DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Determinación del coeficiente de permeabilidad

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

Determinación del coeficiente de permeabilidad Steven Quesada Guerrero Instituto Tecnológico de Costa Rica

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Resumen En el presente informe muestra los resultados obtenidos de la prueba de permeabilidad a carga constante para una muestra de suelo. La prueba se realiza con base en lo concertado en la norma ASTM D 2434. Cabe resaltar que la muestra con la que se realiza la prueba es un material granular, específicamente una arena, de la cual no se conoce su distribución granulométrica. Las datos obtenidos se tomaron con tres diferentes cargas hidráulicas de 0,o cm, 0,9 cm y 1,9 cm, tomando el volumen de agua que fluye a través de la muestra los tiempos a 8 min, 5 min y 2 min respectivamente. Con estos valores se procede a realizar la curva velocidad versus gradiente hidráulico, la cual cumple con la condición de flujo laminar, con la que se determina un coeficiente de permeabilidad de 10,8x10-3 cm/s. Debido a que dicho coeficiente fue obtenido a una temperatura promedio de 24,1ºC, se procede a corregir el valor debido al cambio que tiene la viscosidad del agua con respecto a la temperatura, obteniendo un coeficiente de permeabilidad normalizado de 9,8x10-3 cm/s.

Introducción Debido a que la permeabilidad del suelo es la propiedad que tiene este de transmitir el agua y el aire a través de sus poros, es importante tener en cuenta este parámetro antes de realizar una obra de índole civil. Hoy en día las pruebas de permeabilidad tienen diversas aplicaciones, un efecto decisivo sobre el costo y las condiciones que se pueden encontrar en muchos procedimientos constructivos, como por ejemplo, excavaciones a cielo abierto en arena bajo agua o la velocidad de consolidación de un estrato de arcilla bajo el peso de un terraplén.


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En el laboratorio, la prueba se aplica por medio de permeámetros y se puede realizar a carga constante o carga variable, según el tipo de suelo y muestra a la cual se le quiera realizar dicha prueba. En este caso se, la prueba se realiza con el método de la carga constante según la norma ASTM D 2434, lo que se busca es determinar el coeficiente de permeabilidad del suelo. La razón por la cual se hace esto necesario es para conocer el grado de permeabilidad que presenta el suelo. Esto hace posible determinar entre otras cosas, la capacidad de retención de aguas en presas, la capacidad de las bombas para rebajar el nivel freático en una excavación o para determinar la velocidad de asentamiento de una estructura al escurrir el agua a través del suelo.

Marco conceptual Según Juarez Badillo (1980) la permeabilidad es la capacidad de un material para que un fluido lo atraviese sin alterar su estructura interna. Se afirma que un material es permeable si deja pasar a través de él una cantidad apreciable de fluido en un tiempo dado, e impermeable si la cantidad de fluido es despreciable. La velocidad con la que el fluido atraviesa el material depende de tres factores básicos: • La porosidad del material. • La densidad del fluido considerado, afectada por su temperatura. • La presión a que está sometido el fluido. El coeficiente de permeabilidad (k) es “una constante de proporcionalidad relacionada con la facilidad de movimiento de un flujo a través de un medio poroso” (Bowles, 1980, p. 97). Se pueden determinar por medio de dos métodos generales de


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laboratorio llamados método de la carga constante y el método de la carga variable. Dichos métodos están basados en el uso de la ley de Darcy, con las condiciones de un flujo laminar. Con el método de la cabeza constante, el coeficiente de permeabilidad se calcula con a siguiente ecuación:

Donde: Q es el volumen de agua recolectado L distancia entre manómetros A es el área de la sección transversal en el espécimen t es el tiempo de la descarga h es la cabeza hidráulica total. Según Bowles (1980) ninguno de los dos ensayos permiten obtener valores de coeficiente de permeabilidad de un suelo demasiado confiables. Las principales razones de esto son: 1. El suelo que se utiliza en el aparato de permeabilidad nunca es igual al suelo que se tiene en el terreno – siempre está algo alterado. 2. La orientación in situ de los estratos respecto al flujo de agua es probablemente diferente en el laboratorio. 3. Las condiciones de frontera son diferentes en el laboratorio. Las paredes del molde de permeabilidad mejoran los caminos del flujo con respecto a los caminos naturales en el terreno.


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4. La cabeza hidráulica h puede ser diferente (a menudo mucho mayor) en el laboratorio, lo cual causa un lavado del material fino hacia las fronteras con una posible reducción en el valor de k. 5. El efecto del aire atrapado en la muestra de laboratorio es grande aún para pequeñas burbujas de aire debido al tamaño tan pequeño de la muestra. Según Bowles (1980) el coeficiente de permeabilidad de una masa de suelo homogénea, isotrópica depende principalmente de los siguientes factores: 1. La viscosidad del fluido en los poros: a medida que la temperatura aumenta, la viscosidad del agua disminuye y el coeficiente de permeabilidad aumenta, es decir, la velocidad del flujo aumenta. El coeficiente de permeabilidad se ha normalizado a una temperatura de 20ºC

), por medio de la siguiente

ecuación;

donde

es la permeabilidad a una temperatura T,

una temperatura T y

es la viscosidad del agua a

es la viscosidad del agua a 20ºC.

2. La relación de vacíos. 3. El tamaño y forma de los granos de suelo: la presencia de partículas angulares y laminares tienden a reducir k más que cuando el suelo está compuesto predominantemente por partículas redondeadas y esféricas. 4. El grado de saturación: a medida que aumenta el grado de saturación, el coeficiente de permeabilidad aparente también se incrementa.

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Objetivos 1. Objetivo general 1.1. Obtener el coeficiente de permeabilidad de una muestra de suelo mediante el método de cabeza constante. 2. Objetivos específicos 2.1. Determinar el coeficiente de permeabilidad normalizado a 20ºC. 2.2. Obtener la curva velocidad (Q/At) versus gradiente hidráulico (h/L). 2.3. Clasificar el suelo de acuerdo con su permeabilidad.

Métodos y Materiales El coeficiente de permeabilidad se determina con el método de la cabeza constante, de acuerdo con lo descrito por la norma ASTM D 2434. Se realizaron tres pruebas para diferentes cargas hidráulicas, cada una con un tiempo de medición diferente. La muestra que utilizada fue compactada con seis capas, proporcionándole 25 golpes por capa con una caída de 5 mm. El equipo utilizado en las pruebas se encuentra en el siguiente cuadro: Cuadro 1. Equipo utilizado. Cantidad Descripción 1 Apisonador 1 Cronómetro 1 Embudo 2 Filtro de papel 2 Manguera 1 Permeámetro 2 Piedra porosa 1 Probeta 1 Tanque de carga constante 1 Termómetro 1 Vernier

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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Resultados Tabla 1. Gradiente Hidráulico, Velocidad y Temperatura promedios para diferentes cabezas hidráulicas h (cm) 0,0 0,9 1,9

Gradiente Velocidad (cm/s) Temperatura (ºC) Hidráulico 0,000 0,0039 23,2 0,160 0,0059 24,2 0,339 0,0076 24,9 Promedio 24,1

Figura 1. Curva velocidad (Q/At) versus gradiente hidráulico (h/L).

0,0090 0,0080

y = 0,0108x + 0,004 R² = 0,9929

Q/At (cm/s)

0,0070 0,0060

0,0050 0,0040 0,0030 0,0020

0,0010 0,0000 0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

h/L

De acuerdo a la ecuación de la curva anterior se determina el coeficiente de permeabilidad a una temperatura promedio de 24,1ºC como la pendiente de la recta de mejor ajuste, entonces: ⁄ El coeficiente de permeabilidad normalizado se calcula con la Ecuación 2 de la siguiente manera ⁄ )

)

⁄

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Análisis de resultados El coeficiente de permeabilidad k obtenido mediante el método de carga constante fue de 10,8x10-3 cm/s, que representa la pendiente de la curva que se muestra en la Figura1. Al prestar atención a la curva de velocidad versus gradiente hidráulico que se muestra en la Figura 1 y compararla con la Figura 2 (que se encuentra en el apéndice 2), se observa que la primera se encuentra dentro de la Zona I, debido a que el coeficiente de linealidad (R2) de los datos es de un 99,29%. Esto nos asegura que el coeficiente de permeabilidad fue calculado con resultados que se mantienen dentro del flujo laminar, requisito indispensable que la Ley de Darcy pueda ser utilizada. Debido a que la temperatura a la que se realiza la prueba es diferente de los 20ºC, el valor del coeficiente de permeabilidad debió ser corregido, debido a que la viscosidad del agua varía según la temperatura, y ya que este es un método estándar, el resultado que se debe mostar es el coeficiente de permeabilidad normalizado. El valor que se obtuvo fue de 9,8x10-3 cm/s, que comparado con los valores que se tienen el Cuadro 2 (que se encuentra en apéndice 2), indica que la arena con la que se hizo en el ensayo es una arena fina. Algunas de las posibles fuentes de error que pudieron afectar el resultado obtenido se enuncian a continuación: 

El equipo con el que se realizó la prueba no se encontraba en condiciones óptimas.



En la realización del ensayo, medición del tiempo, volumen de líquido y temperatura, para cada prueba fue realizada por un diferente operador. Esto puede introducir algún error en los datos obtenidos.


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Conclusiones 

El coeficiente de permeabilidad normalizado determinado con el método de a cabeza constante es 10,8x10-3 cm/s.



La curva velocidad (Q/At) versus gradiente hidráulico (h/L) obtenida se encuentra dentro de la zona de flujo laminar.



De acuerdo con el coeficiente de permeabilidad obtenido, el suelo se clasifica como arena fina.


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Bibliografía ASTM International. (1998). ASTM Standard D2216. "Standard Test Method for Laboratory Determination of Water (Moisture) Content of Soil and Rock by Mass" . West Conshohocken, Pensilvania, Estados Unidos. Bowles, J. (1980). Manual de Laboratorio de Suelos en Ingeniería Civil. (A. Arrieta, Trad.) Bogotá, Colombia: EDITORIAL McGRAW-HILL LATINOAMERICANA, S.A. Das, B. (2001). Fundamentos de ingeniería geotécnica. (I. Bernal Carreño, Trad.) D.F., México: Thomson Learning. ASTM International. (2000). ASTM Standard D2434. "Standard Test Method for Permeability of Granular Soils (Constant Head)" . West Conshohocken, Pensilvania, Estados Unidos.

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Apéndices Apéndice 1 – Datos obtenidos a partir del método de cabeza constante. Tabla 2. Datos experimentales del tiempo, volumen de agua para diferentes mediciones con una cabeza hidráulica determinada. Medición h (cm) Tiempo (s) V (± 0,1 cm3) Temperatura (± 1ºC) 0,0 480 64 23 1 0,0 480 60 23 2 0,0 480 58 23 3 0,0 480 56 24 4 0,9 300 57 24 5 0,9 300 57 24 6 0,9 300 57 24 7 0,9 300 55 24 8 1,9 120 30 25 9 1,9 120 29 25 10 1,9 120 29 25 11 1,9 120 28 25 12

Tabla 3. Determinación del peso de la muestra. Descripción Cantidad 1565,7 Peso Permeámetro + Piedra Porosa + Filtro de papel (g) 1882,1 Peso Permeámetro + Piedra Porosa + Filtro de papel + Muestra (g) 316,4 Peso Muestra (g)

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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Apéndice 2 – Cuadros y Figuras Figura 2. Naturaleza de la variación de v con el gradiente hidráulica i (Das, 2001, p. 81)

Cuadro 2. Valores típicos de permeabilidad para suelos saturados (Das, 2001, p. 84).

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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Cuadro 3. Corrección de viscosidad para

⁄

(Bowles, 1980, p. 108),

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