Caracteristicile Motorului Asincron Trifazat Cu Rotorul Bobinat

5/11/2018

Ca ra c te r istic ile Motor ului Asinc ron Tr ifa z a t Cu Rotor ul Bobina t - slide pdf.c om

CARACTERISTICILE MOTORULUI ASINCRON TRIFAZAT CU ROTORUL BOBINAT Prin caracteristicile de funcţionare ale motorului asincron se înteleg de obicei relaţiile: , caracteristica mecanica; η = f ( P 2 ) caracteristica randamentului si cos ϕ 1 = f ( P 2 ) caracterstica factorului de putere in conditiile U1=ct=U1N si f 1=ct=f 1N. Bineînteles, se mai pot defini si alte caracteristici, care au însã mai mica inportanţa in aprecierea performanţelor unui motor asincron in regim staţionar. n

= f ( M )

1.Caracteristica mecanica. Expresia generalã a cuplului electromagnetic care se

exercitã asupra armaturii induse in maşinile trifazate de curent alternativ în regim staţionar: M =

m 2 E 2 cos( E 2 , I 2)

=

Ω1 − Ω2

m2

pΨ2m I 2 m sin( Ψ2 , I 2 ).

2

S-a stabilit o legatură între cuplul electromagnetic în regimul staţionar M, pierderile în cuprul rotoric PCu2 şi alunecarea s: M =

P Cu 2 sΩ1

3 R 2 I 22

=

=

sΩ1

2 R 2' I 2' sΩ1

,

Ω1 fiind viteza unghiularã de sincronism a maşinii. În cele ce urmeazã vom cãuta sã explicitãm ultima expresie a cuplului: '

I 2

=−

U 1 Z 1

+ c Z

' 2

U 1

=−

R

+c

( R1

c ≈ c =1 +

În care s-a luat

'

' 2

'

s ) + j ( X

12

σ

X σ 12 X 1 µ

+ cX

σ

21

)

.

Din relaţia (3) rezultã: 2

2'

I 2

U 1

=

'

( R1

+

c

R 2 s

)2

+

( X

12 +

σ

'

cX σ 21 )

şi deci expresia (2) se poate pune sub o nouã formă: M

=

3 R2' U 12 2   R2'  '   ( ) sΩ1  R1 + c + X + cX 12 21 s     σ

.

σ

Cuplul electromagnetic dezvoltat de motorul asincron este deci funcţie de alunecarea s pentru un motor dat si pentru o tensiune U1 data a reţelei electrice de alimentare. În figura 1 este reprezentatã funcţia M=f(s). Se observa cã in zona de funcţionare în regim motor, 0
http://slide pdf.c om/re a de r/full/c a ra c te r istic ile -motor ului-a sinc ron-tr ifa z a t-c u-rotor ul-bobina t

1/9

5/11/2018


cuplul electromagnetic înregistreazã o valoare maxima Mm, corespunzãtoare unei alunecari sm.

Fig.1 – Caracterisica M=f(s)

Pentru a determina valoarea sm a alunecarii pentru care cuplul electromagnetic atinge valoarea maxima, se calculeaza derivata

dM ds

şi se rezolvă ecuaţia

dM ds

=0

Sau, efectuând calculele, 2

'    R1 + c R2  + ( X s   

12

σ

 R '  R2 ' 2 + cX ' 21 ) − 2 s R1 + c 2  c = 0, s    s σ

de unde rezultă '

sm

cR2

= 2 R1 +

( X

12 +

σ

'

cX σ 21

)

2

.

Demn de remarcat este faptul cã alunecarea sm, denumitã alunecare criticã sau de desprindere, este direct proporţionalã cu rezistenţa pe faza rotoricã.


2/9

5/11/2018


Fig.2 – Familia de caracteristici M=f(s) pentru diferite valori ale rezistenţei rotorice de fază

Introducând aceastã alunecare sm în expresia (4) a cuplului se obţine cuplul maxim: M m =

3U 12 2cΩ1  R1 + R12 + ( X 

+ cX

12

σ

' 21

σ

)

2

 

.

Se observã cã cuplul maxim dezvoltat de motorul asincron este independent de valoarea rezistentei ciclului rotoric R 2’. Aceastã proprietate se preteazã la unele aplicaţii practice, aşa cum vom vedea mai departe. În figura 2 s-au reprezentat curbele M=f(s) pentru diferite valori (crescãtoare) ale rezistenţei R 2. Cu cât 2 este mai mare, cu atât maximul cuplului se deplaseazã spre alunecãri mai mari. Expresia (4)M a cuplului M se poate aduce la o formã simplă, uşor de reţinut. Astfel sã exprimãm raportul M : m

M M m

 

2cR2' R1

=

[

s R12

+ ( X

+

σ 12

R12

+ ( X

σ 12

+ cX ' 21 ) ] + 2

σ

2 + cX ' 21 )   σ

c 2 R2' s

  = 

2 R1

+ 2cR1 R2'

+ s

R12 cR2' s m2

+ ( X

σ 12

+ 2 R1 +

2 + cX ' 21 )  . σ

cR2' s

Dacã înmulţim şi numãrãtorul şi numitorul cu


3/9

5/11/2018


s m

1

=

' cR 2

2 R1 +

( X

12 +

σ

'

cX σ 21

)

2

,

atunci se obţine în cele din urmã 2(1 + λ s m )

M =

M m

s s m

+

s m

+

s

,

2λ s m

în care am notat λ =

R1 cR2'

.

De obicei λsm << 1, îndeosebi la maşinile de putere mai mare, şi , prin urmare, în calculele nepretenţioase se poate utiliza expresia:

M =

2M m

s s m

+

s m

,

s

Cunoscută numele de formula lui Closs. Din aceastãsub relaţie se observã cã pentru valori ale alunecãrii 0
faţã de termenul

m

s m s

şi deci M = 2

M m s m

s,

adicã cuplul variazã practic proporţional cu

alunecarea (figura 1). Pentru valori ale alunecãrii s>sm se poate neglija termenul şi deci M = 2

M m s

s m ,

s m s

în raport cu

s s

m

adicã o hiperbolã echilateralã.

În 1 secât aratã şi poziţia cuplului nominal M N,mai dezvoltat Mm= (1,5… 3) figura M N . Cu motorul funcţioneazã în condiţii grele, de cu motor. şocuri De de obicei cuplu (laminoare, macarale, foraj) care pot depaşi cuplul nominal, cu atât cuplul maxim trebuie sã fie mai mare din motive de siguranţã. Tot în figura 1 se poate observa cã pentru un cuplu rezistent practic constant M, sunt posibile două puncte de funcţionare A şi B la alunecãri s diferite. Însã motorul nu poate funcţiona stabil decât în punctul A pe porţiunea urcãtoare a caracteristicii M=f(s). Într-adevãr, sã presupunem cã motorul funcţioneazã in punctul A , dezvoltând cuplul activ M=Mr şi având alunecarea s. Sã mai presupunem că dintr-un motiv oarecare cuplul rezistent a crescut cu puţin, devenind brusc Mr ’>Mr . Pentru acel moment, deoarece cuplul rezistent este mai mare decât cuplul activ dezvoltat de cãtre motor, rotorul începe sã se frâneze şi alunecarea s creşte. O dată cu alunecarea s creşte şi cuplul activ M dezvoltat de motor şi frânarea începe sã slãbeascã, pânã când, la o nouã alunecare s ’, noul cuplu activ M’ devine egal cu cuplul


4/9

5/11/2018


rezistent Mr ’, M’=Mr ’ . În acel moment procesul de frânare a încetat şi viteza de rotaţie este din nou uniformã şi ceva mai mică decât înainte. Nu acelaşi lucru se întâmplã în punctul B, pe ramura descendentã a caracteristicii M=f(s). Dacã motorul funcţioneazã cu alunecarea s corespunzãtoare punctului B şi dezvoltã cuplul avtiv M egal cu cuplul rezistent M r şi dintr-un motiv oarecare cuplul rezistent devine brusc Mr ’> Mr , atunci începe în mod analog un process de frânare a motorului. Numai cã de data asta, în urma frânãrii, alunecarea creşte, iar la alunecãri mai mari corespund cupluri active mai mici decât Mr ’. Prin urmare, frânarea, în loc sã slãbeascã, se intensificã, pânã când motorul se opreşte. Un asemenea regim de funcţionare este foarte periculos şi, în plus, motorul nu mai dezvoltã o putere utilã. În cazul mai general când cuplul rezistent variazã in functie de s dupã o curbă mai complicată, de exemplu curba CDE din figura 1, este valabilã condiţia generalã de stabilitate: dM dn

−

dM r dn

2

< 0.

2

Ţinând seama cã s =

− n2

n1

n1

,

Rezultã n 2 = n1 (1 − s ) ,

aşa încât condiţia de mai sus se poate formula astfel: dM ds

>

dM r ds

.

Aplicând aceastã condiţie curbelor M=f(s) şi Mr =f(s) (sub forma curbei CDE), rezultã cã punctele D şi E sunt stabile, iar C instabil. Consideraţiile de mai sus justificã denumirea de moment critic data cuplului maxim Mm. În figura 1 este pus in evidenţã faptul cã motorul asincron are un cuplu de pornire M p (la pornire s=1) relativ scãzut, mai mic decât cuplul nominal M N. Prin urmare, motorul asincron nu poate porni în plinã sarcinã, ceea ce reprezintã, evident, un dezavantaj în raport cu motoarele de curent continuu. Dacã însã cuplul rezistent este mai mic decât cuplul de pornire, ceea ce se poate întâmpla în numeroase cazuri în practicã (de exemplu maşini-unelte care pornesc in gol), motorul asincron dã completã satisfacţie.


5/9

5/11/2018


Fig.3 – Caracteristica mecanică n 2=f(M)

Cuplul dezvoltat de motor creşte treptat, pe mãsurã ce motorul se accelereazã pânã la valoarea maximã Mm, apoi scade treptat pânã ce ajunge la o valoare egalã cu cuplul rezistent, punctul de funcţionare stabilindu-se dupã ce a parcurs înreaga curbã M=f(s) pe porţiunea descedentã a caracteristicii. Din caracteristica M=f(s) se deduce imediat caracteristica mecanicã a motorului n2=f(M), cunoscându-se relaţia n 2 = n1 (1 − s ) , Caracteristica mecanicã rezultã deci din caracteristica M=f(s), aşa cum se vede în figura 3. Se remarcã cã in zona stabilă de funcţionare viteza variazã foarte puţin. De obicei, chiar la sarcina nominalã, viteza motorului asincron nu e mai mică decât viteza de sincronism decât cu motoare 1 – 10 %deînputere funcţiemai demicã). putereaAşadar, nominalã a motorului nominalãmecanicã este mai mare la motorul asincron(alunecarea are o caracteristicã durã, întocmai ca motorul de curent continuu cu excitaţie derivaţie. Aceastã proprietate dicteazã şi domeniul de aplicaţii ale motorului asincron (maşini-unelte, pompe, ascensoare). 2.Caracteristica randamentului. Pierderile maşinii asincrone trifazate. În motoarele asincrone au loc aceleaşi pierderi ca şi în celelalte maşini electrice, şi anume pierderi în fier, pierderi în cupru şi pierderi suplimentare. Pierderile principale în maşinile asincrone sunt aceleaşi ca şi în maşina de curent continuu. Un grup special de pierderi îl constituie pierderile suplimentare. Ele se compun din: a)pierderi suplimentare b)pierderi suplimentare în în cupru fier


6/9

5/11/2018


2.1 Pierderile suplimentare în cupru, când tensiunea la bornele motorului este sinusoidalã, sunt datorate parţial influenţei armonicilor superioare ale densitãţii lineare a solenaţiei, parţial efectului pelicular. Pierderile suplimentare în cupru, datorită armonicilor superioare ale densitãţii liniare ale solenaţiei, au loc mai ales în înfaşurarea în colivie de veveriţã. La rotirea rotorului în câmpurile magnetice produse de armonicile superioareale solenaţiei din stator, în înfaşurarea rotorului se induc curenţi care au o frecvenţã diferitã de frecvenţa de alunecare şi dependentã de turaţia rotorului. Pentru reducerea pierderilor suplimentare se utilizeazã: scurtarea pasului de înfãşurare al statorului, care atrage dupã sine reducerea armonicilor superioare ale solenatiei; înclinarea crestãturilor rotorului faţã de crestãturile statorului, care joacã acelaşi rol ca şi scurtarea pasului şi alegerea potrivitã a numãrului de crestãturi în stator şi rotor, Q 1 şi Q2. Analiza aratã cã dacã pierderile suplimentare în rotor nu depãşesc 10% din pierderile principale datorate armonicii de bazã a curentului, atunci pentru crestãturile înclinate este suficient sã se ia Q2

≤

4 3

Q1

Având în vedere cã pierderile suplimentare arãtate mai sus sunt provocate de curenţi cu o frecvenţã diferitã de frecvenţa armonicii fundamentale a curentului, ele sunt acoperite de puterea mecanicã a motorului. Se poate considera cu suficientã precizie cã pierderile suplimentare în cupru variazã proporţional cu pãtratul curentului. Efectul pelicular se observã şi la armonica fundamentalã atât în înfãşurarea statorului cât şi în cea a rotorului, mai ales la cea cu colivie în formã de veveriţã. Aici el poate fi utilizat pentru îmbunãtãţirea caracteristicilor de pornire a motoarelor cu rotorul în scurtcircuit. Cum în condiţii normale de funcţionare frecvenţa curentului în rotor obişnuit nu depãşeşte 3Hz în aceste condiţii, efectul pelicular practic nu se observã la rotor. 2.2 Pierderile suplimentare în fierul maşinilor asincrone se compun din pierderi prin pulsaţie şi pierderi superficiale. Pierderile prin pulsaţie sunt provocate de pulsaţiile longitudinale ale fluxului magnetic, datorită variaţiei permeanţei magnetice, determinate de schimbarea continuă a poziţiei reciproce a dinţilor statorului şi rotorului, cauzatã de învârtirea celui din urmã. Frecvenţa pulsaţiilor în stator este f d1=Q2n2 unde Q1 şi Q2 sunt numerele de crestãturi ale statorului şi respectiv ale rotorului, iar n2 este turaţia rotorului. Pierderile superficiale sunt datorate în special faptului cã în dreptul deschizãturilor crestãturilor, în curba repartiţiei inducţiei în întrefier, apar şei. Aceste şei au loc pânã la o anumitã adâncime în statorului dinte; astfel apar Frecvenţa şei în dinţii rotorici, determinate de lãţimea deschizãturii crestãturii şi invers. pulsaţiilor superficiale este aceeaşi ca a pulsaţiilor longitudinale. Analiza aratã cã pierderile superficiale depind de puterea 1,5 a frecvenţei şi de pãtratul valorilor medii a inducţiei în întrefier. Având în vedere cã pierderile suplimentare în fier au o frecvenţã diferitã de cea principalã, ele sunt acoperite de puterea mecanicã dezvoltatã de motor. Se poate demonstra cu suficientã precizie cã pierderile suplimentare în fier variazã proporţional cu pãtratul tensiunii aplicate la bornele statorului. Precizia cu care se calculeazã pierderile suplimentare nu este prea mare, de aceea evaluarea lor se face de obicei aproximativ printr-un anumit procent din puterea utilã, când maşina lucreazã ca generator sau din puterea luatã când maşina funcţioneazã ca motor. De obicei pierderile suplimentare în maşinile asincrone (P supl) se iau de 0,5%.


7/9

5/11/2018


Totuşi trebuie sa menţionãm cã aceasta este o cifrã medie stabilitã experimental, faţã de care în unele cazuri se observã abateri însemnate. Pierderile totale din motor sunt: Σ P = P Cu + P Fe + P m + P sup l .

Pentru încãcãri de la mersul în gol pânã la sarcina nominalã, prin P Fe întelegem numai pierderile în fierul statorului, întucât pentru frecvenţele obijnuite în rotor (1..3Hz) pierderile în fierul sãu sunt neglijabile. La mãrirea sarcinilor, suma pierderilor şi P Fe + Pm + Psupl se micşoreazã intrucâtva, pe deoparte din cauza micşorãrii fluxului principal, iar pe de altã parte datoritã scãderii turaţiei. De obicei aceastã reducere nu depãşeşte 4-8% de aceea ele se considerã ca pierderi constante ale motorului. Spre deosebire de pierderile din fier, pierderile din cupru vairazã proporţional cu pãtratul curenţilor. Pierderile suplimentare, dupã cum am vãzut depind parţial de intensitatea curentului, parţial de tensiune; totuşi pentru simplificare se considerã cã ele variazã proporţional cu pãtratul curentului. Ca şi la transformatoare randamentul maxim se atinge când pierderile constante sunt egale cu cele variabile; regrupând în mod corespunzãtor pierderile putem obţine motoare cu forme diferite ale curbelor caracteristice ale randamentului. În figura 4 este reprezentatã o curbã tipicã a randamentului, care are maximul aproximativ la 45% din sarcina nominalã.

Fig.4 - Caracteristicile η , cos ϕ 1


= f ( P 2 )

8/9

5/11/2018


Randamentul motoarelor de putere mica cu rotor în colivie este mai ridicat decât al motoarelor cu rotor bobinat. Mãrirea tensiunii are ca urmare reducerea randamentului însã nu în mãsurã considerabilã. 3.Caracteristica factorului de putere. Aceastã caracteristicã este definită prin funcţia cosφ1=f(P2) pentru U1 = ct =U1N şi f 1=ct. Motorul asincron absoarbe de la reţeaua de alimentare un curent todeauna defazat în urma tensiunii aplicate pe fazã în regim simetric, echilibrat. Explicaţia fizicã a acestui fapt constã în necesitatea permanentã a unui motor asincron de a absorbi o putere reactivã necesarã excitaţiei sale (magnetizãrii circuitului). Deci motorul funcţioneazã pe o bobinã de inducţie, aşa încât factorul sãu de putere este todeauna subunitar, inductiv. La mersul în gol, factorul de putere este foarte slab, de ordinul 0,2 deoarece puterea activă absorbitã este relativ foarte redusã (egalã cu pierderile maşinii), iar puterea reactivã necesarã excitaţiei suficient de importantã, practic aceeaşi ca în plinã sarcinã (câmpul magnetic rezultant are amplitudine constantã, practic independentã de gradul de încãrcare ). Pe mãsurã ce motorul se încarcã şi dezvoltã o putere utilã mai importantã, puterea activã absorbitã de la reţea creşte, în timp ce puterea reactivã rãmâne practic aceeaşi, astfel încât factorul de putere se îmbunãtãţeşte atingând o valoare maximã de ordinul 0,85-0,90 pentru aproximativ puterea utilã nominalã. Caracteristica factorului de putere este prezentatã tot în figura 4. Factorul de putere relativ scãzut la sarcini reduse constituie un dezavantaj important al motorului asincron. De aceea în cazul utilizãrii pe scarã largã a motoarelor electrice pentru diferite actionãri într-un loc anumit de muncã (schele petroliere, ateliere de maşini unelte etc) se impune luarea unor mãsuri pentru îmbunãtãţirea factorului de putere (baterii de condensatoare, compensatoaremaşini elecrice sau motoare sincrone acolo unde este posibil).


9/9

Caracteristicile Motorului Asincron Trifazat Cu Rotorul Bobinat

Recommend Documents