Demostraci ón De un Sólido en revolución
1 Índice: Contenido 1 2 3
Índice:...........................................................................................................2 Planteamiento............................................................................................... 3 Justifcación...................................................................................................3 3.1 ¿Cuáles son los benefcios ue este traba!o "ro"orcionará#..................$ 3.2 ¿%ui&nes serán los benefciados con el "ro'ecto#.................................$ 3.3 ¿Cuál es la utilidad de reali(ar el "ro'ecto#...........................................$ $ )arco *eórico................................................................................................+ + )etodolo,-a..................................................................................................+ +.1 b!etivos................................................................................................+ +.2 /i"ótesis.................................................................................................+ +.3 0nstrumentos de medición......................................................................+ +.$ Procedimiento de recolección de datos..................................................+ iblio,ra-a....................................................................................................+
2 Planteamiento Las matemáticas son una materia fundamental en la formación de los estudiantes hoy en día, sin embargo, suele suceder que el aprendizaje de las mismas se dificulta para muchos de ellos. Esto se debe a diversas causas que la psicología a estudiado con anterioridad, de las cuales una de las más mencionadas es el salto que eiste !ntrela conceptualización y la práctica de los ejercicios y la confusión que esto puede generar en los estudiantes, además de que, el m!todo tradicional de aprendizaje de las matemáticas, no nutre el inter!s del alumno, lo que dificulta a"n más el aprendizaje de dicha materia. Las #atemáticas han incrementado su aportación a otros campos, de los ya clásicos como la $ísica y la %ngeniería. En la ingeniería eiste el cálculo diferencia e integral ya que con el cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy com"n en la ingeniería y en la ciencia tambi!n& se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y vol"menes de regiones y sólidos de revolución. ' en esta ocasión nos servirá para demostrar el volumen y área superficial de una bombilla.
3 Justifcación (asta hoy las metodologías utilizadas con relación a la ense)anza de la matemática se han centrado principalmente en darle al estudiante una definición o una fórmula, para luego resolver ejercicios siguiendo patrones de imitación, sin que los estudiantes entiendan a veces lo que están haciendo, y en general no se desarrollara la capacidad creadora e integradora del estudiante. *o se enfatizan los conceptos, pero sí los procedimientos, sin mucho sentido y dando !nfasis a la memorización +ontreras, -/& abrera y $uentes, -0& #olina y 1íquez, -0& 2ertarioni y (errera, -34. 5egura y hacón +-04 indican que los sistemas tradicionales de ense)anza en la educación no dan al estudiante las herramientas para indagar, analizar y discernir la información, que lo lleve a la verdadera toma de decisiones. Los conocimientos impartidos son más bien atomizados, memorísticos y no fomentan el desarrollo de la iniciativa, la creatividad, ni la capacidad para comunicarse efectivamente por distintas vías. 6or todo ello, la metodología propuesta ha sido un proyecto, investigación que deben realizar los estudiantes que les permite aprender en forma comprensiva a la vez que se fomenta una actitud positiva respecto a las matemáticas, ya que el alumno puede percibir la utilidad de las mismas. En los 6royectos %ntegrados de
7prendizaje se parte de situaciones de aprendizaje reales definidas como proyectos en los que se plantean una serie de problemas +para cuya resolución es necesario dar una serie de pasos, es decir, realizar un proceso. En ese proceso será necesario recurrir a contenidos de las otras áreas +recoger información necesaria de forma oral o por escrito, comunicarse al resto del grupo sus ideas e informaciones, cómo lo ha realizado, medir, dibujar, solicitar los materiales necesarios para realizar la tarea, reparto de tareas y adquisición de responsabilidades y orden necesarios...4. Las matemáticas son "tiles. #iremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. 5e utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. 5on "tiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. 7demás de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión. 8entro de estas utilidades es necesario resaltar su importancia en relación con los medios de comunicación en los que los análisis cuantitativos +datos estadísticos, precios, índices diversos, hipotecas, etc.4 aparecen continuamente en todo tipo de información.
7demás de estas justificaciones teóricas +es importante fomentar el aprendizaje comprensivo4 y legales +lo estipulado por el 8ecreto4, creemos que está metodología es muy interesante ya que conecta los conocimientos con la realidad, lo que la hace motivadora, y además fomenta en desarrollo del pensamiento crítico. En el siguiente apartado, se desarrolla la metodología empleada en los proyectos.
3.1 ¿Cuáles son los benefcios ue este traba!o "ro"orcionará# 3.2 ¿%ui&nes serán los benefciados con el "ro'ecto# 3.3 ¿Cuál es la utilidad de reali(ar el "ro'ecto#
$ )arco *eórico. 4na bombilla ornamental 5a sido dise6ada con la orma de la su"erfcie de revolución obtenida al ,irar la ,ráfca de: y
1 =
3
1
x
2
3
x 2 , 0 ≤ x ≤
−
1 3
C47S*087S Calcular su área ' usar el resultado "ara estimar la cantidad de vidrio necesaria "ara construir la bombilla9 si el es"esor del vidrio es 91+ "ul,adas. Calcular el volumen del interior de la bombilla. Calcular el "er-metro de la sección transversal de la bombilla ,enerada sobre el "lano ;'
+ )etodolo,-a. +.1 b!etivos +.2 /i"ótesis +.3 0nstrumentos de medición +.$ Procedimiento de recolección de datos
iblio,ra-a.
