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´ CUESTIONES ONE S FISICA FISICA.. .
´ ANALOG´IAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPO EL ECTRICO Y GRAVITATORIO ANALOG´IAS a) Ambas interacciones se explican mediante leyes emp´ıricas ıricas que tienen forma similar. Son proporcionales a la magnitud que produce la interacci´on on (masa o carga), e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que separa ambos cuerpos (se dice que son de tipo Newtoniano). b) El hecho de que la expresi´on on de la fuerza sea muy similar en ambas interacciones, hace que la intensidad intensida d de campo, camp o, el potencia p otenciall y la energ en erg´´ıa potencial po tencial tengan tambi´en en expresiones expres iones muy parecidas p arecidas.. c) Ambas son interacciones centrales. Las l´ıneas de campo convergen convergen en un punto, donde est´a situada la masa o carga que crea el campo. d) Ambas tienen alcance infinito, disminuyendo su intensidad con el cuadrado de la distancia que separa los cuerpos. e) Ambas son interacciones conservativas conservativas (mantienen constante la energ´ energ´ıa mec´ anica). anica). Eso hace que para ambas interacciones puedan definirse funciones potenciales asociadas (potencial, ( potencial, energ´ energ´ıa potencial) que simplifican el c´alculo alculo del trabajo realizado en los desplazami desplazamiento entos. s.
DIFERENCIAS. La principal diferencia estriba en la magnitud que genera el campo. El campo gravitatorio es producido por la masa, que es siempre positiva. La carga el´ectrica, ectrica, causa del campo gravitatorio, puede ser positiva o negativa. Esto trae como consecuencias: a) La interacci´on on gravitatoria siempre es atractiva, mientras que la electrost´atica atica puede ser atractiva o repulsiva, dependiendo del signo de las cargas. b) El campo gravitatorio s´olo olo tiene sumideros sumideros de l´ıneas de campo (las masas), mientras mientras que el campo electrost´atico atico puede tener tanto sumideros (cargas -) como fuentes de campo (cargas +). c) Como consecuencia de las dos caracter´ caracter´ısticas anteriores: la interacci´ on on electrost´atica atica entre dos cargas puede sufrir apantallamiento p or parte otras cargas el´ ectricas ectricas que se encuentren entre ellas. Esto no sucede con la interacci´on on gravitatoria. d) Existen cuerpos neutros (con igual no de cargas + y -) que no se ven afectados por la interacci´on electrost´ atica. Sin embargo, todos los cuerpos tienen masa, y se ven afectados por la interacci´on atica. gravitatoria (se dice que es universal).
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e) Otra diferencia estriba en su intensidad, marcada por la constante (G en el campo gravitatorio y K en el campo el´ ectrico). Consecuencias: - La interacci´on electrost´atica es muchos ´ordenes de magnitud mayor que la gravitatoria. (G = 6, 67 · 10−11 Nm2 /kg 2 ; por comparaci´on, K en el vac´ıo es 9 · 109 N m2 /C 2 ). - G es una constante universal, pero K depende del medio que rodee a las cargas. Esto hace que la interacci´ on gravitatoria sea independiente del medio, mientras que la electrost´atica s´ı depende del medio. ´ ´ Y REFLEXION ´ DE LA LUZ FENOMENOS DE REFRACCI ON La luz no es mas que una onda electromagn´etica, y como onda sufre los mismos fen´ omenos ondulatorios que las ondas mec´ anicas.La reflexi´on y refracci´on son fen´omenos experimentados por las ondas cuando inciden sobre una frontera con un nuevo medio. Reflexi´ on: Cuando una onda viaja desde un medio 1, e incide sobre un nuevo medio 2, ´esta cambia de direcci´on manteni´endose en el mismo medio, por lo tanto, la onda reflejada tiene la misma velocidad de propagaci´on, frecuencia y longitud de onda que la incidente. El resultado es que el rayo incidente y el reflejado forman el mismo ´angulo respecto a la normal. Refracci´ on: Tiene lugar cuando un rayo incide desde un medio 1, incidiendo en un medio 2 propag´ andose por el. En este caso al tratarse de un medio diferente cambian algunas caracter´ısticas de la onda, manten´ endose constante la frecuencia de la onda que es propia del foco emisor y cambia la velocidad de propaganci´on y la longitud de onda. La direcci´on de propagaci´on suele medirse a trav´es del ´angulo formado por los rayos incidente y refractado con la normal, seg´u n la ley de Snell se sabe que ni sen(θi ) = n r sen(θr ), la cual nos indica la relacion entre los senos que forman los rayos incidente y reflejado es igual a la relaci´on entre ls velocidades de la onda en el medio que se trate, asi´ı que el ´angulo ser´a mayor en el medio m´as r´apido y menor en el medio menos r´apido.
ESTABILIDAD NUCLEAR. ORIGEN DE LA ENERG´IA LIBERADA EN LOS PROCESOS DE ´ Y FISION ´ FUSION El par´ametro con el que se indica la estabilidad nuclear es la energ´ıa de enlace por nucle´on (E/A), que representa, la energ´ıa desprendida, en promedio, por cada nucle´ on en la formaci´on de dicho n´ ucleo.L´ ogicamente un mayor de E/A supondr´a que extraer un nucle´on del nucleo ser´a m´ as costoso, por tanto es una medida de la dificultad de esintegrar dicho n´ucleo, y por tanto, su estabilidad. Si confeccionamos un gr´afico representado en el eje de abcisas el n´umero m´a sico y en el de ordenadad (E/A) tendr´ıamos lo siguiente: ( Dibujarlo por encima). En dicho gr´ afico puede observarse que los n´ucleos m´as estables son los intermedios, con A entre 40 y 60. Obviamente los mas estables, los m´as dif´ıcies de romper, e mantendr´ an inalterados. El n´ ucleo m´as estable es el Fe-56 con una E/A = 8,8 Mev. esta energ´ıa va decreciendo grdualmente hasta los elementos m´as pesado como el U-235 que tiene 7,6 Mev. La energ´ıa desprendida, tanto la fusi´ on como la fisi´on tienen el mismo origen: el defecto de masa que se produce en ambos procesos. La masa que desaparece se tranforma en energ´ıa seg´un la equivalencia dada por Einstein: ∆E = ∆mc2 = (m productos − mreactivos ) · c2 . No obstante la mejor forma de explicar esto es mediante la gr´afica de estabilidad nuclear.
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La fusi´ on consiste en la uni´on de dos n´ ucleos ligeros, el resultado es un gran desprendimiento de energ´ıa ya que la estibilidad nuclear del n´ ucleo generado (E/A) es mucho mayor a la de los n´ucleos iniciales. La fisi´ on consiste en la ruptura de un n´ucleo pesado formando dos m´as ligeros. Para ´esto bombardeamos el n´ ucleo pesado ( normalmente con neutrones) el n´ucleo a fisionar y los n´ ucleos formados son m´ as estables que el pesado.como tienen mayor (E/A) se produce el desprendimiento de energ´ıa correspondiente a la diferencia entre ambos n´ucleos y el n´ ucleo fisionado. ´ CARACTER´ISTICAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS Las ondas e.m son ondas transversales y consisten en la propagaci´on sin necesidad de ning´ un medio, de un campo ele´ectrico y magn´etico perpendiculares entre s´ı y a la direcci´on de propagaci´on. Sus principales caracter´ısticas son: a) Son originadas por cargas el´ ectricas aceleradas b) Consisten en la variaci´on peri´odica del estado electromagn´etico en el espacio, un campo el´ectrico variable produce un cmpo magn´etico variable, ´este a su vez produce uno el´ectrico y as´ı sucesivamente, ambos se propagan por el espacio. c) No necesitan soporte material para propagarse. d) Los campos el´ectrico y magn´etico var´ıan sinusoidalmente con el tiempo y la posici´on, por lo que son aplicables las ecuaciones de las ondas arm´onicas. e) Los m´odulos de los vectores campo electrico y magn´ etico cumplen: E = c B f) La velocidad de propagaci´on de la onda e.m si depende del medio en el que est´a propagando, 1 su valor en el vac´ıo : v = √ o µo g) las ondas e.m cumplen las siguientes relaciones : λ c = λT y c = . f ´ ESPECTRO ELECTROGMAGN ETICO Llamamos espectro electromagn´etico a la secuencia de todas las ondas electromagn´eticas conocidas, ordenadas seg´ un su longitud de onda. Esta clasificaci´on es totalmente subjetiva. La divisi´ on entre un tipo de o.e.m. y otro es artificial, basada en los efectos que se aprecian o los posibles usos que tienen para el ser humano. Radioondas: Son ondas electromagn´ eticas producidas por circuitos el´ectricos. Su longitud de onda est´ a comprendida entre 10 km y 10 cm. Se emplean en radiodifusi´on y telecomunicaciones. Microondas: Son producidas por vibraciones de mol´eculas. Su longitud de onda est´a comprendida entre 10 cm y 10−4 se emplean en radioastronom´ıa, comunicaciones (radar, maser).
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Rayos infrarrojos: Son producidas en los cuerpos calientes y son debidas a oscilaciones de ´atomos. Su longitud de onda oscila entre 10 −4 m y 7500 A . Se emplean en la industria y en medicina (termoterapia). Luz visible: Son producidas por oscilaciones de los electrones m´as externos del ´atomo. Su longitud de onda va de 7500 A a 4000 A. Son percibidas por nuestra retina. Se emplean en la visi´on, l´ aser, etc. Rayos ultravioleta: Son producidas por oscilaciones de los electrones m´as internos. Su longitud de onda est´a comprendida entre 4000 A y 30 A. Se emplean en medicina, por su poder ionizante. Son los responsables de las quemaduras por el sol y de la aparici´on del c´ancer de piel. El Sol es un poderoso emisor de rayos ultravioleta. Rayos X: Son producidos por oscilaciones de los electrones pr´oximos al n´ ucleo. Su longitud de onda es del orden de 30 A - 0,4 A . Se utilizan en la industria, en medicina (radiograf´ıas y radioterapia). Son peligrosos para los tejidos debido a su poder energ´ etico. Rayos gamma : Son producidos por oscilaciones nucleares, en los fen´omenos radiactivos y en reacciones nucleares. Tienen una longitud de onda del orden de 10 −5 A . Tienen un gran poder de penetraci´on, lo que hace que sean nocivos para los seres vivos. ´ HIPOTESIS DE DE BROGLIE De Broglie lleg´o a la siguiente conclusi´on: Seg´ un la hip´ otesis de Planck, la radiaci´on porta la energ´ıa en paquetes de energ´ıa, llamados fotones, con una energ´ıa de : E = hν . Por otro lado, el fot´ on como corp´ usculo y deacuerdo con con la teor´ıa de la relatividad tendr´ a un contenido 2 2 energ´ etico que puede expresarse como : E = mc . por lo que m = E/c , pero adem´as estos paquetes contienen cantidad de movimiento de valor p = mc. h Combinando las ideas anteriores De Broglie encontr´o una relaci´on entre ambas teor´ıas : λ = . En p la expresi´on, se encuentra relacionada una magnitud puramente corpuscular (p) con otra magnitud propia de las ondas (λ). Esto llev´o a de broglie a proponer que toda part´ıcula en movimiento presenta un dualismo onda-corp´ usculo, llevando una onda asociada por la expresi´on anterior. Este resultado es de suma importancia ya que llev´o a relacionar dos teor´ıas acerca de la naturaleza de la luz. A partir de ah´ı decimos que la luz es dual: es onda y corp´ usculo. En general, la luz se comporta como onda cuando se propaga por un medio y como un conjunto de fotones cuando interacciona con la materia. ´ HIPOTESIS DE PLANCK A finales de siglo XIX la teor´ıa electromagn´etica de la luz parec´ıa que pod´ıa explicar satisfactoriamente los diferentes fen´omenos conocidos en los que participaba ´esta. Sin embargo, a finales de ese siglo se descubrieron otros fen´omenos f´ısicos experimentales que pon´ıan en duda las leyes cl´ asicas aplicadas a la interacci´on entre la radiaci´on electromagn´etica (en general, incluida la parte visible del espectro) y la materia. Tres de estos fen´omenos fueron claves para el desarrollo de la
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denominada revoluci´on cu´antica: la radiaci´on t´ermica del cuerpo negro, el efecto fotoel´ectrico y los espectros at´omicos. En estos apuntes se describir´a n los dos u ´ ltimos fen´ omenos pero previamente es necesario conocer la hip´otesis de Planck.El 16 de octubre de 1900, Max Planck (1858-1947) anunci´o que hab´ıa encontrado la funci´on matem´ atica que se ajustaba a las curvas de emisi´on de un cuerpo negro. Para llegar a este resultado tuvo que dejar de Lado una idea b´asica del electromagnetismo cl´asico: una part´ıcula acelerada emita radiaci´on continua, en contraposici´on a esto enucia su hip´ otesis: La energ´ıa emitida por un cuerpo no se produce en forma continua, sino discontinua, formada por cuantos de energ´ıa de frecuencia determinada. La energ´ıa de un cuanto de radiaci´on (com´ unmente cuanto de luz) viene dada por la expresi´on: E = h. Donde es la frecuencia (en Hz) de la radiaci´on y h es la llamada constante de Planck (en Julios·segundo para que E venga en unidades del S.I.). El valor de h es 6 , 64 · 10−34 J · s. Planck supuso que cada uno de los ´atomos del cuerpo emisor de radiaci´on se comporta como un oscilador que vibra con una frecuencia determinada que es la que emite y los valores permitidos de energ´ıa son m´ ultiplos enteros de la constante de Planck. En definitiva, la energ´ıa no se emite (o se absorbe como veremos al analizar los espectros at´omicos) de forma continua sino en forma de cuantos de energ´ıa. La ecuaci´on de Planck nos permite observar ahora que a mayor frecuencia de la radiaci´on, m´ as energ´etica es ´esta (ver el espectro electromagn´etico). Permite relacionar energ´ıa y frecuencia.
NATURALEZA DE LA LUZ La teor´ıa ondulatoria de Huygens (finales del s. XVII) supon´ıa que la luz consiste en la propagaci´ on de una perturbaci´on ondulatoria del medio. Esta hip´otesis explica los fen´omenos de reflexi´on y refracci´ on, pero no experimentaba fen´omenos t´ıpicamente ondulatorios como la difracci´ on (ya que la λ de la luz es muy peque˜na), por eso cont´ o con un gran rechazo cient´ıfico, junto con el hecho de que Newton ten´ıa mucho ten´ıa m´as prestigio que Huygens. La teor´ıa corpuscular de Newton (a principios s. XVIII) manten´ıa que los focos luminosos emiten min´ usculas part´ıculas que se propagan en l´ınea recta, en todas las direcciones y, al chocar con nuestros ojos, producen la sensaci´on luminosa. Esta hip´otesis bjustificaba la propagaci´on rectil´ınea de la luz, la reflexi´on y la refracci´on (aunque ten´ıa que suponer que la velocidad de propagaci´ on del la luz en el agua era mayor que en el aire, lo cual es falso), pero no explicaba la difracci´on. A principios del siglo XIX, varios cient´ıficos, Young, Fresnel y Foucault, llevaron a cabo varios experimentos que apoyaban la naturaleza ondulatoria de la luz, abandon´an- dose la teor´ıa corpuscular de Newton. En el s. XIX, Maxwell estableci´o la teor´ıa electromagn´etica de la luz, y propuso que la luz no era una onda mec´anica, sino electromagn´ etica de alta frecuencia. Las ondas luminosas consisten en la propagaci´on, sin necesidad de soporte material, de un campo el´ectrico y de un campo magn´etico, perpendiculares entre s´ı y a la direcci´on de propagaci´on Pero a finales del s. XIX, Hertz descubre el efecto fotoel´ectrico, seg´un el cual, cuando se hace incidir la luz de una determinada frecuencia sobre una superficie met´alica, ´esta emite electrones. Este efecto no pod´ıa explicarse mediante la teor´ıa ondulatoria. Esto permiti´o a Einstein, en 1905, que propusiera que la luz estaba formada por un haz de peque˜nos corp´ usculos o cuantos de energ´ıa, tambi´en llamados fotones . Por tanto, la luz tiene una doble naturaleza, corpuscular y ondulatoria Se propaga
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mediante ondas electromagn´ eticas y presenta los fen´ omenos t´ıpicamente ondulatorios, pero en su interacci´ on con la materia, en ciertos fen´omenos de intercambio de energ´ıa, manifiesta su car´ acter corpuscular. Sin embargo, la luz nunca manifiesta simult´aneamente ambas caracter´ısticas, en un fen´ omeno concreto se comporta o como onda o como part´ıcula. Se ha comprobado que la doble naturaleza de la luz es aplicable tambi´en al comportamiento de ciertas part´ıculas como los electrones, seg´un propuso de Broglie, y este hecho constituye uno de los fundamentos b´ asicos de la f´ısica moderna. Este resultado es de suma importancia ya que llev´ oa relacionar dos teor´ıas acerca de la naturaleza de la luz. A partir de ah´ı decimos que la luz es dual: es onda y corp´usculo. En general, la luz se comporta como onda cuando se propaga por un medio y como un conjunto de fotones cuando interacciona con la materia.
