FLUÊNCIA
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Introdução •
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O es estu tudo do da Fl Fluê uênc ncia ia e Rel ela axaç ação ão de Ten ensõ sões es in intr trod oduz uz a variável tempo nas equações constitutivas do material. O comportamento viscoelástico.
do
material
passa
ser
considerado
A Fl Fluê uênc ncia ia e Rel ela axaç ação ão de Ten ensõ sões es é um comp compor orttam amen ento to mecânic mec ânico o que em co compo mponen nentes tes soli solicit citado adoss es esta tatic ticame ament nte e a altas temperaturas altas temperaturas. Por vezes vezes o único carregamento é o peso próprio da estrutura.
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Aplicações •
A plicações onde é importante o estudo da Fluência e Relaxação Aplicações de Tensões: •
Permutadores de calor de calor;;
•
Turbinas a vapor a vapor e e a gás;
•
alta temperatura; temperatura; Condutas de de alta
•
Fornos; Fornos;
•
Equipamentos Equipament os de industria química, nuclear e alimentar;
•
Componentes de motores motores de combustão interna; interna;
•
Estruturas de aviões aviões e veículos espaciais.
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Definições Fluência: va Fluência: variação da extensão de um material quan qu ando do so soli lici cittad ado o po porr um uma a ten ensã são o co cons nsttan antte, qu que e (A->B).. atinja o domínio plástico plástico (A->B)
•
•
•
A extensão sofrida pelo material será tanto maior, quanto maio ma iorr o te temp mpo o de pe perm rman anên ênci cia a da car arg ga esta estati ticcam amen entte aplicada. No en enttan anto to a car arg ga ap apli lica cada da é se semp mpre re co cons nsta tan nte te,, se send ndo o necessário encontrar uma nova lei constitutiva do material.
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Fluência vs Relaxação
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Definições •
O fenómeno de fluência, é muito importante em materiais metálicos a altas temperaturas. •
Ex. Aços, alumínios, etc..
No entanto o cobre e o chumbo, apresentam fluência à temperatura ambiente, mesmo quando aplicadas apenas tensões elásticas.
•
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Relaxações de tensões Relaxação de Tensões: redução da tensão provocada pela manutenção de uma extensão constante (A->C).
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Desta forma o material fica sujeito a uma deformação residual, embora o seu estado de tensão diminua.
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Fluência vs Relaxação
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Definições •
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Os fenómenos de Fluência e Relaxação de Tensões são muito mais pronunciados a temperaturas elevadas e podem verificarse por extensos períodos de tempo, conduzindo à fractura ou inutilização do componente.
Alguns ensaios de fluência duram vários anos, em especial se se tratar de um material metálico. •
Compósitos e madeira são exemplos de outros materiais em que o estudo da fluência também é importante.
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Alteração das Propriedades dos Materiais •
Em geral, certas propriedades dos metais são alteradas com o aumento da temperatura: •
O ponto de cedência diminui;
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O módulo de elasticidade diminui;
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A tensão de rotura diminui;
•
A ductilidade aumenta.
Logo é fundamental estudar o novo comportamento do material.
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Alteração das Propriedades dos Materiais •
Também a velocidade de deformação, influencia a resistência à tracção dos materiais. •
Isto significa que quando sujeito à fluência, a rotura de um material irá ocorrer para uma tensão inferior à tensão de rotura do material.
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Alteração das Propriedades dos Materiais Resistência à Tracção - Aço
600
500
400
[MPa]
300
200
100 400 0
500
Temperatura [ ºC]
25 dias 600
5 dias
Duracção do Ensaio
2 min
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Alteração das Propriedades dos Materiais Resistência à Tracção - Duralumínio
350
300
250
200
[MPa] 150
100
50 150 0
250
Temperatura [ ºC]
25 dias 350
5 dias
Duracção do Ensaio
2 min
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Ensaios de Fluência de Longa Duração •
Aplica-se uma carga de tracção constante a um provete cilíndrico, que é colocado no interior de um forno, sendo registado o valor da extensão em função do tempo decorrido desde o inicio do ensaio.
Em função do tipo de material o ensaio pode levar dias, meses ou até mesmo anos, pelo que raramente um provete é ensaiado até à rotura.
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Ensaios de Fluência de Longa Duração
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Características Importantes 1.
A extensão de fluência é proporcional ao tempo decorrido e à tensão aplicada.
2.
A taxa de variação de extensão é proporcional à tensão aplicada.
3.
O tempo de rotura é inversamente proporcional à tensão aplicada.
4.
A extensão inicial é proporcional à tensão aplicada.
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Regimes de Variação da Extensão •
Regime I •
•
Regime II •
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Aplicação inicial da tensão, a velocidade de aumento de extensão é muito elevada, mas tende a diminuir com o passar do tempo. Período estacionário, onde a velocidade de aumento de extensão é constante.
Regime III •
Regime final, onde a extensão aumenta mais rapidamente até à rotura.
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Grandezas Importantes •
Deformação de fluência εf .
•
Tempo t. Tensão σ.
•
Temperatura T.
•
•
A fluência pode ser estudada através do modelo de KelvinVoigt: •
Consiste numa mola e num amortecedor em paralelo
Ou
•
=
no caso mais simples
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Curva de Fluência
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Velocidade de Aumento de Extensão •
Depende fortemente da tensão aplicada.
•
•
=
Sendo o tempo necessário para atingir uma determinada extensão (expressão que permite extrapolar resultados):
•
=
−
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Ensaios de Tracção de Rotura •
•
•
Consiste em determinar apenas o tempo de rotura, de um provete submetido a uma tensão e temperatura constantes (não se regista a extensão). Os resultados podem ser compilados em curvas log σ e log t . No entanto a oxidação altera o comportamento do material, sendo menos correcto fazer extrapolações de resultados.
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Ensaios de Tracção de Rotura
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Parâmetro de Larson-Miller Analogia entre a Fluência e o escoamento de um fluido viscoso.
•
•
Dá-nos assim uma relação entre a velocidade de aumento da extensão e a temperatura:
•
=
−
(equação de Arrhenius)
•
Q – energia de activação do processo;
•
R – constante de gás;
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A – constante do material.
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Parâmetro de Larson-Miller Para uma dada tensão pode assim ser obtido o tempo de rotura para várias temperaturas, e modificando a equação da extensão:
•
•
•
Obtém-se o Parâmetro de Larson-Miller .
=
•
B é uma constante do material, e ronda o valor 20.
•
Podendo ser esta constante relacionada com o valor da tensão.
•
= 1 2 ∙
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Parâmetro de Larson-Miller
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Comportamento da liga Ti-6Al-2Sn-2Zr2Cr-2Mo-0.16Si (Ti-6-22-22S)
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Relaxação de Tensões Redução do valor da tensão nominal em função do tempo, mantendo-se a deformação constante;
•
•
Ocorre, por exemplo, em parafusos de flanges de tubagens sujeitas a altas temperaturas. •
Os parafusos estão constrangidos, pelo que não se podem deformar, mas a tensão resultante do seu aperto tende para um valor inferior.
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Relaxação de Tensões •
Para modelar a relaxação de tensões utiliza-se o modelo de Maxwell: •
Que consiste numa mola e num amortecedor em série
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Exemplo analítico •
Exemplo de relaxação de tensões, num componente sujeito a um ciclo térmico.
1.Inicialmente o
carregamento varia entre zero e um máximo à compressão. 2.Com a relaxação o máximo
de compressão diminui.
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Relaxação a Deformação Constante •
•
A relaxação de tensões ocorre quase sempre para uma deformação constante. No entanto o valor para o qual tende a tensão depende do material e do seu estado metalográfico.
Esse limite recebe o nome de Limite de Relaxação.
Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas Nestes casos a amplitude de extensão é constante. À relaxação de tensões soma-se assim a fluência de tal forma que:
•
•
•
•
=
Sendo que o primeiro termo diz respeito à fluência e o segundo a relaxação linear de tensões.
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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas •
•
•
•
Derivando esta equação:
0=
1
E entrando com a equação da fluência:
0=
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1 →
=
1 ∙ 32
Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas •
•
Logo pode ser calculado o tempo de relaxação até se atingir um tensão pré definida:
=
•
=
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1 +∙∙ −1 ∙
1 1 ∙
=
1 ∙∙ −1
1
1
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Relaxação de Tensões em Ligações Aparafusadas Relaxação de Tensões 250
200
a
] 150
P M[ o ã T
e
n
s 100
50
0 0.00E+00
5.00E+06
1.00E+07
1.50E+07
2.00E+07
2.50E+07
t, Tempo
3.00E+07
3.50E+07
4.00E+07
4.50E+07
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Determinação da Tensão Limite de Relaxação •
•
Este valor é determinado aplicando uma tensão inicial a um provete, e monitorizando continuamente a deformação resultante, pode ser observado o decrescer do valor da tensão. O limite é assim atingido sem ser alterado o valor da deformação aplicada no inicio do ensaio.
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Fluência e Recuperação •
•
Outro fenómeno importante é a chamada recuperação. Neste caso a tensão após fluência tenderia para um valor limite e a deformação seria parcialmente recuperada.
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Fluência, Relaxação e Recuperação •
A relaxação total é no entanto característica de polímeros e de poucos materiais metálicos.
Aos modelos, de materiais, anteriores dá-se o nome de viscoelásticos.
•
•
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Para estes o tempo faz também parte das equações constitutivas. No entanto este comportamento só é tipicamente válido para altas temperaturas.
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Superfície de fractura
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Falha pelos limites de grão.
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Exemplo de falha Acetábulo de uma prótese
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The evolution of the wear damage may be facilitated by the non-uniform distribution of the contact pressure due to the change of the geometry of the liner, as a result of both wear and creep deformation. (polyethylene liner) Failure of an uncemented acetabular prosthesis – a case study Engineering Failure Analysis, Volume 13, Issue 1, January 2006, Pages 163-169 P. Heaton-Adegbile, B. Russery, L. Taylor, J. Tong
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Polymer-composite materials •
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BIS-GMA bis-phenol A glycidyl methacrylate C carbon CF carbon fibers GF glass fibers HÁ hydroxyapatite/hydroxylapatite HDPE high density polyethylene KF Kevlar fiber LCP liquid crystalline polymer LDPE low density polyethylene MMA methylmethacrylate PA polyacetal PBT polybutylene terephthalate PC polycarbonate PCL polycaprolactone PE polyethylene PE Apolyethylacrylate PEEK polyetheretherketone PEG polyethylene glycol PELA block copolymer of lactic acid and polyethylene glycol
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PET polyethylene terepthalate PGA poly(glycolic acid) PHB polyhydroxybutyrate PHEMA poly(HEMA) or poly(2-hydroxyethyl methacrylate) PLA poly(lactic acid) PLDLA poly(L-DL-lactic acid) PLLA poly(L-lactic acid) PMA polymethylacrylate PMMA polymethylmethacrylate Polyglactincopolymer of PLA and PGA PP polypropylene PS polysulfone PTFE polytetrafluroethylene PU polyurethane PVC polyvinylchloride SR silicone rubber THFM tetrahydrofurfuryl methacrylate UHMWPE ultra high molecular weight polyethylene
