y cuando es 0.42 M.
⁄
5.
⁄ La velocidad inicial de la reacción se midió para diferentes concentraciones iniciales de A y B con los resultados que se indican a continuación:
Experiencia 1 2 3
[A] M [B] M [M/s] 0.1 0.1 0.2
0.1 0.2 0.1
Utilizando estos datos determine: a) La ecuación de velocidad para la reacción b) L a magnitud de la constante de velocidad c)
La velocidad de reacción cuando
SOLUCIÓN a) La ecuación de velocidad para la reacción
Entonces la ecuación de velocidad será:
b) L a magnitud de la constante de velocidad
Reemplazando el valor de la constante de velocidad en la ecuación de
velocidad:
c)
La velocidad de reacción cuando
6. En la reacción siguiente
se carga un matraz con 0.065 moles de A en un
volumen de 100 ml y se recopilan los siguientes datos experimentales:
T, minutos
0
10
20
30
40
Moles de A
0.065
0.051
0.042
0.036
0.031
Calcular: a) El número de moles de B en cada tiempo de la tabla, suponiendo que no hay moles de B en el tiempo cero. b) Calcular la velocidad media de A y B.
SOLUCIÓN a) El número de moles de B en cada tiempo de la tabla, suponiendo que no hay moles de B en el tiempo cero. Tiempo (minutos) 0 10 20 30 40
Moles de A 0.065 0.051 0.042 0.036 0.031
Moles de B 0 0.014 0.023 0.029 0.034
a) Calcular la velocidad media de A y B.
Hallamos la velocidad media de A
0.51
0.65
0.42
0.51
0.36
0.42
0.31
0.36
⁄ ⁄
Hallamos la velocidad media de B
⁄ ⁄
0.14
0.00
0.23
0.14
0.29
0.23
0.34
0.29
7. La reacción entre bromo molecular y el ácido fórmico arroja los siguientes datos experimentales:
Tiempo (s)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.0120
0.0101
0.00846
0.00710
0.00596
0.00500
0.00420
0.00353
0.00296
Calcular: a) Velocidad promedio b) Calcular V1 y V2
SOLUCIÓN a) Velocidad promedio
0.0101
0.0120
0.00846
0.0101
0.00710
0.00846
0.00596
0.00710
0.00500
0.00596
0.00420
0.00500
0.00353
0.00420
0.00296
0.00353
⁄
b) Calcular V1 y V2 Hallamos las velocidades instantáneas
0.00120 0.00846 0.00710
0.0120 0.0101
0.00596 0.00500
0.00846 0.00710
0.00420 0.00353 0.00296
0.00596 0.00500 0.00420
0.00296
⁄
Luego, por la gráfica correspondiente se hallan la velocidad 1 (V 1) y velocidad 2 (V2), las cuales serán las pendientes el tiempo dado.
[Br2] vs. Velocidad instantánea 0.0004 0.00035
s / M 0.0003 a e n 0.00025 á t n a t s 0.0002 n i d 0.00015 a d i c o 0.0001 l e V
y = 0.0352x - 3E-07
Series1 Linear (Series1)
0.00005 0 0
0.002
0.004
0.006
0.008
[Br2] (M)
Donde la pendiente de la recta es:
0.01
0.012
Entonces los valores para V1 y V2:
8. Se obtuvieron los siguientes datos de la descomposición en fase gaseosa de:
Tiempo (s)
M
0
50
100
200
300
0.0100
0.0079
0.0065
0.0048
0.0038
La reacción es de primero o segundo orden con respecto a [NO 2]
SOLUCIÓN o
Se sabrá si la reacción es de primer o segundo orden, haciendo una gráfica de Ln[NO2]t
vs. Tiempo (s), si ésta resulta ser una recta entonces será de primer orden. o
Si no es de primer orden, se realizará una gráfica de 1 / [NO2] t vs. Tiempo (s) si se forma una recta, entonces será de segundo orden.
Tiempo (s)
[NO2] M
Ln [NO2]
1 / [NO2] t
0
0.0100
-4.605
100
50
0.0079
-4.841
126.58
100
0.0065
-5.036
153.84
200
0.0048
-5.339
208.33
300
0.0038
-5.573
263.16
350 300 250 200 150 100 50 0 0
0.002
0.004
0.006 Series1
0.008
0.01
0.012
300
250
200
150
100
50
0 0
50
100
150 Series1
200
250
300
350
Linear (Series1)
9. Empleando las leyes de la velocidad y con el auxilio del cálculo integral y di ferencial deducir las fórmulas para una reacción de primer y segundo orden dadas en su mapa conceptual.
SOLUCIÓN
Sabemos que:
A partir de la Ley de velocidad también se sabe que:
En forma diferencial la ecuación 1 se convierte en:
Ordenando se tiene que:
Integramos entre t=0 y t=t, se tiene:
∫ ∫
Demostrando la vida media para una reacción de primer orden
