Analisis Korelasi Kanonik

Analisis Korelasi Kanonik Tujuan dari Korelasi Kanonikal secara dasar sama dengan Korelasi sederhana atau berganda, yakni ingin mengetahui apakah ada hubungan (asosiasi) antara dua variabel ataukah tidak? Namun berbeda dengan korelasi sederhana, pada korelasi kanonik jumlah variabel dependen dan variabel independen lebih dari satu, sehingga alat analisis korelasi kanonik bisa digolongkan pada multivariat.

Korelasi kanonik memiliki beberapa asumsi yakni : (1)

Variabel dalam set variabel bebas dan set variabel tidak bebas saling berhubungan linier Dicek melalui grafik Graph -> legacy dialog -> scatter-> simple scatter -> masukkan x dan y

(2)

Tidak ada hubungan antar amatan Analyze -> correlate => bivariate Ada hubungan jika tolak Ho

(3)

Jika diperlukan, variabel independen dan variabel dependen berdistribusi Normal Multivariat. Menggunakan herodes Analyze -> kenormalan -> pilih variabel -> pilih kenormalan simultan dan pemeriksaan penormalan secara simultan menggunakan skewness dan kurtosis

(4)

Homoskedastisitas Dicek melalui uji levene Analyze -> compare means -> one way anova -> masukkan semua y dan x satu per satu -> pada bagian option pilih homogeneity of variance test. Tolak Hojika sig < α , dan berarti terjadi ketidaksamaan varians

Uji asumsi meliputi uji terhadap normalitas, linieritas dan homoskedasitas data variabel. Idealnya, variabel yang tidak memenuhi asumsi ini dieliminasi. Namun hal tidak dengan mudah dapat dilakukan. Eliminasi variabel akan menyebabkan tujuan analisis tidak dapat dipenuhi (Seperti telah disebutkan dalam tahap pertama dan kedua). Penghapusan variabel akan menyebabkan sifat komposit variabel tidak dapat dipertahankan. Transformasi data untuk memperbaiki data, juga harus mempertimbangkan makna satuan hasil transformasi. Misalkan jika diputuskan untuk melakukan transformasi dengan merubah data menjadi log-natural, maka interpretasi hasil tidak lagi melibatkan satuan unit asal tetapi sudah melibatkan satuan baru (misalnya elastisitas dalam konsep ekonometrika) yang dalam banyak kasus berakibat kesimpulan yang berbeda. Perbaikan data pada analisis multivariat tidak semudah pada analisis univariat. Seringkali perbaikan data diperlukan untuk variabel yang satu tetapi tidak untuk variabel yang lain. Selain itu perbaikan untuk memenuhi asumsi yang satu sering kali menyebabkan asumsi lain dilanggar. Praktisnya, fungsi hasil uji asumsi lebih pada memberikan catatan untuk lebih hati-hati melakukan interpretasi hasil analisis dibanding sebagai alat untuk menghilangkan variabel atau melakukan transformasi data. Syntax yang digunakan ialah: MANOVA Y1 to Y3 with X1 to X13 /PRINT=ERROR (SSCP COV COR ) SIGNIF (HYPOTH EIGEN DIMENR) /DISCRIM=RAW STAN ESTIM COR ALPHA(1.0)

Kemudian klik Run >>ALL

Analisis Output Korelasi Kanonik :

Dari uji di atas dapat disimpulkan bahwa kita dapat melakukan analisis lebih lanjut. (sig. of F ≤ α).

Interpretasi : 

Eigen value merupakan akar ciri.



Pct merupakan persentase keragaman data yang dapat dijelaskan oleh pasangan kanonik ke-i. Contoh : 

Sebesar 64.46% keragaman data dapat dijelaskan oleh fungsi kanonik pertama.



Sebesar 33.33% keragaman data dapat dijelaskan oleh fungsi kanonik kedua.

 

Dan sisanya dapat dijelaskan oleh pasangan kanonik ketiga.

Cum. Pct. merupakan Cumulative percentage dari keragaman data yang dapat dijelaskan.



Canon Cor. merupakan korelasi kanonik.



Sq cor merupakan koefisien determinasi, yakni besarnya kontribusi V1 menjelaskan W1 sebesar 0.68981.

Dimention reduction analysis

Interpretasi : Output di atas digunakan untuk mereduksi pasangan kanonik. Nilai signifikansi of F (p-value) pada pasangan kanonik pertama dan kedua < alpha (0.05) atau dapat dikatakan keduanya bernilai signifikan, sedangkan pasangan ketiga tidak signifikan karena tidak memiliki korelasi yang tinggi. Dengan demikian fungsi korelasi kanonik  yang dihasilkan sebanyak 2.

Untuk Variabel Dependen

Canonical Weight :

Interpretasi : Dari Output diperoleh fungsi korelasi kanonik : 

W1= -0.6155 Y1- 0.89345 Y2-0.22558 Y3 Dengan variabel yang memiliki kontribusi terbesar untuk fungsi kanonik pertama adalah Y2.



W2= -0.38617 Y1+ 0.51268 Y2-0.85065 Y3 Dengan variabel yang memiliki kontribusi terbesar untuk fungsi kanonik kedua adalah Y3.

Dengan mempertimbangkan masing-masing nilai korelasinya. Biasanya, variabel dengan kontribusi terbesar akan memiliki nilai korelasi yang juga besar apabila data yang digunakan telah memenuhi asumsi.

Canonical Loadings :

Interpretasi : 

Korelasi antara Y1 (ASI) dengan fungsi korelasi kanonik

W1 (indikator

kesehatan balita) adalah sebesar -0.01842. 

Korelasi Y2 (Imunisasi) dengan fungsi korelasi kanonik W1 (indikator kesehatan balita) adalah sebesar -0.97216.



Korelasi Y3 (Morbiditas) dengan fungsi korelasi kanonik W1 (indikator kesehatan balita) adalah sebesar -0.57755.



Korelasi antara Y1 (ASI) dengan fungsi korelasi kanonik

W2 (indikator

kesehatan balita) adalah sebesar -0.63753. 

Korelasi Y2 (Imunisasi) dengan fungsi korelasi kanonik W2 (indikator kesehatan balita) adalah sebesar 0.232321.



Korelasi Y3 (Morbiditas) dengan fungsi korelasi kanonik W2 (indikator kesehatan balita) adalah sebesar -0.74614.

Interpretasi : 

Besarnya variasi gugus variabel dependen yang dijelaskan oleh fungsi kanonik W1 ialah 42.6335% sementara 29.409% (merupakan cross loading) dijelaskan oleh fungsi kanonik V1.



Besarnya variasi gugus variabel dependen yang dijelaskan oleh fungsi kanonik W2 ialah 33.90462% sementara 18.135% (merupakan cross loading) dijelaskan oleh fungsi kanonik V2 .

Untuk Variabel independent (Kovariat)

Canonical Weight :

Interpretasi : Fungsi korelasi kanonik yang terbentuk adalah: 

V1 = 0.10719 X1 +0.11714X2 -0.65354 X3+1.44457 X4+0.32212 X5 Dari hasil di atas, variabel yang memiliki kontribusi besar pada fungsi kanonik V1 adalah X4, dan X3 dengan masing-masing 1.44457 dan -0.65354



V2 = -0.23690 X1 -0.1226 X2 -1.15313 X3+0.69455 X4+0.70981 X5 Dari hasil di atas, variabel yang memiliki kontribusi besar pada fungsi kanonik V2 adalah X3, X5, dan X4 dengan masing-masing -1.15313, 0.70981, dan 0.69455



Untuk penentuan variabel mana yang memiliki kontribusi terbesar pada fungsi kanonik V1 maupun V2 dapat dipertimbangkan dengan melihat nilai masingmasing korelasinya.

Canonical Loadings :

Interpretasi : 

Korelasi antara

X1 (Pendidikan Ibu) dengan fungsi korelasi kanonik V1

(indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar 0.13677. 

Korelasi X2 (Usia Kawin Pertama) dengan fungsi korelasi kanonik V1 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar 0.07195.



Korelasi X3 (Persentase penolong kelahiran) dengan fungsi korelasi kanonik V1 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar 0.64751.



Korelasi X4 (Pemerikasaan kehamilan) dengan fungsi korelasi kanonik V1 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar 0.92311.



Korelasi X5 (Mengurus ruta) dengan fungsi korelasi kanonik V1 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar 0.20672.



Korelasi antara

X1 (Pendidikan Ibu) dengan fungsi korelasi kanonik V2

(indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar -0.74204. 

Korelasi X2 (Usia Kawin Pertama) dengan fungsi korelasi kanonik V2 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar -0.27203.



Korelasi X3 (Persentase penolong kelahiran) dengan fungsi korelasi kanonik V2 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar -0.60136.



Korelasi X4 (Pemerikasaan kehamilan) dengan fungsi korelasi kanonik V2 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar -0.2885.



Korelasi X5 (Mengurus ruta) dengan fungsi korelasi kanonik V2 (indikator sosial ekonomi ibu) adalah sebesar 0.41953.

Interpretasi : 

Keragaman gugus variabel X yang dapat dijelaskan oleh fungsi kanonik W1 adalah sebesar 18.4597 % (merupakan cross loading) sementara 26.76% dijelaskan oleh fungsi kanonik V1.



Keragaman gugus variabel X yang dapat dijelaskan oleh fungsi kanonik W2 adalah sebesar 13.32401 %(merupakan cross loading) sementara 24.909% dijelaskan oleh fungsi kanonik V2.