Marius DIVER Ingénieu r chef de groupe au service central de la SOCOTEC
CALCUL PRATIQUE DES TOURS EN BETON ARME Action du vent, bâtiment-tours, tours de section annulaire
DUNOD Paris 1972
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
, 1
.'•
.. .. E.J4 CFn'n'" ,·-ot .. .. ... .. /:pe '
1
Notations principales
If cI'UD
D
.. di&nÈtre d 'uDe tour de lCICtioIl &llI1U*re ou dimmskltl t,,*1U'o'eO&1e d 'llIl bltimcol-
F
..
G
.. rœœ uiak duc lU poidf; propre
H
.. effort Ir'llICMnl d 'emcm.ble ~ pu l'Ktion d u ven t tur l·ou.....p COOI~ COII'Ittle une oomoIe
,-
1
du -.1 pu Iln~ de Ion,ueur
ara . u
l
.. 1tI..
Il
.. lPOdule Oc d ibtatkJa liDtaire du béton (JbJtnkmcnt Il .. 10-') poutO:IfIlqe
fern.iU. te
d 'acier Icndu
pclUl'lXnta&c
d'.aer eom~
D
.. aire: de Wtoo
1
.. inertie d 'un li:Illa.u faisant partie d 'un l'den
Il .. effort tranch&ot <1ans un linteau Caisa nt partie d 'UD refend
A • .. -=tÎOII d'acier iatbicw
rorœ
rdMd de COOtleYalterneot ou d 'UlM four de lIOdion .-.Jaire
.. d islarlœ do la fibre la plut comprim6e d,'1lDll Ildion en btloa Imdu (bauleur ulUe)
ID Y. ou ./100 ..
.. s«tion d'acier u lérieur
U)
Ai
ClD " ou m /!OO .. A•
rx
NoltlllDftl prltfdpaw,
........
de contre:Yr:Dtemm l
t
.. d ilfbmcc de Icmpa.ture eetre let Caca atérieuR d io lhimra d'une tour de ,.,..,ion
,
_ WCe d 'une c:onstructioa • part ir de .. bue
•
H• .. dl'ort tnnchant .. la bue 4' ''11 refend 1
_ lDoment d 'inertie
1.
.. IDOInC:l\l d 'inutic 6q uivl ienl d 'ull rde>nd de
K
.. penle du diacnmme des contnlrllel (en ~I)
K,
_ pente du diacnmme des conln.intes enaend rées par un rno.. oe..1 local (\cs pmtCl Le- X. el Kr> en~ TUpecli'o'elJleDI pu Me- M. el M" prises entcmblc ou liparémcnl., ~venl ëue dbicnta par Kil
K, ..
pelIle
d u diaarammc des eontn.illtes
.. tœœ Iatmle (de dérhoo:) d u vmt par uoitt de Ion&\'eur
M
.. moment flCdIisAnt d '~ble en aendri paT l'aCl ion d ... vent SII f l'OUV~ &e ooruido!:n! eommc: une: console !nOmCQt
.-:on4aiR d 'cnsanlMe
~
enec:odria par le ,radient thcm»quc ,
L
loi; _
Emploi des indices
cont~'eow:nl
al~ ~
l'Klion d ...
~ c
pour u teriel.or d-.ns le eh:apîtrc C; un momen t çomprm.Int cet indiœ met en traction les fi ~ utbieun:s .de .. sectioa CIl bl!!on ~ (u . : 101_ 14", poul
_ t c><~ d aQl le c:lu.pilR A {c><.
: .J
pour l'elfet d... momenl tlëdt iu.ant prod ... it par les consola intl!rÎeufC$ d'une cheminic ou les plates-rorDlCl d'une tour 'de ttl6eolJIIlH1I'IQtions (e", : M co " co ".1
er pour vent aitiq\IC (C1. : ....l
\'mt
M,' _ momctIl KCOnd&în d 'ememble mp:ndri t*r l"cQloleÎlkment
.,
pour l'dJCI du momcnt No 1 ". nl d'ovam.tion (u. : AI.. . .. ".1
N
"
pour le vent normal (CK. : .,J
nt
pour la libre I1JO)'QUlC de la KCIioa (u. : R.)
1
pour Inlérieul"; lIIl Il,o.ne...1 compnnl.l'lt cd iDcIiœ lDd de la iidiou CItl ~ arm! (u. : M.-l' Ml1 l
1
pour ' -elfd d 'l1I'I morneott &dûM.lnt local (c><. : KI)
r
pour l'elrd du moment
t
pour "effet du ...-cIienl tbrnNque (c><. : MI, . .. ..J
,
_ fon:e a.t _le cnaendree par .. rot'œ YU1ie1k V el le moment d 'cosemble 101 par unil. de lon, ucuf de clrooor~ d ·...DC lour de leCtion ann... la ire _ fon:e .... Ic d\IC
lia
charp
~tes
(a utra que le poids propn) et ala MU"-
If
. " """ - " fOIl
T
_ fon:e de tnI lnb: d ... Yenl PIt l1I'Iit. de hluteu r
V
_ force vcrtaJc ( V _ G
Z
_ hlu_ de la c:oœttutIKla
C
_
•
cie .. section Iran_le d'une lour de liIlC1ioa . nn..... 1re
oU
V_ G
+ '. Idoa le cas de charte)
lllpport co tre la llCCtion d'acier eomprlml! d la section d 'acier lendu; li .. face eJlt6rieure est tendue c _ AJ A. ; si la raoe inltneure est teod ue, c _ A.tA,
www.geniecivil.org
,.
~t ionnct,
~l
al
tndlon ici 1Ibn:s intaicuru
prod... it PIt l'ensoleillement (ex. M,l
1. Ii",ifial tlon des notItlom ind iquhli ci-delws peut ! trc It:>œkmmt rcmplao6l: par une l i", iflcalioo d ifféral.c.
Hg ,., _ A litre
.. "
.
"
.. III
•
•
•
. '
•
1
1
•
•
•
•
•
•
1
..
..'.
.
•
•
."
.
.. .. .
•
".
~
•
. .. . .. , . . .. ..
..
a
••
•
•
•
4
•
'.
•
•
•
•
•
.
•
..
•
•
.
"
., ....
~
•
f
"
77 ••
•
•
•
•
•
•
•
•
~
Il
,
..
..
..
•
•
•
•
•
•
..
"
...
•
,
•
op . . .
.
-~
.. .. .
1
1
96
nanen
..
7
•
•
•
...
..
•
. ' '.
•
•
•
1
... .. '
•
'
.. . . .' .. . . .. . . .. . . . .. · ... . . . .. . . . . .. . . . . . .' .. ...'. .... · ." ...". • " • • . , . , . . . . . . . .. . . . . . . ~
1
'
•
~
.. +
.2
1
•
,
•
•
•
•
. . . . . . . .. . . . .
•
•
•••
•
.....
'..
......
.,
-4
III
..
..
•
..
.
II··· ·· · · · . · · · · · •
•
...
fJ
of
•
Il
Il
..
•
..
•
~
1
..
7
. . .. ,
.. .
. . ...
of
•
•
•
•
Ii
t
1
•
•
•
•
III
•
r
•
, •
•
..
•
•
III
..
1
..
"
•
•
..
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1
•
•
....
. . . . . . . . ... . •
•
Il
... •
Il
..
Il
•
•
•
Ir
.
,
+ ... .. • • •
•
• • •
•
• . ... ..
•
1
il
•
Il
it
..
11
.2 •
..
..
..
•
•
..
..
..
..
..
•
..
•
1
..
..
.....
III
..
•
..
•
•
•
..
•
•
..
..
...
III
..
III
..
..
.
..
III
•
..
...
•
of
•
..
..
..
..
..
...
..
•
·
•
•
1
•
..
•
•
.,.
Il
2
•
..
III
•
III
..
•
..
•
...
9
..
•
...
.. , " ,
Il
*' •
,
..
.. , ..
•
Il
Il
•
1
. .
"
•
,.
•
1
Il
•
1
'
.
Il
. ..
•
.. + '..
..........
Il t~
dan
..
of
,
,
.
..
..
of-
.......
ln
•••
•
••
. .. . . . .. . . . . . .
r
.... . , .
•
secnon d
..
III
+ .... .... .
.. .. + .. ..
•
•
.... . ... . .
..
.
.'
..
•
• ••
•
..
•
t
•
•
1
1
~
1
•
•
•
Il
....
•
•
•
•
'f'
fi
•
,
..
TS
. .. .
.7 1
..
..
. .. .
•
..
..
•
IF
.
.
..
5 ..
...
..
+ •
+
..
•
..
1
•
•
•
..
,
... .........
...
of
•
•
•
..
..
..
..
..
..
..
..
..
•
..
..
•
..
..
..
..
•
..
•
III
..
..
....
..
III
..
e
•
'
"
•
•
,
7
.
..... ... . ...
..
CIID(le
•
1 ..
..
••
1 2
.
•
If
...,
•• •• •
..
••
+
..
...
".
..
•
•
lit
..
. .
of
'"
.
.. . .
:1
iii
il
•
1
III
..
~
•
..
il
•
of
•
i
..
'.
1
..
•
_
..
..
•
•
•
•
..
..
..
. '
•
..
•
•
III
•
•
•
•
Il
l
"
..
III
..
..
..
..
of
.....
..
•
..
..
Il
..
,
..
•
.
..
1
+
III
•
•
... ..
Il
..
1
..
..
.
,.
... .
" ..
•
•
fi
•
~
• +
.. .
..
. . . . . . . ..... , ... .
1
~
. . .. .
..... .
7
. . . . . . . . . . . . . . . , . . .. .. . . . . . . . . . .
7
~
www.geniecivil.org
•
. . . .. . , .
r·. .
1 ..
•
• ••
1
of
•
· . .. .. . .. . . . .. .
..
••
1
.. .
.
'
... . .. . ..
"
...
. .. ..
.. " , ..
•
-
• +
•
••••
1
1
,
1
c...
c....! C.4.2
_ SOW ClTATIONS LOCALES D'ORIGlNE THERMIQUE
161
_ EvaJUIltioQ du ,radienllhrnniqUll •••• ••••• • ••• •• • • ••••• ••••. .•••••• . •
168
_ Moment d 'orlalne tbennlque M, • • . .• . . . . . . . . . . .•••• • •.. .•••••• • • •.. .
172 172
C...~ I.
P_ . d.- .6 ~,."t~I JCI
C.4.2.2 _ M - " " ti". iIUN tilt",,,,. MI #fI ltt'CtPl_....u. 4 1Gjlu lM lUftpW •••••• C.4.2.J • /tI-..I d'fJ/t'fri,. tlwnrdqw MI nIl'KlttM . .IboWW'Yllt ~mh . .. .. .... C.4 ~4 • Momnat tl"Dr/rilw tIoa" .... M , nI ltt'Ct iOll Mlm_,ntdw . '.... •• .•. • œ _SOWCTATIONS LOCALES D"ORIG INEAUTREQUE THERMIQUE <:.5.1 - Moments d' oY&IilatiorJ M • • • •• • • . . . • ., _. _ _• . .• _...... . C3.l _Momen ts d 'ensokIl lement M, •••. . • •• • • ••. . .. . . ••.•. . ... •.• __ •• __ •.. CU - Moments produits pu la coutoles intérieures Mc '. . • • . . . . .• . . . • • • • • • • . C,6 -BAS ES D U CALCU L ...• •.. . ..... .... __ C.6. 1 - Adiom r41ementaires de Cllku! . •• • . . . • . . . • . _.. _. __ . _. . • . . . . . . . . . . • • C.U . Oa œ .. l del dJcmiPl!at:ll de\d. c:a lqoi ia C.U • Cas de dtar.-: .• ••.• .. . •• • .. . . . . ... . . ... •.. . . .. .... . •••••••..• • •. . • C.6.4 . ~ de a1cul .C.7 C ' .I
• CAS D E CHA RGE A. SOWOTATlONS D ' ENSEMBLE • .•..... .... . Sem w:rtical .. . ••.•••.. ...•. ......• • • • .... .... . .. .. . . . . • . . • . • • • • . . • • Sem lraru--..J . •• . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c" .1 C.I • CAS DE CHARGE B. SOLUaTATlONS LOCALES ••.••• • • . . . • •••• C.I.I • 0!0arJe BI. Gradient Ihrnnique , .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . C.1 .1. I.Sorou _ bJ •••• . .•••• ..•..•.......•.... .. .. ... .. . .. .. . . . . . . . . . . .. . C-I.I .1 • $#lU tr-.zwrMll .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • C.1.1 • Bl. M (IlTIllI1b Icx::.Wl M, el M. . . .. .... . . . .. . • •.... ........ •. . c.I.2.1 • Snot row,lRJ •• •••••••.•.••••••••• •••••••••.•••••.•• •• • . • • . • • . . •• • • • C.1.2.2 • ~IU _ _ ••••.•. . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .. • • • • • . • • • . . • • • CI.) • Cas de charte Bl. Orad~1 lhennique et momenu IocaWl: . . .. . .... ..• ••• C.9 • CAS D E CHARGE C SOWarA n O NS D ' ENSEMBLE ET LOCALES C IO • tTuDE D ES SEcnONS SOU MIS ES A LA FLEXION COM POSl:E . C. II _ LES NOUVELLES Rt GlES FRANÇAISES
aw.e
c.n
·8uDE AU NIVEA U D ES OUVERTURES C. 12.1 • OuYa1ures a
17; 111
171 110 1110 110 II I lU 1U lU 116
lM 195 195
• PROBŒM ES D rvERS :.. • TENDANCES NOUVELLES DANS LA IŒGLEMENTATlO N FRAN_ ÇAISE EN 1972 . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . • • • . • . • • • .. . www.geniecivil.org
,
• •
•
,
A • Action du vent
200 201 202 202
,
202 20)
203 204 205 206 211 217 219 21 9 ID 226 226 229 232 232 214
23' 243 246
ANN EXES .
1. 2.
•1
25 1 254
•
•
•
,
1
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
www.geniecivil.org
