Función inyectiva
Ejemplo de función inyectiva. En matemáticas matemáticas,, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio dominio)) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen imagen)) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor de B tal que, en el conjunto A no puede haer dos o más elementos que tengan la misma imagen. As!, por ejemplo, la función de n"meros reales , dada por es inyectiva, puesto que el valor # puede otenerse como f ($) y f y f ( % $). &ero si el dominio se restringe a los n"meros positivos, oteniendo as! una nueva función
no
entonces s! se otiene una función inyectiva.
Definición formal 'e manera más precisa, una función alguna de las dos afirmaciones equivalentes •
•
es inyectiva cuando se cumple
i x i x*, x x$ son elementos de tales que f que f ( x*) + f + f ( x$), necesariamente se cumple x cumple x* + x$. i x i x*, x x$ son elementos diferentes de , necesariamente se cumple
Función sobreyectiva
Ejemplo de función soreyectiva. En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sore todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palaras más sencillas, cuando cada elemento de - es la imagen de como m!nimo un elemento de . /ormalmente,
Función biyectiva
Ejemplo de función iyectiva. En matemática, una función soreyectiva.
es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y
/ormalmente,
&ara ser más claro se dice que una función es iyectiva cuando todos los elementos del
conjunto de partida en este caso (0) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Además, a cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y)1 esta es la norma que e0ige la función soreyectiva.
