Cartas de Control para Sistemas de Demérito d a d i n u r o p s o t i r é m e d e d . o N
40,000 35,000 30,000 25,000 20,000
Serie1
15,000 10,000 5,000 0
10
20
30
40
No. de submuestras de grupo
Ingeniería de la Calidad
CARTA DE CONTROL PARA SISTEMAS DE DEMERITOS Se pueden generar distintos tipos de defectos, tales como críticos, mayores, menores; esta clasificación depende mucho de las organizaciones y del grado de impacto en la satisfacción del cliente. Por lo cual es necesario dar una ponderación a esos diversos tipos de defectos de acuerdo a su gravedad, un esquema posible es el siguiente:
Clase "A"-Los defectos muy graves. -Hará que la unidad totalmente inadecuada para el servicio. -Seguramente causar fallo de funcionamiento de la unidad en servicio que no puede ser fácilmente corregido en el trabajo. -Que podría causar lesiones personales o daños materiales.
Clase "B"-Los defectos graves. -Probablemente, no, pero seguramente causará Clase "A" falta de funcionamiento de la unidad en servicio. -Seguramente causa problemas de carácter menos grave que la Clase "A" -Será sin duda causará un aumento de mantenimiento o de la vida disminuye.
Clase "C" Defectos-moderadamente grave. -Será, posiblemente, causar fallos de funcionamiento de la unidad en servicio. Probable que causen problemas de carácter menos grave que la operación falla. -Puede causar aumento del mantenimiento o de la vida disminuye. Los principales defectos de la apariencia, acabado, o mano de obra.
Clase "D" Defectos no preocupantes. -No causar una falla de funcionamiento de la unidad en servicio. -Menores defectos de apariencia, acabado, o mano de obra Los diferentes tipos de defectos primero tienen que ser clasificado como A, B, C o D. Una vez que cada defecto se clasifica, se le da un peso a cada clase en función de su gravedad. Los pesos más comunes utilizados en la actualidad son 100 para A, 50 de B, 10 para C, y 1 para D. Deméritos es igual a un defecto de un producto multiplicado por su peso.
Pasos para la construcción de un gráfico de control de Demérito 1. Calcular el número de deméritos por muestra. Esto se hace contando el número de A, B, C y D defectos y multiplicándolo por el peso de cada clase. Si hay fueron tres de Clase A continuación, los defectos 3 se multiplica por el peso de la Clase A 100 por un total de 300 deméritos. Sume los deméritos totales de cada clase para obtener el
número de deméritos por muestra de inspección está representado por d. Este proceso se muestra en la siguiente fórmula:
d = 100XA+ 50XB+ 10 XC+ XD Donde XA es el número de la categoría A defectos
2. Encuentra el número medio de deméritos por unidad, representada por u, tomando el número de deméritos por muestra, d, y dividiendo por el número de unidades en la muestra, N.
u=d/N
3. Encontrar el número promedio de cada clase de defectos por unidad. Para la Clase A, tomar el total de número de Clase A en la muestra y se divide por el número de unidades en la muestra, N. Repita el procedimiento para cada clase.
A= XA/ N
4. Calcular la desviación estándar a través de la siguiente fórmula.
s = sqrt ((1002A+ 502B+ 102C+D) / N) -Donde Aes el número promedio de defectos de Clase A por unidad N es el número de unidades en la muestra
5. Calcular los límites de control a través de las siguientes fórmulas. u
=100 A+ 50B+ 10C+D LCS = u + 3σ LC= u LCI= u - 3σ
6. Ahora que la línea central y los límites de control se han calculado, un gráfico de control puede ser construido. Información de las inspecciones futuras pueden ser registrados utilizando estos límites supervisar el rendimiento del proceso y para asegurar que el proceso está bajo control.
Ejemplo 1 Para este ejemplo, se utilizará la siguiente información. Tamaño de la muestra = 1500
Clase de los defectos Número de Defectos
A
B
C
D
2
5
12
13
En primer lugar, calcular el número total de deméritos en la muestra mediante la fórmula del paso 1.
d = 100XA+ 50XB+ 10 XC+ XD d = 100 (2) + 50 (5) + 10 (12) + 13 d= 583 A continuación, encuentre el número promedio de deméritos por unidad.
u=d/N u = 583/1500 u= 0,39 A continuación, encuentre el número promedio de cada clase de defectos por unidad.
A= XA/ N A= 2/1500 = 0,0013
B= XB/ N B= 5/1500 = 0,0033
C= XC/ N C= 12/1500 = 0.008
D= XD/ N D= 13/1500 = 0.009
A continuación, calcular la desviación estándar.
s = sqrt ((1002A+ 502B+ 102C+D) / N) s = sqrt ((1002(.0013) + 502(.0033) + 102(0.008) + 0.009) / N) = 0,12 A continuación, el cálculo de los límites de control. u
u
=100 A+ 50B+ 10C+D
=100 (.0013) + 50 (0.0033) + 10 (0.008) + 0.009 u
= 0.384
LCS = u + 3σ LCS=0.384 + 3 (0,12) LCS=0.744
LC= u LC=0.384
LCI= u - 3σ LCI=0.384 a 3 (0,12) LCI=0.024
Ejemplo 2 APLICACIÓN DE LA REGULACIÓN ESTADÍSTICA EN EL PROCESO DE PRODUCCIÓN DEL CALZADO Este sistema de regulación estadística del proceso de calzado ha sido aplicado en la Empresa de Calzado Manuel del Toro. El flujo de producción del calzado está compuesto de 6 departamentos, desglosados de la forma siguiente: Departamento de Corte. Departamento de Preparo. Departamento de Montado. Departamento de Piso. Departamento de Remate. Departamento de Envase.
Los puntos de inspección han sido ubicados de la forma siguiente: Punto No. 1: Después de rebajadas las piezas. Punto No. 2: Después de la operación voltear forros. Punto No. 3: Después de realizar la operación de coser el antifaz. Punto No. 4: Después de efectuarse la operación de asentar plantas. Punto No. 5: Después de realizada la operación de aplicar la segunda mano de adhesivo. Punto No. 6: Después de la operación de lijar el tacón. Punto No. 7: Inspección 100% para la clasificación del producto en clases de calidad.
El método establecido para los gráficos de control por deméritos plantea una ponderación para cada tipo de defecto, asignando los deméritos en función de la gravedad del defecto.
Esta ponderación estará en dependencia del tipo de producto analizado, en el caso nuestro, los coeficientes de ponderación se determinaron a partir de la implicación económica promedio que ocasiona la presencia en el calzado de cada uno de los tipos de defectos anteriores señalados. Las fórmulas empleadas para el cálculo de los coeficientes de ponderación son los siguientes:
K1 = 100 K2 = (V1 – V2) 100 / V1 K3 = [(V1 – V2) / 4] 100 / V1 Donde: K1: Coeficiente de los defectos críticos. K2: Coeficiente de los defectos mayores. K3: Coeficiente de los defectos menores. V1: Valor de venta unitaria mayorista del calzado de primera clase. V2: Valor de venta unitaria mayorista del calzado de segunda clase.
Cálculo de la Línea de Control y los Límites de Control. Sean: d1: Número de defectos críticos. d2: Número de defectos mayores. d3: Número de defectos menores. El número de deméritos totales (D) que se tendría en una serie de muestras analizadas, considerando la ponderación explicada, sería el siguiente:
D = K1 d1 + K2 d2 + K3 d3
Este número total de deméritos se utiliza relacionándose con la unidad del producto, que en el caso nuestro es el par de zapatos.
Línea de Control: U = K1 (d1 / N) + K2 (d2 / N) + K3 (d3 / N) N: Número de unidades analizadas en el período. O sea:
U = K1 U1 + K2 U2 + K3 U3
Límites de Control: LC = U + - 3 бU para un 99, 73% de nivel de confianza. Donde:
Cs = (K1)2 U1 + (K2)2 U2 + (K3)2 U3 n: tamaño de la muestra. El valor de C se fundamenta en el teorema de la combinación lineal de varias variables donde:
U = K1 U1 + K2 U2 + K3 U3 2
2
б U = K1 б U1 +
K2 б2U2 + K3 б2U3
Teniendo en cuenta que la Distribución Poisson E (x) = (x) podemos decir que: 2
2
2
U = √ K1 U1 + K2 U2 + K3 U3 / n Por lo que, se plantea que el tamaño de los subgrupos racionales y el intervalo debe ser tal que se inspeccione aproximadamente un 5% de la producción, por lo que en este caso se establecio una frecuencia de 3 veces por turno para cada punto de inspección para tener una mayor representatividad y el tamaño de los subgrupos se calculó de la forma siguiente:
n = (0.05 N) / 3 n = (0.05 x 900) / 3 n = 15 pares Donde: n: Tamaño de cada subgrupo racional. N: producción de pares de calzado de un turno. A continuación se exponen, a modo de ejemplo, el punto el punto de inspección No. 2.
Defectos a Controlar: Críticos:
Costuras abiertas. Pieza partida al dobladillar Forro no acorde al número de corte. Mayores:
Marcado fuera de la guía. Desviación en las costuras de unión de talones de 2 a 5 mm. Desviación de las costuras en general de 2 a 4 mm. Dobladillo disparejo +- 4 mm Costura al borde de la pieza. Costuras saltadas. Menores:
Desviación en las costuras de unión de talones hasta 3 mm Desviación de las costuras en general hasta 2 mm Mal asentado en el talón.
Coser fuera de la marca. Dejar rebaba al recortarlo Recortar forro muy al borde. Lugar de Inspección.
Se inspeccionará después de la operación de voltear forros. Tamaño de la Muestra.
Se tomarán 15 pares de calzados aleatoriamente. Frecuencia de Inspección.
La inspección se efectuará 3 veces al día. Medios de Medición a utilizar .
Regla graduada con diferentes patrones de medición. Establecimiento del Gráfico de Control.
Se tomaron 30 subgrupos racionales de tamaño 15 Defectos Encontrados No. del Subgrupo.
Número de
Fecha
Críticos
Mayores
Menores
Deméritos por Unidad
1
05 – 05
2
8
6
25.600
2
05 – 05
1
6
7
16.533
3
05 – 05
1
7
4
17.066
4
05 – 06
1
7
8
18.133
5
05 – 06
2
13
14
34.400
6
05 – 06
0
14
13
22.133
7
05 – 07
1
14
13
28.800
8
05 – 07
1
2
10
12.000
9
05 – 07
0
8
6
12.266
10
05 – 08
2
7
7
24.533
11
05 – 08
1
10
7
21.866
12
05 – 08
3
3
5
25.333
13
05 – 11
1
7
6
17.600
14
05 – 11
1
9
6
20.266
15
05 – 11
0
3
9
6.400
16
05 – 12
2
6
6
22.933
17
05 – 12
1
4
6
13.600
18
05 – 12
1
4
5
13.333
19
05 – 13
2
2
11
18.933
20
05 – 13
1
3
11
13.600
21
05 – 13
2
3
8
19.466
22
05 – 14
0
4
8
7.466
23
05 – 14
1
8
7
19.200
24
05 – 14
2
7
14
26.400
25
05 – 15
1
3
13
14.133
26
05 – 15
1
5
6
14.933
27
05 – 15
4
6
8
36.800
28
05 – 16
2
10
9
29.066
29
05 – 16
3
7
7
31.200
30
05 – 16
1
6
4
15.733
Los valores obtenidos han sido: LSC = 45.280 LCC = 19.948 LIC = 0 бU =
8.444
A continuación mostraremos el Gráfico de Control con los valores de los subgrupos racionales planteados.
d a d i n u r o p s o t i r é m e d e d . o N
40,000 35,000 30,000 25,000 20,000
Serie1
15,000 10,000 5,000 0
10
20
30
40
No. de submuestras de grupo
Como puede apreciarse en el gráfico ningún valor se sale fuera de los límites.
CONCLUSIONES Implantar las cartas de control para prevenir los defectos y mejorar los procesos, mediante la ponderación de diversos tipos de defectos de acuerdo a su gravedad y clasificación tales como críticos, mayores, menores. El cual nos va ayudar a mejorar la productividad y evitar ajustes innecesarios.
BIBLIOGRAFIA http://www.slideshare.net/jcfdezmxcal/curso-control-estadstico-del-proceso. http://es.scribd.com/doc/53429/Administracion-de-calidad. http://www.google.com.ec/=esclient=cartas+de+control+para+sistemas+de+de
merito=cartas+de+control+para+sistemas+de+demerito. Conerly, Michael D.; Jones, L Allison; Woodall, William H. "propiedades exactas
de demérito gráficos de control. Calidad. Milwaukee: abril 1999.Vol.31.
"Revista de
Tecnología
de
la
