ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA MRCATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA4.1 ÉLITE ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
10. Hallar dos números enteros sabiendo que su MCD es 12 y la diferencia de sus cuadrados 7 344. Uno de los números puede ser: A) 320 B) 120 C) 110 D) 121 E) N.A.
1.
Encontrar el menor número de cuatro cifras que dividido entre 12, 14 y 16 da como residuo 7. A) 1 008 C) 1 010 E) 1 020 B) 1 007 D) 1 015
2.
Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son como 20 cm, 15 cm y 6 cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible? A) 120 B) 240 C) 360 D) 90 E) N.A.
3.
4.
5.
6.
Entre cuántos niños se pueden repartir 1 001 caramelos con la condición de que les corresponda igual número de caramelos y este sea la mayor cantidad posible. A) 7 B) 8 C) 13 D) 9 E) 11 ¿Cuántos divisores comunes tienen los números 3 780, 5 940 y 1 080? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 Si las hojas de un libro se cuentan de 4 en 4 sobran 3, si se cuentan de 13 en 13 sobran 12. ¿Cuántas hojas tiene el libro sabiendo que es el mayor número de 3 cifras y que termina en 5? A) 965 B) 945 C) 935 D) 975 E) 985 ¿Cuál es el número más pequeño que tiene como divisores a 180, 324 y 252? A) 12 180 C) 11 360 E) 12 160 B) 11 340 D) 11 330
7.
Hallar “n” sabiendo que el MCD de A = 8 6 y n B = 6 8 tiene 8 divisores. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
8.
Hallar el producto de dos números enteros; sabiendo que su suma es 225 y que la suma de su MCM y su MCD es 315. A) 1 215 C) 12 150 E) 31 500 B) 12 500 D) 3 150
9.
n
Se han dividido tres barras cuyas longitudes son 360, 480 y 540 mm en trozos de igual longitud, siendo ésta la mayor posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido y cuál es la longitud de cada uno de ellos? A) 23; 65 mm C) 20; 64 mm E) N.A. B) 23; 79 mm D) 23; 60 mm
11. Hallar dos números tales que su suma es 341 y su MCM es 28 veces su MCD. Dar como respuesta uno de ellos. A) 31 B) 125 C) 124 D) 62 E) 93 12. Hallar la suma de dos números enteros sabiendo que su MCD es 18 y que tiene uno 10 divisores y el otro 15 divisores. A) 306 B) 162 C) 198 D) 144 E) 360 13. El MCM de dos números es 630. Si su producto es 3 780, ¿cuál es su máximo común divisor? A) 4 B) 3 C) 5 D) 9 E) 6 14. El producto de 2 números es 1 815 y su MCD es 11. Hallar los números sabiendo que son menores que 70. A) 11 y 165 C) 33 y 55 E) N.A. B) 15 y 11 D) 44 y 25 15. En un terreno triangular de dimensiones 390 m, 858 m y 624 m se va a plantar árboles igualmente espaciados en el perímetro del terreno. ¿Cuál es la menor cantidad de árboles que se debe de plantar, si se debe incluir uno en cada vértice? A) 24 B) 33 C) 41 D) 50 E) 48 16. Hallar el MCD de (2a) a0 y a (2a) 0 Dar como respuesta la suma de las posibles soluciones. A) 30 B) 60 C) 120 D) 300 E) 150 17. El número de pisos de un edificio está comprendido entre 100 y 130. A dicho número le falta una unidad para ser múltiplo de 3; le falta 6 unidades para ser múltiplo de 8 y le sobran 2 unidades para ser múltiplo de 10. ¿Cuál es el número de pisos? A) 112 B) 122 C) 121 D) 107 E) N.A. 18. Una línea de tranvía de 12 Km de longitud está formada por rieles de 12 m de largo. Se colocan postes telegráficos separados 40 m. ¿Cuántas veces coinciden los postes con las uniones entre rieles, si existe un poste al empezar la línea? A) 88 B) 120 C) 99 D) 144 E) 101 19. N es el mayor número natural tal que al dividir 3999, 5585, 6378 entre N deja un mismo residuo r. Calcular la suma de cifras de N. A) 97 B) 19 C) 21 D) 22 E) 23
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
20. ¿Cuántas cajas cúbicas como máximo se podrán utilizar para empaquetar 12 000 barras de jabón cuyas dimensiones son 20 cm, 15 cm y 12 cm de modo que todas estén completamente llenas? A) 180 B) 200 C) 220 D) 240 E) 260
exacto de veces tres habitaciones de 5,6 m, 4,2 m y 4,48 m de largo? A) 24 cm C) 28 cm E) 32 cm B) 27 cm D) 30 cm 30. Un terreno tiene forma pentagonal con lados que miden 40 m, 60 m, 80 m, 100 m y 120 m. En el perímetro se siembran árboles igualmente espaciados de modo que en cada vértice hay uno. ¿Cuántos árboles serán necesarios? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
21. Se tienen ladrillos cuyas dimensiones son 15 18 3 12 cm . ¿Cuántos se necesitan para formar 3 cubos de los más pequeños? A) 1 800 C) 3 600 E) 5 400 B) 2 000 D) 4 000
31. Un padre da a un hijo S/. 800, a otro S/. 720 y a un tercero S/. 600 para repartir entre los pobres, de modo que todos dan a cada pobre la misma cantidad. ¿Cuál es la menor cantidad de pobres que podrían socorrer cumpliendo las órdenes del padre? A) 40 B) 41 C) 53 D) 55 E) 58
22. Tres reglas de 2 400 mm cada una están divididas en 300; 200 y 96 partes iguales. Si se hace coincidir los extremos de las tres reglas, ¿en cuántas divisiones, además de los extremos coinciden? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 23. Hallar el número de ladrillos necesarios para construir un cubo compacto sabiendo que su arista está comprendida entre 200 y 300 cm y que las dimensiones del ladrillo a usarse son de 15, 8 y 20 cm. A) 720 C) 1 020 E) 960 B) 5 760 D) 8 160
32. A una conferencia se inscribieron 74 participantes. Claudia, que es una de las participantes, cuenta el resto de los asistentes observando que al agruparlos de 4 en 4, de 5 en 5, o de 6 en 6 en todos los casos siempre sobran 3. ¿Cuántos faltaron ese día? A) 5 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15 33. Sabiendo que MCD (A, 3B) = 28 y A + 3B = 196. Determinar el mayor valor posible de B. A) 28 B) 42 C) 56 D) 72 E) 84
24. Se tiene 3 varillas de metal cuyas longitudes son: 3780, 3360 y 2520 mm. Para venderlas se necesita dividirlas en trozos de igual longitud y que tengan la mayor longitud posible, no debiendo desperdiciar material. ¿Cuántos cortes fue necesario realizar? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
34. Dos números comprendidos entre 100 y 150 tienen como MCD a 24. ¿Cuál es la suma de estos dos números? A) 240 B) 264 C) 288 D) 312 E) 336
25. A un terreno rectangular, de 952 m de largo y 544 m de ancho, se le quiere cercar con un alambre sujeto a postes equidistantes de modo que disten de 20 a 40 m y que corresponda un poste por vértice y otro en cada uno de los puntos medios de los lados del rectángulo. ¿Cuántos postes se necesitan? A) 80 B) 88 C) 40 D) 44 E) 35
35. ¿Cuántos números de tres cifras tienen con su complemento aritmético un MCD igual 100? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 36. ¿Cuál es el menor número que tiene como divisores a 48, 84, 90 y 108? A) 15120 B) 7560 C) 5670 D) 11340 E) N.A.
a y MCM (a, b) = kb. Hallar k. 9 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
26. Si MCD (a, b) = A) 3
37. Si A = 12 15 y B = 15 12 , calcular el valor de n sabiendo que: MCD (A; B) = 1620 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Más de 5 n
27. El MCD de dos números es 21 y la suma de los mismos es 210. ¿Cuál es la diferencia de los números, si ninguno de ellos es igual al MCD? A) 42 B) 63 C) 84 D) 105 E) 126
n
38. Hallar el valor de n sabiendo que el MCM de los n n números: A = 72 750 y B = 90 4, tiene 2944 divisores. A) 5 B) 2 C) 7 D) 9 E) 3
28. Se sabe que el MCD (A, 63) = 21 y el MCM (B, 44) = 352. Hallar A + B, si A toma su menor valor posible y B su mayor valor posible. A) 184 B) 216 C) 306 D) 373 E) 412
39. Hallar A B, si A + B = 150 y MCM (A, B) = 180 A) 5400 B) 360 C) 9000 D) 6000 E) 7200 40. La suma de 2 números es 39 y su MCM es 40 veces su MCD. ¿Cuál es su diferencia? A) 8 B) 9 C) 12 D) 6 E) 7
29. ¿Cuál es la mayor longitud que puede tener una regla, para que con ella se pueda medir con un número -2-
Repaso
