APLICACIONES DE LA SEDIMENTACIÓN SEDIMENTACIÓN INTRODUCCION La sedimentación es una operación unitaria que consiste en la separación de una fase particulada solida o liquida de una fase continua uida-liquida o gase gaseos osa, a, basa basada da en la ma mayo yorr dens densid idad ad de la prim primer era. a. La Lass part partíc ícul ulas as en movimiento están sometidas a un conjunto de fuerzas entre las que destacan las fuerz fuerzas as gravi gravitac tacion ionale aless empu empuje je y peso! peso! y de rozam rozamien iento, to, todas todas ell ellas as proporcionales a la gravedad y al tama"o de la partícula que se desplaza. Los sólid ólido os pued pueden en es esta tarr pres prese entes tes en la fase ase liqu liquiida co com mo ocurr urre naturalmente, como es el caso del limo o la arena, o en forma modi#cada de su estado natural, como resultado de los procesos de coagulación y oculación. $ea cual fuere el origen de las partículas, si son más densas que el líquido, generalmente agua, es mayor su probabilidad de sedimentación, dando como resultado un uido clari#cado, y en el fondo de los tanques una suspensión más concentrada que se considera que %a sido separada del mismo. &n es estte trabaj abajo o se mostr ostrar aran an proc proces esos os donde onde se ve evi eviden denciada iada la sedimentación. 1. CENT CENTRI RIGU GUGA GACI CION ON La centrifugación es la operación por la cual se utiliza la fuerza centrífuga para separar los líquidos de los sólidos. 'ambi(n puede aplicarse para efectuar la sepa separa raci ción ón de líqu líquid idos os inmi inmisc scib ible les. s. La oper operac ació ión n se efec efect) t)a a en equi equipo poss centrífugas, las cuales por ser muy semejantes a los #ltros, generan llamados centrífugas, los mismos residuos que, dependiendo del constituyente deseado, pueden ser sólido sól idoss o líquid líquidos os residua residuales les.. &l proceso proceso consis consiste te en aplic aplicar ar una fuerz fuerza a centrífuga sostenida &sto es, una fuerza producida por rotación! para impeler la materia %acia fuera del centro de rotación. &ste principio se utiliza para separar partículas en un medio líquido por sedimentación. La fuerza centrípeta es la que provoca la sedimentación de las partículas sólidas pesadas a trav(s trac!"n de un líquido por una masa de sólidos de una capa de líquido o la trac!"n de porosos sostenidos en un recipiente perforado en rotación. Las fases visibles dentro de un proceso de centrifugación son* •
•
1.1
E se#!$ent%* se#!$ent%* +eneralmente no tiene una estructura uniforme E centr!fuga#% o e c%ncen c%ncentra tra#%& #%& &s el líquido otante. uede ser clar claro o o nubl nublad ado, o, depe depend ndie iend ndo o de la pres presen enci cia a de las las part partíc ícul ulas as coloidales muy #nas que no se depositan fácilmente. $in embargo puede tambi(n contener varias fases si el líquido intersticial de las mezclas contiene el elemento con diversas densidades. Us%s !n#ustr!aes In#ustr!a ec'era& se utilizan debido a su gran capacidad para separar separar completamente completamente los líquidos líquidos de diferentes diferentes densidades, densidades, para así obtener obtener
•
•
la lec%e descremada, crema de mesa y los subproductos para la elaboración de mantequilla. Renería #e (etr"e%& Los usos principales de las centrífugas en el re#nado del petróleo son para quitar la para#na a los aceites claros y separar los lodos procedentes del tratami ento ácido. ay varios tipos de centrífugas para separar la para#na delos disolventes y para algunos procesos de etracción por disolvente. In#ustr!a (es)uera& /no de los subproductos que se obtienen de la fabricación de %arina de pescado es el aceite de pescado que se etrae del agua de sangre recolectada en las prensas de alta presión. ara separar el agua del aceite, se utilizan centrífugas del tipo sedimentación y de proceso continuo. &l aceite obtenido es con alg)n grado de impurezas. &ste aceite es altamente apetecido por la industria manufacturera de margarinas y derivados.
1.*
A+ustes #e $%#e%& D!se,% - %(erac!"n
artiendo de la ecuación conocida como la ley de Stokes para sedimentación natural: 2
∆ ρd g V s= 18 η
ara aumento de la velocidad de sedimentación la fuerza gravitacional puede sustituirse con la fuerza centrífuga, deducida por analogía por la ecuación anterior0 la velocidad de sedimentación de una partícula en suspensión dentro del uido que gira conocido como ley de Stokes para suspensiones en rotación* V g =
( ∆ ρ d 2 )( ω2 r ) 18 η
1onsiderando que 2g 34t. 5onde t sea de#nido como el tiempo en el que el líquido este en el tambor y se de#ne como t3246 donde 2 es el volumen del líquido a trav(s del tambor. 2
2
∆ ρd ω rV x =V g ×t = 18 ηQ
1onsideremos el líquido del tambor como una capa de líquido de espesor s y si es mayor que la distancia inicial de la partícula desde la pared del tambor, la separación se presentara una en fase liquida y otra forma permanecerá en suspensión, en un sistema ideal 3s47 la mitad de las partículas de diámetro d serán separadas la otra no.
Q=
2 (∆ ρ d
2
18 ηQ
)
∗(ω 2 rV )
&sto tambi(n lo podemos escribir de la siguiente manera* Q =2 V g ×∑
'ambi(n es posible obtener el diámetro de partícula de las ecuaciones anteriores d=
√
18 ηV g
∆ ρg
, V g =
Q 2 ×∑
1on el fundamento anterior el área equivalente de dos centrifugas se encuentran relacionados por la siguiente relación Q Q Q 1 Q2 = = = …= n =2 V g Σ Σ 1 Σ2 Σn
a 1entrifugación 'ubular
( ) 2
ω L (r 22−r 21 ) g
∑=
2
ln ( 2 ×r 2 )
(r 22−r 21 ) b 1entrifugación de 5isco
( 2 π ω N ) ( r −r ) 2
Σ=
3 2
3 gCtanθ
3 1
,C =1.8 contante del equ!o
1./ A(!cac!"n $eparación de una suspensión de 1a18 9. •
&nsayos realizados en el laboratorio con una centrifuga que gira a :;<<< rpm indican que se obtiene 1a18 9 puro cuando la velocidad de ujo de masa es de = >g4%ora de suspensión de 1a18 9 :7?, en peso!, en agua a :=@1. 5eterminar el tama"o de las partículas separadas.
5atos* 5ensidad del agua 5ensidad relativa del
"g ρ L= 999,27 3 # 0 2iscosidad 3
CaC %3 ρ &=2,8 $
−3
1,17∗10
"g $ #∗s
Aadio de la pared de la centrifuga 3
B4; pulgadas <,<777 m!0 $uper#cie liquida libre* <,7; pulgadas <,<
18000∗2 π 60
=600 π
radane s s
7. 5ensidad media, ρ ( Hase de cálculo* :<< >g de suspensión!. 88 12 + =0,0923 # 3 999,27 2800
ρ ( =
"g 100 =1082,84 3 0,0923 #
9. Iracción volum(trica de sólidos, J. 12 2800 ) = =0,0464 < 0,2 *ed#entaconl+re 0,0923
=. 2olumen ocupado por la suspensión. V = π ∗
( )− 7 8
2
2
0,28
∗7,75∗0,02543=0,000274 #3
D. 1audal y tiempo de retención. "g ,
4
1082,84
Q=
"g
∗1 ,
3
# 3600 s
3
=1,026∗10
F. 5eterminación del valor de
−6 #
∑-
s
[( )
2
π ∗7,75∗( 600 π ) ∗
∑¿
−0,282 ∗0,02543 =166,77 #2
()
2∗ 9,8 ln
]
2
7 8
7 8
( )∗ 7 8
2
2
0,28
2
B. 2elocidad de sedimentación* .=
Q 2
∑
−6
=
1,026∗10
2∗166,77
=3,08∗10−9
# s
;. 5iámetro de las partículas separadas. / !=
√
( 3,08∗10− )∗(18∗( 1,17∗10− ) ) 9
9,8∗( 2800 −1082,84 )
3
=6,2∗10−8 #
*. 0LOTACION Los sólidos cuya densidad es aproimadamente igual o menor que la del agua, no se pueden separar por sedimentación. 'ales solidos se sedimentarían solo muy lentamente o permanecerían en suspensión. &l objetivo dela otación es aumentar el empuje ascensional de los sólidos. &sto se logra mediante la generación de burbujas de gas #nas. Las burbujas de gas se ad%ieren a los sólidos y los transportan a la super#cie del agua, donde se pueden retirar los sólidos otados. /na condición importante para ello es que los sólidos sean %idrófobos, es decir, que sean más a#nes al aire que al agua. Los sólidos separados reciben el nombre de %tantes. &l factor clave para la otación es el tama"o de las burbujas de gas, cuanto más peque"as son, tato menor es su velocidad de ascensión. &sto se compensa por el %ec%o de que las burbujas de gas peque"as se ad%ieren a los sólidos en mayor n)mero que las burbujas grandes.
*.1 Us%s In#ustr!aes Aguas res!#uaes& &n el tratamiento de aguas residuales, la otación se emplea para la eliminación de la materia suspendida y para la concentración de los fangos biológicos La principal ventaja del proceso de otación frente al de sedimentación consiste en que permite eliminar mejor y en menos tiempo las partículas peque"as o ligeras cuya deposición es lenta. /na vez las partículas se %allan en super#cie, pueden recogerse mediante rascado super#cial •
•
•
*.*
Trata$!ent% #e sue%s* remoción de pesticidas, aceites y elementos radioactivos0 separación de pigmentos, semillas Trata$!ent% #e c%$(uest%s %rg2n!c%s& plantas de etracción por solvente!, aceites, grasas y colorantes ágatas!. A+ustes #e $%#e%& D!se,% - %(erac!"n
&l conjunto partícula-burbuja de gas adquiere rápidamente una velocidad de ascenso el cual permanece constante, esta velocidad límite de ascensión se calcula, al igual que las partículas sometidas de sedimentación por la formula general de neGton* 2 −n
V
1 +n
=
g ( ρs− ρ) 3 C e
4d
&n función del Aeynolds pueden de#nirse regímenes de ujo para los cuales la velocidad límite de ascensional viene dada por las formulas particulares de $to>es laminar!, de allen intermedio!, y de neGton turbulento!. V =
( ρe − ρs ) g d 2 18 .
Kediante esta ecuación, se aprecia la inuencia de los diferentes factores, la velocidad caria como
d
2
, como
( ρe − ρ s) . &n efecto es preciso que
intervenga el factor de forma o esfericidad del conjunto partícula-burbuja de gas La inuencia favorable del diámetro del conjunto no debe %acer olvidar que, para la otación de partículas más pesada que el líquido,- la relación super#cie4volumen disminuye cuando aumenta el diámetro. &n la otación, las bolas peque"as además de presentar una mayor super#cie para una misma cantidad de aire necesita desplazar menos cantidad de agua. 0as1 0as2
=
Vas1 Vas2
=
( d+ )
2
2
d+ 1
2olumen mínimo de gas necesario para la otación* V g ( ρ !− ρl) = * ( ρl− ρ g ) ( 1 / ρ ! )
/. SEDIMENTACION DE ALTA 3ELOCIDAD Los sedimentadores de alta velocidad consisten en un arreglo de tubos circulares, rectangulares, cuadrados etc.! o laminas planas acopladas a un tanque con un ángulo de inclinación de#nido de manera que el uido suba por
ellas presentando un r(gimen laminar, gracias a este sedimentador en particular permite cargas super#ciales superiores a las que puede soportar un sedimentador %orizontal, con una relación de = a :< veces más es decir entre :7< y 9<< m94m74día mientras que los sedimentadores comunes trabajan con cargas de 7< a F< m94m74día. &l tiempo de tratamiento sedimentación! oscila de :< minutos o menos. Cl trabajar con velocidades de sedimentación de <,:= a <,=7 cm4s se presenta mayor estabilidad que otros sedimentadores en los que la velocidad de sedimentación por lo general no ecede los <,
/.1
•
/.*
Us%s !n#ustr!aes Trata$!ent% #e aguas (%ta4es* se utilizan sedimentadores tubulares con un ángulo de D@. Trata$!ent% #e aguas res!#uaes& se implementa un ángulo de F<@ con el #n de evitar acumulaciones de lodos y este se autolimpie con ayuda de la gravedad. A+ustes #e $%#e%& D!se,% - %(erac!"n
1on el #n de modelar los sistemas de sedimentación con alta velocidad se eponen las siguientes funciones principales para el dise"o del mismo. aciendo uso de las coordenadas presentes en la Iustrac!"n 1
Iustrac!"n 1& C%%r#ena#as (ara se#!$enta#%r #e ata 5e%c!#a#
&l eje es paralelo al eje del sedimentador, así como a la dirección del flujo principal, 'eta ! es el ángulo de inclinación del sedimentador, p! representara a una partícula sujeta a la fuerza de arrastre del ujo con una velocidad u, en dirección de M, y una velocidad de sedimentación v s en la dirección vertical. 1on la intención de formular la velocidad de la partícula en estos ejes tendremos que*
1 !x =u −1 s senθ 1 !2 =−1 s cos θ
'endremos así que para la ecuación de la trayectoria de la partícula* 3 2 −1 s cos θ = 3 x u− 1 s senθ
Nntegrando la ecuación anterior tendremos que* u 3 2 − 2 1 s senθ + x1 s cos θ =C o
ara evaluar esta función se de#ne que u estará en función de y, que será representativa de cada sistema de sedimentación, quedando así la ecuación general de la trayectoria de la partícula. /tilizando la función distribuidora de velocidad para varias formas de sedimentación la las condiciones divisorias de la trayectoria límite, tendremos la siguiente epresión* 1 sc 1o
( senθ + L cos θ )= *c
5onde
1o
es la velocidad promedio del ujo, L la longitud relativa
relación entre la longitud y el espaciamiento entre los planos del sedimentador! y * c factor cuya magnitud depende de la forma del sedimentador seg)n sea su geometría. ara el dise"o de la ecuación general se emplea la ecuación anterior a"adi(ndole un parámetro constante para #jar unidades quedando de la siguiente forma* Cargasu!er4cal =C* c
1o senθ + L cos θ
5onde 1 es el parámetro de ajuste la cual se %a establecido para el sistema ingl(s como 13:,<;:<= y para sistema internacional como 13:=,=. C la %ora de evaluar un sedimentador eisten de ujo ascendente y descendente, para ello se consideran grados de inclinación M θ y θ respectivamente, se establece que para cada sistema será igual 1 o %aciendo uso de la ecuación D! para este caso*
1 sc ( 5 θ ) L+ tan θ = 1 sc ( θ ) L −tanθ
/./ A(!cac!"n &n :E=F inicio operaciones la planta de tratamiento de agua $tanton &&.//.! con un caudal de :D<<< m 94día y un sedimentador de 7=,=m. :;,9m. 9,Bm. &n :EF< se aumentó la capacidad de la planta %asta 9<<<< m94día y en :EFD %asta F<<<< m 94día. Los #ltros originales, #ltros rápidos de arena se cambiaron por #ltros de medios m)ltiples y de alta velocidad, Oao, :EB7. &n :EFE se aumentó la capacidad de la plata %asta ::=<<< m94día y se construyeron cuatro #ltros de medios m)ltiples y un sedimentador similar al eistente. La turbidez auente varía entre =< y =<<<< /.P. en (poca de lluvias fuertes. &l auente está contaminado con residuos industriales y se requiere la aplicación de carbón activo en polvo para controlar olor y sabor. Cdemás, para mejorar la oculación se agrega una dosis de <,
3
# 114000 da # V *C = =127.7 da 24,4 #∗18,3 #∗2 sed#entadores •
'iempo de retención da =0,7 # 127,7 da
3,7 #∗24
t &=
La velocidad de sedimentación es alta ya que la carga %idráulica de un sedimentador convencional de esta profundidad varía entre 7< y F< m4día. &l tiempo de retención es muy corto ya que normalmente varía entre :,D% y D% en el sistema convencional de sedimentación. 7. $olución &l problema se resuelve mediante la instalación de placas de :,7m de longitud, 7,=m de anc%ura y :cm de espesor, inclinadas F<@ y separadas una distancia e3Dcm. Cdemás , se supone una velocidad de sedimentación de =m4día. Qrea de sedimentación de alta velocidad •
•
114000
V *C = 40
2 sed#entadores∗ 6 o # 2 7 6 o=110,76 # − 1,2 da cos60 sen 60 + 0,05
•
R)mero de placas a lo anc%o 18,3 #
# 2,4 !laca •
=7,62 !lacas
$e instalan B placas. Longitud diagonal teórica. 2
6 o = Lct ∗7 !lacas∗2,4 # =110,76 # 7 L ct = 6,6 # •
R)mero de placas a lo largo L ct 0,05 #
•
+ 1=133 !lacas
Longitud diagonal corregida, Lc, de la cámara de placas. Lc =6,6 # + 133 !lacas∗0,01
•
Longitud %orizontal real de la cámara de placas L=
•
# =7,93 # !lacas
Lc cos30
=9,16 # < 24,4 #
R)mero total de placas 133 !lacas∗2 sed#entadores∗7 !lacas=1862 !lacas
•
2elocidad del agua en la zona 3
V o=
•
Q = 6o
# 114000 da 2
# 2 sed#entadores ∗110,76 sed#entador
Rumero de Aeynolds, se supone agua a :;@1 5 c#∗0,596
ℜ=
•
c# s 2
−2 c # 1,061∗10 s
=280,9 < 500
&#ciencia teórica de remoción e4cenca =1−
•
=514,6
V s c V o
=1−
40 = 0,922 514,62
'iempo de retención en la zona de alta velocidad
# c# =0,596 da s
t =
L 120 c# = =201,34 s =3,35 #n V o c# 0,596 s
CONCLUSIÓN 5e este trabajo se puede concluir que la sedimentación es un proceso importante y numeroso en diversos ámbitos industriales. &s un proceso poco complejo y con una importancia económica, por lo cual, entre sus usos más frecuentes se encuentra el tratamiento de aguas y en la industria minera. ese a ser una operación de poca complejidad dentro de la elaboración o tratamiento de alg)n producto su eistencia como operación unitaria es fundamental, ya que como todas las operaciones unitarias su utilización es necesaria para lograr obtener un resultado óptimo en la realización de cualquier proceso industrial, en cuanto a la separación, desustancias de diferente densidad.
6I6LIOGRA0IA •
http://es.scribd.com/doc/29577466/Presentacioncentri!u"acion #aria$ernanda%ampos
•
http://&&&.ecured.cu/inde'.php/$lotaci(%)(*)n
•
http://&&&."unt.de/do&nload/+otation,sedimentation,spanish.pd!
•
-rans!erencia de momentum y maneo de sólidos. lberto 0uarte
