Aletas de Enfto 2- Ft2- U4

T   , h ∞

q conv

T b

 P = 2 w + 2 t 

Aletas de sección Transversal uniforme

 Ac = w t 

Rectangular 

t  c

q  f 

w

T   , h ∞

 L

q conv

T b q  f 

c

Aletas de sección  D Transversal uniforme  P = π  D

 L

Circular 

 Ac = π  D  D2 / 4 

 D

Distribucion de Temperaturas y Pérdidas de Calor para Aletas de Sección Transversal Uniforme

Caso

Condicion de aleta

Distribución de Temperaturas

Transferecia de Calor de la aleta

 x=L

θ  / θ  b

q f 

Transferencia de calor por convección Cosh m( L − x) + (h / mk ) Sen m( L − x)

A

hθ ( L ) = −kd θ  / dx | x  L

CoshmL + (h / mk )SenhmL

=

Adiabática d θ 

B

dx

| x

= L

=

Cosh

0

Aleta infinita

≡

T 

−

T 

∞

θ b

=

( L→

θ (0) = T b

 x )

 M Tanh mL

Senh mL ∞

)

e

θ ( L) = 0

θ 

Cosh mL + ( h / mk ) Senh mL

(θ   L  / θ  b ) Senh mx + Senh m ( L − x )

θ ( L) = θ  L D

−

−

Senh mL + ( h / mk )Cosh mL

Cosh mL

Temperatura establecida

C

m ( L

 M 

T 

∞

m2

≡

hP / kAc

 M  =

−

 M 

CoshmL

θ   L

/ θ  b

Senh mL

mx

hPkAc θ b

−

 M  P

=

2 w + 2t  (Rectangular)

P

=

π   D

(Circular)

 Ac  Ac

=

=

wt 

(Rectangular) 2

π  D  /  4

(Circular)

Eficiencia de Aletas Rectas (perfiles : rectangular, triangular y parabólico Lc =L  A p=L t / 3

y~x 2

t 

 x

     %       f

    n

Lc =L + t / 2   A p=Lc t 

t   L  y

y~x t   x

 L

 Lc3/2(h/kA p )1/2

Lc =L  A p=L t / 2 

Eficiencia de Aletas Anulares de perfil rectangular  r 2c  =r 2  + t / 2  Lc  = L + t / 2   A p = Lc  t 

     %

1 = r 2c / r 1

      f

    n

 Lc3/2(h/kA p )1/2

Eficiencia de formas comunes de aletas (1)

Eficiencia de formas comunes de aletas (2)

Arreglo de Aletas

t 

t  T ,h ∞

T b

Rectangular 

η 0 =

qt  qmax

=

qt  h At θ b

 A t  =  N   A  f  +  A b

Anular 

Eficiencia global de aletas Puede servir para calcular la transferencia total de calor para un arreglo de aletas

Área de la superficie total  A f = área de una aleta   N = número de aletas

q t  =  N  η  f  h  A  f  θ b + h  A b θ b

Ab = área de la base (superf. primaria)

Transferencia total de calor por  convección de aletas y de la superficie principal sin aletas

⎡  N  A f  (1 − η  f  )⎤⎥ qt  = hθ b [ N η  f   A f  + ( At  − N  A f  )] = h At θ b ⎢1 −  At  ⎣ ⎦ η 0 = 1 −

 Rt ,0 =

 N  A f   At 

θ b qt 

=

(1 − η  )  f 

1

η 0 h At 

Resistencia térmica de un arreglo de aletas

T   , h ∞

q conv

T b

t  c

q  f 

w  L

Determine la transferencia de calor desde la aleta rectangular mostrada en la figura. El extremo de la aleta pierde calor por convección. La aleta tiene una conductividad térmica de 150 W/m°K . La temperatura de la base es de 100° C  y el fluido que circunda a la aleta se encuentra a 20°C  . El coeficiente de transferencia de calor por convección h es 30 W/m2°K T b= 100°C h=30 W/m2°K L= 0.20 m

k= 150 W/m°K   T  = 20° C  w= 0.40 m t = 0.02 m ∞

T   , h ∞

q conv

T b

t   A c

q  f 

w  x  L

=

3:106 Una varilla larga circular de aluminio se une en un extremo a una pared calentada y transfiere calor por convección a un fluido frío. (a) Si el diámetro de la varilla se triplica, ¿en cuánto cambiaría la rapidez de eliminación de calor? (b) (b) Si una varilla de cobre del mismo diámetro se usa en lugar de la de aluminio ¿en cuánto cambiaría la rapidez de eliminación de calor?

 Aleta de aluminio, circular y larga, unida a una pared que es calentada. La aleta transfiere calor por convección a un fluido que la rodea.

 De la Tabla A.1 (pag 825-832 libro Incropera) a 400°K    Aluminio Cobre

k =  Al

240 W/m·K 

k Cu = 393 W/m·K.

A)

B)

3.107 Una varilla de latón (70%cu / 30% Zn) de 100 mm de longitud y 5mm de diámetro se extiende horizontalmente de un molde a 200°C. La varilla está en un aire ambiental con T =20°C y h=30 W/m2°K. ¿Cuál es la temperatura de la varilla a 25, 50 y 100 mm del molde? ∞

 Aleta circular unida a una pared caliente. La aleta transfiere calor por convección al aire que la rodea.