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Ejercicios de Termo Procesos
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FISICA II
6.2 MAQUINAS DE CALOR.
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En un proceso característico para producir electricidad en una planta de potencia, el carbón o algún otro otro tipo de combustible se quema quema y el calor generado generado se utiliza para para producir vapor de de agua. El vapor vapor se dirige hacia hacia las aspas de una turbina, turbina, poniéndola a girar. Por último, la energía mecánica asociada a dicha rotación se usa para mover un generado generadorr eléctrico eléctrico..
El motor de combustión combustión interna en un automóvil automóvil extrae calor al quemar la mezcla mezcla de gasolina gasolina y aire combustió combustión n y convierte convierte una fracción fracción de de esta esta en energía energía mecánica. mecánica.
Una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo a través de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa regresa a su estado inicial.
Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en otras formas útiles de energía, energía, como la energía eléctrica eléctrica y mecánica. Hace que que una sustancia sustancia de trabajo recorra un proceso cíclico durante el cual: La maquina de calor toma un calor Q C de una fuente, fuente, convierte parte de él en trabajo W y desecha o expulsa el resto Q F a una temperatura menor. Calor absorbid absorbido o = QC + QF = QC - Q F
∆U = 0 proceso ciclico Por la primera ley de la termodinamica:
∆U = (calor absorbido) − W W = QC - Q F
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Problema (20.1)
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Un motor a disel efectúa 2200 J de trabajo mecanico y desecha (expulsa) 4300 4300 J de calor cada ciclo. a)¿Cuánto calor debe aportarse al motor en cada ciclo? b) Calcule la eficiencia termica del motor. Solución: a) W=2200J;
Q F =4300J
Sabemos: QC = W + Q F =2200J+4300J=6500J b) La efeciencia termica esta dad por: e
=
W QC
=
2200 J 6500 J
= 0.338 = 33 .8%
Problema (20.2) Un motor de avion recie 9000J de calor y desecha 6400J cada ciclo. a) Calcule el trabajo mecanico efectuado por por el motor en un ciclo. b) Calcule la eficiencia termica del motor. Solución: a) QC = 9000J;
Q F =6400J
W = QC - Q F =9000J =9000J – 6400J 6400J = 2600J 2600J b) e =
W QC
=
2600 J 9000 J
= 0.289 = 28 .9%
Problema (20.3) Un motor a gasolina recibe 1.61x104 J de calor y produce 3700J de trabajo por ciclo. El calor provie proviene ne de quemar quemar gasolina gasolina que tiene tiene un calor de combustión combustión de 4.6x10 4.6x10 4 J/g. a) Sign up to vote on this title Calcule la eficiencia térmica. b) ¿Cuánto calor se desecha en cada ciclo? c) ¿Qué masa Useful Not useful de gasolina se quema en cada ciclo? d) Si el motor opera a 60 ciclos/s, determine su salida de potencia?
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d) Sabemos: P Sheet Music
=
W t
= (3700 J)( 60 / s ) = 222 KW = 298 hp
6.3 MOTORES DE COMBUSTION INTERNA. EL CICLO DE OTTO
͢ →b: ͢a
Carrera de compresión (compresión adiabática)
b→c: Encendido de combustible (calentamiento a volumen constante) c→d: Carrera Carrera de potencia (expansión (expansión adiabática) adiabática) d→a: Expulsión de calor al entorno (en friamiento a volumen constante) La eficiencia térmica de este modelo es:
e = 1−
1 −
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REFRIGERADORES
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Un refrigerador es una maquina de calor que opera en reversa. Una refrigerador toma calor de un lugar frio (en el interior del refrigerador) y lo cede a un lugar mas caliente (generalmente al aire del sitio donde esta el refrigerador); el refrigerador requiere una entreda neta de trabajo mecanico.
Calor absorbid absorbido o = QC + QF
∆U = 0 proceso ciclico Por la primera ley de la termodinamica:
∆U = (calor absorbido ) − W QC + QF − W = 0 − QC = QF − w Como QC y w son negativos QC
= QF +
W
El coeficiente de rendimiento, rendimiento, del refrigerador refrigerad or denotado con K es: K
=
calor sacado trabajo realizado
=
QF W
=
QF QC
− QF
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Problema (20.9) Un refrigerador tiene tiene un coeficiente de rendimiento rendimiento de 2.1. Durante cada ciclo, absorbe absorbe
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Problema (20.10)
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De la válvula de expansión expansión de un refrigerador refrigerador sale refrigerante refrigerante líquido líquido a una presión de 1.34x105 Pa y - 23 °C y fluye fluye por por las las espi espira ras s de evap evapor orac ació ión n a la mism misma a pre presi sión ón y a 20.5°C, la temperatura del interior del refrigerador. El punto de ebullición del refrigerante a esta presión presión es de de -23°C, -23°C, su calor calor de vaporizaci vaporización ón es de 1.6x10 1.6x105 J/kg y la capacidad calorí calorífica fica especí específica fica a presi presión ón consta constante nte del vapor vapor es es 485 485 J/Kg J/Kg∙K. ∙K. El coe coefici ficien ente te de de rendimiento del refrigerador es K = 2.8. Si 8kg de refrigerante fluye por el refrigerador cada hora, calcule la potencia eléctrica que debe suministrarse al refrigerador. Solución:
P=
W
∆t
=
QC K ∆t
=
=
∆m ( L + c ∆T ) f p K ∆t 1
8.0 kg ( (1.60 ×105 J 2.8 3600 s 1
kg) + (485 J kg ⋅ K)(2.5 K)) = 128 W.
Problema (20.12) Un congelador tiene un coeficiente de rendimiento de 2.4 y debe convertir 1.8kg de agua
r de a 25°C en 1.8kg de hielo a -5°C en una hora. a) ¿Cuánto ¿Cuánto calor es necesario extraer extrae Sign up to vote on this title esa agua? b) ¿Cuánta energía energía eléctrica consume congelador en esa hora? hora? c) useful elUseful Noten ¿Cuánto calor de desecho desecho (expulsado) (expulsado) fluye al cuarto cuarto donde está el congelador? congelador? Solución:
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K
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=
QF W
⇒
W
=
QF K
=
808650 J 2.40
= 3.37 × 10 5 J.
c) Sabemo Sabemos: s:
QC
= W + QF = 3.37 × 105 J + 8.08 × 105 J = 1.14 × 106 J
6.1 DIRECCION DE LOS PROCESOS TERMODINAMICOS. Todos los procesos termodinámicos que se dan en la naturaleza son procesos irreversibles; procesos que se efectúan espontáneamente en una dirección pero no en otra. A pesar de esta dirección preferida para todos los procesos naturales, podemos imaginar una una clase de procesos procesos idealizados idealizados que serian reversibles. reversibles. Un proceso reversible es uno cuya dirección puede revertirse con un cambio infinitesimal en las condiciones del proceso, y en el cual el sistema siempre está en equilibrio térmico o muy cerca de él.
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máquina que transforme una una parte del calor que que fluye del reservorio caliente al frío en
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trabajo (máquina (máquina térmica) .El segundo principio principio de la termodinámica termodinámica se refiere a este hecho y se establece establece cualitativ cualitativamen amente te como sigue: sigue: "Es imposible construir una máquina de funcionamiento continuo que produzca trabajo mecánico derivado de la extracción de calor calor de un reservorio reservorio simple, sin dar calor, calor, a un reservorio a temperatura más baja” El planteamiento de maquina es que ningún proceso cíclico puede convertir calor totalmente en trabajo.
EL CICLO DE CARNOT El ciclo de Carnot consiste en dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos, todos reversibles.
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Análogamente:
Sheet Music V d
QF
= W cd = ∫ P dV = n R T F
ln
V c
V d V c
= −n R T F
ln
V c V d
Dividiendo ambas ecuaciones:
QF QC
T ln(V c / V d ) = − F T C ln(V b / V a )
(6.4.1)
Para los procesos adiabáticos:
−1
= T F V c −1 −1 −1 T C V a = T F V d
T C V b
Dividiendo ambas ecuaciones: −
V b 1 −1
V a
=
−
V c 1 −1
V d
⇒
V b V a
=
V c V d
Entonces en la ecuación (6.4.1)
QF QC
T = − F ⇒ T C
QF QC
=
T F T C
Luego la eficiencia de la máquina de Carnot es:
ecarnot
=1−
Problema:
T F T C
=
T C − T F T C
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Problema: Una máquina de Carnot ideal opera entre 500°C y 100°C con un suministro de calor de 250 J de calor por ciclo ¿Qué número número mínimo de ciclos se requiere para para que la máquina levante una piedra de 500 kg a una altura de 100 m? Solución: W tot
= mgy = (500 kg)(9.80 m QH = 250 J QC QH QC
s 2 )(100 m) = 4.90 × 10 5 J
Find QC so can calculate work W W done each cycle:
= − T C
T H
= −(T C
W = QC
T H )QH
= −(250 J)[(373.15 K)
(773.15 K)] = −120.7 J
+ QH = 129.3 J
The number of cycles required is
W tot W
=
4.09 × 10 5 J 129.3 J
= 3790 cycles.
6.5 ENTROP ENTROPIA. IA. La entropía es una medida cuantitativa del desorden de un sistema. El cambio de entropía en cualquier proceso proceso reversible depende depende de la cantidad de flujo de calor y de la temperatura absoluta absoluta T. La entropía solo depende depende del estado del sistema, y el cambio de entropía entre un estado estado inicial y uno final es el mismo para todos los procesos que llevan de uno al otro.
Denotamos a la entropía del sistema con el símbolo S, y definimos el cambio infinitesimal Sign up to vote on this title de la entropía dS durante un proceso reversible infinitesimal a temperatura T como: Useful Not useful dQ (Proceso isotérmico reversible) dS = T
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a 25°C. Calcule el cambio de entropía de ese cuerpo. C) Determine el cambio total de
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entropia del agua y la fuente de calor. Solución: a) Se agrega calor al hielo sin cambiar su temperatura, entonces:
∆S = b)
Q TC
=
mL f TC
=
(0.350 kg ) (334 × 10 3 J kg ) = 428 J K . (273 .15 k )
Como la fuente de calor es un cuerpo muy masivo entonces el cambio cambio en su
temperatura es despreciable entonces:
1.17 × 10 5 J − ∆S = = −392 J K . 298.15 K
c) El cambio total de entropia del agua y la fuente de calor es:
∆S = 428 J K + (−392 J K) = 36 J K. Problema 20.25 Imagine que vierte 100g de agua a 80°C en el oceano, que esta a 20°C en el oceano, que esta a 20°C y espera espera unos 10 minutos. minutos. Calcule el cambio cambio neto de entropia entropia del sistema del sistema durante este proceso. Solución: El calor fluye fuera del agua en el agua de mar y el agua se enfría (que se calienta el océano, muy, muy ligeramente). ligeramente). El flujo de calor para un sistema aislado es es siempre en esta dirección, de los objetos más cálidos en los objetos más fríos, por lo que este proceso es irreversible. irreversible.
Los 0.100 kg de agua cambia su temperatura de 80°C a 20°C y el calor que fluye es: Sign up to vote on this title 4 Q = mc∆T = (0.1kg)(4190 J kg ⋅ K)(−60 C°) = −2.154 × 10Useful J
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The final temperature temperature will be
(1.00 kg)(20.0°C) + (2.00 kg)(80.0°C) (3.00 kg)
= 60°C,
and so the entropy change is
333.15 K 333.15 K + ( 2 . 00 kg) ln = 47.4 J 293.15 K 353.15 K
(4190 J kg ⋅ K) (1.00 kg) ln
K.
For an isothermal expansion,
∆T = 0, ∆U = 0 and Q = W . The change of entropy is
Q T
1850 J = 293.15 = 6.31 J K
K.
Ejemplo 124. Calcular el cambio en la entropía para un gas ideal siguiendo un proceso en el cual l o
lleve de p1 ,T 1 , V1 a p2 , T2 , V2 según se muestra en la fi gura
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