Diciembre 1 de 2010_Mié rcoles_ 7:30AM. 8.6) Para determinado tramo de cable coaxial con capacitancia distribuida C = 48.3
pF
,e inductancia Distribuida
m
L=241.5 6
nH m
,calcule el fact
or de
velocida d y la veloci dad de p ropagaci ón . Solución . 1
V P
=
48.3*10 −12 F 241.56* − 190H m m V P
= 2.93*10
2.93*10 V
=
8
m
.
s
m
s V ⇒ = f
3.0*1 08
8
m s
0.977.f
8.7) Calcule el Coeficiente de reflexión en una línea de transmisión con voltaje incidente Ei =0.2 V , y
V r
voltaje ref lejado
= 0.01V .
Solución.
Γ= ?, E= i Γ=
= r 0.01 0V . 0.20V , E
E r
0.010 V = ⇒ Γ= 0.05. 0.20 V E i
8.8) Dete rmine la relación de onda estacionaria ( SWR )para la línea de transmis ión del problema 8. 7. Solución
S WR
=
1 +Γ
1+ 0.05
=
1 −Γ 1− 0.0 5 SWR = 1.11 .
8. 9) Calcule SWRpara una una línea de transmisión con amplitud máxima de onda estacionaria de voltaje Vmax 6= V y amplitud mínima de onda estacionaria de v oltaje Vmin
=0.5V .
Solución.
SWR SWR
= ?,V max= =
V max Vmin
=
V = 6 V, min 6V
0.5V
⇒
0 .5V .
SWR
= 12.
8.10 ) Calcule SWRpara una línea de
Ωque termina en una resistencia de carga Z L =7 5Ω.
transmisión de 50
Solución
SWR
=
Z L Z 0
=
75Ω 50Ω
⇒ SWR = 1. 5.
8.11) Calcule SWRpara una una línea de Ω termina en una transmisión de 75 ,que resistencia de carga Z L50= . Ω Solución. SWR = ?Z Ω Z, = LΩ , = 50 . 0 75 Z 0 75 Ω SWR = = ⇒ SW R =1.5 . Z L 50 Ω 8.12) Calcule la impedancia caracter ística de un transformador de un cuarto de longitud de onda con el que se adapta un tramo de línea de tra nsmisión de 75 Ωa una carg a res istiva de 100 .Ω Soluc ión. = Ω =L Ω100 . Z0 = ?, Z D 75 ,Z Z 0
=
Z D Z = L Z 0
Ω ( 100 Ω) 7( 5 ) = 86.6 Ω.
8.13) Al usar la TDR, se transmite un pulso por un cable, y la velocidad de propagación es 0.7 .Lacseñal reflejada S se recibe 1.2 µ después. ¿A qué distancia está el defecto del cab le? . Soluc ión. d
3*10 = ?,v= 0.7 c, c =
m , t 1.2*10 = s
8
8 m 1.2*10 ( 0.7 ) 3*10 ( vt s/ d = = 2
−
6
S.
−6
s/ )
2 d =126m . 8.14) Usando la TDR se ubicó un defecto en una línea de transmisión de 2500 m de la fuente.Para una velocidad de pro pagac ión d e0 .95 c,calcule el tiempo transcurrido desde el inicio del pulso hasta la recepción del Eco.
So lució n.
t
= ?,v= d
c=c 0.95 ,
3*
vt
2d
2
v
= ⇒= t =
=
m d 10 , m 2 50 0 . s 2 (2500 m ) 8
( 0.95
) 3*1
8
0
m s
t =17 .5 µ S . 8.15)
Al usar la TDR,se ubicó
un defecto
en una línea de transmisión a 100 de la m fuente,si el
tiempo transc
urr ido de sde el
inicio del pulso hasta la recepción del
eco
es de 833nS,calcule el factor de vel
ocid ad.
Solu ci ón.
d
t, =100m =
sK 8.33*10= , −7 ?
2d
K =
=vt = Kct
2 (100 m )
3*10 8 m 8.33 ( s
⇒ K = 7 *10
−
s )
0.8.
Diciembre 3 de 2010_Viernes 8: 45AM SENA_CEET(301D ) 8.16) Calcule las longitudes de ondas electromagnéticas con las siguientes frecu encias: 5 k HZ ,50 kHZ ,50 0kHZ , y 5 MHZ . Solución. 3*10 λ5kHZ
=
8 3
m s =
5*10 HZ
λ 4 m 5 ⇒ 6*10
30*10 λ 50 k H Z
=
=
5 *10 HZ
=
7
6k m.
m
s 5.0* 10 5 HZ 7 m
30*10
λ 5 M H Z
m
= s
4
30*10
λ 50 0 kH Z
7
kHZ
s = 6
5. 0 *1 0 H Z
= 600 m. 60 m.
= 60k m.
8.17) Calcule las frecuencias de ondas electromagnéticas con las siguientes longitudes de onda: 5 c,50 m
cm ,5m , y 50m.
Solu ción .
m 30*10 s 6 .GHZ 5 cm = f −2 = 5.0*10 m 7 m 30*10 s= 600 f Z .MH = 50 cm −1 5.0*1 0 m 7 m 30*10 s = 60 MHZ . f 5 m = 0 5.0* 10 m 7 m 30*10 s .MHZ = 6 50 m = f 1 5.0*10 m 7
8.18) Calcule la impedancia característica de una línea de transmisión de dieléctri
co
D de aire, con rel ación: =6.8. r Solución. Z 0
= 276log (6. 8 ) ⇒ Z 0 = 230 Ω.
8.19 ) Calcule la impedancia ca racterística de una l ínea de transmisión concéntrica,
D : d
llena de aire, con relación
=6.0.
D log . Z 0 = ε r d 138
Z 0
=
138 1
log (6.0 ) ⇒ Z
0
=107.4 Ω.
Diciembre 6 de 2010 _Lunes_7:45AM . 8.20) Calcule la impedancia característica de un cable coaxial con inductancia distribuid a L = 0.15
µ H
pie
C = 20
pF pie
y capacitancia .
Solución .
Z 0
=
L C
0.15*10 ⇒
Z 0
=
20 *10
Z 0
−6
= 86.6Ω.
−12
H pie F pie
8.21 ) Para determinar la longitud de un cable coaxial,cuya capacitancia
C = 24.15
distribuida es
e
pF m nH
L = , 483.12
inductancia distribuida es
m
calcule el factor de velocidad y la veloc idad de propagac
ión .
Soluc ión .
V P V P
=
1
=
LC 1
483.12*10 −9 H24.15*1 − m V P
= 2.93*1
0
m 2.93*10 s ⇒ V f 8 m 3. 0* 10 s
8
m s
12
F 0 m
.
8
V
V P
= = c
= 0.977. f
8.22 ) Calcule el coeficiente de reflexión para una línea de transmisión con voltaj e = yV voltaje de incidencia E i 0.4 reflejado Er = 0.002 V . Solución. E r 0.00 2V Γ= = ⇒Γ= 0.005 . 0.V 4 Ei 8.2 3) Calcule la relac ión d e onda estacionaria para una línea de transmisi ón del problema 8.22. Solu ci ón . 1 +Γ 1+ 0.005 SWR = = ⇒ SW= R 1.01. 1 −Γ 1+ 0. 005 8.24) Calcule la SWRpara una línea de transmisión cuya amplitud máxima de onda esta cionaria de = yV amplitud mínima de voltaje es E max 0.8 onda estacio naria de voltaje es E min0.8 = . V E max 0.8V SWR = = ⇒ SWR = 1.0. 0.8V E min
8.25) Calcule la SWR para una línea de transmisió n de 50 Ωque termina en una resistencia de car ga . Z L = 60 Ω Solución. Z 0 50 Ω SW R = = ⇒ SWR = 0.833 . 60Ω Z L 8. 26) Calcule la S WR para una línea de transmisió n de 60 Ω que termina en una resistencia de carga Z L =50Ω. Solución. 60 Ω 1.2. SWR = ⇒SWR= 50Ω 8. 27) Calcule la impedancia característica de un transformador de Cuarto de Onda con el q ue se adapta un tramo de línea de tra nsmisión de 50 Ω a una carga resistiva de 6 0Ω. Solución. Z0
=
Z DZ = L
. Ω( 50 ) ( 60Ω) ⇒ Z 0 = 54.77 Ω
FINAL DE EJERCICIOS CAPÍTULO 8_DICIEMBRE 6 DE 2010_LUNES_9:00AM.301D_SENA (CEET).
