REPUBLIQUE TOGOLAISE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT
SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE
TRAVAIL-LIB ERTE-PATRIE IFTS/FC-DUT/2015/GC-13/29
N° d’ordre :
EXPOSE DE GEOTECHNIQUE
FONDATIONS SUPERFICIELLES Présenté et soutenu par : TAKO Djidoula
Présenté par TAKO Djidoula ALABA Yannick BESSE Gnimdou
Sous la Supervision de Mr Adalgice NADJO Ingénieur Génie civil
Sommaire
1.
Généralités ................................................................................................. 1 1.1 Les fondations superficielles .................................................................. 1 1.2 Caractéristiques d’un projet de fondation ............................................. 1 1.2.1
Reconnaissance des lieux et du sol. .............................................. 1
1.2.2
Caractéristiques d’un bon projet. ................................................. 2
1.3 Rupture et capacité portante. .................................................................. 3 Courbes de tassement. ......................................... ................... ............................................ ...................................... ................ 3 Rupture par cisaillement localisé ou généralisé pour les semelles filantes superficielles. ............................................................................................. 4 2 Calcul de la capacité portante ............................................ ...................... ........................................... ....................... .. 5 2.1 Méthode « c-φ» : approche déterministe ........................................ ................... ........................... ...... 5 2.1.1 Semelle filante. Charge verticale et centrée..................... ................ 5 2.1.2
Charge inclinée ........................................................................... 13
2.1.3
Charge excentrée ........................................... ...................... .......................................... ............................. ........ 15
2.1.4
Fondations sur sols hétérogènes ................................................ 15
2.2
Dimensionnement d'une semelle à partir de l'essai l 'essai pressiométrique ... 16
2.2.1 Capacité portante unitaire .......................................... .................... ........................................... ..................... 16 2.2.2 Capacité portante admissible d'une semelle ......................... .......... 18 3.
Tassement des fondations f ondations superficielles .......................................... ..................... ......................... .... 19 3.1
CALCUL DU TASSEMENT EN UTILISANT LA THEORIE DE L’ELASTICITE
20 3.2
Calcul du tassement en utilisant les résultats de l’essai œdométrique ........................................................................................... 21 3.3 Calcul du tassement en utilisant les résultats de l’essai l ’essai au pressiometre
Ménard..................................................................................................... 22 3.5 Tassement -Superposition des contraintes ......................................... .................... ..................... 24 4 CHOIX DU TYPE DE SEMELLE ......................................... .................... ........................................... ............................. ....... 25 4.1 Semelle simple.................................................................................... 26 i
Sommaire
1.
Généralités ................................................................................................. 1 1.1 Les fondations superficielles .................................................................. 1 1.2 Caractéristiques d’un projet de fondation ............................................. 1 1.2.1
Reconnaissance des lieux et du sol. .............................................. 1
1.2.2
Caractéristiques d’un bon projet. ................................................. 2
1.3 Rupture et capacité portante. .................................................................. 3 Courbes de tassement. ......................................... ................... ............................................ ...................................... ................ 3 Rupture par cisaillement localisé ou généralisé pour les semelles filantes superficielles. ............................................................................................. 4 2 Calcul de la capacité portante ............................................ ...................... ........................................... ....................... .. 5 2.1 Méthode « c-φ» : approche déterministe ........................................ ................... ........................... ...... 5 2.1.1 Semelle filante. Charge verticale et centrée..................... ................ 5 2.1.2
Charge inclinée ........................................................................... 13
2.1.3
Charge excentrée ........................................... ...................... .......................................... ............................. ........ 15
2.1.4
Fondations sur sols hétérogènes ................................................ 15
2.2
Dimensionnement d'une semelle à partir de l'essai l 'essai pressiométrique ... 16
2.2.1 Capacité portante unitaire .......................................... .................... ........................................... ..................... 16 2.2.2 Capacité portante admissible d'une semelle ......................... .......... 18 3.
Tassement des fondations f ondations superficielles .......................................... ..................... ......................... .... 19 3.1
CALCUL DU TASSEMENT EN UTILISANT LA THEORIE DE L’ELASTICITE
20 3.2
Calcul du tassement en utilisant les résultats de l’essai œdométrique ........................................................................................... 21 3.3 Calcul du tassement en utilisant les résultats de l’essai l ’essai au pressiometre
Ménard..................................................................................................... 22 3.5 Tassement -Superposition des contraintes ......................................... .................... ..................... 24 4 CHOIX DU TYPE DE SEMELLE ......................................... .................... ........................................... ............................. ....... 25 4.1 Semelle simple.................................................................................... 26 i
Sommaire
4.2 Semelles combinées - rectangulaire ................................................... 26 4.3 Semelles combinées - trapézoïdale .......................................... ..................... ................................ ........... 26 4.4 Semelles en porte-à-faux ........................................... ..................... ........................................... ......................... .... 27 4.5 Groupe de semelles ............................................................................ 28 5. PRÉCAUTIONS À PRENDRE........................................... ...................... .......................................... ............................. ........ 29 6. CONCLUSIONS .......................................................................................... 30
ii
Exposé : fondations superficielles
1. Généralités
Une fondation est destinée à transmettre au sol, dans les conditions les plus favorables, les charges provenant de la superstructure. Lorsque le terrain résistant se trouve à une faibl e profondeur et qu’il est facilement accessible (nappe phréatique absente ou rabattue à l’intérieur d’un batardeau par
exemple), on établit la fondation directement sur le sol à proximité de la surface. On réalise alors, en général, un empattement ou élargissement de la base des murs ou des piliers. La plupart des ouvrages construits dans l’antiquité
ont été fondés sur des massifs avec empattement. Des règles empiriques relatives à leurs dimensions ont été énoncées plusieurs siècles avant notre ère. Aujourd’hui, on appelle « fondations superficielles », toutes les fondations dont l’encastrement D dans le sol de fondations n’excède pas quatre ou cinq fois la largeur B (ou le plus petit côté B). Parmi les fondations superficielles, on distingue les semelles des radiers. Les semelles sont de dimensions limitées, elles peuvent prendre l’aspect de
dalles carrées, rectangulaires ou circulaires, situées sous des poteaux, ce sont les semelles isolées. Elles peuvent aussi avoir une grande longueur L, si elles supportent un mur ou une paroi, mais leur largeur B reste limitée ; on donne le nom de semelle filante à une semelle de largeur B et de longueur infinie. Les radiers ont des dimensions notables aussi bien en largeur qu’en
longueur. Ce sont des dalles carrées ou rectangulaires de grande surface. Ils s’imposent : —
si la résistance du sol est faible,
si les ouvrages transmettent des charges importantes conduisant à des semelles dont la surface est voisine de la moitié de celle de la construction ; ils sont, alors, le type de fondation le plus économique, sauf éventuellement pour des charges ponctuelles très élevées et très espacées. —
Pour projeter correctement un fondation, il est nécessaire d’avoir une bonne connaissance de l’état des lieux au voisinage de la construction à édifier, 1
Exposé : fondations superficielles
mais il est surtout indispensable de posséder des renseignements aussi précis que possible sur les caractéristiques géotechniques des différentes couches qui constituent le terrain de fondation, et ceci à une profondeur suffisante qui dépend des dimensions de l’ensemble du système de fondations projeté.
Dès que la fondation atteint une certaine importance, il est essentiel de procéder à des sondages de reconnaissance soigneusement exécutés par des spécialistes. Des prélèvements d’échantillons ou des essais au pénétromètre
(ou avec un appareil donnant des renseignements analogues) doivent obligatoirement faire partie du programme de reconnaissance. On ne saurait trop insister sur ces prescriptions dont la méconnaissance est à l’origi ne de tant d’incidents graves ou de reprises en sous -œuvre coûteuses.
Un projet de fondation correct doit répondre à trois sortes de préoccupations :
tout d’abord, la forme et l’emplacement des fondations doivent
êtrechoisis de manière à assurer la sécurité de la construction à l’égard des
modifications prévisibles de l’état des lieux puis, la fondation doit exercer sur le sol des contraintes compatibles avec la résistance à la rupture de celui-ci, c’est le problème de la capacité portante, enfin le tassement de la fondation doit être limité pour éviter le basculement ou la ruine de l’ensemble et pour empêcher l’apparition de
fissures localisées qui rendraient l’ouvrage inutilisable.
Fig1.1 renversement puis effondrement d'un silo
2
Exposé : fondations superficielles
Fig1.2 Enfoncement de la pile d'un pont
Dès qu’une charge est appliquée sur une certaine surface d’un sol, elle provoque un tassement. On peut étudier l’importance du tassement final constaté en fonction de l’intensité de la charge appliquée. Cette relation peut
être représentée par une « courbe de tassement » (voire la figure suivante)
Fig1.3 Courbes de tassement (B largeur de la semelle).
3
Exposé : fondations superficielles Si le sol est relativement compact ou résistant, la courbe a l’allure de la
courbe (a) de la figure ci-dessus. L’abscisse q d de l’asymptote représente sans ambiguïté la pression maximale que le sol peut supporter avant la rupture, c’est ce que l’on appelle la capacité portante. On notera que cette pression q d
est définie par le rapport de la charge qui provoque la rupture à la surface de la fondation, c’est une contrainte mo yenne et non une contrainte maximale réelle mesurée sous la fondation. Par contre, dans les sols peu compacts ou relativement mous, la courbe de tassement a l’allure de la courbe (b) de la figure ci -dessus. La rupture n’est pas très bien définie. La figure montre comment on peut déterminer dans ce cas la capacité portante q’d.
Avant l’application de la charge sur une semelle, le sol de fondation est en
état d’équilibre élastique. Lorsque la charge augmente au -delà d’une certaine valeur critique, le sol passe progressivement à l’état d’équilibre plastique. Les études théoriques relatives à l’état d’équilibre plastique sous les semelles
filantes conduisent aux conclusions générales suivantes : Au cours du passage d’un état à l’autre, la répartition des réactions du sol sur la base de la semelle et l’orientation des contraintes principales dans le sol, subissent des variations. La transition s’opère à partir des bords extérieurs de la fondation et s’étend comme il est indiqué sur la figure IX -4 a de la figure suivante qui s’applique à une semelle continue (ou « filante ») reposant sur un
massif homogène de sable.
4
Exposé : fondations superficielles
En général, les essais de laboratoire ont conduit à la connaissance des 3 paramètres suivants :
c : cohésion φ : angle de frottement interne ϒ : poids volumique
Les valeurs à prendre en compte pour φ et c sont :
Pour l’équilibre à court terme cu et φu = 0 ;
Pour l’équilibre à long terme c’ et φ’.
Dans le cas d’une semelle filante, la contrainte de rupture sous charge
verticale centrée est obtenue grâce à la méthode de superposition de Terzaghi, figures 2.1 et 2.2 : La formule générale pour obtenir la contrainte de rupture ql ou qult est la suivante :
5
Exposé : fondations superficielles
1 2
ϒ1BNϒ(φ) terme de surface ou de pesanteur
cNc(φ)
terme de cohésion
(q+ϒ2D) Nq(φ) terme de surcharge ou de profondeur
Dans l’application pratique de cette méthode, on doit distinguer, selon la
mécanique des sols classique, le calcul à court terme en conditions non drainées (en contraintes totales) et le calcul à long terme en conditions drainées (en contraintes effectives).
Fig2.1 Schéma de rupture d’une fondation superficielle
6
Exposé : fondations superficielles
Fig2.2 Capacité portante. Méthode de superposition de Terzaghi
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. La formule à utiliser est la suivante :
Le tableau ci-dessous indique les valeurs à retenir pour les facteurs de portance selon les recommandations de l’ Eurocode 7 : φ
Nϒ Nϒ (EC7) φ
Nq
Nϒ
Nϒ (EC7)
20.72
10.66
10.88
9.01
26
22.25
11.85
12.54
10.59
0.01
27
23.94
13.20
14.47
12.43
0.24
0.03
28
25.80
14.72
16.72
14.59
1.43
0.34
0.06
29
27.86
16.44
19.34
17.12
6.49
1.57
0.45
0.10
30
30.14
18.40
22.40
20.09
6
6.81
1.72
0.57
0.15
31
32.67
20.63
25.99
23.59
7
7.16
1.88
0.71
0.22
32
35.49
23.18
30.21
27.72
Nc
Nq
0
5.14
1.00
0.00
0.00
25
1
5.38
1.09
0.07
0.00
2
5.63
1.20
0.15
3
5.90
1.31
4
6.19
5
Nc
7
Exposé : fondations superficielles 8
7.53
9
7.92
10
8.34
11
0.86
0.30
33
38.64
26.09
35.19
32.59
1.03
0.40
34
42.16
29.44
41.06
38.37
2.47
1.22
0.52
35
46.12
33.30
48.03
45.23
8.80
2.71
1.44
0.66
36
50.59
37.75
56.31
53.40
12
9.28
2.97
1.69
0.84
37
55.63
42.92
66.19
63.18
13
9.81
3.26
1.97
1.05
38
61.35
48.93
78.02
74.90
14
10.37
3.59
2.29
1.29
39
67.87
55.96
92.25
89.01
15
10.98
3.94
2.65
1.58
40
75.31
64.20
109.41 106.05
11.63
4.34
3.06
1.91
41
83.86
73.90
130.21 126.74
17
12.34
4.77
3.53
2.31
42
93.71
85.37
155.54 151.94
18
13.10
5.26
4.07
2.77
43
105.11
99.01
186.53 182.80
19
13.93
5.80
3.30
44
118.37
115.31
224.63 220.77
20
14.83
6.40
5.39
3.93
45
133.87
134.87
271.75 267.75
7.07
6.20
4.66
46
152.10
158.50
330.34 326.20
16
21
15.81
2.06 2.25
4.68
22
16.88
7.82
7.13
5.51
47
173.64
187.21
403.65 399.36
23
18.05
8.66
8.20
6.50
48
199.26
222.30
496.00 491.56
24
19.32
9.60
9.44
7.66
49
229.92
265.50
613.14 608.54
50
266.88
319.06
762.86 758.09
Tableau 2.1 facteur de portance Exemple
8
Exposé : fondations superficielles
Lorsque le sol est un sol fin cohérent saturé, on doit faire un calcul à court terme, en contraintes totales. Le sol est caractérisé par sa cohésion non drainée cu. On prend : c=cu et φ = φu = 0 (paramètres apparents). On démontre par un calcul de limites que N γ = 0 et Nq = 1, donc pour une semelle filante :
qult = cu Nc (0) + ϒ2 D avec N (0) = π + 2 c
exemple
Résolution a)
Q ult = γD + 5.14 cu = 16*1.5+5.14*30 = 178.2 kPa
Q = B* Q ult = 178.2*2 = 356.4 kN/mlin b)
Q ult = ( γD=0) + 5.14 cu = 5.14*30 = 154.2 kPa
9
Exposé : fondations superficielles
Q = B* Q ult = 154.2*2 = 308.4 kN/m.lin
Remarque 1 : Facteur de sécurité
En règle générale, on peut prendre pour contrainte admissible le tiers de la capacité portante qult. Mais il est plus satisfaisant d’introduire la capacité portante nette qult — γD qui correspond à l’accroissement de la charge appliquée au massif dans le plan de la fondation ; toutes les fois que l’encastrement D a été réalisé à la suite d’un terrassement, le coefficient de sécurité ne doit s’appliquer qu’à cette capacité portante nette.
En conséquence, en désignant par F le coefficient de sécurité, les expressions ci-dessous donnent les contraintes admissibles pour des semelles recevant des charges verticales centrées.
10
Exposé : fondations superficielles
Remarque 2 : Présence d’une nappe d’eau
L’existence d’une nappe d’eau dans la zone d’influence a surtout pour effet de diminuer la contrainte effective dans le sol. C’est le poids volumique
des différentes couches du sol qui est affecté.
Profondeur de la nappe D+B
Terme de surcharge γDNq γ
Terme profondeur γBN γ/2 γ
D
γ
γ’
En surface γ’
γ’
Remarque 3 : Facteur de forme
Pour une semelle de longueur finie la résistance mobilisable par unité de longueur est modifiée
Résistance mobilisée sur les côtés Confinement sous la semelle diminue et donc la résistance au cisaillement Facteurs de forme 11
Exposé : fondations superficielles
Forme de la semelle Filante
Sc, Sq
S γ
1,0 Rectangulai 1 +(B/L)(Nq/Nc) re (<1,2) Circulaire 1,3 ou carrée
1,0 1-(0,4B/L) 0,6
Tableau2.2 facteurs de forme
La formule est la suivante :
Exemple
Semelles circulaires
Pour les semelles circulaires, il est plus convenable d’utiliser le tableau suivant pour déterminer les facteurs de capacité portante. Tableau de Facteurs de capacité portante pour semelle circulaire (d’après Biarez et Nègre)
φ Nϒ.....
0°
10°
20°
30°
40°
0
0,53
3,80
21
156 12
Exposé : fondations superficielles Nq..... Nc.....
1 6,30
3,20 12,5
9,8 24,2
38 64
186 222
Tableau2.3 facteurs de capacité portante Cas du milieu cohérent.
Pour une semelle circulaire fondée en milieu purement cohérent, on obtient qult = γD + 1,2 x 5,14 c ou qult = γD + 6,2 c La norme Eurocode 7
La norme Eurocode 7 quant à elle nous fournit le tableau suivant pour déterminer les coefficients de forme
Tableau2.4 facteur de forme d’après l’eurocode 7
Une charge inclinée a pour effets :
Modification de la zone d'influence ce qui entraine une diminution de la capacité portante, Danger de glissement de la fondation
Lorsque la charge appliquée à la fondation est inclinée par rapport à la verticale, il y a lieu de corriger la relation initiale pour cette inclinaison.
13
Exposé : fondations superficielles
Fig 2.3 charge inclinée
14
Exposé : fondations superficielles
Fig2.4 charge excentrée
Une fondation repose souvent sur un massif constitué de plusieurs couches de sol; la vérification de la contrainte admissible pour le niveau d'assise n'est pas à elle seule suffisante. Les valeurs des facteurs de portance indiqués ci-dessus sont valables dans le cas d’un sol homogène, ou bien homogène sur une épaisseur relativement
15
Exposé : fondations superficielles importante. L’épaisseur doit être suffisante pour que le mécanisme de rupture puisse s’y développer. Dans le cas d’un sol hétérogène, il est aussi nécessaire de vérifier, sur une
profondeur déterminée, que les contraintes transmises aux couches sous jacentes soient admissibles. Par ailleurs, dans le cas d’une couche de sol homogène reposant sur une
couche de sol molle de qualité moindre, on peut appliquer la méthode de la semelle fictive. Avec cette méthode, on suppose que la fondation est placée sur la surface supérieure de la couche molle. On suppose que la fondation a une largeur égale à celle obtenue en supposant une diffusion avec la profondeur de la contrainte à 1 pour 2 ou avec un angle de 30° (figure suivante).
Fig2.5 Méthode de la semelle fictive
Cette méthode a était développée à l'origine par L. Ménard. La contrainte de rupture (capacité portante unitaire) sous charge verticale centrée est donnée par la formule : ql = q0 + k P(p1-p0 ) = q0+ k P p1*
Pour une profondeur d'encastrement D de la fondation on a:
q0 : la contrainte verticale totale ; q0 = γ2.D ; 16
Exposé : fondations superficielles
p1 : est la valeur de la pression limite mesurée au niveau de la fondation ; p0 : est la contrainte horizontale initiale du sol au repos mesurée au niveau de la fondation ; Les valeurs de p1 et de p0 sont déterminées après exploitation des résultats d'un essai pressiométrique, elles figurent sur une fiche d'un sondage pressiométrique ; p1* = p1-p0 est dite pression limite nette (figure suivante); kp : est un facteur de portance qu'on détermine à partir des deux tableaux suivants.
Pour un terrain non homogène, p 1* est remplacée par la pression limite nette équivalente p1e* correspondant à la moyenne géométrique de p1* entre les niveaux D et D + 1,5.B
Fig 2.6 Définition de la pression limite nette équivalente
17
Exposé : fondations superficielles
Tableau 2.5 Définition des catégories conventionnelles des sols
Tableau 2.6 Facteur de portance pressiométrique
La capacité portante unitaire admissible est donnée par la formule suivante:
18
Exposé : fondations superficielles 3.
Tassement des fondations superficielles
Concernant le calcul des tassements, nous invitons nos chers camarades à relire le cours de géotechnique de première année et plus particulièrement la partie traitant du calcul des contraintes dans le sol et des tassements. Le tassement des terrains sous l’action des charges est un phénomène
absolument général qui peut parfois prendre des proportions spectaculaires et entrainer des désordres préjudiciables aux constructions. Ils peuvent ainsi, en plus de créer des fissures importantes, affecter la stabilité des ouvrages en question. C'est le cas de la Tour de Pise en Italie qui, à cause d'un tassement différentiel, accuse un porte-à-faux de plus de 4 mètres ! De tels dommages nécessitent des reprises en sous-œuvre souvent peu esthétiques, difficiles et couteuses à réaliser. Exemple: Cathédrale de Winchester en Angleterre (de 1905 à 1912). Elles sont d'ailleurs souvent vaines. C'est le cas du palais des Beaux-Arts de Mexico. Notons que les tassements ne sont pas dus uniquement à la consolidation primaire ou secondaire. On se contentera à cet égard de donner la liste des autres causes possibles établie par Sowers :
présence de caves ou de galeries au voisinage de la surface, érosion souterraine, glissement de terrain, effet des vibrations et des chocs, particulièrement dans les sols peu compacts, abaissement de la nappe phréatique, contraction du sol par dessiccation, insuffisance des blindages dans les fouilles, gonflement des argiles par humidification, action du gel,
action d’agents chimiques (au voisinage des usines).
Comme on le voit, cette liste est longue et variée. Il convient donc d’être attentif lors de la mise au point des projets. Le niveau de fondation ayant été décidé, on calcule la contrainte admissible du sol. On calcule également le tassement prévisible sous la fondation. On vérifie que le tassement prévisible est inférieur ou égal au tassement admissible. 19
Exposé : fondations superficielles Il existe deux familles de méthodes d’évaluation du tassement des fondations
superficielles :
Les méthodes basées sur les essais de laboratoire. Il s’agit principalement de l’essai œdométrique. Cette méthode est utilisée surtout pour les sols
fins cohérents ; Les méthodes basées sur les essais in situ. Ces méthodes sont surtout utilisées pour les sols pulvérulents à cause des difficultés de prélèvement de carottes.
Le tassement s d’une fondation de forme circulaire, carrée ou rectangulaire,
infiniment rigide (tassement uniforme) ou infiniment souple (contrainte uniforme), posée sur un massif semi-infini élastique linéaire et isotrope prend la forme générale suivante : Avec
s est le tassement ; q est la contrainte appliquée sur la fondation (uniforme ou moyenne) ;
E module d’Young du sol ;
ν le coefficient de Poisson du sol ; B largeur ou diamètre de la fondation. Cf coefficient qui dépend de la forme de la fondation, de sa rigidité. Les valeurs de ce paramètre sont données par le tableau ci-dessous :
circul aire
L/B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15 20
Fondation rigide 0,79 0,88 1.2 1.43 1,59 1,72 1,83 1,92 2.0 2,07 2.13 2,37 2,54 Fondation centre 1,00 1,12 1,53 1,78 1,96 2,10 2,22 2,32 2,4 2,48 2,54 2,80 2,99 souple
bord 0,64 0,56 0,76 0,89 0,98 1,05 1,11 1,16 1.2 1.24 1,27 1,40 1.49
Tableau3.1 Coefficient de forme C f La théorie de l’élasticité peut être utilisée de différentes manières :
On peut calculer directement le tassement (le tassement immédiat non drainé) ;
20
Exposé : fondations superficielles
On peut déterminer la distribution de l’accroissement de contrainte
verticale Δσz en fonction de la profondeur. Cette distribution pourrait être utilisée par la suite pour calculer le tassement à l’aide de la méthode œdométrique par exemple.
Pour les sols cohérents, le tassement d'une semelle peut être calculé en divisant le massif de sol en couches : pour chaque couche, on calcule les valeurs des contraintes, initiale et finale, à mi-hauteur. On détermine ensuite le tassement de chaque couche. Le tassement total est la somme des tassements pour l’ensemble des couches.
Il convient de distinguer, à une profondeur Z, dans un massif homogène où la nappe phréatique est à la profondeur h, avec Z > h : La contrainte totale 0 ϒh .h + ϒsat .(Z-h)
La contrainte effective ′0 ϒh .h + ϒ’ .(Z-h)
La pression interstitielle U = 0 - ′0 = (Z-h)
Les charges sur les fondations engendrent de nouvelles répartitions de contraintes dans les sols sous-jacents. Nous nommerons cette contrainte de surcharge Δσ. A – Sols sous-consolidés
Soit le rapport suivant : =
On dit d’un sol qu’il est sous -consolidé lorsque le rapport OCR est inférieur à 1. Ce cas est assez rare. Néanmoins la variation de l’indice des vides pour ce
genre de sol ce calcul par la formule : ⅇ =
+
B – Sols normalement consolidés
21
Exposé : fondations superficielles
Un sol est dit normalement consolidé lorsque le rapport OCR défini en A est égal à 1. La formule pour calculer la variation de l’indice des vides est la
suivante : ⅇ =
+
C – Sols surconsolidés
Un sol est dit surconsolidé lorsque le rapport OCR est supérieur à 1. Deux cas sont à distinguer : a) σ0 Δσ < σc c’est-à-dire que la contrainte verticale effective finale est inférieur à la pression de préconsolidation. Dans ce cas : ⅇ =
+
b) σ0 Δσ > σc c’est-à-dire que la contrainte verticale effective finale est supérieur à la pression de préconsolidation. Dans ce cas : ⅇ = () +
+
Pour une couche i donnée, d ’épaisseur Hi , le tassement est donné par : ∆ =
ⅇ +ⅇ
Le tassement global pour un massif est la somme des tassements des différentes couches qui la composent ; soit :
∑=
La technique de calcul du tassement d’une fondation à l’aide des résultats d’un essai au pressiomètre Ménard que l’on expose dans ce paragraphe est
basée sur les recommandations du fascicule 62 titre V. Cette méthode est bien utile surtout pour les fondations étroites telles que les semelles de bâtiments et d’ouvrages d’art. Elle n’est pas bien adaptée
pour les fondations de grandes dimensions relativement à la couche compressible telles que les radiers et les remblais. Considérons une fondation ayant un encastrement supérieur ou égal à sa largeur B. Le tassement après dix ans de cette fondation est donné par : s(10 ans) = sc + sd
22
Exposé : fondations superficielles
Si la fondation a un encastrement presque nul. Il faut majorer le tassement obtenu de 20%. Les termes figurant dans la formule du tassement sont donnés par :
Tableau 3.2 Coefficients de forme
Tableau 3.3 Coefficient rhéologique α
23
Exposé : fondations superficielles
Fig 3.1 Modules pressiométriques à considérer pour le calcul du tassement d’une fondation
Les modules Ec et Ed sont calculés de la manière présentée dans ce qui suit. La figure précédente indique les notations utilisées pour le calcul. On note par E1 le module mesuré dans la tranche d’épaisseur B /2 située sous la fondation : Ec = E1
Ed est donné par la formule suivante :
Lorsqu’on a un ensemble de fondations rapprochées, une attention
particulière doit être apportée à la superposition des contraintes qui peut produire des tassements différentiels importants.
24
Exposé : fondations superficielles
Fig 3.2 problèmes dues à la superposition des contraintes
Le choix du type ou du système de semelles dépend de : Type de structure (nature des charges);
■
Conditions du terrain (géométrie, espace disponible, facilité de construire). ■
On choisit le type de semelle ou le système de semelle de façon à obtenir, dans la mesure du possible, une répartition uniforme des charges appliquées. Une bonne répartition des charges assure un bon fonctionnement de T ensemble fondation-structure et minimise les tassements différentiels. Lorsqu'on a une répartition non uniforme des charges, il faut construire un système de façon à y remédier. Dépendamment de la situation où on se trouve, on peut avoir les possibilités suivantes :
Semelle simple (filante, rectangulaire, carrée, circulaire) Combinées rectangulaire Combinées trapézoïdal En porte-à-faux
25
Exposé : fondations superficielles
Lorsque les colonnes sont monolithiques (similaires) avec un mur porteur (cas des murs extérieurs), le dimensionnement des semelles des colonnes et du mur se fait séparément.
Fig 4.1 mise en œuvre Semelle simple
On utilise parfois une seule semelle pour reprendre les charges de deux colonnes. Ceci peut être le cas lorsque deux colonnes sont très rapprochées ou lorsqu'une colonne est située près de la limite du terrain.
Fig 4.2 mise en œuvre Semelles combinées - rectangulaire
Lorsqu’une colonne est située près de la limite du terrain, on peut aussi
avoir recours à une semelle trapézoïdale si la force extérieure (proche de la limite du terrain) est supérieure à la force intérieure. 26
Exposé : fondations superficielles
Fig 4.3 mise en œuvre Semelles combinées - trapézoïdale
Dans le cas de deux semelles en porte-à-faux, la distribution uniforme des pressions sous les semelles peut être assurée par une poutre de liaison. La poutre ne doit pas être appuyée sur le sol et elle doit être très rigide.
Fig 4.4 mise en œuvre Semelles en porte-à-faux
27
Exposé : fondations superficielles
28
Exposé : fondations superficielles Fig 4.5 Groupes de semelles
a) b) c) d)
Système de dalle uniforme Système de dalle avec des semelles carrées Système de poutres et dalle Système de dalle avec base
Lorsqu’on est à proximité d’un bâtiment voisin, il faut vérifier que les
fondations de ce bâtiment ne soient pas affectées par les distributions de contraintes provenant des nouvelles semelles.
Les excavations réalisées pour la construction des semelles peuvent également être une source de désordre pour les semelles voisines. On peut être amené à étançonner l’excavation lorsque le fond de celle-ci se situe à un niveau inférieur à celui des fondations existantes.
L’excavation doit être remblayée avant la mise en charge si l’on compte
sur le terme surcharge. Pour les excavations non étançonnées, il faut considérer la stabilité de ses pentes. Dans un sol granulaire des pentes de 1V:2H sont habituellement suffisantes. L’utilisation de pentes plus abruptes devrait être étudiée mais ne devrait jamais dépasser les normes. Si le fond de l’excavation se situe sous le niveau d’eau, il faudra prévoir un
système de pompage. Dans un matériau comme le silt, des instabilités du fond sont à craindre et l’assèchement peut exiger que l’on fasse appel à des équipements élaborés et coûteux (pointes drainantes et pompage par succion). Pour tous les matériaux, il faut faire attention pour éviter de remanier le matériau du fond de l’excavation. S’il y a remaniement avec le matériau granulaire, il faudra le recompacter. Dans l’argile, il faudra l’enlever et le 29
