Fórmulas de campo gravitatorio
Intensidad del campo gravitatorio en el punto 2 creado por una masa colocada en el punto 1
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g #
m"
u"#
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r
Ley de Newton m m Fuerza sobre una masa m# en presencia F # $ " # # u"# r "# de otra masa m"
Fuerza sobre una masa en un campo gravitatorio
F m g
Potencial gravitatorio
M V g $ r
Energía potencial gravitatoria
E P $
Energía cinética
E C
F #
m"
$
g #
$
% "#
r
r "#
m" m# r "#%
r "#
m" m# r
E P m V g
&
" m v# #
Velocidad de escape desde la superficie v E #$ M r de un planeta de masa M y y radio r Trabajo del campo para mover una masa m desde un punto A hasta un punto B.
Órbitas
W E P W m (V B V A ' v
M = = Masa del objeto central m = Masa del satélite
#
$ M
W m (V A
T
r
V B '
# r v
)*+,*+- .*/ 0* 1*23*+4 #
T
5 # $ M
%
r
T "# T ##
r "% r #% M m
67*+89- :*,;7<,- = >=>-34 E M E c E P $ Símbolo
g F m, M r V g E M , E c , E P W v T $
u"#
Magnitud
Unidad
?7>*7@<0-0 0*3 ,-:2= 8+-A<>->=+<= FG*+HI-@J<@>-7,<-& +-0<= 0* 3- K+L<>M=>*7,<-3 8+-A<>->=+<= 67*+89- :*,;7<,-& ,<7O><,-& 2=>*7,<-3 )+-L-P= Q*3=,<0-0 M*+<=0= =+L<>-3 "" R=7@>-7>* 0* $+-A<>-,
=+ G7<>-+<=X
BCD8 E :C@ # B D8 : NCD8 N N :C@ @ BW:#CD8# :C:
#r
Fórmulas para trabajo, energía y potencia Trabajo de una fuerza constante (Fuerza paralela al desplazamiento) (Trabajo de la fuerza de rozamiento)
Energía cinética Energía potencial gravitatoria (cerca de la superficie de un planeta)
Energía potencial gravitatoria Energía potencial elástica Energía mecánica (total)
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W F x cos W F x W F ROZ x 1 E C m v 2 2 E P m g h M m E P G r 1 E P k x 2 2 E M E C E P
Conservación de la Energía mecánica
E M
Teorema de las fuerzas vivas
W TOT E C E C 2 E C 1
Choque inelástico Conservación de la cantidad de movimiento
Choque elástico Conservación de la cantidad de movimiento Conservación de la energía cinética
Potencia media Conversión de unidades
Símbolo
W E C E P E M F F u x
r h M, m
v vm g G k p P m
0 (Si todas las fuerzas son conservativas) E ROZ ) M W FNC (Con F uerzas N o C onservativas, ej. F
p ANTES p DESPUÉS
m1v1 m2v2
p ANTES p DESPUÉS m1v1 m2v2 E C . Antes E C . Después W P m ; P m F u vm t
( m1 m2 )v
m1v '1 m2v '2
1 cal = 4,184 J 1 J = 0,239 cal 1 CV = 735,498 75 W 1 kW·h = 3,6 · 106 J
Descripción
Trabajo Energía cinética Energía potencial Energía mecánica Fuerza Fuerza útil (componente en la dirección del desplazamiento) Desplazamiento Distancia Altura Masa Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento Velocidad Velocidad media Aceleración gravitatoria (9,8 m/s2 en la superficie de la Tierra) Constante de Gravitación Universal: 6,67·1011 Constante elástica de un muelle Cantidad de movimiento Potencia media
Unidad S.I.
J J J J N N m m m kg o
m/s m/s m/s2 N·m2/kg2 N/m kg·m/s W
