7.
Una Una person persona a pierde pierde y gana gana altern alternat ativ ivam amen ente te en un juego 1/3; 2/5; 3/4; 2/7 y 3/8 delo que iba quedando. ¿Qué parte del total aún le queda? A) 3/16
8.
B) 5/16
C) 3/8
D) 9/16
E) 3/12
Una pisc piscina ina se se ha estad estado o desocu desocupan pando do duran durante te 3 días días hasta hasta que solam solament ente e han quedado quedado 20 galone galones s de agua. En cada día se extraía las dos terceras partes
1.
Un esta estanqu nque e tiene tiene 2 llave llaves s y un desagü desagüe. e. La prim primera era
menos 10 galones de lo que había el día anterior.
lo puede llenar en 12 h y la segunda en 4 h. Si
¿Cuál es el volumen total de la piscina?
estando lleno se abre el desagüe y se vacía en 6 h,
A) 120 120 galo galone nes s
C) 150 150 galo galone nes s E) 128 128 galo galone nes s
¿en cuánto tiempo se llenará llenará el estanque, si estando estando
B) 130 galo galone nes s
D) 160 galo galone nes s
vacío se abren los tres conductos simultáneamente? 9. 2.
Dos caños caños puede pueden n llenar llenar un un estanq estanque ue de 24 24 litros litros en en 5
Dos terc tercios ios de los los pro profes fesores ores de un coleg olegio io son son
y 6 horas horas cada cada uno, uno, funcio funcionan nando do indivi individua dualme lmente nte;;
mujeres y 12 de los profesores varones son solteros,
mientras que un desagüe podría vaciarlo en 10 horas.
mientr mientras as que los 3/5 de los mismos mismos son casados. casados.
Si se abren los tres y se cierran apenas se llena el
¿Cuál es el número de docentes?
estanque, calcular cuántos litros de agua se fueron
A) 80
B) 90
C) 60
D) 70
por el desagüe.
E) 50
A) 7 3.
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
A y B pued pueden en hac hacer er una una obra obra en en tres tres día días, s, B y C en en cuatro cuatro días, y A y C en seis días. días. ¿En cuántos cuántos días
mitad mitad y se reemplaz reemplaza a con agua; agua; luego luego se saca saca la
puede hacer A la obra, trabajando solo? A) 8
B) 10
C) 18
D) 9
10. Se tiene tiene un tonel tonel con 100 litro litros s de vino. vino. Se saca la mitad de la mezcla y se reemplaza con agua. ¿Cuál
E) 12
será la cantidad de vino que queda en el tonel? 4.
Un cana canall llena llena un un pozo pozo en 4 hora horas s y otro otro lo lo vací vacía a en 6
A) 12 12,5 litros
C) 50 50 litros
horas. ¿En qué tiempo se llenará el pozo, si se abre el
B) 25 25 litros
D) 60 60 litros
E) 75 75 litros
desagüe 1 hora después de abrir el canal de entrada? A) 10 10 horas
C) 13 13 horas
B) 12 12 horas
D) 9 horas
11. Se tiene tiene un barril barril que tiene tiene 9 litros de ron y 6 litros litros de
E) 11 11 horas
Coca Cola. Si se extraen 5 litros de la mezcla y se reemplazan por Coca Cola, hallar la fracción de ron en
5.
Un esta estanqu nque e puede puede llena llenarse rse por por tres tres llave llaves s A, B y C, y
la mezcla.
vaciarse por un desagüe en 24 horas. Si el desagüe
A) 1/5
B) 2/5
C) 3/5
D) 4/5
E) N.A.
está cerrado, A y B llenarían el estanque en 8 horas. Si A, B y C lo llenan en 5 horas, halla en qué tiempo
12. 12. Mano Manolo lo va al hipód hipódro romo mo perd perdie iend ndo o en la prim primer era a
llenará el estanque la llave A trabajando sola, si el
carrera la cuarta parte de su dinero, en la segunda
desagüe está abierto.
pierde 50 soles, en la tercera pierde 1/5 del resto,
A) 10 h
B) 15 h
C) 20 h
D) 30 h
E) 18 h
ganando en la última carrera 40 soles. Si al final se retiró retiró con 120 soles, soles, determinar determinar con cuánto dinero
6.
Un jugad jugador or pierd pierde e 2/5 de de su diner dinero, o, vuelv vuelve e a apostar apostar y
llegó al hipódromo.
gana 1/7 de lo que le quedaba, luego pierde 1/6 de lo
A) 120
B) 150
C) 180
D) 200
E) N.A.
que tiene y por último gana S/. 7 140. Si la pérdida del jugador fue 1/8 de su dinero original, ¿con cuánto
13. 13. En un pues puesto to de frut frutas as habí había a cier cierto to núme número ro de mangos. Un cliente compró los 3/5 de los mangos que
empezó a jugar? A) S/ S/. 25 240
C) S/ S/. 35 240
B) S/ S /. 23 520
D) S/ S /. 43 520
había y 4 mangos más; otro cliente compró los 4/9 de
E) N. N.A.
los mangos que quedaban y 2 más, un tercer cliente comp compró ró la mita mitad d de lo que que qued quedab aban an y 7 más más - 1 -
Av. Universitaria 1875 Teléfono: 261-8730
quedando finalmente 2 mangos. ¿Cuántos mangos había al principio en el puesto? A) 80
B) 90
C) 100
D) 120
E) N.A.
14. Después de haber perdido los 3/11 de su fortuna, 3/8
1.
Un comerciante vende los 4/5 de una pieza de tela a
del resto y 1/5 del nuevo resto, una persona gana
un cliente y la sexta parte de lo que queda a otro,
2800 soles y de este modo terminó perdiendo 1/3 de
sobrándole aún 20 metros. ¿Cuántos metros tenía
la fortuna original. ¿Cuál era esta fortuna?
inicialmente? A) 160
B) 140
C) 130
D) 150
E) 120
15. Un joven de 15 años entra a la cocina de su casa y encuentra encima de una mesa una jarra de 1 litro
2.
Un depósito puede llenarse por un caño en 2 horas y
llena de jugo de naranja. Llegando de un partido de
por otro en 3 horas. Si se vacía por un desagüe en 6
fútbol el joven tenía mucha sed y se tomó un tercio del
horas, ¿en cuánto tiempo se llenará el depósito,
jugo y llenó la jarra con agua, pero como la sed
abriendo los caños y el desagüe?
continuaba repitió la operación dos veces más. ¿Qué
A) 2,5 h
C) 1,0 h
parte de la jarra quedó finalmente llena por el jugo?
B) 1,5 h
D) 2,0 h
A) 1/9 de jarra
C) 1/3 de jarra
B) 8/27 de jarra
D) 19/27 de jarra
E) 1,0 h
E) 8/9 de jarra 3.
Un caño “A” llena un estanque en 2 horas y un desagüe “B” lo desaloja en 6 horas. Funcionando
16. En un recipiente de 40 litros de capacidad se echan
juntos, ¿en qué tiempo se llenará el tanque?
20 litros de alcohol, 15 litros de vino y 5 litros de agua.
A) 2,5 horas
C) 3,5 horas
Se saca 1/4 de la mezcla y se completa con agua,
B) 3 horas
D) 4 horas
E) 5 horas
luego se saca 1/5 de la mezcla y se completa con vino y por último se saca 1/6 de la mezcla y se completa
4.
Para llenar de agua una bañera hay dos grifos. Si se
con alcohol. ¿En qué proporción quedaron al final, el
abre solamente el de agua caliente, se llena la bañera
alcohol, el vino y el agua?
en 20 minutos y si se abre solo el de agua fría se llena
A) 10; 9 y 5
C) 12; 11 y 7
B) 27; 17 y 11
D) 5; 4 y 3
E) 10; 7 y 3
en 30 minutos. ¿En cuánto tiempo se llena la bañera, si se abren los dos a la vez?
17. Un fotógrafo y su ayudante tardan 2 horas en revelar y
A) 1/2 h
C) 1/5 h
B) 1/4 h
D) 1/3 h
E) 1/12 h
sacar copias de cierto número de fotografías. A continuación tienen que hacer el mismo número de
5.
Un caño llena la p–ésima parte de un tanque en “n”
fotografías, pero el fotógrafo ha de dejar el trabajo al
horas y un desagüe desocupa la q–ésima parte del
cabo de una hora, tardando el ayudante 3 horas más
mismo tanque en “m” horas. ¿Cuánto demora en
en concluir la tarea. ¿Cuánto tiempo emplearía el
llenar el tanque, si se abren ambos dispositivos en
ayudante para hacer sólo el trabajo?
forma simultánea?
A) 8 horas
C) 7 horas
A)
(mnpq) / (mq + np)
B) 6 horas
D) 5,5 horas
B)
(mnpq) / (mq – np)
E) N.A.
C) (mnqp) / (np – mp) D) (np – mp) / (mnpq) E) 6.
(mq – np) / (mnpq)
De un tonel que contiene 32 litros de vino se sacan 4 litros que se reemplazan por agua. A continuación se sacan 4 litros de la mezcla resultante que son reemplazados por agua. Si se hace la misma operación por tercera y cuarta vez, ¿qué cantidad de Fracciones III
- 2 -
vino queda aproximadamente en el tonel después de
A) S/. 240
C) S/. 840
la cuarta operación?
B) S/. 420
D) S/. 360
A) 18,50 L
C) 18,76 L
B) 17,50 L
D) 18,25 L
E) S/. 630
E) 17,85 L 12. Un
tanque
se
demora
4
días
para
vaciarse
completamente. En cada día se desocupa la mitad 7.
Dos obreros están encargados de una obra, uno de
más 1 litro de lo que había el día anterior. ¿Cuántos
ellos puede realizar el trabajo completo en 6 días
litros contenía el tanque?
mientras el otro puede hacerlo completo en 8 días. El
A) 45
B) 30
C) 20
D) 35
E) 40
primero inicia la obra trabajando dos días solo y luego se acopla su compañero y continúan trabajando juntos
13. Después de haber perdido sucesivamente los 3/8 de
hasta terminar la obra. ¿En cuánto tiempo pueden
su hacienda, 1/9 del resto y los 5/12 del nuevo resto,
hacer toda la obra?
una persona hereda 60 800 soles y de este modo la
2
C) 3 8 días
1 7
2 7
B) 3
8.
3
A) 2 7 días días
D) 4
pérdida se halla reducida en la mitad de la fortuna
E) 3 días
primitiva. ¿Cuál era aquella fortuna? A) 343 000 B) 344 500
días
E) 348 700
En un balde de 3 litros se echan 2 litros de “RON” y
14. Juan es el doble de rápido que Pedro. Si juntos
un litro de agua hervida. A continuación se elimina 1/3
pueden hacer cierto trabajo en 8 días. ¿Cuánto tiempo
de la mezcla y se llena el balde con “Coca Cola”,
le tomaría a Juan hacerlo sólo?
después se elimina 1/4 de la nueva mezcla y se llena
A) 10 días B) 9 días
el balde con “Inka Kola”, y por último se elimina la mitad de esta última mezcla y se llena nuevamente el balde esta vez con “Pepsi Cola”. ¿Qué cantidad de “Ron” contiene esta última mezcla?
9.
C) 345 600 D) 346 700
A) 0,50 L
C) 0,60 L
B) 0,75 L
D) 0,45 L
C) 160
D) 135
E) 200
huerto, un ladrón se introdujo allí y robó algunas manzanas. Al salir después del huerto, encontró sucesivamente a los 3 guardianes y dio a cada uno de ellos, la mitad de las manzanas que tenía en el momento del encuentro, más 2 manzanas. Así el ladrón consiguió escapar con una manzana. ¿Cuántas manzanas había robado al principio? B) 32
C) 41
como la mezcla era muy suave se consumieron 3
A) 1/6
10. Mientras 3 guardianes montaban la guardia en un
A) 28
15. Se mezcla 10 litros de ron con 2 de gaseosa, pero
la fracción de gaseosa en la nueva mezcla?
aún me quedan S/. 15, ¿cuánto gasté? B) 155
D) 36
E) 16 días
litros de la mezcla y se sustituyeron por ron. ¿Cuál es
E) 0,70 L
Gasté los 3/5 de mi dinero, luego los 3/4 del resto y A) 150
C) 12 días D) 15 días
B) 1/8
C) 1/12
D) 1/16
E) N.A.
16. Se han sacado nueve litros de un barril lleno de vino, después se ha llenado con agua y de esta mezcla se han sacado nuevamente nueve litros y se han reemplazado con agua. Si la cantidad de vino que queda en el barril es a la cantidad de agua que queda en el barril como 16 es a 9, ¿qué capacidad tiene el barril? A) 5 litros B) 15 litros
C) 25 litros D) 45 litros
E) 75 litros
17. En un corral la quinta parte son pavos; del resto 3/4 son gallinas, siendo los 20 restantes gallos. Hallar el
E) N.A.
total de animales en el corral. A) 60
B) 80
C) 100
D) 120
E) N.A.
11. Manuel gasta de su sueldo: los 3/7 en una camisa, 2/3 de lo que queda en un pantalón y por último gasta los
18. Se vendió 1/3 de la cantidad de trigo que contenía un
3/5 de lo que quedaba en un par de zapatos;
granero y luego 1/3 del resto, quedando por vender 16
quedándole aún 32 soles. ¿Cuál es el sueldo de
toneladas. La cantidad de trigo que contenía el
Manuel?
granero antes de la primera venta era: A) 36
B) 45
C) 54
D) 64
E) 72
Fracciones III - 3 -
19. Luego de gastar, tres veces consecutivamente 3/8 de
26. Diego puede hacer la tercera parte de una obra en 16
lo que me quedaba, tengo 625 soles. ¿Cuánto tenía al
días y Alex puede hacer la mitad de la misma obra en
inicio?
30 días. Si trabajan juntos durante 8 días, después de
A) S/. 50
C) S/. 100
B) S/. 80
D) S/. 120
E) N.A.
los cuales se retira Diego. ¿En cuánto tiempo terminará la obra Alex?
20. Un señor va al hipódromo y pierde 1/3 del dinero que
A) 50 días
C) 24 días
B) 42 días
D) 35 días
E) N.A.
tenía luego pierde 1/4 de lo que queda y por último pierde 1/5 de lo que le quedaba. Si al final le quedaron
27. Un caño llena un tanque en 6 horas, otro lo llena en 2
sólo 48 soles, determinar cuánto dinero tenía al
horas y el desagüe lo vacía en 3 horas. Si se
principio.
mantiene abierto el primer caño durante 1 hora y a
A) S/. 50
C) S/. 100
B) S/. 80
D) S/. 120
E) N.A.
partir de entonces se abren también el segundo caño y el desagüe, ¿cuánto habrá tardado en llenarse el tanque?
21. Cada vez que el alumno entra a la cafetería, gasta un
A) 1,5 h
C) 3,5 h
tercio del dinero que tiene, más S/. 20. Al salir por
B) 2,5 h
D) 4 h
E) N.A.
tercera vez de la cafetería no tiene plata. ¿Cuánto tenía al comienzo?
28. Un caño A demora 10 h en llenar un tanque, mientras
A) S/. 142,5
C) S/. 147,5
B) S/. 145
D) S/. 150
E) N.A.
un caño B demora 4 h menos. Ambos funcionan juntos hasta llenar la mitad del tanque y después funciona sólo el primero durante el mismo tiempo.
22. Un jugador pierde un quinto del dinero que tenía y gana dos dólares. Luego pierde un séptimo de lo que
¿Qué fracción del tanque quedó sin llenar? A) 5/16
B) 3/7
C) 1/3
D) 2/5
E) N.A.
tiene y gana tres dólares. Finalmente pierde un tercio de lo que tiene y se retira con diez dólares. Inicialmente tenía:
horas. Si el grifo B fuese de desagüe, se tardaría en
A) 13 dólares
C) 15 dólares
B) 14 dólares
D) 16 dólares
E) 18 dólares
en 6 días. Sabiendo que el ayudante demoraría 12 días más en hacerla solo, determinar cuántos días demorará el carpintero en hacerla solo. B) 6
C) 8
D) 9
mismo trabajo en tres días. Hallar el tiempo que se demora en hacer el trabajo un hombre solo. B) 24 días
D) 29 días
27
B) 4 31 h
27
C) 3 31 h
E) N.A
D) 4 h
Después de haber trabajado juntos 4 días, Juan cae
días. Cinco hombres y seis muchachos hacen el
C) 25 días
A) 3 h
30. Juan y Pedro pueden terminar una obra en 12 días.
E) 12
24. Un hombre y un muchacho hacen un trabajo en 16
A) 18 días
llenar el reservorio 60 h. ¿En cuánto tiempo llenará el grifo A, el reservorio?
23. Un carpintero y su ayudante pueden hacer una obra
A) 4,5
29. Dos grifos A y B llenan juntos un reservorio en 2
E) 32 días
enfermo y Pedro acaba el trabajo en 40 días. Si Juan hubiera trabajado sólo, ¿en cuántos días hubiera hecho la obra? A) 24 d
C) 40 d
B) 15 d
D) 30 d
E) 45 d
25. A y B pueden hacer un trabajo en 18 horas y B puede hacer dicho trabajo en 24 horas. Si A trabaja la primera mitad y B trabaja el resto, hallar en cuánto tiempo harán la obra. A) 36 días
C) 60 días
B) 48 días
D) 72 días
E) 96 días Fracciones III - 4 -
