CAPITULO 8 1. “El tamaño propuesto sólo debe aceptarse en caso de que la demanda sea claramente superior a dicho tamaño”, comente la afirmación. No, puesto que la determinación del tamaño tiene que ver y responde a un análisis interrelacionado de una gran cantidad de variables de un proyecto: demanda, disponibilidad de insumos, localización y plan estratégico comercial, desarrollo futuro de la empresa que se crearía con el proyecto, entre otras. 2. Señale los principales factores que determinan el tamaño de un proyecto. Existen tres situaciones básicas del tamaño que pueden identificarse respecto al mercado: Aquella en la cual la cantidad demandada total sea claramente menor que la menor de las unidades productoras posibles de instalar. Aquella en la cual la cantidad demandada sea igual a la capacidad mínima que se puede instalar, y Aquella en la cual la cantidad demandada sea superior a la mayor de las unidades productoras posibles de instalar. 3. Cuál es el principal factor de decisión en el estudio del tamaño de una planta para fabricar los insumos que ocupa y hoy compra una empresa en funcionamiento? La disponibilidad de los insumos, ya que estos podrían no estar disponibles en la calidad y cantidad deseada. 4. Porque la estrategia comercial que se defina para el proyecto puede ser más importante que la cantidad de demandada al definir el tamaño más adecuado para un proyecto? Debido a la información que provee, en cuanto a la concentración del mercado para lograr la máxima rentabilidad del proyecto. 5. Señale un caso donde el tamaño genere claramente economías de escala y otro deseconomías de escala. Una empresa que cubra claramente la demanda de productos, puede cubrir tanto la demanda a nivel nacional como extranjero, generando una economía de escala, por lo que fabrica productos a nivel óptimo a bajo costo (la industria petrolera, la industria química, fabricación de computadoras, teléfonos celulares). En contraparte las deseconomías de escala son los factores que causan que las grandes empresas produzcan bienes y servicios con un incremento en el costo por unidades de cada producto, han sido menos estudiadas que las fuerzas contraídas
denominadas economías de escala, los elementos que permiten a las empresas producir bienes y servicios con unos costos unitarios cada vez más bajos. 6. Explique el concepto de factor escala. ¿Qué significa que este sea mayor, igual, menor que uno? Igual a uno, no hay economías de escala. Si es mayor a uno, hay deseconomías de escala. 7. En qué caso las economías de escala aunque existan, no desempeñan ningún papel en la decisión? En aquellos casos en donde los factores de disponibilidad de insumos y costos de distribución, tienen un peso preponderante. 8. Explique las relaciones que existen entre la tasa interna de retorno marginal, el valor actual neto incremental y el valor actual neto máximo, en el punto donde el tamaño se hace óptimo. Mediante el análisis de los flujos de caja de cada tamaño, puede definirse una tasa interna de retorno marginal del tamaño que corresponda a la tasa de descuento que hace nulo al flujo diferencial de los tamaños de alternativa, mientras la tasa marginal sea superior a la tasa de corte definida para el proyecto, convendrá aumentar el tamaño. El nivel óptimo estará dado por el punto en el cual las tasas se igualan. 9. Al aumentar la producción y ventas puede pasarse de una situación con rentabilidad positiva a otra negativa? Si, ya que el tamaño asocia efectos de economías de escala, que repercuten con los costos de operación y niveles de venta, lo que se relaciona de manera directa con la rentabilidad del proyecto. 10. Que diferencia a los análisis que deben hacerse para estudiar los tamaños óptimos con mercado creciente y con mercado constante? En general, al estar en presencia de un mercado creciente, esta variable toma más importancia, ya que deberá optarse por definir un tamaño inicial lo suficientemente grande como para que pueda responder a futuro a ese crecimiento de mercado, u otro más pequeño pero que vaya ampliándose de acuerdo con las posibilidades de las escalas de producción. 11. “En el cálculo del costo medio deben considerarse todos los costos fijos del producto, incluyendo la depreciación”. Comente. Los costos fijos son todos aquellos que son constantes y que se consideran en el costo total del producto, se debe incluir la depreciación de los equipos pues es
necesario renovar o cambiar de maquinaria, por tal motivo esto se incluye en los costos. 12. En la fabricación de un producto se sabe que la inversión necesaria para una planta con capacidad para elaborar 1.000 unidades diarias es de $250.000.000. Si el factor de escala es 0.8. ¿Cuál es el costo de construir una planta de 2.000 y de 3.000 unidades diarias?
Para 2.000 unidades It = 250.000.000(2.000/1.000)*0.8 = 400.000.000
Para 3.000 unidades It = 250.000.000(3.000/1.000)*0.8 = 600.000.000
13. Un un informe de costos de construcción y equipamiento de una pequeña planta industrial se señala que la inversión necesaria para poder fabricar 13.000 unidades anuales de un producto es de $68.000.000, mientras que para fabricar 30.000 unidades es de $120.000.000. Determine el factor de escala. In (68.000.000) = α In(120.000.000 (13.000/30.000)) 18.04 = α (17.77) α = 18.04/17.77 α = 1.01509 14. Demuestre que la decisión sobre el tamaño óptimo entre las tres opciones siguientes es la misma, ya sea empleando el criterio de maximización del valor actual neto o los de minimización de los costos totales y costos medios. PLANTA TAMAÑO INVERSIÓN COSTO UNÍTARIO A 900u/día 1.000.000 140 B 1.800u/día 1.700.000 300 C 2.700u/día 2.500.000 450 La producción requerida es de 2.700 unidades al día, que se logra haciendo trabajar tres turnos a la planta A, un turno y medio a la planta B y un turno a la planta B y un turno a la planta C. Todos los productos se valoran en $1.200, la tasa de descuento para el proyecto es de 12% anual, la vida útil de todas las plantas es de cinco años sin valor
desecho y no se incluye la depreciación de la planta en el cálculo de los costos de operación unitarios. VAN(To) = (p*qo)-Co(To) / lo(To) Donde, p qo Lo(To Co(To)
= el precio del producto por vender. = la cantidad demandada anualmente (fija y conocida). = la inversión requerida para el tamaño To. = el costo de operación anual para el tamaño To.
VAN A (To) = 1.200(729.000)-(102.060.000)/(1.000.000) = 772.74 VAN B (To) = 1.200(729.000)-(218.700.000)/(1.700.000) = 385.94 VAN C (To) = 1.200(729.000)-(328.050.000)/(2.500.000) = 218.70 El tamaño óptimo corresponde al mayor valor actual de las alternativas actual, por lo tanto “A” es el tamaño óptimo. Caso: Baldosines Cerámicos Ltda. En la formulación de un proyecto para crear y operar la futura fábrica de baldosas Baldosines Cerámicos Ltda.; se busca determinar cuál es el tamaño de la plata o la combinación de plantas más apropiada para satisfacer la demanda esperada para los próximos cinco años. Según los resultados de la investigación del mercado de baldosines, la empresa que se crearía con el proyecto podría enfrentar una posibilidad de ventas como la que se muestra a continuación: Año 1 2 3 4 5 Demanda 1.400 2.500 5.500 7.500 9.500 El estudio técnico logró identificar que la producción de los baldosines en los niveles estimados puede fabricarse con una o más de tres tipos de plantas, cuyas capacidades de producción en situaciones normales son las siguientes: Planta Capacidad (b/día) A 2.500 B 6.000 C 9.500 El costo unitario de producción y su componente proporcional fijo y variable para el nivel de operación normal es conocido y se muestra en la siguiente tabla:
Planta A B C
Costo Unitario $62 $48 $46
%Costo Fijo 33.3 25.4 23.0
%Costo Variable 66.7 74.6 77.0
Se estima que el precio de venta de cada una de las unidades producidas ascenderá a $85, cualquiera que sea el número fabricado y vendido. La vida útil máxima de cada planta se estima en cinco años. Ninguna de ellas tiene valor de desecho, cualquiera que sea la antigüedad con que se liquiden. La inversión necesaria para construir y equipar la planta A se calculó en $120,000. Aunque no se contrató un estudio para cuantificar el monto de la inversión en las plantas B y C, se sabe que un buen estimador es aplicar un factor de escala de un 0.75. Uno de los puntos que más interesa aclarar es si será más conveniente construir una única planta que satisfaga la totalidad o parte de la demanda proyectada, buscar una combinación de dos o más tipos de planta, o buscar otra opción como construir una segunda planta igual a la inicial cuando crezca la demanda. Los dueños del proyecto desean producir cada año la cantidad exacta proyectada para la demanda. También esperan un retorno mínimo a la inversión de un 15%. Con base en estos antecedentes, ¿qué opciones existen?, ¿cuál es la más conveniente?, ¿qué otras consideraciones deberían incluirse para una mejor decisión?
Planta Tamaño A B C Capacidad Inversión
2,500 6,000 9,500
2,500 120,000
6,000 231,387
Costo unitario $62 $48 $46 9,500 326,602
Costo fijo 33.3 25.4 23.0
Costo variable 66.7 74.6 77.0
Opción “A” Año 1 2 3 4 5
Producción Ingresos 1,400 2,500 2,500 2,500 2,500
119,000 212,500 212,500 212,500 212,500
Costo fijo 54,112 54,112 54,112 54,112 54,112
C. variable 60,697 108,387 108,387 108,387 108,387
Flujo anual 4,191 50,001 50,001 50,001 50,001
Valor actual neto = $7,737.58 Opción “B” Año
Producción Ingresos
1 2 3 4 5
1,400 2,500 5,500 6,000 6,000
119,000 212,500 467,500 510,000 510,000
Costo fijo 129,540 129,540 129,540 129,540 129,540
C. variable 50,131 89,520 196,944 214,848 214,848
Flujo anual -60,671 -6560 141,016 165,612 165,612
Valor actual neto =$258,113.27 Opción “C” Año
Producción Ingresos
1 2 3 4 5
1,400 2,500 5,500 7,500 9,500
119,000 212,500 467,500 637,500 807,500
Costo fijo 100,510 100,510 100,510 100,510 100,510
C. variable 49,588 88,550 194,810 265,650 336,490
Flujo anual -31,098 23,440 172,180 271,340 370,500
Valor actual neto= $443,512.4 La opción C, es la más conveniente. Tomar a consideración: costos de transporte, la disponibilidad de insumos, localización y el plan estratégico comercial de desarrollo a futuro.
