UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE FISICO MECANICAS ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA 27 DE MARZO DE 2012
LABORATORIO DE SISTEMAS TERMICOS I CALCULO DEL COEFICIENTE DE CONVECCION A TRAVES DEL METODO GRAFICO DE WILSON
Diego Fernando Carreño Duarte Cód. 2073586
Arnulfo Javier Niño Duarte Cód. 2083186
German Andrés Plata Tobacia Cód. 2080433
Sergio Augusto Cáceres Cód. 2080470
Julián Ramiro Contreras Torres Cód. 2080417
José Edgardo Niño Báez Cód. 2080477
OBJETIVOS
Conocer y utilizar el método grafico de Wilson, para calcular el coeficiente de transferencia transferencia de calor por convección.
Comparar el resultado obtenido con las correlaciones de Dittus-Boelter y Gnielinski.
MARCO TEORICO
El mecanismo de transferencia de calor por convección implica la transferencia de energía entre una superficie sólida y un fluido en movimiento debido a una diferencia de temperatura entre la superficie sólida y el fluido. La transferencia de calor por convección es de hecho una combinación de conducción y el movimiento movimiento del fluido. El tratamiento analítico de los problemas de convección requiere la solución de un sistema de masa, el impulso y la energía, ecuaciones de conservación de la geometría del cuerpo y el fluido. Las soluciones analíticas están disponibles para geometrías simples bajo ciertas restricciones. restricciones. La mayoría de los procesos de transferencia de calor por convección inherente a los intercambiadores de calor por lo general implican complejas geometrías y flujos de modo que las soluciones analíticas no son posibles. Por lo tanto, un enfoque basado en. La ley de
Newton del enfriamiento, proporciona una alternativa sencilla.
( ) La ley de enfriamiento de Newton establece una relación algebraica entre el flujo de calor por convección (q), el área superficial (A), un coeficiente de convección promedio (h) y la diferencia de temperatura entre la superficie sólida (Ts) y el fluido (Tf). En este marco, los problemas de convección se reducen a la estimación del coeficiente de convección (h). Para un flujo determinado y geometría de la superficie, los datos experimentales se obtiene generalmente mediante la medición del área superficial y las temperaturas de fluidos de una condición impuesta i mpuesta por el calor. Entonces, el coeficiente de convección puede calcularse a partir de la ecuación anterior. Sin embargo, la principal dificultad de esta metodología radica en la medición de la temperatura de la superficie, porque la temperatura de la superficie varía de punto a punto, y el patrón de flujo podría ser alterado por la presencia de los sensores de temperatura. El problema es aún más complicado si la superficie de transferencia de calor no es accesible, como suele ocurrir con los intercambiadores de calor. Por lo tanto, cualquier método alternativo para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor por
convección es atractivo porque se generaliza su uso para aplicaciones prácticas. El método grafico de Wilson constituye una técnica adecuada para estimar los coeficientes de convección en una variedad de procesos de transferencia de calor. El método grafico de Wilson evita la medición directa de la temperatura de la superficie y en consecuencia la perturbación del flujo de fluido y el calor transferido introducido al intentar medir las temperaturas. Las modificaciones del método grafico de Wilson han sido propuestas por muchas investigaciones para mejorar continuamente su exactitud. El método grafico de Wilson fue desarrollado por Wilson en 1915, para evaluar los coeficientes de convección, se basa en la separación de la resistencia térmica global en la resistencia de convección interna y el resto de las resistencias térmicas que participan en el proceso de transferencia transferencia de calor. La resistencia térmica global (R ov) puede expresarse como la suma de cinco resistencias térmicas correspondiente a la convección interna (R i), la pared del tubo (R t) y la convección externa (R o), y las resistencia térmicas debido a la película de ensuciamiento (R fi y R fofo).
Resistencia térmica externa Resistencia térmica de la película de ensuciamiento externa Resistencia térmica de conducción del tubo Resistencia térmica de la película de ensuciamiento interna Resistencia térmica interna
Coeficiente de convección externa Área de transferencia de calor externa Factor de ensuciamiento exterior Diámetro exterior Diámetro interior Longitud del tubo Conductividad térmica del tubo Factor de ensuciamiento interior Área de transferencia de calor interna Coeficiente de convección interna
Por otro lado, la resistencia térmica global puede ser expresada como una función del coeficiente de transferencia de calor global, dado de la superficie externa o interna de los tubos y el área correspondiente.
Teniendo en cuenta las condiciones específicas de intercambiador de casco y tubos, y si no se tienen en cuenta las resistencias térmicas de ensuciamiento, y modificando el caudal másico del líquido, entonces el cambio en la resistencia térmica global sería principalmente principalmente debido a la variación del coeficiente de convección interna en el tubo, mientras que las resistencias térmicas restantes se pueden considerar constantes.
Se determinó que existe una proporción lineal de la R ov con el 1/Re m, llegando a la siguiente expresión.
̇ Para calcular los coeficientes de convección externa e interna se utilizan las siguientes expresiones.
CALCULOS TIPO
GRAFICA
TABLA DE DATOS
Caudal (gpm)
T_ent (ºC)
T_sal (ºC)
T_vapor (ºC)
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
38,1 38,5 38,9 39,1 39,3
46,7 45,6 44,9 44,4 44,2
96,3 96,3 96,3 96,3 96,3
L (m)
0,35
D_int (m)
0,0049
D_ext (m)
0,0064
K_tubo (W/K*m)
400
CORTE
PENDIENTE
0,0453
25,049 C1
TABLA DE RESULTADOS
Caudal V (m/s) LMTD (ºC) Q (W) Re Rov
̇ 1/Re0,8
0,4 1,3
0,5 1,7
0,6 2,0
0,7 2,3
0,8 2,7
0,9 3,0
53,8
54,2
54,3
54,5
54,5
54,6
928,6
941,8
970,5
1025,5
1035,9
12909
15451
17975
20543
23092
0,0583
0,0577
0,056 2
0,0532
0,0527
0,031
0,038
0,044
0,050
0,056
0,0005 1
0,00045
0,000 39
0,0003 5
0,0003 2
899, 7 1039 2 0,05 98 0,02 5 0,00 061
C2
0,0453 7,4
Rt
Ro
ho
0,000304
0,04500
3158,1
hi
12110,7 14405,1 16632,5 18772,6
TABLA DE PROPIEDADES
Tm 42,4 42,1 41,9 41,8 41,8 41,7
Cp 4182 4182 4182 4182 4182 4182
Pr
K_l
4,21 4,24 4,25 4,26 4,26 4,27
0,6211 0,6206 0,6204 0,6202 0,6202 0,6201
991,3 991,4 991,5 991,5 991,5 991,5
0,0006249 0,0006289 0,0006306 0,0006324 0,0006324 0,0006329
20889,0 22938,5
CORRELACION DE DITTUS-BOELTER
hi
8466,04 10090,79 11661,44 13174,39 14659,66 16101,51
CORRELACION DE GNIELINSKI
⁄ ⁄ hi
f
7314,56 8919,70 10478,86 11987,16 13475,12 14925,57
0,03114 0,02934 0,02796 0,02688 0,02597 0,02522
MET. WILSON 12110,7 14405,1 16632,5 18772,6 20889,0 22938,5
%ERROR GNIELINSKI
7314,56 8919,70 10478,86 11987,16 13475,12 14925,57
%E
39,6 38,1 37,0 36,1 35,5 34,9
CONCLUSIONES
Para poder realizar la gráfica, fue necesario omitir algunos caudales, debido a que dichos valores estaban fuera del rango de proporcionalidad que existe entre el R ov y el 1/Re0,8.
Esta variabilidad que se da en algunos valores de caudales, es debido al instrumento utilizado para medir el flujo, el rotámetro presenta un margen de error para pequeños caudales.
De todas formas el porcentaje de error es muy alto, comparando el resultado con el obtenido con la correlacione de Gnielinski, estando entre el rango de (30-40) %, nuevamente estos porcentajes de error son debidos a los instrumentos de medición utilizados en el banco.
El método grafico de Wilson, es una gran herramienta para calcular el coeficiente de convección, debido a que omite el cálculo de las temperaturas de superficie, usadas en la ley de Newton, el método grafico usa la relación que existe entre la resistencia térmica global y el numero Reynolds, para calcular el coeficiente de convección.
