7. Expl Expliq ique ue la dife difere renc ncia ia entr entre e vari variab able le disc discre reta ta y cont contin inua ua.. Prop Propor orci cion one e un ejem ejempl plo o de ca cada da un una a qu que e no ap apar arez ezca ca en el texto. Las variables discretas aceptan sólo ciertas variables y existen espacios vacíos entre ellos. Ejemplo: la cantidad de habitaciones en una casa o la cantidad de hijos que tiene una familia. En cambio, las variables continuas toman cualquier valor dentro de un inte interv rval alo o en espe especí cíc co, o, ene enera ralm lmen ente te hacen hacen refe refere renc ncia ia a peso peso y medidas. Ejemplo: el peso de una persona o la duración de los vuelos de !onterrey a "rlando.
8. En los siguient siguientes es proble problemas mas indique indique si recoge recogería ría informac información ión utilizando una muestra o una población y por qu lo !aría. a# Estadí Estadísti stica ca $%& es un curso que se imparte imparte en la universi universidad dad,, El profesor '. (erae ha ense)ado a alrededor de &*%% estudiantes los pasados * a)os. +sted quiere conocer el rado promedio de los estudiantes que toman el curso. Utiliz Utilizarí aría a una muestra muestra,, ya que sólo se quiere quiere conoc conocer er el grado grado promedio de los estudiantes que toman el curso, no de toda la población universitaria. universitaria. b# omo omo parte parte del del proy proyec ecto to de inve invest sti iac ació ión, n, uste usted d neces necesit ita a dar dar a conocer la rentabilidad de la compa)ía líder en -ortune *%% durante los pasados die a)os. Utiliz Utilizarí aría a la poblac población ión,, es decir decir,, los estado estados s fnanci fnanciero eros s de los últimos 10 años de la compañía para obtener una mayor eactitud en la rentabilidad, y por lo tanto, debo conocer toda la empresa y su !uncionamiento, sin embargo, se est" consiente que al ser un proyecto de investigación, investigación, #ste sería costoso. c# +ste +sted d espe espera ra rad radua uars rse e y cons conse eui uirr su prim primer er empl empleo eo como como vendedor en una de las cinco principales compa)ías farmac/uticas. 'l hacer planes para sus entrevistas, necesitar0 conocer la misión de la empresa, rentabilidad, rentabilidad, productos y mercados. Utiliz Utilizarí aría a una poblac población ión,, ya que sólo sólo serían serían $ empresa empresas s las se tend tendrí rían an que que inve invest stig igar ar y reco recole lect ctar ar in!o in!orm rmac ació ión, n, es deci decirr, la cantidad no es elevada como para utiliza una muestra. d# +sted +sted se encuent encuentra ra comprand comprando o un nuevo reprod reproduct uctor or de m1sica m1sica !23, como el i2od de 'pple. El fabricante anuncia la cantidad de pistas que almacena la memoria. onsidere que los anunciantes
toman en cuenta pieas de m1sica popular cortas para calcular la cantidad de pistas que pueden almacenarse. 4in embaro, usted preere las melodías de 5road6ay, que son m0s laras. +sted desea calcular cu0ntas melodías de 5road6ay podr0 uardar en su reproductor !23. Utilizaría una muestra, ya que eisten muc%as melodías de &road'ay, y en base al tamaño de las pistas tomadas como muestra, calcularía cu"ntas melodías se pueden guardar en un ()*.
". #ntes$ las salidas en las carreteras interestatales se enumeraban sucesivamente a partir del borde oeste o sur de un Estado. %in embargo$ recientemente el &epartamento de 'ransporte cambió muc!os de estos n(meros para que concordaran con los se)alados en los marcadores de millas a lo largo de la carretera. a+ 78e qu/ nivel de medición eran los datos sobre los n1meros consecutivos de las salidas9 rdinal b# 78e qu/ nivel de medición son los datos sobre los n1meros asentados en los marcadores9 -e razón c# Expona las ventajas del nuevo sistema. &rinda mayor in!ormación sobre las carreteras interestatales y es m"s precisa. *+. ,n sondeo solicita a un gran n(mero de estudiantes universitarios que den información sobre las siguientes variables- el nombre de su proveedor de servicios de telefonía celular #'/'$ 0erizon$ etc.1 los n(meros de minutos que utilizaron durante el (ltimo mes 2++$3++ por ejemplo1 y su nivel de satisfacción con el servicios 'errible$ #decuado$ Excelente y así sucesivamente1. 45u6l es la escala de datos para cada una de estas tres variables 2ara el nombre de su proveedor de servicios de telefonía sería nominal, para los n1meros de minutos durante el 1ltimo mes sería intervalo, y para el nivel de satisfacción con el servicio sería ordinal.
**. ecientemente$ las tiendas 9arnes / :oble comenzaron a vender la :oo;$ un dispositivo mediante el cual se pueden descargar electrónicamente m6s de *$<++ libros$ y leerlos en un peque)o monitor en vez de comprarlos. #suma que usted tiene el n(mero de :oo; vendidas cada día durante el (ltimo mes$ en la tienda de 9arnes / :oble del =ar;et 5ommens =all en iverside$ 5alifornia. &escriba una condición en la que esta
información podría ser considerada una muestra. Ejempli>qu una segunda situación en la que los mismos datos podrían ser considerados una población. La tienda de 5arnes ;oble del !ar en cambio, se considera una población cuando queremos saber el n1mero de ;oo< vendidas en todas las tiendas 5arnes ;oble.
*2. ,tilice los conceptos de muestra y población para describir por qu una elección presidencial no es igual a una encuesta ?de salida@ del electorado. 2orque una elección presidencial podría ser considerada como una población, ya que se toman en cuenta la cantidad de votos de todo un país: electores y personas que se abstienen de voto, en cambio, una encuesta ?de salida@ del electorado se puede considerar una muestra, ya que sólo responden los electores. *A. ,bique las variables en las siguientes tablas de clasi>cación. esuma en cada tabla sus observaciones y eval(e si los resultados son verdaderos. Por ejemplo$ el salario se presenta como una variable cuantitativa continua. 'ambin es una variable de escala de razón. a1 %alario b1 Bnero c1 0olumen de ventas de reproducciones =PA d1 Preferencia por los refrescos e1 'emperatura f1 esultados del %alvation #ttitude 'est %#'1 g1 Cugar que ocupa un estudiante en clase !1 5ali>caciones de un profesor de >nanzas i1 5antidad de computadoras domsticas. (ariable discreta ualitativa cuantitativa
2referencia por los refrescos. antidad de computadoras dom/sticas
(ariable continua A/nero 4alario (olumen de ventas de reproducciones !23 Bemperatura =esultados del 4alvation 'ttitude Best C4'B# Luar que ocupa un estudiante en clase alicaciones de un
profesor de nanas
;ominal Dntervalo
raón
"rdinal
8iscreta 2referencia por los refrescos antidad de computadoras dom/sticas
ontinua A/nero (olumen de ventas de reproducciones !23 Bemperatura =esultados del 4alvation 'ttitude Best C4'B# 4alario alicaciones de un profesor de nanas Luar que ocupa un estudiante en clase
*3. # partir de los datos de publicaciones como %tatistical #bstract of t!e ,:D'E& %tates$ '!e orld #lmanac$ Forbes o del periódico local$ proporciones ejemplos de los niveles de medición nominal$ ordinal$ de intervalo y de razón. ;ominal: las secciones de un periódico: nanciero, ente, deportes. "rdinal: Dntervalo: el clima de monterrey, su temperatura. =aón: el precio a la venta del dólar, precio del euro.
*<. %trut!ers ells 5orporation emplea a m6s de *+$+++ empleados administrativos en sus o>cinas de ventas y fabricación en Estados ,nidos$ Europa y #sia. ,na muestra de A++ de esos empleados reveló que *2+ empleados aceptarían ser transferidos fuera de Estados ,nidos. 5on base en estos !allazgos$ redacte un breve memorando dirigido a la se)ora anda 5arter$ vicepresidenta de ecursos Gumanos$ relacionado con los empleados administrativos de la >rma y su disposición para que se las reubique.
5uen día 4ra. arter: !e permito informar que de acuerdo a una muestra de 3%% empleados del total que trabajan en 4truthers ells orporation, se determina que &$% empleados aceptarían ser transferidos fuera de los Estados +nidos, por lo que se recomienda que sean reubicados, aprovechando la disponibilidad de los empleados.
*H. #0I %tereo Equipment$ Dnc$ recin comenzó a aplicar una política de devolución de artículos sin complicaciones. ,na muestra de <++ clientes que recin !abían devuelto artículos mostró que 3++ pensaban que la policía era justa$ A2 opinaban que requería muc!o tiempo llevar a cabo la transacción y el resto no opinó. &e acuerdo con dic!a información$ !aga una inferencia sobre la reacción del consumidor ante la nueva política. 8e acuerdo a la muestra tomada de los clientes de '(F 4tereo Equipment, Dnc., se considera que la reacción ante la aplicación de una política de devolución de artículos sin complicaciones sería positiva, ya que el G%H de los clientes pensaba que la policía era justa.
*7. Ca siguiente tabla contiene el n(mero de automóviles y camiones de carga ligera vendidos por los oc!o principales fabricantes de automóviles en los primeros dos meses de 2+*+. 5omparados son el mismo periodo de 2++". (entas en lo que va del a)o -abricante Aeneral !otors orp. -ord !otor ompany hrysler LL Boyota !otor 4ales +4' Dnc. 'merican Monda !otor o Dnc. ;issan ;orth 'merica Dnc. Myundai !otor 'merica !ada !otor of 'merica Dnc
-ebrero $%&% $GJ,$K$ $KI,*&K &K&,*I$ &IG,G$3
-ebrero $%%I $*$,J%& &G*,G$* &K,$%J $$,GJ%
&KG,&*%
&K$,%
&3$,J&
&%G,&33
K,*%J 3$,JKG
**,&33 3&,G$&
a1 5ompare el total de ventas de los oc!o fabricantes 4Ga !abido un decremento o un aumento en las
ventas de 2+*+ con respecto al mismo periodo de 2++" Ma habido un incremento en las ventas del a)o $%&% con respecto al a)o $%%I. b1 5alcule al porcentaje de mercado que posee cada compa)ía. -abricante Aeneral !otors orp. -ord !otor ompany hrysler LL Boyota !otor 4ales +4' Dnc. 'merican Monda !otor o Dnc. ;issan ;orth 'merica Dnc. Myundai !otor 'merica !ada !otor of 'merica Dnc
-ebrero $%&% $$.IH &I.IH &&.3H &*.GH
-ebrero $%%I $$.%H &.$H &$.JH &I.JH
&&.GH
&$.KH
&%.H
I.KH
*.&H $.H
K.GH $.GH
Ford ganó A.7J y 'oyota perdió A."J de sus participaciones en el mercado. c1 5ompare el incremento del porcentaje de cada una de las oc!o empresas. 4Ku cambios signi>cativos ocurrieron en cada una de 2++" a 2+*+ Aeneral !otors orp. 'umento de &3.JH -ord !otor ompany 'umento de 3K.3H hrysler LL 8ecremento de 3.$H Boyota !otor 4ales 8ecremento de +4' Dnc. &$.KH 'merican Monda 'umento de 3.IH !otor o Dnc. ;issan ;orth 'umento de $$.GH 'merica Dnc. Myundai !otor 'umento de &J.%H 'merica !ada !otor of 'umento de $.IH 'merica Dnc
-ord y ;issan tuvieron aumentos de mas de $%H. Aeneral !otors y Myundai tuvieron incrementos de mas de &%H. En tanto, Boyota tuvo una disminución de mas de &%H. &G.N La siuiente raca describe las cantidades promedio astadas por los consumidores en realos de ;avidad. =edacte un breve informe que resuma las cantidades astadas durante la temporada navide)a. 'se1rese de incluir el total de astos, así como el porcentaje que corresponde a cada rupo. Los astos que se hicieron en ;avidad por parte de los consumidores hacia sus familiares, amios, compa)eros de trabajo y otras personas dan un total de %3.G miles de dólares. En el cual las compras de realos a sus familiares equivalen al JK.IIH, hacia sus amios equivale al &K.&JH, a sus compa)eros de trabajo es iual al 3.J%H y a otras personal al J.3JH al total de compras que se realiaron en navidad. &I.N La siuiente raca representa las utilidades en millones de dólares Exxon!obil en el período que va de $%%3 a $%%I. 7-ueron m0s altas en un a)o que en los otros9 'si es, fueron mas altas en el a)o $%%G. 7Las anancias aumentaron, se redujeron o permanecieron sin cambios durante el periodo9 'lunos a)os se redujo y otros aumento, pero ninuna se mantuvo iual a lo laro del periodo. $%.N =emítase a los datos sobre el sector inmobiliario que aparecen en el texto, que incluyen información sobre casas vendidas en la ona Aoodyear, 'riona, el a)o pasado. onsidere las siuientes variables: precio de venta, numero de recamaras, ubicación y distancia al centro de la ciudad. a# 8e las variables, 7uales son cualitativas y cuantitativas9 2recio de venta: uantitativa. ;umero de recamaras: uantitativa. +bicación: ualitativa. 8istancia al centro de la ciudad: ualitativa. b# 8etermine el nivel de medición de cada una de las variables. 2recio de venta: "rdinal.
;umero de recamaras: =aón. +bicación: ;ominal. 8istancia al centro de la ciudad: =aón. $&.N onsulte los satos de 5aseball $%%I, que contienen información de los treinta equipos de las Lias !ayores de 5eisbol durante la temporada $%%I. onsidere las siuientes variables: numero de victorias, salario del equipo, asistencia durante la temporada, si el equipo juo partidos como antrión> sobre c/sped, pasto sint/tico o supercie articial, así como el numero de carreras anotadas. a# 7uales son cuantitativas y cualitativas9 ;umero de victorias: uantitativas. 4alario del equipo: uantitativas. 'sistencia durante la temporada: ualitativas. 2artidos como antrión: uantitativas. 2artidos sobre c/sped: uantitativas. 2artidos sobre pasto sint/tico: uantitativas. 2artidos sobre supercie articial: uantitativas. arreras anotadas: uantitativas. b# 8etermine el nivel de medición de cada una de las variables. ;umero de victorias: =aón. 4alario del equipo: "rdinal. 'sistencia durante la temporada: =aón. 2artidos como antrión: =aón. 2artidos sobre c/sped: =aón. 2artidos sobre pasto sint/tico: =aón. 2artidos sobre supercie articial: =aón. arreras anotadas: =aón. $$.N =emítase a los datos de la 5uena 4chool 8istrict, que reportan información sobre la Oota de autobuses en el distrito escolar.
a# 7uales son cuantitativas y cualitativas9 b# 8etermine el nivel de medición de cada una de las variables.
EJ ERCI CI OSEST ADI STI CABÁSI CA EJERCI CI OSEST ADI STI CAAPLI CADA ALOSNEGOCI OSYECONOMI A
Ejercicio 5 pag. 16 Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un ejemplo de variable cuantitativa y variable cualitativa.
Variable cualitativa, las caracter í sticas que se estudian son de naturaleza no numérica EJEMPLOS: Filiaci ón religiosa, color de ojos Variable cuantitativa, la caracter í sticas son num éricas EJEMPLOS: Número de hijos de una familia, n úmero de veh í culos que transitan por la avenida Colón.
Ejercicio 8 pag. 16 En los siguientes problemas indique si recoger í a información utilizando una muestra o una poblaci ón y porqué lo harí a. a) Estadí stica 201 es un curso que se imparte en la universidad. El profesor A. Verage a enseñado acerca de 1500 estudiantes los pasados 5 a ños. Usted quiere conocer el grado promedio de los estudiantes que toman el curso. Para esto se tomar í a una muestra aleatoria. b) Usted necesita dar a conocer la rentabilidad de la compa ñí a lí der en fortune 500 durante los pasados 10 a ños. Se tomará una muestra aletoria durante los 10 a ños de las cuentas de la compañí a c) Usted espera graduarse y conseguir su primer empleo como vendedor en una de las cinco compa ñí as farmaceúticas. Al hacer planes para las entrevistas, necesitar á conocer la misi ón de la empresa, rentabilidad, productos y mercados. Hay que hacer un an álisis mediante muestras aleatorias de rentabilidad, productos y mercados. d) Usted se encuentra comprando un nuevo reproductor de m úsica MP3, como el iPod de Apple. El fabricante anuncia la cantidad de pistas que almacena la memoria Considere que los anunciantes toman en cuenta piezas de m úsica popular cortas para calcular la cantidad de pistas que pueden almacenar. Sin embargo, usted prefiere las melodí as de broadway, que son m ás largas. Usted desea calcular cuantas melod í as de broadway podr á guardar en su reproductor MP3 .
Hay que utilizar la poblaci ón
Ejercicio 10 pag. 17 A partir de los datos de publicaciones como Statiscal Abstract ofe the