APOSTILA DE FÍSICA 1ª PARTE

José Geraldo Carneiro Trindade

1

CINEMÁTICA 1) (UFMG) O resultado da soma 0,000371 x 10 4 + 18 x 10-2 será:



a) 18 olu!"o: 0,000371 x 10 4 + 18 x 10-2 #) 0,18 371 x 10 -$ x 104 + 18 x 10-2 %& 371 x 10 -2 + 18 x 10 -2 ') 3,8 x 10 -2 38 x 10-2 %& 3,8 x 10 2 x 10-2 %& 3,89 d) 3,8 e) dra

2) (UFMG) * ordem de radea do mero 0,000130$ .: 

a) 10-3 olu!"o : 0,000130$ % 1,30$ x 10 -4 #) 10-4 ') 10-/ * ordem de radea . 10-4 d) 10 -$ e) 10-7

3) (U) ual a ordem de radea do mero de seudos 'otdos em um m5s 6 a) 103 #) 104 ') 10/ 

e) 107

olu!"o : 1  24  d) 10$ 30 das

3$00 e

x % 8$400 se

x 1 da x

8$400 e x % 2/2000 se x = 2,6 . 106 seg

4) (U9FO ; <) alo de tem?o de duas aulas seudas, ex?resso em seudos, . de:



/)



a) 3,0 . 102 olu!"o : duas aulas seudas % 2 x /0 % 100 m #) 3,0 . 103 3 ') 3,$ . 10 1 m $0 se x % 100 x $0 %& x % $000 d) $,0 . 103 100 m x 1 e) 7,2 . 103 x = 6,0 . 103 s (UFMG) O 'om?rmeto de uma 'r'u@er5'a de dAm etro 1,1/ 'm de>e ser ex?resso ?or: a) #) ') d) e)

3,$110 'm 3,$1 'm 7,22 'm 3,/7$ 'm 3,/8 'm

olu!"o : < % 2 π r %& < % 3,14 . 1,1/ %& < % 3,$110 'm

C = 3,61 cm

$) (UFMG) Um ast roauta de massa 74, 8 B está em uma 'á ?sula 'uCa ma ssa . /,$ toeladas * massa do 'oCuto ('á?sula + omem) . ex?ressa 'orretamete ?or: 

a) #) ') d) e)

/,7 x 103 B $ toeladas /$7/ B /$74,8 B $,0 x 10 3 B

olu!"o :74,8 B + /$00 B % /$74,8 B %& /,$748 x 10 3 B

5,7 x 103 kg


2

7) (UFMG) O >olume de uma es@era de rao  % $,1 'm . ex?resso 'orretamete ?or:



a) #) ') d) e)

/0,2378 'm 3 38,1881 'm 3 ,/ x 102 'm3 40 'm 3 38 'm 3

olu!"o : D % 4 π r3 %& D % 4 . 3,14 . ($,1)3 3 3 D% 4 . 3,14 . 22$,81 %& D % 28/0,8813$ 3 3 3 D % /0,2378$ 'm %& V = 9,5 x 10 2 cm3

8) (DU9E ; E) O ter>alo de tem?o de 2,4 m e=>ale, o stema tera'oal de Udades (), a:



a) #) ') d) e)

24 s 124 s 144 s 1$0 s 240 s

olu!"o : 1 m 2,4 m

$0 s x

x % 2,4 x $0 %& 1

x = 144 s

) (UFMG) Um auto m>el 'o#ru uma dst A'a de 100 Bm, ?er'o rredo as tr5s (3) ?rmeras oras $0 Bm e a ora seute os restates 40 Bm * >elo'dade m.da do autom>el @o: a) 

#) ') d) e)

20 BmH 2/ BmH 30 BmH /0 BmH 100 BmH

olu!"o : D

m

% ∆ s %& D m % ∆s1 + ∆s2 %& Dm % $0 + 40 ∆t ∆t1 + ∆t2 3+ 1

Dm % 100 %& Vm = 25 km/h 4

10) duas (Uelua >aCa >elo'dade a 20 BmH m.da durate durate a ?rmera as tr5sora ?rmeras e a 30oras, BmH as em BmH, .:



a) #) ') d) e)

20 30 31 2/ 27

olu!"o : %  o + >t %&  % 0 + 20 . 1 %&  % 20 Bm  % 0 + 30 . 2 %&  % $0 Bm D m % ∆s1 + ∆s2 %& Dm % 20 + $0 %& D m % 80 1+2 3 ∆t1 + ∆t2 Dm % 2$,$$ %& Vm = 27 km/h

11) (FFUMG) Um 'or?o mo>e-se em la reta o#ede'edo I seute le: s % / + $t ; 1 t 2 ode s está meddo em metros e t está meddo em seudos e re?resetam, 2 res?e't>amete, o es?a!o e o tem?o Eara esse mo>meto, =ual a ex?ress"o da >elo'dade em @u!"o do tem?o 6 olu!"o :  % o + Dot + a 2t %& D % D o + at %& V = 6 – t 2 12)(<G*9O) Um autom>el ?assou ?elo mar'o 24 Bm de uma estrada Is 12 oras e 7 mutos * seur, ?assou ?elo mar'o 28 Bm da mesma estrada Is 12 oras e 11 mutos ual @o a >elo'dade m.da do autom>el 6



a) #) ') d) e)

12 BmH 24 BmH 28 BmH $0 BmH 80 BmH

olu!"o : 12  7 m % 720 + 7 % 727 mutos 12  11 m % 720 + 11 % 731 mutos Dm % ∆ s %& D m % 28 ; 24 %& D m % 4 %& D m % 1 BmHm 731 ; 727 4 ∆t 1 x

$0 m x % 1  1 m $0

Dm % 1Bm %& 1 

Vm = 60 km/h


3

$0 13) (FUDJ ; E) *?s 'o>er a 'dade de "o Eaulo, as áuas da 'u>a des'eram o ro Jet5 at. o ro Earaá, ?er'orredo 'er'a de 1000 Bm edo de 4 BmH a >elo'dade m.da das áuas, o ?er'urso me'oado será 'um?rdo ?elas áuas da 'u>a em a?roxmadamete: 

a) 30 das #) 10 das ') 2/ das d) 2 das e) 4 das

olu!"o : D m % ∆s ∆t 1 da x

4 % 1000 %& ∆t

24  2/0 

∆t % 1000 %& ∆t % 2/0 

4

x % 2/0 %& x % 10,4 %& x ≅ 10 dias 24

14)(UK ; E) Um trem de 200 m de 'om?rmeto, 'om >elo'dade 'ostate de $0 BmH, asta 3$ s ?ara atra>essar uma ?ote 'om?letamete * extes"o da ?ote, em metros, . de: 

a) #) ') d) e)

200 400 /00 $00 800

olu!"o : D m % s∆ $0 BmH % $0 mHs ∆t 3,$ $0 % 200 + x %& $0 . 3$ % 3,$ (200 + x) 3,$ 3$ 21$0 % 720 + 3,$x %& 3,$x % 21$0 ; 720 %& 3,$x % 1440 x % 1440 %& x = 400 m 3,$

1/) (EU< ; E) Um o#Ceto mo>edo-se em la reta tem o state 4,0 s a >elo'dade de $,0 mHs e o state 7,0 s a >elo'dade de 12,0 mHs ua 2



a'elera!"o es'alar m.da este ter>alo de tem?o ., em mHs : a) 1,$ olu!"o : a m % ∆ > %& am % 12 ; $ %& a m % $ %& am = 2,0 m/s2 #) 2,0 ∆t 7;4 3 ') 3,0 d) 4,2 e) $,0

1$)(FUDJ ; E) Uma moto de 'orrda ?er'orre uma ?sta =ue tem o @ormato a?roxmado de um =uadrado 'om / Bm de lado O ?rmero lado . ?er'orrdo a uma >elo'dade m.da de 100 BmH, o seudo e o ter'ero a 120 BmH e o =uarto a 1/0 BmH ual a >elo'dade m.da da moto este ?er'urso 6 

a) #) ') d) e)

110 BmH olu!"o : ∆s1 % / Bm ∆s2 % / Bm ∆s3 % / Bm ∆s4 % / Bm 120 BmH D m1 % 100 BmH D m2 %120 BmH D m3 % 120 BmH D m4 % 1/0 BmH 130 BmH 140 BmH ∆t1 % ∆s1 %& ∆t1% / %& ∆t1 % 1  1/0 BmH D m1 100 20 ∆t2 % ∆s2 %& ∆t2% / %& ∆t2 % 1  ∆t3 % ∆t2 %&∆t3 % 1  D120 24 24 m2 ∆t4 % ∆s4 %& ∆t4% / %& ∆t4% 1  Dm4 1/0 30 ∆t % ∆t1 + ∆t2 + ∆t3 + ∆t4 %& ∆t % 1 + 1 + 1 + 1

20

24

24

30

∆t % $ + / + / + 4 %& ∆t % 20 %& ∆t % 1 

120

120

$

∆s % ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 + ∆s4 %& ∆s % / + / + / + / %& ∆s % 20 Bm

Dm %

∆s %& D m% 20 %& D

m

% 20 . $ %& Vm = 120 km/h


4

∆t

1 1 $ 17)(M*es * e N ?artem, smultaeamete, do mesmo ?oto, 'om >elo'dades 'ostates D* % $ mHs e D N % 8 mHs ual a dstA'a etre eles, em metros, de?os de / s, se eles se mo>em a mesma dre!"o e o mesmo setdo 6 

a) #) ') d) e)

10 30 /0 70 0

olu!"o : * % +0 D t * % 0 + $ . /  %*30 m



N % 0 + D t N % 0 + 8 . /  N % 40 m

e?os de / s N estará a 10 m de * (40m ; 30m % 10 m)

18)(EU<< ; E)os 'arros se deslo'am, uma ?sta retlea, am#os o mesmo setdo e 'om >elo'dades 'ostates O 'arro =ue está a @rete dese>ol>e 20 mHs e o =ue está atrás dese>ol>e 3/ mHs  9um 'erto state a dstA'a etre eles . de 22/ m * ?artr deste state, =ue dstA'a o 'arro =ue está atrás ?re'sa ?er'orrer ?ara al'a!ar o =ue está a @rete 6



a) #) ') d) e)

100 m 20/ m /2/ m 300 m 37/ m

olu!"o :

* 0

N 22/ m

 * % 0+ D t  N % 0 + D t  *% 0 + 3/ t  N % 22/ + 20 t * % 3/ t 9o state do e'otro :  * % N 3/ t % 22/ + 20 t %& 3/ t ; 20 t % 22/ 1/ t % 22/ %& t % 22/ %& t % 1/ s 1/ * % 3/ t %&  * % 3/ . 1/ %& ! = 525 m

1)(FUDJ ; E) Eartdo do re?ouso, um a>"o ?er'orre a ?sta 'om a'elera!"o 'ostate, e ate a >elo'dade de 3$0 BmH em 2/ seudos ual . a a'elera!"o em mHs2 6



a) #) ') d) e)

,8 7,2 $,0 4,0 2,0

olu!"o : D % 3$0 BmH %& 3$0 %& 100 mHs t % 2/ s 3,$ am % ∆> %& a m % 100 %& am = 4 m/s2 ∆t 2/

20) ?er'orrer (<G*9O) Uma de ?atrula mede tem?o =ue?er'orre 'ada >e'ulo le>a ?ara um tre'o 400 mrodo>ára de estrada Umoautom>el a ?rmera metade do tre'o 'om >elo'dade de 140 BmH edo de 80 BmH a >elo'dade lmte ?ermtda, =ual de>e ser a maor >elo'dade m.da do 'arro a seuda metade do tre'o ?ara e>tar ser multado 6



a) #) ') d) e)

20 BmH 48 BmH /$ BmH $0 BmH 80 BmH

olu!"o : Eara tre'os uas, temos: D m % 2 D1 D2 D 1 + D2 80 % 2 . 140 D2 %& 11200 + 80 D 2 % 280 D2 140 + D 2 280 D 2 ; 80 D2 % 11200 %& 200 D 2 % 11200 D2% 11200 %& V2 = 56 km/h 200


5

21)(UF9) Um trem 'orre a uma >elo'dade de 20 mHs, =uado o ma=usta >5 um o#stá'ulo /0 m a sua @reteP a desa'elera!"o mma =ue de>e ser dada ao trem ?ara =ue "o aCa 'o=ue . de em mHs 2 : 

a) #) ') d) e)

4 2 1 0,/ ero

olu!"o : >2 % >o2 + 2a ∆s (20) 2 % 02 + 2 . a . /0 400 % 100 a a % 400 %& a = 4 m/s2 100

22) (FGD ; E) * e=ua!"o da ?os!"o de um m>el o  . dada ?or  % 20t ; /t



2



m =ue states, em seudos, a ?os!"o deste m>el .  % 0 6 a) 0 e 2 olu!"o :  % 20t ; /t 2  % 0 #) 0 e 4 0 % 20t ; /t2 %& /t 2 ; 20t % 0 %& t (/t ; 20) % 0 ') 2 e 4 t = 0 e /t ; 20 % 0 %& /t % 20 %& t % 20 %& t = 4 s d) 3 e $ / e) 2 e $

23)(FUDJ ; E) Um >e'ulo ?arte do re?ouso em mo>meto retleo e a'elera a 2mHs2  Eode-se der =ue sua >elo'dade e a dstA'a ?er'orrda, a?s 3 seudos, >alem, res?e't>amete: 

a) $ mHs e  m #) $ mHs e 18 m ') 3 mHs e 12 m d) 12 mHs e 3$ m e) 2 mHs e 12 m

olu!"o : a m % ∆> %& 2 % ∆> %& ∆" = 6 m/s ∆t 3  %  0 + >t %&  % 0 + $ . 3 %&  = 18 m

24)(U9FO ; <) Um m>el ?arte do re?ouso e ad=ure mo>meto retleo 'om a'elera!"o 'ostate de 2 mHs 2  e?os de / s de mo>meto, ele ?er'orreu, em m:



a) 1 #) 2 ') / d) 2/ e) /0

olu!"o :a m % ∆> %& 2 % ∆> %& ∆> % 10 mHs ∆t /  %  0 + >t %&  % 0 + 10 . / %&

 = 50 m

2/)(*K Era''a#a ; E) os a>os 9 1 e 92 ?artem de um mesmo ?oto e se deslo'am so#re uma mesma reta 'om >elo'dades 3/ BmH e 2/ BmH * 'omu'a!"o etre os dos a>os . ?oss>el, ?elo rádo, e=uato a dstA'a etre eles "o ultra?assar $00 Bm eterme o tem?o durate o =ual os dos a>os ?odem se 'omu'ar, admtdo =ue: a) os dos a>os ?artem ao mesmo tem?o e mo>em-se o mesmo setdoP #) o a>o ma s leto ?arte dua s oras at es do outro e mo>e m-se o mesmo setdoP ') os dos a>os ?artem ao mesmo tem?o e mo>em-se em setdos o?ostos olu!"o :a) D % D 91 ; D92 %& D % 3/ ; 2/ %& D % 10 BmH e%D . t %& t % e %& t % $00 %& t = 60 h D 10 #) 2/ BmH $00 Bm $0  x % /0 . $0 .2  % /0 Bm /0 Bm x $00 x % 3000 %& x = 5 h $00 ') D % D 91 + D92 %& D % 3/ + 2/ %& D % $0 BmH e % D .t %& t % e %& t % $00 %& D $0

t = 10 h


6

2$)(FM a ; E) Um m>el ?er'orre uma traCetra retlea *N, ode M . o ?oto m.do, sem?re o mesmo setdo e 'om mo>meto u@orme em 'ada um dos tre'os *M e MN * >elo'dade o tre'o *M . 3,0 mHs e o tre'o MN . 7,0 mHs * d M d N * >elo'dade m.da etre os ?otos * e N .:



a) 2,1 mHs #) 3,3 mHs ') 4,2 mHs

olu!"o : e *M % DMN . t*M %& t*M % e*M %& t*M % d  D MN 3 eMN % DMN . tMN %& tMN % eMN %& tMN % d 

d) um /,0 >alor mHs d@erete e)

D MN 7 O tem?o asto o ?er'urso *N .: t*M + tMN % d + d %& 7d + 3d %& 10 d 3 7 21 21 Dm % ∆s %& D m% 2d %& D m % 2d . 21 %& D m % 42 10d 10d 10 ∆t 21 Vm = 4,2 m/s

27)(FM< ; ) Um 'arro >a do o I "o Eaulo 'om a >elo'dade m.da de $0 BmH e >olta 'om a >elo'dade m.da de 40 BmH Koo, ?ara r e >oltar astado o mesmo tem?o, a >elo'dade de>erá ser de:



a) #) ') d) e)

70 LmH 40 LmH 4/ LmH /0 LmH 48 LmH

olu!"o :

 $0 BmH

d

D HE % eHE %& $0 % tHE DEH % eEH %& 40 % tEH

E 40 BmH d %& t HE % tHE d %& t EH % tEH

d $0 d 40

O tem?o asto o ?er'urso, .: tHE + tEH % d + d %& 2d + 3d %& /d %& d  $0 40 120 120 24 Dm % ∆ s %& Dm% 2d %&D ∆t d 24

m

% 2d . 24 %& Vm = 48 km/h d

28)(L99Q) os tres (* e N) mo>em-se em trlos ?aralelos, deslo'ado-se em setdos o?ostos *s >elo'dades es'alares dos tres s"o 'ostates e uas a 30 BmH ador o trem N >5 ?assar o trem * 6



a) #) ') d) e)

24 seudos 12 seudos $ seudos 48 seudos $,0 seudos

$0

olu!"o :  * % 0 + D t %&  * % 0 + 30 t %&  * % 30 t 100 m % 0,1 Bm  N % 0 + D t %& N % 0,1 ; 30 t 9a ora do e'otro  * % N 30 t % 0,1 ; 30 t %& 30 t + 30 t % 0,1 %& $0 t % 0,1 t % 0,1  $0 1 3$00 seudos 0,1  t $0 t % 0,1 . 3$00 %& t % 3$0 %& t = 6 seg#$d%s $0


7

2)(F Guaratuetá ; E) Um autom>el * a>a!a ?or uma estrada, 'om >elo'dade 'ostate de 81 BmH e ultra?assa um 'am"o N, =ue ada a mesma dre!"o, 'om a >elo'dade 'ostate de 72 BmH O 'om?rmeto do autom>el . de / m e o 'om?rmeto do 'am"o . 10,0 m e@do: (1) o tem?o de ultra?assaem (t), 'omo sedo o ter>alo de tem?o =ue de'orre etre o state em =ue o ?ára-'o=ue datero do autom>el ultra?assa a extremdade ateror do 'am"o e o state em =ue o ?ára-'o=ue trasero do autom>el ultra?assa a extremdade ?osteror do 'am"oP (2) o ?er'urso da ultra?assaem (K) 'omo sedo a dstA'a ?er'orrda ?elo ?ára-'o=ue datero de * so#re a estrada durate o tem?o de ultra?assaem de@do a'ma, ?ode-se 'o'lur =ue:



a) #) ') d) e)

% 0,$7 0,44 ss ee KK % % 1/ 10 m m :  rel % Drel . t rel % / + 10  %&rel%rel 0,1/ % 1/Bm m tt % Dolu!"o rel % 81 ; 72 %& D rel%  BmH t % $ s e K % 13/ m t % $ s e K % 1/ m  rel % Drel . t %& 0,01/ %  . t %& t % 0,01/  t % 0,$7 s e K % 13/ m  t % 0,01/ . 3$00 %& t % /4 %& t = 6 s   ∆s* % D* . t %& ∆s* % 81 . 0,01/ %& ∆s* % 0,13/ Bm  ∆s! = 135 m ON: Delo'dade relat>a %& setdos 'otráros %& D *N % | D* | + |DN | mesmo setdo %& D *N % | D* | - | DN |

30) (U
<*J*

x 1/ m edo de 3$ BmH a >elo'dade da 'arreta e 10 seudos o tem?o de 'otato 'om a ?ote, 'o'lu-se =ue x >ale, em metros: 

a) 42,/ #) 8/,0 ') 100,0 d) 11/,0 e) 170,0

olu!"o : 3$ BmH %& 3$ : 3,$ %& 10 mHs Dm % ∆ s %& 10 % 1/ + x %& 100 % 1/ + x ∆t 10 x % 100 ; 1/ %& x = 85 m

31)(Fert'almete ?ara 'ma, duas ?edras * ?rmera ate uma altura de 10 m e a euda uma altura de 2,/ m * ra"o etre a >elo'dade 'al da ?rmera e a >elo'dade 'al da seuda .: 0,/0 0,2/ 4,0 d) 2,0 e) 1,4 a) b) c)



olu!"o : >2 % D012 ; 2  ∆ %& 0 % D012 ; 2 . 10 . 10 %& D012 % 200 >2 % D022 ; 2  ∆ %& 0 % D022 ; 2 . 10 . 2,/ %& D022 % /0 D01 % √ 200 %&D01 % 2 √ /0 D02 % √ /0 r % D01 %& r % 2 √ /0 %& & = 2 D02 √ /0

32)(FNM) e =ue altura 'au uma ?edra, sa#edo-se =ue, ao atr o solo, sua >elo'dade era de 30 mHs 6 

a) #) ') d) e)

4/ m 30 m $0 m 0 m 9*

olu!"o : >2 % >02 + 2  ∆ %& (30)2 % 02 + 2 . 10 . ∆ 00 % 20 ∆ %& ∆ % 00 %& ∆h = 45 m 20


8

33) (ador >5 um 'or?o 'ar, ?assado ?or sua Caela, 'om uma >elo'dade de 10 mHs 7/ m a#axo, um outro o#ser>ador >5 o mesmo o#Ceto ?assar ?or ele em =ueda l>re *dmtdo ?ara >alor da a'elera!"o da ra>dade o lo'al  % 10 mHs 2, a >elo'dade do m>el ao ?assar ?elo 2S o#ser>ador .: 10 mHs 12 mHs ') 1/ mHs d) 40 mHs a) b)



olu!"o : >2 % >02 + 2  ∆ %& >2 % 102 + 2 . 10 . 7/ >2 % 100 + 1/00 %& > 2 % 1$00 %& > % √ 1$00 " = 40 m/s

e) 9euma destas 34)(a ?ara r de um o#ser>ador ao outro o#ser>ador .: 

a) #) ') d) e)

0,/ s olu!"o : > % > 0 +  t %& 40 % 10 + 10 t 3,0 s 40 ; 10 % 10 t %& 10 t % 30 10 s t % 30 %& t = 3 s 20 s 10 9euma res?osta sats@atra

3/)(UF Eeram#u'o) m um mo>meto retleo u@ormemete a'elerado, a a'elera!"o >ale $ mHs2, a >elo'dade 'al 4 mHs e o es?a!o 'al / m * @u!"o orára do mo>meto . melor a?resetada ?or: a) 8t+2 /t + 4 olu!"o :  %  0 + D0t + a t2 + 4t#)+3t /2 2 ') 4t +2 $t + /  % / + 4t + $ t 2 2 + $t d) +3t/ 2 e) euma das ?ro?os!Tes aterores  = 5 ' 4t ' 3t2



(FM atos ; E) ste eu'ado re@ere-se aos testes de meros 3$ e 37 Um ?oto materal deslo'a-se 'om uma 'erta >elo'dade seudo um exo oretado, 2 ad=urdo, a orem deste, uma a'elera!"o 'ostate de ; 1/ 'mHs  *?s $,0 seudos sua >elo'dade . de 30 'mHs, drda seudo o setdo eat>o do exo 3$) * >elo'dade do ?oto materal o state em =ue le @o 'omu'ada a a'elera!"o . de: a) 1/ 'mHs #) 30 'mHs 

olu!"o : >elo'dade . eat>a, ?os o mo>meto . a'elerado %& > mesmo sal de a

') $0 4/ 'mHs 'mHs d) e) euma das a terores

> 00 +% a tD0%& % D 0 ; 1/ . $ - >30% + %& -V30 0 = 60 cm/s

37)* dstA'a =ue se?ara o ?oto materal da orem, a?s $,0 s .: 'm 

a) #) ') d) e)

, . 102 'm olu!"o :  %  0 + D0 t + a t2 %&  % 0 + $0 . $ - 1/ ($)2 2,7 . 102 2 2 2 1,8 . 10'm  % 3$0 - 1/ . 3$ %&  % 3$0 ; 270 %&  = 90 cm 0 'm 2 euma das a terores


9

38)(FM< ; ) Uma su#stA'a Cetada em >ea da re"o dorsal da m"o >a at. o 'ora!"o, 'om >elo'dade m.da de 20 'mHs e retora ao ?oto de ?artda, ?or >a arteral de ual ?er'urso, 'om >elo'dade m.da de 30 'mHs Koo, ?odemos 'o'lur =ue: 

a) #) ') d)

a >elo'dade m.da o ?er'urso de da e >olta . 24 'mHs o tem?o asto o traCeto de da . ual ao de >olta a >elo'dade m.da do ?er'urso de da e >olta . de 2/ 'mHs a >elo'dade m.da o traCeto de da e >olta . de 28 'mHs

olu!"o : Dea

20

20 'mHs 'ora!"o

d

30 'mHs

Dm % ∆s %& D mDH< % eDH< %& 20 % d %& tDH< % d  tDH< tDH< 20 ∆t Dm % ∆ s %& D m
3)(<G*9O) 9uma a>eda loa, os sas de trá@eo s"o s'roados de tal @orma =ue os 'arros, tra@eado a uma determada >elo'dade, e'otram sem?re os sas a#ertos (oda .>erde) =ue a dstA'a sas su'ess>os ('ruametos) de 200 a#edo-se m e =ue o ter>alo de tem?o etre etre aosa#ertura de um sal e a a#ertura do sal seute . de 12 seudos, =ual a >elo'dade em =ue de>em tra@ear os 'arros ?ara e'otrarem sem?re os sas a#ertos6



a) 30 BmH #) 40 BmH ') $0 BmH d) 80 BmH e) 100 BmH

olu!"o :  %  0 + >t %& 200 % 0 + > . 12 12 > % 200 %& > % 200 mHs %& > % 200 . 3,$ 12 12 > % 720 %& " = 60 km/h 12

40) (UF) Um ''lsta ?er'orre uma ?sta 'om >elo'dade de 3$ BmH * >elo'dade do ''lsta em mHs .:



a) #) ') d) e)

3$ 20 12 10 $

olu!"o : 1 Bm % 1000 m 1  % 3$00 s 3$ BmH % 3$000 m % 10 m/s 3$00 s ou seCa d>dr BmH ?or 3,$ %& 3$ BmH % 10 m/s 3,$

41)(UFM) * >elo'dade es'alar m.da de um atleta =ue 'orre 100 m em 10 s ., em BmH: 3 18 ') 24 d) 30 e) 3$ a) b)



olu!"o : 100 m % 0,1 Bm 10s % 1  D 3$0 Dm % 0,1 ÷ 1 %& D 3$0

m

m

% ∆s ∆t

% 0,1 . 3$0 %& Vm = 36 km/h 1


10

42) (FGD ; E) 9uma 'orrda de Frmul a 1 a >olta mas rá?da @o @eta em 1 m 20 s a uma >elo'dade m.da de 180 BmH Eode-se a@rmar =ue o 'om?rmeto da ?sta, em metros, . de: 

a) 180 #) 4000 ') 1800 d) 14400 e) 21$0

olu!"o : 180 BmH % 180 %& /0 mHs 1 m 20s % 80 s 3,$ D m % ∆s %& /0 % ∆s %& ∆s % /0 . 80 %& ∆s = 4(000 m ∆t 80

43) (U9FO - <) m>es * e N,em ?er'orrem traCetdo ratem?o, retlea * @ura re?reseta os os es?a!os, dados metros,a mesma em @u!"o dado em seudos 9o state t % / s, a dstA'a etre * e N >ale, em metros:



a) #) ') d) e)

2,/ 3 4 /,/ $

olu!"o :

 (m) / 4 3 2 1 0

*

N

1 2 3 4 / $

D* % ∆s %& D * % ∆t DN % ∆s %& D N % ∆t

4 ; 0 %& D * % 2;0 4 ; 2 %& D N % 4;0

t (s) 4 %& D * % 2 mHs 2 2 %& D N % 0,/ mHs 4

*  % 0 + >t *N%%02 ++ 2t 0,/t%&  % 2t Eara t % / s, temos:  * % 2 . / %&  * % 10 m N % 2 + 0,/ . / %& N % 2 + 2,/ %& N % 4,/ m

d % * ; N %& d % 10 ; 4,/ %& d = 5,5 m 44)(UF9) *o @aer uma >aem de 'arro etre duas 'dades, um motorsta o#ser>a =ue sua >elo'dade m.da @o de 70 BmH e =ue, em m.da, seu 'arro 'osumu 1,0 K de asola a 'ada 10 Bm e, durate a >aem, o motorsta astou 3/ K de asola, =uatas oras demorou a >aem etre as duas 'dades 6



a) 3  #) 3  30 m ') 4  d) 4  30 m e) / 

olu!"o : 1,0 K 3/ K

10 Bm x % 3/ . 10 %& x % 3/0 Bm x

Dm % ∆ s %& 70 % 3/0 %& ∆t % 3/0 %& ∆t = 5 h ∆t ∆t 70

4/)(UFN*) Um #us @a o traCeto etre duas 'dades em duas eta?as 9a ?rmera, ?er'orre uma dstA'a de 1/0 Bm em 0 m 9a seuda, ?er'orre 220 Bm em 1/0 m * >elo'dade m.da do #us durate toda a >aem . de: a) 

#) ') d) e)

1,$ BmH olu!"o:∆s1% 1/0 Bm ∆s2 % 220 Bm ∆t1 % 0 m ∆t2 % 1/0 m $4,0 BmH 1 $0 m x % 0 %& x % 1,/  x % 1/0 %& x % 2,/  2,/ BmH x 0 m $0 $0 4,0 BmH 18/,0 BmH D m % ∆s1 + ∆s2 %& Dm % 1/0 + 220 %& D m % 370 1,/ + 2,/ 4 ∆t 1 + ∆t 2 Vm = 92,5 km/h


11

4$) (F*J< ; E) Um >e'ulo ?er'orre 100 m de uma traCetra retlea 'om >elo'dade es'alar 'ostate de 2/ mHs, e os 300 m seutes 'om >elo'dade 'ostate ual a /0 mHs * >elo'dade m.da durate o traCeto todo . de: a) 

#) ') d) e)

37,/ mHs olu!"o : ∆s1 % 100m ∆s2 % 300 m ∆t1 % ∆s1 %& ∆t1 % 100 40 mHs ∆>1 2/ /3,3 mHs ∆t1 % 4 s ∆t2 % 300 %& ∆t2 % $ s 7/ mHs /0 9* D m % ∆s1 + ∆s2 %& Dm % 100 + 300 %& D m % 400 %& Vm = 40 m/s ∆t1 + ∆t2 4+$ 10

47) (UF) Um 'arro ?er'orre 1 Bm 'om >el o'dade 'ostate de 40 BmH e o =ulmetro seute 'om >elo'dade 'ostate de $0 BmH * sua >elo'dade m.da o ?er'urso des'rto . de: a) 

#) ') d) e)

/0 BmH 48 BmH $0 BmH 40 BmH 9*

olu!"o : ∆s1 % 1 Bm ∆s2 % 1 Bm ∆t1 % ∆s1 %& ∆t1 % 1  ∆>1 40 ∆t2 % 1  $0 D m % ∆s1 + ∆s2 %& Dm % 1 + 1 %& D m % 2  ∆t 1 + ∆t 2 1 + 1 3+2 40 $0 120 Dm% 2 %& D m % 2 . 120 %& Vm = 48 km/h / / 120

48) (FUM<) Um 'or?o de>e ?er'orrer =ual=uer tre'o de 1/00 m 'om >elo'dade m.da de 30 mHs e ele ?arar o meo do 'amo durate 10 s, =ue >elo'dade m.da de>erá dese>ol>er a outra ?arte ?ara 'ear a ora mar'ada 6 a) 

#) ') d) e)

$0 mHs /0 mHs 40 mHs 30 mHs 1/ mHs

olu!"o : Dm % ∆s %& 30 % 1/00 %& ∆t % 1/00 %& ∆t % /0 s 30 ∆t ∆t O 'or?o ?er'orreu a metade do tre'o em 2/ s e ser ?er'orrda em 1/ s ?ara 'ear a ora mar'ada Dm % 7/0 %& Vm = 50 m/s 1/

4)(*U ; F) m 10 m, 'erto m>el ?er'orre 12 Bm 9os 1/ m seutes, o mesmo m>el ?er'orre 20 su?odo Bm e os'ostate / m =ue se seuem ?er'orre 4 Bm >elo'dade m.da em mHs, o setdo do mo>meto, . de:ua 1,2 mHs 10 mHs 17 mHs 18 mHs e) 20 mHs a) b) c) d)



olu!"o : ∆s1 % 12 Bm ∆s2 % 20 Bm ∆s3 % 4 Bm 30 m % V ora ∆t1 % 10 m ∆t2 % 1/ m ∆t3 % / m Dm % ∆s %& D m % 12 + 20 + 4 %& D m % 3$ BmHm 10 + 1/ + / 30 ∆t Dm % 3$ %& D m % 3$ . 2 %& Dm % 72 BmH 1 2 Dm % 72 %& Vm = 20 m/s 3,$


12

/0)(U9J*U) Uma moto''leta 'om >elo'dade 'ostate de 20 mHs ultra?assa um trem de 'om?rmeto 100 m e >elo'dade 1/ mHs * dura!"o da ultra?assaem . :



a) #) ') d) e)

/s 1/ s 20 s 2/ s 30 s

olu!"o:  M % +O D t M% 0 + 20 t M % 20 t

 

J J

% O + D t % 100 + 1/ t

 M % J 20 t % 100 + 1/ t

t ; 1/ / t 20 % 100 %&t t%%100 100 %& /

t = 20 s

/1) (FGD ; E) Um atleta ?er'orre um deslo'ameto de 4000 m em 20 m, ?ro'urado mater a >elo'dade 'ostate e o rtmo 'arda'o em 100 #atdas ?or muto O deslo'ameto =ue ele e@etua etre duas #atdas su'ess>as de seu 'ora!"o ., em metros, de: 

a) 2 #) 4 ') 10 d) 20 e) 40

olu!"o :1 m 20 m

100 #atdas x % 100 . 20 %& x % 2000 #atdas x

∆s % 4000 %& ∆s = 2 m

2000

/2)(F*E) * dstA'a m.da etre o ol e a Jerra . 'er'a de 144 mlTes de =ulmetros e a >elo'dade da lu . de a?roxmadamete 300 ml =ulmetros ?or seudo, uma ?art'ula 'om essa >elo'dade demorara ?ara r da Jerra ao ol: 8s 10 s ') 8 m d) 10  a) b)



olu!"o : D

% ∆s %& ∆t % ∆s %& ∆t % 144000000 ∆t Dm 300000 ∆t % 480 s 1 m $0 s x % 480 %& x = 8 mi$ x 480 s $0 m

/3)(*EU<*) os m>es ?artem smultaeamete etre uma mesma traCetra um 'amado 'otra o outro Um deles >a a 108 BmH e o outro a 72 BmH les se 'o'am ao @m de 3 s Eodemos a@rmar =ue 'almete eles esta>am se?arados ?or uma dstA'a de: 

a) #) ') d) e)

0,1/ Bm olu!"o :108 BmH % 108 mHs %&30 mHs 72 BmH % 72 %& 20 mHs 1,/ Bm 3,$ 3,$ 1/ Bm * N 1/ m *% + >t0  N % 0 + >t 9*  * % 0 + 30 . 3 N % 20 . 3 * N %0 m  % $0 m ∆s % * + N %& ∆s % 0 + $0 %& ∆s % 1/0 m ∆s = 0,15 km

/4)(FM Jau#at. ; E) Um 'or?o ?arte do re?ou so 'om a'el era!"o 'ostate de 10 mHs2  ua >elo'dade de?os de 3 seudos .:



a) #) ') d) e)

7,/ mHs 10 mHs 1/ mHs 20 mHs 30 mHs

olu!"o : > % > 0 + a t %& > % 0 + 10 . 3 %& " = 30 m/s


13

//)(KO99*) * dstA'a etre dos autom>es . de 22/ Bm e eles adam um ao e'otro do outro 'om $0 BmH e 0 BmH, ao @m de =uatas oras se e'otrar"o 6



a) #) ') d)

uma ora olu!"o : * uma ora e =ue mutos * %  +0 >t uma ora e mea % * 0 + $0t uma ora e '=eta mutos

e) duas oras e mea

22/ Bm N  N % 0 ; >t  N % 22/ - 0t

9o do e'otro  *0t % %N 22/ $0tmometo % 22/ - 0t %& $0t + 1/0t % 22/ %& t % 22/ %& t % 1,/  1/0 1

0,/ 

$0 m x % 0,/ . $0 %& x % 30 m

x

t % 1  30 m ou seCa t = 1 h e meia /$)(EOJDO) Um 'arro 'om >elo'dade 'ostate de mdulo ual a 20 mHs seue um outro tam#.m 'om >elo'dade 'ostate de mdulo ual a 10 mHs * dstA'a etre os dos >ale 100 metros O tem?o =ue o ?rmero le>a ?ara al'a!ar o seudo >ale: 

a) #) ') d) e)

10 s 1/ s 20 s 30 s 9*

olu!"o : * 100 m  * %+>t 0 %* 0 + 20t  * % 20t



N % 0 + >t N % 100 + 10t

N



9o mometo do e'otro * % N 20t % 100 + 10t %& 20t ; 10t % 100 %& 10t % 100 t % 100 %& t = 10 s 10 57)



(F*J< ; E) * @u!"o orára de um mo>meto . s % t 2 ode s → m, t → s 9o ter>alo de tem?o de 1 muto a 2 mutos, a >elo'dade m.da .: a) #) ') d) e)

3 mHs olu!"o : 1 m % $0 s 2 m % 120 s 10800 mHs  1 % ($0)2 %& 1 % 3$00 m %& 1 % 3,$ Bm 120 mHs  2 % (120)2 %& 2 % 14400 m %&  2 % 14,4 Bm 0,18 BmHs ada dsso D m % ∆ s %& D m % 14,4 ; 3,$ %& D m % 10,8 ∆t 120 ; $0 $0

Vm = 0,18 km/s /8)(Ume? ; E) * m#raer (m?resa Nraslera de *eroáut'a *) está testado seu o>o a>"o, o NM-14/ 9a o?"o dos eeeros da em?resa, esse a>"o . deal ?ara las a.reas lado 'dades de ?orte m.do e ?ara ?e=ueas dstA'as elo'dade m.da do a>"o . de, a?roxmadamete, 800 BmH (o ar) *ssm sedo, o tem?o asto um ?er'urso de 1480 Bm será: 

a) #) ') d) e)

1  /1 m 1  4/ m 2  2/ m 18/ m 1  48 m

olu!"o :Dm % ∆s %& ∆t % ∆s %& ∆t % 1480 %&∆t % 1,8/  ∆t Dm 800 1 $0 m x % 0,8/ . $0 %& x % /1 mutos 0,8/  x ∆t = 1 h 51 mi$


14

/)(UF) 9uma @la de #a'o á 300 ?essoas O uarda autora =ue etrem o #a'o, durate 10 s, 30 ?essoas Eara o>a autora!"o á uma es?era de 20 m alos me'oados, as 300 ?essoas da @la ser"o ateddas em a?roxmadamete:



a) 201 m #) 11 m ') 181 m

olu!"o : 300 ?essoas %& etram 30 de 'ada >e @ormam 10 turmas 'om 30 ?essoas 'ada 20W 20W 20W 20W 20W 20W 20W 20W 20W

d) 1$1 171 m m e)

1X'omo2Xs"o 3Xes?eras 4X de/X20 m $X %&7X∆t1 % 8X . X 10X∆t1 % 180 m 20 %& 'ada turma asta 10 s ?ara etrar o #a'o, loo: ∆t2 % 10 . 10 %& ∆t2 % 100 s %& ∆t2 % 100 %& ∆t2 ≅ 1 m $0 ∆JOJ*K % ∆t1 + ∆t2 %& ∆JOJ*K % 180 + 1 %& ∆*!+ = 181 mi$

$0) (UFM) Uma ?art'ula em mo>meto u@orme ?assa ?or um ?oto stuado o sem-exo ?ost>o a 14 m da orem e 2,8 s de?os ?assa ?ela orem 9o stema tera'oal de Udades, a @u!"o orára da sua ?os!"o .: t% t 0%0 1 2,8 s  a) s % 14 ; /,0t olu!"o : s (m) λ λ #) s % 14 ; 2,8t 0 14 ') s % - 14 + /,0t d) s % - 14 ; /,0t D % ∆s %& > % 0 ; 14 %& > % - 14 %& > % - / mHs e) s % 14 + 2,8t 2,8 ; 0 2,8 ∆t  % 0 + >t %&  = 14 – 5,0t $1)(FUDJ ; E) O rá@'o a#axo re?reseta a >elo'dade em @u!"o do tem?o de um 'or?o em mo>meto retleo a)
olu!"o : a) a % ∆ > %& a % 20 / ∆t a = 4 m/s2 /

t (s)

#) ∆s % área da @ura ∆s % # .  %& ∆s % / . 20 2 2 ∆s = 50 m

$2)(FUD J ; E) Jem-se uma @ot e soora o >.rt' e A de uma ?sta traular e=ulátera e orotal, de 340 m de lado * @ote emte um sal =ue a?s ser



em B e?arte ao ?oto mesmo =ue are@letdo @ote .su'ess>amete a'oada um 'orredor C retora do ?oto A 9o etre e A, em em dre!"o X, stuado C state a A, 'om >elo'dade 'ostate de 10 mHs e o 'orredor e o sal re@letdo atem A o mesmo state e a >elo'dade do som o ar . de 340 mHs, a dstA'a *Y . de: N < • olu!"o : D % ∆s %& 340 % 1020  a) 10 m b) 20 m • • ∆t ∆t ') 30 m x ∆t % 1020 %& ∆t % 3 s d) 340 m 340 e) 1020 m > % ∆s %& ∆s % > . ∆t • * ∆t ∆s % 10 . 3 %& ∆s = 30 m


15

$3)(U Nrasla) * @amosa 'a'oera de t=ura tem uma altura de, a?roxmadamete, 180 metros es?reado-se a resst5'a do ar e 'osderado-se a a'elera!"o da ra>dade ual a 10 mHs 2, ?odemos a@rmar =ue a áua terá, a #ase da 'a'oera, uma >elo'dade a?roxmada de: 

a) $0 mHs #) 0 mHs

olu!"o :  % 0 + D0t +  t2 %& 180 % 0 + 0 t + 10 t2 2 2 2

') d) 18 120mHs mHs

2

2

180 % / t %& t % 180 / %& t % 3$ %& tt %%$√ s3$ > % >0 +  t %& > % 0 + 10 . $ %& " = 60 m/s

$4)(F*J< ; E) m uma estrada o#ser>am-se um 'am"o e um C?e, am#os 'orredo o mesmo setdo uas >elo'dades s"o D % /4 BmH e D % 72 BmH, am#as 'ostates 9o 'o, o C?e está atrasado 100 m em rela!"o ao 'am"o ual a alterat>a 'orreta: 

a) #) ') d) e)

o C?e al'a!a o 'am"o em t % 20 s em rela!"o ao 'am"o, a >elo'dade do C?e . de 3/ mHs em rela!"o ao C?e, a >elo'dade do 'am"o . 3/ mHs at. o C?e al'a!ar o 'am"o, este se deslo'a 400 m 9* E <*M9RZO olu!"o : s (m) 0 100 3,$

0 < % 0 + >t 72 BmH % 72 mHs % 20 mHs   %+>t   % 0 + 20t  < % 100 + 1/t /4 BmH % /4 mHs % 1/ mHs   % 20t 3,$ 9o mometo do e'otro   % < 20t % 100 + 1/t %& 20t ; 1/t % 100 %& /t % 100 %& t % 100 / t = 20 s * . aca$a % C!* em 20 seg#$d%s(

$/)(UK ; E) uas 'dades, A e B, dstam etre s 400 Bm a 'dade A ?arte um m>el P drdo-se I 'dade B, o mesmo state, ?arte de B outro m>el Q drdo-se a A Os m >es P e Q exe'utam mo>metos u@ormes e suas >elo'dades es'alares s"o de 30 BmH e /0 BmH, res?e't> amete * dstA'a da 'dade A ao ?oto de e'otro dos m>es P e Q, em =ulmetros, >ale: 30 BmH /0 BmH a) 120 olu!"o : * E N s (Bm)  #) 1/0 ') d) 200 240 e) 2/0

 E0%+0>t %E 0 + 30t

 400 % 0 + >t   % 400 ; /0t

9o mometo do e'otro:  E %  30t % 400 ; /0t %& 30t + /0t % 400 %& 80t % 400 t % 400 %& t % /  80  % 30t %&  % 30 . / %&  = 150 km $$)(UFEN) Um 'or?o, 'almete em re?ouso, 'a >ert'almete, atdo o solo 'om >elo'dade de 40 mHs e =ue altura, em metros, 'au o 'or?o 6 (

16

olu!"o: >2 % >02 + 2 ∆ %& (40)2 % 0 + 2 . 10 . ∆ %& 1$00 % 20 ∆ ∆ % 1$00 %& ∆h = 80 m 20 $7)(F< elo'dade es'alar " em @u!"o do tem?o t, ?ara um trem =ue @a o ?er'urso etre duas esta!Tes * >elo'dade es'alar m.da do trem, etre essas duas esta!Tes, >ale, em BmH: a) 120 #) 100 ') /0 

olu!"o :

> (BmH)

# % 18 m %& # % 3  10 N % 30 m %& N % 1 

/0

d) 1,7 40 e)

2 $

24

30

t (m)

∆s % área da @ura a'ma (tra?.o)

Jra?.o % (N + #) .  %&  Jra?.o% 1 + 3 2 2 10 . /0 2 Jra?.o % / + 3 . 2/ %&  Jra?.o % 8 . 2/ %&  Jra?.o % 20 m 10

10

Dm % ∆ s %& D m% 20 %& D 1 ∆t 2

m

% 20 . 2 %& Vm = 40 km/h

$8) mdulo (EU<<)12 * esoma >etores ., ?er?ed'ulares etre s, um de outrodededos mdulo 1$,ortooas, terá mdulosto ual a:



a) #) ') d) e)

4 olu!"o : maor =ue 28 >r 20 >1 28 etre 12 e 1$ >2

>r 2 % >12 + >22 >r 2 % (12) 2 + (1$) 2 >r2 % 144 + 2/$ >r 2 % 400 >r % √400 %& "& = 20

$) (FGD ; E) Um 'or? o . la!ado de #axo ?a ra 'ma 'om >e lo'dade 'al de 100 mHs ual a altura em =ue ele ?ára e o tem?o =ue demora de?os ?ara 'ar 6 ( % 10 mHs2 )



a) 1000 m e 100 s #) 7/0 m e /0 s ') /00 m e 2/ s d) /00 m e 10 s e) 3/0 m e / s

olu!"o : > % > 0 ;  t %& 0 % 100 ; 10 t %& 10t % 100 t % 100 %& t = 10 s 10 >2 % >02 ; 2  ∆ %& 0 % (100)2 ; 2 . 10 . ∆ 0 % 10000 ; 20 ∆ %& 20 ∆ % 10000 ∆ % 10000 %& ∆h = 500 m 20

70) (ata ert'almete ?ara #axo 'om >elo'dade ual a 20 mHs terá, o @m do =uto seudo, >elo'dade ual a (admtr  % 10 mHs2) :



a) /0 mHs #) 100 mHs ') 70 mHs d) 1/0 mHs e) 12/ mHs

olu!"o : > % > 0 +  t %& > % 20 + 10 . / %& > % 20 + /0

" = 70 m/s


17

71)(UFE) Um a>o se deslo'a 3 Bm ?ara o leste e em seuda 4 Bm ?ara o orte eu deslo'ameto >etoral tem mdulo: 

a) #) ') d)

/ Bm 7 Bm $ Bm 3,/ Bm

olu!"o : > >2

D %

D2 % D12 + D22 %& D2 % 32 + 42 D 2 %  + 1$ %& D2 % 2/ √ 2/ %& V = 5 km

>1

72)(F*J< ; E) 40 Bm ?ara o orte, 40 Bm ?ara o leste e 10 Bm ?ara o sul s"o os deslo'ametos su'ess>os e@etuados ?or um >e'ulo =uado se mo>metou de um ?oto * ?ara outro N Eara retorar de N ?ara *, a meor dstA'a a ser ?er'orrda será: 40 a) 70 Bm olu!"o : 10 *N 2 % 302 + 402%&*N2 % 00 + 1$00 40 *N2 % 2/00 %& *N % √ 2/00 b) 80 Bm ') 40 Bm 30 N ! = 50 km  d) /0 Bm e) euma das aterores * 73)(FUM<) Um autom>el 'uCas rodas t5m /0 'm de dAmetro se deslo'a 'om uma >elo'dade de 20 mHs ual a @re=5'a de rota!"o das rodas 6



a) #) ') d) e)

(10H3,14) ert (20H3,14) ert (30H3,14) ert (40H3,14) ert (/0H3,14) ert

olu!"o : /0 'm % 0,/ m  % 0,2/ m [ % > %& [ % 20 %& [ % 80 mHs  0,2/ [ . J % 2 π %& 80 . J % 2 π %& J % 2 π 80 J % π se 40 @ % 1 %& @ % 1 %& @ % 1 . 40 %&  = 40 he&t J π π 3,14 40

74)(M*


a) #) ') d) e)

7/)

olu!"o : @ % 120 r?m % 120 % 2 r?s $0 J % 1 %& J % 1 s %&  = 0,5 s @ 2

(EOUO *KG ; MG) Um 'aoero, usado um #ar' o =ue dese >ol>e uma >elo'dade de 20 mHs (em rela!"o I áua), atra>essa um ro de 100m de larura, drdo-se ?er?ed'ularmete Is mares O tem?o asto a tra>essa . de :

1,8/ s olu!"o : D % ∆s %& 20 % 100 %& ∆t % 100 %& ∆t = 5 s 4,0 s ∆t ∆t 20 ') /,0 s d) $,$7 s e) 9"o . ?oss>el 'al'ular sem se 'oe'er a >elo'dade da 'orretea a) b)



/s 0,2 s 0,/ s 1,/ s 9*


18

7$) (FGD ; E) Um o#Ceto deslo'a-se em mo>meto retleo u@orme durate 30 s * @ura re?reseta o rá@'o do es?a!o em @u!"o do tem?o O es?a!o do o#Ceto o state t % 30 s, em metros, será: 

a) 30 #) 3/ ') 40

olu!"o :

s (m)

s % s 0 + > t > % ∆s ∆t > % 1/ ; / %& > % 10

1/ 10

d) e) 4/ /0

/ 0

2

4

$

8

10

;0 > % 110 mHs t (s) s % / + 1 s % / + 30 %&

10

. 30

s = 35 m

77)(EU<<) Um ds'o ra 'om 30 r?m sso =uer der =ue o ?erodo do mo>meto 'r'ular dese>ol>do . de:



a) #) ') d) e)

0,033 s 0,/ s 2s 2 m 30 m

olu!"o : @ % 30 r?m % 30 %& 1 r?s $0 2 J % 1 %& J % 1 %& J % 1 . 2 %&  = 2 s @ 1 1 2

78) (FUDJ ; E) O rá@'o lust ra a ?os!"o s, em @u!"o do tem?o t, de uma ?essoa 'amado em la reta durate 400 s *ssale a alterat>a 'orreta



a) #) ') d) e)

* >elo'dade o state t % 200 s >ale 0,/ mHs m eum state a ?essoa ?arou * dstA'a total ?er'orrda durate os 400 s @o de 120 m O deslo'ameto durate os 400 s @o de 180 m O >alor de sua >elo'dade o s tate t % /0 s . meor do =ue o st ate t % 3/0 s

olu!"o :

s (m)

∆sJotal % | ∆s1 | + | ∆s2 | ∆sJotal % 100 + 20 ∆s%ta = 120 m

100 80 $0 40

9o ter>alo de 100 s a 300 s a ?essoa está em re?ouso

20 0

100

200

300

400

t (s)

7)(9 ; ) Uma roda 'uCo rao . ual a $0 'm ?er'orre uma traCetra retlea 'om >elo'dade de 8$,4 BmH, sem es'orrear alores da >elo'dade aular e da @re=5'a dessa roda olu!"o : 8$,4 BmH % 8$40000 % 2400 'mHs 3$00 

[ % D %& [ % 2400 %& $0

: = 40 &d/s

[ % 2 π @ %& 40 % 2 π @ %& @ % 40 %& @ % 20 %&  ≅ 6,4  2π 3,14


19

80)(UK ; E) Um #ar'o, 'om motor a toda ?ot5'a, ?er'orre $0 Bm em 2  des'edo um ro m setdo 'otráro, ?er'orre 40 Bm em ual ter>alo de tem?o * >elo'dade do #ar'o em rela!"o Is áuas e a >elo'dade das áuas em rela!"o Is mares do ro s"o res?e't>amete, em BmH, uas a: a) 30 e 20 

o a#axo olu!"o : D *

#) 2/ 2/ ee 20/ ') d) 30 e / e) 12,/ e 7,/

D

o a'ma D*

D* %+ 30 DN

N

D

D* % 20 ;D N

N

D * + DN % 30 I DN ; D* % 20  2 DN % /0 %& D N% /0 %& V = 25 km/h II 2 le>ar II em I D* + 2/ % 30 %& D * % 30 ; 2/ %& V! = 5 km/h

81) (M*olat e @a em 20 s se sua >elo 'dade aular >ara ess e es?a!o de tem?o de 3 radHs ?ara 10 radHs, 'om a'elera!"o aular 'ostate olu!"o :[ % [0 + γ t %& 10 % 3 + γ . 20 %& 10 ; 3 % 20 γ %& 7 % 20 γ γ % 7 radHs 2 20 α % α0 + [0 t + γ t2 %& α % 0 + 3 . 20 + 7 . (20)2 %& α % $0 + 7 . 400

2

20

20 2

2

α % $0 + 70 %& α % 130 rad

1 >olta x

2 130 rad

πrad

2

x % 130 %& x % $/ %& 3,14 π

x ≅ 20,7 "%tas

82)(UF <*KO - E) Um trem >aCa a uma >elo'dade 'ostate de /0 BmH *o mesmo tem?o 'a uma 'u>a, 'om aus5'a de >eto O traCeto das otas de áua os >dros lateras do trem s"o semetos de reta =ue @ormam Aulos de $0S 'om a >ert'al Eode-se a@rmar =ue a >elo'dade das otas, em rela!"o ao solo, . a?roxmadamete ual, em BmH, a: 

a) #) ') d) e)

43,3 olu!"o : >2 P 28, 8$,$ > 1 $0S D 2/,0 9"o se ?ode determar *

J $0S % 'at O?osto  'at adCa'ete J $0S % *N E* N E* % >1 *N % > 2

J $0S % >2 %& √ 3 % /0 %& > 1 % /0  >1 >1 √3 >1% /0 . √ 3 %& >1 % /0 √ 3 %& >1 % /0 . 1,732 √3 √3 3 3 >1 % 8$,$ %& > 1 % 28,8$ %& "1 ≅ 28,9 3


20

83) ( "o alor da >elo'dade do omem =uado: a) t % /s #) t % 20 s s (m) /0 40 30 20 10 θ

0

10

20

30

t (s)

olu!"o : a) ∆> % J θ %& ∆> % 'at O?osto 'at adCa'ete 10

%& ∆> % 40 %& ∆" = 4 m/s

#) " = 0 (está em re?ouso) 84)(J* ; E) Uma ?art'ula la!ada, o >á'uo, >ert'almete ?ara 'ma, 'om uma >elo'dade 'al de 10 mHs os d.'mos de seudos de?os, la!a-se do mesmo ?oto uma seuda ?art'ula 'om a mesma >elo'dade 'al * a'elera!"o da ra>dade . ual a 10 mHs 2 * 'ols"o etre as duas ?art'ulas o'orrerá:



a) #) ') d) e)

um d.'mo de seudo a?s o la!ameto da seuda ?art'ula 1,1 s a?s o la!ameto da seuda ?art'ula * uma altura de 4,/ m a'ma do ?oto de la!ameto * uma altura de 4,8/ m a'ma do ?oto de la!ameto * uma altura de 4,70 m a'ma do ?oto de la!ameto

olu!"o : 1 % >0t - t2 2 1 % 10 (t + 0,2) - 10 ( t + 0,2)2 2 1 % 10 (t + 0,2) ; / (t + 0,2) 2

2 % >0t - t2 2 2 % 10t - 10t2 2 2 % 10t ; /t 2

9o ?oto de e'otro :  1 % 2 10 (t + 0,2) ; / (t + 0,2) 2 % 10t ; /t 2 10t + 2 ; /( t 2 + 0,4t + 0,04) % 10t ; /t 2 10t + 2 ; /t 2 ; 2t ; 0,2 % 10t ; /t 2 - /t2 + /t2 + 8t ; 10t + 1,8 % 0 - 2t + 1,8 % 0 ( - 1 ) %& 2t ; 1,8 % 0 %& 2t % 1,8 %& t % 1,8 2

t % 0, s 1 % 2 %& 10t ; /t2 %& 10 . 0, ; / (0,) 2 %&  ; / (0,81) 1 % 2 %&  ; 4,0/ %& h1 = h2 = 4,95 m

8/)(F*J< ; E) Uma roda ra 'om @re=5'a 1200 r?m * @re=5'a e o ?erodo s"o res?e't>amete:



a) #) ') d) e)

1200 RP 0,0/ s $0 RP 1 m 20 R e 0,0/ s 20 RP 0,/ s 12 R e 0,08 s

olu!"o : @ % 1200 r?m % 1200 % 20 r?s %&  = 20  $0 J % 1 %& J % 1 %&  = 0,05 s @ 20


21

8$)(F ; E) Um m>el deslo'a-se em uma traCetra 'r'ular de rao  % 2,00 m, o#ede'edo a le orára s % 2,00 ; /,00 t (m, s) 9o state t % 10 s, o mdulo de sua a'elera!"o resultate, o mdulo de sua >elo'dade e o seu deslo'ameto aular >alem, res?e't>amete: olu!"o : a ' % >2 %& a' % (-/) 2

a) 0P /,00 mHsP - 24,0 rad 2



#) 12,/ 12,/ mHs mHs2PP /,00 /,00 mHsP mHsP -- 2/,0 48,0 rad rad ') d) /,00 mHs 2P 2,00 mHsP - 24,0 rad e) 12,/ mHs 2P 2,00 mHsP - 48,0 rad

 %& ac = 12,5 2 m/s 2 a' % 2/ 2 | D | % | - / | %& | V | = 5 m/s [ % D %& [ % - / rdHs  2 α % α0 + [ t %& α % 0 + α% - /0

-/ 2

. 10

%& α = - 25 &d

2 87)(J*) Um a>"o Ya>ate está a 8 Bm de altura e >oa orotalmete, a 700 BmH, ?atrulado as 'ostas #rasleras m dado state ele o#ser>a um su#maro mo ?arado a su?er@'e es?reado as @or!as de resst5'a do ar e adotado  % 10 mHs 2, ?ode-se a@rmar =ue o tem?o de =ue ds?Te o su#maro ?ara deslo'ar-se a?s o a>"o ter soltado uma #om#a . de:



a) 108 s #) 20 s ') 30 s d) 40 s e) 9"o . ?oss>el determá-lo se "o @or 'oe'da a dstA'a 'al etre o a>"o e o su#maro olu!"o : ]0 % 8 Bm % 8000 m D0 % 700 BmH % 700 % 17/ mHs 3,$ 0, >0] % 0  % 0 + >0t + at2 2 ] % ]0 + >0] t - t2 %& ] % ] 0 - t 2 %& ] % 8000 ; /t 2 2 *o atr o solo 2]#om#a % 0 2 8000 ; /t % 0 %& 8000 % /t2 %& t2 % 8000 %& t 2 % 1$00 / t % √ 1$00 %& t = 40 s

88) (M*meta-se em uma traCetra 'r'ular em toro do 'leo, 'om >elo'dade es'alar 'ostate e ual a 2,2 x 10 $ mHs O rao da r#ta . de 0,/0 x 10 -10 m * a'elera!"o 'etr?eta tem mdulo a?roxmadamete ual a: 

a) ,7 x 1022 mHs2 #) 7 x 10 22 mHs2 ') 0,7 x 10 22 mHs2

olu!"o :

| a'? | % >2 %& | a'? | % (2,2 x 10$) 2 -10  0,/0 x 10 | a'? | % 4,84 x 1012 %& | a'? | % ,$8 x 10 12 x 1010


22

d) 70 x 10 22 mHs2 e) euma das aterores

0,/0 x 10

-10

| ac; | = 9,7 x 10 22 m/s2

8)(UF ; ) Um autom>el 'orre a 72 BmH uas rodas t5m $0 'm de dAmetro uatas rota!Tes ?or muto exe'uta o seu exo 6 olu!"o : 72 BmH % 7200000 % 120000 'mHm $0 D%[ [%2

%& [ % 4000 rdHm .  %& [ % D %& [ % 120000 30

π @ %& 4000 % 2 π @ %& @ % 4000 %&@ % 2000 %&  ≅ 637 &;m 2π 3,14

(EU< ^ E) O es=uema re?reseta uma ?ola =ue ra em toro de um exo * >elo'dade do ?oto A . /0 'mHs e a do ?oto B . 10 'mHs * dstA'a AB >ale 20 'm ste eu'ado re@ere-se aos testes 0 e 1 N

*

O

O

x 20 10 'mHs

*

x 10 /0 'mHs

O

x + 20

* /0

x % 10 %& /x % x + 20 %& /x ; x % 20 %& 4x % 20 x + 20 /0 x % 20 %& x % / 'm %&  % *O % x + 20 %&  % / + 20 %&  % 2/ 'm 4 0)* >elo'dade aular da ?ola >ale: 

a) 2 radHs #) / radHs ') 10 radHs d) 20 radHs e) /0 radHs

olu!"o : D % [ .  %& [ % D %& [ % /0 %& : = 2 &ad/s  2/

1)O dAmetro da ?ola >ale: 

a) 20 'm #) /0 'm ') 7/ 'm d) 100 'm e) 1/0 'm

olu!"o :  % *O % x + 20 %&  % / + 20 %&  % 2/ 'm  % 2  %&  % 2 . 2/ %& < = 50 cm

2) (UF9) Um m>el ?assa ?elo es?a!o s 1 % 20 m o state t 1 % / s, e ?elo es?a!o s2 % $0 m o state t 2 % 10 s uas s"o, res?e't>amete, os >alores do deslo'ameto e da >elo'dade m.da etre os states t1 e t2 6 

a) 40 m e 8 mHs #) $0 m e 10 mHs ') $0 m e 12 mHs

olu!"o : ∆s % s2 ; s1 %& ∆s % $0 ; 20 %& ∆s = 40 m D m % ∆ s %& D m % $0 ; 20 %& D m % 40


d) 40 m e 14 mHs e) /0 m e 1$ mHs

∆t Vm = 8 m/s

23

10 ; /

/

3) (EU< ; ) os autom>e s A e B, ?er'orrem uma traCetra retlea 'o@orme as e=ua!Tes oráras s* % 30 + 20t e s N % 0 ; 10t, sedo a ?os!"o s em metros e o tem?o t em seudos 9o state t % 0s, a dstA'a, em metros, etre os autom>es era de : a) 

olu!"o : % s *30 + 20t

#) $0 /0 ') d) 80 e) 120

4)



30

s

N

% 0 ; 10t

9o+state s* % 30 20 . 0 t % 0s, temos: sN % 0 ; 10 . 0 %s30 s * m N % 0 m ∆s % sN ; s* %& ∆s % 0 ; 30 %& ∆s = 60 m

(EU< ; ) O state de e'otro, em seudos, etre os dos autom>es do exer''o ateror @o:

a) #) ') d) e)

1 2 3 4 /

olu!"o : s * % sN 30 + 20t % 0 ; 10t 20t + 10t % 0 - 30 30t % $0 %& t % $0 %& t = 2 s 30

/) (J*) Um trem e um autom>el 'amam ?aralelos e um mesmo setdo um tre'o retleo Os seus mo>metos s"o u@ormes e a >elo'dade do autom>el . o do#ro da >elo'dade do trem es?reado-se o 'om?rmeto do autom>el e tedo o trem 100 m de 'om?rmeto, ?eruta-se: =ual o es?a!o ?er'orrdo ?elo autom>el desde o state em =ue al'a!a o trem at. o state em =ue o ultra?assa6 olu!"o : J % >tJ . 100 % 1 t . t % 100 s

e%> .t e%2 . 100 e = 200 m

$) (F Odot ; ) Um 'or?o em =ueda l>re e ?artdo do re?ouso, ate a >elo'dade " ao ?er'orrer a dstA'a   * >elo'dade desse 'or?o ao 'om?leta r a ?rmera =uarta ?arte da traCetra será : 

a) > 2 #) 4 > ') 2 > d) > 4

olu!"o : >2 % >02 + 2   >W 2 % >02 + 2   le>ar >2 % 0 + 2   >W 2 % 0 + 2   >W 2 % >2%2 I 4 >W 2 % 2   II >W % 4

I em II >2 4 > 2 %& " = " 4 2

e) > 7)(FUG ; elo'dade 1/0 'mHs 'orres?ode, em BmH, a:



a) #) ') d) e)

/40 3$0 /4,0 3$,0 /,40

olu!"o : > % 1/0 'mHs %& > % 1,/ mHs > % 1,/ . 3,$ %&

" = 5,40 km/h

8)(UK ; E) * >elo'dade de /4 BmH 'orres?ode, em mHs, a: 

a) 10 #) 1/

olu!"o : /4 BmH % /4 mHs %& 15 m/s 3,$


24 ') 20 d) 27 e) /4

)(UF*K) 9o state t % 0, uma ?art'ula em mo>meto u@orme so#re o exo Ox e'otra-se em x % 20 m e, 4,0s a?s, ela ?assa ?ela orem * @u!"o orára de sua ?os!"o ., o stema tera'oal de Udades: a) x % - 20 ; /,0 t #) x % 20 + 4,0 t 

olu!"o : e x % 20 m e 4,0 s a?s ela ?assa ?ela orem, s@'a =ue a ?art'ula 'ama em setdo

') xx % % 20 20 ;+ 4,0 /,0tt d) e) x % 20 ; /,0 t

0 + > . 4 %& 4> % - 20 'otráro, %  0 + >tloo %&a0>%_20 > % - 20 %& > % - / mHs 4 loo, a e=ua!"o orára @'a: x = 20 – 5t

100) (EU< ; E) o s m>es * e N mo> em-se em la reta, ?assado ?ela orem o state t % 0, e suas >elo'dades >aram de a'ordo 'om o rá@'o a#axo Eode-se a@rmar =ue: > ( mHs ) 12

*

10

N

0 

a) #) ') d) e)

10

12

t (s)

de 0 a 12 s, * ?er'orre 72 m e N ?er'orre 120 m o state t % 12 s, * e'otra-se I @rete de N * e N e'otram-se o state t % 10 s e 0 at. 10 s, * ?er'orre 100 m e N, /0 m * dstA'a =ue se?ara * de N . 100 m em =ual=uer state olu!"o : * ?er'orre de 0 a 12 s %& * % J`9GUKO %& J % N .  2 * % 12 . 12 %&  * % 144 %& ! = 72 m 2 2 N ?er'orre de 0 a 12 s %& 

N

% J`9GUKO %&  % # . 

N % 12 . 10 %&  = 120 m 101) (UF9) 9uma a>e da loa, os sas de trá@eo s"o s'roados de tal @orma =ue os 'arros, tra@eado a uma determada >elo'dade, e'otram sem?re os sas a#ertos (o >erde) a#edo-se =ue a dstA'a etre sas su'ess>os ('ruametos) . de 17/ m e =ue o ter>alo de tem?o etre a a#ertura de um sal e a a#ertura do sal seute . de ,0 s, =ual a >elo'dade em =ue de>em tra@ear os 'arros ?ara e'otrar os sas sem?re a#ertos6



a) #) ') d) e)

40 BmH /0 BmH 70 BmH 80 BmH 100 BmH

olu!"o : e % 17/ m % 0,17/ Bm 1 x e%>

t %  e % 0,002/ 

3$00 s x %  %& x % 0,002/  s 3$00

. t %& > % e %& > % 0,17/ %& " = 70 km/h


t

25

0,002/

102) (<G*9O ; ) Uma ?ess oa, 'orredo, ?er' orre 4,0 Bm 'om >elo 'dade es'alar m.da de 12 BmH O tem?o do ?er'urso . de:



a) 3,0 m #) 8,0 m ') 20 m d) 33 30 m m e)

olu!"o :  %  0 + > t 4 % 0 + 12 t t % 4 %& t % 1  %& t % 1 . $0 %& t = 20 mi$ 12

3

3

103) (FUDJ ; E) Um a> "o >a de "o E aulo a e' @e em 1  e 40 mutos * dstA'a etre essas 'dades . a?roxmadamete 3000 Bm a) ual a >elo'dade m.da do a>"o 6 #) Ero>e =ue o a>"o . su?ers'o (>elo'dade do som o ar % 340 mHs ) olu!"o : a) 1  40 m % 100 m 1 $0 m Y 1 m Y% 1  e % > . t %& > % e %& > % 3000 $0 t 100 > % 30 BmHm %& > % 30 Bm %& " = 1(800 km/h 1  $0 #) > % 1800 BmH %& > % 1800 %& > % /00 mHs 3,$ >elo'dade do a>"o % /00 mHs >elo'dade do som o ar 340 mHs, V!"i>% ? V%m $% a& Eosto sto, o a>"o . su?ers'o 104) (DU9E ; E) Rá /00 aos, "o ear 'er'a de 3000 mlas martmas (///$ Bm) durate 33 das elo'dade m.da da tra>essa o'eA'a, o stema tera'oal de udades (), @o a?roxmadamete:



a) #) ') d) e)

2 . 10- 2mHs -1 2 . 10 mHs 2 . 100 mHs 1 2 . 10mHs 2 2 . 10 mHs

olu!"o : 1 da 33 das

x

8$400 seudos x % 33 . 8$400 x % 28/1200 se

///$ Bm % ///$000 m  %  0 + > t %& ///$000 % 0 + > . 28/1200 > % ///$000 %& > % 1,/ %& " ≅ 2 . 100 m/s 28/1200

10/) (EU< ; ) Um m>el deslo'a-se durate 10 m 'om uma >elo'dade 'ostate de /,0 mHm e, a seur, durate mas /,0 m, 'om >elo'dade 'ostate de 8,0 mHm * >elo'dade m.da desse m>el o ter>alo de 1/ m ., em mHm: a) 

#) ') d) e)

3,/ $,0 $,/ 13 1/

olu!"o : > % ∆ s %& / % ∆s1 %& ∆s1 % /0 m 8 % ∆s2 %& ∆s2 % 40 m ∆t 10 / D m % ∆s1 + ∆s2 %& Dm % /0 + 40 %& D m % 0 10 + / 1/ ∆t 1 + ∆t 2 Vm = 6 m/mi$


26

10$) (U99O ; ) ua do um motorsta aumeta a >elo'dade es'alar de seu autom>el de $0 BmH ?ara 78 BmH em 10 s, ele está 'omu'ado ao 'arro uma a'elera!"o es'alar m.da, em mHs 2, de: a) b)



18 0,2

olu!"o : ∆D % D2 ; D1 %& ∆D % 78 ; $0 %& ∆D % 18 BmH ∆D % 18 %& ∆D % / mHs

') / d) 1,8 e) 0,/

aM % 3,$ ∆D %& a M % / %& a = 0,5 m/s 2 10 ∆t

107) (<G*9O ; ) Uma ?e ssoa, adado ormalmete, tem uma >e lo'dade da ordem de 1 mHs ue dstA'a, a?roxmadamete, essa ?essoa ?er'orrerá, adado durate 1/ mutos6



a) #) ') d) e)

=ue metros 'eto e '=eta metros um =ulmetro de =ulmetros o>eta metros

olu!"o : 1 m 1/ m

$0 s x

x % 1/ . $0 x % 00 se

D % ∆s %& ∆s % > . ∆t %& ∆s % 1 . 00 ∆t ∆s % 00 m %& ∆s % 0, Bm %& ∆s ≅ 1 km

108)20 (Uamete >es, * e N, ?artem de um mesm o ?oto x 'om >el o'dades mHs e /0os mHs, O m>el * ?er'orre uma sem'r'u@er5'a, e=uato o m>el N ?er'orre traCetra reta a#edo-se =ue a dstA'a Ox . de 1000 m, ?ara =ue os dos m>es 'euem Cutos ao ?oto ] o ter>alo de tem?o etre suas ?artdas de>erá ser de: 

olu!"o : a)/ s #) 117 s * ') 13/ s d) 1/7 s x e) 274 s

<%2 π r %& < % π r < % 3,14 . 1000 %& < % 3140 m

N O

]

 * % 0 + > t %& 3140 % 0 + 20 t t * % 3140 %& t * % 1/7 se 20 N % 0 + >t %& 2000 % 0 + /0 t tN % 2000 %& t N % 40 se /0 Eara =ue * e N 'euem Cutos ao ?oto ], N terá =ue sar 1/7 ; 40 % 117 eg a?s *

10) (EU< ; ) os au tom>es * e N, se des lo'am so#re uma mesma estrada, a mesma dre!"o e em setdos o?ostos, amados, res?e't>amete, das >elo'dades 'ostates >* % 0 BmH e > N % $0 BmH 9um determado state t0 % 0 , ?assam ?elo mesmo re@ere 'al *o @al de 1/ m, 'otados a ?artr do re@ere'al, a dstA'a etre os autom>es, em Bm, será de: re@ere'al t0 % 0 a) 10,0 olu!"o :  * % +0 >t  N % 0 + >t N * * % 0 + 0 . 0,2/  N % 0 + $0 . 0,2/  #) 37,/ ') 42,7  *% 22,/ Bm  N % 1/ Bm d) /4,8 * dstA'a etre os autom>es será de: e) 81,3 22,/ + 1/ % 37,5 km


27

110) (FGD ; E) :O rá@'o a#axo re?reseta a >elo'dade de um '' lsta em @u!"o do tem?o, um determado ?er'urso * >elo'dade m.da do ''lsta @o, em BmH: 14 1$ 18

olu!"o :D(BmH) 24

d) 20 e) 22

12

a) b) c) 

∆s %  1 +  2 ∆s % # .  + # .  ∆s % 2 . 24 + 1 . 12

1 0

1

2 2 3

∆s % 48 + 12 %& ∆s % $0 Bm

t ()

D % ∆s %& D % $0 ∆t 3 V = 20 m/s

111) (FGD ; E) Um a>"o ?arte do re?ouso e de?os de 20 s d e'ola 'om >elo'dade de 3$0 BmH *dmtdo-se 'ostate a a'elera!"o, =ual o seu >alor, em mHs 2 6 

a) 2 #) / ') 10 d) 18 e) 72

olu!"o : D % 3$0 BmH %& D % 3$0 %& D % 100 mHs 3,$ a % ∆ D %& a % 100 %& a = 5 m/s2 ∆t 20

112) (EU< ; MG) Uma ?art'ula, mo>edo-se em la reta, tem, o state 4,0 s, a >elo'dade de $,0 mHs e, o state 7,0 s, a >elo'dade de 12,0 mHs ua 2



a'elera!"o m.da, esse ter>alo de tem?o, ., em mHs : olu!"o : aM % ∆ > %& aM % >2 ; >1 %& aM % 12 ; $ a) 1,$ #) 2,0 ∆t t2 ; t1 7;4 ') 3,0 a M% $ %& a = 2 m/s2 d) 4,2 3 e) $,0

113) (UF ; E) * e=ua!"o orára de um mo>meto . s % - 2 + 4t ; 2t 2, em =ue s . dado em metros e t em seudos * >elo'dade es'alar se aula =uado:



a) #) ') d) e)

t%2s t%0s t%1s t%4s t%3s

olu!"o :  %  0 + >0t + at2  % - 2 + 4t ; 2t 2 2 0 % - 2 m > 0 % 4 mHs a % - 2 %& a % - 4 mHs 2 2 > % > 0 + at %& a >elo'dade se aula, et"o > % 0 0 % 4 ; 4t %& 4t % 4 %& t % 4 : 4 %& t = 1 s

114) (<G*9O) Um autom>el ?artdo do re?ouso le>a /,0 s ?ara ?er'orrer 2/ m em mo>meto u@ormemete >arado * >elo'dade @al do autom>el . de: 

a) #) ') d) e)

/,0 mHs 10 mHs 1/ mHs 20 mHs 2/ mHs

olu!"o :  % a t 2 %& 2/ % a . /2 %& /0 % 2/ a %& a % /0 2 2 2/ a % 2 mHs 2 > % > o + at %& D % 0 + 2 . / %& V = 10 m/s

11/) (UK ; E) Um 'or?o . a#adoado a ?artr do re?ouso e ate o '"o 'om >elo'dade de 20 mHs

28

olu!"o : D % D + t % t 2 ^ o 20 % 0 + 10 t 2 10 t % 20  % 10 . 22 %&  % / . 4 t % 20 2  10 h = 20 m t%2s (U9UN ; MG) stru!Tes ?ara as =uestTes de meros 11$ e 117: stas =uestTes de>em ser resol>das 'om #ase o rá@'o a#axo, ode se re?reseta a >elo'dade es'alar (>) de um 'or?o em @u!"o do tem?o (t) a) 200 m #) 100 m ') /0 m d) 20 m e) 10 m

D ('mHs)12,0 ,0 $,0 3,0 0

2,0

4,0

$,0

8,0

t (s)

11$) ual @o a a'elera!"o es'alar m.da do 'or?o etre os states t % 0 s e t % 8,0 s, em 'mHs 2 6



a) #) ') d) e)

0,7/ 1,1 1,/ 2,0 3,2

olu!"o: a M % D2 ; D1 %& aM % 12 ; 0 %& a M % 12 t 2 ; t1 8;0 8 a = 1,5 cm/s2

117) ual @o a dstA'a ?er'orrda ?elo 'or?o etre os states t % 0 s e t % 8,0 s, em 'm 6 8,0 #) 12 c) 24 d) 48 e) $ a)



olu!"o : >2 % >o2 + 2 a ∆s %& 144 % 0 + 3 ∆s %& ∆s % 144 3 ∆s = 48 cm

118) (U<) Uma ?edra, ?artdo do re?ouso, 'a de uma altura de 20 m es?rea-se a resst5'a do ar e adota-se  % 10 mHs 2 * >elo'dade da ?edra ao atr o solo e o tem?o asto a =ueda, res?e't>amete, >alem: 

a) > % 20 mHs e t % 2 s #) > % 20 mHs e t % 4 s

olu!"o :  %  t2 %& 20 % 10 . t2 %& 20 % / t 2 2 2 2

') d) >> % % 10 10 mHs mHs ee tt % % 24 ss

2

√ t % 20 / %& t % 4 %& t % 4 %& t = 2 s

D % Do +  t %& D % 0 + 10 . 2 V = 20 m/s 11) (UFE) *tra-se em um ?o!o uma ?edra >ert'almete ?ara #axo, 'om uma >elo'dade 'al D o % 10 mHs edo a a'elera!"o lo'al da ra>dade ual a 10 mHs 2 e sa#edo =ue a ?edra asta 2 s ?ara ' ear ao @u do do ?o! o, ?odemos 'o'lur =ue a ?ro@uddade desse ?o!o ., em metros: 

a) 30 #) 40

olu!"o :  %  0 + D0 t +  t2 %&  % 0 + 10 . 2 + 10 . 22 2 2


29

 % 20 + / . 4 %&  % 20 + 20 %&  = 40 m

') /0 d) 20 e) 9*

120) (M*el se mo>meta so#re uma reta, 'om sua ?os!"o >arado 'om o tem?o, de a'ordo 'om o rá@'o a#axo * a'elera!"o desse mo>meto .: x (m) a) 2 mHs 2 olu!"o : #) 3 mHs 2 10 2



') /4 mHs d) mHs2 e) $ mHs 2

0 t%0 t%2 t%4

so% 10 s %0 s % 10

2

4

t (s)

 %  o + Do t + a t2 0 % 10 + 2 D o + 22 a 2 2  % 10 + Do t + a t2 0 % 10 + 2 D o + 4 a 2 2 10 % 10 + 4 D o + a 42 0 % 10 + 2 D o + 2 a 2 - 10 % 2 a + 2 D o 10 ; 10 % 4 D o + 8 a a+Do%-/ 8 a + 4 Do % 0

@ormado o sstema, temos: 8 a + 4 D%o 0 8 (- / ; D o) + 4 Do % 0 %& - 40 ; 8 D o + 4 Do % 0 a + Do % - / %& a % - / ; D o - 4 Do % 40 %& D o % 40 %& D o % - 10 mHs -4 a % - / ; (- 10) %& a % - / + 10 %& a = 5 m/s 2

121) (F ; E) Um #ar'o 'om o motor a toda ?ot5'a so#e um ro a 20 LmH e des'e a 48 LmH m rela!"o a um re@ere'al lado Is mares, a >elo'dade das áuas do ro .: 

a) #) ') d) e)

14 BmH 28 BmH 34 BmH $8 BmH 18 BmH

olu!"o : u#da %& D % DN - D< %& DN ; D< % 20 es'da %& D  % DN + D< %& DN + D< % 48 @ormado o sstema, temos: D N ; D< % 20 D N + D< % 48 2 DN % $8 %& D N% $8 %& D N % 34 BmH 2 DN ; D< % 20 %& 34 ; D < % 20 %& 34 ; 20 % D < VC = 14 km/h

122) (EU< ; ) Os ?oteros de um relo realam mo>meto 'r'ular =ue ?ode ser 'osderado u@orme * >elo'dade aular do ?otero de seudos >ale: 

a) π radHs 30 #) π radHs 20 ') π radHs 2 d) π radHs e) 2 π radHs

olu!"o : [ % 2 π %& [ % 2 π %& : = π J $0 30

&ad/s

123) (U9FO ; <) Um 'arrossel ra u@ormemete, e@etuado uma rota!"o 'om?leta a 'ada 4,0 s alo exe'uta mo>meto 'r'ular u@orme 'om @re=5'a em r?s (rota!"o ?or seudo) ual a:


30



a) #) ') d) e)

8,0 4,0 2,0 0,/ 0,2/

olu!"o : @ % 1 %& @ % 1 %&  = 0,25 &;s J 4

124) (EU< ; E) * >elo'dade aular m.da do ?otero dos mutos de um relo em @u'oameto ormal ., em radaos ?or seudos, ual a: a)

olu!"o : J % $0 m % 3$00s [ % 2 π %& [ % 2 π J 3$00

π

100 

π &ad/s : = 1800

π #) 1800 ') π  3000 d) π  3$00 e) π  $000

12/) (UFE) Um ?oto em mo>meto 'r'ul ar u@orme des're>e 1/ >oltas ?or seudo em uma 'r'u@er5'a de 8,0 'm de rao * sua >elo'dade aular, o seu ?erodo e a sua >elo'dade lear s"o, res?e't>amete: a)

1/ b) 

1/

20 radHs P 1 s P 280 π'mHs @ 30 radHs P 1 s P 1$0'mHs π 10

olu!"o : 1/ >oltas 1 @ % 1/ R

π ') 30 π radHs P 1 s P 240@ 'mHs d) $0 π radHs P 1/ s P 240 π 'mHs e) 40 π radHs P 1/ s P 200 π'mHs

J % 1 %&

1 se

 =151 s

[ % 2 π %& [ % 2 π %& : = 30 π &ad/s J 1 1/ D % [ .  %& D % 30 π . 8 %& V = 240 π cm/s

12$) (FMU ; E) Um m>el ?er'orre uma traCetra 'r'ular orotal de rao / m, em mo>meto 'r'ular u@orme, 'om?letado uma >olta em π seudos * a'elera!"o 'etr?eta, em mdulo, será: ero 1/ mHs2 ') 10 mHs 2 d) 20 mHs2 a) b)



olu!"o : [ % 2 π %& [ % 2 π %& [ % 2 radHs J π a< % [2 .  %& a< % 22 . / %& a < % 4 . / 2

2

e) / mHs aC = 20 m/s 127) (EU< ; ) *s rodas de um 'arro t5m $0,0 'm de dAmetro e realam / >oltas ?or seudo Eode-se 'o'lur =ue a >elo'dade desse 'arro ., a?roxmadamete: 

a) #) ') d) e)

,42 mHs 12,4 mHs 18,8 mHs 20,8 mHs 2/,$ mHs

olu!"o : / >oltas @

1s 1

@ % / R J % 1 %& J % 1 s @ /

[% 2 J

π %& [ % 2 π %& [ % 10 π %& [ % 10 . 3,14

1

[ % 31,4 radHs /


D%[

31

.  %& D % 31,4 . 30 %& D % 42 'mHs V = 9,42 m/s

128) (<G*9O) eudo um 'ometarsta es?ort>o, um Cu de @ute#ol, atualmete, ao a?tar um Coo, 'orre, em m.da, 12 Bm ?or ?artda elo'dade es'alar m.da 'om =ue o Cu de @ute#ol se mo>e o 'am?o, em BmH, . de :



a) #) ') d) e)

\ero 0,13 0,48 2,2 8,0

olu!"o : ∆J % 0 m %& ∆J % 1,/  ∆D % ∆ %& ∆D % 12 %& ∆V = 8 km/h 1,/ ∆J

12) (F*J< ; E) Um >e'ulo ?er'orre 100 m de uma tra Cetra retlea 'om >elo'dade 'ostate ual a 2/ mHs, e os 300 m seutes 'om >elo'dade 'ostate ual a /0 mHs * >elo'dade m.da durate o traCeto todo . de : 

a) #) ') d) e)

37,/ mHs 40 mHs /3,3 mHs 7/ mHs 9*

olu!"o : ∆J % ∆ %& ∆J % 100 %& ∆J1 % 4 s ∆D 2/ ∆J % 300 %& ∆J2 % $ s /0 D m % ∆1 + ∆2 %& Dm % 100 + 300 %& D m % 400 ∆J1 + ∆J2 4+$ 10

Vm = 40 m/s 130) (U9J*U ; E) Um autom>el ?er'orre uma estrada 'om @u!"o orára  % - 40 + 80 t, ode  . dado em =ulmetros e t em oras O autom>el ?assa ?elo Bm ero a?s :



a) #) ') d) e)

1,0  1,/  0,/  2,0  2,/ 

olu!"o :  % - 40 + 80 t 0 % - 40 + 80 t 40 % 80 t t % 40 %& t = 0,5 h 80

131) (UF) Um o#Ceto * e'otra-se ?arado =uado ?or ele ?assa um o#Ceto N 'om >elo'dade 'ostate de mdulo ual a 8,0 mHs 9o state da ultra?assaem, m?rme-se ao o#Ceto * uma a'elera!"o de mdulo ual a 0,2 mHs 2 a mesma dre!"o e setdo da >elo'dade de N ual a >elo'dade de * =uado ele al'a!ar o o#Ceto N 6



a) #) ') d) e)

4 mHs 8 mHs 1$ mHs 32 mHs $4 mHs

olu!"o :  * % O* + DO* t + a t2 N % ON + DN t 2 N%0+8t 2 2 * % 0 + 0 + 0,2 t %& * % 0,1 t 2 uado o o#Ceto * al'a!a o o#Ceto N, temos : * % N D* % DO* + a t 0,1 t %8t 2 D * % 0 + 0,2 . 80 0,1 t % 8 %& t % 8 %& t % 80 s V! = 16 m/s 0,1

132) (UFGO) Uma ?art' ula exe'uta um mo> meto 'r'ular u@orme de rao 1 m 'om a'elera!"o 0,2/ mHs2 O ?erodo do mo>meto, em seudos, . : a) 2 π

olu!"o : a

<

% [r2 .

[% 2

π


32 

#) ') d) e)

2 0,2/ % [ .1 [ %2 0,2/ [ % √0,2/ [ % 0,/ radHs

4π 8π πH2 πH4

J 0,/ % 2

π

J J % 2 π %&  = 4 π s 0,/

133) (F ; E) Um 'orredor @udsta está ?art' ?ado de uma ?ro>a de / Bm 9os ?rmeros 3 Bm ele mat.m >elo'dade 'ostate de 1,/ mHs 9o restate da ?ro>a, sua >elo'dade . de 2,0mHs ual será a sua >elo'dade m.da durate a ?ro>a 6 

a) #) ') d) e)

1,$$7 mHs 1,7/0 mHs 1,7/0 BmHs 1,8/0 mHs 1,$00 mHs

olu!"o : ∆J % ∆ %& ∆J % 3000 %& ∆J1 % 2000 s 1,/ ∆D ∆J % 2000 %& ∆J2 % 1000 s 2 D m % ∆1 + ∆2 %& Dm % 3000 + 2000 2000 + 1000 ∆J1 + ∆J2 Dm % /000 %& Vm = 1(667 m/s 3000

134) (F<< ; E) Um m>el ?arte do re?o uso e deslo' a-se em l a reta so#re um ?lao orotal 9o rá@'o a#axo re?rese ta-se sua a'elera!"o es'alar α em @u!"o do tem?o (t) 9o state t % 0 a >elo'dade do 'or?o . ula ual . sua >elo'dade es'alar o state t % 3,0 s 6 a) 2,0 mHs



#) ') d) e)

2 α (mHs )

olu!"o :

4,0 mHs $,0 mHs 8,0 mHs 12 mHs

a%

8 $ 4 2

∆D

4%

∆J ∆D

3

∆V = 12 m/s

0

1

2

3

4

t (s)

13/) (<FJ ; E) Um 'am"o  'a a des'da de um tre'o da estrada em de'l >e 'om >elo'dade de /4 BmH *dmtdo =ue o 'am"o ad=ura uma a'elera!"o 'ostate de tesdade ual a 2,0 mHs 2 e =ue o tre'o de estrada re@erdo tea 100 m de extes"o, a >elo'dade do 'am"o ao @al do traCeto, será, em BmH, ual a : 

a) 0 #) 100 ') d) 2/ 72 e) 12/

olu!"o : D2 % DO2 + 2 a ∆ D 2 % 1/2 + 2 . 2 . 100 2

D D2% % 22/ $2/ + 400 D % √$2/ D % 2/ mHs Eara tras@ormar ?ara BmH, #asta mult?l'ar ?or 3,$ D % 2/ . 3,$ %& V = 90 km/h

13$) (UF ; E) Uma ?edra . atrada >ert 'almete ?ara 'ma 'om uma >elo 'dade 'al de 100 mHs uato tem?o ela demora ?ara 'ear ao solo o>amete 6 (es?ree os atrtos e 'osdere  % 10 mHs2 ) 

a) 10 s #) 20 s

olu!"o : D % DO + at D % D O ; t


') 30 s d) 40 s e) /0 s

33

0 % 100 ; 10 t 10 t % 100 t % 100 %& t = 10 s 10

137) (U9* ; E) Um m>el ?er' orre uma traCetra 'r'ular de 1,0m de rao 'om >elo'dade es'alar 'ostate *?s um =uarto de >olta, o >etor deslo'ameto do m>el tem mdulo a?roxmadamete ual a : 

a) #) ') d) e)

1,00 m 1,41 m $,28 m 3,14 m 0,2/ m

olu!"o : d 1 1

d 2 % 12 + 12 d2 % 1 + 1 d2%2 d % √2 d = 1,41 m

138) (FE ; E) O rá@'o a#axo re?re seta o mo>meto de um trem, em traCe tra retlea, etre duas esta!Tes dsta'adas de 1800 m ual a >elo'dade máxma, em BmH, atda ?elo trem 6



a) #) ') d) e)

120 180 72 108 /4

olu!"o : D (mHs)

120 2

t (s)

 % ∆ %& # .  % 1800 %& # .  % 3$00 120 .  % 3$00  % 3$00 %&  % 30 mHs 120 D %  % 30 mHs %& D % 30 . 3,$ %& V = 108 km/h

13) (*U ; F) O ds?ost>o *, da @ura a#axo, la!a orotalmete uma #ola 'om >elo'dade v  sta #ola de>e atr o al>o =ue dsta 20 m do ?. da ram?a de la!ameto  O >alor da >elo'dade v , ?ara =ue a #ola atCa o al>o, de>e ser de :

m /

20 m 

a) #) ') d)

/ mHs olu!"o : D OY % DO . 1 %& D OY % > mHs 20 mHs DOQ % DO . se 0S %& DOQ % 0 10 mHs 100 mHs ] % ] O + DOQ +  t2 %& ] %  t2 %& ] % / t 2 %& / % / t 2 2 2


34

t2 % / %& t 2 % 1 %& t % 1 s / Y % YO + DOY t %& Y % 0 + > t %& 20 % > . 1 %& V = 20 m/s

140) (UK ; E) uas 'dad es, * e N, dstam etre s 400 Bm a 'd ade * ?arte um m>el E drdo-se I 'dade NP o mesmo state, ?arte de N outro m>el  drdo-se I 'dade *  Os m>es E e  exe'utam mo>metos u@ormes e suas >elo'dades s"o 30 BmH e /0 BmH, * dstA'a da 'dadees'alares * ao ?oto dede e'otro dos m>es E e ,res?e't>amete em Bm, >ale : 

a) #) ') d) e)

120 1/0 200 240 2/0

olu!"o : *

400 Bm

N

E %D30 E BmH





% /0 BmH

E % + >Ot   % O + > t %E 0 + 30 t   % 400 ; /0 t E % 30 t 9o mometo do e'otro, temos : E %  %& 30 t % 400 ; /0 t %& 30 t + /0 t % 400 %& 80 t % 400 t% 400 %& t % / s  % 30 t %&  % 30 . / %&  = 150 km 80

141) (FUDJ ; E) Uma es'ada rolate de $ m de altura e 8 m de #ase, tra s?orta uma ?essoa da #ase at. o to?o da es'ada um ter>alo de tem?o de 20 s * >elo'dade m.da desta ?essoa, em mHs . : 

a) #) ') d) e)

0,3 0,/ 0,7 0,8 1,0

x 2 % $2 + 82 x2 % 3$ + $4 x%2100 x % √100 x % 10 m

olu!"o : $m

x

DM % ∆ ∆J D M % 10 20 V = 0,5 m/s

8m 142) (DU9E) Um @arol martmo ?roCeta um @a'o de lu 'otuo, e=uato ra em toro do seu exo I ra"o de 10 rota!Tes ?or muto Um a>o, 'om o 'ostado ?er?ed'ular ao @a'o, está ?arado a $ Bm do @arol elo'dade um rao lumoso >arre o 'ostado do a>o 6



a) #) ') d)

$0 mHs olu!"o : $0 r?m 1 R @ % 10 %& @ % 1 R $0 BmHs 10 r?m @ $0 $ $,3 BmHs $30 mHs J % 1 %& J % 1 %& J % 1 . $ %& J % $ s

e) 1,0 BmHs

@ [% 2 D%[ D%2

1

$

1

π %& [ % 2 π %& [ % π radHs

J $ $ . r %& D % π . $ 3 . 3,14 %& D % $,28 %& V ≅ 6,3 km/s

143) (<G*9O - ) 9uma ?sta de ?ro>a, um autom>el, ?artdo do re?ouso, ate uma >elo'dade de 108 BmH em $,0 s ual a sua a'elera!"o es'alar m.da 6 a) 4,0 mHs 2 #) $,0mHs2

olu!"o : D % 108 BmH %& D % 108 %& D % 30 mHs 3,$




35

a % ∆ D %& a % 30 %& a = 5,0 m/s 2 ∆J $

') 18,0 mHs 2 d) /,0 mHs2 e) ,0 mHs 2

144) (F ; E) a#e-se =ue a dstA'a etre as mares ?aralelas de um ro . de 100 m e =ue a >elo'dade da 'orretea, de $ mHs, . 'ostate, 'om dre!"o ?aralela Is mares Um #ar'o ?arte de um ?oto Y da marem * 'om >elo'dade 'ostate deY8 omHs, 'om dre!"o ?er?ed'ular Is mares do ro * =ue dstA'a do ?oto #ar'o ate a marem N6 

a) #) ') d) e)

100 m 12/ m $00 m 7/0 m 800 m

olu!"o :

N

<

100 m D N D Y D<

Y N % DN . t %& 100 % 8 t t % 100 %& t % 12,/ s 8 N< % D < . t %& N< % $ . 12,/ N< % 7/ m

*

Y<2 % YN2 + N<2 %& Y<2 % (100)2 + (7/)2 %& Y<2 % 10000 + /$2/ %& Y <2 % 1/$2/ Y< % √ 1/$2/ %& @C = 125 m 14/) (UF<) os tres, um de 120 m e outro de 0 m de 'om?rmeto, mo>metamse em setdo o?osto, em trlos retos e ?aralelos, 'om >elo'dades de mdulos 'ostates e uas a 20 mHs e 10 mHs, res?e't>amete O tem?o e'essáro ?ara um trem ?assar totalmete ?elo outro . de :



a) #) ') d) e)

4,0 s 21,0 s ,0 s 7,0 s 11,/ s

olu!"o : J *

J* % 120 m %0m JN

 J* % O + DJ* t %J* 0 + 20 t J* % 20 t



J

N

JN % O + DJN t JN % 210 ; 10 t

uado terma a ultra?assaem  J* % JN J* % JN %& 20 t % 210 ; 10 t %& 20 t + 10t % 210 30 t % 210 %& t % 210 %& t = 7,0 s 30 14$) (*9J* <** ; E) Um a>"o solta uma #om# a =uado >oa 'om >elo' dade 'ostate e orotal de 200 mHs, I altura de /00 m do solo ?lao e tam#.m 2 orotal ea>ert'al, % 10 mHs sedo des?re>el resst5'a edoo ar, a dstA'a em metros etre =uee'ot.m o ?oto de ala!ameto, ?oto de m?a'to da #om#a o solo será :



a) #) ') d) e)

/,0 . 102 1,0 . 103 2,0 . 103 1,0 . 104 2,0 . 104

olu!"o : Q O % /00 m D O % 200 mHs D OQ % 0  % O + DO t + at2 2 Q % QO + DOQ t -  t2 %& Q % Q O -  t2 2 2 2 Q % /00 ; / t *o atr o solo Q NOMN* % 0 2 0 % /00 ; / t %& / t2 % /00 %& t2 % /00 %& t 2 % 100 /


36

t % √ 100 %& t % 10 s Y % YO + DOY t %& Y % 0 + 200 t %& Y % 200 . 10 Y % 2000 %& @ = 2 . 103 m 147) (M*el deslo 'ou-se dura te 1  'om >elo' dade 'ostate de $0 BmH e, a seur, ?or mas mea ora, 'om >elo'dade 'ostate de 42 BmH * >elo'dade es'alar m.da do autom>el esse ter>alo de 1 30m @o de : 

a) 1/ mHs #) ') d) e)

20 mHs 2/ mHs 30 mHs 40 mHs

olu!"o : DM % ∆1 %& $0 % ∆1 %& ∆1 % $0 Bm ∆J 1 42 % ∆2 %& ∆2 % 21 Bm 0,/ ∆JOJ*K % ∆1 + ∆2 %& ∆JOJ*K % $0 + 21 ∆JOJ*K % 81 Bm

DM % 81 %& D M % /4 BmH %& D M % /4 %& V = 15 m/s 1,/ 3,$

148) (DU9E) * @a'ada de uma loCa tem um relo 'uCo ?otero dos seudos mede 2,0 m de 'om?rmeto * >elo'dade da extremdade desse ?otero, em mHs, . de a?roxmadamete : 

a) 0,1 #) 0,2 ') d) 0,/ 1,0 e) /,0

olu!"o : [ % 2 π %& [ % 2 π %& [ % π radHs J $0 30 π . 2 %& D % 3,14 D % [ . r %& D % 30 30 . 2 %& D % $,28 30 V ≅ 0,2 m/s

14) (EU< ; E) uas ?art'ulas * e N, mo>metam-se so#re uma mesma traCet ra retlea seudo o rá@'o Eodemos a@rmar =ue suas e=ua!Tes oráras s"o res?e't>amete :  (m) a) * % 0 + 20 tP%40 * N N + 10 t #) * % 20 + 0 tP %10 + 40 t 140 N  ') * % 40 + 20 tP  N % 0 + 10 t d) * % 40 + 20 tP % 0 N 10 + 0 t e) * % 20 + 40 tP N % 0 + 10 t 40 0 / t (s) olu!"o : ∆D* % ∆* %& ∆D* % 140 ; 40 %& ∆D* % 100 %& ∆D* % 20 mHs ∆J* /;0 / ∆DN % ∆N %& ∆DN % 140 ; 0 %& ∆DN % /0 %& ∆DN % 10 mHs /;0 / ∆JN * % O* + D* t %& ! = 40 ' 20 t N % ON + DN t %&  = 90 ' 10 t


37

1/0) (UK ; E) Um ?roC.t l . atrado 'om >elo 'dade de 40 mHs, @a edo Aulo de 37S 'om a orotal * $4 m do ?oto de ds?aro, á um o#stá'ulo de altura 20 m *dotado  % 10 mHs2, 'os 37S % 0,80 e se 37S % 0,$0, ?ode-se 'o'lur =ue o ?roC.tl : 

a) #) ') d) e)

?assa I dstA'a de 2,0 m a'ma do o#stá'ulo ?assa I dstA'a de 8,0 m a'ma do o#stá'ulo 'o'a-se 'om o o#stá'ulo a 12 m de altura 'o'a-se 'om o o#stá'ulo a 18 m de altura 'a o solo ates de 'ear at. o o#s tá'ulo

Q (m)

37S

olu!"o :

eudo Y Y % DOY t %& Y % DOY . 'os 37S Y % 0,80 . 40 t %& Y % 32 t $4 % 32 t %& t % $4 %& t % 2 s 20 m 32 eudo Q 2 Q%Q O + DOQ +  t 2 $4 x (m) Q % 0 + 24 t ; / t 2 2 Q % 24 t ; /t Q % 24 . 2 ; / . 22 Q % 48 ; 20 %& A = 28 m KooP ?assa I dstA'a de 8 m a'ma do o#stá'ulo


38

DINÂMICA/ESTÁTICA/HIDROSTÁTICA/ TERMOLOGIA 1) (<< ; ) 9o da rama seute, * e N est"o Cua?l'ada tos em mo> su?er@'e orotal 'om atrto des?re>el * @or!a aos meto #lo'os .so#re de 1$uma 9 a dre!"o e setdo d'ados ?ela seta Os #lo'os tem uma a'elera!"o de 4,0 mHs 2 edo a massa do #lo'o * ual a 3,0 B, a @or!a =ue o #lo'o * exer'e so#re o #lo'o N . de: F *



a) #) ') d) e)

N

1$ 9 olu!"o : F % m . a 12 9 F;J%m *. a 49 1$ ; J % 3 . 4 39 1$ ; J % 12 %& J % 1$ ; 12 %&  = 4  9eum desses >alores

2) (J*UN ; MG) * @u ra a seu r mostra um 'or? o de massa ual a 70 B, so#re uma mesa orotal, lado ?or uma 'orda e um seudo 'or?o de massa ual a /0 B a#edo-se =ue a massa da 'orda . des?re>el, #em 'omo todas as @or!as de atrto, d=ue o >alor da a'elera!"o do 'or?o de massa ual a /0 B *dote  % 10 mHs 2  J 70 kg J

0 kg EN



a) #) ') d) e)

,8 mHs 2 olu!"o : 2 10,0 mHs'or?o * 4,1 mHs2 F%m .a 0,0 mHs 2 J % 70 a $, mHs 2

I

'or?o N E EN ; J % m . a /00 ; J % /0 a II

N % m .  EN % /0 . 10 EN % /00 9

esol>edo o sstema de e=ua!Tes I e II , >em: J % 70 a /00 ; J % /0 a /00 % 120 a %& a % /00 %& a = 4,16 m/s 2 120 3) (UK ; E) 9o ?so de um ele>ador . 'olo'ada uma #ala!a de #aero, raduada em ebtos Um 'or?o . 'olo'ado so#re a #ala!a e, =uado o ele>ador so#e 'om a'elera!"o 'ostate de 2,2 mHs 2, a mesma d'a 720 9 edo a a'elera!"o da ra>dade lo'al ual a ,8 mHs2, a massa do 'or?o, em B, >ale: a) 72 #) $8

olu!"o : E % m .  F % 9 ; E %& m . a % 9 ; E m . 2,2 % 720 ; m . ,8


39



') $0 d) /8 e) /4

2,2 m + ,8 m % 720 12 m % 720 %& m % 720 %& m = 60 kg 12

4)

(EU< ; E) * @u ra re? reseta o 'oCuto de tr5 s #lo'os *, N e < de massas res?e't>amete uas a 10 B, / B e 3 B =ue deslam sem atrto so#re um ?lao orotal so# a a!"o de uma @or!a orotal de 3$ 9 9este 'aso a @or!a de tes"o do @o lado ao #lo'o < tem tesdade :



a) #) ') d) e)

$9 3$ 9 A 12 9 !0 kg 18 9 3$ 9 euma das aterores

olu!"o : Nlo'o * F % ma . F ; J % m * a. 3$ ; J % 10 a

III

Nlo'o N F % m a. J;J 1%/.a

esol>edo o sstema das e=ua!Tes J ; J1 % / a J1 % 3 a J % 8 a I#

B  kg

I

C " kg

Nlo'o < F%m .a J1 % 3 . a

II

I e II

esol>edo o sstema das e=ua!Tes III e I# 3$ ; J % 10 a J%8a 3$ % 18 a %& a % 3$ %& a % 2 mHs2 18 J1 % 3 a %& J 1 % 3 . 2 %& 1 = 6  /) (FM ata ador =ue so#e 'om a'elera!"o 'ostate a % 0,2  (  % a'elera!"o da ra>dade % 10 mHs 2) ?ara 'ma, se uma ?essoa da massa 70 B, está so#re a #ala!a, esta d'ará:



a) #) ') d) e)

70 9 140 9 210 9 700 9 840 9

olu!"o :Fr % 9 ; E E % m .  %& E % 70 . 10 %& E % 700 9 m .a%9-E 70 .2 % 9 ; 700 a % 0,2  %& a % 0,2 . 10 140 % 9 ; 700 a % 2 mHs 2 140 + 700 % 9 %&  = 840 

$) (UFMG) #l o'os e N, 'om massas sem uasatrto, a 1 B e 2 B, res?de e't>amete, a?oadosos so#re uma * su?er@'e orotal so@rem a a!"o uma @or!a orotal de $ 9P a @or!a =ue o #lo'o B exer'e so#re A . de:



a) #) ') d) e)

0 $9 39 49 29

olu!"o :

F

F%(m * + mN ) . a $ % (1 + 2 ) a $ % 3 a %& a % $ 3 a % 2 mHs 2 FN % mN . a %& F N % 2 . 2 %& B = 4 

A

B

7) (Med uda ; E) Um 'or?o se mo>e em la reta 'om a'elera!"o es'alar ual a /,0 mHs 2 ua massa . de 2,0 B O mdulo da resultate das @or!as =ue atuam so#re ele . ual, em 9ebtos, a:


40



a) #) ') d) e)

0,40 2,0 2,/ /,0 10,0

olu!"o : F % m . a F%2 . / B = 10 

8) (<< ; ) O rá@ 'o aexo re?reseta a >elo'dade de uma ?art'ula em @u !"o do tem?o * massa da ?art'ula . 2,0 x 10 -2 B e o mo>meto . retleo O mdulo da @or!a resultate a?l'ada I ?art'ula etre os states t % /,0 s e t % $,0 s . ual a:



a) #) ') d) e)

D (mHs) 1,0 x 10 -2 9 2,0 2,0 x 10 -2 9 3,0 9 x 10 -2 1,0 4,0 x 10-2 9 eum dos >alores ?ro?ostos 0

1

2

3

4

/

$

t (s)

- 1,0 olu!"o : a % J θ %& a % 'ateto o?osto %& a % 2 %& a % 2 mHs 2
. a %& Fr % 2,0 x 10 -2 . 2 %& B& = 4,0 x 10-2 

) (UF) Um 'or?o de massa ual a / B, 'almete em re?ouso, so@re a a!"o de uma @or!a resultate 'ostate de 30 9 ual a >elo'dade do 'or?o de?os de / s 6



a) / mHs #) $ mHs ') 2/ mHs d) 30 mHs e) 1/0 mHs

olu!"o : F % ma . 30 % / a. a % 30 / a % $ mHs 2

>%> 0+at >%0+$ ./ " = 30 m/s

(F*J< ; E) O eu'ado a seur 'orres?ode aos testes 10 e 11 O #lo'o * da @ura tem massa m * % 80 B e o #lo'o N tem massa m N % 20 B * @or!a F tem tesdade de $00 9 Os atrtos e as .r'as do @o e da ?ola s"o des?re>es F

<

A

( % 10 mHs

2

)

B 10) * a'elera!"o do #lo'o N .:



a) #) ') d) e)

9ula 2 4,0 mHs ?ara #axo 2 4,0 mHs?ara 'ma 2 2,0 mHs?ara #axo 2 2,0 mHs?ara 'ma

a

9*

olu!"o : Nlo'o * F F;J%m *.a * J ; E N % mN . a F ; E N % (m* + mN ) a $00 ; 200 % (80 + 20) a E * 400 % 100 a 2 a % 400 %& a = 4 m/s ?ara 'ma 100

11) * tesdade da @or!a =ue tra'oa o @o .:

J

J




a) #) ') d) e)

41

9ula olu!"o : J ; E N % mN . a 200 9 J ; 200 % 20 . 4 400 9 J % 80 + 200 $00 9  = 280  euma das aterores

N

a EN

12) (U9ME ; E) * @or!a resultate =ue ae so#re uma ?art'ula de massa m % $ B >ale 12 9 e a ?art'ula está 'almete em re?ouso, =ual será sua >elo'dade a?s / s de a!"o da @or!a 6



a) 3$0 mHs #) 42 mHs ') 10 mHs d) 30 mHs e) 3,$ mHs

olu!"o :12 F% %m $aa.. a % 12 $ a % 2 mHs 2

>>%%>0 +02+ a.t/ " = 10 m/s

(EU<) Eara as =uestTes 13,14 e 1/ s"o dados m 1 % 20 B, m m3 % 30 BP des?rea-se etre as su?er@'es de 'otato, e a roldaa

% 10 B e

2

 % 10 mHs

$!

2

$% $"

13) * a'elera!"o do sstema em mHs2 .:



a) #) ') d) e)

ero 0,20 /,0 10 1,0

olu!"o : J 1 % m1 . a Em3 % m3 .  J 2 ; J1 % m2 . a Em3 % 30 . 10 Em3 ; J2 % m3 . a Em3 % 300 9 E m3 % (m1 + m2 + m3 ) a 300 % (20 + 10 + 30) a 300 % $0 a %& a % 300 %& a = 5 m/s2 $0

14)* tes"o em 9ebtos a 'orda =ue la m 1 e m2 .: 9m1 a) \ero olu!"o : J 1 % m1 . a m1  #) 100 J1 % 20 . / ') 1/0 1 = 100  d) 200 E m1 e) /0

9m2 m2 J2 Em2

m3 a

1/)* tes"o em 9ebtos a 'orda =ue la m 2 e m3 .: a) \ero olu!"o : J 2 ; J1 % m2 . a #) 100 J 2 ; 100 % 10 . / J2 % /0 + 100  ') 1/0 d) 24 2 = 150  e) 300

Em3

1$) (DU9E ; E) os 'or?os, de ?esos 10 9 e 20 9, est"o sus?esos ?or dos @os, P e Q de massas des?re>es, da maera mostrada a @ura *s tesdades (mdulos) das @or!as =ue tra'oam os @os P e Q s"o res?e't>amete: a) 10 9 e 20 9 #) 10 9 e 30 9

olu!"o :

JE

P

J


42 

') 30 9 e 10 9 d) 30 9 e 20 9 e) 30 9 e 30 9

10 9

1

Q

20 9

EE

2 J

E

JE % EE + E %& JE % 10 + 20 %& . = 30   = . = 20  17) (FUN ; MG) os 'or?os de massas uas est"o sus?esos ?or @os exte s>es e de massas des?re>es, 'omo re?resetado a @ura & e G s"o, res?e't>amete , os mdulos das @or!as de tra!"o os @os 1 e 2 * rela!"o etre & e G .: 

a) F % G #) F % 2G ') F % G 2 d) F % 4G e) G 4

olu!"o :

F @o 1

' @o 2

(

G

x

]

G%E

]

G E x E] Ex % E] F % Ex + G F % G + G %& B = 2 D

18)(M*e está a?oado em um seudo #lo'o N de 4 B e os #lo'os deslam so#re um ?lao orotal sem atrto, =ual a @or!a, em ebtos, =ue um #lo'o exer'e so#re o outro 6 F

A

olu!"o :

9*

a

FN*

B 9aN

F *

F;F F*N

N

% m* . a F*N % mN . a F % (m * + mN) a 10 % ($ + 4) a N*

10 % 10 a E*

EN 10 ; F

a % 10 %& a % 1 mHs2 10 F ; F*N % m* . a *N % $ . 1 10 ; $ % F B! = 4  *N %&

3

1) (FFUE) Um autom >el(em de massa 10 B, mo>edo-se 'almete de 72 BmH . @reado mo>meto u@ormemete retardado) e'om ?ára>elo'dade a?s ?er'orrer /0 m * @or!a e o tem?o de @reaem s"o, res?e't>amete : 

a) #) ') d)

4,0 . 1039 e /,0 s olu!"o : > 2 % >02 + 2 . a . ∆s 8,0 . 1093 e 2,/ s 0 % (20) 2 + 2 . a . /0 3 4,0 . 109 e 2,/ s 0 % 400 + 100 a eum dos aterores - 100 a % 400 %& a % - 400 %& a % - 4 mHs 2 100 > % >0 + a t %& 0 % 20 ; 4 t 4 t % 20 %& t % 20 %& t=5s 4 F%m . a %& F % 10 3 . 4 %& B = 4,0 . 103 


43

20)(Felo'dade ao @m de 10 s, sa#edo-se =ue o 'oe@'ete de atrto . 0,2 c dado  % 10mHs2 9 a olu!"o : @a % µ . 9 %& @a % 0,2 . 20 %& @% 49 F ; @a % m . a %& / ; 4 % 2 a %& 1 % 2 a a % 1 mHs2 2

> % >0 + a t > % 0 + 1 .10 %& 2

F

%0 N @a E

" = 5 m/s

21)(FM< ; ) Uma lo'omot>a de ?eso ual a 80000 9 e 'uCo 'oe@'ete de atrto . 0,1/, deslo'a uma 'om?os!"o 'uCo 'oe@'ete de atrto . 0,00/ a#edo-se =ue a lo'omot>a arrasta 10 >aTes, 'ada um dos =uas ?esa 12000 9, determe a tesdade da @or!a motora =ue a lo'omot>a de>e exer'er ?ara o 'oCuto 'amar 'om >elo'dade 'ostate olu!"o : @a % µ . 9Ko'omot>a %& @a % 0,1/ . 80000 %& @a % 12000 9 @Wa % µ . 9DaTes %& @W 9DaTes % 10 . 12000 9DaTes% 120000 9

a

% 0,00/ . 120000 %& @W a % $00 9 F % @ a + @Wa %& F % 12000 + $00 B = 12(600 

22) (FMUE) os m>es M e N lados ?or uma 'orda de ?eso des?re>el, deslo'amse so#re um ?lao, so# a a!"o de uma @or!a de 1/ 9 a?l'ada a dre!"o do deslo'ameto 9"o á atrto etre M e o ?lao, ?or.m o 'oe@'ete de atrto de es'orreameto etre o 'or?o N e o ?lao >ale 0,2  *s massas de M e N s"o res?e't>amete 1 B e 3 B *dote  % 10 mHs 2  * a'elera!"o do sstema . ual, mHs2, a : 9M 99



a) #) ') d) e)

3,7/ 1/ 9 1,2/ M 2,2/ 0,1/ olu!"o : 'or?o M 4,0/ F ; J % ma . 1/ ; J % 1 a

F

J J M

N J;@

'or?o 9 a % m . a

J;$%3a

E M @a % µ . 9 @

@a

9 E9

a 02$ .930 @a %

1/ ; J % a J;$%3a  % 4 a %& a %  %& a = 2,25 m/s 2 4 23) (FM< ; ) Um 'arro de #r=uedo 'uCa massa . 2,0 B, amarrado a extremdade de uma 'orda de 0,70 m de 'om?rmeto ada em 'r'ulo so#re uma mesa orotal e a @or!a máxma =ue a 'orda ?ode aetar sem rom?er . de 40 9, =ual será a?roxmadamete a >elo'dade máxma do 'arro esse ds?ost>o 6


44



a) #) ') d) e)

0,37 mHs olu!"o : F ' % m >2 %& 40 % 2 >2 %& 28 % 2 > 2 1,8 mHs  0,7 3,7 mHs >2 % 28 %& > 2 % 14 %& > % √14 %& " ≅ 3,7 m/s 7,4 mHs 2 euma das a terores

24)(M) 9o ?lao 'lado da @ura, os 'or?os A e B, 'uCos ?esos s"o de 200 9 e 400 9, res?e't>amete, est"o lados ?or um @o =ue ?assa ?or uma ?ola lsa O 'oe@'ete de atrto etre os 'or?os e os ?laos . 0,2/ Eara =ue o mo>meto se tore mete, de>e ser a?l'ada, ao 'or?o *, uma @or!a F de: 

a)

#) ') d) e)

2/ √√32 9 9 2/ /0 √3 9 /0 9 /0 √2 9

olu!"o :

Ο

*

B se 30S % 0,/0 'os 30S % √3 2

F 30S

@a % E 'os a . µ @Wa % µ .9 F % E se a @a % 200 . √3 .0,2/ @W a % 0,2/ . 400 F % 200 . 0,/ 2 @Wa% 100 9 F % 100 9 @a % 2/ √3 F + @ % @a + @Wa F + 100 % 2/ √3 + 100 F % 2/ √3 + 100 ; 100 %& B = 25 √ 3 2/)(EU< ; ) xstem #olas de #ol'e de d>ersas massas u?oa =ue >o'5 Coue, 'om @or!as uas, tr5s #olas, uma de 'ada >e * ?rmera tem massa m 1 % m, a seuda m2 % mH2 e a ter'era m3 % 2m uas res?e't>as a'elera!Tes s"o : 

a) #) ') d) e)

a1, a2 % 2 a1 , a3 % a1H2 a1, a2 % a1H2 , a3 % 2 a1 a 1 % a2 % a 3 a1, a2 % a1H3 , a3 % 2 a1H3 a1, a2 % 3 a1, a3 % 3 a1H2

a 1 , a 2 = 2 a1 , a3 = a1 2

olu!"o : F1 % F2 % F3 F1 % m . a1 F2 % m . a2 2 a1 % F1 a2 % 2 F1 m m F1 % 2 m a 3 a3 % F 1 2m

2$)(J*UN ; MG) Um autom>el de massa 1000 B ?er'orre 'om >elo'dade de 72 BmH uma 'ur>a de rao  % 100 m em uma estrada sem so#rele>a!"o *dote  % 10 mHs 2 a) eterme o meor 'oe@'ete de atrto µ etre os ?eus e a ?sta, ?ara "o b)

a>er derra?aemP eterme o Aulo de so#rele>a!"o θ da ?sta, ?ara =ue a seura!a do >e'ulo a 'ur>a "o de?eda do atrto (esse Aulo ?ode ser dado ?ela t θ )

olu!"o : 72 BmH % 72 %& 20 mHs 3,$ a) D % √µ   %& 20 % √µ . 100 . 10 %& 20 % √µ . 102 . 10 20 % 10 √µ . 10 %& 20 % √µ . 10 %& 2 % √µ . 10 10 (2)2 % (√µ . 10 )2 %& 4 % µ . 10 %& µ % 4 %& µ = 0,4 10 #) J θ % >2 %& J θ% (20) 2 %& J θ % 400 %& J θ % 4  10 100 . 1000 10 g θ = 0,4


45

27)(9 ; ) Um >e'ulo deslo'a-se 'om >elo'dade de 10 mHs em uma 'ur>a 'r'ular de rao  % 100 m eterme a taete de 'la!"o do ?lao da ?sta 'om a orotal, ?ara =ue o >e'ulo ?ossa e@etuar a 'ur>a de?edete da @or!a de atrto (  % 10 mHs2 ) olu!"o : J θ % >2 %& J θ% 10 2  100 10 .

%& Jθ% 100 %& gθ = 0,1 1000

28)(9 ; ) Uma es@era de 2,0 B ra em um ?lao orotal em toro de um ?oto @xo, ?resa a extremdade de um @o de 3,0 m de 'om?rmeto, 'uCa resst5'a a ru?tura . de 20 9 ual a >elo'dade aular =ue @ará ?artr o @o 6 olu!"o : F' % m . >2 D % [ .  F' % m ([ )2 %& F' % m . [2 .    20 % 2 . [2 . 3 [2% 20 %& [ 2% 10 %& [ % $ 3

10 %& 3

: = 1,83 &d/s

2)(F ; E) c dado o rá@'o da @or!a F =ue ae so#re um 'or?o de massa 1,0 B em @u!"o do deslo'ameto, a ?artr do re?ouso * @or!a F tem dre!"o 'ostate, ?aralela I traCetra O tra#alo de F de 0 a 08 m . em Coules:



a) #) ') d) e)

20 2 $3 8 1/

olu!"o :

1/

F (9)

10 3 0

0,2

0,4

0,$

0,8

d (m)

1 % # .  %& 1 % 0,2 . 10 %& 1 % 2 oules 2 % (N + #) .  %& 2 % (1/ + 10) . 0,2 %&  2 % 2,/ oules 2 2 3 % # .  %& 3 % 0,2 . 12 %&  3 % 1,2 oules 2 2 4 % # .  %&  4 % 0,2 . 3 %&  4 % 0,$ oule J % 1 + 2 + 3 + 4 %& J % 2 + 2,/ + 1,2 + 0$ %&  = 6(3 %#es 30)(FM< ; ) uado uma ?essoa le>ata uma 'ra!a de 10 B a uma altura de 120 'm, exer'e uma @or!a =ue reala um tra#alo ( a >elo'dade 'ostate) de a?roxmadamete ( % 10 mHs 2): 

a) #) ') d) e)

1,2 x 102 olu!"o : F % m  . 3 1,2 x 10 ers F % 10 10 . 1,2  F % 100 9 12  um >alor d@erete

J%F .d J % 100 . 1,2  = 1,2 x 10 2 


46

31) (FM atos ; E) Eara arrastar um 'or?o de massa 100 B etre dos ?otos, 'om mo>meto u@orme, um motor de ?ot5'a ual a /00 [ o?era durate 120 seudos O tra#alo motor realado em Coules .: a) 3,0 x 10 4 olu!"o : E % J %& /00 % J %& J % /00 x 120 #) $,0 x 104 120 ∆t 4 ') 1,0 x 10 J % $0000 %&  = 6,0 x 10 4 %#es d) 2,0 x 10 4 e) euma das a terores 32)(<< ; ) Uma mola de 'ostate B % 1$ 9Hm . est'ada desde sua ?os!"o de e=ul#ro at. uma ?os!"o em =ue seu 'om?rmeto aumetou de 10 'm 'om 

>elo'dade O tra#alo realado ?ela @or!a em?reada, o deslo'ameto re@erdo @o 'ostate de:



a) #)  ') d) e)

/,0 . 10- 2 olu!"o : J % B x 2 %& J % 1$ . (0,1) 2 %& J % 8 . 0,01 8,0 . 10- 1 2 2 /,0 . 10- 1   = 8,0 . 10- 2  8,0 . 10- 2  eum dos >alores aterores

33)(FM D*K9* ; ) Uma lo'omot>a, deslo'ado-se 'om >elo'dade 'ostate de 1/,2 mHs exer'e uma tra!"o de 1000 9 o eate ado 1 ol>e:



a) #) ') d) e)

2,00 x 10 3 olu!"o : E 0 % F x > %& E0 % 1000 . 1/,2 %& E 0 % 1383200 [ 1,73 x 10 3 1,88 x 103 1
34)(FMUF ; ) Uma 'a'oera la!a 20 m 3 de áua ?or seudo, de uma altura de 1/ m esdade da áua 1 H'm 3 % 103 BHm3 *ssm sedo, a ?ot5'a @ore'da >ale a?roxmadamete:



a) #) ') d) e)

7/ 20 4000
3/) (<< ; ) * ?ot5'a de uma 'a'oer a =ue derrama 240 m 3 de áua ?or muto 'om >elo'dade de /,0 mHs . ( % 10 mHs 2 P dáua % 103 BHm3 ) 

a) /,0 . 104 [ #) [1,3 . 10/ ') 1,7 . 10 [4 d) 2,3 . 104 [ e) 3,1 . 10 [4

olu!"o : d % m %& 10 3 % m %& m % 4000 B > 4 F%m .  %& F % 4000 . 10 %& F % 40000 9 >2 % >02 + 2 ∆s %& /2 % 02 + 2 . 10 . ∆s 2/ % 20 ∆s %& ∆s % 2/ %& ∆s % 1,2/ m 20 J % F . d %& J % 40000 . 1,2/ %& J % /0000  E0% J %& E 0 % /0000 %& E 0 % /0000 [ ∆t 1 .0 = 5,0 . 104 :


47

3$)(F<MMG) O 'or?o *, re?resetado a @ura, tem massa ual a 4,0 B e está de?edurado, ?or uma 'orda, o teto de um ele>ador =ue so#e 'om >elo'dade 'ostate, ual a 2,0 mHs * tes"o da 'orda .: 

a) #) ') d) e)

40 9 8,0 9 4,0 9 80 9 ula

olu!"o :

J%E

E % m .  %& E % 4 . 10 E % 40 9

 = 40  )*0 +g

37)(J*UN ; MG) Um 'or?o de massa B, 'almete em re?ouso, . ?uxado so#re uma su?er@'e orotal sem2,0atrto, ?or uma @or!a 'ostate tam#.m orotal de 4,0 9 ual será sua eera a?s ?er'orrer /,0 m6 

a) #) ') d) e)

0 Coules olu!"o :  < % J % F . d 20 Coules < % 4 . / 10 Coules C = 20  40 Coules eum dos resultados a'ma

38)(F Odot ; ) Um 'or?o de massa 10 B está em mo>meto retleo urate um 'erto ter>alo de tem?o a sua >elo'dade ?assa de 10 mHs ?ara 40 mHs O tra#alo, em Coules, realado esse ter>alo de tem?o . ual a:



a) 300 #) 1000 ') 7/00 d) 8/00 e) 1/000

olu!"o : J % m . >22 - m . >12 %& J % 10 . 1$00 - 10 . 100 2 2 2 2 J % 8000 ; /00 %&  = 7(500 

3) (F ; E) Um 'or?o de massa m % 10 B . arremessado orotalmete so#re o tam?o orotal de uma mesa le 'a o seu mo>meto 'om >elo'dade >0 % 10 mHs e a#adoa a mesa 'om >elo'dade > % / mHs O tra#alo realado ?ela @or!a de atrto =ue ae o 'or?o :



a) #) ') d) e)

. ulo "o ?ode ser 'al'ulado ?or @alta do 'oe@'ete de atrto "o ?ode ser 'al'ulado ?or "o se 'oe'er a traCetra >ale ; 37/  >ale ; /0 

olu!"o : J % m . >22 - m . >12 %& J % 10 . (/)2 - 10 . (10) 2 2 2 2 2 J%/ . 2/ ; / . 100 %& J % 12/ ; /00 %&  = - 375  40)(F ; E) * @ura re?reseta um 'oCuto de ?laos ?er@etamete lsos, ode de>e-se mo>er uma #ola de massa 2 B * #ola . a#adoada do re?ouso, em * *dote  % 10 mHs2 *alsado este mo>meto ?odemos a@rmar =ue:



a) #) ') d) e)

a #ola "o 'oseue atr o ?oto < a eera '.t'a da #ola em < . 300  a eera ?ote'al da #ola em < . de 300  a eera '.t'a da #ola em N . de 300  euma das aterores * 

<


48

1% 1/ m

2 % 10 m N

olu!"o : DN % √ 2   %& D N % √ 2 . 10 . 1/ %& DN % √ 300 < % m . >N2 %& < % 2 . ( √ 300 ) 2 %& C = 300  2 2 41) (FM <**de; 3,0 E)mHs Um 'or?o deslo'a-se so#re ?lao tam#.m or otal sem atrto 'om *9J* >elo'dade e em seuda so#e umaum ram?a, sem atrto, atdo uma altura máxma ,  a#edo-se =ue a massa do 'or?o . de 1,0 B, a eera ?ote'al do 'or?o =uado ate o ?oto *: a) 

#) ') d) e)

de?ede do Aulo θ . ual a 4,/  somete ?ode ser determada se @orem dados  e θ somete ?ode ser determada se @or dado o >alor de  de?ederá do >alor da a'elera!"o da ra>dade *  D0 % 3,0 mHs θ

olu!"o : D % √ 2   %& 3 % √ 2 . 10 .  %& (3)2 % ( √ 20  ) 2 %&  % 20   %   20 E % m .  . %&  E % 1 . 10 .  %& . = 4,5  20 (EU< - E) ste eu'ado re@ere-se aos testes 42 e 43 * mola re?resetada o es=uema tem massa des?re>el e 'ostate elást'a B % 400 9Hm e está 'om?rmda de 0,08 m O 'or?o ela e'ostado tem massa 1 B 9um dado state solta-se o sstema

8 'm 42)u?odo =ue "o aCa atrto ?odemos a@rmar =ue á 'otato etre o 'or?o e a mola e=uato o 'or?o ?er'orre:



a) #) ') d) e)

\ero 0,04 m 0,08 m 0,1$ m 0,4 m

olu!"o : 8 'm %& 0,08 m

43)* >elo'dade do 'or?o =uado 'essa o 'otato, etre a mola e o 'or?o . ual a:



a) ero #) 0,4 mHs c) 0,8 mHs d) 1,$ mHs e) 2,/$ mHs

olu!"o : m . >2 % B . x2 %& 1 . >2 % 400 . (0,08)2 2 2 >2 % 400 . 0,00$4 %& >2 % 2,/$ %& > % √ 2,/$ " = 1,6 m/s


49

44)(FGD ; E) Uma 'adera de massa 8 B . arrastada, em la reta, ao loo de um assoalo orotal ?or uma dstA'a de $ m, so# a a!"o de uma @or!a 'ostate de 20 9 em 10 s O tra#alo máxmo =ue essa @or!a ?ode realar, em Coules, . de:



a) #) ') d) e)

200 1$0 120 80 $0

olu!"o : J % F . d J % 20 . $  = 120 

4/) tras@orma!"o (<<M ; E) Uma #om#a dro5o @u'oa #aseada a de dro5o em atm'a .lo Eorde exem?lo, /0000 B de dro5o tras@orma-se em 4$44 B de .lo, (esta tras@orma!"o está o'orredo 'otuamete o ol)P a massa ?erdda tras@orma-se em eera seudo a e=ua!"o E - $  %, ode ' % 3 x 10 8 mHs (>elo'dade da lu) e m . a massa ?erdda ual . a eera ?roduda a rea!"o a'ma6



a) #) ') d) e)

3,204 x 10 20Coules olu!"o : /0000 1,0$8 x ers 10 12 - 4$44 1 3,204 x 10Coules 3/$ B ( massa ?erdda) 3,204 x 10 1 ers d@erete dos aterores  % m . '2 %&  % 3/$ . (3 x 108)2  % 3/$ .  . 101$ %&  % 3204 . 101$  = 3,204 . 1019 

4$)(FO ; *KF9* ; MG) Uma @or!a de 10 9 ae so#re um 'or?o, @aedo 'om =ue ele reale um deslo'ameto de / metros em 20 seudos * ?ot5'a dese>ol>da, su?odo =ue a @or!a seCa ?aralela ao deslo'ameto, ., em [atts, de: 

a) #) ') d) e)

2,/ / 20 /0 10

olu!"o : J % Fd. J % 10 . / J % /0 

E% J

%& E % /0  20 . = 2,5 : ∆t

47)(F*J< ; E) Uma má=ua tra#ala 'om ?ot5'a tl 'ostate de $00 [ O tra#alo =ue ela reala ?or muto, em , . de: 

a) #) ') d) e)

10 olu!"o : 1 m $0 s 1$00 x 1s 1200 E % J %& $00 % 3$000 ∆t euma das aterores

x % 1 m $0 J %& J % $00 . 1 %& 1 $0 $0

 = 10 

48) (U9FO ; <) Um 'or?o '.t'a, em Coules, . de: de massa 10 B tem >elo'd ade de / mHs * sua eera



a) #) ') d) e)

/ 10 /0 12/ /00

olu!"o :  < % m >2 %& < % 10 . /2 %& < % / . 2/ 2 2 C = 125 

4)(FMKJ ; MG) Um 'or?o de 2,0 B de massa, 'almete em re?ouso, . ?uxado so#re uma su?er@'e orotal sem atrto ?or uma @or!a 'ostate, tam#.m orotal, de 4,0 9 ual será sua eera '.t'a a?s ?er'orrer /,0 m6 a) 0 

olu!"o :F % m . a %& 4 % 2 a %& a % 4 %& a % 2 mHs 2


50 

#) ') d) e)

20  2 10   %  0 + >0t + a t2 %& / % 2 t2 %& t % √/ s 40  2 2 euma das aterores > % > 0 + at %& > % 0 + 2 √/ %& > % 2 √/ mHs < % m >2 %& < % 2 . (2 √/)2 %& C = 20  2 2

/0)(*N< ; E) Um omem ?uxa 'om uma 'orda uma massa de 20 B 'almete em re?ouso o '"o, exer'edo uma @or!a orotal de 20 9 a dre!"o do deslo'ameto * massa se deslo'a 8,0 m, e tem a >elo'dade de 3 mHs * eera '.t'a @al e o tra#alo realado ?elo omem s"o, res?e't>amete:



a) #) ') d) e)

0 P 0  olu!"o :  < % m . >2 %& < % 20 . 32 %& C = 90  12 P 4/  2 2 $0 P 0  J % F . d %& J % 20 . 8 %&  = 160  0 P 1$0  euma das a terores

/1)(F*J< ; E) Um atleta de $0 B, o salto 'om >ara, 'oseue atr uma altura de / m Eode-se der =ue ele ad=uru uma eera ?ote'al ra>ta'oal de (admtr  % 10 mHs2): a) 12  b) 300  

olu!"o :  E % m .  .  E % $0 . 10 . /

') 3000 . = 3(000  d) $000  e) euma das a terores

/2)(U9ME - E) Um astroauta 'om traCe 'om?leto tem massa de 120 B *o ser le>ado ?ara a Kua, ode a ra>dade . a?roxmadamete 1,$ mHs 2, sua massa e seu ?eso ser"o, res?e't>amete: 

a) #) ') d) e)

7/ BP 120 9 120 BP 12 9 12 BP 12 9 120 BP 120 9 7/ BP 12 9

olu!"o : m = 120 kg E % m .  %& E % 120 . 1,$

. = 192 

/3)(FGD ; E) O rá@'o a#axo re@ere-se ao mo>meto de um 'arro de massa 10 B, la!ado ao loo de uma su?er@'e orotal D (mHs) 2 /

(s) t

O mdulo da @or!a resultate =ue ae o 'arro . de:



a) #) ') d) e)

0,/ 9 29 49 20 9 40 9

olu!"o : a % ∆> %& a % 2 mHs 2 / ∆t F % m . a %& F % 10 . 2 %& B = 4  /


51

/4)(UF UN*N* ; MG) * máxma tra!"o de um #ar#ate ?ode su?ortar . de 30 9 Um extremo desse #ar#ate . ?reso a um #lo'o de 1,/ B, um lo'al ode a a'elera!"o da ra>dade >ale 10 mHs 2 * máxma a'elera!"o >ert'al ?ara 'ma =ue se ?ode m?rmr ao #lo'o, ?uxado-o ?elo outro extremo do #ar#ate, ., em mHs 2, ual a:



a) #) ') d) e)

20 1/ 10 /,0 2,0

olu!"o : E % m .  %& E % 1,/ . 10 %& E % 1/ 9 J ; E % m . a %& 30 ; 1/ % 1,/ . a 1/ % 1,/ a %& a % 1/ %& a = 10 m/s 2 1,/

//)(EU< ; E) 'ostate e a'ordo de 'om @ura, o #lo'o de massa 100 B deslo'a-se 'om 2, >elo'dade 40amHs * ?artr do*?oto 1, stuado a 10 m do ?oto 'ome!a a ar uma @or!a 'ostate de mesma dre!"o * tesdade mma da @or!a ?ara =ue o #lo'o "o ultra?asse o ?oto 2 . o de:



a) #) ') d) e)

80 9 18000 9 8000 9 2000 9 12000 9

olu!"o :

A 2

1

(10 m)

2 0

2

2 2

> % > + 2 a ∆s %& (40) % 0 + 2 . a . 10 1$00 % 20 a %& a % 1$00 %& a % 80 mHs 2 20 F%m F % 100

.a . 80 %& B = 8(000 

/$)(UF9) 9o es=uema re?resetado ?ela @ura a#axo, 'osdera-se a exst5'a de atrto * a'elera!"o do sstema e a tesdade da @or!a a?l'ada ?elo 'or?o C so#re o 'or?o A >alem, res?e't>amete ( % 10 mHs 2):



a) $ mHs e2 1/0 9 b) $ mHs2 e /0 9 ') / mHs 2 e 1/0 9 d) / mHs2 e /0 9 e) / mHs 2 e ero

olu!"o :

* 20 kg

C 10 kg

30 B N

EN % mN .  EN % (m* + mN + m<) . a EN % 30 .10 300 % (20 + 30 + 10) a % EN300 9 300 % $0 a a % 300 $0 a = 5 m/s2

J* % m* . a J * % 20 ./ J * % 100 9

J* ; J< % m< . a 100 ; J < % 10 . / 100 ; /0 % J < C = 50 

/7)(UK ; E) os #lo'os A e B, de massas m * % 2,0 B e m N % 3,0 B, lados ?or um @o, s"o ds?ostos 'o@orme a @ura a#axo, um lo'al ode a a'elera!"o da 2

ra>dade >ale 10 mHs 

A e 30S % 0,/0
B 30S

es?reado os atrtos e 'osderado deas a ?ola e o @o, a tesdade da @or!a tesora o @o, em ebtos, >ale:



a) ero #) 4,0 ') $,0

olu!"o : E N % mN .  %& E N % 3 . 10 %& E N % 30 9 *

EY % EN . se 30S %& E Y % 30 . 0,/


52 d) 10 e) 1/

N 30S

E Y % 1/ 9

J % m* . a %& J % 2 . 3 EY ; J % m N . a =6 J % m* . a EY % (m* + mN ) a %& 1/ % (2 + 3) a %& 1/ % / a %& a % 1/ %& a % 3 mHs 2 /

58)



(*KF9* MG)e os #lo'os, am#os 'om massa m, 'om s"o lados ?or um. @oµ @lex>el * ?ola . ;le>e o 'oe@'ete de atr to do #lo'o a su?er@'e % 0,2P  % 10 mHs 2 * a'elera!"o dos #lo'os será ual a: 9 J 2 a) 10 mHsolu!"o : m F m a #) $ mHs 2 J ') / mHs 2 EM d) 4 mHs2 m m e) ula EM E* % m* .  E* % m . 10 E%* 10m 9

EN % mN .  EN % m . 10 E N% 10 m 9

Fa % µ . 9 Fa % 0,2 . 10 m F a%2m

J ; 2m % ma 10 m ; J % m a 8 m % 2m a %& a % 8 m %& a = 4 m/s 2 2m /)(F< elo'dade >etoral do 'or?o seCa 'ostate, . e'essáro a?l'ar uma @or!a orotal 'uCo mdulo, em ebtos, . ual a: a) 

#) ') d) e)

0,20 2,0 10 20 /0

olu!"o : E % m .  10 % m . 10 m % 10 10 m % 1 B

Fa % µ . 9 Fa % 0,2 . 10 Fa%29

Fat d % µ . 9 Fat d % 0,2 . 10 Bat di$ = 2 

$0)(F*J< Uma es@era de 2,0 os'la um ?lao >ert'al, ?or um ;@oE) le>e e extes>el de B 1,0demmassa de 'om?rmeto *o ?assar ?ela sus?esa ?arte mas #axa da traCetra, sua >elo'dade . de 2,0 mHs e do  % 10 mHs 2, a tra!"o o @o =uado a es@era ?assa ?ela ?os!"o @eror ., em ebtos:



a) #) ') d) e)

2 8 12 20 28

olu!"o : E % m .  E % 210. E % 20 9

a < % >2  a < % (2) 2 1

J ; E % m . a< J ; 20 % 2 .4 J % 8 + 20  = 28 

$1) (UFE) ual a máxma >elo'dade 'om =ue um 'arro ?ode @aer uma 'ur>a orotal de 2/ m de rao se o 'oe@'ete de atrto estát'o etre os ?eus e a etrada . 0,8 (  % ,8 mHs2) 6


53

olu!"o : Dmáx % √µ   %& D máx % √ 0,8 . ,8 . 2/ %& D máx % √1$ VmEx = 14 m/s

$2)(FGD; E) Um 4 B .uma ?uxado a ?artr ?laa do re?ouso ?or uma @or!a 'ostate orotal de #lo'o 20 9deso#re su?er@'e orotal, ad=urdo uma a'elera!"o 'ostate de 3 mHs 2 Koo, exste uma @or!a de atrto etre a su?er@'e e o #lo'o =ue >ale, em 9 : 

a) / #) 8 ') 12 d) 1$ e) 17

olu!"o : F ; F *J % m . a %& 20 ; F *J % 4 . 3 %& 20 ; F *J % 12 20 ; 12 % F*J %& B! = 8 

$3)(EU< ; MG) O tra#alo realado ?ela @or!a F % /0 9 ao em?urrar o 'arro ?or uma dstA'a de 2m ., em Coules (dados se $0S % 0,87 e 'os $0S % 0,/0): F a) 2/ olu!"o : $0S J % F . d . 'os θ  #) /0 J % /0 . 2 . 0,/0 ') $3 J % 100 . 0,/0 d) 87  = 50  e) 100 $4)(O< - E) Um #lo'o 'om 4,0 B, 'almete em re?ouso, . ?uxado ?or uma @or!a 'ostate e orotal, ao loo de uma dstA'a de 1/,0 m, so#re uma su?er@'e ?laa, lsa e orotal durate 2,0 s O tra#alo realado ?ela @or!a, em Coules, . de:



a) #) ') d) e)

/0 1/0 2/0 3/0 4/0

olu!"o :  %  0 + >0t + a t2 2 1/ % 0 + 0 . 2 + a (2)2 2 30 % 4 a a % 30 %& a % 7,/ mHs 4

F%m .a F % 4 .7,/ F % 30 9

J%F .d J % 30 . 1/  = 450 

2

$/)(FUDJ ; E) O rá@'o re?reseta a >ara!"o da tesdade da @or!a resultate F, =ue atua so#re um 'or?o de 2 B de massa, em @u!"o do deslo'ameto x a#edo =ue a @or!a F tem a mesma dre!"o e mesmo setdo do deslo'ameto, determe: a) a a'elera!"o máxma ad=urda ?elo 'or?oP #) o tra#alo total realado ?ela @or!a F etre as ?os!Tes x % 0 e x % 3 m F (9) 4 1 2 3 x (m) olu!"o : a) F % m a . 4% a 2. a % 4 %& 2

a = 2 m/s2

#) J %  J% 3

J`9GUKO

.4 2 =6

%& J % N .  2


54

$$)(F < meto de um 'or?o de massa ual a 2,0 B . retleo e u@ormemete >arado tre os states t % 4,0 s e t % 8,0 s sua >elo'dade es'alar ?assa de 10 mHs ?ara 20 mHs 9este ter>alo de tem?o, =ual @o o tra#alo realado ?ela resultate das @or!as =ue atuam so#re o 'or?o6



a) #) ') d) e)

olu!"o : J % m > 2 - m >02 %& J % 2 . (20) 2 - 2 . (10) 2 2 2 2 2 J % 400 ; 100 %&  = 300 

100  1/0  2/0  300  /00 

$7) ABC (EU<<) @ura mostra uma motaa russa, o 'arr odo?er'orre sem*=ue o'orra dss?a!"o de eera e o ode 'arro ?artr ?oto oAtrlo sem >elo'dade 'al, em B sua >elo'dade será ual a: 17,0 mHs $,0 mHs ') 7,0 mHs d) 8,0 mHs e) 12,0 mHs

olu!"o :

a) b)



•

* • *

ados: 

* % 1/,0 m N % 11,8 m 2  % 10 mHs

N < N

DN % √ 2  (* ; N) %& D N % √ 2 . 10 (1/ ; 11,8) DN % √ 20 .3,2 %& D N % √$4 %& V = 8 m/s $8)(FUDJ ; E) uado uma ?essoa de 70 B so#e 2,0 m uma es'ada, ela reala um tra#alo 'uCa ordem de radea .:



a) #) ') d) e)

102 10 3 104  10/ 

olu!"o : F % m .  %& F % 70 . 10 %& F % 700 9 J % F . d %& J % 700 . 2 %& J % 1400  %&  = 1,4 . 103 

$)(UF ; *M) Um 'or?o de massa m ?ossu >elo'dade 'al em A de 2 mHs e ?er'orre a traCetra ABC, 'omo mostra a @ura O tre'o em ram?a e ?er@etamete lso e, a ?artr do ?oto B, exste atrto de 'oe@'ete ual a 0,10 *

D0  % 10 mHs2

7m 10 m

N

d

<

* dstA'a orotal d =ue o 'or?o ?er'orre at. ?arar .:



a) #) ') d) e)

$0 m 81 m 72 m 0 m 9*

olu!"o :  M,* % M,N m > *2 + m % m> N2 2 2 > *2 +  % > N2 %& 2 2 + 10 . 7 % >N2 2 2 2 2 2 + 70 % >N2 %& >N2 % 72 . 2 %& > N2 % 144 2 >N % √144 %& > % 12 mHs J % ∆ <


d%

55

F< . d . 'os 180S % 0 - m >N2 2 F< % µ< . 9 ode 9 % m  %& F < % µ< m  µ< m % m > N2 %& d % > N2  2 2 µ<  2 12 %& d % 144 %& d = 72 m 2 2

70)(UFE) Um motor de autom>e l dese>ol>e ?ot5'a m.da de 20 RE ?ara mater o >e'ulo I >elo'dade de $0 BmH ual a @or!a m.da =ue se o?Te ao mo>meto6 (1 RE % 74$ [)



a) #) ') d) e)

84,8 B@ 0$,4 9 0$,4 B@ 1,3 B@ 1,3 9

olu!"o :E 0 % 20 RE % 1420 [ 1 RE 74$ [ x % 20 . 74$ %& x % 1420 [ 20 RE x E % F . > %& 1420 % F . $0 %& F % 1420 . 3,$ 3,$ $0 F % /3712 %& F % 8/,2 9 $0 1 B@ ,8 9 x % 8/,2 %& x = 91,3 kg 8/,2 9 ,8

x

71)(FUDJ ; E) Um ele>ador de 1000 B so#e a uma altura de $0 m em meo muto c dado  % 10 mHs 2 a) ual a >elo'dade m.da do ele>ador6 #) ual a ?ot5'a m.da dese>ol>da ?elo ele>ador6 olu!"o : a) DM % ∆ s %& D M % $0 %& V = 2 m/s 30 ∆t #) F % m . a %& F % 1000 . 10 %& F % 10000 9 J%F . d %& J % 10000 . $0 %& J % $00000  E % J %& E % $00000 %& E % 20000 %& . = 2 . 104 : 30 ∆t 72)(J*) Um autom>el de massa m % /00 B . a'elerado u@ormemete a ?artr do re?ouso at. uma >elo'dade > % 40 mHs em t % 10 s * ?ot5'a dese>ol>da ?or esse autom>el ao @m desses 10 ?rmeros seudos será: >2 % >02 + 2 a ∆s J%F.d (40)2 % 02 + 2 . 4 ∆s J % 2000 . 200 1$00 % 8 ∆s J % 400000  ∆s % 1$00 2 8 ∆s % 200 m E % J %& E % 400000 %& E % 40000 [ 10 . = 40 F: ∆t

1$0 L[ olu!"o : a % ∆> 80 L[ ∆J ') 40 L[ F % m .a a % 40 d) 20 L[ F % /004 . 10 e) 3 L[ F % 2000 9 a % 4 mHs a) b)



73)(FUDJ ; E) Um #lo'o de 1,0 B de massa . ?osto a deslar so#re uma mesa orotal 'om uma eera '.t'a 'a l de 2,0 Coules e>d o ao atrto etre o #lo'o e a mesa, ele ?ára a?s ?er'orrer a dstA'a de 1,0 m Eeruta-se: a) ual o tra#alo e@etuado ?ela @or!a de atrto6 #) ual o 'oe@'ete de atrto '.t'o, su?osto 'ostate, etre a mesa e o #lo 'o6 olu!"o :

9 F<

180S d

F<

d •


56

10 m E a) J % ∆< %& J %  <@ ; < %& J% 0 ; 2 %& J % - 2,0  O sal meos (-) d'a =ue a @or!a de atrto . 'otrára ao deslo'ameto do 'or?o #) J % ∆< %& F< . d . 'os 180S % - 2 mas F< % µ< . 9 e 9 % E % m 9%1 . 10 %& 9 % 10 9 µ' m  d 'os 180S % - 2 %& µ< . 1 . 10 . 1 . ;1 % -2 %& µ< % - 2  - 10 µC = 0,20 (UF) * @ura e eu'ado a seur re@erem-se aos testes 74, 7/ e 7$ Um #lo'o 'om massa de 1,0 B desla so#re um ?lao orotal 'om >elo'dade de 10 mHs 9o ?oto *, a su?er@'e ?assa a ser 'ur>a, 'om rao de 'ur>atura ual a 2,0 m u?oa "o a>er atrto em euma das su?er@'es < 

N *

74)* eera '.t'a o ?oto N será de: a) 3,0  

#) 300 30  ') d) 3,0 x 10 3  e) 0,30 

olu!"o :  M,* % M,N %& m >

2 *

+ 0 % m > N2 + m

2 1 . 102 % 
7/)* a'elera!"o 'etr?eta o ?oto N será de: $0 mHs2 olu!"o :  <,N % m >N2 %& 30 % 1 . >N2 %& >N2 % $0 %& DN % √$0 #) /0 mHs 2 2 2 c) 40 mHs2 a< % >N2 %& a< % (√ $0 )2 %& a< % $0 %& aC = 30 m/s 2 d) 30 mHs2 r 2 2 e) 20 mHs 2 a)



7$)* rea!"o da su?er@'e 'ur>a so#re o #lo'o, o ?oto <, será de: 

a) #) ') d) e)

\ero olu!"o : F' % 9 + m %& 9 % F < ; m %& 9 % m > <2 - m 10 9 2 1/ 9  M,* % M,< 2 2 2 10 √2 9 m >* % m >< + m %& 1 . 10 % 1 . ><2 + 1 . 10 . 4 20 √3 9 2 2 2 2 2 2 100 % > %& ><2 % 20 < + 40 %& /0 ; 40 % > < 2 2 2 >< % √20 mHs 9% 1(

√ 20 )2 - 1 . 10 %& 9 % 20 - 10 %&  = 0 Ge&%)

2

2


57

77)(F < es os atrtos) 1,0 9 a) 1,0 Coules olu!"o : J%F .d J%2.1  #) 2,0 Coules ') √/H2 Coules 2,0 9 =2 d) √/ Coules e) 3,0 Coules C 78) (EU< ; E) Uma ?art'ula de massa 100 , . deslo'ada etre os ?otos  (stuado a su?er@'e da Jerra ) e J (stuado o ar), atra>.s da traCetra d'ada a @ura a seur, um lo'al ode a a'elera!"o da ra>dade . de 10 mHs 2 O tra#alo realado ?ela @or!a ?eso esse deslo'ameto, em >alor a#soluto, . de: ο J



a) #) ') d) e)

7, x 10 3olu!"o : /,0x 10 3 7,  /,0  1,0 

F%m J%F .d . F % 0,1 . 10 J % 1 . / F%19 =5

/,0 m * J*

/,0 m 

7)(F < meta 'om uma >elo'dade es'alar de 2,0 mHs 6 a) 1,0 

olu!"o :  < % m >2 %& < % 1 . 22 %& < % 4 %& C = 2 

#) 3,0 2,0 ') d) 4,0 e) /,0

2

2

2

80)(Uol>da, em [, .:



a) 140 b) 180 ') 210 d) 300 e) 700

olu!"o : F % m . F % 70 .10 F % 700 9

J % F d. J % 700 . $ J % 4200 9

E% J  ∆t E % 4200 20 . = 210 :

81)(UFD) Um o#Ceto desla sem atrto so#re um trlo =ue tem o @ormato da @ura seute, ?artdo do re?ouso em a edo a altura  % $,4 m, as >elo'dades do o#Ceto os tre'os N< e  >alem, res?e't>amete, em mHs: (
N

<

H2  a) 

#) ') d) e)



8e0 olu!"o : D % √ 2  ( * ; N) %& D % √ 2 . 10 ($4 ; 3,2) 8 e 8 √2 D % √ 20 . 3,2 %& D % √ $4 %& V = 8 m $4 e 128 8 √2 e 1$ D % √ 2   %& D % √2 . 10 . $,4 %& D % √128 4 √2 e 8 D % √2$ . 2 %& V = 8 √ 2 m


58

82)(Uale, em 9Hm:



a) #) ') d) e)

1 x 10 3 2 x 10 3 3 x 10 3 4 x 103 / x 10 3

% B x2 %& 20 % B . (0,1) 2 %& 40 % B . 0,01 2 2 B % 40 %& B % 40 %& B % 4 . 102 %& k = 4 . 103 /m -2 10

olu!"o : 0,01

E

83)(UF) Um ?e=ueo #lo'o de massa m % 3 B ?arte do re?ouso o ?oto * e es'orrea sem atrto so#re a su?er@'e mostrada a @ura ua >elo'dade ao 'ear o ?oto N será ual a: (


a) #) ') d) e)

100 m s - 1 30 m s - 1 √/0 m s- 1 10 m s- 1 /ms -1

olu!"o : D % √ 2   %& D % √2 . 10 . / %& D % √ 100

V = 10 m s - 1

84)(UF) O rá@'o a#axo re?reseta a @or!a resultate =ue atua so#re uma ?art'ula em mo>meto retleo em @u!"o da ?os!"o da ?art'ula tre as ?os!Tes s % 1,0 m e s % 1,/ m a >ara!"o de sua eera '.t'a, em Coules, .:



a) #) ') d)

1,/ 2,0 3,0 0,/

olu!"o : 2,0

F(9) 

d % 1,/ ; 1,0 %& d % 0,/ m J%F .d J % 1 . 0,/ J % 0,/   = ∆C = 0,5 

1,0 0

1,0

2,0

3,0

s (m)

(FD ; *EU<*) *s =uestTes de mero 8/ a 87 re@erem-se ao eu'ado e @ura seutes: Uma ?edra de massa 1,0 B, ?artdo do re?ouso, do ?oto 1, deslo'a-se so#re uma su?er@'e, sem atrto, 'om a @orma mostrada a @ura (tome  % 10 mHs2 ) (1)

(3)

Ο

20 m

1/ m (2)

8/)* eera ?ote'al da ?edra o ?oto (3), em rela!"o ao re@ere'al YYW, >ale: a) \ero

olu!"o :  E % m  




#) /0 Coules ') 1/0 Coules d) 200 Coules e) 3/0 Coules

59

 E % 1 . 10 . 1/ . = 150 

8$)* eera '.t'a da ?edra o ?oto (3), >ale: a) \ero b)20 Coules

olu!"o : D %2√   D% √ 2 . 10 . / D100 %√  D % 10 mHs

') /0 Coules d) 1/0 Coules e) 200 Coules 87)* >elo'dade da ?edra o ?oto (2) >ale: 

\ero 10 mHs 1/ mHs d) 20 mHs e) 30 mHs a) b) c)



% m >2 2 2 < % 1 . 10 2 C = 50  <

olu!"o : D % √ 2   D % √ 2 . 10 . 20 D % √400 V = 20 m/s

88)(UFMG) Uma #ola . la!ada de um trlo sem atrto, 'omo . d'ado a @ura seute ual . a >elo'dade > 0 mma ?ara =ue a #ola atCa o ?oto 16 ( . a a'elera!"o da ra>dade) G µ



µ

(1)

>0 2

3

olu!"o : D % √ 2  (3 ; ) D % √ 2 (2) D % √ 4 V = 2 √ gh 8)(*9J* <** ; E) Um 'arro, de massa ual a 2,0 B, mo>e-se ao loo de um trlo, 'uCo ?er@l está re?resetado a#axo, ?assado ?elo ?oto E 'om >elo'dade es'alar >

/,0 m E 2,0 m



ual de>e ser o >alor mmo de >, em mHs, ?ara =ue o 'arro atCa o ?oto 6 (es os atrtos) 

a) #) ') d) e)

/,0 10 14 1$ 20

olu!"o : D % √ 2   D % √ 2 . 10 . / D % √ 100 V = 10 m/s


60

0)(UF) Um 'or?o de massa ual a 2,0 B . solto de uma altura ual a 20 m 9o state em =ue o 'or?o ate o solo, ?ode-se der =ue, sua eera '.t'a e ?ote'al >alem, res?e't>amete: a)



#) ') d) e)

eroP ero 800 P ero 400 P 400  ero P 400  400 P ero

olu!"o : >2 % >02 + 2  ∆s > 2 % 0 + 2 . 10 20 . 2 %>400  > % √400 > % 20 mHs

< % m >2 E % m   2 . = 0 Ge&%) 2 < % 2 . (20) 2 C = 400 

1)(O< ; E) Um 'or?o de 2,0 B . em?urrado 'otra uma mola 'uCa 'ostate elást'a . /00 9Hm 'om?rmdo-a 20 'm le . l#ertado e a mola o ?roCeta ao loo de uma su?er@'e lsa e orotal, =ue terma uma ram?a 'lada de 4/S, 'o@orme mostra a @ura * altura atda ?elo 'or?o a ram?a . de:



a) #) ') d) e)

10 'm 20 'm 30 'm 40 'm /0 'm

olu!"o : %6 4/S

E % B . x2 %& E % /00 . (0,2) 2 %& E % 2/0 . 0,04 %&  E % 10  2 2 E % m   %& 10 % 2 . 10 .  %&  % 10 %&  % 0,/ m %& h = 50 cm 20 2)(Uel de $00 B de massa ?er'orre uma estrada ?laa e retlea, 'om >elo'dade de 72 BmH, =uado . o#rado a @rear at. ?arar e o tem?o de @reaem . de /,0 s, a ?ot5'a trasmtda aos @reos .: 

a) #) ') d) e)

24 L[ olu!"o : F % m .  > % 72 BmH % 72 % 20 mH/s % 4 mHs 311 L[ F %10 $00 . 3,$ 3 2,4 x 10L[ F % $000 9 40 [ Os dados s"o su@'etes E % F . > %& E % $000 . 4 %& E % 24000 [ ?ara uma solu!"o um.r'a . = 24 F:

3)(UFMG) Usado uma 'orda e uma roldaa, uma ?essoa ele>a uma 'ara de /0 B, a 1 m de altura em 1 seudo, 'om >elo'dade 'ostate es?reado-se os ?esos da 'orda e da roldaa, os >alores de FO*, J*N*KRO e EOJf9<* a?l'ados I 'ara s"o, res?e't>amete: a) /00 , /00 [ e /00 9 

#) ') d) e)

olu!"o :

F % m .  %& F % /0 . 10

= F500 JB % . d %& J % /00 . 1  = 500  E % J %& E % /00  1 ∆t . = 500 :

/00 9, [,/00 /00 ee /00 /00 [ 9 /00 /00 , /00 9 e /00 [ /00 9, /00 [ e /00  /0 B 1m

4)(Farado sua tesdade de a'ordo 'om o rá@'o a#axo O tra#alo realado durate o deslo'ameto de 20 m . um >alor, ex?resso em Coules, mas ?rxmo de: 

a) /,0 . 102 olu!"o : #) 2,/ . 102 20

F (9)

J% J% K

+ J*Ec\O + (N + #) . 

U**O 2


') 2,0 . 102 d) 1,0 . 102

10

2 + (20 + 10) . 10 2 J % 100 + 30 . / r (m) J % 100 + 1/0 2

J % 10

0

10

20 J % 2/0

61

 = 2,5 . 102 

/)(F <*KO


a) #) ') d) e)

100  120  140  180  200 

olu!"o :F (9) 20 1/ 10 / 0 0 2

4

$

8

10 12

d(m)

J % J*Ec\O + J`9GUKO J % ( N + #) .  + # .  2 J % (12 + 4) . 10 + 12 . / 2 J % 1$ . / + $0 J % 80 + $0  = 140  $)(UFE*) Um atleta tem massa de $0 B e . 'a?a de saltar >ert' almete ?ara 'ma at. uma altura de 200 'm e o salto @osse realado em um lo'al ode  % 10 mHs 2, o tra#alo realado ?ela rea!"o ormal do solo desde o state em =ue ele salta at. o state em =ue al'a!a a altura de 1/0 'm >ale, em Coules:



a) ero #) $00 ') 00 d) 1200

olu!"o : F % m . F % $0 10 . F % $00 9

J%F .d J % $00 . 1,/  = 900 

7)(UFMG) Um aroto está des'edo em rade es'orreador =ue >sto de lado tem a



a?ar5'a @ura a#axo *dmta =ue aroto des ?artu ?oto 'om uma >elo'dade da 'al ula * rela!"o etre aso>elo'da do do aroto osE ?otos e  (DHD) . ual a: E olu!"o : D % √ 2  (E ; ) a) √2 b) 1H2 D % √ 2 . 10 (2 ; ) c) √2H4  D % √20  d) 1 √2 2  D % √ 2  (  ;  )  D% √ 2 . 10 ( -  ) 2 D% 20  2 D % √ 10 


62

√ 20  . √10  %& √ 200 2 %& √2 . 100 2 %& 10  √2 %& 1 √ 2 10  10  10  √10  √10 

8)(FU9U<) Um 'or?o de massa ual a 10 B suCeto a uma @or!a de 30 9, ?artdo do re?ouso, e, a?s $m de ?er'urso, uma >elo'dade ual a: 

a) 1$ mHs #) $ mHs ') 3 mHs d) 2 mHs

>2 % >02 + 2 a ∆s > 2 % 02 + 2 . 3 . $ > 2 % 3$ > % √3$ " = 6 m/s

olu!"o : F % m . a 30 % 10 a a % 30 10 a % 3 mHs2

)(F*J<) o# a a!"o de uma @or!a 'ostate, 'erta ?art'ula ?er'orre 40 m um ter>alo de tem?o de 4,0 s a#edo-se =ue o 'or?o tem massa 10 B e =ue ?artu do re?ouso, a @or!a a'eleradora tem mdulo:



a) #) ') d) e)

0,/ 9 /,0 9 /0 9 /00 9 9*

olu!"o :  %  0 + >0 t + a t2 2 40 % 0 + 0 . t + a . 42 2 40 % 8 a a % 40 %& a % / mHs 8

F%m .a F % 10 . / B = 50  2

100) (Fre, a ?art r do re?ouso, da altura de 20 m e atr a su?er@'e luar, e'essta de /,0 seudos * a'elera!"o da ra>dade a Kua 'om #ase essa medda, ex?ressa em mHs 2 , .



um >alor ?rxmo de: a) ,8 olu!"o :  %  0 + >0 t + a t2 #) 4, 2 ') 2,/ 20 % 0 + 0 . / + a . /2 d) 1,$ 2 20 % 2/ a %& 40 % 2/ a %& a % 40 %& 2 2/

a = 1,6 m/s 2

101) (<< ; ) os #lo 'os de massa 1,0 B e 2,0 B res? e't>amete, est"o em re?ouso so#re um ?lao orotal 'om atrto des?re>el Rá uma mola 'om?rmda etre os #lo'os, e o @o *N os m?ede de se a@astarem um do outro * N 2,0 B 

a) #) ') d) e)

102)



/,0 'm 10 'm 20 'm 40 'm ero

1,0 B

olu!"o : ates % de?os 0 % m *>* ; mN >N 0 % m * e* - mN eN %& m* e* % mN eN t t t t e * % mN . eN %& e* % 1 . 10 . 10- 2 m* 2 e* % / . 10- 2 m %& e * % 0,0/ m %& e! = 5,0 cm

(<<*) Um ?roC .tl de massa / B . ds?arado a dre!"o orotal 'om >elo'dade de 800 mHs ?or um 'a"o de massa 2000 B * >elo'dade de re'uo do 'a"o .:

a) 0,/ mHs #) 1,2/ mHs ') 2,0 mHs

olu!"o : D % m . > %& D % / . 800 %& M 2000

V = 2,0 m/s


63

d) 8,0 mHs 103) (UF<) Um Coador 'uta uma #ola de 0,/ B 'om uma >el o'dade de 24 mHs * #ola ate outro Coador a uma altura do solo ual I=uela em =ue ela se e'otra>a o state do 'ute, 'om uma >elo'dade de 1$ mHs O tra#alo, em Coules, @eto 'otra a resst5'a do ar, .: 

a) 40 #) 80 ') $0 d) 100

olu!"o : F % m .  %& F % 0,/ . 10 %& F % / 9 R % D*2 ; DN2 %& R % (24) 2 ; (1$) 2 %& R % /7$ - 2/$ 2 10 2 . 20 R % 320 %& R % 1$ m

20 J%F . d %& J % / . 1$ %&  = 80  104) (F*J< ; E) 9o sstema @urado des?rear dss ?a!"o, .r' a das rodas e e@etos do ar am#ete Os 'arros s"o terlados ?or um @o le>e, @lex>el e extes>el

%0 kg • •



"0 kg •

0 N

•

a) #) ') d)

a a'elera!"o do 'arro maor . 2,0 mHs 2  o sstema mo>e-se e'essaramete ?ara a dreta * @or!a de tra!"o o @o de la!"o . 24 9 * @or!a de tra!" o a 'om?o s!"o $0 9, trasmte-se alterada ?ara o 'arro meor e) 9* olu!"o : F % (m 1 + m2) a $0 % (20 + 30) a $0 % /0 a a % $0 /0 2 a % $ mHs /

F ; J % m2 . a $0 ; J % 30 . $ / $0 ; J % $ .$ $0 ; J % 3$ $0 ; 3$ % J  = 24 

10/) (M*EOF ; E) os #lo'os d5t 'os, de massas m, s"o ter lados ?or um @o le>e, @lex>el e extes>el, de a'ordo 'om o es=uema =ue se seue * ?ola . 2 le>e e "o á atrto *dotar  % 10 mHs 
A

9 *

B

J J E*

N EN

9o Nlo'o * 9o Nlo'o N J%m.a I EN ; J % m . a II omar I 'om II J%m . a EN ; J % m . a EN % m . a + m . a %& EN % 2 m . a , ?or.m E N % m .  m .  % 2 m . a %&  % 2 a %& 10 % 2 a %& a % 10 %& a = 5 m/s2 2


64

10$) (FUDJ ; E) *?s o 'ute ?ara 'o#r a!a de uma ?eal dade máxma, uma #ola de @ute#ol de massa m % 0,40 B . la!ada ?elo ?. do Coador 'om >elo'dade de > % 24 mHs O tem?o de 'otato etre o ?. do Coador e a #ola . de t % 3,0 x 10 - 2 s a) ual a =uatdade de mo>meto ad=urda ?ela #ola 'om o 'ute6 #) ual a @or!a m.da a?l'ada ?elo ?. do Coador a #ola6 olu!"o : a)  % m . > %&  % 0,40 . 24 %& #) F %

∆ %& F % ∆t

,$ %& 3,2 . 10- 2

 = 9,6 kg m/s B = 3,2 . 102 

107) (ará>el e dre!"o ?aralela ao trlo, de modo =ue a resultate F, a dre!"o orotal, >ara 'om o tem?o 'omo o d'ado a @ura ual a >elo'dade ( em mHs) do 'arro, em t % $,0 s6



a) #) ') d) e)

0,0 10 1/ 20 30

olu!"o : 20 10 0

F (9)

 %  J`9GUKO %&  % $ . 20 %&  % $0 9 2  % F . ∆t %& $0 % F . $ %& F % 10 9 F % m . ∆ > %& 10 % 4 . ∆> ∆t $ ∆> % $0 %& ∆" = 15 1,0 2,0 3,0 4,0 /,0 $,0 t(s) 4

108) (Uamete, o ?roduto de sua mass a ?ela a'elera!"o da ra>dade Uma.,?essoa ?esa, a Jerra, $40 9, um lo'al ode a a'elera!"o da ra>dade . ual a 10 mHs 2 * massa dessa ?essoa a Kua, sa#edo-se =ue lá a a'elera!"o da ra>dade >ale 1,$ mHs2, . :



a) #) ') d) e)

10,2 B 40 B $4 B $4 9 102 9

olu!"o : * massa "o altera, ?os . uma ?ro?redade ex'lus>a do 'or?o, "o de?ededo do luar ode . medda, ?ortato a massa dessa ?essoa a lua . 64 kg E % m .  %& $40 % m . 10 %& m % $40 %& m % $4 B 10 a Jerra

10) (UF) * a'elera!"o ra> ta'oal a su?er@'e da Jerra . de 10 mHs 2, a de ?ter, . de 30 mHs 2 Um o#Ceto de $0 B de massa a su?er@'e da Jerra a?resetará, a su?er@'e de ?ter, massa de : 

a) #) ') d) e)

20 B olu!"o : *?resetará a mesma massa, ?os a massa . uma $0 B ?ro?redade ex'lus>a do 'or?oP "o de?ede do 180 B lo'al ode . medda $00 B Koo, a su?er@'e de ?ter a massa será de 60 kg 1800 B

110) (Umeta-se 'om >elo'dade D *?s o 'o=ue, os dos #lo'os mo>em-se Cutos 'om >elo'dade ual a: > a) DH3 olu!"o : D % m * >* + mN >N #) DH2 m* + mN B A ') 2D D % x . 0 + 2x . > x + 2x  d) 2DH3 e) 3DH2 D % 2x > %& V = 2 " 3x 3


65

111) (F < alor do md ulo da =uatdade de mo>meto total do sstema @ormado ?elas duas es@eras, medatamete de?os da 'ols"o6 

a) #) ') d) e)

\ero -1 1,0 . 10BmHs 1,0 . 10- 2 BmHs 1,0 . 100 BmHs 1,0 . 101 BmHs

olu!"o :  % m . >  % 0,1 .1  = 1,0 . 10- 1 kg(m/s

112) (FD - *EU<*) * a'elera!"o da ra>dade a Jerra >ale a?roxmadamete 10 mHs 2 e a Kua . $ >ees meor Uma ?essoa =ue ?ossu massa de 0 B a Jerra, terá a Kua massa e ?eso dados, res?e't>amete, ?or: 

a) #) ') d) e)

0 B e 1/0 9 1/ B e 1/0 9 0 B e 00 9 0 B e /400 9 /40 B e 00 9

olu!"o : Kua %&  % 10 %&  % / mHs 2 $ 3 massa Jerra % massa Kua % 90 kg E % m .  %& E % 0 . / %& . = 150  3

113) (F < alos de tem?o ual . a rela!"o etre as áreas  e W6 N  a)  % W olu!"o : *W e o tem?o asto ?elo Elaeta #)  % 2 W  ?ara se deslo'ar de B a A @or ')  % WH2 W ual ao =ue ele asta de B a d)  % (W) * 2 NW A, et"o as áreas S e S s>% e)  . W% 1 ig#ais 114) (F*J< ; E) os sat.l tes de um ?laeta ?er'orrem r#t as 'r'ulares 'om ?erodos de 120 das e 1/ das res?e't>amete es?rear ?ertur#a!Tes mtuas Os raos das r#tas est"o a ra"o:



a) 8 b) 2 √2 ') 4 d) 2 e) $

olu!"o : B %  13 J12 B % 2 3 J 22

13 % 23 %& 13 % J12 %& 13 % (120) 2 J12 J22 23 J22 23 (1/)2 13 % 14400 %&  13 % $4 23 22/ 23  1 % 3√ $4 %&  1 % 3√ 43 %& 1 = 4 2 2 2

11/) (D*9GcK<* ; E) * @re=5 'a de um mo>meto 'r'ular u@orme . de 4 R e seu rao . de 1,2 m * sua a'elera!"o 'etr?eta será a?roxmadamete: 4,8 mHs2 olu!"o : J % 1 %& J % 1 R [ . J % 2 π 1,2 mHs2 @ 4 [ . 1 % 2 π %& [ % 8 . 3,14 ') 2/,12 mHs 2 4 d) 100,48 mHs 2 [ % 2/,12 mHs e) 7/7,22 mHs2 [ % > %& 2/,12 % > %& > % 2/,12 . 1,2 %& > % 30,14 mHs r 1,2 a< % >2 %& a< % (30,14) 2 %& a< % 08,$$ r 1,2 1,2 a< % 7/7,21$ %& aC ≅ 757,22 m/s 2 a) b)




66

11$) (UFD) o#re um 'or?o de /,0 B 'almete em re?ouso, atua uma @or!a resultate 'ostate de 20 9 =ue o @a deslo'ar /0 m ue tem?o dura a a?l'a!"o da @or!a6 

a) #) ') d) e)

4,0 s /,0 s 3,0 s 2,0 s 1,0 s

olu!"o : F % m a. 20 % / . a a % 20 / a % 4 mHs 2

% at 2 2 /0 % 4 . t2 2

t2 % 100 4 t2 % 2/ t % √ 2/ t = 5,0 s

117) (G) Um o#Ceto de 10 B es'orrea 'om >elo'dade 'ostate um ?lao 'lado =ue @orma um Aulo de 30S 'om a orotal O >alor da @or!a de atrto, . em 9ebtos, ual a: ( % 10 mHs 2) 100 olu!"o : µ % t 30S %& µ % √3 E % m .  %&E % 10 . 10 %&E% 100 9 #) / 3 ') /0 Fat % µ . E . 'os θ %& Fat % √3 . 100 . √3 %& Bat = 50  d) 10 3 2 e) /0 √3 a)



118) (UFD) urate sua a'elera!"o, um autom>el, ?or 'ausa da a!"o de seu moto r, so@re uma @or!a 'ostate de 2000 ebtos e ele ?arte do re?ouso, ?ossu a massa de tem?o, 1000 B, "o so@re atrto e seum a'elera 1/ seudos, @m deste a >elo'dade, em mHs, ?lao?or orotal, de: ad=ure, ao



a) #) ') d) e)

2/ 3/ 30 1/ 4/

olu!"o : F % ma . 2000 % 1000 .a a % 2000 1000 a % 2 mHs 2

>%> 0+at > % 0 + 2 . 1/ " = 30 m/s

11) (UFD) u?odo "o a>er atrto, a tra!"o o 'a#o =ue ue as massas m1 % 3,0 B e m 2 % /,0 B >ale: m1 m2 F % 1$ 9 olu!"o : F % (m 1 + m2 ) . a  a) $,0 9 #) 4,0 9 1$ % (3 + /) a ') 7,0 9 8 a % 1$ d) /,0 9 a % 1$ %& a % 2 mHs 2 e) 8,0 9 8 F ; J % m 2 . a %& 1$ ; J % / . 2 %& 1$ ; J % 10 %& 1$ ; 10 % J =6 120) (<<M) O rá@'o seute re?res eta a >elo'dade (>) de um m>el em @u!"o do tem?o (t) >(mHs) 4 2 1 2 0 10 20 30 40 /0 $0 70 t (s) ual @o a dstA'a ?er'orrda ?elo m>el o ter>alo de tem?o etre 0 e 40 seudos6 a) 240 m

olu!"o : d Eer'orrda % 1 + 2




#) ') d) e)

200 m 1$0 m 120 m 40 m

67

d Eer'orrda % # .  + # .  2 dEer'orrda % 20 . 4 + 20 . 4 2 dEer'orrda % 40 + 80 %& d.e&c%&&ida = 120 m

121) (*EU<*) Um 'or?o de massa 20 B d es'e em mo>meto u@orme em ?lao 'lado a 4/S Eodemos der =ue o 'oe@'ete de atrto etre as su?er@'es >ale: 0,001

a)

olu!"o : Fat % E . e θ %& Fat % 200 . √2 %& F at % 100 √2 9

0,01 0,1 9 % E . el e a a'elera!"o da ra>dade lo'al ual a 0 'mHs 2, =ual de>e ser a a'elera!"o do sstema6 



#) c) d) e)

a) #) ') d) e)

2 1,1 x 102 'mHs olu!"o : 10 'mHs 2  'mHs 2 0 'mHs 2 , x 10 2 'mHs2

E

* % 40 . 0 %& E * % 3$00 d EN % /0 . 0 %& EN % 4/00 d EN ; E* % (m* + mN ) a 4/00 ; 3$00 % (40 + /0) a 00 % 0 a %& a % 00 0 0 g a % 110 'mHs2

.

2

2

a = 1,1 10 cm/s )0 g 123) (UFD) Um 'or?o de 2,0 B ?arte do re?ouso so# a a!"o de uma @or!a resultate de dre!"o 'ostate, 'uCo mdulo >ara de a'ordo 'om o rá@'o seute: F (9) 40 30 20 10 0 1,0 2,0 3,0 4,0 d (m) * >elo'dade do 'or?o de?os =ue a @or!a atuou ?or 4,0 m ., em mHs: 

a) #) ') d) e)

10 olu!"o : J % Jra?.o %& J % (N + # ) .  22,/ 2 20 J % (40 + 10) . 4 %& J % /0 . 2 %& J % 100  12,7 2 1/ J% ∆< % m >2 %& 100 % 2 > 2 %& 100 % > 2 2 2 > % √100 %& " = 10 m/s

124) ora a uma altura de =uloramaP su?oa batts, .: 

a) #) ') d) e)

1,0 x 10 2 1,0 x 103 3,$ x 10 $ 1,8 x 10 4 1,8 x 10 /

4 (UFD)Uma#om#aele>a1,8000x10 ltros de áua ?or 2,0 x 10 metros (* massa de um ltro de áua . um  % 1,0 x 10 mHs 2) * ?ot5'a da #om#a, em

olu!"o : m % 1,8 x 10 4 l % 1,8 x 10 4 B d % 2,0 x 10 m % 20 m 2  % 10 mHs F % E % m .  %& F % 1,8 x 10 4 . 10 %& F % 180000 9 J%F . d %& J % 180000 . 20 %& J % 3$00000  E % J %& E % 3$00000 %& E % 1000 [


68

∆t . = 1,0 x 10 3 :

3$00

12/) (EU< ; MG) Um #lo'o de massa m % 1,0 B, deslo'a -se uma su?er@'e ?olda 'om eera '.t'a ual a 180 , =uado ?eetra uma re"o ruosa * dss?a!"o de eera de>da ao atrto >ale 10g da eera '.t'a 'al * >elo'dade, o @m do tre'o ruoso, .: a) 14 mHs #) 1/ mHs c) 1$ mHs 

olu!"o :  < % 180  dss?a!"o de eera % 180 x 10g % 18   < % 180 ; 18 %&  < % 1$2  < % m . >2 %& 1$2 % 1 . >2 %& 324 % > 2 %& > % √324

d) 20 18 mHs mHs e)

" = 18 2m/s

2

12$) (G) Um o#Ceto de 1 B está o ?oto * 'om >elo'dade 'ostate ual a 4 mHs u?odo o ?lao sem atrto sua >elo'dade em N será ual a: * D % 4 mHs 1m



a) #) ') d) e)

4 mHs 10 mHs 2 mHs 3 mHs $ mHs

N

olu!"o :  M,* % M,N %& ( E,* + <,* ) % (E,N + <,N ) m   * + m >*2 % 0 + m > N2 2 2 1 . 10 . 1 + 1 . (4)2 % 1 . >N2 2 2 2 2 2 10 + 1$ % > N %& 10 + 8 % > N %& >N % 18 . 2 2 2 2 >N2 % 3$ %& > N % √3$ %& " = 6 m/s

127) (EU< ; MG) Um #lo'o de massa 2,0 B 'om?rme, orotalmete, uma mola de 'ostate elást'a B % 200 9Hm, ?ro>o'ado ela uma de@orma!"o x % 0,20 m *#adoado-se o sstema, a >elo'dade máxma atda ?elo 'or?o, >ale em mHs a) 

#) ') d) e)

1,0 2,0 3,0 4,0 /,0

olu!"o : > % x

B %& > % 0,2 m

200 %& > % 0,2 . √100 2

> % 0,2 . 10 %& " = 2 m/s

128) (9G 9hJ*) Um ?e=ueo #lo'o re'e#e um m?ulso 'al =ue le @ore'e uma >elo'dade es'alar > 0 so#re o ?lao orotal lso *o atr o ?oto * ele ?eetra em uma ?sta, tam#.m lsa =ue o o#ra a des're>er uma traCetra 'r'ular de rao  % 2m, em um ?lao >ert'al u?or  % 10 mHs 2 O >alor mmo da >elo'dade >0 ?ara =ue o #lo'o atCa o ?oto N .:



a) 0 mHs #) / mHs ') 10 mHs d) 1/ mHs e) 20 mHs

olu!"o :

N O  >0 *


69

F % E % m %& F  % m >N2 %& m % m > N2 %& >N2 % r  %& > N % √r  r r M,* % M,N %& (E,* + <,*) % ( E,N + <,N) %& 0 + m >02 % m   + m > N2 2 2  % 2 r %&  % 2 . 2 %&  % 4 >02 % 2   + >+N 2 %& >02 % 2 .  . 2r + >N2 %& >02 % 2 .  . 2r + r .  >02 % 4 r  + r  %& > 02 % / r  %& > 0 % √ / r  D0 % √/ . 2 . 10 %& > 0 % √100 %& "0 = 10 m/s

12) (UFMG) Uma #ola de @erro, de massa m % 2, 0 B, . a#adoada de uma altura  % 10 m e >a ao re?ouso ao 'oldr 'om o ?so duro u?oa =ue toda a eera me'A'a dessa #ola se tea 'o>ertdo em eera tera desse o#Ceto a =ue a?reseta , em 'aloras, o >alor ∆U da >ara!"o da eera tera da #ola ∆U % 10 'al ∆U % 20 'al ') ∆U % /0 'al d) ∆U % 100 'al e) ∆U % 200 'al a) b)



olu!"o :E % m   %&  E % 2 . 10 . 10 %& E % 200  4  x % 200 %& x = 50 ca 200  4

1
130) (*9J* <** ; E) 9 o ter>alo de te m?o ∆t de 1,00 s, 300 ?art'ulas, 'ada uma 'om massa m % 10  e >elo'dade 10 mHs, 'oldem de modo elást'o e ?er?ed'ularmete a uma ?arede de área ual a 1 m 2 * ?ress"o m.da exer' da a ?arede, durate o ter>alo ∆t, . ex?ressa em 9Hm 2 , mas a?roxmadamete, ?or:



a) $00 b) 300 ') 1/0 d) 100 e) $0

olu!"o : F % 2 m > ∆t F % 2 . 3 . 10 1 F % $0 9

E M.da %

F  Earede EM.da% $0  1 .Hdia = 60 /m2

131) (UFMG)Uma ?art'ula de massa M % 0,20 B , mo>e-se ao loo de uma l da reta 'om >elo'dade de 2,0 mHs, 'ostate *o 'ear ao ?oto *, ?assa a atuar so#re ela uma @or!a 'ostate, a mesma dre!"o do mo>meto e'orrdos 0,10 s , a ?art'ula ate o ?oto N 'om uma >elo'dade D N % $,0 mHs % D*2,0 mHs * a) #) ') d)

D

N

% $,0 mHs

N

olu!"o :a) > % >0 + a t $ % 20,1 +a. $ ; 2 % 0,1 a 4 % 0,1 a a% 4

#) J % m D N2 - m >*2 ') >2 % >02 + 2 a ∆s 2 2 2 ($) % (2)2 + 2 . 40 ∆s J % 0,2 . ($)2 - 0,2 . 22 2 2 3$ % 4 + 80 ∆s J % 0,2 . 3$ - 0,2 .4 3$ ; 4 % 80 ∆s


70 0,1

a = 40 m/s2

2 2 J % 3,$ ; 0,4  = 3,2 

32 % 80

∆s ∆s % 32

80

∆s = 0,4 m

. a %& F % 0,2 . 40 %& B = 8 

d) F % m

132) (EU< ; MG) Uma ? edra de ?eso 100 9 . la !ada >ert'almete ?ara 'ma, 'om uma eera '.t'a 'al de 400  * altura atda @o de: 

a) #) ') d) e)

4,0 m /,0 m $,0 m 7,0 m 8,0 m

olu!"o : < % E % m   400 % 100   % 400 100 h=4m

E%m

133) (EU< ; MG) Uma mola, de 'ostate elás t'a 100 0 9Hm, está 'om?rmda de x % 10 'm * mola . 'olo'ada a ?os!"o >ert'al e so#re ela se a?a um 'or?o de massa m % 0,20 B *t. =ue altura se ele>ará o 'or?o, =uado a mola @o dstedda

%6

olu!"o : x % L

2 m   %& 0,1 % 1000

2 (0,1)%

4 1000

2

2 . 0,2 . 10 . %& 0,1 % 1000

4

%& 0,01 % 4 %& 10 % 4 %&  % 10 1000 4

h = 2,5 m 134) (EU< ; MG) Um o#Ceto es'orrea da altura de 2,0 m, sem atrto, ?ela 'aaleta, a>elo'dade ?artr do re?ouso atr a outra extremdade, 0,7/ m de altura, sua será, em *o mHs: 3,/ 4,0 ') /,0 d) $,3 e) 12,/ a) b)



olu!"o :

ado:  % 10 mHs2

2,0 m 0,7/ m

> % √ 2  ( 1 ; 2) > % √ 2 . 10 (2 ; 0,7/) > % √ 20 . 1,2/ > % √2/ " = 5 m/s

13/) (EU< ; MG) Um 'or ?o de massa /0 B . la!ado >ert'almete ?ara 'ma, a ?artr do solo, 'om >elo'dade 'al >0 % 40 mHs, um luar ode  % 10 mHs2 es?ree a resst5'a do ar

71

olu!"o : < % m >2 %& < % /0 . (40) 2 %& < % /0 . 1$00 . 1 2 2 2 2 2 2 4 < % 20000 %& C = 2,0 . 10  13$) ( M*U ; E) Um a>"o a Cato >oa a 00 BmH Um ?ássaro de 2 B . a?aado ?or ele, 'o'ado-se ?er?ed'ularmete 'otra o >dro datero =ue#rá>el da 'a#e ue @or!a . a?l'ada o >dro, se o 'o=ue dura um ml.smo de seudo6 olu!"o : 00 BmH % 00 %& 2/0 mHs a % ∆> %& a % 2/0 %& a % 2/0 . 103 -3

3,$

∆t a % 2/0000 mHs 210

F % m . a %& F % 2 . 2/0000 %& B = 500(000 

137) (FMUF ; MG) Um 'or?o de 10 B está lado a outro 'or?o de 2,0 B atra>.s de uma mola 'om?rmda *m#os est"o em su?er@'e de atrto des?re>el olta-se a mola e os 'or?os s"o ds?arados em setdos o?ostos * >elo'dade do 'or?o de 2 B . 3 mHs * >elo'dade do 'or?o de 10 B .: 

a) #) ') d)

0,$0 mHs olu!"o : *tes % e?os %& 0 % m * >* ; mN >N maor =ue a do 'or?o de 2,0 B m N >N % m* >* %& 2 . 3 % 10 . >* /,0 mHs $ % 10 > * %& >* % $ %& "! = 0,6 m/s 0,/0 mHs 10

138) (EU< ; E) Um 'ar reador Coa uma mala de 20 B 'om >elo'dade 'al de / mHs so#re um 'arro ?arado de massa 80 B O 'arro ?ode deslar sem atrto so#re o ?lao orotal u?odo =ue a mala es'orrea so#re o 'arro e ?ára, ?odemos a@rmar =ue a >elo'dade ad=urda ?elo sstema ('arro mas mala) . em mHs:



a) #) ') d) e)

/ 2,/ ula 1 2

olu!"o : D %

m M*K* . >M*K* %& > % 20 ./ m M*K* + m<*9RO 20 + 80 D % 100 %& V = 1 m/s 100

13) (<< ; ) * 'ostate de ra> ta!"o u> ersal . a?roxmadamete ual a $,$7 x 10- 11  * ordem de radea de @or!a de atra!"o ra>ta'oal etre duas massas de 1 toelada 'ada uma, 'olo'adas a 1 metro de dstA'a uma da outra .: 

a) 10- 11 9 #) 10- / 9 -2

') d) 10 10 9 9 e) 1010 9

olu!"o : F % G M . m %& F % $,$7 . 10- 11 . 103 . 103 d2 12

B = 6,67 . 10- 5 

140) (EU< ; E) Uma #ola de t5s, de 10 0 ramas de ma ssa e >elo'dade >1 % 20mHs, . re#atda ?or um dos Coadores e retora 'om >elo'dade > 2, de mesmo >alor e dre!"o de > 1, ?or.m de setdo 'otráro u?odo =ue a @or!a m.da exer'da ?ela ra=uete so#re a #ola @o de 100 9, =ual o tem?o de 'otato etre am#as6 a) b) c) d)

\ero olu!"o : ∆ % m . ∆> 4,0 s ∆ % m (>2 ; )>1 4,0 . 10- 1 s ∆ % 0,1 i20 ; (- 20)j 2,0 . 10- 2 s ∆ % 0,1 (20 + 20)

 % ∆  % F . ∆t 4 % 100 . ∆t ∆t % 4 


72 

e) 4,0 . 10- 2s

∆40% 0,1 . ∆ % 4 B mHs

100 ∆t = 4 . 10

-2

s

141) (EU< ; MG) Um aut om>el a 30 mHs 'o'a-se 'otra a trasera de outr o de ual massa =ue seue o mesmo setdo a 20 mHs e os dos @'arem udos, a >elo'dade 'omum medatamete a?s a 'ols"o será, em mHs, de: 

a) #) ') d)

1/ 2/ 20 30

olu!"o :  *tes % e?os m1>1 + m2>2 % m1>1W + m2>2W > 1W % >2W % > m1 % m2 m 1>1 + m1>2 % (m1 + m1) >

e) /0

1 m + m1 . 20 % 2 m1 > /0 .m30 1 % 2 m1 > > % /0 m 1 2 m1 " = 25 m/s

142) (UFE*) os sat.ltes 1 e 2, de um mesmo ?laeta, t5m ?erodos =ue sats@aem I rela!"o J 2 % 2 J1 t"o, a ra"o  1H2 etre os raos das r#tas desses sat.ltes . ual a:



a) 1 2 #) 3

1 4

') √2 2 d) 2 √2

olu!"o :  13 % B J12 23 % B J22

13 % 23 %& 13 % 23 %& 13 % 23 J12 J22 J12 (2J1)2 J12 4J12 13 % J12 %& 13 % 1 %& 1 = 3 1 23 4 J12 23 4 2 4

e) 4 143) (*KF9* ; MG) O 'am?o ra>ta'oal de ?ter a su?er@'e . a?roxmadamete 3 >ees o da su?er@'e da Jerra Uma ?essoa de massa /0 B de>e ?esar em ?ter, a?roxmadamete: 

a) #) ') d) e)

/0 9 1/00 9 /00 9 1$7 9 /0 B@

olu!"o : J* %&  % 10 mHs 2 hEJ %&  % 30 mHs2 E%m. E % /0 . 30 . = 1(500 

144) (F < dade a su?er@'e da Jerra >aledo ,80 mHs 2 ta!"o, o mdulo da a'elera!"o da ra>dade a su?er@'e desse ?laeta, em mHs2, sera ual a: 

a) #) ') d) e)

2,4/ 4,0 ,80 1,$ 3,2

olu!"o :  % G M %& ,8 % G M I 2 2  % G 2M %&  % G 2M %&  % G M %& 2 % GM (2) 2 4 2 2 2 2 le>ar II em I ,8 % 2 %&  % ,8 %& 2

g = 4,90 m/s2

14/) (FUDJ - E) * desdade do leo . 0,80 H'm 3  a) ual . a massa de leo 'otdo em uma lata de 00 ml6 #) uatas latas de 00 ml ?odem ser ?ree'das 'om 180 B de leo6 olu!"o : a) d % m %& 0,80 % m

%& m % 0,80 . 00 %& m = 720 g

II


D

73

00 #) S de latas % 180 %& $I de atas = 250 0,72

14$) (UFMG) Um arto re'ete, a re>sta kDeCa, @ormou =ue todo o ouro extrado ?elo omem, desde a *tdade at. os das de oCe, sera su@'ete ?ara e'er uma 'axa '#'a de lado ual a 20 m ale 'er'a de 20 H'm 3, ?ode-se 'o'lur =ue a massa total do ouro extrado ?elo omem, at. aora . de, a?roxmadamete: olu!"o : 20 m % 2000 'm D % (2000) 3

a) 20 toeladas

3 3



3

#) 8000 400 toeladas ') toeladas d) 1$0000 toeladas e) 20 mlTes de toeladas m % 1$

Dd %% (2m . 10 . 10m'm %&) m%& % dD .%> 8%& % 20 . 8 . 10 >  m % 1$0 . 10 %& m % 1$ . 1010  . 107 B %& m % 1$ . 104 m = 160(000 t%$eadas 147) (EU< ; MG) Um l =udo * tem de sdade 0, / H'm 3 e um outro l=udo N, ms'>el o l=udo *, tem desdade 0,8 H'm 3 Msturado-se o >olume > do l=udo N 'om o >olume 2> do l=udo *, determe a desdade da mstura olu!"o : dMstura % d* %& dMstura% 0,/ %& distJ#&a = 0,6 g/cm3 dN 0,8 148) (FUDJ ; E) Um t Colo tem massa ual a 2 B e >olume de 1000 'm 3  a) ao 20  ') 4,0 H'm 3 l=udo d) 0,2/ H'm 3 3  e) 2,0 H'm 1X stua!"o 2X stua!"o olu!"o : d % m %& d % 80 %& d = 2 g/cm3 'o?o >ao % 20 m K % 100 - 20 D 40 m K % 80  1/0) (EU< ; MG) Um 'or ?o sl do, de @orma [email protected]'a, tem desdade ual a 2,0 H'm 3  eterme a a'elera!"o =ue esse 'or?o ad=ure ao ser 'olo'ado em re?ouso so#re um ta=ue 'otedo leo, de desdade 0,80 H'm 3 olu!"o : KO

a %  1 - dKO %& a % 10 1 - 0,8 dKO 2 a % 10 . 1,2 %& a % 12 %& a = 6 m/s2 2 2


74

1/1) (EU< ; MG) a#e-se =ue a ?ress"o [email protected]'a >ale 1,0 x 10 / 9Hm2 em um lo'al ode a a'elera!"o da ra>dade . 10 mHs 2 O >alor da ?ress"o, em 9Hm 2, em um ?oto do teror de um re'?ete, 'otedo mer'ro (d % 13,$ x 10 3 BHm3), stuado a uma ?ro@uddade de 30 'm, .:



a) #) ') d) e)

2,0 x 10 / 1,2 x 10 / 1,8 x 10 / 1,$ x 10 / 1,4 x 10/

olu!"o : E N % E* + d   EN % 1 . 10/ + 13,$ . 103 .10 . 0,3 EN % 1 . 10/ + 13,$ . 104 . 0,3 EN % 1 . 10/ + 4,08 . 104 EN % 1  10 / + 0,408 . 10/ 5

2

. = 1,4 . 10 /m

1/2) (FU9 <*KO e, 'omo ?odemos aumetar a ?ress"o drostát'a em E6



a) #) ') d) e)

aumetado  dmudo  aumetado  dmudo  dmudo d

olu!"o : E



 uato mai%& @or a at#&a maor será a ?ress"o 1/3) (Ues, "o mss>es etre s e em e=ul#ro * rela!"o etre as alturas  2 e 1 . 3  1 % 2 2 ual . a ra"o (d 1Hd2), etre as desdades d 1 e d2 dos l=udos 1 e 2, res?e't>amete6



a) #) ') d) e)

1 olu!"o : 2 3 1 2H3 3H2

2%3 (1)

2

3  1 % 2 2 %& 1 % 2 2 3 1 % d2 %& 2 2 2 d1 3 % d2 2 d1 2 2 . 1 % d2 3 2 d1 2 % d2 %& d1 = 3 3 d1 d2 2

1/4) (UFMG) Jr5s 'u#os, de aresta ual a 10 'm , sedo um de madera, um de elo e outro de ?ara@a, @lutuam a áua * desdade da áua . 1,0 H'm 3P a do elo . 0, H'm 3, a da madera . 0,8 H'm3, a da ?ara@a . 0,7 H'm 3 * alterat>a =ue a?reseta esses materas a ordem 'res'ete do >olume de áua =ue os 'u#os deslo'am .: 

a) #) ') d) e)

?ara@a, madera, elo ?ara@a, elo, madera elo, ?ara@a, madera elo, madera, ?ara@a madera, elo, ?ara@a

olu!"o :dE**F9* _ dM** _ dGKO O >olume de áua =ue os 'u#os deslo'am, em ordem 'res'ete .: .a&ai$a, madei&a e ge%


75

1//) (UFMG) *s massas m 1 e m2, 'olo'adas os ?ratos de #ala!a, os dos >asos 'omu'ates, (@ura) est"o em e=ul#ro O dAmetro  2 . o do#ro de  1 * ra"o etre as massas m1Hm2 .: m1 m2 2 % 2 1 F1 % 12  a) 1H4 olu!"o : #) 1H2 F2 22 ') 1 m 1  % 12 %& m1 % 12 d) 2 m2 22 m2 22 e) 4 m 1 % 12 %& m1 % 12 1 2 m2 (21)2 m2 412 m1 = 1

m2

4

1/$) (UFMG) * @ura . um es=u ema de uma ?re sa drául'a * áre a * 2 . 100 >ees maor do =ue a área * 1 *?l'ado uma ?ress"o E 1 so#re a área *1 atra>.s da @or!a F1 o#t.m-se, a área *2, uma @or!a F 2 e uma ?ress"o E 2 F1 *1

F2

*2

*s rela!Tes 'orretas etre as @or!as e as ?ressTes s"o:



a) #) ') d) e)

E2 % E1 e F2 % F1 olu!"o : E2 % 100 E 1 e F2 % 100 F 1 E2 % 100 E 1 e F2 % F1 E1 % 100 E 2 e F2 % 100 F 1 E2 % ?1 e F2 % 100 F1

2 % 100 1 F1 % 1 F2 100  1 B2 = 100 B 1

F 1 % 1 F2 2 %& F1 . 100 % F 2

Eotos de mesmo >el, em um mesmo l=udo, em re?ouso, su?ortam ;&essKes ig#ais 1/7) (UFMG) Eara medr a desdade da asol a, 'olo'ou-se áua e asola em um tu#o em kU  * altura de 'ada um dos l=udos, medda em rela!"o I su?er@'e de se?ara!"o (>er a @ura) @o, res?e't>amete,  1 % $,8 'm e  2 % 10,0 'm


a) #) ') d)

3 0,17 H'm olu!"o : 0,32 H'm 3 3 0,$8 H'm 3 1,00 H'm Gasola



1

2 $,8 % d 10 1 2

1

% d2 d1 2

d2 = 0,68 g/cm 3

1/8) (EU< ; MG) Uma es@era tem massa /00  e o 'u?a um >olume ual a 400 'm 3 la . 'olo'ada o meo de um re'?ete 'om?letamete 'eo de leo, 'uCa


76

desdade . 0,80 H'm 3 es?reado-se a >s'osdade do leo, .


a) #) ') d) e)

o#e 'om >elo'dade 'ostate *@uda, 'om >elo'dade 'ostate Da ao @udo, 'om mo>meto a'elerado Da I su?er@'e, 'om mo>meto a'elerado Eermae'e em re?ouso o ?oto ode @o 'almete 'olo'ada

olu!"o : ds@era% m %& d s@era % /00 %& d s@era % 1,2/ H'm 3 D 400 ds@era & dleo , loo

a ese&a desce&E c%m m%"ime$t% acee&ad%

1/) (EU< ; MG) Um 'or?o sldo tem >olume ual a 400 'm 3 e uma massa =ue >ale 320  ados: esdade cter % 0,70 H'm 3 , leo % 0,80 H'm 3 e ua % 1,0 H'm 3 *ssale a a@rmat>a 9
a) * desdade do 'or?o >ale 0,80 H'm 3 #) O 'or?o sldo #olará, totalmete su#merso, se 'olo'ado em um ta=ue 'otedo áua ') O 'or?o sldo rá ?ara o @udo, se 'olo'ado a su? er@'e de um re' ?ete 'otedo .ter d) e o 'or?o @or 'olo' ado o te ror de um @ras'o , 'otedo leo, ?ermae'erá em re?ouso o ?oto ode @or de?ostado e) e o 'or?o sldo @or 'olo'ado, su'ess>amete e totalmete su#merso, os tr5s l=udos a @or!a de em?uxo =ue re'e#erá será maor a áua olu!"o : a) d<% m %& d < % 320 %& d < % 0,8 H'm3 D 400 #) d< _ dua este 'aso o em?uxo será maor =ue o ?eso:  & E * c%&;% s#Li&E c%m m%"ime$t% acee&ad% ') E &  O 'or?o des'erá 'om mo>meto a'elerado d)  % E O 'or?o ?ermae'erá em re?ouso o teror do l=udo e) dua & d
1$0) (UFMG) Uma 'axa '#'a de lado 0,/ m e de ?eso 2,0 x 10 3 9 . 'olo'ada uma ?s'a dade ual a 10 mHs 2 e a desdade da áua ual a 1,0 x 103 BHm3 x?l=ue ?or=ue a 'axa "o @lutuará olu!"o : a % 0,/ m % /0 'm E % m  %& 2 . 103 % m . 10 %& m % 2 . 102B D % a3 %& D % (/0) 3 m % 200000  3

D % 12/000 d 12/000

! de$sidade da caixa H mai%& M#e a de$sidade da Eg#a 1$1) (EU< ; MG) O 'o r?o está em re?ouso o teror do l=udo


77

9este 'aso, .


a) #) ') d) e)

* stua!"o . m?oss>el de o'orrer O em?uxo tem mdulo meor =ue o ?eso do 'or?o * desdade do 'or?o . ual I desdade do l=udo * @or!a do em?uxo tem mdulo maor =ue o ?eso do 'or?o * desdade do 'or?o . meor =ue a desdade do l=udo olu!"o : e o 'or?o está em re?ouso o teror do l=udo , sto s@'a =ue E %  e dC*.* = d+NO<*

1$2) (F < M *9J* <* * - E) Uma es@era ma'!a e omo5ea @lutua a áua 'om n de seu >olume a'ma do >el da áua ual ., em H'm 3, a desdade do materal de =ue . @eto a es@era6



a) #) ') d) e)

0,4 0,8/ 0,7/ 0,$1 0,/1

olu!"o : D % 3 D 4

d . D % d K . DK DK % D  d . D % d K . D d . D % dK . 3 D 4 d % d K . 3 %& d % 1 . 3 %& d = 0,75 4 4

1$3) (FUDJ ; E) Um 'o @re, 'om massa de 1 800 B e >olume de 1, / m 3, ermet'amete @e'ado 'au o @udo do mar, um lo'al ode a ?ro@uddade de áua . de 1/ m Eara resatá-lo, em?reou-se um udaste =ue, exer'ed o uma @or!a >ert'al 'ostate F, ele>ou o 'o@re at. a su?er@'e 'om mo>meto u@orme ados: dGU* % 10/0 LHm 3  % 10 mHs 2 a) ual o mdulo de F6 #) ual o >alor do tra#alo realado ?or F essa o?era!"o6 olu!"o : a) F % dK . DK .  %& F % 10/0 . 1,/ . 10 %& F % 1/7/0 F % 1,/7/0 . 104 %& B = 1,6 . 104  #) J % F . d %& J % 1,$ . 104 . 1/ %&  = 2,4 . 105  1$4) (FUDJ ; E) ua do a es@ era ma'!a * . mer sa teramete a áua, o#ser>a-se =ue o ?otero rdamete @xado I mola de 'ostate elást'a L % 109Hm, so@re um=ue deslo'ameto 10 'm eterme o em?uxo exer'do so#re a es@era *, sa#edo a massa da de es@era . 0,3 B olu!"o :

F%B.x . 0,1 %& F % 1 9

F % 10 E%m E % 0,3

. . 10 %& E % 3 9 F%E- %E-F %3-1

=2


78

1$/) (FUDJ ; E) Um 'u# o omo5eo de alu mo, de 2 m de are sta, est á a?oado so#re uma su?er@'e orotal ual a ?ress"o, em 9Hm 2, exer'da ?elo #lo'o so#re a su?er@'e6 esdade do alumo % 2,7 . 103 BHm3P  % 10 mHs2  

a) #) ') d)

2,7 . 104 2,7 . 1010 1,3/ . 104 /,4 . 104

olu!"o : > % a 3 %& > % 2 3 %& > % 8 m 3 d % m %& m % d . > %& m % 2,7 . 103 . 8 > m % 21,$ . 103 B E % F %& E % E %& E % m  %& E % 21,$ . 103 . 10 > . 104 /m >2 . = 2,7

>

8

1$$) (U9FO ; <) Uma ? essoa de $00 9 de ? eso se e=ul#ra um s ?., 'uCa área de 'otato 'om o solo . de 1/0 'm 2 * ?ress"o exer'da o solo, em 9H'm2, . de:



olu!"o : E % F %& E % $00 %& . = 4 /cm2  1/0

a) $00 #) 1/0 ') 1$ d) 8 e) 4

1$7) (*M*M ; ) Um ta=ue 'otedo / . 103 ltros de áua tem 2 m de 'om?rmeto e 1 m de larura edo  % 10 ms - 2 , a ?ress"o exer'da ?ela áua o @udo do ta=ue, em ?as'al, >ale: 

a) #) ') d) e)

2,/ . 104 2,/ . 101 /,0 . 103 /,0 . 104 2,/ . 10$

olu!"o :D % / . 103 K % / . 103 B J*9U % < x K %& J % 2 x 1 J % 2 m2 E % F %& E % / . 104 %& . = 2,5 . 104 .asca J 2

1$8) (FUDJ ; E) ua s su#stA'as * e N s"o 'o lo'adas um re'?ete, uma a?s a outra urate o e'meto, s"o meddos 'otuamete a massa e o >olume 'otdos o re'?ete
* 20 40

> ('m

3

) 3



a) #) ') d)

* desdade de * e N s"o, em H'm , res?e't>amete: 1,0 e 1,2 olu!"o : d * % m* %& d* % 20 %& d! = 1,0 g/cm3 2,0 e 4,8 >* 20 1,0 e 1,4 dN % mN %& dN % 28 %& d = 1,4 g/cm3 2,0 e 4,0 >N 20

1$) (FUDJ ; E) amete O sstema está em e=ul#ro  es?ree os ?esos dos 5m#olos e os atrtos e m* % 4 B, =ual o >alor de m N 6 m* mN a) 4 B olu!"o : m * % * #) 1$ B mN N

José Geraldo Carneiro Trindade 

') d) e)

1 B 8 B 2 B

*

N

79 4 % 80 m N 20 8m N % 8 mN % 8 8 m = 1 kg

170) (DU9E) Um #lo 'o de madera, =ua do ?ost o a @lutuar l>remete a áua, 'uCa massa es?e'@'a . 1,00 H'm 3, @'a 'om 44g de seu >olume @ora dWáua * massa es?e'@'a m.da dessa madera, em H'm 3, .: a) 0,44 olu!"o : D K % D D % /$g de D %& D % /$ D %& D  % 0,/$ D #) 0,/$ 100 ') 1,00 d . D % dK . D %& d . D % dK . 0,/$ D %& d % d K . 0,/$ 3 d) 1,44 d % 1 . 0,/$ %& d = 0,56 g/cm e) 1,/$ 171) (UFE) * ?res s"o [email protected]'a ao >el do mar . 'a?a de e= ul#rar uma 'olua de mer'ro de 7$ 'm de altura e a 'olua @or de áua, a altura será, a?roxmadamete, em metros, de: (ados: desdade da áua % 1 H'm 3P desdade do mer'ro % 13,$ H'm 3) 



a) 1 #) 10 ') /0 d) 100 e) 7$0

olu!"o :  áua % dmer'ro %& áua % 13,$ %&  mer'ro dáua 0,7$ 1

áua

% 13,$ . 0,7$

 áua % 10,33$ %& hEg#a ≅ 10 m

172) (<G*9O ; ) Um 'or?o om o5eo @lu tua a su? er@'e da áua 'om somete 20/ do seu >olume total emerso, sto ., @ora da áua ual a massa es?e'@'a desse 'or?o6



a) #) ') d) e)

0,20 H'm 3 olu!"o : D K % D D % 80g de D %& D  % 80 D %& D  % 0,8 D 0,/0 H'm 3 100 0,80 H'm3 d . D % dK . D %& d . D % dK . 0,8 D %& d % dK . 0,8 3 0,40 H'm 0,$0 H'm 3 d%1 . 0,8 %& d = 0,8 g/cm3

173) (UFM*) Um #l o'o de mad era, 'uCo >olume . de /00 'm 3, tem massa ual a 0,3 B * desdade dessa madera em H'm 3 . de:



a) #) ') d)

$,$ 1,$ 0,$ $

olu!"o : 0,3 B % 0,3 . 1000 % 300  d % m %& d % 300 %& d = 0,6 g/cm3 > /00

174)I tem?eratura (UFEN) Umaam#ete determada 'erAm'a "o a?reseta =ual=uer ?ro?redade (20S<) tretato, =uado sua tem?eratura so@reotá>el uma redu!"o de 200 L, ex#e o extraordáro @emeo da su?er'odut>dade ssa redu!"o, em raus 'etrados, 'orres?ode a: 23 #) 73 ') 200 d) /3 e) 4/3 a)



olu!"o : ∆< % ∆J %& ∆< % ∆J 100 100 *s >ara!Tes de tem?eraturas as es'alas  s"o umer'amete uas e a tem?eratura so@re uma redu!"o de 200 LP et"o á redu!"o de 200IC


80

17/) (<G*9O ; ) e'etemete @oram dese>ol>dos o>os materas 'erAm'os =ue se toram su?er'odutores e tem?eraturas relat>amete ele>adas, da ordem de 2 L 9a es'ala ale a: 

olu!"o : < % J ; 273 %& < % 2 ; 273 %& C = - 181IC

a) - 181S< #) 2S< ') 3$/S< d) ; 2S< e) 273S<

17$) (J*) O >er"o de 14 @o ?art'ularmete =uete os stados Udos da *m.r'a@o * $0S< d@ere!a a máxma tem?eratura do >er"o e a mma do >ero ateror ualetre o >alor desta d@ere!a a es'ala Fareet6 a) 108SF olu!"o : ∆θ< % ∆θF %& $0 % ∆θF %& ∆θF % 180 . $ #) $0SF 100 180 100 180 10 ') 140SF d) 33SF ∆θ B = 108IB e) 2SF 177) (UFN* ; N*) 9um la#oratro de termoloa, um t.''o 'al#rou um termmetro de mer'ro de modo =ue a medda da altura da 'olua, so# ?ress"o ormal, era de / 'm, =uado em e=ul#ro 'om elo @udete em áua, . de 2/ 'm, =uado em 'otato 'om áua em e#ul!"o eterme, em 'etmetros, a altura da 'olua do termmetro um am#ete a 2/S< 

olu!"o : 2/

100S<

 ; / % 2/ ; 0 %&  ; / % 1  2/ ; / 100 ; 0 20 4



2/

/

0

4 ; 20 % 20 %& 4  % 20 + 20 4 % 40 %&  % 40 %& h = 10 cm 4

178) (U ; ) Uma te m?eratura a es'ala Fareet . d'ada ?or um  mero =ue . o do#ro da=uele em =ue . re?resetada a es'ala
a) #) ') d) e)

1$0 148 140 130 120

olu!"o : F % 2x < % x

x % 2x ; 32 %& x % 10x - 1$0 /  1$0 % 10x ; x %& x = 160IC

17) (<E ; E) Um 'or?o . a=ue'do de tal @or ma =ue sua tem? eratura so@re uma a: >ara!"o de 20S< x?ressa em raus Fareet, essa >ara!"o 'orres?ode 

a) #) ') d) e)

3$ 40 /8 $8 20

olu!"o : ∆θ< % ∆θF %& 20 % ∆θF %& 1 % ∆θF %& ∆θF % 180 100 180 100 180 / 180 / ∆θ B = 36IC

180) (UF) Uma d@ere!a de tem?eratura de 100S< e=u>ale a: 112SF #) 212SF a)

olu!"o : ∆θ< % ∆θF %& 100 % ∆θF %& ∆θ B = 180IB 100 180 100 180


81

') 180SF d) 132SF e) 100SF

181) (DU9E ; E) Uma r.ua de a!o de 'oe@'ete de dlata!"o lear α % 1,1 . 10- $S<- 1 @o 'al#rada uma 'erta tem?eratura de tal modo =ue o erro máxmo em 'ada d>s "o de mlmetro . de /,0 . 10- / mm ual . o ter>alo máxmo de tem?eratura em =ue essa r.ua ?ode ser usada, em toro da tem?eratura de 'al#ra!"o, se se ?retede 'oser>ar essa ?re's"o 6 -/

-/

olu!"o : K0 % 1 mm ∆K % K0 . α . ∆θ %& / . 10 % 1 . 1,1 . 10 . ∆θ ∆θ % / . 10- / %& ∆θ = 4,54 IC 1,1 . 10- /

182) (<E ; E) Um estudate mede a tem ?eratura de um 'ert o 'or?o 'om o auxlo de dos termmetros, sedo um raduado a es'ala a =ue a letura do termmetro raduado em raus Fareet . 40 udades maor =ue a d'ada o outro Os >alores das leturas dos termmetros, em S< e SF, s"o res?e't>amete:



a) #) ') d) e)

20 e $0 2/ e $/ 30 e 70 / e 4/ 10 e /0

olu!"o :F % x + 40 < % x

x % x + 40 ; 32 %& x % x + 8 /  / 

x % /x + 40 %& x ; /x % 40 %& 4x % 40 %& x % 40 4 x % 10 loo: C = 10IC e F % 10 + 40 %& B = 50IB

183) (FU9 <*KO


a) #) ') d) e)

30SQ 40SQ /0SQ $0SQ 70SQ

olu!"o :

SY 100

SQ

/0 ; 0 % x ; 20 100 ; 0 80 ; 20 /0 % x ; 20 %& 1 % x ; 20 6 100 $0 2 $0 $0 % 2(x ; 20) %& $0 % 2x ; 40 20 $0 + 40 % 2x %& 2x % 100 x % 100 %& x = 50I A 2 80

/0 0

184) (F- E) Os dos ter mmetros deseados a#axo est"o 'al #rados seudo es'alas termom.tr'as d@eretes ue rela!"o exste etre os >alores de uma mesma tem?eratura medda as es'alas Y e Q6 

a) #) ') d) e)

Q % YH2 Q % 2/ + Y Q % /0 ; Y Q%Y Q%2Y 20 10

olu!"o :

s'ala SY /0 40 30 10

s'ala SQ 2/ 20 1/ /0

/ 0

0

Y /0 /0Q % 2/Y Q % 2/Y

A= @( 2

Q 2/


82

18/) (UFU ; MG) Uma ? ote de a!o tem 1000 m de 'o m?rmeto O 'oe@'ete de dlata!"o lear do a!o . de 11 x 10 - $S<- 1 * ex?as"o da ?ote, =uado a tem?eratura so#e de 0 ?ara 30S<, . de: 

a) #) ') d) e)

33 'm 37 'm 41 'm /2 'm 0 'm

olu!"o : K % K0 (1 + α . ∆θ) K % 10 $ i 1 + 11 . 10- $ (30 ; 0)j K % 10 $ (1 + 330 . 10- $) K % 10 $ + 330 K % 1000330 mm ∆K % K ; K 0 ∆K % 1000330 ; 1000000 ∆K % 330 mm %& ∆+ = 33 cm

18$) (<<M) * ta#ela mostra os a'r .s'mos ∆K o 'om?rmeto de tr5s trlos @etos de um metal ?ot.t'o, =ue se dlatam I medda =ue aumeta a tem?eratura * 0S<, os trlos medem, res?e't>amete, /, 10 e 1/ m *s tem?eraturas @oram meddas em raus 'etrados e os a'r.s'mos o 'om?rmeto dos trlos @oram meddos em mlmetros ) m m

J*NK* O *<c<MO 9O
m e ( K



a) #) ') d) e)

4 x 10 - 2 olu!"o : 2 x 10 - 2 4 x 10 - / 2 x 10- / 1 x 10 - /

∆K % K0 . α . ∆θ %& 1 % /000 . α . 10 %& α % α % 0,2 . 10- 4 %& α = 2 . 10- 5 IC- 1

1  / . 104

187) (U ; ) Uma #arra de metal de 'om?rmeto K 0, a 0S<, so@reu um aloameto de 0,1g, =uado a=ue'da a 100S< ual . o 'oe@'ete de dlata!"o do metal em S< - 1 6 2 . 10- 10 1 . 10- 4 2 . 10- 8 d) 1 . 10- / a) b) c)



olu!"o : K % K 0 (1 + α . ∆θ ) %& 1,001 % 1 i 1 + α (100 ; 0)j 1,001 % 1 + 100 α %& 1,001 ; 1 % 100 α α % 0,001 %& α % 10 - 3 %& α = 1 . 10- 5 IC- 1 102 102

188) (FGD ; E) O 'alor es? e'@'o do @erro . de a?r oxmadamete 0,1 'alHS< sto s@'a =ue, ?ara se ele>ar em 12S< a tem?eratura de um ?eda!o de /  de @erro, . e'essáro uma =uatdade de 'alor, em 'aloras, de: 0,/0 #) 1,2 a)

olu!"o :  % m . ' . ∆θ  % / . 0,1 . 12


') $ d) $0 e) 120

83

 = 6 ca%&ias

18) (UF) Uma #arra de metal tem 'om?rmeto ual a 10000m a uma tem?eratura de 10,0S< e 'om?rmeto ual a 1000$m a uma tem?eratura de 40S< O 'oe@'ete de dlata!"o lear do metal .: a) b) 

1,/ . 10- 4S<- 1 olu!"o : ∆K % K ; K0 %& ∆K % 1000$ ; 10000 %& ∆K % $ m $,0 . 10- 4S<- 1 ∆K % K0 . α . ∆θ %& $ % 10000 . α . (40 ; 10)

') 2,0 . 10- /S<- 1 d) 2,0 . 10- $S<- 1 e) 3,0 . 10- $S<- 1

$ % 10000 α% 2 %&

. 30 α %& α %

$  300000

α = 2 . 10- 5IC- 1

10/

10) (FM EOUO *KG ; MG) Uma lAm a #metál'a . @eta soldado-se um a ?la'a de 'o#re de 'oe@'ete de dlata!"o lea r α1 % 17 . 10- $ S<- 1 e outra de 'ostataa, 'uCo 'oe@'ete de dlata!"o lear . α2 % 2/ . 10- $ S<- 1 9a tem?eratura am#ete (2/S<), a lAma está reta e . 'olo'ada a orotal, 'omo mostra a @ura Eodemos a@rmar =ue: 'o#re  a) a $0S< a lAma se 'ur>ará ?ara 'ma #) a $0S< a lAma se 'ur>ará ?ara #axo ') a $0S< a lAma ?ermae'erá reta d)e) aalAma lAmasese'ur>ará 'ur>ará?ara ?ara'ma #axoa a=ual=uer =ual=uertem?eratura tem?eratura

'ostataa

olu!"o : αam eto atura 11) (UF) Um sldo omo5eo a?resete, a /S<, um >olume ual a 4,00 dm 3 *=ue'do at. /0/S<, seu >olume aumeta de 0,0$ dm 3 ual o 'oe@'ete de dlata!"o lear a?roxmado do materal desse sldo6 3 x 10- / S<- 1 olu!"o : D % D 0 ( 1 + γ . ∆θ) %& 4,0$ % 4 i(1 + γ (/0/ ; /)j 2 x 10- / S<- 1 4,0$ % 4 (1 + /00 γ) %& 4,0$ % 4 + 2000 γ 1,/ x 10- / S<- 1 4,0$ ; 4 % 2000 γ %& γ % 0,0$ %& γ % $ . 10- 2 d) 1 x 10- / S<- 1 2000 2 . 103 e) 0,/ x 10 - / S<- 1 γ % 3 . 10- 2 . 10- 3 %& γ % 3 . 10- / S<- 1 a) b) c)



γ % 3 α %& 3 . 10- / % 3 α %& α % 3 . 10- / α = 1 . 10- 5 IC

-1

3

12) (UFF ; ) O doo de um ?o sto de asola 'osulta uma ta#ela de 'oe@'etes de dlata!"o >olum.tr'a, o#tedo γl'ool % 103 S<- 1  *ssm, ele >er@'a =ue se 'om?rar 14000 K do 'om#ust>el em um da em =ue a tem?eratura do ál'ool . de 20S< e re>ed5-lo s um da mas =uete, em =ue essa tem?eratura seCa de 30S<, estará aado:


84 

a) #) ') d) e)

1,4 x 102 K 1,4 x 10 K3 /,2 x 10 K3 1,/ x 10K 4 /,2 x 10K 4

olu!"o : D % D 0 (1 + γ . ∆θ) D % 14000 ( 1 + 10 D % 14000 ( 1 + 10 D % 14000 (1,01) D % 14140 K

-3

. 10) -2 )

∆D % D ; D 0 ∆D % 14140 ; 14000 ∆D % 140 ∆V = 1,4 . 102 +

13) (UK ; E) * tem ?eratura da 'dade de ara!"o de 1/S< 9a es'ala Fareet, essa >ara!"o 'orres?ode a: a)



/ #) 4/ ') 27 d) 18

olu!"o : ∆θ< % ∆θF %& 1/ % /  /

∆θF %& 3 % ∆θF





∆θ B = 27IB

14) (FUDJ ; E) * 10S< 100 otas d5t'as de um l=udo o'u?am um >olume de 1,0 'm3 * $0S<, o >olume o'u?ado ?elo l=udo . de 1,01 'm3 olum.tr'a do l=udo olu!"o : a) 100 otas 1 ota x d % m %& m % d > m = 9 mg

1 'm 3 x % 1

%& x % 0,01 'm

3

100 . > %& m % 0,0 . 0,01 %& m % 0,00 

#) D % D 0 ( 1 + γ . ∆θ) %& 1,01 % 1 i1 + γ ($0 ; 10) j 1,01 % 1 (1 + /0 γ) %& 1,01 % 1 + /0 γ %& 1,01 ; 1 % /0 γ 0,01 % /0 γ %& γ % 0,01 %& γ % 1 . 10- 2 %& γ % 0,2 . 10 /0 / . 10 γ = 2 . 10 - 4IC - 1 1/) (UFE*) Um re'? ete de >dro e 'otra-se 'om?letamete 'eo de um l=u do a 0S< uado o 'oCuto . a=ue'do at. 80S<, o >olume do l=udo =ue tras#orda 'orres?ode a 4g do >olume =ue o l=udo ?ossua a 0S< a#edo =ue o 'oe@'ete de dlata!"o >olum.tr'a do >dro . de 27 x 10 -$ S<- 1, o 'oe@'ete de dlata!"o real do l=udo >ale: 27 x 10- 7S<- 1 olu!"o : D % 1,04 D 0 % 1 D % D 0 (1 + γ . ∆θ) 127 x 10- 7S<^ 1 1,04 % 1 i1 + γ (80 ; 0)j %& 1,04 % 1 (1 + 80 γ) 473 x 10- $S<- 1 1,04 % 1 + 80 γ %& 1,04 ; 1 % 80 γ %& 80 γ % 0,04 /00 x 10- $S<- 1 γ % 0,04 %& γ % 4 . 10- 2 %& γ % 0,/ . 10- 3 -$ -1 e) /27 x 10 S< 80 8 . 10 γ % / . 10; 4 %& γ % /00 . 10- $S<- 1 a) b) c) d)



γeal % γe' + γ*E %& γeal % 27 . 10- $ + /00 . 10- $ γea = 527 . 10 - 6IC - 1

1$) (J* ; E) "o dad os dos 'u#os * e N de mesmo materal e ' almete I mesma tem?eratura J1  O 'u#o * tem aresta a e o N, aresta L, de tal @orma =ue


85

a % 2# e am#os os 'u#os s"o trados I tem?eratura J 2 _ J1 e se o 'u#o N 'ede ao am#ete uma =uatdade de 'alor , o 'u#o * 'ederá:



a) #) ') d) e)

2 4 8  9*

olu!"o : D * % a3 D * % (2#)3 D* % 8#3

DN % # 3 e o 'u#o N 'ede ao am#ete uma =uatdade de 'alor  D N %  P o 'u#o * 'ederá V! = 8

17) (M*da ?or dos 'or?os * e N, de massas uas, em @u!"o da tem?eratura * rela!"o etre os



'alores es?e'@'os dos 'or?os * e N .: a) 2H3 olu!"o :  (
2

 * . JN  N J* $00 . /0 400 30 3 . / % 5( 3 2

*s =uestTes 18 e 1 se re@erem ao seute eu'ado: Um 'or?o a#sor>e 'alor de uma @ot e I ra"o de 1000 'alHm O rá@' o da tem?eratura, em @u!"o do tem?o t, está d'ado a seur: θ S< 70 20 0

20

t (m)

18) (<<M ; E) * 'a? a'dade t.rm'a do 'or?o em 'alHS< . de: 28$ #) 300 ') 1000 d) 800 e) 400 a)



olu!"o :

∆θ % θ@ - θ %& ∆θ % 70 ; 20 %& ∆θ % /0S< 1000 'al 1 m x % 1000 . 20 %& x % 20000 'al x 20 m

< %  %& < % 20000 %& C = 400 ca/IC /0 ∆θ

1) (<<M ; E) e a ma ssa do 'or?o a=ue'do . de 1000 , o 'alor es?e'@'o do 'or?o, em 'alHS<, . de: a)



#) ') d) e)

0,2 0,3 0,/ 0,1 0,4

olu!"o : % m . ' . ∆θ 20000 % 1000 . ' . /0 ' % 20000 /0000 c = 0,4 ca/gIC

200) (UFM ; ) O rá@'o a#a xo re?reseta a >ara!"o de tem ?eratura =ue um 'or?o de /0  so@re em @u!"o do 'alor a#sor>do O 'alor es?e'@'o da su#stA'a, em 'alHS<, .: a) 

#) ') d) e)

0,1 0,2 0,3 0,4 0,/

olu!"o :

t (S<) /0 20

0

300

 (
 % m . ' . ∆θ 300 % /0 . ' . 30 ' % 300  1/00 c = 0,2 ca/gIC


86

201) (UFN*) O darama re?reseta as >ara!Tes de tem?eratura em @u!"o do tem?o, de 100  de áua 'almete a 2/S< e de 17/  de uma su#stA'a 'almete a 8/S<, =uado 'olo'ados em um >aso ada#át'o eterme: a) a =uatdade de 'alor re'e#da ?ela su#stA'aP #) o 'alor es?e'@'o da su#stA'a S<

olu!"o : a)  % m . ' . ∆θ  % 100 . 1 . 3/  = 3(500 ca

8/ $0 2/ 0

10

20

%m . ' . .∆θ' . 2/ 3/00 %#)17/ 3/00 %437/ ' t (s) ' % 3/00 437/ c = 0,8 ca/gIC

202) (<G*9O ; ) Eara ele> ar, muto letamete, a tem?eratura de um #lo 'o de 100  de metal de 14S< ?ara 3S<, . e'essáro @ore'er 300 'al ao mesmo ual o 'alor es?e'@'o deste metal6 a) 

#) ') d) e)

0,10 'alHS< 0,12 'alHS< 0,14 'alHS< 0,2/ 'alHS< 0,34 'alHS<

olu!"o :  % m . ' . ∆θ 300 % 100 . ' . 2/ ' % 300  2/00 c = 0,12 ca/gIC

203) (FUDJ ; E) O rá@' o re?reseta a >ara!"o de tem?eratura em @u!"o do tem?o de um 'or?o sldo ao ser a=ue'do ?or uma @ote =ue l#era eera a uma ?ot5'a 'ostate de 1/0 'alHm
a) #) ') d) e)

0,7/ 3,7/ 7,/0 0,80 1,/0

olu!"o :

θ (S<)

40

∆ % E . ∆t ∆ % 1/0 . 10 ∆ % 1/00 'al

20 '%

0

10

∆  m ∆θ t (m ) '% 1/00  100 (40 ; 20) ' % 1/ %& c = 0,75 ca/gIC 20

204) (UFM*) Jemos /0  de elo a 0S< ue =uatdade de 'alor de>emos @ore'er I massa de elo ?ara o#ter /0  de áua a 10S<6 (ados: K @ % 80 'alHP 'alor es?e'@'o da áua % 1 'alHS<) 40000 'al #) 40/00 'al ') 4/00 'al d) 4000 'al a)



olu!"o : G % m . K@ * % m . ' . ∆θ  G % /0 . 80 * % /0 . 1 . 10 G% 4000 'al  * % /00 'al  % G + * %&  % 4000 + /00 %&  = 4(500 ca


87

20/) (UF ; DO * ; MG) O 'alor es?e'@'o m.do de uma su#stA'a . de@do 'omo a =uatdade de >alor =ue 'ada udade de massa da su#stA'a ?re'sa re'e#er ou 'eder ?ara =ue a sua tem?eratura >are de uma udade m 'od!Tes am#etes, o 'alor es?e'@'o da áua . 1,0 'alHS< e o do alumo . a?roxmadamete 0,2 'alHS<


a) Massas uas de áua e alumo so@rem uma mesma >ara!"o de tem?eratura se re'e#em uma mesma =uatdade de 'alor #) e 1 rama de alumo ?erde 10 'al, a sua tem?eratura dmu de /0S< ') uado alumo e áua s"o ?ostos em 'otato, sem?re . a áua =ue 'ede 'alor ?ara o alumo d) Eara uma >ara!"o10 de'al /S< a tem?eratura de 1 rama de áua, . e'essáro =ue se @ore!am e) e a áua 'ede 'alor ao alumo , a redu!"o a tem?eratura da áua . ual ao aumeto da tem?eratura do alumo olu!"o :  % m . ' . ∆θ %& 10 % 1 . 0,2 . ∆θ %& ∆θ % 10 %& ∆θ = 50IC 0,2

20$) (M*a d'a!"o a es'ala Fareet Jal tem?eratura @o de: 

a) #) ') d) e)

80SF 80S< 41,8SF 41,8S< 2$,7SF

olu!"o : < % 1 F 3

< % F ; 32 %& F /  3 % F ; 32 /  F % / (F ; 32) %& F % /F ; 1$0 %& 1$0 % /F ; 3F 3  3 2F % 1$0 %& F % 1$0 %& B = 80IB 2

207) (DU9E ; E ) Um estudate, o la#oratro, de>era a=ue'er um a 'erta =uatdade de áua desde 2/S< at. 70S< e?os de 'ada a ex?er5'a ele =ue#rou o termmetro de es'ala e de 'otuá-la 'om outro de es'ala Fareet m =ue ?os!"o ele de>e ter ?arado o a=ue'meto6 (9ota: 0S< e 100S< 'orres?odem res?e't>amete a 32SF e 212SF)



a) #) ') d) e)

102SF 38SF 12$SF 1/8SF 182SF

olu!"o : < % F ; 32 %& 70 % F ; 32 %& 14 % F ; 32 /  /   F ; 32 % 14 .  %& F ; 32 % 12$ %& F % 12$ + 32 B = 158IB

208)a tro'a (UF*K) 1 Ka?eas de áua a 20S< 'om 2 K ?ode-se de áua a@rmar a /0S<=ue *dmtdo =ue de Mstura-se 'alor se deu etre os l=udos, a mstura resultate terá tem?eratura a?roxmada de: a) 

#) ') d) e)

/0S< 40S< 3/S< 30S< 2/S<

olu!"o : ∆1 + ∆2 % 0 %& m 1 . '1 . ∆θ1 + m2 . '2 . ∆θ2 % 0 1000 . 1 . (θe ; 20) + 2000 . 1 . (θe ; /0) % 0 1000 θe ; 20000 + 2000 θe ; 100000 % 0 3000 θe % 120000 %& θe % 120000 %& θ e = 40IC 3000

20) (F*J< ; E) m 200  de áua, a 20S<, merula-se um #l o'o metál'o de 400 , a /0S< O e=ul#ro t.rm'o o'orre a 30S< O 'alor es?e'@'o do metal, em 'alH S<, .:


88 a)



#) ') d) e)

8,0 4,0 2,0 0,/ 0,2/

olu!"o : ∆1 + ∆2 % 0 %& m 1 . '1 . ∆θ1 + m2 . '2 . ∆θ2 % 0 200 . 1 . (30 ; 20) + 400 . '2 . (30 ; /0) % 0 200 . 10 ; 400 . 20 '2 % 0 %& 2000 - 8000 '2 % 0 2000 % 8000 ' 2 %& '2 % 2000 %& c2 = 0,25 ca/g IC 8000

210) (DU9E ; E) Um 'or?o de massa $ ?ode se deslo'ar ao loo de uma reta orotal sem e'otrar euma resst5'a  O rá@'o re?rese ta a a'elera!"o, 6, desse 'or?o, em @u!"o do mdulo (tesdade), &, da @or!a a?l'ada, =ue atua sem?re a dre!"o da reta orotal * ?artr do rá@'o, . ?oss>el 'o'lur =ue a massa $ do 'or?o, em B, . ual a: 

a) #) ') d) e)

10 $,0 2,0 0,4 0,1

olu!"o :

a (mHs2)

F%m.a 2 % m . 0,2 m % 2 %& m = 10 kg 0,2

0,$ 0,4 0,2 0,0 0

2

4

$

F (9)

211) (FUDJ ; E) 9um @or o de m'roodas . 'olo'ado um >aslame 'otedo 3 B de áua a 10S< *?s mater o @oro lado ?or 14 m, >er@'a-se =ue a áua ate a tem?eratura de /0S< O @oro . et"o deslado e detro do >aslame de áua . 'olo'ado um 'or?o de 1 B de massa e 'alor es?e'@'o ' % 0,2 'alH S<, I tem?eratura 'al de 0S< es?ree o 'alor e'essáro ?ara a=ue'er o >aslame e 'osdere =ue a ?ot5'a @ore'da ?elo @oro . 'otuamete a#sor>da ?elos 'or?os detro dele O tem?o a mas =ue será e'essáro mater o @oro lado, a mesma ?ot5'a, ?ara =ue a tem?eratura de e=ul#ro @al do 'oCuto retore a /0S< .: /$ s #) $0 s ') 70 s d) 280 s e) 3/0 s a)



olu!"o :  % m . ' . ∆θ %&  % 3000 . 1 . (/0 ; 10)  % 3000 . 40 %&  % 120000 'al ua + 
120000 'al 20 'al

14 m x % 20 . 14 %& x % 138880 x 120000 120000

x % 1,1$ m 1 m 1,1$ m

x

$0 se x % 1,1$

. $0 %& x % $,$ %& x ≅ 70 seg

212) (U9FO ; <) Um 'or?o de massa m % 0,/ B está so# a a!"o das duas @or!as 'oleares d'adas a @ura e a'ordo 'om a 2X Ke de 9ebto, a a'elera!"o resultate, em mHs2, . de: 

a) #) ') d) e)

0 10 30 40 70

olu!"o :

F 2 % 1/ 9

F 1% 20 9 m

F % F 1 ; F2 %& F % 20 ; 1/ F%/9 a % F %& a % /  m 0,/ a = 10 m/s 2


89

213) (U<) Um 'or?o de massa ual a 2 L e'o tra-se 'almete em re?ouso so#re uma su?er@'e oro tal sem atrto *?l'a-se uma @or!a orotal so#re o 'or?o ('o@orme o rá@'o) F (9) 4

0

/

x (m)

* >elo'dade do 'or?o, a?s ?er'orrer 4m, será de: 

a) 3 mHs #) 4 mHs ') / mHs d) $ mHs

. a %& 4 % 2 . a %& a % 4 %& a % 2 mHs 2 2 > 2 % >02 + 2 a ∆s %& >2 % 0 + 2 . 2 . 4 %& > 2 % 1$ > % √1$ %& " = 4 m/s

olu!"o : F % m

214) (UF*K) Um 'arr o de mas sa m % 2/ B . ?uxa do ?or um a @or! a resultate orotal F % /0 9, 'o@orme a @ura a#axo e a'ordo 'om a 2X Ke de 9ebto, a a'elera!"o resultate o 'arro será, em mHs2, ual a:



a) 12/0 #) /0 ') 2/ d) 2 e) 0,/

olu!"o :

$

&

F%m .a /0 % 2/ a a % /0 2/ a = 2 m/s 2

21/) (FUDJ ; E) Um >e'ulo de /,0 B des 're>e uma traCetra retlea =ue o#ede'e I e=ua!"o orára  % 3t 2 + 2t + 1, ode  . meddo em metros e t em seudos O mdulo da @or!a resultate so#re o >e'ulo >ale: 

a) #) ') d) e)

30 9 /9 10 9 1/ 9 20 9

olu!"o :  % 3t2 + 2t + 1  %  0 + D0t + at2 2 at 2 % 3t2 %& at 2 % $t2 %& a % $t2 %& a % $ mHs 2 2 t2 F  % m . a %& F % / . $ %& B = 30 

21$) (FUDJ ; E) Um 'or?o de 3 B mo>e-se, sem atrto, um ?la o orotal, so# a a!"o de uma @or!a orotal 'ostate de tesdade 79 9o state t 0 sua >elo'dade . ula 9o state t 1 & t0 a >elo'dade . 21 mHs
a) 3 s #)  s ') 12 s d) 1$ s e) 21 s

olu!"o : F % ma . 7%3a a % 7 mHs 3

>%> 0+at 21 % 0 + 7 t 2 3 7 t % $3 %& t % $3 %& t %  s 7 ∆t % t1 ; t0 %& ∆t %  ; 0 %& ∆t = 9s

217) (U< ;  ) Uma @or!a de 20 9 atua so #re o #lo'o A Os #lo'os A e B t5m massas m * % 3 B e m N % 1 B, 'omo mostra a @ura e a su?er@'e so#re a =ual desla o 'oCuto . orotal e sem atrto, determe a tesdade da @or!a resultate so#re o #lo'o A NA NB


90 20 9

A

&BA

A

& B

B

&AB

PB olu!"o : F ; FN* % m* . a PA F*N % mN . a F % (m* + mN ) a %& 20 % (3 + 1) a %& 4 a % 20 %& a % 20 4 2 a % / mHs F % m* . a %& F % 3 . / %& B = 15  218) (UF*K) Um ?ár a-=uedsta des'e 'o m >elo'dade 'ostate de 12 mHs e do a a'elera!"o da ra>dade 10 mHs 2 e a massa do 'oCuto 0 B, a @or!a de resst5'a do ar >ale: a) ero olu!"o : F % m . a #) ,010. 9 F % 0 . 10  ') ,0 . 10 92 F % 00 9 %& B = 9,0 . 102  d) 1,1 . 103 9 e) 1,1 . 104 9 21) (UFOE) Os #lo'os A e B est"o udos ?or uma 'orda O #lo'o B . a'elerado ?or uma @or!a & ual a 20 9 e os dos #lo'os s"o ?ostos em mo>meto so#re uma su?er@'e sem atrto (ados: m* % 8 B e m N % 12 B) a) e?resete as @or!as =ue atuam so#re os #lo'os A e B. #) ual a a'elera!"o dos #lo'os6 ') ual a tra!"o a 'orda =ue ue o #lo'o A ao #lo'o B 6 F

B A NB

NA 6

olu!"o : a)

A

T

T

6

B

PA

&

PB

#) J % m* . a F ; J % mN . a F % (m* + mN) a %& 20 % (8 + 12) a %& 20 a % 20 %& a % 20 20 a = 1 m/s2 ') J % m * . a %& J % 8 . 1 %&  = 8  220) (F*M<* ; E) * @ ura re?reseta o 'o Cuto de tr5s #l o'os, *, N e <, de massas res?e't>amete uas a 10 B, / B e 3 B, =ue deslam, sem atrto, so#re um ?lao orotal so# a a!"o de uma @or!a orotal de 3$ 9 9este 'aso, a @or!a de tra!"o o @o lado ao #lo'o * tem tesdade: 

a) /$ 9 #) 1$ 9 ') $ 9

olu!"o :

A C

B

3$ 9


d) 3$ 9 e) 9*

9<

a

9N

J1 J1

C E<

a J2 J2

B

91

EN

9*

A

3$ 9

E*

J1 % m< . a J2 ; J1 % mN . a 3$ ; J 2 % m* . a * (m<%& + mNa +% m ) a2 %& 3$ % (3 + / + 10) a %& 18 a % 3$ a3$%%3$ 2 mHs 18 3$ ; J 2 % m* . a %& 3$ ; J 2 % 10 . 2 %& 3$ ; J2 % 20 3$ ; 20 % J 2 %& 2 = 16 

221) (DU9E ; E) o s #lo'os est" o sus?esos em um 'am?o ra>ta'oal de tesdade  ( 10 mHs 2) ?or duas 'ordas, * e N, de massas des?re>es, 'omo d'a a @ura O #lo'o su?eror tem massa ual a 2,0 B e o @eror, a 4,0 B eterme as tra!Tes em 'ada 'orda os seutes 'asos: a) os 'or?os s"o matdos em re?ousoP #) os 'or?os ?ossuem uma a'elera!"o de 2,0 mHs 2 >ert'al ?ara 'ma F F olu!"o : a) E* % m* .  A 2,0 B E* % 2 . 10 A E* % 20 9 B J E* EN % J % mN . a 4,0 L E N % J % 4 . 10 J EN % J % 40 9 a

#)

JW- E FW - JW- E

B

J + E* % F 40 + 20 % F EN B = 60  = !

% mN . a % m* . a FW ; EN ; E* % (m* + mN ) a FW- 40 ; 20 % (2 + 4) 2 N

*

FW $0 % 12 %& FW% 12 + $0 B=; 72 Mas JW ; E N % mN . a %& JW- 40 % 4 . 2 JW % 8 + 40 %& = 48  222) (UFOE ; MG) Um 'or?o * de massa m % 2 B ?o de deslar, sem atrto, so#re uma su?er@'e ?laa le está ?reso a outro 'or?o N, de mesma massa, atra>.s de um @o e de uma ?ola deas stado o sstema em mo>meto, determe a a'elera!"o do 'or?o * 9* J

A

olu!"o :

A

J

B a


92

E*

EN

B EN % mN .  EN % 10 2. % EN 20 9

EN ; J % m N . a J%m * . a E N % (m* + mN) a %& 20 % (2 + 2 ) a %& 4 a % 20 a % 20 %& a = 5 m/s2 4

223)?ota, (UF*K) de massa m, ?resa I''o) extremdade @o @xo ?ela raUma um es@era ?lao orotal (?5dulo edo de  aum a'elera!"o lo'aloutra da ra>dade, o mdulo da tra!"o o @o .: m m . se θ m . 'os θ mHse θ e) mH'os θ a) b) c) d)



olu!"o :

'os θ % 'ateto adCa'ete ?oteusa 'os θ % E

θ

E

J

J J% E

%& 'os θ

 = mg ( c%s θ

224) (FUG ; do I a!"o da For!a F *N< *N< J1 F

F

J J2 J2 1

J3

J3 J4

J4

E Os ?otos *, N e < s"o os ?otos de 'otato etre os @os e a su?er@'e *s @or!as =ue a su?er@'e exer'e so#re os @os os ?otos *, N e < s"o, res?e't>amete: a) E , E , E 4 2 #) E , E , E 8 2 4  ') E , E , E 4 8 d) E , E , E 2 4 e) uas a E 8

2

olu!"o : 2 J 1 % J2 2 % J3 2J 2 J 3 % J4 J 4 % E

I II III I# 2

2J

le>ar I# em III 2 J3 % E %& 3 = . # 2 le>ar # em II 2 J2 % E %& 2 = . #I 4 le>ar #I em I 1 % E %& 1 = . 4 8

22/) (UF*K) Uma @or!a F . a?l'ada a um 'or?o sem?re a dre!"o e setdo do seu mo>meto O#ser>e o rá@'o @or!a x ?os!"o F


93

F2 F1 0

1

2



9o deslo'ameto de 1 a 2, o tra#alo realado ?ela @or!a . dado ?or: a) F1 (2 ; 1) #) F2 (2 ; 1) ') (F2 + F1) ( 2 + 1) 

olu!"o : J % J*Ec\O J % (N + #) .  2

 = GB2 ' B1) 2. G2 – 1)

d) (F2 + F12) (2 ; 1) e) (F 2 ; F1 ) (2 ; 1 ) 2

22$) (UF*K) Um 'or?o de massa m so#e, em mo>meto retardado, ao loo de um ?lao 'lado de Aulo θ 'om a orotal

θ



es?ree os e@etos do atrto 'om o ?lao e 'om o ar e 'osdere  a a'elera!"o da ra>dade * a'elera!"o de retardameto =ue o 'or?o ad=ure .: 9 a)  . se θ olu!"o : #)  . 'os θ θ Et ')  E9 d) H se θ θ e) H'os θ 9a dre!"o ormal, a @or!a resultate . 9 ; E . 'os θ
227) (UF) Uma #ola de massa ual a 0,/ B, 'almete ?arada, ?assa a ter uma >elo'dade de /0 mHs loo a?s ser 'utada ual sera o mdulo de uma @or!a 'ostate =ue ?ro>o'asse essa >ara!"o de >elo'dade um ter>alo de tem?o de 0,2/ s 6 2/ 9 #) /0 9 ') 100 9 d) 200 9 e) /00 9 a)



olu!"o :  % m > 2 ; m >1  % 0,/ . /0 ; 0,/ .0  % 2/ BmHs .

%F . ∆t 2/ % F . 0,2/ F % 2/ %& 0,2/

B = 100 


94

228) (Uel o'dade > % 10 mHs, 'olde 'om uma ?arede rda, retorado 'om a mesma >elo'dade ara!"o da =uatdade de mo>meto da es@era olu!"o :

∆ % m . ∆> ∆ % m (>@ ; > ) ∆ % 1 (- 10 ; 10) ∆ = - 20 kg . m/s

D D

22) (F < e uma traCetra ?er@etamete 'r'ular 'om >elo'dade 'ostate, em mdulo * a'elera!"o 'etr?eta so#re o sat.lte . de 8 mHs 2 ual . , em 9, o mdulo da @or!a de atra!"o ra>ta'oal da Jerra so#re o sat.lte 6



a) 12800 #) 1$0 ') 1$00 d) 0,04 e) ero

olu!"o : F % m . a' F % 200 . 8 B = 1(600 

230) (UF) O mdulo da @or!a de atra!"o ra>ta'oal etre duas ?e=ueas es@eras de massas m, uas , 'uCos 'etros est"o se?arados ?or uma dstA'a d, . F u#sttudo-se uma das es@eras ?or outra de massa 2 m e redudo-se a se?ara!"o etre os 'etros das es@eras ?ara dH2, resulta em uma @or!a ra>ta'oal de mdulo:



a) F #) 2 F ') 4 F d) 8 F e) 1$ F

olu!"o : F % G . m . m %& F % G . m2 d 2 d2 F 2 % G . m . 2m %& F 2 % G . 2m2 %& F2% 8 d 2 d2 2 4

F 2

G .m d2

B2 = 8 B 231) (UFE) Um 'er to 'or?o . arras tado ao loo de uma est rada ?laa re tlea ?or uma @or!a orotal F e a >ara!"o de F 'om a ?os!"o x do 'or?o . a d'ada o rá@'o, o tra#alo tal exe'utado ?ela @or!a F ?ara le>ar o 'or?o da ?os!"o x % 3 m ?ara x % 7 m, em Coules, ual a: a) 4,0 #) 3,0 

olu!"o :

') 0,0 d) ; 1,0 e) ; 2,0

8

F (9)

J %  etAulo + JrAulo + JrAulo J%# .  + #.  + # . 

$ 4 2

2 2 J % 1 . 4 + 1 . 4 + 2 . (-8) 2 2

0 -2 -4

1 2 3 4 /

$ 7 8  10 x (m) J % 4 + 2 ; 8 %&

=-2

-$ -8 232) (Fa'a ter@xa de mas sa des?re>el m suas extremdad es est"o ?edurados , ?or meo de @os, 'or?os de massas M e MW O sstema está em e=ul#ro Os atrtos e as massas dos @os s"o des?re> es e dW% 3 d, et"o M . ual a:




a) #) ') d) e)

MWH3 3MW 2MWH3 3MWH2 MW

olu!"o :

d

95

dW

M

- Md + MW3d % 0 MW3d % Md M % MW3d d  = 3 

MW

233) (FUDJ ; E) Uma @orma 'ama 'om >elo'dade m.da de 0,20 'mHs: eterme: a) a dstA'a =ue ela ?er'orre em 10 m utos #) essa o tra#alo =ueum ela?oto rea la so#reoutro umaN, @olstuado a de 0,2 elaatra s?orta @ola de * ?ara 8,0 m =uado a'ma de olu!"o : 1 m 10 m

$0 e x % 10 . $0 %& x % $00 seudos

x

a) e % > . t %& e % 0,2 . $00 %& e % 120 'm %& e = 1,2 m #) m % 0,2  % 0,0002 B F % m .  %& F % 0,0002 . 10 F % 0,002 9 J%F . d %& J % 0,002 . 8 %& J % 0,01$ %&  = 1,6 . 10 - 2 

234) (* ; K*D*) 9um 'or?o de ma ssa 2 B atuam as @or!as F e de atrto '.t'o @at' , 'o@orme mostra a @ura ssas @or!as s"o ?aralelas ao deslo'ameto =ue o'orre o ?lao orotal 9o state t % 0,, o 'or?o se e'otra a orem (0 % 0) e em re?ouso (D 0 % 0) elo'dade do m>el a ?os!"o $m For!a (9) 20 For!a F 10

2 - @or!a @

4

$

x (m)

at'

olu!"o :a) J % et + Jra? + JrAulo %& J % 2 . 10 + (10 + 20) . 2 + 2. 20 2 2 J % 20 + 30 + 20 %&  = 70  #) J % 

etAulo

%& J % -  . $ %&  = - 54 

') J % JF + J@at' %& J % 70 ; /4 %&  = 16  d) J % m . >2 %& 1$ % 2 . >2 %& >2 % 1$ %& > % √1$ 2 2 " = 4 m/s


96

23/) (EU< ; ) * 'orretea de um ro te m >elo'dade 'ostate de 3,0 mHs em rela!"o as mares Um #ar'o, =ue se mo>meta 'om >elo'dade 'ostate de /,0 mHs em rela!"o I áua, atra>essa o ro do em la reta de um ?oto * a outro ?oto N, stuado medatamete I @rete a marem o?osta * >elo'dade do #ar'o em rela!"o Is mares @o de: D< % 3 a) 2,0 mHs olu!"o : N D NM2 % DN*2 + D<2 #) 4,0 mHs D NM2 % /2 + 32 ') /,0 mHs D Náua % / DNM2 % 2/ +  DNmarem DNM2 % 34 %& DNM % √34  d) /,8 mHs e) 8,0 mHs

*

V ≅ 5,8 m/s

DN* % >elo'dade do #ar'o em rela!"o I áua DNM % >elo'dade do #ar'o em rela!"o I marem D< % >elo'dade da 'orretea

23$) (UFE) Um tre dese>ol>e uma >elo'dade 'os tate de 72 BmH um a su?er@'e ?laa e, ao 'ear ao ?oto * d'ado a @ura, e'otra um de'l>e =ue o le>ará a uma ?os!"o N, 3,20 m a#axo de sua altura oral ual será a >elo'dade, em mHs, =ue o tre atrá ao su#r um a'l>e e al'a!ar o ?oto <, stuado a uma altura de 1,1/m em rela!"o ao ?oto N6 (es o atrto e a resst5'a do ar)

*

<

3,20 m

1,1/ m N

olu!"o : M< % M* %& E < + << % E* + <* E* % 0 m  ∆ + m > <2 % m >*2 2 2 2  ∆ + ><2 % >*2 %& >* % √ 2  ∆ + ><2 20 % √ 2 . 10 (1,1/ ; 3,20) + > <2 20 % √ 20 (-2,0/) + ><2 %& 20 % √ - 41 + > <2 (20)2 % ( √ - 41 + ><2 )2 %& 400 % - 41 + > <2 ><2 % 400 + 41 %& > <2 % 441 %& >< % √ 441 "C = 21 m/s 237) (DU9E ; E) Um #lo 'o de mass a m desla sem atr to so#re a su?er@'e d'ada a @ura e  . a a'elera!"o da ra>dade, a >elo'dade mma > =ue de>e ter ?ara al'a!ar a altura  .: 

a) 2 √ #) √2 ') √

olu!"o :


2  2 e) 2 √2

97

m



d)

> < % E %& m >

" = √ 2gh

2

% m   %& > 2 % 2  

2

238) (UF*K) 9a det erma!"o da @or!a resultate F, ?elo ?ro'esso das 'o m?oetes ortooas, . >álda a rela!"o: ] 

a) #) ') d) e)

FFY % F1 'os 30S + F2 'os /3 ; F 3 Y % F1 'os 30S - F2 se /3S - F3 FY % F1 'os 30S se -/3S F2 FY % F1 se'os 30S/3S + F2 FY % F1 se 30S - F2 'os /3S

F2 /3S

F1 30S x

olu!"o : FY % F1 'os 30S - F2 se /3S + F 3 'os 0S FY % F1 'os 30S - F2 se /3S + F3 . 0 B@ = B1 c%s 30I - B2 se$ 53I

F3

23) (FUDJ ; E) Um 'or? o de mas sa m . solto o ?o to * de uma su ?er@'e e desla, sem atrto, at. atr o ?oto N * ?artr desse ?oto , o 'or?o deslo'a-se uma su?er@'e orotal 'om atrto, at. ?arar o ?oto <, a / metros de N edo m meddo em =uloramas e  em metros, o >alor da @or!a de atrto F, su?osta 'ostate e=uato o 'or?o se mo>meta, >ale, em ebtos:



a) F % 1 m  2 #) F % m  ') F % 2 m  d) F % / m  e) F % 10 m 

olu!"o :

m



N

< /m

J % E* ; EN J % m  ;* 0 J%m * J % 10 m 

J%F.d 10 m  % F . / F % 10 m  %& /

B=2mh

240)@os,(F*J< ; E) Um # lo'o de ?eso á em sus?eso ?or 'o@orme a @ura *dotado seual 37S a%30 0,$9 eest 'os 37Se=ul#ro, % 0,8, ?odemos a@rmar =ue o mdulo de F .: 

a) #) ') d) e)

22,/ 9 30,0 9 37,/ 9 /0,0 9 $2,/ 9

olu!"o : 37S

] J2

E 37S


98

J1

F x

E FY % J1 'os 0S - J2 se 37S + E 'os 0S ΣFY % 0 FY % J1 . 1 ; J2 . 0,$ + 30 . 0 0 % J1 ; 0,$ J 2 %& 0,$ J2 % J1 %& J1 % 0,$ J2 I FQ % J1 'os 0S + J2 'os 37S - E 'os 0S

ΣFQ % 0

J J. 0 + J . 0,8 ; 30 . 1 0F% % 0,8 2 ; 30 %& 30 % 0,8 J 2 %& J2 % 30 %& J 2 % 37,/ 9 II 0,8 Q

1

2

le>ar II em I J1 % 0,$ . 37,/ %& 1 = 22,5 

241) (EU< ; ) Uma es@era de ?eso E, sus?esa ?or uma 'orda, e' otra-se a@astada 30S da >ert'al O a@astame to . 'ausado ?or uma @or!a F orotal =ue mat.m a es@era em e=ul#ro a ?os!"o mostrada * rela!"o >álda etre os mdulos da @or!a tesora J e da @or!a orotal F .:



a) #) ') d) e)

F%J F % JH'os 30S F % JHse 30S F % J . se 30S F % J . 'os 30S

olu!"o : 30S

J

F E

J 30S F

x

E FY % F 'os 0S - J se 30S + E 'os 0S FY % F . 1 ; J se 30S + E . 0 0 % F ; J se 30S %& B =  se$ 30I

ΣFY % 0

242) (FMU ; E) O 'or ?o de ?eso E % 10 9 ?rod u em 'ada 'orda uma tra!"o J ual a:



a) #) ') d) e)

2,/ 9 /,0 9 10 9 20 9 30 9

]

olu!"o : 30S

30S J

J

J

$0S $0S J 30S 30S x

E

2

FY % J 'os 30S - J 'os 30S + E 'os 0S ΣFx % 0 FQ % J 'os $0S + J 'os $0S - E 'os 0S 0 % J √3 - J √3 + 10 . 0 ΣFQ % 0 0 % J . 1 + J . 1 - 10 . 1 2 2 2


J √3 3% J √ 2 2 J%J

99

10 % 2 J 2  = 10 

243) (UF<) "o dados: stema em e= ul#ro, se 37S % 0,$0 % 'os /3S e se /3S % 0,80 % 'os 37S a#edo =ue a tra!"o a 'orda 1 . de 300 9, a tra!"o a 'orda 2 . de: ] a) /,0 . 102B olu!"o :  #) 4,0 9 . 102 37S /3S F 2 ') 4,0 . 9103 'orda 1 'orda 2 /3S 37S F 1 d) e) 400 9*

37S /0 B

/3S

x

E

'amamos 'orda 1 % F 2 e 'orda 2 % F 1 ΣFY % 0 FY % F1 . 'os /3S - F 2 se /3S + E 'os 0S 0 % F1 . 0,$0 ; 300 . 0,80 + /0 . 0 0 % 0,$0 F 1 ; 240 %& 240 % 0,$0 F 1 %& F1 % 240 0,$ F1 % 400 %& B1 = 4,0 . 102  244) (FUDJ ; E) O ?eu de um 'ar ro esta'oado tem uma ?r ess"o de 2 atm , =uado a tem?eratura . de S< e?os de o >e'ulo 'orrer em alta >elo'dade, a tem?eratura do ?eu so#e ?ara 37S< e seu >olume aumeta 10gual a o>a ?ress"o do ?eu6 olu!"o : J1 %  + 273 %& J 1 % 282 B

J 2 % 37 + 273 %& J 2 % 310 B

E1 D1 % E2 D2 %& 2 D % E . 1,1 D %& E % J1 J2282 310 141 E % 1, %& . ≅ 2 atm

310 D %& E % 310  1,1. 1//,1

24/) (FUDJ ; E) ua s ?essoas 'arream um #lo'o de 'o'reto =ue ?esa 00 9, sus?eso a uma #arra *N de ?eso des?re>el, de 1,/ m de 'om?rmeto, 'uCas extremdades a?am-se em seus om#ros O #lo'o está a 0,/ m da extremdade a * @or!a a?l'ada ?ela extremdade N ao om#ro do 'arreador será de:



a) 1800 9 #) 00 9 ') $00 9 d) 4/0 9 e) 300 9

olu!"o :

A F1 *

B F2 N

0,/ m

F3

FF1 %% For!a For!a a?l'ada a?l'ada ?elo ?elo a?oo a?oo *N 2 F3 % For!a a?l'ada ?ela #arra *N E % Eeso do #lo'o

E 1,/ m ΣFY % 0 ΣFQ % 0 ΣFQ % 0 %& F 1 + F2 ; F3 ; E % 0 %& F 1 + F2 ; 0 ; 00 % 0 %& F1 + F2 % 00 ΣM % 0

0 + F2 . 1,/ ; F 3 . 1,/ ; 00 . 0,/ % 0 2


100 1,/ F

- 1,/ . 0 ; 4/0 % 0 %& 1,/ F2 % 4/0 %& F2 % 4/0 2 1,/ B2 = 300  2

24$) (UFE*) Um 'l dro, de área da se!"o tras>ersal reta *, . ?ro>do de um 5m#olo m>el, ?odedo-se >arar, assm, o >olume de um ás (deal) 'otdo o 'ldro uado o 5m#olo está a mar'a 0,30, 'omo mostra a @ura, a tem?eratura do ás . de 300 L e a ?ress"o . ; Ke>ado o 5m#olo at. a mar'a 0,20 e aumetado a tem?eratura ?ara 400 B, a o>a ?ress"o do ás >ale: 0,10 0,20 0,30



a) #) ') d) e)

;H2 3H4 . ; ; 2; 4H3 . ;

olu!"o : E1 D1 % E2 D2 %& ; . 0,30 % E 2 . 0,20 J1 J2 300 400 E2 % 4 . 0,30 . ; %& E2 % 1,2 ; %& .2 = 2 ; 0,203 . 0,$

247) (UF) Um aroto de 30 B de massa está assetado em um #a'o, a ?os!"o d'ada a @ura es?reado o ?eso do asseto do #a'o, as @or!as ?ro>o'adas os a?oos * e N, em ebtos, s"o, res?e't>amete: F1 F2 a) 0, 300 olu!"o : $0, 240 * N  #) ') 100, 200 /0 'm F3 d) 120, 180 E e) 1/0, 1/0 * 80 'm 20 'mN E % ?eso do #a'o F1 % For!a a?l'ada ?elo a?oo * F2 % For!a a?l'ada ?elo a?oo N F3 % For!a a?l'ada ?elo aroto

m % 30 B E % m .  %& E % 30 . 10 E % 300 9 % F 3 ΣFY % 0 ΣFQ % 0 ΣFQ % 0 %& F 1 + F2 ; F3 ; E % 0 F1 + F2 ; 300 . 0 % 0 %& F1 + F2 % 300 I ΣM % 0

0 % F2 . 1 ; F3 . 0,8 ; E . 0,/ % 0 F2 ; 0,8 F 3 ; 0 . 0,/ % 0 %& F 2 % 0,8 F3 F2 % 0,8 . 300 %& B2 = 240  II Ke>ar II em I F1 + 240 % 300 %& B1 = 60  248)uma(U9ME E)81/atm lt ros uma dete rmada massa osa e' otram-se a ?ress"o; de e de I tem?eratura de 30S< *oas so@rer uma ex?as"o sot.rm'a, seu >olume ?assa ?ara 20 ltros ual será a o>a ?ress"o 6 

a) #) ') d) e)

10 atm olu!"o : J % 30 + 273 % 303 B $ atm E 1 D1 % E 2 D2 8 atm 8 . 1/ % E2 . 20 / atm E 2% 120 %& .2 = 6 atm c m?oss>el determar 20

24) (UF9) * tem?eratura de uma 'ert a =uatdade de ás dea l, I ?ress"o de 1,0 atm, 'a de 400 B ?ara 320 B e o >olume ?ermae'eu 'ostate, a o>a ?ress"o . de:


a) #) ') d) e)

0,8 atm 0, atm 1,0 atm 1,2 atm 1,/ atm

101

olu!"o : E1 D1 % E2 D2 %& 1 D % E 2 D %& E % 320 J1 J2400 320 400 . = 0,8 atm

2/0) (UFF ; ) Uma 'erta =uatdade de ás ?er@eto e>olu de um estado  ?ara um estado  e deste ?ara um estado , de a'ordo 'om o darama ?ress"o x >olume re?resetado a#edo =ue a tem?eratura o estado  . de /7S<, ?odemos a@rmar =ue a tem?eratura o estado  . de:



a) #) ') d) e)

/ LL 120 2/0 L 330 L //0 L

olu!"o :

4 3 2 1

? (atm)

J 1 % /7 + 273 %& J 1 % 330 L 

2

4

$

 8 10 12 > (K)

E1 D1 % E2 D2 %& 3 . 2 % 1 . 10 %& J 2 % 3300 %& 2 = 550 F J1 J2 330 J $ 2 2/1) (U<*K ; N*) Um a dada massa de ás ?er@eto o'u?a um >olume de 18,0 'm 3, so# ?ress"o de 2,00 atm e tem?eratura de 27,0S< *?s so@rer uma tras@orma!"o som.tr'a, sua ?ress"o ?assa a $,00 atm, e=uato sua tem?eratura, em S<, ?assa a:



a) #) ') d) e)

/4,0 81,0 108 1$2 $27

olu!"o : J 1 % 27 + 273 %& J 1 % 300 L E 1 % E2 %& 2 % $ %& J % 1800 %& J % 00 L J 1 300 J2 J 2 S< % J ; 273 %& S< % 00 ; 273 %& IC = 627I C

2/2) (<E ; E) O darama ED da @ura lustra a >ara!"o da ?r ess"o 'om o >olume durate uma tras@orma!"o =uase estát'a e sot.rm'a de um ás deal, etre o estado 'al  e o estado @al F Eode-se a@rmar =ue: ) . ula a >ara!"o da eera tera do ás esse ?ro'essoP ) o tra#alo realado ?elo ás . umer'amete ual I área a#axo da 'ur>a FP ) o 'alor a#sor>do ?elo ás . umer'amete ual I área a#axo da 'ur>a F



a) #) ') d) e)

*?eas  . 'orreta *?eas  e  s"o 'orretas *?eas  e  s"o 'orretas Jodas a@rma!Tes s"o 'orretas 9euma a@rma!"o . 'orreta

E (atm)  soterma F

D (K) olu!"o :  ) 9a tras@orma!"o sot.rm'a a tem?eratura "o muda, a >ara!"o da eera tera . ula ) O tra#alo realado ?elo ás . ual a área 'om?reedda etre  e F e>ol>do a tras@orma!"o ) 9uma sot.rm'a s"o uas o 'alor e o tra#alo tro'ados etre o ás e o meo exteror 2/3) (DU9E ; E) os as es de as, de omados G 1 e G2, o'u?am >olumes d5t'os, ?or.m ;1 % 2 e J 2 % 3 J1 ( ; e J s"o, res?e't>amete, ?ress"o e tem?eratura a#soluta) / e o mero de mols de G 1 . 12, =ual será o mero de mols de G 2 6


102 

a) #) ') d) e)

10 olu!"o : G1 %& E1 D1 % 1 1 J1 %& G1 %& 2 D1 % 12  1 J1 $ G 2 %& E2 D1 % 2 1 J2 %& G2 %& 1 D1 % 2 1 3 J1 14,4 / 7,2 d>ddo as e=ua!Tes G 1 e G2, mem#ro a mem#ro, temos: 12 2 D 1 % 12  1 J1 %& 2 % 12 . / %& 2  2 % 4 . / D1 2 1 3 J1 2 3 / 2 % 20 %& $2 = 10 m%s 2

2/4) (<E ; E) O redmeto máxmo ter'o de uma má= ua t.rm'a a >a?or,



'uCo @ludo etra a 400S< e a#adoa o 'ldro a 10/S, . a?roxmadamete: a) $3,4g olu!"o : J 1 % 400 + 273 %& J 1 % $73 B #) 1$,/g J 2 % 10/ + 273 %& J 2 % 378 B ') 43,8g η % 1 - J 2 %& η % 1 - 378 %& η % $73 ; 378 d) 33,$g J 1 $73 $73 e) 9* η% 2/ %& η % 0,438 %& η = 43,8P $73

2//) (UFMG)

Est614 I II III

P8ss94 28$ 6t$4s863 1 4 4

#4;<$8 28$ ;=t4s3 8,20 2,0/ 4,10

T8$>86t<6 28$ +8;v=53 300 300 $00

2 4,10 300 I# * ta#ela rela'oa =uatro estados (, ,  e D) de uma amostra de Ox5o 'otda o 'ldro ?ro>do de 5m#olo, 'o@orme es=uema tado a @ura Darado a ?ress"o do ás ou a ?os!"o do 5m#olo, ou a=ue'edo o sstema, ?odemos @aer 'om =ue ele ?asse de um a outro dos =uatro estados d=ue a alterat>a =ue re?reseta uma tras@orma!"o esta ordem: so#ár'a, so>olum.tr'a, sot.rm'a:

O2 

olu!"o :

a) #) ') d) e)

e  ?ara P de  ?ara P de  ?ara  e  ?ara P de  ?ara DP de D ?ara  e  ?ara DP de D ?ara P de  ?ara  e  ?ara P de  ?ara P de  ?ara  e D ?ara P de  ?ara P de  ?ara D

ON<* %& Eress"o
2/$) (<G*9O ; ) Uma de termada =uatdade de ás deal tem a sua tem?eratura aumetada, so#ar'amete, de 300 B ?ara 37/ B 9esse ?ro'esso, a massa es?e'@'a do ás >ara de ;1 ?ara ;2 de tal @orma =ue:

;2 % 4 ;1 3 #) ;2 % / ;1 4 a)



olu!"o : D

1

J1

% D2 %& ;1 % ;2 %& ;2 % 37/ ;1 ( ÷ 7/) J2 300 37/ 300

;2 = 5 ;1


') ;2 % 4 ;1 / d) ;2 % 3 ;1 4 e) ;2 % 1 ;1 4

103

4

2/7) (EU<) m um ?ro'esso I ?ress"o 'ostate de 1,0 . 10 / Ea, um ás aumetar seu >olume de  . 10- $ m3 ?ara 14 . 10- $ m3 O tra#alo realado ?elo ás, em oules, . de: 

a) #) ') d) e)

0,/ 0,7 0, 1,4 2,1

olu!"o : J % E . ∆> J % E (D 2 ; D1) J % 1,0 . 10/ (14 . 10- $ ;  . 10- $ ) J % 100000 ( / . 10- $ ) J % 100000 ( 0,00000/)  = 0,5 

2/8) (FUDJ ; E) O da rama ED da @u ra re@ere-se a um á s deal ?assado ?or uma tras@orma!"o ''l'a atra>.s de um sstema 'ldro-?st"o a) ual o tra#alo realado ?elo ás o ?ro'esso *N 6 #) m =ue ?oto do ''lo a tem?eratura do ás . meor 6 E (9Hm 4 x 10 /

)2

3 3 1 % 1,/ 'm % 0,000001/ m D2 % 4 'm3 % 0,000004 m 3 J % E . ∆D %& J % E (D 2 ; D1) J%4 . 10/ (0,000004 ; 0,000001/ ) 3 D ('m ) J % 4 . 10/ ( 0,000002/) J % 400000 (0,000002/ ) =1

olu!"o : a) D

*

N

2 x 10 /

< 1,/

4,0

#) % ;%$t% <, ode o ?roduto ED . meor 2/) (Umeto, em mHs , mede: a) /,0 x 10 - 2 #) 72 

olu!"o : a % L . * %& a % 100 . 0,20 m 1 2

a = 20 m/s

') d) 1/ 12 e) 20

2$0) (M*ador 'uCo ?eso . de 1200 9 des'e 'om uma a'elera!"o de 1 mHs2  *dmtdo  % 10 mHs 2, ?odemos a@rmar =ue a tra!"o o 'a#o . de:



a) 80 9 #) 80 9 ') 1100 9 d) 1080 9 e) 9"o se

olu!"o :

J

E

E%m 1200 % m . 10 m % 1200 10

E;J%m .a 1200 ; J % 120 . 1 1200 ; 120 % J  = 1080 


104

2$1) (F*J< ; E) Um #l o'o de 40 B está a?oado so#re um ?lao 'lado de 30S e so#e, so# a a! "o da @or!a F ?aralela ao ?lao 'lado, 'om a'elera!"o de 2 mHs 2 O 'oe@'ete de atrto '.t'o etre o #lo'o e o ?lao >ale 0,4 *dotado  % 10 mHs 2 , o >alor de F . a?roxmadamete: 9 olu!"o : @at  a) 420 9 #) 280 9 ') 200 9 se 30S % 0,/0 F E x d) 180 9 F 'os 30S % 0,87 E] e) 100 9

θ E

θ

E%m. E % 40 . 10 E % 400 9

Ex % E .se 30S E Q % E'os . 30S Ex % 4000,/ E Q % 400 0,87 . . E%Y 200 9 E %Q 348 9

F F F

%µ.9 % 0,4 . 348 at % 13,2 9 at

at

F ; Ex ; Fat % m . a %& F ; 200 ; 13,2 % 40 . 2 %& F % 80 + 33,2 F % 41,2 %& B ≅ 420  2$2) (EU< ; E) Um 'o r?o de massa M % 2 B . la !ado orotalmete do ?oto * e deseCa-se =ue ele atCa a ?sta su?eror Os tre'os *N e N< s"o ?er@etamete lsos * a'elera!"o da ra>dade . 10 mHs 2 * >elo'dade =ue o 'or?o de>e ter ao atr o ?oto N ., em mHs: 4 √/

olu!"o :

b) 10 8 √/ ') d) 20 e) /

<

a) 

 Esta su?eror O %2m N

Esta @eror

*

F % E % m %& F  % m >2 %& m % m > 2 %& >2 % r  %& > % √r  r r M,N % M, %& (E,N + <,N) % (E, + <,) %& 0 + m >02 % m   + m > 2 2 2  % 2 r %&  % 2 . 2 %&  % 4 >02 % 2   + >2 %& >02 % 2 .  . 2r + >2 %& >02 % 2 .  . 2r + r .  >02 % 4 r  + r  %& > 02 % / r  %& > 0 % √ / r  D0 % √/ . 2 . 10 %& >0 % √100 %& "0 = 10 m/s 2$3) (EU< ; MG) * @ur a desta =uest"o mostrada dos ?laos 'lados =ue est"o lados ?elas #ases * es@era M ?ode des'er, ?artdo do re?ouso, sem atrto, ao loo do ?rmero ?lao e su#r, tam#.m sem atrto, ?elo seudo ?lao
se $0S % 'os 30S % 0,8$$ se 30S % 'os $0S % 0,/00

K


105

R % /,0 m $0S

30S

olu!"o : e 30S % 'ateto o?osto %& 0,/ % / %& K % / %& + = 10 m R?oteusa K 0,/ 2$4) (FGD) Um dammetro . 'ostrudo utlado-se uma mola 'uCa 'ostate elást'a . B % 80 9Hm Eode-se a@rmar =ue um deslo'ameto de 1 'm, a es'ala 

desse dammetro, 'orres?ode, em ebtos, a uma @or!a de: a) 0,8 olu!"o : F % B . x #) 80 F % 80 . 0,01 ') 1,0 B = 0,8  d) 800 e) 10

2$/) (FO* ; MG ) o s #l o'os * e N, 'o m ma ssas  uas a 1 B e 2 B, res?e't>amete, a?oados so#re uma su?er@'e orotal sem atrto, so@rem a a!"o de uma @or!a or otal de $ 9 * @or!a =ue o #lo'o N exer'e so#re o #lo'o * .: F a) 0 olu!"o : * N #) $ 9 ') 3 9
 % mN . a %&  % 2 . 2 %&  = 4  2$$) (U9ME ; E) Um #lo 'o de ma ssa / B . arr astado ao lo o de um ? lao 'lado sem atrto, 'o@orme @ura a#axo Eara =ue o #lo'o ad=ura uma 2



a'elera!"o de 3 mHs ?ara 'ma,F a tesdade de Fse de>erá ser: ados: a) ual ao ?eso do #lo'o #) meor =ue o ?eso do #lo'o m ') ual I rea!"o do ?lao d) ual a // 9 θ e) 9* olu!"o : F

θ % 0,8 'os θ % 0,$  % 10 mHs 2

9 Ex

E] E

θ


106

Ex % E . se $0S %& Ex % m  se $0S %& Ex % / . 10 . 0,8 Ex % 40 9 F ; Ex % m . a %& F ; 40 % / . 3 %& F ; 40 % 1/ F % 1/ + 40 %& B = 55  2$7) (UFM) Um a utom>el de massa 10 3 B ?er'orre, 'om >elo'dade es'alar de 20 mHs, um tre'o 'r'ular de rao 80 m, uma estrada ?laa orotal O mmo 'oe@'ete de atrto etre os ?eus e a ?sta, ?ara =ue "o aCa derra?aem, de>e ser: a) 

#) ') d) e)

1,0 0,8 0,/ 0,2 0,1

olu!"o : Fat % F2 %& µ . m .  % m >2   µ % D2 %& µ % (20) 2 %& µ % 400 %& µ = 0,5  10 80 . 800

2$8) (OM< ; E) Um 'or ?o de mas sa 4 B . a#adoado em um ?l ao 'lado 'om 'la!"o de 30S 9"o a>edo atrto etre o 'or?o e o ?lao e 'osderado  % 10 mHs 2 e a resst5'a do ar des?re>el, determe a a'elera!"o a =ue o 'or?o @'a su#metdo 

a) #) ') d) e)

0,0 mHs 2olu!"o : / mHs2 1,0 mHs 2 1,/ mHs 2 2,/ mHs 2 30S

9 Ex E] E

E

Ex % E . se 30S x % m  se 30S Ex % 4 . 10 . 1 2 Ex % 20 9

9a dre!"o do ?lao de a?oo a @or!a resultate . E x F % m . a Ex % m . a 20 % 4 a %& a % 20 %& a = 5 m/s2 4 (OM< ; E) O deseo a#axo re@ere-se Is =uestTes 2$, 270 e 271 "o dados dos 'or?os * e N, 'om massas 1/ B e 2/ B, res?e't>amete, a?oados um ?lao orotal Um @o de massa des?re>el (deal) la os dos 'or?os e uma @or!a orotal  % 10 mHsF,2 'ostate, de tesdade 40 9, ?uxa o sstema ?ara a es=uerda *dote *

N

2$) ual . a a'elera!"o do sstema se "o ou>er @or!a de atrto 6 9* 9N a) 10,0 mHs 2 olu!"o : #) 2,/ mHs 2 F * J J N ') 1,/ mHs 2 2  d) 1,0 mHs


e) 0,0 mHs 2

E*

'or?o * F ; J % ma* .

107

EN 'or?o N J%m

N

.a

Formado o sstema, temos: F;J%m *.a J % mN . a F % ( m * + mN ) a %& 40 % (1/ + 2/) a %& 40 % 40 a a % 40 %& a = 1 m/s2 40 270) ual . o 'oe@'ete do sstema se "o ou>er @or!a de atrto 6 

a) #) ') d) e)

0,1 olu!"o : E % m .  %& E % 40 . 10 %& E % 400 9 0,01 F ; Fat % m . a %& F - µ . 9 % m . a 10,0 E % 9 % 400 9 100,0 40 - µ . 400 % 40 . 0, ste mo>meto "o ?ode exstr 40 ; 400 µ % 3$ %& 40 ; 3$ % 400 µ 4 % 400 µ %& µ% 4 %& µ = 0,01 400

271) ual . o mdulo da tra! "o os do s 'asos des'rtos, 'om atr to e sem atrto, res?e't>amete 6 a) 10 9 e 20 9 #) 1/ 9 e 20 9 ') 2/ 9 e 20 9 

d) 2/ 20 9 e 2/ 9 e)

olu!"o : 'or?o * F ; J % m *a. 40 ; J % 1/ 1. 40 1/ % J  =;25

'or?o N J%m N.a J % 2/ . 1

 = 25 

272) (FGD ; E) Um #lo'o de massa m . ?uxado ?or uma @or!a 'ostate orotal de 20 9 so#re uma su?er@'e ?laa orotal, ad=urdo uma a'elera!"o 'ostate de 3 mHs 2 a#edo =ue exste uma @or!a de atrto etre a su?er@'e e o #lo'o =ue >ale 89, 'al'ule m 9 a) / B olu!"o :  #) 4 B Fa m F ') 12 B d) 1$ B e) 17 B E F ; Fat % m . a 20 ; 8 % m . 3 %& 12 % 3 m %& m % 12 %& m = 4 kg 3 273) (U9ME ; E) uado um #lo'o de / B de massa . a#adoado o to?o de um ?lao 'lado =ue @orma um Aulo β 'om a orotal, ode o 'oe@'ete de atrto etre o #lo'o e o ?lao . 0,3,  % 10 mHs 2, se β % 0,$ e 'os β % 0,8, ele ad=ure uma a'elera!"o em mHs 2 ual a: 9* a) 10 olu!"o : F at #) 8 ') $,4 Ex  d) 3,$ E] e) ero β E E % m  %& E % / . 10 %& E % /0 9 Ex % E se β %& Ex % /0 . 0,$ %& Ex % 30 9 E] % E

108

9* % E] %& 9* % 40 9 Fat % µ . 9* %& Fat % 0,3 . 40 %& Fat % 12 9 Ex ; Fat % m . a %& 30 ; 12 % / a %& 18 % / a %& a % 18 / a = 3,6 m/s 2 274) (UEG ; E) Um 'o r?o de ma ssa 2 B em mo> meto 'r' ular u@orme, e de rao 3 m, le>a π seudos ?ara des're>er uma >olta 'om?leta a 'r'u@er5'a * @or!a 'etr?eta =ue atua o 'or?o >ale: a) 12 9 

#) ') d) e)

olu!"o : @ % 1 %& @ % 1 R

24 9 10 9 89 9*

J F

π

% m >2 %& F
π2

BC. = 24 

27/) (FUDJ ; E) Uma e s@era de massa 0,/0 B os'la o >á'uo sus?esa ?or um @o de 1,0 m de 'om?rmeto *o ?assar ?ela ?arte mas #axa da traCetra tem >elo'dade de √10 m c dado  % 10 mHs 2 O >alor da @or!a de tra!"o o @o, a ?arte mas #axa da traCetra, . um >alor, ex?resso em 9, mas ?rxmo de: 

a) 10 #) ') d) e)

olu!"o :

J

8,0 7,/ /,0 ero

E % m  %& E % 0,/ . 10 %& E % / 9 J ; E % F 2  J ; / % 0,/ . ( √ 10 )2 1 J ; / % 0,/ . 10 J ; / % / %& J % / + / %&  = 10 

E

27$) (Med *N<) 9as 'omemora!Tes de a >ersáro de 'ert a 'dade, o aero'lu#e ?romo>e um sob o =ual tr5s a>adores realam um loo? a#e-se =ue o rao da traCetra . de 3$0 m ual . a mma >elo'dade de 'ada a>"o ?ara =ue o es?etá'ulo seCa 'oroado de 5xto 6 ado:  % 10 mHs 2 

a) #) ') d) e)

$0 BmH 21$ BmH 3$ BmH 3$0 BmH 1$0 BmH

olu!"o : >

E

F 2 % E + 9  9 alor de D . atdo =uado 9 % 0 m Dm % E + 0 %& m D2m % m   D2m %   %& Dm % √  

Dm % √   Dm % √ 3$0 . 10 %& D m % √ 3$00 %& Dm % $0 mHs Dm % $0 . 3,$ %& Vmi$ = 216 km/h 277) (M*aarosamete a >elo'dade aular *'ma de uma >elo'dade aular 'rt'a de 10 radHs, o #lo'o


109

'ome!a a deslar ual a tesdade máxma de @or!a de atrto =ue atua so#re o #lo'o 6 

a) #) ') d) e)

19 29 39 49 /9

olu!"o : D % [ .  %& D % 10 . 0,1 %& D % 1 mHs µ % D2 %& µ %

12 %& µ% 1 %& µ % 1  0,1 . 10 1 9 % m  %& 9 % 0,2 . 10 %& 9 % 2 9 Fat % µ . 9 %& Fat % 1 . 2 %& Bat = 2 

278)'ostate (EU< ; N*) @or!a F de so#re um o#Ceto, Aulo de *$0S 'om a mdulo dre!"o 30do9 atua deslo'ameto d do @ormado o#Ceto ados: se $0S % √3 , 'os $0S % 1  e d % 10 m, o tra#alo realado ?ela @or!a F, em oules, 2 . ual a: 2 300 1/0 √3 ') 1/0 d) 12/ e) 100 a) b)



olu!"o : J % F . d . 'os α J % 30 . 10 . 'os $0S J % 30 . 10 . 1 2  = 150 

27) (EU< ; E) * te sdade da @or!a ra>ta'oal 'om =ue a Jerra atra a Kua . ual a F e @ossem du?l' adas a massa da Jerra e da Kua e se a dstA'a =ue as se?ara @osse reduda I metade, a o>a @or!a sera: 

a) 1$ #) 8 FF ') 4 F d) 2 F e) F

olu!"o : F % G . m d .J2MJ

I

>ddo II ?or I F K % G . 1$m . MJ F dJ2 G . m . MJ dJ 2 FK % G . 1$m M J . dJ2 F d J 2 G . m . MJ

FK % G . 2m dJ . 22 MJ 2 FK % G . 4m . MJ dJ2 4 FK % G . 1$m . MJ dJ 2

II

B+ = 16 B 280) (UFM) e exstsse um ?laeta 'uCa massa @osse o do#ro da massa da Jerra e 'uCo rao @osse o do#ro do terrestre, a a'elera!"o da ra>dade a su?er@'e do ?laeta sera a?roxmadamete, em mHs 2, ual a:



a) #) ') d) e)

20 10 7,/ /,0 2,/

olu!"o :  % GM2 %& G2M J2 %& G2M J2 %& G MJ2 I  (2J) 4 J 2 J J % G MJ II  J2 >dr I ?or II  % 1 %&  % 1 %&  % ,8 %&  % 4, 2J ,8 2 2

g ≅ 5 m/s2


110

281) (DU9E ; E) a# e-se =ue o rao do ?laeta Mer'ro . 0,4 >ees o rao da Jerra e =ue sua massa . a?eas 0,04 >ees a massa da Jerra O ?eso de um o#Ceto em Mer'ro sera =uatas >ees o ?eso do mesmo o#Ceto a Jerra 6 

a) #) ') d) e)

2/ >ees meor 4 >ees meor $,2/ >ees meor ual 2 >ees maor

olu!"o : E M % m G 0,04 M J %& EM % m G 0,04 M J 2 (0,4 J)2 0,1$  J E M % m G MJ I 4  J2 E J % m G MJ II J2 >dr I ?or II 2 M J M J J EEJ % m 4GMJ2 %& EEJ % m4GJM2 .m G MJ M G MJ J 2 EM % 1 %& . = . EJ 4 4

282) (Utau ; E) Um 'or? o de massa 2 B e >el o'dade 'al 2 mHs deslo'a-se em la reta ?or 3 m, ad=urdo >elo'dade @al de 3 mHs O tra#alo realado e o >alor a?roxmado da @or!a resultate >alem, res?e't>amete: a)



#) ') d) e)

ero  e ero 9 1  e 1,$ 9 1,$  e / 9 /  e 1,$ 9 1,$  e 1,$ 9

olu!"o : D2 % D02 + 2 a ∆s 3 2 % 22 + 2 a .3 %4+$a ;4%$a $a%/ a% / $

F % m .a J%F .d F % 2 ./ J % 1,$ . 3 $ J % 4,8 F % 10 ≅5 $ B = 1,6 

283) (*K ; MG) Um  u'o ele>a >ert'almete uma 'ara de massa 100 B a uma altura de 20 m, 'om >elo'dade 'osta te, um ter>alo de tem?o de /,0 s


a) 1000 [ b) 2000 [ ') 3000 [ d) 4000 [ e) 18//$ [

olu!"o : E % J %& E % m   ∆t ∆t E % 100 . 10 . 20 %& E % 20000 %& . = 4000 : / /

284)em (EU< ; E) Um ds? ost>o 4 s eu redmeto >ale: 'osome 1000 [ realado um tra#alo de 3200 



a) 2/g b) 7/g c) 20g d) 80g e) 100g

olu!"o : E % J %& E % 3200 %& E % 800 [ ∆t 4 η % Eu %& η % 800 %& η % 0,8 %& η = 80P Et 1000

28/) (UJ ; E) Um ro, em 'er to ?oto, a?reseta um des>el de /,0 m, ?ro?'ado uma =ueda-dWáua a?ro>etá>el ?ara a stala!"o de uma mdrel.tr'a edo a >a"o essa =ueda de 10 ltros ?or seudo e 'osderado a massa de um ltro de áua ual a 1,0 B e  % 10 mHs 2, et"o a ?ot5'a máxma =ue se ?ode o#ter essa =ueda .:




a) #) ') d) e)

1,0 . 102 [ 2 /,0 . 10[ 1,0 . 103 [ /,0 . 103 [ 1,0 . 104 [

111

olu!"o : >a"o % 10 KHs %& >a"o % 10 BHs E % m   %& E % 10 . 10 . / 1 ∆t . = 5 . 102 :

28$) (UFE) Um motor de autom>el des e>ol>e ?ot5'a m.d a de 20 RE ?ara mater o >e'ulo I >elo'dade de $0 BmH ual a @or!a m.da =ue se o?Te ao mo>meto 6 ( 1 RE % 74$ batts) 

a) #) ') d) e)

8/,2 9 9 0$,4 0$,4 B@ 1,3 B@ 1,3 9

olu!"o :201 RE RE 74$ E [ E % 20 1. 74$ %& E % 1420 [ D % $0 BmH %& D % $0 %& D % 1$,$$ mHs 3,$ E % F . D %& 1420 % F . 1$,$$ %& F % 1420 1$,$$ B = 895,2 

287) (M*elo'dade desse 'or?o, =uado o tra#alo realado ?or essa @or!a resultate . 320 , >ale: 

a) 10 mHs #) 8 mHs ') $ mHs d) 4 mHs e) 2 mHs

olu!"o : J % ∆< % m >2 2 320 % 10 . >2 %& 320 % / > 2 %& >2 % 320 2 / > 2 % $4 %& > % √$4 %& " = 8 m/s

288) (O< ; E) 9um a e'lusa, um #a r'o de mas sa $,0 . 104 B . erudo 8,0m *dotado  % 10 mHs 2, a >ara!"o da eera ?ote'al ra>ta 'oal do #ar'o, em Coules, .: 

a) #) ') d) e)

2,4 . 10$ 4,8 . 10$ 7,2 . 10$ ,$ . 10$ 4,8 . 107

olu!"o : 

EG*D % m   EG*D % $ . 104 . 10 . 8 EG*D % 48 . 10/ .D!V = 4,8 . 106 

28) (EU<<*ME ; E) m dete rmado ter>alo de tem?o, um ele>ador de 400 B , em mo>meto as'edete, >ara sua >elo'dade de 1,0 mHs ?ara 2,0 mHs O >alor do tra#alo da @or!a resultate so#re o ele>ador, esse ter>alo, ., em Coules, ual a:



a) #) ') d) e)

2,0 . 102 4,0 . 102 $,0 . 102 8,0 . 102 1,$ . 103

olu!"o : J % m > 2 - m >02 %& J % 400 . 22 - 400 . 12 2 2 2 2 J % 200 . 4 ; 200 %& J % 800 ; 200 J % $00 %&  = 6,0 . 102 

20) (UK ; E) ual ., em ramas, a massa de um >olume de /0 'm 3 de um l=udo 'uCa desdade . ual a 2,0 H'm 3 6 a) 2/ #) /0

olu!"o : d % m %& m % d . > %& m % 2 . /0 %& m = 100 g >


112 

') 7/ d) 100 e) 12/ (O< ; E) O eu'ado a#axo re@ere-se Is =uestTes de meros 21 e 22 Uma #ala de re>l>er, de massa 20 , tem uma >elo'dade de 100 mHs ssa #ala ate o tro'o de uma ár>ore e ele ?eetra a uma 'erta dstA'a, at. ?arar

21) * eera '.t'a da #ala ates da 'ols"o 'om a ár>ore era, em Coules: a) 10- 1

olu!"o : m % 20  % 0,02 B 2



#) 10 102 ') d) 104 e) 10/

2

 < % m2 > %& < % 0,02 .2 100 %& < % 0,02 2 . 10000 < % 200 %&  < % 100 %& C = 102  2

22) O tra#alo da @or!a resstete =ue o tro'o exer'e a #ala, em Coules, .: olu!"o : J % ∆< %& J % m >2 - m >02 2 2 J % 0,02 . 0 - 0,02 . 1002 %& J % 0 - 0,02 . 10000 2 2 2  J % - 200 %& J % - 100 %&  = - 102  2 23) (FMU ; E) Um 'or? o de mass a 2 B . la !ado ?ara o alto, a >ert 'al, 'om >elo'dade 'al 30 mHs 9o ?oto mas alto da sua traCetra a eera ?ote'al do 'or?o em rela!"o ao ?oto de ?artda .: #) ') d) e)

\ero 10- 1 ; 10 ; 102 ; 10 4

a) #) ') d) e)

$0  1/0  300  $00  00 

a)



olu!"o :

N

D N% 0



*

D* % 30 mHs

N

M* % MN E* + <* % EN + *2 % m .  . N + m . 0 *2 % m .  . N 2 N % >*2 %& N% 30 2 %& N % 00 %&  N % 4/ m 2 10 2 . 20 E % m .  .  %& E % 2 . 10 . 4/ %& . = 900 

24)B %(*9J* <** 9uma mola=ue atuaelauma @or!a elást'a do t?o Fda%mola B x, o?assa de 1/0,0 9Hm e x; .E) a de@orma!"o ?ro>o'a O 'om?rmeto et"o de 2,/00 'm ?ara 2,000 'm Eor e@eto dessa de@orma!"o, o aumeto da eera ?ote'al, em Coules, a'umulada a mola .:



a) #) ') d) e)

1/0,0 olu!"o : F % B . x x% 2,/00 ; 2,000 %& x % 0,/00 'm % 0,00/ m 7/,00  E % B . x2 %& E % 1/0 . (0,00/) 2 %& E % 7/ . 0,00002/ 37,/0 2 2 0,0$000  E % 0,00187/ %& . = 1,875 . 10 - 3  1,87/ . 10- 3

2/) (UFM) 9a ram?a, su?osta sem atrto, um 'or?o de massa 2,0 B . arremessado orotalmete, ?assado ?or * 'om >elo'dade de 4,0 mHs


113

*dotado  % 10 mHs 2, ao ?assar ?or N, sua >elo'dade, em mHs, será de:



a) #) ') d) e)

4,0 3,0 2,0 1,0 ero

olu!"o :

N 0,$0 m * M* % MN

2 E* % + m * + 0 % m >N + m  N 2 2 2 . 42 % 2 . >N2 + 2 . 10 . 0,$ 2 2 2 2 2 1$ % > N + 12 %& > N % 1$ ; 12 %& > N % 4 %& > N % √4 " = 2 m/s

2$) (FGD ; E) Uma ?edra de 2 B . la!ada do solo >ert'almete ?ara 'ma, 'om uma eera '.t'a de /00  *dote  % 10 mHs 2 e um determado state a sua >elo'dade @or de 10 mHs, ela estará a uma altura do solo, em metros, de:



a) #) ') d) e)

/0 40 30 20 10

olu!"o :

N  *

M* % MN <* + E* % N2 + m   N 2 /00 % 2 . 102 + 2 . 10 . N 2 /00 % 100 + 20  N /00 ; 100 % 20  N

20 N % 400 N % 400 20 h = 20 m

27) (FU< ; MJ) Um tam#or ' eo de as ola tem ár ea de #a se * % 0,7/ m

2

e

3



altura  % 2,0 m ual . a massa de asola 'otda o tam#or6 (d % 0,70 H'm ) a) 1,0/ B olu!"o : D % N . m%d .> #) 1,0/ . 103B D % 0,7/2 . m % 0,70 . 1/00000 ') 0,37/ B D % 1,/ m 3 m % 10/0000  d) 0,37/ . 103 B D % 1/00000 'm3 m % 10/0 B e) 0,21 . 103 B m = 1,05 . 103 kg

28) (U<) m uma motaa-russa, um 'arro ?arte do re? ouso o ?oto E, ?er'orredo o ?er@l mostrado a @ura, sem atrto elo'dade do 'arro o ?oto , admtdo-se =ue ele "o a#adoe a ?sta, .: 

a) 10 mHs #) 20 mHs

olu!"o :

E




114 ') 1/ mHs d) 2/ mHs

20 m 1/ m  ME % M 2 + m .  .  2 m . 10 . 20 % m > 2 + m . 10 . 1/ 2 2

200 m % m > 2  + 1/0 m 2 400 m % m >  + 300 m 400 m ; 300 m % m > 2 100 m % m > 2 >2 % 100 m %& >  % √100 %& " = 10 m/s m

2) (*K ; MG) Um o #Ceto 'a de uma altura de / m, ex atamete so#re uma mola de 'ostate elást'a /000 9Hm, 'om?rmdo-a de 20 'm
olu!"o : N RN *

D

*

M* % MN B x2 % m   N 2 /000 . (0,2) 2 % m . 10 . / 2 2/00 . 0,04 % /0 m

100 % /0 m m % 100 %&

/0

m = 2 kg

300) (EU< ; E) Uma mola de 'ostate elást'a L % $0 9Hm, ds?osta >ert'almete, 'o@orme @ura a#axo, susteta uma massa m % 100  * mola . 'om?rmda de 0,1 m e, em seuda, l#erada, ?roCetado a massa m >ert'almete ?ara 'ma * altura =ue a massa ate a ?artr da ?os!"o em =ue . l#erada .: ( % 10 mHs2) m a) 0,/0 m

olu !"o :

M* % MN 2



#) ') d) e)

0,10 m 1,00 m 0,$0 m 0,30 m

B2x % m   N $0 (0,1) 2 % 0,1 . 10 . N 2 30 . 0,01 %  N %& h = 0,30 m

301) (FUDJ ; E) Um >e'ulo de 0,3 B ?arte do re?ouso 'om a'elera!"o 'ostateP 10 s a?s, e'otra-se a 40 m da ?os!"o 'al ual o >alor da =uatdade de mo>meto esse state6 

a) 2,4 B .mHs #) $,0mHs B .

olu!"o :

∆s % D0t + a t2

2

D % D0 + a t D % 0 + 0,8 . 10


') $0 B mHs . mHs d) 120 B . e) 400 B mHs.

40 % 0 + a 2 40 % 100 a

. 102

2

115 D % 8 mHs %m

 % 0,3 40 % /0 a a % 40 %& a % 0,8 mHs /0

2

.> .8  = 2,4 kg . m/s

302) (UFU ; MG) Um 'a"o 'olo'ado em uma su? er@'e orotal sem atrto ds?ara um ?roC.tl de /0 B 'om >elo'dade orotal de 400 mHs Eodemos a@rmar em B . =ue mHs:a =uatdade de mo>meto (mometo lear) de re'uo do 'a"o .,



a) #) ') d) e)

ero 8 /0 400 20000

olu!"o :  % m . >  % /0 . 400  = 20(000 kg . m/s

303) (*9J* <** ; E) Um o mem so#re ?ats está em re?ouso a su?er@'e 'oelada de um lao m dado mometo arremessa, ?ara a @rete, uma ?edra de 10 B =ue ad=ure >elo'dade orotal de 8,0 mHs edo des?re>el o atrto etre os ?ats e o elo, o omem, =ue tem massa de 80 B, ad=ure uma >elo'dade =ue, em mHs, >ale:



a) #) ') d) e)

10 /,0 2,0 1,0 0,10

olu!"o :  E % R m E . >E % mR . >R 10 . 8 % 80 . >R 80 % 80 >R %& >R% 80 %& " = 1 m/s 80

304) (UK ; E) Um 'ar ro de massa 2,0 B mo> e-se or otalmete 'om >elo'dade de 3,0 mHs, em dre!"o a outro 'arro de massa 1,0 B, em re?ouso *?s o 'o=ue eles ?ermae'em udos *dmtdo-se sstema solado, a >elo'dade do 'oCuto a?s a 'ols"o ., em mHs, de: a) 2,0 #) 1,/ ') 1,0 d) 0,/ e) 0 

olu!"o :  % @ m1 . >1 + m2 . >2 % (m1 + m2) DW 2 . 3 + 1 . 0 % (2 + 1) DW $ % 3 DW DW % $ %& V = 2 m/s

3 30/) (M*ert'al ?or meo de um @o extes>el e de massa des?re>el ados: se 30S % V , 'os 30S % √3  edo F % 20 √3 9, as tesdades de J e 9 s"o, res?e't>amete: 2 

a) #) ') d) e)

30 9 e 0 30 9 e 20 √3 9 20 √3 9 e 20 √3 9 1/ √3 9 e 20 √3 9 9*

olu!"o :

9 F J

30S


116

E 9

] FQ

F

J 30S FY

x

E FY % F . 'os 30S %& F Y % 20 √3 . √3 %& FY % 30 9 2 FQ % F . se 30S %& F Q % 20 √3 . 1 %& FQ % 10 √3 9 2 Y % 0 %& FY ; J % 0 %& J % F Y %&  = 30  Q % 0 %& 9 + FQ % E %& 9 + 10 √3 % 10√3 9 % 10 √3 ; 10 √3 %&  = 0 30$) (EU< ; E) * #arr a *N . u@orme, ?esa /0,0 9 e tem 10 ,0 m de 'om?rmeto O #lo'o  ?esa 30,0 9 e dsta 8,0 m de * * dstA'a etre os ?otos de a?oo da #arra . *< % 7,0 m
') 10,0 20,0 9 d) e) 8,0 9

9*

8m

< 9<

2m

*

N < 7m 10 m

E E1 9* + 9< % E + E1 %& 9* + 9< % /0 + 30 %& 9* + 9< % 80 ∑*M % 0 - /E + 79< ; 8E1 % 0 %& - / . /0 + 79< ; 8 . 30 % 0 - 2/0 + 79 < ; 240 % 0 %& 79 < % 40 %& 9< % 40 %& 9 < % 70 9 7 9* + 9< % 80 %& 9* + 70 % 80 %& 9 * % 80 ; 70 %& ! = 10  307) (*<*F ; <) Um @ras 'o de > dro >ao ?esa 0, 12 9 st e @ras'o, 'eo de asola, ?esa 0,42 9 e, 'eo dWáua, ?esa 0,/2 9 eterme a massa es?e'@'a da asola, em BHm 3  ( dR2O % 1 . 10/ BHm3P  % 10 mHs 2 ) 

a) #) ') d) e)

0,/2 . 103 0,7/ . 103 1,00 . 103 1,33 . 103 1,$7 . 103

olu!"o :E

D

Gas % EF' - EF>ao EGas % 0,42 ; 0,12 EGas% 0,30 9

E%m. 0,30 % m . 10 m % 0,30 %& m 10

Gas

% 0,03 B

Eua % EF' ; EF>ao E % m .  Eua % 0,/2 ; 0,12 0,40 % m . 10 Eua% 0,40 9 m % 0,40 %& m ua % 0,04 B 10 dua % mua %& 1000 % 0,04 %& D % 0,04 D D 1000 D % 0,00004 m 3 Dua % DGas %& d % m %& d % 0,03 %& d % 7/0 0,00004


117

d = 0,75 . 103 kg/m3 308) (NO-*M<*9* ; E) Uma ?essoa 'uC o ?eso . 720 9 está ?ar ada e 2 a?oada os dos ?.s * área da sola de 'ada sa?ato . 120 'm  eterme a 2 ?ress"o em 9Hm =ue a ?essoa exer'e o solo



a) #) ') d) e)

10000 9Hm 2 1000 9Hm 2 17/0 9Hm 2 21000 9Hm 2 30000 9Hm2

olu!"o :  OK* % 120 'm 2 % 0,012 m 2
30) (UFE) Uma ?re sa drául'a tem dos ? stTes 'ldr'os de se!Te s retas de áreas uas a 30 'm 2 e 70 'm 2  * tesdade da @or!a trasmtda ao 5m#olo maor, =uado se a?l'a ao meor uma @or!a de tesdade $00 9, .: 

a) #) ') d) e)

1200 9 1400 9 1$00 9 2100 9 2400 9

olu!"o : F 1 % F2 %& $00 % F 1 2 30 70

2

%& 20 . 70 % F 2

B2 = 1(400 

310) (EU< ; E) Um #a rrl 'o t.m l eo at . n de su a altura *?s um a 'u>a tesa, ele @'a totalmete 'eo, sem 'ear a derramar e a altura do #arrl . 1 m, a ?ress"o o @udo, a?s a 'u>a, de>da s a seu 'otedo será de: (ados: dKO % 0,8 H'm 3 , dGU* % 1,0 H'm 3 e  % 10 mHs 2 )



a) #) ') d) e)

3 3 /0 olu!"o: 9Hm 2 d KO %0,8 H'm % 800 BHm 3 3 3 000 9Hm 2 áua d GU* % 1,0 H'm % 10 BHm 2 1800 9Hm R%1m /00 9Hm2n  leo R GU* % 1 - 1 %& R GU* % 3 2 00 9Hm 4 4 E % dKO .  . KO + dGU* .  . GU* E % 800 . 10 . 1 + 1000 . 10 . 3 4 4 E % 2000 + 7/00 %& . = 9(500 /m2

311) (EU< ; E) u#merso em um lao , um merulador 'o stata =ue a ?res s"o a#soluta o meddor =ue se e'otra o seu ?ulso 'orres?ode a 1,$ . 10/ 9Hm2 Um #armetro d'a ser a ?ress"o [email protected]'a lo'al 1,0 . 10/ 9Hm2 dade 10 mHs 2 m rela!"o I su?er@'e, o merulador e'otra-se a uma ?ro@uddade de: 

a) 1,$ m #) $,0 m

olu!"o : Ea#s % Eatm + d  ∆ 1,$ . 10/ % 1 . 10/ + 1000 . 10 . ∆ /

') d) 1$ /,0mm e) 10 m

/

1,$ . 10 %∆10000 ∆ 0,$ .. 10 10/ ; % 110000 ∆ % $0000 %& ∆h = 6 m 10000

312) (Uolume ado: dR2O % 1 H'm3 * desdade do tro'o ., em H'm 3: 

a) #) ') d) e)

0,0 1,10 0,80 0,10 1,20

olu!"o : dK= . DK= .  % mJ .  d K= . DK= % dJ . >J d K= .  . K= % dJ .  . J d K= . K= % dJ . J 1 .  % dJ . 1 10


118

d = 0,9 g/cm 3 313) (EU< ; ) m uma es' ala termom.tr'a ar# trára *, atr #u-se 0S * I tem?eratura de @us"o do elo e 120S * I tem?eratura de e#ul!"o da áua uado a tem?eratura @or de 20S <, a es'ala *, ler-se-á:



a) #) ') d) e)

10S * 20S * 24S * 48S * $0S *

olu!"o :

< % * %& 20 % * %& * % 20 . 120 100 120 100 120 100

! = 24I !

314) (*<*F ; <) 9a JD


a) #) ') d)

0S F 84S F 8$S F 2S F

olu!"o : < % F ; 32 %& 30 % F ; 32 %& $ % F ; 32 /  /   F ; 32 % /4 %& F % /4 + 32 %& B = 86I B

31/) (UF<) Um termmetro de ás de >olume 'ostate d'a uma ?ress"o de:  $0 'mR a mstura áua-elo em e=ul#ro t.rm'oP  82 'mR o >a?or da áua em e#ul!"o (so# ?ress"o ormal)P  104 'mR em leo a=ue'do ual . a tem?eratura do leo a es'ala


a) 22S < #) 44S < ') 1$4S < d) 18$S < e) 200S <

olu!"o : <θ 100 0

tS<

E ('mR) θ< ; 0 % 104 ; $0 104 100 ; 0 82 ; $0 θ< % 44 %& θ< % 4400 82 100 22 22 θC = 200I C $0

31$) (O< - E) Uma tem? eratura a es'ala Fareet . ex?ressa ?or um mero =ue . o tr?lo do 'orres?odete a es'ala


a) #) ') d) e)

2$,7S F /3,3S F 80,0S F 0,0S F 9*

olu!"o : F % 3< %& < % F 3 < % F ; 32 %& F % F ; 32 %&  . F % / (F ; 32) /  3  3 / 3 F % / F ; 1$0 %& 3F ; /F % - 1$0 %& - 2F % - 1$0 F % - 1$0 %& B = 80I B -2

317) (M*
a) #) ') d) e)

2S Y 12S Y 18S Y 22S Y 2/S Y

olu!"o :

< % F ; 32 %& < % 77 ; 32 %& < % 4/ /  /  /  < % / %& < % 2/S < / θ Y ; ( - 10) % 2/ ; 10


70S Y Y

110S < 2/S <

- 10S Y

10S <

119

70 ; (- 10) 110 ; 10 θY + 10 % 1/ %& θY + 10 % 1/ 70 + 10 100 80 100 θY + 10 % 80 . 1/ %& θY + 10 % 12 100 θY % 12 ; 10 %& θ @ = 2I @

318) (EU< ; ) Um @o met ál'o tem 100 m de 'om ?rmeto e 'oe@'ete de dlata!"o lear ual a 17 . 10- $S<- 1 * >ara!"o de 'om?rmeto desse @o, =uado a tem?eratura >ara 10S<, . de: 

a) #) ') d) e)

17 mm 1,7 m 17 m 17 . 10- 3 mm 17 . 10- $ m

olu!"o : K0 % 100 m % 100000 mm ∆K % K0 . α . ∆t ∆K % 100000 . 17 . 10- $ . 10 ∆+ = 17 mm

31) (UK ; E) Um tr lo de @erro so@re um a'r.s'mo de 'om?rmeto de 1,2 'm =uado sua tem?eratura se ele>a de 10S< a 30S< a#edo-se =ue o 'oe@'ete de dlata!"o lear do @erro . 12 . 10 -$<- 1 , ?ode-se a@rmar =ue o 'om?rmeto desse trlo a 10S<, em metros, . de: a)

20

#) ') d) e)

30 40 /0 $0

olu!"o : ∆K % 1,2 'm % 0,012 m

∆K % K0 . α . ∆t -$



0,012 % % KK 00 .. 12 0,012 12 .. 10 10- $ .. (30 20 ; 10) 0,012 % K0 . 240 . 10- $ K 0% 0,012 %& K 0 % 0,0000/ . 10$ 240 . 10- $ +0 = 50 m

320) (EU< ; E) Uma la @.rrea de $00 Bm de ext es"o tem sua tem ?eratura >arado de ; 1/S<, o >ero, at. 3/S<, o >er"o * >ara!"o de 'om?rmeto =ue os trlos so@rem a sua extes"o . da ordem de : ('oe@'ete de dlata!"o lear do materal de =ue . @eto o trlo α % 10- / S< ; 1 ) a)

0,12 m 30 m 120 m d) 300 m e) 3000 m b) c)



olu!"o : K

0

% $00 Bm % $00000 m

∆K % K 0 . α . ∆t ∆K % $00000 . 10 ; / . i(3/ ; (- 1/)j ∆K % $ . /0 ∆+ = 300 m

321) (J* ; E) O 'oe@'ete m.do de dlata!"o t.rm'a lear do a!o . 1,2 . 10- /S<- 1  Usado trlos de a!o de 8,0 m de 'om?rmeto, um eeero 'ostruu uma @erro>a dexad o um es?a!o de 0,/0 'm etre os trlos, =uado a tem?eratura era de 28S< 9um da de sol @orte os trlos soltaram-se dos dormetes ual dos >alores a#axo 'orres?ode I mma tem?eratura =ue de>e ter sdo atda ?elos trlos6 100S < #) $0S < ') 80S < d) /0S < e) 0S < a)



olu!"o : ∆K % K0 . α . ∆t 0,00/ % 8 . 1,2 . 10- / . (J ; 28) 0,00/ % ,$ . 10- / ( J ; 28) J ; 28 % 0,00/ %& J ; 28 % /00 %& J ; 28 % /2 ,$ . 10- / ,$


120

J % /2 + 28 %&

 = 80I C

322) (J* ; E) Uma ?la'a metál'a tem um or@'o 'r'ular de /0,0 m m de dAmetro a 1/S < * =ue tem?eratura de>e ser a=ue'da a ?la'a ?ara =ue se ?ossa aCustar o or@'o um 'ldro de /0,3 mm de dAmetro6 O 'oe@'ete de dlata!"o lear do metal . 0,000011S <- 1 a) θ% /20 L b) % θ 300S < c) % θ300 L



olu!"o :  o % 0,00/ m %&  % 0,002/ m < % 2 π  %& < % 2 . 3,14 . 0,002/ %& < % 0,01/7 m K o % 0,01/7 m d) θ% /20S <  % 0,00/03 %&  % 0,002/1/ m e) θ% 200S < < % 2 π  %& < % 2 . 3,14 . 0,002/1/ %& < % 0,01/742 m ∆K % 0,01/742 ; 0,01/7 %& ∆K % 0,000042 m ∆K % K o . α . ∆t 0,000042 % 0,01/7 . 11, . 10- $ (J ; 1/) 42 . 10- 7 % 0,18$83 . 10- $ (J ; 1/) J ; 1/ % 42 . 10- 7 %& J ; 1/ % 420000 18$83 . 10^ / . 10- $ 18$83 J ; 1/ % /0/ %& J % /0/ + 1/ %&  = 520I C

323) (M*emos ele>ar a sua tem?eratura ?ara: a)

/20S <

b) c)



470S 320S < < d) 270S < e) 170S <

olu!"o : α % 2 . 10- / S<- 1 β % 2 α β % 4 . 10- / S<- 1 ∆t % 20S < ∆* % 1 *0

100 ∆ %  0 . β . ∆t

*0 % *0 . 4 . 10- / (J ; 20) 100 0,01 % 1 . 4 . 10- / . (J ; 20) J ; 20 % 1 . 10- 2 %& J ; 20 % 10 - 2 . 10/ 4 . 10- / 4 J ; 20 % 1000 %& J ; 20 % 2/0 4 J % 2/0 + 20  = 270I C 324) (UF9) u? oa um re' ?ete 'om 'a? a'dade de 1,0 l tro 'eo 'om um l=udo =ue tem o 'oe@'ete de dlata!"o >olum.tr'a duas >ees maor =ue o 'oe@'ete do materal do re'?ete ual a =uatdade de l=udo =ue tras#ordará =uado o 'oCuto so@rer uma ado: 'oe@'ete de dlata!"o >olum.tr'a do >ara!"o l=udo %de 2 .tem?eratura 10- / S <^ 1 de 30S <6 a) 

#) ') d) e)

0,01 'm3 0,0 'm 3 0,30 'm3 0,$0 'm 3 1,00 'm 3

olu!"o :

γK % 2 γ< %& γ< % γK

2 ∆D*E % D . γ*E . ∆t %& ∆D*E % D . (γ . γ<) . ∆t ∆D*E % D . ( γ - γ<) . ∆t %& ∆D*E % D . ( γ - γ) . ∆t

2 ∆D*E % D . ( 2γ - γ ) . ∆t %& ∆D*E % D . γ . ∆t

2

2

∆D*E %1000 . 2  10- / . 30 %& ∆D*E % 103 . 10- / . 30

2

∆D*E % 30 . 10- 2 %& ∆V!. = 0,30 cm3


121

32/) (UFMG) Um 'or?o tem 'a?a'dade t.rm'a ual a 18 'alH S< e o 'alor es? e'@'o do materal =ue o 'osttu . ual a 0,12 'alHS< * massa desse 'or?o >ale: 

a) #) ') d) e)

1/0  180  220  280  330 

olu!"o : < % m . ' 18 % m . 0,12 m % 18 %& m = 150 g 0,12

32$) (M U9*) O 'alor es?e '@'o de uma determada su#s tA'a . ual a 0,/0 'alHS< Eara =ue a tem?eratura de uma amostra de 10  dessa su#stA'a



>are de 10,0S<, . ?re'so =ue a amostra a#sor>a, o mmo: olu!"o :  % m . ' . ∆t a) 0,/0 'al #) 1,0 'al  % 10 . 0,/0 . 10 ') /,0 'al  = 50 ca d) 2/ 'al e) /0 'al

327) (EU< ; ) Um 'or ?o de /00  l#erou 2/00 'al =uado sua tem ?eratura >arou de 80S< ?ara 30S< * 'a?a'dade t.rm'a desse 'or?o .: a) 

#) ') d) e)

/ 'alHS< 2/ 'alHS< /0 'alHS< 80 'alHS< 2/0 'alHS<

olu!"o :  % m . ' . ∆t <%m.' 2/00 % /00 ./0 '. < % /00 . 0,1 2/00 % 2/000 ' C = 50 ca/IC ' % 2/00 %& ' % 0,1 'alHS< 2/000

328) (EU< ; E) Um #l o'o de elo, 'almete a ; 10S<, t em massa de /00  ual a =uatdade de 'alor e'essára ?ara tras@ormá-lo em ual =uatdade de áua, a 20S<6 ados: 'GKO % 0,/ 'alHS< ' GU* % 1,0 'alHS< KF % 80 'alH



a) 0,0/ B'al b) 0,/2 B'al ') /,2/ B'al d) /2/ B'al e) /2,/ B'al

olu!"o :  %  GKO + FUZO GKO + GU*  % m ' ∆t + m KF + m ' ∆t  % /00 . 0,/ . 10 + /00 . 80 + /00 . 1 . 20  % 2/00 + 40000 + 10000  % /2/00 'al %&  = 52,5 kca

32) (U


a?roxmadamete: a) 31S < olu!"o : 
330) (F <

122

'a?a'dade t.rm'a ual a 2,0 'alHS< es?reado-se as tro'as de 'alor tato etre o 'alormetro e o exteror 'omo etre o 'alormetro e a mstura, =ual será, a?roxmadamete, o >alor da tem?eratura da mstura, em raus er em e=ul#ro t.rm'o6 

a) #) ') d) e)

4$,0 47,1 $0,0 70,0 80,0

olu!"o : <
%& 2 %

∆t

 %&  (J ; 100)

% 2 (J ; 100)

 GU* + GU* + 
331) (UF<) a#edo =ue o 'alor es?e'@'o da áua . 1 'al . - 1 . S<- 1 e =ue o 'alor latete de @us"o do elo . 80 'al .  - 1 , ?ode-se a@rmar =ue a =uatdade de 'alor e'essára ?ara 'o>erter 20  de elo a 0S< em áua a 20S<, em 'aloras, .: a) 2000 olu!"o :  % GKO + FGKO + GU* #) 800  % m . ' . ∆t + m . K F + m . ' . ∆t ') 1200  % 20 . 1 . (0) + 20 . 80 + 20 . 1 . 20 d) 1$00  % 1$00 + 400 e) 400  = 2(000 ca%&ias 332) (UFE) Uma arra@a t.rm'a 'ot.m 0,/ K de 'a@ . a uma tem? eratura de 80S< O 'a@. @ro de um 'o?o 'om >olume de 0,2/ K, a 20S<, . des?eCado de >olta a arra@a e a 'a?a'dade 'alor@'a da arra@a @or des?re>el, =ual será a tem?eratura do 'a@. de?os da mstura6 



a) 2/S < b) 30S < c) 40S < d) /0S < e) $0S <

olu!"o :  <=uete + <@ra %0 m%d .> m ' ∆t + m ' ∆t % 0 %& d0 . D1 . ' . ∆t + d1 . D2 . ' . ∆t % 0 D1 . ∆t + D2 . ∆t % 0 %& 0,/ (J ; 80) + 0,2/ (J ; 20) % 0 0,/ J ; 40 + 0,2/ J ; / % 0 %& 0,7/ J % 4/ %& J % 4/ 0,7/  = 60I C

333) (F*J<) O alumo tem 'alor es?e'@'o ' % 0,20 'al HS< Um 'or ?o de alumo 'om massa de 10  e tem?eratura de 80S< . su#merso em áua, 'uCa massa . de 10  e 'om tem?eratura de 20S<
a) #) ') d) e)

* áua 'ede 'alor, o alumo aa 'alor * tem?eratura de e=ul#ro . θ % 30S< O sstema 'ede 200 'al ao am#ete O sstema aa 200 'al do am#ete 9euma das res? ostas a'ma está 'or reta

olu!"o : *KUM9O % GU* %& m . ' . ∆t % m . ' . ∆t 10 . 0,20 . (80 - θ) % 10 . 1 . (θ - 20) %& 2 (80 - θ) % 10 θ - 200 1$0 ; 2 θ % 10 θ - 200 %& 1$0 + 200 % 10 θ + 2 θ 12 θ % 3$0 %& θ % 3$0 %& θ = 30 IC 12 334) (FU9U<) O rá@'o re?r eseta a =uatdade de 'alo r a#sor>do ?or dos 'or?os de massas uas, M e 9, em @u!"o da tem?eratura * ra"o etre os 'alores es?e'@'os dos 'or?os M e 9 .: a) 0,/ #) 1,0

olu!"o :

 (
M


') 2,0 d) 4,0

123

9 200 10

20

30

40

t (S<)

m . 'M % ∆M % 300 % 10 ∆tM 30 m . '9 % ∆9 % 200 % / 40 ∆t 9 m . 'M % 10 m . '9 /

c = 2 c 33/) (UFE*) Uma massa de 10 ramas de elo (' % 0,/ 'alHS<) a ; /S< . le>ada I tem?eratura de 80S<, matedo-se 'ostate a ?ress"o e K F % 80 'alH, a =uatdade de 'alor e'essára ?ara essa tras@orma!"o, em 'aloras, .: a) 800 olu!"o :  %  GKO + GKO FUZO + GU* %m b) 82/ . ' . ∆t + m . KF + m . ' . ∆t ') 1200  % 10 . 0,/ . / + 10 . 80 + 10 . 1 . 80 d) 1$00  % 2/ + 800 + 800  = 1(625 ca%&ias  e) 1$2/ 33$) (U
a) #) ') d) e)

/,0 atm 7,/ atm 100 atm 3/2 atm $8/ atm

olu!"o : J 1 % 0S< %& J1 % 0 + 273 %& J1 % 273 B J2 % 137S< %& J2 % 137 + 273 %& J 2 % 410 B E 1 % E2 %& / % E J1 J2273 410 .2 = 7,5 atm

2

%& E2 % 20/0 273

337) (FO* - MG) Um  ás ?er@eto, a uma ?ress"o de 10 atm, o'u?a um >olume de 4 ltros le so@re uma tras@orma!"o sot.rm'a e seu >olume ate 10 ltros * o>a ?ress"o exer'da ?elo ás .: 

a) 4 atm #) 2/ atm ') 100 atm d) 10 atm e) 2/0 atm

olu!"o : E1D1 % E2 D2 10 . 4 % E2 . 10 40 % 10 E 2 E 2% 40 %& .2 = 4 atm 10

338) (UF9) * tem?eratura de uma 'erta =uatdade de ás deal I ?res s"o de 1,0 atm 'a de 400 B ?ara 320 B e o >olume ?ermae'eu 'ostate a o>a ?ress"o .: 

a) #) ') d) e)

0,8 atm 0, atm 1,0 atm 1,2 atm 1,/ atm

olu!"o : E1 % E2 %& D1 D2400

1 % 320

E

2

%& E2 % 320 400

.2 = 0,8 atm

33) (U< ; ) Um re' ?ete de >olume 'ostate 'ot.m um ás ?er@eto I tem?eratura de 327S< e a tem?eratura ?assa ao >alor de ; 73S<, o =uo'ete etre as ?ressTes 'al e @al >ale:


124 

a) #) ') d) e)

3 2 1H3 1H2 1

olu!"o : J1 % 327S< %& J 1 % 327 + 273 %& J 1 % $00 B J 2 % - 73S< %& J 2 % - 73 + 273 %& J2 % 200 B E 1 % E2 %& E1 % J1 %& E1 % $00 J1 J2 E2 J2 E2 200 .1/.2 = 3

340) (UF9) Um sst ema termodAm'o reala um tra# alo de 40 B'al =ua do re'e#e 30 B'al de 'alor 9esse ?ro'esso, a >ara!"o de eera tera desse sstema . de: 

a) ; 10 B'al #) ') d) e)

ero 10 B'al 20 B'al 3/ B'al

olu!"o :  % J + ∆U 30 % 40 + ∆U ∆U % 30 ; 40 ∆O = - 10 kca

341) (EU< ;) Um s stema re'e#e 300 'al de uma @ ote t.rm'a, ao mesmo tem?o em =ue reala um tra#alo de 8/4  a#edo-se =ue 1 'al . ual a 4,18 , ?ode-se a@rmar =ue a eera tera do sstema aumeta : a) 300  olu!"o : 1 'al 4,18  x % 300 . 4,18 %& x % 12/4  #) 400  300 'al x ') //4  d) 11/4   % J + ∆U %& 12/4 % 8/4 + ∆U %& ∆U % 12/4 ; 8/4 e) 12/4  ∆O = 400  342) (EU< ; E) Uma 'er ta massa de ás so@ re tra s@orma!Tes de a'o rdo 'om o rá@'o edo a tem?eratura em * de 1000 B, as tem?eraturas em N e < >alem, em B, res?e't>amete: 



a) /00 e 2/0 #) 7/0 e /00 ') 7/0 e 2/0 d) 1000 e 7/0 e) 1000 e /00

olu!"o : Eress"o 4 3 2 1

* N < 0

4

8

Dolume

E* D* % EN DN %& 4 . 4 % 2 .8 %& 1$ % 1$  J* JN 1000 J J N 1000 N JN% 1$000 %&  = 1(000 F 1$ E* D* % E< D< %& 4 . 4 % 1 .8 %& 1$ % 8  J* J< 1000 J J < 1000 < J<% 8000 %& C = 500 F 1$ 343) (U<) ete rmada massa de um ás ?er@eto so@re uma tras@orma!"o de maera =ue sua ?ress"o aumeta em /0g e seu >olume se redu I metade * ra"o J2HJ1 , etre as tem?eraturas a#solutas @al e 'al, .: 

a) #) ') d)

4H3 3H4 1 2

olu!"o : E 2 % 1/0 E 1 D2 % D1 %& E1 D1 % E2 D2 100 2 J1 J2 E 1 D1 % 1/0 E 1 D1 %& J2 % 1/ %& 2 = 3 J 1 100 2 J 20 1 4 1 J2


125

344) (UK ; E) * @ura a#a xo re? reseta uma tra s@orma!"o '' l'a de um ás deal O mdulo do tra#alo realado os tre'os *N, N< e <*, em Coules, ., res?e't>amete, de:



a) #) ') d) e)

200, 100, 0 100, 100, 100 0, 300, 100 0, 200, 300 100, 200, 300

olu!"o : E (9Hm 2) 4 . 10/

*

2 . 10/

N

0

<

1 . 10- 3

2 . 10- 3

D (m3)

*N %& J % 0 D %
34/) (Uale:



a) #) ') d) e)

2 . 10/ $ . 10/ 1/ . 10/ 20 . 10/ 2/ . 10/

olu!"o : E (9Hm 2 ) 4 . 10/ 2 . 10/ 0

/

10

1/

20 D (m 3)

J % J*Ec\O J % ( N + # ) .  %& J% (1/ + 10) . 2 . 10/ 2 2  = 25 . 105  34$) (M*ara!"o ás re'e#a uma =uatdade de 'alor da eera tera do ás . de:ual a 300 Eodemos a@rmar =ue a 

a) #) ') d) e)

180  100  120  300  420 

olu!"o : D (m3) 3 2 1 0 J % E (D 2 ; D1) J % $0 ( 3 ; 1) J % $0 .2 J % 120 

 E 100

200

300

 % J + ∆U 300 % 120 + ∆U ∆U % 300 ; 120 ∆O = 180 

J (L)


126

347) (EU< ; E) Um ás ?er@ eto reala um ''lo de


a) #) ') d) e)

3,4g 70g 43g /7g 7g

olu!"o : J F* % 127 + 273 % 400 L J U9J % 427 + 273 %& J U9J % 700L η % 1 - J 2 %& η % 1 - 400 %& η % 700 ; 400

J

1

700

700

η% 300 %& η % 0,428 %& η ≅ 0,43 %& η ≅ 43P

700 348) (FMU ; E) Uma má=ua t.rm'a re'e#e de uma @o te =u ete 100 'al e tras@ere ?ara uma @ote @ra 70 'al O redmeto dessa má=ua será :



a) #) ') d) e)

1/g 20g 30g 40g /0g

olu!"o :  FF* % 70
1 %& 100

η% 30

100

η % 0,3 %& η = 30P

100

34) (UF<) Um '' lo de
=uete) e de 300 @ra) * má=ua (deal) ?or ''lo 1,/ I @ote  da . 10 @ra, @ote =uete ualL.(@ote a =uatdade de eera =ue are'e#e má=ua de>ol>e ?or ''lo6 1,0 . 102 #) 1,/ . 102  c) 3,0 . 102  d) /,0 . 102 e) ,0 . 102  a)



olu!"o : η % 1 - J 2 %& η % 1 - 300 %& η % /00 ; 300 J1 /00 /00 η% 200 %& η % 0,4 %& η % 40g /00 1 % 1,/ . 103  2 % 1,/ . 103 . 0,4 %& 2 % $ . 102  J % 1 ; 2 %& J % 1/00 ; $00 %& J % 00  = 9,0 . 102 

3/0) (U9ME ; E) Uma má =ua t.rm'a de
a) #) ') d) e)

227S< 4/S< /00S< 7/0S< 477S<

olu!"o : J(F*) % 27 + 273 %& J(F*) % 300 B η % 1 - J 2 %& 0,4 % 1 - 300 %& 0,4 J 1 % J1 ; 300

J1 J1 J 1 ; 0,4 J 1% 300 %& 0,$ J1 % 300 %& J 1 % 300 0,$ J1 % /00 B J2 % B ; 273 %& J 2 % /00 - 273 % 2 = 227IC

3/1) (FM< ; E) Uma má=ua t.rm'a exe'uta um '' lo etre as tem?eraturas /00 L (@ote =uete) e 400 L (@ote @ra) O máxmo redmeto =ue esta má=ua ?odera ter . de: a)

10g

olu!"o : η % 1 - J 2 %& η % 1 - 400 %& η % /00 ; 400




#) ') d) e)

3/2)

2/g 20g 30g 80g

/00

/00

η% 100 %& η % 0,2 %& η = 20P

/00

(FMUF ; ) Um ?a'ete de lua lesa relata ao tele@oe uma tem?eratura axlar de 104 SF elem#rado a Fs'a elemetar, o m.d'o restra em suas aota!Tes uma tem?eratura (em raus
a) 3$ 

J1

127

#) ') d) e)

3/3)

olu!"o : < % F ; 32 %& < % 104 ; 32 %& < % 72

37, 40 42,1 4/



/



(U) * tem?eratura de um d>duo sedo de 37,/S< seu >alor em SF será :



a) #) ') d) e)

$7,/ ,/ 20 / $

olu!"o : < % F ; 32 %& 37,/ % F ; 32 %& 7,/ % F ; 32 /  /   $7,/ % F ; 32 %& F % $7,/ + 32 %& B = 99,5IB

3/4) (FM J*UN ; MG) Med u-se a tem?eratura de um ' or?o utlado-se dos termmetros, um 'al#rado a es'ala er@'ou-se =ue os dos termmetros mar'a>am umer'amete a mesma tem?eratura Os termmetros mar'a>am : 

a) #) ') d)

- 40 + 40 ; 32 + 32

olu!"o : < % F ; 32 %& < % < ; 32 %& < % /< ; 1$0 /  /  < ; /< % - 1$0 %& 4< % - 1$0 %& < % - 1$0 4 C = - 40

3//) (U) Uma tem?eratura a es'ala Fareet . d'ada ?or um mer o =ue . o do#ro da=uele em =ue . re?resetada a es'ala
a) #) ') d)

1$0S< 148S< 140S< 130S<

olu!"o : F % 2 <

< % F ; 32 %& < % 2< ; 32 /  /  < % / (2< ; 32) %&  < % 10 < ; 1$0  < ; 10 < % - 1$0 %& - < % - 1$0 x ( - 1)

e) 120S< C = 160 IC 3/$) (U9ME ; E) Merulam-se dos termm etros a áua: um radua do a es'ala alerá, ?ortato :



a) #) ') d) e)

28S<, 120SF 32S<, 124SF $0S<, 1/2SF 7/S<, 1$7SF 9*

olu!"o : F ; < % 2 %& F % 2 + < < % F ; 32 %& < % 2 + < ; 32 /  /  < % < + $0 %& < % /< + 300 /  < ; /< % 300 %& 4< % 300 %& < % 300 4


128

C = 75IC F % 2 + < %& F % 2 + 7/ %&

B = 167 IB

3/7) (O< ; E) Uma tem?era tura a es'ala Fa reet . ex?ressa ?or um m ero =ue . o tr?lo do 'orres?odete a es'ala


a) #) ') d) e)

2$,7SF /3,3SF 80,0SF 0,0SF 9*

olu!"o : F % 3<

< % F ; 32 %& F % F ; 32 /  3  /  F % / (F ; 32) %& 3F % /F ; 1$0 3

1$0 % /F ; 3F %& 2F % 1$0 %& F % 1$0 2 %&

B = 80 IB

3/8) (EU< ; <*ME 9* ; E) * ata es'ala eaumur adota>a 0S e 80S ?ara os ?otos @xos @udametas * =ue tem?eratura as es'alas eaumur e Fareet @ore'em tem?eraturas uas 6 J ; 0 % J F ; 32  80 ; 0 212 ; 32  F J % JF JF % JF ; 32 80 180 0S 32SF 18 J F % 8 JF ; 2/$ 18 JF ; 8 JF % - 2/$ 10 JF % - 2/$ JF % - 2/$ %& B = - 25,6 IB 10 3/) (U9ME ; E) Uma es'al a termom.tr'a Y assume o >alor 8S Y ?ara o elo @udete e 88SY ?ara a áua em e#ul!"o, so# ?ress"o ormal * 'o>ers"o da es'ala Y ?ara a es'ala


a) #) ') d) e)

- 18,4SF - 2/,$SF ; 14,3SF ; 20,4SF 9*

olu!"o : 80S

a) t< % 4 (t Y + 8 ) / #) t< + % 80) 3 (tY ') t<;%8 )/ (t Y 4 d) t< %; /80(t)Y 4 e) 9*

212SF

olu!"o : 88SY

100S<

Y

<

8SY

0S<

J 100

J< ; 0 % J Y ; 8 100 ; 0 88 ; 8 < % JY ; 8 80 J< % 100 (J Y ; 8 ) 80 C = 5 G @ – 8 ) 4

3$0) (F M DOKJ* O9 * ; ) m uma es'ala, tomou -se ?ara a tem?erat ura de @us"o do elo o >alor ; 20S e ?ara a tem?eratura da áua em e#ul!"o 230S ual será o >alor @ore'do ?or ela =uado a tem?eratura @or 40S< 6 a) 20S 

#) ') d) e)

olu!"o : 230SY

40S $0S 80S 100S

100S<

Y - 20SY

< 0S<

100

J< ; 0 % J Y ; (- 20) 100 J< %; 0JY +230 20 ; (- 20) 100 2/0 40 % JY + 20 %& 100 % J Y + 20 2/0 JY % 100 ; 20 %& @ = 80I

3$1) (EU< ; ) * @e#re . um d'ador de aluma aormaldade o orasmo umao etre as tem?eraturas a seur, a =ue d'a um estado @e#rl . :



a) 3SF #) $0SF ') 72SF d) 102SF

olu!"o : < % F ; 32 %& 3 % F ; 32 %& 3/1 % / F ; 1$0 /  /  / F % 3/1 + 1$0 %& / F % /11 %& F% /11 /


129

B = 102,2 IB

e) 1/0SF

3$2) (F  UN*N* ; MG) Mo rá@'o está re?resetada a rela!"o etre a es'ala termom.tr'a
0

100

J

<

(S<)

J< ; 0 % J Y ; 20 %& J < % JY ; 20 100 ; 0 80 ; 20 100 $0 $ J< % JY ; 20 %& 0,$ J< % JY ; 20 10 C = @ – 20 0,6

3$3) (F*J< ;E) Um termmetro de mer'ro . 'al#rado de modo =ue a tem?eratura de 0S< 'orres?ode a 4 'm de altura da 'olua de mer'ro, e=uato 100S< 'orres?ode a 8 'm de altura da 'olua * @u!"o termom.tr'a =ue rela'oa t e a altura da 'olua  . :



a) #) ') d) e)

t % 2/  ; 4 t % 100 ( ; 4) t % 2/  ; 2/ t % 2/  ; 100 9*

olu!"o : 100S<

8 'm

J< 0S<

 4 'm

J

J< ; 0 %  ; 4 100 ; 0 8 ; 4 J< %  ; 4 100 4 J< % 100 ( ; 4) 4 < % 2/ ( ; 4) C = 25h – 100

3$4) (UFN*) *s d'a!Tes ?ara os ?oto s de @us"o do elo e de e#ul!"o da áu a so# ?ress"o ormal de dos termmetros um a es'ala
a) #) ') d) e)

2/S< e 77SF 20S< e 40SF 20S< e 4/SF 2/S< e 4/SF 2/S< e /3SF

olu!"o : 20 'm / 'm S<

J< ; 0 % / ; 0 100 ; 0 20 ; 0 J < % / %& J < % 100 . / 100 20 20 C = 25 IC JF ; 32 % / ; 0 SF 212 ; 32 20 ; 0 JF ; 32 % / %& J F ; 32 % 180 . / 180 20 20 JF ; 32 % 4/ %& J F % 4/ + 32 B = 77 IB


130

3$/) (U) Um l=udo 'uCa tem?eratura . de /SF está em Bel>, a :



a) #) ') d) e)

28 B 112 B /$ B 318 B 288 B

olu!"o : < % F ; 32 %& < % / ; 32 %& < % 27 /  /  /  < % 3 %& < % 3 . / %& < % 1/ S< / JL % J< + 273 %& JL % 1/ + 273 %& F = 288 Ik

3$$) (U F  <*KO ; E) * tem?eratura de um 'or?o em um a determada es'ala Y 'omo @u!"o de sua tem?eratura a es'ala Lel> . mostrada o rá@'o *ssm, a tem?eratura do ero rau 'etrado (0S<) ex?ressa a es'ala Y



'orres?ode ta (SY) : a) 273SY olu!"o : 100 #) 20SY ') 373SY d) 384SY e) 23SY 20 0

$0

J (L)

JL % JY ; 20 %& J L % JY ; 20 %& J L % $0 (J Y ; 20) $0 100 ; 20 $0 80 80 JL % 3 (J Y ; 20 ) %& JL % JY + 273 %& 3 (JY ; 20 ) % 0 + 273 4 4 3 JY ; $0 % 273 . 4 %& 3 J Y % 102 + $0 %& 3 J Y % 11/2 JY % 11/2 %& @ = 384 I@ 3 3$7) (M*amete, as tem?eraturas ; 10SJ e 110SJ 9essas es'ala, a tem?eratura =ue 'orres?ode a 80S< (oteta raus
a) 8$S J #) $S J ') 10$S J d) 8$0S J e) $0S J

olu!"o : 110S J JJ - 10S J

100S < J< 0S <

J< % JJ ; (- 10) 100 110 ; (- 10) J < % JJ + 10 100 120 80 % J J + 10 100 120 $0 % 10 JJ + 100 10 JJ % $0 - 100 10 JJ % 8$0 %&  = 86 I

3$8) (O< ; E) 9uma 'dade *mer'aa, o termmetro mar'a 0SF m raus ale, a?roxmadamete :



a) #) ') d) e)

32 0 - 17,8 ; 32 ; 273

olu!"o: < % F ; 32 %& < % 0 ; 32 %&  < % - 1$0 /  /  < % - 1$0 %& C ≅ - 17,8 IC 

3$) (UF) Ultmamete t5m sdo des'o#ertas alumas 'erAm'as es?e'as =ue se toram su?er'odutoras a uma tem?eratura de a?roxmadamete 10/ L x?ressa em raus
olu!"o : J L % J< + 273 %& 10/ % J < + 273 %& J< % 10/ ; 273 C = - 168 IC


131

') - 1$8 d) ; 212 e) - 273

370) (U9E ; E) m um da muto =ue te, um termm etro, raduado a es'ala Fareet, d'a 104SF Um termmetro raduado a es'ala
') d) e)

olu!"o : < % F ; 32 %& < % 104 ; 32 %& < % / . 72 /  /   < % 3$0  %& C = 40 IC

4/S< /0S< 40S<

371) (UFU;MG) * tem?eratura ormal do 'or?o umao ., em m.da, de 3$S< e uma ?essoa está 'om 3S<, =ual a sua >ara!"o de tem?eratura a es'ala Lel> 6 

a) #) ') d) e)

372) 

348 L 312 L 234 L 3 L 3L

olu!"o : J L % J< + 273 %& J L % 3 + 273 %& F = 312 F

(U EO9J* GO* ; E) Um @o de 'o #re mede 100,000 m a 0S< * 30S< tem um 'om?rmeto de 100,0/1 m O seu 'oe@'ete de dlata!"o lear será :

a) #) ') d) e)

17 . 10- $S<- 1 27 . 10- $S<- 1 38 . 10- $S<- 1 72 . 10- $S<- 1 9*

olu!"o : K % K O + ∆K %& 100,0/1 % 100 + ∆K ∆K % 100,0/1 ; 100 %& ∆K % 0,0/1 m ∆K % α KO ∆J %& 0,0/1 % α 100 . 30 α % 0,0/1 %& α = 17 . 10 – 6 IC - 1 3000

373) (F   M*U ; E) Uma #ar ra metál'a de 'om?rmeto K O a 0S< so@reu uma dlata!"o de 0,001 KO, =uado a=ue'da a 100S< O 'oe@'ete de dlata!"o lear do metal . : 

a) #) ') d) e)

10 . 10- $S<- 1 olu!"o : ∆K % 0,001 KO 20 . 10- $S<- 1 ∆K % α KO ∆J %& 0,001 KO % α KO . 100 10 . 10- /S<- 1 α % 0,001 K O %& α = 10 . 10 – 6 IC - 1 20 . 10- 10S<- 1 100 K O 9*

374) (UF) O rá@'o mostra o a'r.s'mo relat>o o 'om?rmeto de uma #arra metál'a u@orme, I medda =ue sua tem?eratura aumeta O 'oe@'ete de dlata!"o lear do metal . ual a :



a) #) ') d) e)

1,/ . 104S<- 1 olu!"o : 1,/ . 10- 2S<- 1 1,/ . 10- 4S<- 1 1,/ . 10- /S<- 1 1,/ . 10- 7S<- 1

∆K (mmHm) KO

20 1/ 10 / 0

200 400 $00 800 1000

t (S<)


132

∆K % α KO ∆J %& ∆K % α ∆J

KO 1/ . 10- 3 % α . 103 %& α % 1/ . 10- 3 %& α % 1/ . 10- 3 103 10 . 102 α % 1,/ . 10- 3 . 10- 2 %& α = 1,5 . 10 – 5 IC - 1 37/) (U  M*9G ; E) uas #arras ?ossue m 'oe@'etes de dlata!"o lear α1 % 1/ . 10- $S<- 1 e α2 % 20 . 10- $S<- 1  ual=uer =ue seCa a tem?eratura, a d@ere!a etre seus 'om?rmetos . 3 'm Os 'om?rmetos das #arras a 0S< s"o, res?e't>amete : 

a) #) ') d) e)

12 'm e  'm 12 'm e 1/ 'm $ 'm e  'm $ 'm e 3 'm  'm e 3 'm

olu!"o : K1 % α2 , 'om K 1 _ K2 K2 α1 K 1 % 20 . 10- $ K2 1/ . 10- $ K 1 % 20 %& 3 + K2 % 20 ( ÷ /) %& 3 + K2 % 4 K2 K2 1/ K2 1/ ( 3 ÷/) K1 ; K2 % 3 3 (3 + K 2) % 4 K 2 %&  + 3 K2 % 4 K2  % 4 K2 ; 3 K2 %& +2 = 9 cm K1 ; K2 % 3 %& K 1 ;  % 3 %& K1 % 3 +  %& +1 = 12 cm

-/

-1

37$) (U  <) O 'oe@'et e de '#'a dlata!"o do 'oe@'ete de dlata!"o . : su?er@ 'al do @erro . 2,4 . 10 S<  O >alor 

a) #) ') d)

1,2 . 10- /S<- 1 3,$ . 10- /S<- 1 4,8 . 10- /S<- 1 7,2 . 10- /S<- 1

olu!"o :

β % 2α β % 2,4 . 10- /S<- 1 α % 2,4 . 10- / %& α % 1,2 . 10- /S<- 1

2 γ % 3 α %& γ % 3 . 1,2 . 10- / γ = 3,6 . 10 – 5 IC - 1

377) (F O[ *KO <U\ ; E) Um 'or? o de >ol ume D O e 'oe@'ete de dlata!"o t.rm'a lear α tem @orma '#'a ste 'or?o so@re uma >ara!"o de tem?eratura de 10S< * >ara!"o de >olume será : a) 10 αDO #) αDO ') 3 αDO 

olu!"o :

∆D % γ . D O . ∆J ∆D % 3 α . DO . 10 ∆D % 30 α DO

d) 30 αDO

378) (O< ; E) Um re' ?ete de >dro de 1/0 'm 3 está 'om?letamete 'eo de um l=udo a 20S< *=ue'edo-se o 'oCuto a 120S<, tras#ordam / 'm 3 do l=udo O 'oe@'ete de dlata!"o >olum.tr'a a?arete do l=udo . : 

a) #) ') d) e)

3,3 . 10- 3S<- 1 3,3 . 10- 4S<- 1 1,1 . 10- 3S<- 1 1,1 . 10- 4S<- 1 9*

3 ∆J % 120 ; 20 %& ∆J % 100S< O % 1/0 'm ∆D*E % / 'm3 ∆D*E % γ*E . DO . ∆J / % γ*E . 1/0 . 100 %& γ*E % / 

olu!"o : D

1/000

γ*E % 0,33 . 10- 3 %&

γ!. = 3,3 . 10

–4

IC - 1


133

37) (O< ; E) Um re' ?ete de >d ro tem a 0S< >olume te ro de 4/ 'm 3 a#edo-se =ue o 'oe@'ete de dlata!"o '#'a do >dro . 24 . 10- $S<- 1 e do mer'ro 180 . 10- $S<- 1, a =uatdade de mer'ro =ue se de>e 'olo'ar o re'?ete, a @m de =ue o >olume da ?arte >aa "o se altere ao >arar a tem?eratura, . de : a) #) ') d) 

2,0 'm 3 3,0 'm 3 4,0 'm 3 /,0 'm 3

olu!"o : D

% 4/ 'm 3 γF % 24 . 10- $S<- 1 γ % 180 . 10- $S<- 1 D % DF . γF %& D % 4/ . 24 . 10- $ 180 . 10- $ γ V = 6 cm3 F

e) $,0 'm3

380) (U) Eara duas amos tras de massas u as, uma de áua e outra de >dro, @ore'e-se a mesma =uatdade de 'alor O 'alor es?e'@'o da áua . 1,0 'alHS
dro . 0,20 'alHS< * tem?eratura da amostra de áua se ele>a em 20S< dro se ele>a em :



a) 4S< #) /S< ') 20S< d) 80S< e) 100S<

olu!"o : m ' ∆J % m ' ∆J %& m . 1 . 20 % m . 0,2 . ∆J ∆J % 20 m %& ∆ = 100 IC 0,2 m

381) (MO ; E) O alumo tem 'alor es?e'@'o de 0,22 'alHS< Uma ?e!a de alumo de 20  de massa e'otra-se I tem?eratura de 10S< * =uatdade de 'alor e'essára ?ara ele>ar sua tem?eratura de 10S< ?ara 40S< >ale, a?roxmadamete : 

a) #) ') d) e)

1,3 . 102'al 2 2,2 . 10 'al 2,$ . 102 'al 4,4 . 102 'al 8,8 . 102 'al

olu!"o :  % m . ' . ∆J %&  % 20 . 0,22 . (40 ; 10)  % 132 %&  = 1,32 . 102 ca

382) (O< ; E) O rá@'o re?reseta a tem?eratura de uma amostr a, de massa 100 , de uma su#stA'a, em @u!"o da =uatdade de 'alor ?or ela a#sor>da J (S<) 80 20 0 1200  ('al) O 'alor es?e'@'o dessa su#stA'a, em 'alHS<, . :

') 0,4



a) 0,1 #) 0,2 d) 0,$ e) 0,8

olu!"o :  % m . ' . ∆J %& 1200 % 100 . ' . (80 ; 20) 1200 % 100 . ' . $0 %& ' % 1200 %& c = 0,2 ca/gIC $000


134

383) (M*


olu!"o :  % m . ' . ∆J %& 1000 % 200 . ' . 10 ' % 1000 %& ' % 0,/ 'alHS< 2000  % /00 . 0,/ . 10 %&  % 2/00 'al < %  %& < % 2/00 %& C = 250 ca/IC ∆J 10

384) (M*ara!"o da tem?eratura so@rda, a es'ala Fareet, . :



a) #) ') d) e)

$0SF 11/SF 207SF 23SF 347SF

olu!"o :  % m . ' . ∆J %& 1272 % 1200 . 0,04 . ∆J ∆J % 1272 %& ∆J % 11/S< 112,8 < % F ; 32 %& 11/ % F ; 32 %& 23 .  % F ; 32 /  /  207 + 32 % F %& B = 239 IB

38/) (M*


a) /0S< #) 40S< ') 30S<

d) 20S< e) 10S<

olu!"o :  %  1 + 2 m . ' . ∆J % m1 . '1 . ∆J1 + m2 . '2 . ∆J2 3 . 1 . ∆J % 1 . 1 . 70 + 2 . 1 . 10

20 ∆J % 0 %& ∆ = 30 IC 3∆∆JJ%%70 0+%& 3 38$) (FUDJ ; E) Um atleta e>ol>e sua ?era 'om uma #olsa de áua =uete, 'otedo $00  de áua I tem?eratura 'al de 0S< *?s 4 , ele o#ser>a =ue a tem?eratura da áua . de 42S< * ?erda m.da de eera da áua ?or udade de tem?o . (' % 1,0 'alHS<) : 

a) #) ') d) e)

2,0 'alHs 18 'alHs 120 'alHs 8,4 'alHs 1,0 'alHs

3

olu!"o :  % m . ' . ∆J %&  % $00 . 1 . (0 ; 42)  % $00 . 48 %&  % 28800 'al

x

1 4

3$00 s x % 4 . 3$00 %& x % 14400 s x

28800 'al 1

14400 s x % 28800 %& x = 2 ca 14400

387) (EU< ; ) O rá@'o mostra a >ara !"o da tem?eratura de /0  de determ ada su#stA'a em @u!"o da =uatdade de 'alor a#sor>do J (S<)

0

200

400

$00

1200

O 'alor latete de @us"o dessa su#stA'a . , em 'alH :

 ('al)




a) #) ') d) e)

4,0 /,0 $,0 8,0 10

135

olu!"o : ∆ % E . m . KF (400 ; 200) % /0 . KF 200 % /0 K F K F % 200 %& +B = 4 ca/g /0

388) (F*J< ; E) * @ura re?reseta o rá@'o da tem?e ratura, em @u!"o do tem?o, de um ?eda!o de 'um#o de massa 100  =ue a#sor>e, de uma @ote de ?ot5'a 'ostate, 200 'aloras ?or muto Jem?eratura (S<) 327S

0

1

2

3

4

Jem?o (m)

Eode-se a@rmar =ue o 'alor latete de @us"o do 'um#o ., em 'alH de : 

a) 2 #) $ ') 8 d) 20

olu!"o : ∆ % E . ∆J ∆ % 200 (4 ; 1) ∆ % 200 . 3 ∆ % $00 'al

∆ % m . K F $00 % 100 . KF KF % $00 %& +B = 6 ca/g 100

e) 327 38) (U9E ; E) Um #lo'o sldo, @eto do materal omo5eo, está a uma tem?eratura 'al θO % 10S< O #lo'o ?assa a re'e#er 'alor de uma @ote t.rm'a 'om ?ot5'a 'ostate O rá@'o a#axo re?reseta a tem?eratura do sldo em @u!"o do tem?o θ (S<)

20 10

0

/,0

10,0

1/,0

J (m)

O 'alor es?e'@'o ses>el do sldo . de 0,80 'alHS< O 'alor es?e'@'o latete de @us"o, em 'alH, >ale :



a) 8,0 #) 20 ') 1$

d) 1/

olu!"o :  % m . ' . ∆J %&  % m . 0,8 . 20 %&  % 1$ m 'al ∆ % m . KF %& 1$ m % m . KF %& KF % 1$ m %& +B = 16 ca/g

m e) 10 30) (J* ; E) Um ael de 'o#re, a 2/S<, tem um d Ametro tero de /,00 'm ual das o?!Tes a#axo 'orres?oderá ao dAmetro tero desse mesmo ael a 27/S<, admtdo-se =ue o 'oe@'ete de dlata!"o t.rm'a do 'o#re o ter>alo 0S< a 300S< . 'ostate e ual a 1,$0 . 10- / S<- 1 6


136 a) 4,8 'm #) /,00 'm  ') /,02 'm d) /,08 'm e) /,12 'm

olu!"o : K % K O + (1 + α ∆) K % / i 1 + 1,$ . 10- / ( 27/ ; 2/)j K % / + (1 + 1,$ . 10- / . 2/0) K % / + ( 1 + 400 . 10- / ) K % / + 2000 . 10- / K % / + 2 . 10- 2 K % / + 0,02 %& + = 5,02 cm

31) (UF<) Um 'am"o ta=ue . a#aste'do a re@ ara Is 4 oras da ma" , a uma tem?eratura am#ete de 1/S<, 'om 10 ml ltros de 'om#ust>el *?s tra@ear so# o sol durate >áras oras, o 'am"o des'arrea todo o 'om#ust>el a uma tem?eratura de 40S< >olum.tr'o o de ?osto dlata!"o t.rm'a do 'om#ust>el 1,2 . edo 10- 3Solume ad'oal des'arreado ., a?roxmadamete, ual a :



a) #) ') d) e)

/0 K 100 K 400 K 200 K 300 K

olu!"o : D % D O + ( 1 + γ ∆θ) D % 10000 i1 + 1,2 . 10- 3 (40 ; 1/)j D % 10000 (1 + 1,2 . 10- 3 . 2/) D % 10000 ( 1 + 30 . 10- 3) D % 10000 + 300000 . 10- 3 D % 10000 + 300 D % 10300 K O >olume ad'oal des'arreado . ual a 300 it&%s

32) (<*KO
C4$>=$85t4 =5==6; 2$3 20 40 $0 80 100

A<$85t4 18 t8$>86t<6 C48==85t8 18 1=;6t6@94 2?C3 2!0 ?C !3 200 30 200 1/ 2/0 10 300 7,/ 400 $,0

* #arra, 'uCo aumeto de 'om?rmeto durate o a=ue'meto . maor, . a=uela de 'om?rmeto 'al, em 'etmetros, ual a : 

a) 100 #) 80 ') $0 d) 40 e) 20

olu!"o : * #arra 'om maor tem?eratura terá um maor aumeto as suas dmesTes, loo a #arra, 'uCo aumeto durate o a=ue'meto . maor, . a=uela de 'om?rmeto 'al ual a 100 cm

33) (EU< ; E) Um tu#o de metal so@re um aume to relat>o de 'om?rmeto, sto ., ∆KHK ual a 1,2$ . 103, =uado sua tem?eratura ?assa de 30S< ?ara 100S< O 'oe@'ete de dlata!"o lear do materal do tu#o >ale : 

a) 18 . 10- $S<- 1 #) 42 . 10- $S<- 1

olu!"o :

∆K % 1,2$ . 10- 3

KO


') 13 . 10- $S<- 1 d) 2$ . 10- $S<- 1 e) $,3 . 10- $S<- 1

137

∆K % KO . α . ∆θ ∆K % α . ∆θ

KO 1,2$ . 10- 3 % α . (100 ; 30) 1,2$ . 10- 3 % α . 70 α % 1,2$ . 10- 3 %& α % 0,018 . 10- 3 70 α % 18 . 10- 3 . 10- 3 %& α = 18 . 10 – 6 IC - 1

34) (F ; E) Uma 'a?a m etál'a 'om a @orma de um =uadrado de lado a %  'm a?reseta, em seu 'etro, um or@'o de @orma 'r'ular de rao r % 3 'm * 'a?a . a=ue'da, so@redo determada >ara!"o ( ∆J) de tem?eratura <amado de 1 a d@ere!a etre os >alores @as de 6 e  e sedo α o 'oe@'ete de dlata!"o lear da 'a?a, ?odemos 'o'lur =ue :



a) #) ') d)

d % $ 'm d _ $ 'm d & $ 'm "o . ?oss>el 'al'ular d ?os "o 'oe'emos ∆J e) "o . ?oss>el 'al'ular d, ?os "o 'oe'emos α

olu!"o : uado a 'a?a . a=ue'da, a 'a?a metál'a so@re um aumeto as suas dmesTes 'omo d % a ; r d %  ; 3 %& d % $ (ates do a=ue'meto) a?s o a=ue'meto d?6

3/) (EU<<*ME ; E) Um #lo'o ma'!o de alumo 'ot.m uma 'a>dade 'uCo >olume . de 200 'm 3 a 0S< O >olume dessa 'a>dade, =uado o #lo'o . a=ue'do a 200S<, ., em 'm 3, a?roxmadamete de (dado : 'oe@'ete de dlata!"o >olum.tr'a do alumo % 7 . 10- /S<- 1) :



a) #) ') d) e)

170 17 200 203 230

olu!"o : D % D O ( 1 + γ ∆J) D % 200 (1 + 7 . 10- / . 200) D % 200 (1 + 1400 . 10- /) D % 200 (1 + 0,014) D % 200 . 1,014 D % 202,8 %& V ≅ 203 cm 3

3$) (UFN*) Um >aslame de alumo 'om 'a?a'dade 'al de 1 K, 'otedo l'era, . le>ado ao @oo uado o sstema so@re uma >ara!"o de tem?eratura de 40S<, a de l'era ?assa a o'u?ar todo o >olume. ds?o>el 'oe@'ete dlata!"o >olum.tr'a do alumo de /0 .a#edo-se 10- $S<- 1 e =ue o dao l'era . de /00 . 10- $S<- 1, 'al'ule o >olume 'al da l'era



a) #) ') d) e)

1,8 K 0,/ K 0,8 K 2K 0,8 K

olu!"o : ∆D*E % DOK . γ*E . ∆θ ∆D*E % ∆D - ∆D< 0,018 % 1 ∆D*E % DOK (γ - γ< ) ∆θ ∆D< ∆D*E % 1 (/00 . 10- $ ; /0 . 10- $) . 40 ∆D< % 1 ; 0,018 ∆D*E % 1 (4/0 . 10- $) . 40 ∆D< % 0,82 ∆D*E % 0,018 ltros ∆VC = 0,98 it&%s

37) (UFMG) Um meru lador, em um lao, solta uma #ol a de ar de >olume D a /,0 m de ?ro@uddade * #ola so#e at. a su?er@'e, ode a ?ress"o . a ?ress"o [email protected]'a

138

?ress"o aumeta 'er'a de 1,0 atm a 'ada 10 m de ?ro@uddade 9esse 'aso, o >alor do >olume da #ola a su?er@'e ., a?roxmadamete :



a) #) ') d)

2,0 D 0,/0 D 1,/ D 0,$7 D

olu!"o : E O % Eress"o da áua + E*JMOFc<* E O % 0,/ + 1 EO % 1,/ atm EO DO % E D %& 1,/ D O % 1 D %& V = 1,5 V* J J m Rdrostát'a, a 'ada 10m de 'olua de áua 'orres?ode a uma ?ress"o de 1 atm, a?roxmadamete

38) @re=5'a (MO- E)a m um'a e de Fs'aormas dos ases a?are'e 'om sla?ro#lemas <9JE, =uede =uer der: 'od!Tes de tem?eratura e ?ress"o Os >alores de ?ress"o e tem?eratura ormas s"o, res?e't>amete :



a) 1 atm a 100 L #) 13 atm a 0 L ') 10 atm a 273 L d) 1 atm a 273 L e) 1 atm a 0 L

olu!"o : m 'od!Tes ormas de tem?eratura e ?ress"o (<9JE), ou seCa, . = 1 atm e  = 273 F

3) (UF) O ar @r es'o . uma mstura ?rmára de 9 2, O2 e *r u?oa =ue 'ada ás se 'om?orte 'omo um ás deal * 23 L, sa#edo =ue a 'ostate de Noltma >ale 1,38 . 10- 23 HL, =ual . o >alor da eera '.t'a m.da das mol.'ulas do ar 6 a) 2,7$ . 10- 22 olu!"o :  < % 3 . L . J %& < % 3 . 1,38 . 10- 23 . 23 #) 4,14 . 10- 22  2 2 - 21  ') $,07 . 10  < % $0$,/1 . 10- 23 %& < % $,07 . 102 . 10- 23 d) ,07 . 10- 21  C = 6,07 . 10 - 21 

400) (UFE*) Um 'ldro, de área de se'!"o tras>ersal reta *, . ?ro>do de um 5m#olo m>el, ?odedo-se >arar, assm o >olume de um ás (deal) 'otdo o 'ldro uado o 5m#olo está a mar'a 0,30, 'omo mostra a @ura, a tem?eratura do ás . de 300 L e a ?ress"o . ? Ke>ado o 5m#olo at. a mar'a 0,20 e aumetado a tem?eratura ?ara 400 L, a o>a ?ress"o do ás >ale : a) E

olu!"o :

0,10 0,20

0,30

0,40

2 #) E

.E 2 ') E  d) 2E e) 4 . E 3

2 2 2 E1 JD11 % E2J2D300 %& E . 0,3 400% E . 0,2 %& 0,$E % 1,2 E .2 = 2 .

401) (F ; E) olume 12 >ees maor e, a seur, uma tras@orma!"o so'r'a (ou som.tr'a), =uado sua ?ress"o 'a a 1H3 de seu >alor 'al * tem?eratura @al do ás . : 

a) 27S< #) 108S< ') 7/S< d) 1200S< e) $27S<

olu!"o : E1 D1 % E2 D2 %& 1 .1 % J1 J2 300 3

1 . 12  J2 J2 % 300 . 1 . 12 %& J 2 % 1200 L 3


139

JL % J< + 273 %& 1200 % J < + 273 %& J< % 1200 - 273 C = 927 IC 402) (M*olume de $00'm 3 u?l'ado a ?ress"o e a tem?eratura em S<, o >olume dessa massa asosa ?assa a ser : a) $00 'm3 olu!"o:J1 % 27 + 273 %& J1 % 300 L J 2 % /4 + 273 %&J 2 % 327 L #) 427 'm3 E1 D1 % E2 D2 %& E . $00 % 2E . D2 ') 372 'm3 J1 J2 300 327 3

3



d) 173 327 'm 'm3 e)

2 . 327 % 2 D2 %& D2 % 2 .2327 %& V2 = 327 cm

403) (U9FO - <) Um ás, su?osto deal, está 'otdo um re'?ete 'uCo >olume se mat.m 'ostate a =ual=uer tem?eratura e a ?ress"o do ás . de 2 . 10/ Ea a 27S<, ?ode-se a@rmar =ue a 327S< essa ?ress"o será, em ?as'al, de : 

a) 2 . 10/ olu!"o : J 1 % 27 + 273 %& J1 % 300 L #) 4 . 10/ J2 % 327 + 273 %& J2 % $00 L ') $ . 10/ E1 D1 % E2 D2 %& 2 . 10/ . D % E2 . D d) 8 . 10/ J1 J2 300 $00 e) 12 . 10/ E2 % $00 . 2 . 10/ . D %& .2 = 4 . 105 .a 300 . D

404) (UFM ; ) 9o rá@'o est"o re?resetadas duas sotermas e tr5s tras@orma!Tes su'ess>as 1 ; 2, 2 ; 3, 3 ; 4 * se=5'a das tras@orma!Tes ., res?e't>amete : a) som.tr'a, ada#át'a, sot.rm'a #) sot.rm'a, som.tr'a, so#ár'a ') ada#át'a, sot.rm'a, so#ár'a  d) som.tr'a, sot.rm'a, so#ár'a e) so#ár'a, sot.rm'a, som.tr'a

olu!"o : E 4

3 2

1 0

D

1 ; 2 %& Dolume 'ostate ( is%mHt&ica) 2 ; 3 %& Jem?eratura 'ostate ( is%tH&mica) 3 ; 4 %& Eress"o 'ostate ( is%LE&ica) 40/) (UFK* ; MG) Um sstema re'e#e 2/0  de 'alor de um reser>atro t.rm'o e reala 100  de tra#alo, "o o'orredo euma outra tro'a de 'alor * >ara!"o da eera tera do sstema @o :



a) - 2,/  #) ero ') ; 1/0  d) + 3/0  e) + 1/0 

olu!"o : ∆U %  ; J ∆U % 2/0 ; 100 ∆O = 150 


140

40$) (UF) Um ás deal I ?ress"o 'ostate E O % 2 . 10/ 9Hm2 ex?ade-se at. o do#ro de seu >olume 'al de 1 ltro e, durate esse ?ro'esso, re'e#e /0 'aloras do meo am#ete edo 1 'al % 4,18, ao @al do ?ro'esso a eera tera do ás terá >arado, em Coules, de um >alor ual a : olu!"o : 1 K % 1 dm3 % 0,001 m 3 1 'al 4,18  J%E /0 'al x . ∆D J % 2 . 10/ . (0,002 ; 0,001) x % /0 . 4,18 %& x % 20  J%2 . 10/ . 0,001 J % 200  ∆U %  ; J %& ∆U % 20 ; 200

a) ; /0 #) 40 ') 3/0 d) /0   e)

∆O = 9 

407) (EU< ; MG) Uma 'erta massa de ás deal so@re uma tras@orma!"o =ue está re?resetada o rá@'o a#axo * aturea da tras@orma!"o e o tra#alo realado ?elo ás s"o, res?e't>amete : E (9Hm 2) 400

0

1

2

0,20

0,$0

D (m

3

)

olu!"o : Eress"o 'ostate %& is%LE&ica J%E . D J % 400 ∆. (0,$ ; 0,2) J % 400 . 0,4  = 160 

a) so#ár'a, 1$0  #) so#ár'a, 240  ') so'r'a, 240  d) sot.rm'a, 1$0  e) sot.rm'a, 240 



408) (UF) uado @ore'emos 100  de 'alor a um ás deal, este reala um tra#alo 'o@orme mostra o rá@'o, do do estado  ao estado @ E (9Hm 2) 20



@ 10 0

1

2

3

4

/

$

D (m3 )

ual a >ara!"o da eera tera do ás ?ara essa tras@orma!"o 6 

a) #) ') d) e)

ula 20  80  100  180 

olu!"o :  % 100 

J % E . ∆D %& J % 0 . (30 ; 10) J % 0 . 20 %& J % 1800 

∆U %  ; J %& ∆U % 100 ; 80 %& ∆O = 20 

40) (F ZO M*erá ser a ?ress"o exer'da so#re a su?er@'e 6 a) / 9Hm

2

olu!"o : E % F %& E % 10 %&

. = 20 /m2




#) 2 9Hm 2 ') 20 9Hm2 d) 10 9Hm2 e) 9*



141

0,/

410) (UF<) urate o ?ro'esso d'ado o rá@'o a#axo, uma 'erta massa de ás deal re'e#eu do am#ete extero uma =uatdade de 'alor  ual a 3/00  Eodemos, et"o, 'o'lur =ue a eera tera do ás @o aumetada de : E (9Hm

)

2

0 $0 30

10



a) 3/00  #) 2700  ') 1800  d) 1700  e) 1400 

20

D (m3)

30

olu!"o :  % 3/00  J % E . ∆D %& J % 0 . (30 ; 10) J % 0 . 20 %& J % 1800  ∆U %  ; J %& ∆U % 3/00 ; 1800 %& ∆O = 1(700 

411) (F*J< ; E) Um ss tema rea la o ''lo realado ?elo sstema o ''lo >ale : 

a) 2,0 . 10/ #) 4,0 . 10/ ') 1,0 . 10/  d) $,0 . 10/  e) 3,0 . 10/

olu!"o :

E( 10 2 N 1

/

ABCDA

re?resetado O tra#alo

Ea) <

*

 1

J%E

3

. ∆D %& J % 1 . 10/ . ( 3 ; 1 ) %& J % 1 . 10/ . 2  = 2 . 105 

412) (EU< ; MG) Um ás deal a?reseta uma tras@orma!"o, re?resetada o rá@'o a#axo, =ue a#sor>e do meo exteror uma =uatdade de 'alor ual a 100 'aloras eterme o tra#alo =ue reala ado : 1 'al % 4,18  a) 200  #) 20  ') 320  d) 440   e) 220 

olu!"o : E (9Hm 2) 700 400

0

0,2

0,$

D( m3 )


142

J % J*Ec\O J % (N + #) .  %& J % (700 + 400) . 0,4 2 2 J % 1100 . 0,4 %& J % 440 %&  = 220  2 2 413) (MO ; E) O salto de um sa?at o mas'ulo tem área de $4 'm 2  u?odo-se =ue a ?essoa =ue o 'al'e tea ?eso ual a /12 9 e =ue esse ?eso esteCa dstr#udo a?eas o salto, et"o, a ?ress"o m.da exer'da o ?so >ale : 

a) 12 . 104 9Hm2 #) 8 . 104 9Hm2 4

olu!"o :  % 0,00$4 m 2 E % F %& E % /12 %& E % 80000

2

') $4 .. 10 104 9Hm 9Hm2 d) e) 2 . 103 9Hm2



. 0,00$4 = 8 . 104 /m2

414) (U9FO ; <) Um tColo de ? eso 32 9 tem dmesTes 1$ 'm x 8,0 'm x 4,0 'm uado a?oado em sua @a'e de meor área, a ?ress"o =ue ele exer'e a su?er@'e de a?oo ., em 9H'm 2 6 a) 4,0 olu!"o : #) 2,/ ') 2,0  d) 1,0 e) 0,/ 8,0 'm 4,0 'm

%4 . 8 %&  % 32 'm 2 (meor área) E % F %& E % 32 %& . = 1 (cm2  32 1$ 'm

41/) (<*KO olume a'ma da su?er@'e l>re do l=udo O >alor do em?uxo exer'do ?elo l=udo, em ebtos, . ual a : a) 0 #) 2,/ ') 7,/  d) 10 e) 12,/

olu!"o : e o 'or?o @lutua ?ar'almete  % E < O m?uxo . ual ao ?eso do 'or?o, loo  % E

<

%&  = 10 

41$) (UF) Um sl do, 'olo'ado a áua , deslo'a / . 10- 4 m3 do l=udo edo a desdade da áua 1 . 103 BHm3 e  % 10 mHs 2, o em?uxo =ue a áua exer'e o 'or?o ., em ebtos, de : 

a) 0,/ #) / ') /0 d) /00 e) /000

olu!"o :  % d K . DK .  %&  % 1 . 103 . / . 10- 4 . 10 =5

417) (U9FO ; <) Um a>o 'arre ado, de ?eso total E, @lutua 'om a metade de seu >olume mersa em áua 9essas 'od!Tes, o em?uxo so@rdo ?elo a>o tem mdulo :



a) EH4 #)EH2 ') E

olu!"o : e o 'or?o @lutua ?ar'almete, o m?uxo . ual ao ?eso do

143

d) 2E e) 4E 418) (UFE) Uma ?s'a, 'om 2,0 m de ?ro@u ddade, tem um ?so ?lao e or otal re>estdo de auleCos ert'al ?ara #axo, so#re 'ada auleCo do ?so, >ale : a) 1,4 . 1039 #) 1,8 . 10 93 ') 2,1 . 10 93 93  d) 2,4 . 10 3

olu!"o : E % E atm + µ   % 200 'm 2 %&  % 0,02 m2 / 3 E % 10 + 10 . 10 . 2 E % F %& F % E .  E % 100000 + 20000  2 E % 120000 9Hm F % 120000 . 0,02 3

e) 2,8 9 . 10 F % 2400 %& B = 2,4 . 10  3 41) (U  EO9J * GO* ; E) 2,/$ x 10  de ox5o, 'uCa mol.'ula rama . 32,0 , o'u?am 82,0 ltros de >olume um re'?ete I tem?eratura de ; 23S< edo dado  % 0,082 atm . ltroHmol . B, a ?ress"o o teror do re'?ete terá um >alor de : 

a) 200,0 atm #) 20 atm ') 0,2 atm d) 0,02 atm e) 9*

olu!"o : J L % J< + 273 %& J L % - 23 + 273 %& JL % 2/0 L  % m %&  % 2,/$ . 103 %&  % 80 moles M 32 E D %   J %& E . 82 % 80 . 0,082 . 2/0 E % 1$40 %& . = 20 atm 82

420) (Uolume D *?s ser a=ue'do, a tem?eratura ?assará a ser 2J, o >olume 4D e a ?ress"o : a) ?H2 olu!"o : E1 D1 % E2 D2 %& E D % E 4 D %& . = . #) ? J1 J2 J 2J 2 ') 2? d) 4? e) ?H4 421) (M*el etre as su?er@'es l>res dos l=udos .  % 2,0 'm *s alturas  1 e 2, s"o, res?e't>amete : 



a) 4,0 'm e 2,0 'm olu!"o : #) 8,0 'm e 4,0 'm ') 10,0 'm e 8,0 'm 1 d) 12,0 'm e 10,0 'm e) 8,0 'm e 10,0 'm

EY % EQ

1 2 2 % % 1 ;; 2 1 % 2 + 2 1% 2 + 8 1% 10 'm

 2

1 1 O 2 2 EµO1 + 1 µ% µ22 % E + µ   0,8 (2 +  2) % 1  2 1,$ + 0,8  2 % 1 2 1,$ % 1  2 ; 0,8 2 0,2 2 % 1,$ 2 % 1,$ %& h2 = 8 cm 0,2

422) (<E ; E) O >olume mol ar de um ás ?er@eto >ale 22,4 ltros I tem?eratura de 0S< e ?ress"o de 1 atm O >olume do mesmo ás I tem?erat ura de 27S< e I ?ress"o de 7$ 'm R será, em ltros : a) 2/,4

olu!"o : J % 27 + 273 %& J % 300S L E % 7$ 'm R % 1 atm


144 #) 22,$  ') 24,$ d) 23,4 e) 2$,2

E

D1 % E2 D2 %& 1 . 22,4 % 1 . D %& D % $720 J1 J2 273 300 273 V = 24,6 it&%s 1

423) (U <*Y*  O UK ; ) Um re'? ete de >olume 'ostate 'ot.m um ás ?er@eto I tem?eratura de 327S< e a tem?eratura ?assa ao >alor ; 73S<, o =uo'ete etre as ?ressTes 'al e @al >ale : 

a) 3

olu!"o :JL % 327 + 273 %& J L % $00 L JL % - 73 + 273 %& JL % 200 L

#) 2') 1H3 d) 1H2 e) 1

E % J1 E

F % E J2%& $00 E 200

F

% 200 $00 %& ..iB = 3 E%& E F

424) (U F EKOJ* ; ) Um >olume de 20 'm 3 de ás ?er@eto e'otra-se o teror de um 'ldro, so# ?ress"o de 2,0 atm e 'om tem?eratura de 27S< 'almete, o ás so@re uma ex?as"o sot.rm'a, de tal @orma =ue seu >olume ?assa a ser ual a /0 'm 3 * seur, o ás so@re uma e>olu!"o som.tr'a e a ?ress"o tora-se ual a 1,2 atm * tem?eratura @al do ás >ale : 

a) 4/0S< olu!"o : E 1 D1 % E2 D2 %& 2 . 20 % 1,2 . /0 %& 40 % $0 #) 177S< J1 J2 300 J 300 J 2 2 ') 273S< J 2 % 1800 %& J 2 % 4/0S L d) 723S< 4 e) 40,/S< J % 4/0 ; 273 %&  = 177 IC

42/) (Ue 1000 'aloras ual . o 'alor es?e'@'o m.do desse l=udo, em 'alHS< 6 #) 

a) 1000 /00 ') 2 d) 1 e) 0,/

olu!"o :  % m ' ∆J 1000 % /0 . ' . (30 ; 10) 1000 % /0 . ' . 20 1000 % 1000 ' ' % 1000 %& c = 1 ca/gIC 1000

42$) (UFMG) Um 'or?o tem 'a?a'dade t.rm'a ual a 18 'alH S< e o 'alor es?e'@ 'o do materal =ue o 'osttu . ual a 0,12 'alHS< * massa desse 'or?o >ale : 

a) 1/0  #) 180  ') 220  d) 280  e) 330 

olu!"o : < % 18 'alHS< ' % 0,12 'alHS< <%m .' 18 % m . 0,12 m % 18 %& m = 150 g 0,12

427) (O< ; E) * tem?eratura de 2/0  de um l=udo 'uCo 'alo r es?e'@'o . 0,30 'alHS< so#e de ; 20S< a 40S<, ra!as a uma @ote de 'alor =ue @ore'e 0 'aloras ?or muto O tem?o asto ?ara este a=ue'meto @o : a) 20 m #) 30 m ') 40 m

olu!"o :  % m . ' . ∆J 1 m  % 2/0 . 0,30 i40 . ; (- 20)j x  % 7/$0 . x % 4/00

0 'al 4/00 'al


d) /0 m e) $0 m

 % 4/00 'al

145

0 x = 50 mi$

428) (U9ME ; E) Uma @ote 'alor @'a @ore'e, 'om ?ot5'a 'ostate, 'alor a /00  de áua durate 10 mutos, >arado a tem?eratura da áua de 1/S< u#sttudo a áua ?or 200  de ouro l=udo, >er@'a-se =ue a tem?eratura deste se ele>ará tam#.m de 1/S< um tem?o de 2 mutos O 'alor es?e'@'o do l=udo des'oe'do . : a) 2,/ 'alHS< #) 0,2/ 'alHS< 

olu!"o :  % m . ' . ∆J %&  % /00 . 1 . 1/  % 7/00 'al

') 0,/ 'alHS< d) 1 'alHS< e) eum desses >alores

7/00 10 m x 'al 1 m x % 7/00 %& x % 7/0 'al 10 7/0 'al 1 m  2 m  % 7/0 . 2 %&  % 1/00 'al 1 %m . ' . ∆J %& 1/00 % 200 . ' . 1/ 1/00 % 3000 ' %& ' % 1/00 %& c = 0,5 ca/gIC 3000

42) (F  *9JO ; E) Msturam-se, um re'?ete de 'a?a'dade t.rm'a des?re>el, uas =uatdades de elo a 0S< e áua "o dados o 'alor es?e'@'o da áua (1 'alHS<) e o 'alor latete de @us"o do elo (80 'alH) Eara =ue se @uda todo o elo, =ual de>erá ser a mma tem?eratura da áua 6 a) 40S< olu!"o :  GU* % GKO (FUZO) #) /0S< m . ' . ∆J % m . K F ') $0S< 1 . ∆J % 80 d) 70S< ∆ = 80 IC  e) 80S< 430) (<E ; E) O darama a#axo re?reseta a >ara!"o de tem?era tura de uma su#stA'a ?ura, em @u!"o da =uatdade de 'alor =ue le . @ore'da O 'alor de >a?ora!"o da su#stA'a . 'oe'do e >ale 4,0 'alH *s @orma!Tes o#tdas, a ?artr do darama, ?ermtem 'al'ular o 'alor es?e'@'o da su#stA'a ates da >a?ora!"o (tre'o *N) e sua massa Os >alores e'otrados ?ara estas radeas, em 'alHS< e em ramas, s"o res?e't>amete : a) 0,33 e 200 #) 0,$$ e /00  ') 0,03 e 2/0 d) 0,84 e 300 e) 0,0/ e 400

olu!"o : J (S<) 320 >a?ora!"o 2$0 N 200 @us"o 140 *

700 1200 1700 2200  % Km . 2200 ; 1200 % m 1000 % 4 m m % 1000 4 m = 250 g

.4

 ('al)

%m . ' . ∆J 1200 ; 700 % 2/0 . ' . $0 /00 % 1/000 ' ' % /00 %& c = 0,03 ca/gIC 1/000


146

431) (O< ; E) J5m-se 20 ramas de elo a ; 20S< * =uatdade de 'alor =ue se de>e @ore'er ao elo ?ara =ue ele se tras@orme em 20 ramas de áua a 40S< .: ados: 'alor es?e'@'o do elo : 0,/ 'alHS<
Fus"o o Gelo 2 % m . KF  2 % 20 . 80 2 % 1$00 'al

1  % 200 'al *=ue'meto da áua 3 % m . ' . ∆J %& 3 % 20 . 1 . (40 ; 0) 3 % 20 . 40 %&  3 % 800 'al

 % 1 + 2 + 3 %&  % 200 + 1$00 + 800  = 2(600 ca 432) (U9ME) Um 'or?o * de massa 30 0  a 80S< . mst urado 'om um 'or ?o N de massa 200 a 20S< edo o 'alor es?e'@'o de * ual a 0,4 'alHS< e o de N ual a 0, 'alHS<, a tem?eratura do e=ul#ro será : a) /0S< #) 3$S< ') 30S< d) /$S< 

olu!"o :   <

e) 44S<

% m . ' . ∆J %& * % 300 . 0,4 . 80 %& * % $00 'al % 200 . 0, . 20 %&  N % 3$00 'al * % * %& <* % $00 %& < * % 120 'alHS< ∆J 80

*

N

* + N % <* . ∆J + alor d@erete desses  3 % 1/0 . x . 3/ %& 3 %/2/0 x 'al

M 120 200 1/0

<(<*KHGS<) J J F ∆J 0,22 1/S< /0S< 3/S< 0,22 100S< /0S< -/0S< Y 1/S< /0S< 3/S<

1 + 2 + 3 % 0 %& 24 ; 2200 + /2/0 x % 0 %& - 127$ + /2/0 x % 0 /2/0 x % 127$ %& x % 127$ %& x = 0,24 ca/gIC /2/0 434) (UFD ; MG) m uma tras@orma!"o so#ár'a de um ás ?er@e to, matdo a 2,0 . 10/ 9Hm2 de ?ress"o, @ore'eram-se 1/00  de 'alor e ?ro>o'ou-se um


147

aumeto de >olume de 3,0 ltros * eera tera do ás so@reu, em Coules, uma >ara!"o de : a) 200 olu!"o : ∆D % 3 K %& ∆D % 3 dm 3 %& ∆D % 0,003 m 3 #) 00 J % E . ∆D %& J % 2 . 10/ . 0,003 %& J % $00  ') ; 200 ∆U %  ; J %& ∆U % 1/00 ; $00 %& ∆O = 900  d) ; 400 e) $00



43/) (<<M ; E) 9a ex?er5'a de Coule (>er @ura), uma massa de 10 B 'a de uma altura de 120 m, rado as ?ás =ue a=ue'em 1000 ramas de áua *dmtdo-se =ue toda a eera da =ueda ?rodua a=ue'meto da áua, o aumeto da tem?eratura da áua . a?roxmadamete ual a : a) 23S< olu!"o : #) 1,8S< ') 0,32S< d) 0,1S<  e) 3S< R ∆E % m   %& ∆E % 10 . 10 . 120 %& ∆E % 12000 

1 'al x

4,18  x % 12000 %& x % 2870,8 'al 12000  4,18

∆ % m . ' . ∆θ %& ∆θ %'m∆ % 2870,8 1000 . %& ∆θ .1 ∆θ = 3 IC

43$) (O< ; E) 9o ?ro'ess o so#ár'o d'ado o rá@'o, o ás re'e#eu 18 00  de eera do am#ete * >ara!"o da eera tera do ás @o de : a) 1800  olu!"o : E (Eas'al) #) 1200  * ') 1000  30 d) 00  $00  1/  e) 0 J%E

20

N

40

$0

D (m3)

. ∆D %& J % 30 . 40 %& J % 1200  ∆U %  ; J %& ∆U % 1800 ; 1200 %& ∆O = 600 

(EU< ; E) *s =uestTes 437 e 438 re@ere-se a @ura a#axo O rá@'o mostra 'omo >ara a eera tera de um mol de ox5o uma tras@orma!"o som.tr'a, =uado sua tem?eratura >ara de 100 L a 200 L U ('al) 1000


148 /00

0

100

200

J (L)

437) (EU< ; E) * =uatdade de 'alor a#sor>da ?elo ás , em 'al oras, @o , essa tras@orma!"o : a) 100 

#) ') d) e)

olu!"o :

∆O =  = 500 ca

/00 2/0 7/0 1000

438) (EU< ; E) O 'alo r es?e'@'o molar do ox5o, em 'alHmol L, >ale : a) / #) 2,/ ') 10 d) 2 e) 1



olu!"o : ∆U %  . 'D . ∆J /00 % 1 . 'D . 100 ' D % /00 100 cV = 5 ca/m% . F

43) (M< ; ) O red meto de 'erta má =ua t.rm'a de ara 'om o >olume V, =uado a tem?eratura de uma dada massa de ás ?er@eto . alterada e a tem?eratura a#soluta 'al . J, et"o a tem?eratura a#soluta @al e o tra#alo realado ?elo ás durate o ?ro'esso >alem, res?e't>amete : a) JH2 e ?DH2 #) J e 2?D  ') 4J e 3?DH2 d) 2J e 3?D e) 4J e 4?D

olu!"o :

E 2E E 0

D

2D

D

E1 D1 % E2 D2 %& E D % 2E 2D %& J 2 % J 2E 2D J1 J2 J J2 ED 2 = 4  J % (N + #)  %& J % (2E + E ) D %& 2 2

 = 3.V 2

441) (Uale :




a) #) ') d) e)

2 . 10/ $ . 10/ 1/ . 10/ 20 . 10/ 2/ . 10/

149

olu!"o : E (9Hm 2) 4 . 10/ 2 . 10/ 0 J % (N + #)

/

10

1/

20

D (m3 )

.  %& J % (1/ + 10) . 2 . 10/

25   = 25 . 10

2

*s =uestTes 442 e 443 re@erem-se ao rá@'o a#axo: (UF M*9G-E) O rá@'o re?reseta a dlata!"o de um ás so# ?ress"o 'ostate de 10 9Hm 2  D (m3 ) 0,$ 0,4 0,2 0

200

400

$00

J (L)

442) O tra#alo realado em Coules . : a) 40 olu!"o : J % E . ∆D %& J % 10 . (0,$ ; 0,2) %& J % 10 . 0,4 #) 2000 =4 ') 200  d) 4 e) 20 443) e ao ás @o 'edda a eer a de 7,$ Coules, a sua eera tera so@reu um aumeto, em Coules, de : a) 1$ #) 1$ ') 44  d) 3,$ e) 204

olu!"o :

∆U %  ; J ∆U % 7,$ ; 4 ∆O = 3,6 

444) (<G*9O ; ) ers>el tra#ala etre ; 73S< e + 27S< O seu redmeto máxmo . : 

a) 2H3 #) 1H3 ') 27 73 d) 3 73

olu!"o : J

2

% - 73 + 273 %& J 2 % 200 L J 1 % 27 + 273 %& J1 % 300 L

η % 1 - J 2 %& η % 1 - 200 %& η % 300 ; 200 %& η % 100 η= 1

J1 300

300

3

(EU< ; E) ste eu'ado re@ere-se aos testes 44/ e 44$ Uma ?resa drául'a tem 5m#olos de dAmetros 4 'm e 1$ 'm

300


150

44/) * @or!a exer 'da so#re o 5m#ol o maor, =u ado se a?l'a uma @or! a de 00 9 so#re o meor, será de : a) 14000 9 #) 14400 9 ') 28800 9 d) 2880 9 e) 1440 9

olu!"o : 



F

2 2 2 1 % π . r %& 1 % π . (0,02) %& 1 % 0,0004 π m 2 % π . (0,08)2 %& 2 % 0,00$4 π m2

00 % F 2 %& F2% /,7$ 1 % F%& 2 1 2 0,0004 π 0,00$4 π 0,0004 B2 = 14(400 

44$) O deslo'ameto do 5m#olo maor, =uado o meor se deslo'a 8 'm, será : a) 8,0 'm #) /,0 'm

olu!"o : 

') 0,2 'm 

1 . d1 % 2 . d2 %& 0,0004 π . 8 % 0,00$4 π . d2 0,0032 % 0,00$4 d2 %& d2 % 0,0032 %& d2 = 0,5 cm 0,00$4

d) 0,/ 'm e) 2,0 'm

447) (UF*K) Uma ?art'ula * está suCeta a tr5s @or!a s 'oleares, re?r esetadas a @ura a#axo ?elos >etores F1, F2 e F3 edo F 1 % 10 9 e F 2 % 7 9 e estado a ?art'ula em e=ul#ro, a tesdade de F 3 de>e ser, em ebtos, ual a : F3 * F1

F2 

a)

3

olu!"o : F1 % F2 + F3 %& 10 % 7 + F 3 %& 10 ; 7 % F 3 %& B3 = 3 

#) 107 ') d) 13 e) 17

448) (UF) * @ura mostra uma ala>a'a de 1,00 m de 'om?rmeto, a?oada a 20 'm da extremdade es=uerda

E

F *?oo

el o ?eso da ala>a'a, =ual o mdulo da @or!a F =ue de>e ser a?l'ado a extremdade dreta ?ara sustetar, em e=ul#ro, um ?eso E de /00 9 'olo'ado a outra extremdade 6



a) #) ') d) e)

/0 9 100 9 12/ 9 2/0 9 /00 9

olu!"o :

1m 20 'm

80 'm *?oo % *

E MF* % - F . *F %& MF* % - F 80 . ΣM % 0 %& ME + ME* + MF* % 0

E . E* ; F . *F % 0

ME

*

F % + E . E* %& ME * % /00 . 20


151

/00 . 20 ; F . 80 % 0 %& 80 F % 10000 %& F % 10000 80 B = 125  44) (U9FO ; <) 9a @ura a#ax o, *N . uma #arra rd a, omo5ea e 'ldr'a em e=ul#ro, a?oada em um ?oto @xo O * es@era M, ?edurada a extremdade * da #arra ?or um @o de massa des?re>el, ?esa 20 9 * ex?er5'a le>a-os a 'o'lur =ue o ?eso da #arra . de : 4,0 m a) 10 9 1,0 m * N  #) 20 9 ') 30 d) 40 9 9 e) /0 9

O M DO olu!"o :

1,0 m

2,0 m

G

*

N O M % 20 9

E

ΣMO % 0 %& M M + MDO + ME % 0 %& M . O* ; E*N . OG % 0

0 + 20

. 1 ; E*N . 1 % 0 %&

.! = 20 

4/0) (UF<* ; E) Uma massa de 2 B está su s?esa ?or 'ordas extes>es e de massas des?re>es, 'o@orme a @ura a#axo * tra!"o a 'orda orotal . de (dado  % ,8 mHs 2 ) : ] $0S

J

3

]

J2

$0S J3 x J1

2 B

a) 3,2 9 √3

olu!"o : J 3x % J3 . 'os $0S %& J3x % J3 . 1 %& J3x % J3 2 2

x

152



#) 2,0 9 √3 ') 4,0 9 √3 d) 1,$ 9 √3 e) 3,2 9


J 3] % J3 . se $0S %& J3] % J3 √3 2 x % 0 J2 % J3x %& J2 % J3 J1 % E %& J 1 % m .  2 J1 % 2 . ,8 %& J1 % 1,$ 9 ] % 0 J 1 % J3] %& J1 % J3 √3 %& 1,$ % J 3 √3 %& J3 % 1,$ . 2 2 2 √3 J3 % 3,2 9 √3 J2 % J3 %& J2% 2

3,2 %& J 2 % 3,2 . 1 %& 2 = 19,6  √3 √3 2 √3 2

APOSTILA DE FÍSICA 1ª PARTE

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