LOGO
ANALISIS PEUBAH GANDA
ANALISIS KORELASI KANONIK
HAZMIRA HAZMI RA YOZZA YOZZA – JUR. MATEMA MATEMATIKA TIKA FMIPA FMIPA UNAND
www.themegallery.com
Kompetensi Khusus
1
Menganalisis hubungan antara dua kelompok peubah dengan data menggunakan analisis korelasi kanonik
2
engguna an sa a sa u so ware s a s a untuk menganalisis data dengan analisis korelasi kanonik
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Kompetensi Khusus
1
Menganalisis hubungan antara dua kelompok peubah dengan data menggunakan analisis korelasi kanonik
2
engguna an sa a sa u so ware s a s a untuk menganalisis data dengan analisis korelasi kanonik
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Analisis Korelasi Kanonik
Salah satu metode analisis dt pg yang bertujuan untuk menganalisis hubungan antara dua kelompok peubah Merupakan generalisasi dari analisis korelasi dua peubah Contoh : analisis hubungan antara X1 = kece atan me membaca emam em ampu puaan me mem m aca X2 = ketepatan bacaan dengan Y1 = kecepatan aritmatik Kemampuan aritmetik Y2 = ketepatan hasil (Spearman)
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Analisis Korelasi Kanonik
Pendekatan : mendapatkan kombinasi linier dari X1 dan X2 U = a1X1 + a2X2 dan kombinasi linier dari Y1 dan Y2 sedemikian sehingga korelasi antara U dan V sebesar mungkin
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Data dalam An.Korelasi Kanonik
Objek
X1
X2
…
Xp
Y1
Y2
…
Yq
1
x11
x21
…
xp1
y11
y21
…
yq1
2
x12
x22
…
xp2
y12
y22
…
yq2
13
23
…
p3
13
23
…
q3
:
:
:
:
:
:
n
x1n
x2n
xpn
y1n
y2n
…
: …
yqn
CATATAN : •Banyak data : n > 10(p+q) • Bakukan peubah asal jika satuannya berbeda/keragamannya berbeda COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Matriks Ragam Peragam s s M s
2
s
X 1
X 1 X 2
X 2 X 1
p
S
= s s s
s
X 2
1
Y 2 X 1
s
s
L L
s
L
s
s
s
L L
s
s
Y 1 X 2
s
Y 2 X 2
X 2 X p
:
: Y q X 2
X 1Y 1
X 2Y 1
s
L L
L
X 1Y q
X 2Y q
SXY O
M
M
L L
s
p 1
2
Y 1
Y 1 X p
s
s
Y 2 X p
Y 2Y 1
: Y q X p
p
s
Y 1Y 2
s
s
Y qY 1
2
Y 1
M M
:
s
X 1Y 2
2
s
:
X 1Y 2
M
M p
STXY :
:
s
X 1 X p
2
p
:
Y q X 1
s
M SXXO L
s
Y 1 X 1
2
L
M M s
Y qY 2
2
p
L
L
s
L
L
s
O S YY L
O L
Y 1Y q
Y 2Y q
M M s
2
Y q
q
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Landasan Teoritis dari AKK Misal terdapat dua kelompok Peubah X T = (X1, X2, …, Xp) dan
Y T =
(Y1, Y2, …, Yq)
Akan didapatkan kombinasi linier dari X U1 = a11X1 + a12X2+…+a1pXp= a1T X U2 = a21X1 + a22X2+…+a2pXp= a2T X :
Ur = ar1X1 + ar 2X2+…+ar pXp=
arT X
Dan kombinasi linier dari Y V 1 = b11 Y 1 + b12 Y 2+…+b1p Y p = b1 T Y V 2 = b21 Y 1 + b22 Y 2+…+b2p Y p = b2 T Y
rU1V1 maks rU2V2 maks (kedua) : rUrVr maks (ke-r)
:
V r = br1 Y 1 + br 2 Y 2+…+br p Y p = br T Y U1,…,Ur, V1, …,Vr disebut peubah kanonik COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Landasan Teoritis dari AKK Perhatikan :
U1 = a11X1 + a12X2+…+a1pXp= a1T X V 1 = b11 Y 1 + b12 Y 2+…+b1p Y p = b1 T Y Akan ditentukan a1 dan b1 sehingga rU1V1 maksimum Corr (U 1 , V 1 )
1
=
,
1
1
=
(a S
Var (U 1 )Var (V 1 )
1
XX
XY
1
)(
a1 b1S YY b1
)
KET Cov (U 1 , V 1 ) Var (U 1 )
Var (V 1 )
=
=
=
Cov (a1 X , b1Y )
=
a1Cov ( X , Y )b1
T
Var ( a1 X )
=
a1 Var ( X ) a1
Var (b1Y )
=
b1 Var (Y )b1
T
=
a1S XY b1
T
=
a1 S XX a1
=
b1 S YY b1
T
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Landasan Teoritis dari AKK Corr (U 1 , V 1 )
a1S XY b1
=
(a S 1
XX
)(
a1 b1S YY b1
)
Corr (U 1 , V 1 )
=
a1S XY b1
PERLU DIBERI KENDALA : Var (U 1 ) Var (V 1 )
=
=
a1S XX a1
b1S YY b1
=
=
1
1
Masalah : mendapatkan a1 dan b1 sehingga : maks
Corr (U 1 , V 1 )
Kendala :
a1S XX a1 b1S YY b1
=
=
=
a1S XY b1
1
1
Maks L
=
a1S XY b1
−
λ (a1S XX a1
−
1) (b1S YY b1 1) −
COMPANY LOGO
−
www.themegallery.com
Landasan Teoritis dari AKK Maks ∂ L ∂λ
L
=
a1S XY b1
= a1S XX a1 −1 = 0
XY 1
T
a1 S XY b1 T
a1 S XY b1 T
λ ( a1S XX a1
−
1) (b1S YY b1 1) −
∂ L
∂ L ∂a1
−
a1 S XY b1
−
−
=
∂δ ∂ L
−
1
XX
T
2λ a1 S XX a1 2λ 2λ
=
=
−
= b1S YY b1 − 1 = 0
=
∂b1 T
T
T
T
T
T
b1 S XY a1
0
=
T
0
b1 S XY a1
λ *
b1 S XY a1 T
a1 S XY b1 T
a1 S XY b1
=
λ *
λ *
=
=
δ *
a1 −
YY 1
XY
−
−
T
2δ b1 S YY b1 2δ
=
2δ
=
2δ
=
=
=
=
0
0
δ *
δ *
=
Corr(U,V) COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Landasan Teoritis dari AKK Karena λ δ
maka (2) menjadi
=
T
S XY a1 T
S XY a1
(1) S XY b1 λ * S XX a1 −
−1
S YX S XX S XY b1
=
=
−
=
λ * S YY b1 λ * S YY b1
=
0 (3)
0 −1
λ * S YX S XX S XX a1
=
λ * S a
=
λ * S XY a1
T
(Kalikan dengan SYX SXX-1)
(4)
Substitusikan (3) ke (4) −1
S YX S XX S XY b1 −1
−1
−1
−1
=
2
λ * S YY b11
S YY S YX S XX S XY b1 S YY S YX S XX S XY b1 −1 −1 (S YY S YX S XX S XY
2
−1
=
λ * S YY S YY b1
=
λ * Ib1
−
−1 (Kalikandg S YY )
2
2
λ * I)b1
=
0 COMPANY LOGO
www.themegallery.com
−1 −1 (S YY S YX S XX S XY
λ
2 *
b λ *
=
Corr(U, V)
−
2
λ * I)b1
−1
λ *
−1
−1
−1
−1
−1
S YY S YX S XX S XY
: vekt karakteristik dari
S YY S YX S XX S XY
Agar Corr(U,V) maksimum, haruslah dipilih λ*2 yang terbesar
atau =
0
: akar karakteristik dari
a1 : vekt karakteristik dari
a1
=
S XX S XY b1
−1
−1
S XX S XY S YY S YX
Peubah kanonik yang lain diperoleh dengan cara serupa COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah-langkah dalam AKK 1. Bakukan data 2. Hitung SXX, SXY , SYY 3. Tentukan : −1
−1
λi*2 : akar karakteristik terbesar ke-i dari S YY S YX S XX S XY bi : vekt karakteristik dari
−1
−1
(yang berpadanan dengan λi*2 −1
−1
ai : v.karakteristik dr S XX S XY S YY S YX atau a1 r i (U , V )
=
=
−1
λ *
−1
S XX S XY b1
*2
λ i
4. Tentukan U dan V Ui = ai1X1 + ai2X2+…+aipXp=
aiTX
Vi = bi1Y1 + bi2Y2+…+bipYp= biTY COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Memilih banyaknya pasangan peubah kanonik r akar ciri → r pasangan peubah kanonik Tidak semua pasangan memiliki korelasi yang nyata PROSEDUR 1. Uji korelasi pasangan pertama 1
2
…
r
i
Statistik uji 1 φ 0 = − n − ( p + q + 1) ∑ ln( 1 − λ * 2 ) 2 1 r
2
i
i
2
=
2
Jika φ 0 > χ pq → tolak Ho → Ada korelasi yang nyata (pastilah korelasi peubah kanonik pertama)
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Memilih banyaknya pasangan peubah kanonik 2. Uji korelasi pasangan kedua
Uji : H0 : ρ2 = ρ3 = … = ρr = 0
Statistik uji
vs
H1 : Ada ρi ≠ 0
1 φ 1 = − n − ( p + q + 1)∑ ln(1 − λ *2 ) 2 2 r
2
i
i
=
Jika tolak Ho → Ada korelasi yang nyata (pastilah korelasi peubah kanonik kedua)
3. Dan seterusnya sampai tidak ada lagi korelasi yang nyata
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Interpretasi Peubah Kanonik 1. Bobot kanonik (Canonical weight)
Dg memperhatikan tanda dan besarnya koefisien (bobot) suatu peubah asal dalam membentuk peubah kanonik
Bobot besar → peubah asal memiliki kontribusi besar terhadap peubah kanonik (& sebaliknya) →
KELEMAHAN : a. Hasil dapat menyesatkan : bobot kecil sering diinterpretasikan kecilnya kontribusi peubah thd peubah kanonik, padahal bisa saja terjadi karena tingginya korelasi peubah tsb dengan peubah lain pada kelompok yang sama b. Bobot kanonik tidak stabil
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Interpretasi Peubah Kanonik 2. Loading kanonik (Canonical Loading)
Disebut juga Korelasi Struktur Kanonik kanonik atau intraset correlation
Mengukur besarnya korelasi antara peubah kanonik dengan peubah asal yang membangkitkannya (antara Xj dengan Ui atau antara Y den an Vi Corr( X,U i )=S XX
ai
Corr(Y ,V i )=SYY
bi
Semakin besar loading kanonik, semakin besar kontribusi peubah asal terhadap peubah kanoniknya
KELEMAHAN : tidak stabil
COMPANY LOGO
LOGO
ANALISIS KORELASI KANONIK (CONTOH)
www.themegallery.com
Kasus Dilakukan studi terhadap 16 koloni kupu-kupu Euphydryas editha di California dan Oregon. Dicatat nilai dua kelompok peubah Y : Peubah lingkungan X : Peubah penyebaran (frekuensi gen utk phosphoglucose isomerase )Pgi) yang ditentukan dengan teknik elektroforesis Ingin diketahui apakah terdapat keterkaitan antara kedua kelompok peubah Y1= altitute Y2= persitipasi Y3= Suhu maksimum Y4 =Suhu Minimum
X1 X2 X3 X4 X5
= = = = =
frek. frek. frek. frek. frek.
Gen dengan mobilitas 0.40 Gen dengan mobilitas 0.60 Gen dengan mobilitas 0.80 gen dengan mobilitas 1.00 Gen dengan mobilitas 1.16 COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Data Koloni
Peubah Genetik
Peubah Lingkungan
A1
A2
A3
A4
A5
B1
B2
B3
B4
SS
0
3
22
57
17
500
43
98
17
SB
0
16
20
38
13
800
20
92
32
WSB
0
6
28
46
17
570
28
98
26
JRC
0
4
19
47
27
550
28
98
26
JRH
0
1
8
50
35
550
28
98
26
CR
0
0
15
50
27
930
21
99
28
UO
10
21
40
25
4
650
10
101
27
LO
14
26
32
28
0
600
10
101
27
DP
0
1
6
80
12
1500
19
99
23
PZ
1
4
34
33
22
1750
22
101
27
MC
0
7
14
66
13
2000
58
100
18
IF
0
9
15
47
21
2500
34
102
16
AF2
3
7
17
32
27
2000
21
105
20
GH3
0
5
7
84
4
7850
42
84
5
GL
0
3
1
92
4
10500
50
81
-12
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah 1 : Bakukan data Koloni
Peubah Genetik
Peubah Lingkungan
X1
X2
X3
X4
X5
Y1
Y2
Y3
Y4
SS
-0.42
-0.56
0.32
0.29
-0.02
-0.556
1.07
0.118
-0.35
SB
-0.42
1.18
0.13
-0.66
-0.39
-0.452
-0.58
-0.823
1.02
WSB
-0.42
-0.16
0.88
-0.26
-0.02
-0.532
0.00
JRC
-0.42
-0.43
0.04
-0.21
0.91
-0.539
0.00
0.118
0.47
JRH
-0.42
-0.83
-0.98
-0.06
1.65
-0.539
0.00
0.118
0.47
- .
- .
- .
- .
CR
-0.42
-0.96
-0.33
-0.06
0.91
-0.407
-0.50
0.274
0.65
UO
1.99
1.84
1.99
-1.31
-1.22
-0.504
-1.29
0.588
0.56
LO
2.96
2.51
1.25
-1.16
-1.59 -0.522
-1.29
0.588
0.56
DP
-0.42
-0.83
-1.17
1.44
-0.48 -0.209
-0.65
0.274
0.19
PZ
-0.18
-0.43
1.43
-0.91
0.45 -0.122
-0.43
0.588
0.56
MC
-0.42
-0.03
-0.42
0.74
-0.39 -0.035
2.14
0.431
-0.26
IF
-0.42
0.24
-0.33
-0.21
0.35
0.42
0.744
-0.44
AF2
0.30
-0.03
-0.14
-0.96
0.91 -0.035
-0.50
1.214
-0.08
GH3
-0.42
-0.29
-1.07
1.64
-1.22 1.996
1.00
-2.076
-1.45
GL
-0.42
-0.56
-1.63
2.03
-1.22
-2.546
-3.00
.
- .
.
0.138
2.917
1.57
0.118
0.47
.
.
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah 2 : Hitung SXX, SXY, SYY SXX X1
X2
X3
SXY X4
X5
Y1
Y2
Y3
Y4
X1
1.000
0.855
0.618
-0.532
-0.505
-0.203
-0.530
0.295
0.221
X2
0.855
1.000
0.615
-0.548
-0.597
-0.190
-0.410
0.173
0.246
X3
0.618
0.615
1.000
-0.823
-0.127
-0.573
-0.550
-0.536
0.593
X4
-0.532
-0.548
-0.823
1.000
-0.264
0.727
0.699
-0.717
-0.759
X5
-0.505
-0.597
-0.127
-0.264
1.000
-0.458
-0.138
0.438
0.412
Y1
-0.203
-0.190
-0.573
0.727
-0.458
1.000
0.568
0.828
-0.936
Y2
-0.530
-0.410
-0.550
0.699
-0.138
0.568
1.000
-0.479
-0.705
Y3
0.295
0.173
0.536
-0.717
0.438
0.828
-0.479
1.000
0.719
Y4
0.221
0.246
0.593
-0.759
0.412
-0.936
-0.705
0.719
1.000
STXY
SYY COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah 3 : Tentukan bi dan ai −1 −1 λi*2 : vekt karakteristik terbesar ke-i dari S YY S YX S XX S XY
r i (U , V )
bi
=
*2
λ i
−1
−1
: vekt karakteristik dari S S S S an berpadanan dengan akar karakteristik terbesar ke-i)
Catatan : −1 −1 •matriks S YY S YX S XX S XY tidak simetris
•Minitab tdk menyediakan fasilitas untuk mencari nilai dan vektor karakteristika dari matriks yang tidak simetris. Jadi gunakan software lain (software matematika) . COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah 3 : Tentukan bi dan ai λi*2
λ i*
1
0.773
0.879
-0.114
0.619
-0.693
0.048
2
0.557
0.746
-0.777
0.98
-0.562
0.928
- .
- .
1.599
0.742
.
4
0.047
. 0.217
Vektor karakteristik
- . 1.594
- . 0.86
Y : dt baku
V1 = -0.114 Y1 + 0.619 Y2 – 0.693 Y3 + 0.048 Y4 V2 = -0.777 Y1 + 0.980 Y2 – 0.562 Y3 + 0.928 Y4 V3 = -3.654 Y1 - 0.601 Y2 – 0.565 Y3 - 3.623 Y4 V4 = 1.594 Y1 + 0.860Y2 + 1.599 Y3 + 0.742 Y4 COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah 3 : Tentukan bi dan ai ai
=
−1
S XX S XY bi a
1
-0.675
0.909
0.376
1.442
0.269
2
-1.087
3.034
2.216
3.439
2.928
3
1.530
2.049
2.231
4.916
3.611
4
0.284
-2.331
-0.867
-1.907
-1.133
X : dt baku
U1 = -0.675 X1 + 0.909 X2 + 0.376 X3 + 1.442 X4 + 0.269 X5 U2 = -1.087 X1 + 3.034 X2 + 2.216 X3 + 3.439 X4 + 2.928 X5 U3 = 1.530 X1 + 2.049 X2 + 2.231 X3 + 4.916 X4 + 3.611 X5 U4 = 0.284 X1 - 2.331 X2 – 0.867 X3 – 1.907 X4 – 1.133 X5 COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Langkah 5 : Memilih banyaknya pasangan peubah kanonik Uji korelasi pasangan pertama
Uji : H0 : ρ1 = ρ2 = … = ρr = 0
Statistik uji 1 φ 0 = − n − ( p + q + 1)∑ ln(1 − λ *2 ) 2 1 1 =− − − . 2 = 27.85
vs
H1 : Ada ρi ≠ 0
r
2
i
i
Titik
kritis : χ
2
α
, pq
=
=
2
χ 0.05, 20
=
− .
− .
− .
31.410
Karena φ 02 < 31.410 tidak tolak Ho → Tidak terdapat korelasi yang nyata dari kedua peubah kanonik) → tidak terdapat korelasi yang nyata antara peubah lingkungan dan peubah genetik →uji tidak perlu dilanjutkan ( Catatan : Korelasi tinggi tp tidak nyata. Boleh jadi krn datanya sedikit) COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Andai korelasi tersebut nyata ………….. Lakukan pengujian untuk menguji korelasi pasangan peubah kanonik kedua Lakukan interpretasi terhadap peubah kanonik
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
INTERPRETASI :
dengan bobot kanonik
U1 = -0.675 X1 + 0.909 X2 + 0.376 X3 + 1.442 X4 + 0.269 X5 •U1 : kontras antara X1 (dengan X yang lain) •U1 dapat diinterpretasikan sebagai kekurangan dari gen dengan mobilitas 0.40
V1 = -0.114 Y1 + 0.619 Y2 – 0.693 Y3 + 0.048 Y4 •V1 : bernilai positif (besar) pada Y2 (presipitasi) dan negatif (besar) pada Y3 (suhu maksimum)
Terlihat bahwa gene dengan mobilitas 0.40 kurang pada koloni yang terdapat pada daerah dengan presipitasi tinggi dan daerrah dengan yang suhu maksimumnya rendah COMPANY LOGO
www.themegallery.com
INTERPRETASI :
dengan loading kanonik (Intraset correlation)
Corr(X,Ui )=SXX ai 1.000 0.855 0.618 0.855 1.000 0.615 = 0.618 0.615 1.000 − 0.532 − 0.548 − 0.824 − 0.506 − 0.597 − 0.127
− 0.532 − 0.506− 0.675 − 0.548 − 0.597 0.909 − 0.824 − 0.127 0.376 1.442 1.000 − 0.264 − 0.264 1.000 0.269
− 0.57 − 0.39 = − 0.70 0.92 − 0.36
•U1 : berkorelasi positif tinggi dengan X4(frekuensi gen dg mobilitas Pgi mobility 1.00) •U1 dapat diinterpretasikan sebagai frekuensi yang tinggi dari gene dengan mobilitas 1.00
Corr(Y,Vi )=SYY bi 0.568 0.828 − 0.936 − 0.114 1.000 0.568 − 1.000 0.479 − 0.705 0.619 = 0.828 − 0.479 1.000 0.719 − 0.693 0.719 1.000 0.048 − 0.936 − 0.705 0.77 = 0.85 − 0.86 − 0.78
•V1 : berkorelasi positif (tinggi) dg Y1 (altitute) & Y2 (presipitasi) dan negatif (tinggi) dg Y3 (suhu maks) & Y4 (suhu min) •V1 berkaitan dengan altitute & perspirasi yg tinggi & suhu yang rendah
Koloni dg frekuensi gen dg mobilitas 1.00 yang tinggi terkait dengan koloni yang hidup pada daerah altitute dan presipitasi tinggi dengan suhu yang rendah COMPANY LOGO
LOGO
ANALISIS KORELASI KANONIK (SPSS)
www.themegallery.com
Langkah-langkah 1. Input data (lengkap dengan nama peubah) 2. Menu : File > New > Syntax 3. Tuliskan perintah :
4. Menu : Run > All 5. Interpretasikan output. Catatan : tidak semua output perlu
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Keterangan perintah
• AKK terkait dengan MANOVA, shg perintahnya adl perintah MANOVA • Y1 to Y2 : Peubah tak bebas adalah Y1 sampai Y4 • X1 to X5 : Peubah bebas adalah X1 sampai X5 /PRINT=ERROR(SSCP COV COR) SIGNIF • Untuk mengatur yang akan ditampilkan (SSCP COV COR) : matriks SSCP, Kovarians dan Korelasi SIGNIF : Menampilkan hasil pengujian COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Keterangan perintah
(HYPOTH EIGEN DIMENR) • Untuk melanjutkan pengujian
/DISCRIM=RAW STAN ESTIM COR ALPHA(5.0) • Untuk membentuk fungsi diskriminan bagi data mentah (Raw), data terstandarkan (STAN)
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Eigenvalues and Canonical Root No. Eigenvalue 1 3.408 2 1.257 3 .204 4 .050
Akar karakteristik
Correlations Pct. Cum. Pct. Canon Cor. 69.280 69.280 .879 25.565 94.845 .746 4.148 98.993 .412 1.007 100.000 .217
Sq. Cor .773 .557 .169 .047
% keragaman data yang dapat dijelaskan Korelasi Kanonik % kumulatif keragaman data yang dapat dijelaskan
Kuadrat Korelasi Kanonik COMPANY LOGO
www.themegallery.com
Pengujian signifikansi korelasi : dg Wilk Lambda Dimension Reduction Analysis Roots Wilks L. F Hypoth. 1 TO 4 .07953 1.38393 2 TO 4 .35055 .86932 3 TO 4 .79135 .37238 4 TO 4 .95279 .24772
DF 20.00 12.00 6.00 2.00
Error DF 24.17 21.46 18.00 10.00
Sig. of F .221 .587 .887 .785
Catatan : • Dasar uji : uji F • Prosedur uji sama dengan uji Bartlett, dimulai dengan menguji akar 1- 4 (untuk menguji korelasi pasangan pertama) dst • Hasil pengujian sama dengan yang sebelumnya, bahwa korelasi pasangan peubah kanonik pertama tidak nyata (demikian juga pasangan yang lain)
COMPANY LOGO
www.themegallery.com
INTERPRETASI : dg bobot kanonik Standardized canonical coefficients for DEPENDENT variables Function No. Variable 1 Y1 -.114 Y2 .619 Bobot Y pada V Y3 -.693 Y4 .048
Standardized canonical coefficients for COVARIATES CAN. VAR. COVARIATE 1 X1 -.675 X2 .909 Bobot X pada U X3 .376 X4 1.442 X5 .269 COMPANY LOGO
www.themegallery.com
INTERPRETASI : dg loading kanonik Correlations between DEPENDENT and canonical variables Function No. Variable 1 Y1 .766 Y2 .853 Y dengan V Y3 -.861 Y4 -.780
Correlations between COVARIATES and canonical variables CAN. VAR. Covariate 1 X1 -.568 X2 -.387 X3 -.703 X4 .922 X dengan U X5 -.361 COMPANY LOGO
