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9.
Si en la razón geométrica de 2 números cuyo producto es 96, al menor se le suma 4 y al mayor se le resta 4, la razón se invierte. Hallar la suma de dichos números. A) 8
1.
2.
Las toallas de baño se vendían a $ 8 cada una y ahora a $ 90 la docena ¿Cuál es la razón entre el precio antiguo y el actual? A) 16/15 B) 8/15 C) 2/45 D) 15/16 E) 8/9 En un salón de clase por cada 5 alumnos hay una alumna. Si en total hay 72 alumnos, ¿cuántos alumnos más que alumnas hay? A) 12
B) 60
E) 28
10. En una fiesta el número de hombres es al de mujeres como 5 es a 8. A las 2 de la mañana se retiran un cuarto de las mujeres y un quinto de los hombres ¿Cuál es la nueva relación del número de hombres y mujeres? A) 6/7 B) 4/5 C) 2/3 D) 11/13 E) 9/10
Dos números están en la misma proporción que los números 2 y 5. Si se aumenta 75 a uno de ellos y 15 al otro, se obtendrían cantidades iguales ¿Cuál es el menor? A) 36 B) 40 C) 44 D) 50 E) 100
4.
Sabiendo que: - “T” es la tercera proporcional de 36 y 6 - “C” es la cuarta proporcional de 56, 7 y 64 - “M” es la media proporcional de 256 y 4 Determinar la cuarta proporcional de C, M y T A) 2 B) 8 C) 16 D) 32 E) 4
12. En un salón de clases, antes del recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4, hallar cuántas mujeres había antes del recreo. A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
5.
Se ha calculado que de cada 15 personas, 7 fuman. En una población de 18000 personas, ¿cuántas no
13. En una lista el número de hombres es al de mujeres como 7 es a 8 y el número de niños es al total como 1
6.
E) 36
D) 16
3.
C) 10800
D) 54
C) 12
11. En una reunión el número de extranjeros es al número de peruanos como 2 es a 7. Si entre los peruanos hay hombres, mujeres y niños que están en relación entre sí como 8, 4 y 3, hallar la relación en la que se encuentran el número de extranjeros con respecto a la diferencia entre el número de mujeres y niños. A) 7/36 B) 4/15 C) 5/14 D) 22/7 E) 30/7
fumarían? A) 8400 B) 9600
C) 48
B) 20
D) 12000 E) N.A.
El área de un triángulo rectángulo de catetos a y b es al área de otro de catetos c y d como 7 es a 3. Si los catetos a y b se duplican y los catetos c y d se quintuplican, ¿cuál será la nueva relación? A) 27/75 C) 29/75 E) 31/175 B) 28/75 D) 30/175
es a 6 ¿Cuál es la relación entre el número de hombres y el de niños? A) 1 es a 8 C) 2 es a 14 E) 7 es a 3 B) 2 es a 5 D) 5 es a 7 14. En una carrera a 3 vueltas, sobre un circuito cerrado A le ganó a B por 1/5 de vuelta y B le ganó a C por 1/6 de vuelta ¿Qué fracción de vuelta le sacó de ventaja A a C? A) 16/45
7.
Juan tiene 68 años y Pedro 40 años. ¿ Hace cuántos años las edades fueron como 3 es a 7. A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 19
B) 29/45
C) 8/45
15. Se tiene la siguiente proporción :
D) 7/45
E) 1/3
a c k , ¿cuál de b d
las siguientes proposiciones es falsa? 8.
Dos números son proporcionales a 2 y 5 si se aumenta 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtienen cantidades iguales ¿Cuál es el menor? A) 90
B) 75
C) 60
D) 40
E) 45
A)
ac k bd
C)
b d 1 a c k
B)
ad 1 bc
D)
ac k bd
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
E)
a b k c d
23. Sean x, y, x+y: el promedio de estos 3 números es “y”, hallar el valor de “x” en función de “y”. A) y B) 2y C) y+2 D) y-2 E) y/2
16. En una proporción geométrica continua, los términos extremos son entre si como 4 es a 25. Si la suma de los 4 términos de la proporción es 245, hallar uno de los extremos. A) 25
B) 50
C) 125
D) 16
E) 100
24. Se mezcla 100 de vino de S/. 50 el litro con 60 de vino de S/. 80 y con 40 de agua. ¿Cuánto vale el
17. El producto de los 3 términos diferentes de una proporción geométrica continua es 5832. Si uno de los términos extremos es 6, hallar el otro extremo. A) 54 B) 81 C) 72 D) 90 E) 108
litro de la mezcla? A) S/. 64 C) S/. 61 B) S/. 47 D) S/. 49
E) S/. 58
25. En un tonel de vino de 100 se echan 40 de vino de 18. En una proporción geométrica continua el producto de sus 4 términos es 1296 y la media proporcional es el
$ 0,60; 50 de $ 0,80 y se acaba de llenar con agua. ¿A cómo sale el litro de la mezcla y a cómo hay que venderlo para ganar el 25% del costo? A) $ 0,80 y $ 1,00
triple de la tercera proporcional. Hallar la diferencia entre los extremos de dicha proporción. A) 16 B) 14 C) 20 D) 12 E) 18
B) C) D) E)
19. Si a los números 15, 27, 51, 81 se les añade a todos una misma cantidad, formarían una proporción geométrica. Hallar la razón de esta proporción. A) 11/12 B) 4/7 C) 6/11 D) 3/5 E) 2/3
20. Se
a2 b2
tiene
A) 1,25
c d
la
siguiente
proporción:
a c . b d
26. ¿Qué cantidad de agua hay que añadir a 5 de alcohol de 50° para que la mezcla resulte de 40°?
Si:
84 , hallar a b ab
B) 0,8
C) 1,2
21. En una clase hay: “p” personas con nota 15 “x” personas con nota 10 “q” personas con nota 12 Si el promedio es 13, hallar “x”. A) (2p – q)/3 C) (3p – q)/3 B) (q – p)/3 D) (2p + q)/3
D) 1,5
$ 0,96 y $ 1,20 $ 0,64 y $ 0,80 $ 0,56 y $ 0,70 $ 0,512 y $ 0,64
A) 1
C) 1, 25
B) 1,4
D) 2
E) 2,25
27. Se tiene 2 clases de aceite: de 25 y 45 soles el litro. ¿Cuánto se debe tomar del peor aceite para hacer una mezcla de 180 litros que cueste 30 soles cada litro?
E) 0,75
A) 45
C) 120
B) 94
D) 135
E) N.A.
28. ¿Qué cantidad de vino de 30 soles el litro hay que añadir a 5 litros de vino de 60 soles para que la mezcla resulte de S/. 40?
E) (q + p) / 3
22. Hallar el promedio de:
M, M, M, , M "N" veces
A) 5
C) 15
B) 10
D) 12
E) 18
29. Calcular la media aritmética de dos números cuya media geométrica es 3 y cuya media armónica es 1,8.
N, N, N, , N "M" veces
A) 1
A) NM (M + N) N M B) M + N C) 2NM / (M + N)
B) 2
C) 2
D) 4
E) 5
30. El promedio de A y 10 es 19; el promedio de B y 10 es 15 y el promedio de A, B y C es 21 1/3. Hallar el promedio de A, B, 22, 24 y C. A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 18
D) (M + N) / (2NM) E) N.A.
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Repaso
31. Sabiendo que: M.A. (a, b) / M.G. (a, b) = 13/12, calcular la diferencia de los números. A) 5 B) 1 C) 8 D) 3 E) 4
39. La media geométrica de dos números es 8 y la diferencia entre su M.A. y su M.H. es 18/5. Luego la diferencia entre su M.A. y su M.G. es: A) 8 B) 1 C) 6 D) 4 E) 2
32. La media geométrica de 3 números es 10 y su media armónica es 300/39. Si uno de ellos es 25, hallar la media aritmética de los otros dos. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
40. Si la M.A. de dos números enteros es a la M.H. de los mismos como 25 es a 1, hallar el menor par de ellos que satisface esta relación, indicando su diferencia. A) 8 B) 5 C) 2 D) 6 E) 4
33. Un quinto de los carros que produce una fábrica cuesta $4000 cada uno y el resto cuestan $8000 cada uno. ¿Cuál es el precio promedio de un carro en $? A) 5000 B) 6000 C) 6400 D) 7200 E) 7600 34. En un salón 1/4 de los alumnos tienen 16 años, 2/5 del resto 14 años y los 27 restantes tienen 12 años. Si entran 3 alumnos cuya suma de edades es 66, ¿cuál es el promedio de edad del alumnado? A) 15 B) 14 C) 13 D) 13,5 E) N.A. 35. Una solución contiene 30 de alcohol con 50% de pureza. ¿Cuántos litros de alcohol de 80% de pureza se debe agregar para que la solución final sea de 60%? A) 10
C) 10,5
B) 15
D) 20
E) 17
36. Hallar el número de onzas de agua que se necesitan para bajar al 30% el contenido de alcohol de una loción de afeitar que contiene alcohol al 50%, sabiendo que la solución final tiene 16 onzas. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 37. Se quiere obtener 100 de alcohol al 74% mezclando 30 de alcohol al 80% con cantidades convenientes de alcohol puro y agua. ¿Cuánto se requiere de este último ingrediente? A) 18
C) 24
B) 20
D) 30
E) 15
38. En la siguiente serie: 1; 3; 2; 6; 3; 9; 4; 12; 5; 15; .... ; n, 3n ,¿cuál debe ser el valor de “n” para que la media aritmética sea mayor que 119,5 y menor que 120,6? A) 58 B) 100 C) 119 D) 120 E) 115
-3-
Repaso
